POD7 Sujet : Détermination de la constante de raideur d'un ressort Étude à l aide d un système informatisé
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- Rose Malenfant
- il y a 6 ans
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1 Fiche n 1 : DESCRIPTIF DU SUJET DESTINÉ AUX PROFESSEURS Ce sujet ne peut être retenu que si les élèves ont une habitude suffisante de l'utilisation dune interface d'acquisition et du tableur-grapheur. Démarche Compétences évaluées Préparation du poste de travail Dans ce sujet on demande au candidat de mesurer la constante de raideur d'un ressort - par une méthode statique ; - par une méthode dynamique utilisant une acquisition des mesures par une interface d'acquisition ; - puis de comparer les deux résultats. Les manipulations proposées permettent d évaluer les savoir-faire expérimentaux suivants : - Suivre un protocole et utiliser le matériel prescrit. - Mesurer une distance. - Réaliser un montage électrique à partir d un schéma. - Utiliser une interface d'acquisition. - Utiliser l ordinateur pour traiter des données expérimentales. - Exploiter des résultats graphiques. Précaution de sécurité : tous les appareils qui doivent être connectés au secteur le sont avant l'arrivée du candidat. - Indiquer sur la fiche n 3 la masse maximale à utiliser pour ne pas dépasser la limite d élasticité du ressort. - Compléter la fiche n 7 avec les valeurs des différentes masses marquées que le candidat devra utiliser. Avant le début des épreuves : - Le candidat doit trouver le ressort attaché à la potence et le système pour la mesure de l allongement (règle, équerre, index ) déjà installé ainsi que l éprouvette remplie d eau avec les deux anneaux et les fils de cuivre. - Mettre sous tension ordinateur et interface. - Ouvrir le logiciel d acquisition (la voie d'acquisition à choisir doit être précisée). - Le mode d acquisition temporel et le mode de synchronisation manuel sont présélectionnés. - le réglage éventuel de la sensibilité de la voie est réalisé. Entre les prestations de deux candidats : - Quitter le logiciel d acquisition. - Relancer le logiciel d acquisition et vérifier les préréglages. - Vérifier qu aucune sauvegarde n a été effectuée par le candidat. Joindre le schéma du montage électrique utilisé dans la deuxième partie. Joindre une fiche d utilisation du système d acquisition et du traitement informatique des données. Prévoir une disquette avec le tableau des mesures de T(M) = f(m) à donner au candidat qui ne réussirait pas l acquisition, et une autre disquette avec la courbe T²(M) = f(m) tracée pour celui qui ne saurait pas exploiter le tableau de mesures.
2 Déroulement de l épreuve Il est prévu quatre appels de la part du candidat. Lors du premier appel, le professeur vérifie que le candidat a mesuré correctement l'allongement du ressort. Lors du deuxième appel, le professeur vérifie que le montage électrique est correct avant sa mise sous tension. Lors du troisième appel, le professeur vérifie que la première acquisition est réussie. Lors du quatrième appel, le professeur vérifie que le candidat a correctement modélisé la courbe obtenue. Le professeur observe le candidat en continu lors de l'utilisation du tableur (entrée des données, création des grandeurs notées T² et M, construction du graphe). Notation On utilisera : - le barème de notation durant la séance (fiche n 4) sur lequel figure le nombre total de points correspondant à chaque type de compétence expérimentale à évaluer ; - le barème (fiche n 5) pour la partie écrite. Remarques : - Si un candidat n appelle pas et semble en échec, le professeur lui apporte l aide nécessaire. Les points ne lui sont pas attribués. - Si lors d un appel le candidat n a pas réussi à réaliser le travail demandé, le professeur lui donne la solution. Les points de la question ne lui sont pas attribués. - Si, par défaut d observation, le professeur a un doute quant à l évaluation d une tâche, le ou les points sont attribués. Remarque Vérifier que le réglage du zéro par modification de la hauteur du valet élévateur est actif en dehors d'une acquisition.
3 Fiche n 2 : LISTE DE MATÉRIEL DESTINÉE AUX PROFESSEURS ET AU PERSONNEL DE LABORATOIRE Pour chaque poste Un pendule élastique vertical constitué d un ressort dont la constante de raideur est telle que pour la masse indiquée dans la fiche n 3 la période d oscillation soit de l ordre de la seconde. Une boîte de masses marquées à crochet. Une éprouvette graduée de 250 ml. Un valet élévateur. Une alimentation double symétrique réalisée à l'aide de 2 piles de 4,5 V pour éviter tout risque lié au dysfonctionnement éventuel d'une alimentation connectée au secteur lors de la mise en oscillation du pendule. Des fils de connexion. Des pinces crocodiles (pour fixer les fils de connexion sur le ressort, sur les fils de cuivre, sur les bornes des piles). Une potence. Une règle graduée et une équerre ou un index, tige avec noix pour la fixation de la règle ou tout dispositif de mesure de l allongement d un ressort. Une interface d'acquisition reliée à un ordinateur. Un ordinateur avec un tableur-grapheur. Une balance électronique au dg (pour 4 postes). Un chiffon. Joindre le schéma du montage électrique utilisé dans la deuxième partie. Joindre une fiche d utilisation avec la description de l interface d acquisition et des commandes du logiciel de cette interface. Joindre une fiche d utilisation du tableur très simplifiée. Une aiguille constituée d'un brin de fil de cuivre rigide d'une vingtaine de centimètres de longueur dont les deux extrémités sont dénudées. Cette aiguille est attachée au crochet de la masse marquée. Fil de cuivre rigide isolé dont les deux extrémités sont dénudées Prévoir un point d eau et un grand bécher. Pour une salle, prévoir un poste de remplacement. Deux dispositifs constitués d un anneau en fil de cuivre dénudé, de section 1,5 mm 2, à mettre dans l éprouvette (voir schéma de la fiche n 3) attaché à un fil de cuivre isolé mais dénudé à ses deux extrémités. Fil de cuivre rigide isolé dont les deux extrémités sont dénudées Anneau en fil de cuivre dénudé Ce sujet a été testé avec les valeurs indiquées dans cette liste de matériel. Vous pouvez adapter les valeurs des composants (ou le matériel) en fonction de l équipement de votre laboratoire. Les versions.rtf et.doc des fiches n 2 et n 3 jointes à la version.pdf vous permettent d adapter le sujet à votre matériel. Cette adaptation ne doit entraîner EN AUCUN CAS de modifications : - de la répartition des points entre les fiches n 4 et n 7 ; - de la répartition des ( ) par rubrique de la fiche n 4 (par appel, par matériel, pour une observation en continu) ; - des questions de la fiche n 7.
4 Fiche n 3 : ÉNONCÉ DESTINÉ AU CANDIDAT Ce sujet est accompagné d une feuille individuelle de réponses sur laquelle vous devez consigner vos résultats. But de la manipulation : Déterminer la constante de raideur k d'un ressort par une méthode statique puis par une méthode dynamique et comparer les résultats obtenus. Données : - Lorsqu'on attache un solide de masse M à l'extrémité d'un ressort vertical, de constante de raideur k, celuici s allonge d une longueur l. À l équilibre on a la relation : k. l = M.g avec g = 9,81 m.s -2. Cette relation n est vérifiée que dans la limite d élasticité du ressort. - Dans les conditions de l'expérience de mise en oscillation du système, on considérera que la pseudopériode des oscillations du solide de masse M accroché au ressort de masse négligeable et de constante de M raideur k est très voisine de T = 2Π k Travail à effectuer : 1. Mesure de la constante de raideur k d'un ressort par une méthode statique 1.1. Montage Le ressort est suspendu à une potence. On peut accrocher à son extrémité libre des masses à crochet. La masse peut varier jusqu'à la valeur M = g sans que la limite d'élasticité du ressort ne soit dépassée. Une règle permet de mesurer l'allongement du ressort. Suspendre au ressort la masse marquée qui permettra en une seule mesure de déterminer la valeur de k avec la meilleure précision. Justifier votre choix en répondant à la question 1.1. de la feuille de réponses Mesure Mesurer l'allongement l du ressort Appeler le professeur pour qu'il contrôle la mesure (appel 1). Répondre à la question 1.2. de la feuille de réponses. 2. Mesure de la constante de raideur k du même ressort par une méthode dynamique 2.1. Pesée de l aiguille Peser l aiguille à suspendre sous la masse à crochet. Noter la valeur m 1 de la masse obtenue sur la feuille de réponses Montage Réaliser le montage suivant : masse marquée à crochet ressort aiguille entrée voie 1 interface d'acquisition masse eau -4,5 V +4,5 V 0 Appeler le professeur pour la vérification du montage (appel 2).
5 2.3. Acquisition d'une mesure Suspendre au ressort une masse marquée de valeur m 2 = 100 g munie de l aiguille trempant dans l eau de l'éprouvette. Régler la hauteur de l'éprouvette avec le valet élévateur pour que la tension mesurée par le système d'acquisition soit nulle lorsque la masse est immobile. On admettra alors que lorsque la masse marquée est mise en oscillation verticale, la tension u mesurée par le système d'acquisition est proportionnelle à l'abscisse x de son centre d'inertie Choisir la voie 1 afin de visualiser u(t) Choisir une durée d'acquisition de 10s Choisir un nombre de points égal à 200 Appeler le professeur pour contrôler la première mesure (appel 3). Écarter le pendule verticalement, de deux centimètres environ, de sa position d'équilibre puis le lâcher sans vitesse initiale. Réaliser l'acquisition, en appuyant sur la barre d espace, de la courbe visualisant les oscillations de la masse marquée attachée au ressort. Mesurer la période des oscillations Réalisation d'une série de mesures Recommencer l enregistrement des oscillations et la mesure de leur pseudo-période avec les valeurs des masses marquées m 2 indiquées dans le tableau à la question 2.4. sur la feuille de réponses. Noter les valeurs mesurées des pseudo-périodes T des oscillations dans ce tableau Détermination de la constante de raideur k par une méthode dynamique Entrer les valeurs de T et de m 2 du tableau précédent dans deux colonnes d'un tableur. Créer les grandeurs T ² et M =m 1 +m 2. Afficher la représentation graphique de T ² en fonction de M. Modéliser cette représentation graphique par une fonction mathématique. Noter le résultat de la modélisation à la question 2.5. de la feuille de réponses. Appeler le professeur pour la vérification du modèle (appel 4). Répondre à la question 2.6. de la feuille de réponses. 3. Analyse des résultats Répondre aux questions 3. de la feuille de réponses. Défaire le montage et ranger le matériel sur la paillasse. Le candidat doit restituer ce document avant de sortir de la salle d'examen.
6 Fiche n 4 : BARÈME DE NOTATION DURANT LA SÉANCE DESTINÉ À L'ÉVALUATEUR N d inscription du candidat Nom Prénom N du poste Appel n 1 Mesure de l allongement du ressort Réglage correct du dispositif Mesure de l Appel n 2 Vérification du montage Pesée Pesée de l'aiguille Circuit Branchement de l'alimentation électrique Réglages de l'acquisition Appel n 3 aux deux électrodes Branchement de l interface et sélection de l'entrée Réglage du «zéro» Réglage de la durée d'acquisition Réglage du nombre de points Vérification de la première mesure Mise en oscillation du pendule sans frottement Réalisation de l'acquisition Mesure de période en utilisant les fonctionnalités du logiciel Autres acquisitions et mesures des périodes Appel n 4 Vérification du choix du modèle Observation en Entrée des données Création des grandeurs T ² et M =m 1 +m 2 continu Affichage du graphe Choix de la fonction mathématique Organisation de la paillasse Montage défait et paillasse rangée NOTE OBTENUE sur 12,5 points Chaque ( ) compte point
7 Fiche n 5 : BARÈME DESTINÉ A L'ÉVALUATEUR Compte tenu de la nécessaire sensibilisation à la précision des résultats, on attend que le candidat les écrive avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les mesures et les données. Cette exigence est conforme aux pratiques mises en œuvre pendant l année scolaire. On veillera toutefois à ce que sur cet aspect les candidats ne soient pas pénalisés par plus d un point sur 20 (total des barèmes des fiches n 4 et n 5). Évaluation pendant la séance (fiche n 4) 1. Mesure de la constante de raideur k d'un ressort par une méthode statique 1.1. M= C'est cette masse qui allonge le plus le ressort parmi les valeurs permises, donc la précision mesure de l est maximale l = nombre de chiffres significatifs correct et unités 1.3. k expression littérale application numérique ( pour la valeur numérique avec le nombre de chiffres significatifs correct et pour l unité) Sur 12,5 points 1 2. Mesure de la constante de raideur k d'un ressort par une méthode dynamique 2.3. Tableau de mesures complété 2.4 Résultat de la modélisation : T²=... M le coefficient de proportionnalité s'exprime en s².kg -1 ou m.n k expression littérale application numérique ( pour la valeur numérique avec le nombre de chiffres significatifs corrects et pour l unité) Comparaison des valeurs de k La mesure de l La valeur des masses marquées La mesure de la pseudo-période On a négligé la masse du ressort On a négligé les frottements On a négligé la poussée d'archimède Méthode statique X Méthode dynamique X X X 1 (2 fois ) Pour la méthode dynamique on accepte 1 à 3 X Total (fiche n 5) Total Sur 7,5 points Sur 20 points
8 DATE ACADÉMIE VILLE ÉTABLISSEMENT POD7 Fiche n 6 Nom : Note obtenue lors de l observation pendant la séance : Note globale sur 20 (arrondie au ½ point) : Prénom : N d inscription : Note obtenue sur la feuille de réponses : Classe : GRILLE D OBSERVATION Note obtenue lors de l observation pendant la séance : Commentaires qualitatifs éventuels sur l observation pendant la séance : Nom de l évaluateur : Signature de l évaluateur : NOTE FINALE DE L ÉPREUVE DE PHYSIQUE CHIMIE, CALCULÉE PAR LE SERVICE DES EXAMENS : (5. N N 1 note de l écrit, sur 16 (au ½ point près) 1 ) + N 2 = N avec N 2 note obtenue lors de l évaluation des capacités expérimentales, sur 20 (au ½ point près) 5 N note finale de l épreuve de physique-chimie (arrondie au point supérieur)
9 DATE ACADÉMIE VILLE ÉTABLISSEMENT POD7 Fiche n 7 : RÉPONSES DU CANDIDAT Nom : Prénom : n d inscription : Classe : Note : DOCUMENT A COMPLÉTER PENDANT L'ÉPREUVE ET A RENDRE AU JURY EN SORTANT DE LA SALLE D'EXAMEN. Cadre réservé à l'évaluateur 1. Mesure de la constante de raideur k d'un ressort par une méthode statique 1.1. Parmi la série de masses marquées à crochet disponibles, quelle est celle qui permet de mesurer la constante de raideur k du ressort avec la précision maximale? Justifier Indiquer la valeur de l mesurée : l = 1.3. Déterminer la valeur de k : 2. Mesure de la constante de raideur k du même ressort par une méthode dynamique 2.1. Masse de l aiguille : m 1 = 2.4. Remplir le tableau de mesures : m 2 (en g) T (en s) 2.5. La modélisation mathématique donne : Quelle est l'unité du coefficient de proportionnalité? 2.6. Déterminer la valeur de k : Quelle est la relation entre k et le coefficient de proportionnalité précédent? Application numérique : k = 3. Analyse des résultats Parmi les causes d'incertitudes suivantes, cocher celle(s) qui sont susceptibles d intervenir pour chacune des deux méthodes : Méthode statique Méthode dynamique La mesure de l La valeur des masses marquées La mesure de la pseudo-période On a négligé la masse du ressort On a négligé les frottements On a négligé la poussée d'archimède Signature du candidat : Nom de l'évaluateur : Signature de l'évaluateur :
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