Mots clés Photoréfractivité, Conjugaison de phase, Beam fanning. Double conjugaison de phase. stable et efficace dans BaTi03

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1 Double conjugason de phase stable et effcace dans BaT03 Mots clés Photoréfractvté, Conjugason de phase, Beam fannng. Par C. Malhanl.2, N. M. Goetz, G. Kugel2 Supélec 2 Laboratore Matéraux Optques, Photonque et Systèmes, Unté Commune à l'unversté de Metz et à Supélec (CNRS-FRE 2304) 3 Régon Alsace, Drecton de la Recherche, de l'ensegnement Supéreur et du Transfert de Technologes Les fasceaux ssus des dodes laser ou des lasers soldes sont soums dans le mleu amplfcateur à des dstorsons du front d'onde. C'est le cas pour les lasers de pussance, par exemple, dans lesquels un effet de lentlle thermque peut se produre. Le remplacement de l'un des mrors de la cavté amplfcatrce par un Double Mror à Conjugason de Phase (DPCM) photoréfractf consttue une soluton à ce problème d'aberraton du front d'onde. Le problème qu se pose alors est celu de la stablsaton des ampltudes des ondes conjuguées.. Introducton La conjugason de phase photoréfractve est un processus dont l'nstablté (vore le comportement chaotque) est souvent mse en évdence dans la lttérature. Dans cet artcle, nous présentons une méthode d'optmsaton conjonte de cette stablté et de l'effcacté d'un DPCM. Ce processus est basé sur une étude et une modélsaton smple du phénomène de «Beam Fannng» qu est à l'orgne de la conjugason de phase dans les photoréfractfs. La connassance du modèle de «beam fannng» permet le chox de condtons expérmentales (angles d'ncdence des deux fasceaux lumneux) qu garantssent le bon recouvrement. Le double mror à conjugason de phase (DPCM) est un dspostf permettant d'obtenr les ondes conjuguées de deux ondes ncdentes sur un crstal non lnéare. Il est basé sur l'exstence de deux zones de mélange à quatre ondes fonctonnant de façon lée grâce au phénomène de beam fannng sub par chacun des fasceaux ncdents et qu génère un fasceau servant de pompe à la zone de mélange à quatre ondes du fasceau opposé.. Nous présentons c une méthode d'optmsaton de la qualté du DPCM en termes de stablté, de rendement et de temps d'établssement. Cette méthode est basée sur des nvestgatons théorques et expérmentales du beam fannng dans le matérau photoréfractf étudé (BaT03) - des fgures de fannng des deux fasceaux ncdents. Par ce bas, nous supprmons la compétton entre les réseaux d'ndce responsables du «beam fannng» et du mélange à quatre ondes c'est-à-dre de la conjugason. Nous vsons ans à dmnuer les nstabltés observées lors de l'établssement de la double conjugason de phase. Dans les sectons suvantes, nous explquons le prncpe de la conjugason de phase photoréfractve, nous présentons notre modèle de beam fannng pus son applcaton à l'optmsaton du DPCM. Nous montrons que ce processus aboutt à l'améloraton souhatée de la stablté et de l'effcacté de la conjugason de phase mas également de son temps de réponse. SYNOPSIS. The Double Phase Conjugate Mrror (DPCM) s a devce allowng to obtan the conjugated waves of two ncdent waves on a nonlnear crystal. It s based on the exstence of two zones of four-wave mxng lnked by the beam fannng undergone by each ncdent beam and whch generates a beam beng used as pump at the four-wave mxng regon of the opposte beam. Beam fannng generated by an ncdent beam s used as a pump n the zone of four-wave mxng of the opposte beam.. Ths artcle subject s to fnd a method for optmzng the qualty of the DPCM n terms of stablty, effcency and response tme. Ths method s based on theoretcal and expermental nvestgatons of the beam fannng n photorefractve materal studed (BaTo3) - REE 2LI03

2 2. Conjugason de phase photoréfractve 2.. Effet photoréfractf La premère observaton de l'effet photoréfractf fate par Ashkn et al. [] dans des crstaux de LNbo3 a été LTao3. Le phénomène photoréfractf est lé à la présence de donneurs et de pèges dans le matérau. Ils peuvent provenr sot d'un dopage ntentonnel, sot de la présence d'mpuretés à l'état de traces. Le chox éventuel du dopant permet de rendre le crstal sensble à une longueur d'onde partculère (en termes de phototréfractvté). L'llumnaton locale engendre une photo exctaton des porteurs (des électrons par exemple) ssus des nveaux donneurs qu passent dans la bande de conducton. À l'état ntal, les charges postves des donneurs onsés et négatves des électrons se compensent. Dvers mécansmes gouvernent ensute leur mgraton. Les électrons qu arrvent dans les zones sombres n'étant plus photo onsés sont pégés, alors que les zones llumnées sont marquées par une quantté mportante de trous correspondant aux lacunes qu ont lbéré les précédents électrons. Cec se tradut par la mse en place d'un nouveau champ de charge d'espace va la lo de Posson. Enfn, l'effet Pockels donne nassance à un réseau d'ndce dentque à la fgure d'éclarement au déphasage près. Ce derner dépend des mécansmes de mgraton entrant en lgne de compte. L'effet photoréfractf peut être utlsé à des fns d'amplfcaton optque (va le couplage énergétque), l permet également la réalsaton de processeur optque parallèle pour la corrélaton d'mages par exemple Applcatons de cet effet Le mélange à deux ondes dans BaT03 permet l'amplfcaton d'un sgnal porté par un fasceau laser de fable pussance au moyen d'une pompe de plus forte pussance. Consdérons deux fasceaux ssus du même laser, pompe et sgnal qu nterfèrent dans un crstal photoréfractf en fasant un angle de 28. Un réseau d'ndce est nscrt dans le volume de l'échantllon. à la fgure d'éclarement Ce réseau est déphasé par rapport d'une valeur dépendant des mécansmes ms en oeuvre pour la mgraton des charges (dans BaT03 le déphasage vaut n/2). Le réseau d'ndce photo ndut, dffracte ensute les deux ondes ncdentes (S pour sgnal et P pour pompe) en deux ondes dffractées (Sd ssue de S et Pd ssue de P). Par alleurs, les ondes transmses (St et Pt) émergent également du crstal. On consdère le réseau comme épas (réseau de Bragg), la dffracton des fasceaux s'effectue donc en suvant la condton de Bragg et dans une seule drecton. Sd (respectvement P) est en phase par rapport à Pt (respectvement St) qu a la même drecton de propagaton. Un transfert d'énerge s'effectue donc entre le fasceau pompe et le fasceau sgnal qu se trouve amplfé par ce processus. La fgure représente ce processus. Une autre applcaton de l'effet photoréfractf va nous permettre de comprendre le fonctonnement et du DPCM ; l s'agt du mélange à quatre ondes. Le prncpe de ce phénomène consste à générer l'onde conjuguée d'une onde Phase des c fasceaux Fasceau dffractés Fasceau pompe sgnal amplfé p S " - () S, (O) J-n'2,ql 0 t P, t-n,2 Dl 20p,2, e, Fasceau s PI «I) Sd [-IT/2- (I)} sgnal z Fgure. Mélange à deux ondes. sgnal en fasant nteragr cette dernère avec deux ondes pompes de plus grande ntensté. Ce mode de fonctonnement est proche de celu de l'holographe. En effet, l'onde sgnal et une onde pompe cohérente avec elle nterfèrent dans le matérau et nscrvent un réseau d'ndce par effet photoréfractf. Ce réseau peut être nterprété comme un hologramme de volume et de phase qu sera relu par le second fasceau pompe conjugué du premer. Dans le cas qu nous ntéresse c (mélange à quatre ondes dégénérées) les longueurs d'ondes des dfférents fasceaux sont dentques mas le phénomène fonctonne également dans le cas où la dfférence de fréquences entre le premer fasceau pompe et le sgnal est la même que celle qu exste entre la conjuguée du sgnal et celle de la pompe. La condton de Bragg mpose alors que l'onde dffractée at la même drecton que le sgnal et le sens nverse. Il s'agt de la conjuguée du sgnal. La conjugason de phase autopompée est un moyen d'obtenr une onde conjuguée sans fasceau pompe en mettant à proft les réflexons nternes d'un unque fasceau dans le crstal. Elle met en oeuvre deux zones de mélange à quatre ondes et s'appue sur le phénomène de «beam fannng» que nous évoquerons plus lon. En 982, MacDonald et al. [2] ont ms en évdence ce mode de fonctonnement auquel ls ont donné le nom de «cat» en référence à l'mage qu'ls ont conjugué. de chat nsérée dans le fasceau ncdent Le DPCM a été obtenu pour la premère fos en 987 par Wess et al. [3] dans BaT'03. Comme ndqué sur la fgure 2, l s'agt de fare ntervenr deux fasceaux ncdents en entrée du crstal. Ces fasceaux sont choss de polarsaton extraordnare. Deux ondes conjuguées sont alors générées. Chacun des fasceaux est soums au «beam fannng» à l'ntéreur du crstal, c'est-à-dre à une défocalsaton asymétrque dans la drecton de l'axe ferroélectrque c. Cette défocalsaton provent de l'nscrpton de réseaux de mélange à deux ondes par sute de la dffuson de la lumère dans toutes les drectons par les nhomogénétés du crstal. Les dfférents fasceaux dffusés nterfèrent avec le fasceau ncdent ce qu permet l'amplfcaton REE 2003

3 Dosser (2) ODÉLISATION : DE LA PHYSIQUE AU TRAITEMENT DU SIGNAL Drecton de fannng commune rt - ; -Ie7ee A --- e-0000 C! obturateur) ouvert ou\ert :, :/! facc +c Ilec +e/ n 2 ey - Deux Deux zone zones de mélange à quatre ondes Fgure 2. Prrvcpe du DPCM. I I Emotod photodode ; od par mélange à deux ondes de certanes drectons de dffuson. En d'autres termes, la lumère est dffractée prncpalement dans une drecton qu dffère notablement de la drecton ncdente. Le réseau nécessare à l'établssement du mélange à quatre ondes s'nscrt par nterférence du fasceau ncdent et du «beam fannng» qu est cohérent avec le premer. La lecture du réseau est effectuée par une parte du «beam fannng» ssue du second fasceau ncdent. Les ondes conjuguées sont donc produtes par la dffracton chaque fasceau sur deux réseaux successfs de mélange à quatre ondes. Obtenr des ntenstés d'ondes conjuguées stables est une des plus mportantes dffcultés que l'on rencontre lors de la mse en oeuvre du DPCM. Notre propos dans cet artcle est de montrer que l'on peut amélorer sensblement cette stablté s l'on fat en sorte que les réseaux d'ndce utlsés dans le processus de «beam fannng» soent les mêmes que ceux qu permettent le mélange à quatre ondes. Nous affrmons que les deux procédés pourront alors s'ader mutuellement au leu d'être en compétton ce qu est le cas lorsque l'on observe des nstabltés des ondes conjuguées. Itoh et (l. [4 sont parvenus à rédure les nstabltés dues aux réflexons nternes de l'onde conjuguée dans le crstal dans un mror de type «cat» en chosssant un angle d'ncdence égal à l'angle de Brewster. Cette soluton peut être adoptée pour l'un des fasceaux ncdents du DPCM en len avec une utlsaton judceuse des fgures de fannng. Nous proposons c une nouvelle approche en chosssant les melleurs angles d'ncdence pour le DPCM, c'est-à-dre des fasceaux ncdents qu vont donner du «beam fannng» dans la même drecton et en sens nverse. Dans ce cas, les réseaux de mélange à deux ondes responsables du fannng et de mélange à quatre ondes autorsant le DPCM seront les mêmes. 3. Modèle de beam fannng Nous avons développé récemment un modèle quasgéométrque de «beam fannng CI» [5] qu repose sur l'observaton de fgures de fannng c nettement structurées observées dans BaT03 avec des fasceaux ncdents dont les damètres sont de l'ordre de quelques mcrons. de photodocc ObttlIICLI 2 0\,Cl-t face fce t : CC -e -c :./ - Fgt-e 3. Mot (ge e-vlyé-etal. L'étude expérmentale a été menée avec deux échantllons de ttanate de baryum : un crstal non ntentonnellement dopé (4,38 mm x 3,02 mm x 4,39 mm Il c) et un BaT03 : CO à 20 ppm dans le mélange (5 mm x 2,6 mm x 5 mm Il c). La source est un laser à Argon 54 nm). La lumère entre dans le crstal avec une po) arsaton extraordnare. Comme ndqué sur la fgure 3, nous avons consdéré les cas de fasceaux entrant dans le crstal par la face «-c ou «+c». Le fasceau est focalsé dans un plan horzontal à l'entrée du crstal au moyen d'une lentlle cylndrque afn d'élmner la dffracton conque lors de la réalsaton du DPCM. Une seconde lentlle cylndrque j I (d'axe perpendculare à celu de la précédente) contrôle la largeur du fasceau (ou plus exactement son «wast») dans le plan horzontal. Nous mesurons la pussance lumneuse en tout pont de la fgure de fannng dans le plan horzontal en translatant une photodode sur un ral. Les paramètres prncpaux sont : l'angle d'ncdence dans le crstal O et l'angle de fannng Oj., tous deux ndqués sur la fgure 2, et le «wast» à Ile2 du fasceau noté w, et prs hors du crstal. La fgure de fannng typque coporte l'mage du fasceau transms dans la drecton O et un pc correspondant à la lumère défocalsée par fannng. La pussance est maxmale dans cette tache pour l'angle of. Nous avons réalsé des mesures pour dfférentes valeurs du wast à Ile2 (t, 48 = lm, = 24 w {) = 2 lm) dans l'échantllon REE 7 0 REE 20L3

4 20 Seuls dus à la largeur du fasceau " -X wast=24.um (20 20.,' " ' 75-. "'' ' : tf ' ',.-.-' " "' M '- " Fgtt-e 4. Angle defag est-é el-é-ercleett ell foncton de l'angle d'ncdence pour pluseurs valeurs du wast et pour la face d'entrée -co fmr Fgure Pot'nf. Povts! CA'pgr eyl? é-eztatx ;; 77<?; : yaua' et cf cott-bes ; r. ; théo-qttes feon'hc po- pom les ;'/<?.s' debx échantllos testés (fasceaux fns). non dopé. La fgure 4 représente l'évoluton de O,f en foncton de O. Les tros courbes obtenues ont une parte commune pour les pettes valeurs de 8,. Pour chaque valeur de une valeur seul de O apparaît au-dessus de laquelle le comportement de O,f change. Cette valeur seul dépend fortement du wast du fasceau, le plus grand donnant le fannng le plus élogné du fasceau ncdent. Afn de modélser le comportement du «beam fannng» nous fasons l'hypothèse que l'angle 8f correspond à la drecton qu subt l'amplfcaton la plus forte par mélange à deux ondes, c'est-à-dre que pour une valeur O donnée, 8f est la valeur qu permet de maxmser l'expresson du gan photoréfractf de couplage à deux ondes y (6,, 6v). D'après les références [6, 7], ce gan peut être exprmé en foncton des angles, de la température et d'un paramètre lé drectement au dopage du crstal noté A. La drecton de fannng peut alors être détermnée s l'on résout l'équaton suvante : za r 22 D, " 2D,7 9, e=23' 3' 20 of Dr8 6 "'' 4 S.t.Iftes du ; \ r 6,2' r fasceau ncdmt Dt FtHre Fgavre 6./U Aal,se! <y.! de <? f/ léfgt-e (?/f ;/! urf de? fatng <?/hnmm obte 0 (e t,ec? g ; 7M< t? QtC M ;!,Iàsceat large. Le fcsceat c (let l 23'devrat doe ; - dt a faïtg ;! n ;;! das g a'a) la M/a d-ecto d) r<? cf 20,7'.! on Cette dt-ecto C<? <? r< sert? c de!!'on po7l) nfpon e : p<? pour donner du faranng par- rnélange deux ondes dans drecton 8,4'. Le p-ocesss s'arrête l ce stcde be qtt'tte o-ce dejg ptsse être détectée dans la d-ecto 6,2'. la l, " l Of, - 0. C BÇ Cette résoluton peut être effectuée numérquement sous réserve que l'on at évalué NA pour chaque crstal. La valeur de la température est prse égale à 300 K. Deux courbes sont obtenues pour chaque crstal (ou encore chaque A). La courbe du dessus correspond à la face d'entrée +c, celle du dessous à la face d'entrée -c. S l'on évalue NA de telle sorte que la courbe nféreure corresponde avec les ponts expérmentalement obtenus pour l'un de nos crstaux, la courbe supéreure correspondra exactement aux ponts expérmentaux de la face +c. Les ponts expérmentaux et les courbes calculées sont représentés pour les deux échantllons testés sur la fgure 5. En outre, comme on peut le vor sur la fgure 4 pour O > 9, l'évoluton de O./.en foncton de O dépend drectement du wast du fasceau. Nous sommes donc amenés à fare la dstncton entre des fasceaux que nous qualferons de «larges» ou «fns», s nous consdérons une pare de fasceaux ncdents et ssus () du fannng. Lorsque ces deux fasceaux ont leur zone de recouvrement totalement ncluse dans le crstal, nous parlerons de fasceau ncdent «fn». En revanche, pour des fasceaux qu se recouvrent également à l'extéreur du crstal, le terme de «large» sera applqué au fasceau ncdent. Lorsqu'un fasceau est large, la drecton de fannng prédte par le modèle génère elle-même du fannng dans une drecton qu peut être calculée en térant l'opératon et en consdérant cette premère drecton de fannng comme la pompe qu va amplfer une seconde drecton. On peut, de la sorte et selon la largeur du fasceau, être amené à consdérer des ordres de fannng successfs, le processus s'arrête lorsqu'un fasceau peut être consdéré comme fn en tant que fasceau ncdent. La fgure 6 présente un cas de fannng d'ordre 2. Le fasceau ncdent fat un angle de 23'avec l'axe ferroélectrque du crstal. Selon l'équaton (), ce fasceau devrat donner nassance à du «beam fannng» dans la drecton REEjtXjj ] un-] u) et2003) 003 t) t

5 Dosser (2) MODÉLISATION : DE LA PHYSIQUE AU TRAITEMENT DU SIGNAL Of = 20,7'. Cependant, et comme le fasceau ncdent est «large», l'équaton ne peut être applquée drectement et l'on est amené à consdérer le fannng d'ordre 2 dans la drecton 8,4'évaluée en térant le processus. Les fasceaux correspondant aux deux dernères drectons se recouvrent totalement dans le crstal, par conséquent le processus est arrêté à cette étape, même s un pett pc d'ntensté est détecté expérmentalement dans la drecton qu aurat pu être l'ordre tros du fannn- (6,2 ). Il est à noter c que dans cet artcle nous ne cherchons absolument pas à évaluer la pussance elle-même dans le fasceau mas seulement à prédre la drecton prncpale de fannng qu va nous permettre d'optmser le DPCM. Une étude beaucoup plus précse des mplcatons de notre modèle en termes d'ntenstés des fasceaux ssus du fannng est présentée dans la référence [5] , I, 25 -r % temps (s) Fgure 7. Évoluton temporelle des réflectvtés rnesurées daus BaTo3 al? rès optnsaton. r2 4. Optmsaton du DPCM Afn de vérfer la valdté de notre méthode d'optmsaton, nous chosssons deux fasceaux «fns» en entrée du DPCM, de même largeur dans le crstal avec des angles d'ncdence qu, selon notre modèle, génèrent du fannng dans une drecton commune. Le fasceau qu entre dans le crstal par la face -c a un angle 9 d'ncdence égal à l'angle c de Brewster de façon à mnmser les réflexons nternes de sa conjuguée. Les deux ntenstés ncdentes sont prses égales à 00 lw. Nous pouvons affrmer que les fasceaux génèrent du fannng dans la même drecton, l reste à superposer les fasceaux de fannng dans le crstal afn de stablser le DPCM. Nous parvenons à une superposton optmale en translatant l'un des fasceaux par rapport à l'autre. En réalsant cette expérence, l s'avère qu'l exste une unque poston des deux fasceaux fns (partageant la même drecton de fannng) pour laquelle les nstabltés dsparassent. C'est également la stuaton dans laquelle nous avons les melleurs rendements de conjugason et les temps de réponse les plus courts. Un tel optmum mpossbe à détermner sans ajustement préalable des angles d'ncdence. Ce résultat fat la preuve de la valdté de notre méthode d'optmsaton du DPCM ans que du modèle smplfé de fannng que nous avons proposé [8]. Afn d'analyser quanttatvement les performances de notre DPCM, nous avons relevé l'évoluton est de ses reflectvtés, c'est-à-dre le rapport de la pussance conjuguée ssue de chaque face dvsée par la pussance ncdente sur la face opposée. Les valeurs des ntenstés sont consdérées dans le crstal. L'évoluton des deux coeffcents ans calculés est ndquée à la fgure 7. Les prncpaux résultats que nous obtenons de la sorte sont les suvants :. les ondes conjuguées apparassent en mons de 0 s pour des fasceaux ncdents de quelques f.! W ;. la reflectvté à l'état statonnare attent jusqu'à 35 % pour des pussances ncdentes de 00 f.! W, et pour to LLW on a encore envron 33 % ;. les fluctuatons enregstrées pendant 3 h sont nféreures à 3 %. 5. Concluson Nous avons utlsé un modèle très smple de «beam fannng» [5] afn de chosr judceusement les condtons expérmentales de réalsaton d'un DPCM. Les résultats obtenus en termes de rendement et de stablté sont en parfat accord avec nos prévsons. Dans le cas des fasceaux fns, nous avons obtenu de très bons résultats pour deux fasceaux ncdents partageant la même drecton de fannng. Il faut également noter le fat que l'optmum est attent smultanément en termes de rendement, de stablté et de temps de réponse. Il serat partculèrement ntéressant de poursuvre ces nvestgatons par l'utlsaton de crstaux tallés spécalement pour que les faces d'entrée autorsent smultanément l'utlsaton de l'angle de Brewster pour chaque fasceau ncdent et la réalsaton de gans photoréfractfs élevés. Remercements Les auteurs remercent le Dr. D. Rytz du Forschungsnsttut für mneralsche und metallsche Werkstoffe EdelstenelEdelmetalle (Idar Obersten, Allemagne), qu a fourn le crstal de BaTo3 : Co avec lequel une parte des résultats expérmentaux ont été obtenus. Cette étude a été fnancée en parte par la Régon Lorrane. Références [] A. Ashk! n, G.D. Boyd. J.M. Dzedzc, R.G. Smth, AA Ballman, J.J. Levnsten, K. Nassau, Optlcally-Induced refractve ndex nhomogenetes n LNbO3 and L/TaOg. Appl. Phys. Lett., Vol. 9, No. 72 ( 966)

6 [2 K.R. MacDonald, J. Fenberg, Theory of a se/f-pumped phase conjugator wth two coupled nteracton regons. J. Opt. Soc. Am., Vol. 73, No. 5 ( 983) [3] S. Wess, S. Sternklar, B. Fscher, Double phase-conjugate mrror : analyss, demonstraton, and applcatons. Optcs Letters,!. 2, No. 4 (987). [4 S. Itoh, Y Uesu, NOh-horl, S. Odoulov, Reducton of the specular reflectvty from Fenberg's Cat conjugator operatng n auto-oscllaton mode Appl. Phys. B, Vol. 68, No. 953 (999). [5] C. Malhan, M. Goetz, N. Fressengeas, G. Kugel, Insghtnto a new geometrcal approach of beam-fannng n BaTo3 Journ. Soc. Am. B, Vol. 8, No. 64 (200). [6 P. Yeh, Introducton to photorefractve nonlnear optcs. (VWey Seres n Pure and Appled Optcs, 993). [7] M. Cronn-Golomb, B. Fsher, J. Whte, A. Yarv, Theoryand applcatons of Four-Vllave Mxng n Photorefractve Meda. IEEE J. Quantum Electron., QE-20, No. 2 (984). [8 C. Malhan, N. Fressengeas, M. Goetz, G. Kugel, Stabhzaton of the photorefractve double phase-conjugate mrror n BaT03. Phys. Rev. A, Vol. 67 (2003) Les auteurs Catherne Malhan dplômée en 994 de l'éole Centrale Pars, obtent en 2000 le Doctorat de l'unversté de Metz en effectuant une thèse sur! a double conjugason de phase photoréfractve au sen du Laboratore Matéraux Optques, Photonques et Systèmes (L,MOPS - CNRS FRE 2304) Unté Commune à l'unversté de Metz et à Supélec. Depus 200, elle occupe un poste d'ensegnant-chercheur à Supélec sur son campus de Metz. Ncolas Fressengeas a obtenu en 993 le dplôme d'ngéneur de l'école Supéreure d'électrcté Il poursut alors ses études par une thèse de doctorat au sen du Laboratore Matéraux Optques, Photonques et Systèmes (L.MOPS - CNRS FRE 2304) dans! e cadre d'une collaboraton entre l'unversté de Metz et Supélec et obtent le grade de docteur de l'unversté de Metz menton Physque en 997. Après un an passé à l'unversté de Metz, ntègre le personnel ensegnant de Supélec en 998 sur son campus de Metz et rejont par là même les ensegnantschercheurs du Laboratore MOPS. C'est fnalement en 200 qu'l obtent l'habltaton à Drger des Recherches en présentant un mémore sur le thème de la photoréfractvté, des soltons spataux et de leurs applcatons en nstrumentaton et dans le domane des télécommuncatons optques. Mchel Goetz est un ancen élève de l'école Normale Supéreure de Cachan, agrégé de mécanque, agrégé de physque et docteur en physque. Après avor exercé de 985 à 999 les fonctons de professeur à Supélec et chercheur en optque non-lnéare, l est successvement de 999 à 200 Drecteur de l'ensegnement Supéreur et de la Recherche au Consel Régonal de Champagne- Ardenne et depus 200 Drecteur de la Recherche, de l'ensegnement Supéreur et du Transfert de Technologes au Consel Régonal d'alsace. Godefroy Kugel est professeur à l'unversté de Metz. Docteur d'état, l est actuellement drecteur du centre de Metz de L'ENSAM. REE 003