LIVRET DE MATHEMATIQUES ENTREE EN PREMIERE S Institut Notre-Dame (Saint Germain en Laye) Année

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "LIVRET DE MATHEMATIQUES ENTREE EN PREMIERE S Institut Notre-Dame (Saint Germain en Laye) Année 2015-2016"

Transcription

1 LIVRET DE MATHEMATIQUES ENTREE EN PREMIERE S Institut Notre-Dame (Saint Germain en Laye) Année Pourquoi ce livret? Afin de mieux préparer cette rentrée, ce livret reprend un ensemble de notions indispensables pour entamer la première S dans de bonnes conditions en mathématiques. Comment utiliser ce livret? Ce livret est à travailler par chaque élève entrant en première S, de préférence durant les dernières semaines du mois d août. J ai oublié une formule, un théorème... Consulter le cahier de cours de Seconde ou le site de l inspection académique de Versailles regroupant la plupart des notions, classées par ordre alphabétique : https ://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/lexique.jsp Comment vérifier mes réponses et ma rédaction? Les élèves pourront et devront poser leurs questions aux professeurs de mathématiques dès la rentrée. Dois-je faire tous les exercices? Il est fortement conseillé de tous les chercher et de rédiger correctement les réponses. Objectifs : A travers les exercices du livret, seront revus les points suivants : 1. Savoir calculer avec des racines carrées.. Savoir résoudre des équations produits. 3. Savoir résoudre des inéquations produits et quotients à l aide de tableaux de signes. 4. Savoir résoudre un système d équations. 5. Savoir modéliser une situation par une équation, une inéquation ou un système d équations. 6. Savoir et comprendre ce qu est la courbe représentative d une fonction. 7. Savoir déterminer graphiquement, ou par le calcul, les coordonnées des points d intersection de deux courbes. 8. Savoir déterminer graphiquement ou par le calcul les positions relatives de deux courbes. 9. Savoir lire et représenter un tableau de variation. 10. Savoir déterminer les variations des fonctions polynômes de degré et des fonctions homographiques. 11. Savoir interpréter un problème lié aux fonctions. 1. Savoir déterminer l équation réduite d une droite. 13. Savoir déterminer les coordonnées d un point dans un repère quelconque. 14. Savoir montrer de façon analytique ou vectorielle le parallélisme de droites ou l alignement des points. 15. Savoir déterminer et interpréter un intervalle de confiance et un intervalle de fluctuation. 16. Savoir déterminer la probabilité d un événement, d une intersection ou d une réunion d événements. 17. Savoir écrire des relations dans un triangle en utilisant les outils du collège. 18. Savoir démontrer en utilisant différentes méthodes. IND 1

2 Exercice 1 : 1. Résoudre dansrles équations suivantes : (5x+3)(x 1) (3x+5)(6x 3)=0 (6x 3) (x 1)=0 (4x+3) = (5x 1). Résoudre dansrles inéquations suivantes (5x+3)(x 1) x 4 < 0 16a 4 9<0 3x 16 5x 3x+8 Exercice : On considère la fonction f définie surrpar f (x)=x + 16x Montrer que f (x)=(x+4) 18. (Cette forme s appelle forme canonique de f (x).). En déduire que f admet un minimum. 3. Factoriser f (x) à l aide d une identité remarquable. 4. Résoudre les équations suivantes, en utilisant la forme de f (x) la plus adaptée : f (x)=0 f (x)=14 f (x)= 0 5. Interpréter graphiquement les solutions de f (x)=0. Exercice 3 : On considère la fonction f définie surrpar f (x)= x + 4x Montrer que f (x)= (x 1) + 13, pour tout x der.. Déterminer les variations de f, puis donner son tableau de variations. 3. Montrer que si x [1 ; 3] alors f (x) [5 ; 13]. 4. La réciproque est-elle vraie? Justifier. Exercice 4 : Soit f la fonction définie par f (x)= x 5 x Quel est l ensemble de définition de f?. Démontrer que, dans cet ensemble, f (x)=+ 1 x Déterminer les variations de f sur ]3;+ [ : (a) en utilisant la définition (b) par encadrements successifs. Exercice 5 : On considère une fonction f dont le tableau des variations est le suivant : x f Comparer en justifiant : f ( 6) et f (0.5) f (3) et f (4) f ( 5.5) et f (1.5) f ( 5) et f (5). IND

3 . Donner un encadrement de f (x) pour x [ 5 ; 5]. 3. Tracer la représentation graphique d une fonction vérifiant le tableau de variation précédent. Exercice 6 : On considère les expressions définies pour tout x Rpar : A(x)=(x 3)(x ) et B(x)=x 3 3x 3x+9 1. Montrer que B(x)=(x 3)(x 3), pour tout x der.. Ecrire B(x) sous la forme d un produit de facteurs du premier degré. 3. En déduire les solutions de B(x)=0. 4. Résoudre A(x)<B(x) et A(x) B(x) 0. Exercice 7 : Gaël entraîne son fils, en classe de seconde, pour devenir un grand champion comme lui. Il lui explique que, pour effectuer un service, le joueur lance sa balle verticalement et la frappe lorsqu il la juge à bonne hauteur. Voici le schéma qu il lui expose : Gaël dit à son fils que, grâce aux lois de la physique, on sait que la trajectoire de la balle a pour équation y= f (x) où f est une fonction définie par f (x)= 5 v 0 x + avec v 0 la vitesse en mètres par seconde (m.s 1 ) de la balle au moment de la frappe. 1. Quelle opération permet de convertir une vitesse exprimée en mètres par seconde en une vitesse exprimée en kilomètres par heure (km.h 1 ).. Si le fils de Gaël sert à 108km.h 1, à combien sert-il en mètres par seconde? Cette vitesse permet-elle à la balle de passer le filet? 3. Interpréter, dans le contexte de l exercice, f (1)=0.7, et la recherche de solution f (x)=0. 4. Pour que le service soit valable, Gaël explique à son fils que la balle doit retomber moins de 6 m derrière le filet. Pour quelles valeurs de v 0 le service est-il signalé «juste»? Exercice 8 : Soient f et g deux fonctions définies surr\{3} respectivement par f (x)=x 3x 1 et g(x)=1+ x 3 dont on note P et H les représentations graphiques respectives. On donne ci-dessous les représentations graphiques de ces deux fonctions. IND 3

4 Résoudre graphiquement les équations suivantes, en décrivant les méthodes : f (x)= f (x)= g(x). Résolutions algébriques : (a) Déterminer les antécédents éventuels (s il en existe) de 1 par f et de 1 par g. (b) Sachant que x x 1=(x 1), démontrer que M(x, y) P H si et seulement si (x 4)(x x 1) x 3 = 0 On rappelle quep H désigne l intersection des courbespeth. (c) En déduire les abscisses des points dep H. (d) Déterminer les positions relatives depeth. Exercice 9 : Un canot automobile met cinq heures pour aller, par voie fluviale, de la ville A à la ville B. En conservant la même vitesse propre v p (vitesse du canot par rapport à l eau), il met sept heures et trente minutes pour le trajet inverse. 1. Combien de temps un radeau, se déplaçant à la vitesse du courant v c, mettrait-il pour relier les deux villes?. Si la vitesse du canot augmentait de 1.6 km.h 1 il mettrait 45 minutes de moins pour aller de B vers A. En déduire v p et v c. Exercice 10 : Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses. Justifier votre réponse. 1. Si A et B sont deux évenements d un universω, alors P(A B) est toujours supérieur à P(A B).. P(A) est toujours supérieur à P(Ā). 3. Il est possible d avoir P(A)=0, 4, P(B)=0, 6 et P(A B)=0, Deux évenements complémentaires sont incompatibles. 5. Deux évenements incompatibles sont complémentaires. IND 4

5 Exercice 11 : On choisit au hasard un nombre dans l ensemble des nombres entiers compris entre 1 et 10. Calculer la probabilité des événements suivants : 1. D : "Obtenir un multiple de.". T : "Obtenir un multiple de 3." 3. C : "Obtenir un multiple de 5." 4. K : "Obtenir un carré parfait." 5. N : "Obtenir un nombre qui n a que deux diviseurs positifs (1 et lui-même)." 6. S : "Obtenir un nombre strictement supérieur à 5." 7. I : "Obtenir un nombre inférieur ou égal à 8." 8. C N ; C N ; K S ; K S. Exercice 1 : Une urne contient 50 jetons indiscernables au toucher numérotés de 1 à 50. On choisit au hasard un jeton dans l urne. On considère les événements suivants : A : "Le numéro du jeton tiré est inférieur ou égal à 30." B : "Le numéro du jeton tiré est supérieur ou égal à n.", n étant un entier compris entre 1 et 30. Déterminer n sachant que P(A B) = 0, 1. Exercice 13 : En lançant une pièce équilibrée un certain nombre de fois, on obtient une fréquence de "Pile" égale à 0,4. Cette fréquence appartient-elle à l intervalle de fluctuation au seuil de 95% dans les cas suivants? 1. On a lancé la pièce 30 fois.. On a lancé la pièce 100 fois. 3. On a lancé la pièce 1000 fois. Exercice 14 : Dans une réserve indienne du Canada, on a recensé 46 garçons, parmi les 13 enfants de moins de 3 ans. Peut-on condidérer que le déséquilibre entre le nombre de garçons et de filles de moins de 3 ans est dû au hasard, ou peut-on, comme l on fait les habitants de la réserve, suspecter un lien avec la proximité d usines chimiques polluantes? Exercice 15 : 1. Déterminer l équation réduite de la droite ayant pour coefficient directeur 3 et passant par C( 1 ; 1). Déterminer l équation réduite de la droite passant par A(5 ; ) et B( 1 ; 3). 3. Déterminer l ensemble des points M(x ; y) vérifiant : (3x + 5y + 3)(x y ) = 0 Représenter cet ensemble dans un repère. Exercice 16 : Famille de droites A tout réel m 3, on associe la droited m d équation y= m 1 m 3 x+ 7m+6 m 3. Déterminer m et donner l équation ded m pour que 1. D m passe par A(1 ; 1). D m passe par l origine du repère. 3. D m soit parallèle à l axe des abscisses. IND 5

6 Exercice 17 : x+3y=7 1. Résoudre système suivant : où x et y sont des réels. 4x y= 10. En déduire les solutions de x 1 + 3y=7 4 On pourra poser X= x 1 y= 10 Exercice 18 : 1 x Dans un repère orthonormé (O; I; J), d unité représentée par 3cm, tracer le cercle trigonométrique de centre O.. Soit a un réel de l intervalle [ π; 0]. tel que cos a= 3. Placer le point M associé à a sur le cercle. 3. Calculer la valeur exacte de sin a. En déduire les coordonnées exactes du point M. 4. Ranger dans l ordre croissant les réels a, 5π 6, 3π 4, π 3 et π. Exercice 19 : Soit ABC un triangle non aplati. On considère les points M, N et I définis par : AM= 1 AB ; 3 CI= 3 CM ; 5 BN= BC 3 1. Faire une figure.. Déterminer l expression de AI en fonction de AB et de AC, en utilisant la relation de Chasles. 3. Montrer que 1 AN= AB+ AC Que peut-on dire des points A, I et N? Justifier votre réponse. Exercice 0 : Le plan est muni d un repère ( O ; i, j ). 1. Placer les points A( 1; 0), B(; 1) et C(3; ).. Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme. (a) Calculer les coordonnées de D (vérifier graphiquement). (b) Calculer les longueurs AB, AC et BC. (c) Démontrer que l angle ÂBC est droit. 3. Quelle est la nature de ABCD? Justifier. Exercice 1 : 1. Proposer un algorithme qui détermine si deux vecteurs sont colinéaires, à partir de leurs coordonnées.. Utiliser cet algorithme pour déterminer si u et v sont colinéaires, dans les cas suivants : (a) u( 5; 4) et v(0, 6; 0, 5) (b) u( 1, 35;, ) et v( 0, 54; 0, 88) ( (c) u 5 ; 4 ( 1 et v 3) ; 5 3) IND 6

7 Exercice : On considère l algorithme suivant : INITIALISATION : AffecteràXlavaleur 0 TRAITEMENT : Tantque X 1 Placer le point de coordonnées (X; X 1) X prend la valeur X+0, 1 Fin Tantque 1. Expliquer ce que fait cet algorithme.. Le modifier pour qu il trace point par point la même fonction avec un pas p, sur un intervalle [a; b]. Exercice 3 : On considère l algorithme suivant : ENTREE : Saisir un réel a strictement positif Saisir un réel b strictement supérieur à a Saisir l expression f (x) INITIALISATION : Affecterànun réel choisi au hasard entre a et b Affecteràmun réel choisi au hasard entre a et b Affecter à p la valeur f(n) Affecter à q la valeur f(m) TRAITEMENT : Si p<q Alors Afficher " f est strictement croissante sur [a; b]" Sinon Afficher " f n est pas strictement croissante sur [a; b]" Fin Si 1. Pourquoi cet algorithme est-il faux? Trouver un contre-exemple pour justifier votre réponse.. Proposer une modification. IND 7

Cahier de vacances - Préparation à la Première S

Cahier de vacances - Préparation à la Première S Cahier de vacances - Préparation à la Première S Ce cahier est destiné à vous permettre d aborder le plus sereinement possible la classe de Première S. Je vous conseille de le travailler pendant les 0

Plus en détail

MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE. Durée de l épreuve : 2 h 00. L usage de la calculatrice est autorisé.

MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE. Durée de l épreuve : 2 h 00. L usage de la calculatrice est autorisé. COMPOSITION SECONDE MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE Durée de l épreuve : 2 h 00 L usage de la calculatrice est autorisé. Toutes les réponses devront être justifiées. Exercice 1 Soit la fonction

Plus en détail

212 année 2013/2014 DM de synthèse 2

212 année 2013/2014 DM de synthèse 2 22 année 20/204 DM de synthèse 2 Exercice Soit f la fonction représentée cicontre.. Donner l'ensemble de définition de la fonction f. 2. Donner l'image de 4 par f.. a. Donner un nombre qui n'a qu'un seul

Plus en détail

Soutien illimité 7j/7 en maths: Coach, profs, exercices & annales, cours. Sujet de Bac 2013 Maths S Obligatoire & Spécialité - Amérique du Nord

Soutien illimité 7j/7 en maths: Coach, profs, exercices & annales, cours. Sujet de Bac 2013 Maths S Obligatoire & Spécialité - Amérique du Nord Sujet de Bac 2013 Maths S Obligatoire & Spécialité - Amérique du Nord EXERCICE 1 : 5 points On se place dans l espace muni d un repère orthonormé. On considère les points,, et. 1. Démontrer que les points,

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

Cours de mathématiques pour la Terminale S

Cours de mathématiques pour la Terminale S Cours de mathématiques pour la Terminale S Savoir-Faire par chapitre Florent Girod 1 Année scolaire 2015 / 2016 1. Externat Notre Dame - Grenoble Table des matières 1) Suites numériques.................................

Plus en détail

Soutien illimité 7j/7 en maths: Coach, profs, exercices & annales, cours. Sujet de Bac 2013 Maths S Obligatoire & Spécialité - Liban

Soutien illimité 7j/7 en maths: Coach, profs, exercices & annales, cours. Sujet de Bac 2013 Maths S Obligatoire & Spécialité - Liban Sujet de Bac 2013 Maths S Obligatoire & Spécialité - Liban EXERCICE 1 : 4 Points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n est demandée. Pour chacune des questions, une

Plus en détail

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi 1 mars 2014 MATHEMATIQUES durée de l épreuve : 3h coefficient 2

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi 1 mars 2014 MATHEMATIQUES durée de l épreuve : 3h coefficient 2 ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi 1 mars 2014 MATHEMATIQUES durée de l épreuve : 3h coefficient 2 Le sujet est numéroté de 1 à 5. L annexe 1 est à rendre avec la copie. L exercice Vrai-Faux est

Plus en détail

Fonctions de référence Variation des fonctions associées

Fonctions de référence Variation des fonctions associées DERNIÈRE IMPRESSION LE 9 juin 05 à 8:33 Fonctions de référence Variation des fonctions associées Table des matières Fonction numérique. Définition.................................. Ensemble de définition...........................3

Plus en détail

Cours fonctions, expressions algébriques

Cours fonctions, expressions algébriques I. Expressions algébriques, équations a) Développement factorisation Développer Développer un produit, c est l écrire sous forme d une somme. Réduire une somme, c est l écrire avec le moins de termes possibles.

Plus en détail

Brevet Amérique du sud novembre 2011

Brevet Amérique du sud novembre 2011 ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 POINTS) Exercice 1 Cet exercice est un exercice à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Une réponse correcte rapportera 1 point. L absence

Plus en détail

E1 :aide E3 : les quotients (ON CITERA LES. puis calculer x et y

E1 :aide E3 : les quotients (ON CITERA LES. puis calculer x et y DM Devoir maison 4 lire une abscisse placer un point d'abscisse connu convertir un nombre dans une unité donnée le triangle isocèle construction à partir d'un dessin milieu d'un segment le cercle,construction

Plus en détail

Cours de Mathématiques Seconde. Généralités sur les fonctions

Cours de Mathématiques Seconde. Généralités sur les fonctions Cours de Mathématiques Seconde Frédéric Demoulin 1 Dernière révision : 16 avril 007 Document diffusé via le site www.bacamaths.net de Gilles Costantini 1 frederic.demoulin (chez) voila.fr gilles.costantini

Plus en détail

Vecteurs Géométrie dans le plan Exercices corrigés

Vecteurs Géométrie dans le plan Exercices corrigés Vecteurs Géométrie dans le plan Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : Exercice 1 : notion de vecteur, transformation de points par translation et vecteurs égaux Exercice 2 : parallélogramme

Plus en détail

MATHÉMATIQUES LIAISON 3 ème / 2 nde. Lycée Notre Dame des Minimes Année scolaire 2015-2016 LIVRET DE VACANCES

MATHÉMATIQUES LIAISON 3 ème / 2 nde. Lycée Notre Dame des Minimes Année scolaire 2015-2016 LIVRET DE VACANCES MATHÉMATIQUES LIAISON ème / 2 nde Lycée Notre Dame des Minimes Année scolaire 205-206 LIVRET DE VACANCES L objet du présent livret de vacances est d aborder le programme de mathématiques de seconde générale

Plus en détail

1S DS 4 Durée :?mn. 2. La courbe ci-dessous est la représentation graphique de la fonction g, définie sur I = [ 1; 3].

1S DS 4 Durée :?mn. 2. La courbe ci-dessous est la représentation graphique de la fonction g, définie sur I = [ 1; 3]. 1S DS 4 Durée :?mn Exercice 1 ( 5 points ) Les trois questions sont indépendantes. 1. Soit f la fonction définie par f(x) = 3 x. a) Donner son ensemble de définition. Il faut 3 x 0 3 x donc D f =] ; 3]

Plus en détail

Lycée Municipal d Adultes de la ville de Paris Mardi 22 avril 2014 BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES. obligatoire SÉRIE S

Lycée Municipal d Adultes de la ville de Paris Mardi 22 avril 2014 BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES. obligatoire SÉRIE S Lycée Municipal d Adultes de la ville de Paris Mardi avril 014 BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES SÉRIE S Durée de l épreuve : 4 HEURES Les calculatrices sont AUTRISÉES obligatoire Coefficient : 7 Le

Plus en détail

Activités numériques

Activités numériques Sujet et correction Stéphane PASQUET, 25 juillet 2008 2008 Activités numériques Exercice On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre pas 3. b) Ajouter le carré

Plus en détail

Test de Mathématiques Fiche professeur 1 er partie (sans calculatrice)

Test de Mathématiques Fiche professeur 1 er partie (sans calculatrice) Test de Mathématiques Fiche professeur 1 er partie (sans calculatrice) Exercice 1 : Activité mentale Temps estimé : 4 min Dicter chaque calcul deux fois, ou l écrire au tableau et l effacer après 10 secondes.

Plus en détail

JUIN : EXERCICES DE REVISIONS

JUIN : EXERCICES DE REVISIONS . Les fonctions JUIN : EXERCICES DE REVISIONS y 30 0 0-8 -7-6 - - 0 3 4 6 7 8 x -0 - -0 0 Fonction n : f(x) = y = 30x Fonction n : f(x) = y = -x³ + 3x² + x - 3 Fonction n 3 : f3(x) = y = -x + 30 Fonction

Plus en détail

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ TRINÔME DU SECOND DEGRÉ Définition On appelle fonction trinôme du second degré, toute fonction f définie sur IR qui, à x associe f(x) = ax 2 + bx + c, a, b et c étant trois réels avec a 0. Exemple Les

Plus en détail

Exercice 1 : sur 2,5 points 1) Lire graphiquement les équations des droites D 1, D 2 et D 3 tracées dans le repère ci-dessous

Exercice 1 : sur 2,5 points 1) Lire graphiquement les équations des droites D 1, D 2 et D 3 tracées dans le repère ci-dessous NOM : Seconde A B C H J Mardi 19 janvier 010 Exercice 1 : sur,5 points 1) Lire graphiquement les équations des droites D 1, D et D tracées dans le repère ci-dessous ) Dans le même repère, tracer la droites

Plus en détail

BACCALAURÉAT LIBANAIS - SG Énoncé

BACCALAURÉAT LIBANAIS - SG Énoncé CONSIGNES À SUIVRE PENDANT L EXAMEN. DURÉE : 4 heures Il y a 6 exercices obligatoires à résoudre. L exercice est noté sur points, l exercice sur points, l exercice 3 sur 3 points, l exercice 4 sur 3 points,

Plus en détail

Les supports de cours suivants font référence au cours de Mr SOL et à son livre : "Accès à l'université" chez DUNOD

Les supports de cours suivants font référence au cours de Mr SOL et à son livre : Accès à l'université chez DUNOD Les supports de cours suivants font référence au cours de Mr SOL et à son livre : "Accès à l'université" chez DUNOD Les supports de cours ne sont pas complets, ils ne contiennent ni les démonstrations,

Plus en détail

En 2005, année de sa création, un club de randonnée pédestre comportait 80 adhérents. Chacune des années suivantes on a constaté que :

En 2005, année de sa création, un club de randonnée pédestre comportait 80 adhérents. Chacune des années suivantes on a constaté que : Il sera tenu compte de la présentation et de la rédaction de la copie lors de l évaluation finale. Les élèves n ayant pas la spécialité mathématique traiteront les exercices 1, 2,3 et 4, les élèves ayant

Plus en détail

Lycée Cassini BTS CGO 2014-2015. Test de début d année

Lycée Cassini BTS CGO 2014-2015. Test de début d année Lycée assini BTS GO 4-5 Exercice Test de début d année Pour chaque question, plusieurs réponses sont proposées. Déterminer celles qui sont correctes. On a mesuré, en continu pendant quatre heures, la concentration

Plus en détail

C k A C. x 5 4 + Signe de f (x) + 0 0 + x 4 2 2 + Variations

C k A C. x 5 4 + Signe de f (x) + 0 0 + x 4 2 2 + Variations nde Eléments de correction du DNS 1 Lectures graphiques Soient f et g deux fonctions définies sur IR. Leurs représentations graphiques, notées respectivement C f et C g, sont tracées dans le repère ci-dessous.

Plus en détail

FONCTIONS. I Généralités sur les fonctions. Définitions. Remarque. Exercice 01. Remarque

FONCTIONS. I Généralités sur les fonctions. Définitions. Remarque. Exercice 01. Remarque FNCTINS I Généralités sur les fonctions Définitions Soit D une partie de l'ensemble IR. n définit une fonction f de D dans IR, en associant à chaque réel de D, un réel et un seul noté f() et que l'on appelle

Plus en détail

( ) = ax. On dit que f est une fonction linéaire. ( ) = b. On dit que f est une fonction constante.

( ) = ax. On dit que f est une fonction linéaire. ( ) = b. On dit que f est une fonction constante. Chapitre : Fonctions de référence I Fonctions affines Définition d'une fonction affine f est une fonction affine si, et seulement si, il existe deux réels a et b tels que pour tout x, f x ( ) = ax + b

Plus en détail

Exercice 1 Le plan est muni d'un repère. On donne les points, et. 1/ Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme.

Exercice 1 Le plan est muni d'un repère. On donne les points, et. 1/ Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme. Devoir Maison A rendre le mercredi 2 mai 2nde 1 Le plan est muni d'un repère. On donne les points, et. 1/ Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme. Calculer les coordonnées du point D. 2/ a)

Plus en détail

2 nde CORRIGE : DEVOIR COMMUN DE

2 nde CORRIGE : DEVOIR COMMUN DE 2 nde CORRIGE : DEVOIR COMMUN DE MATHEMATIQUES Exercice 1 : (4 points) 1. Compléter le tableau à double entrée ci-dessous. Elèves vaccinés Elèves non vaccinés Total Elèves ayant eu la grippe 14 133 147

Plus en détail

DEVOIR COMMUN DE MATHÉMATIQUES

DEVOIR COMMUN DE MATHÉMATIQUES Classe de Seconde DEVOIR COMMUN DE MATHÉMATIQUES Vendredi 14 février 2014 Durée de l épreuve : 2 H 00 Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1 à 6. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu il

Plus en détail

Baccalauréat S Asie 18 juin 2013

Baccalauréat S Asie 18 juin 2013 Baccalauréat S Asie 18 juin 2013 Dans l ensemble du sujet, et pour chaque question, toute trace de recherche même incomplète, ou d initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l évaluation

Plus en détail

Lycée Alexis de Tocqueville. BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Blanc Corrigé. Série S.T.M.G. Février 2015 Épreuve de mathématiques.

Lycée Alexis de Tocqueville. BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Blanc Corrigé. Série S.T.M.G. Février 2015 Épreuve de mathématiques. Lycée Alexis de Tocqueville BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Blanc Corrigé Série S.T.M.G. Février 2015 Épreuve de mathématiques Durée 3 heures Le candidat traitera obligatoirement les quatre exercices ******

Plus en détail

MATHEMATIQUES BREVET BLANC. Vendredi 3 Avril 2015

MATHEMATIQUES BREVET BLANC. Vendredi 3 Avril 2015 MATHEMATIQUES BREVET BLANC Vendredi 3 Avril 2015 Exercice 1 : ( 2,5 points) Un sac contient 5 boules noires numérotées de 1 à 5 et 3 boules blanches numérotées de 1 à 3. Chacune de ces boules a la même

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Nord 30 mai 2013

Baccalauréat ES Amérique du Nord 30 mai 2013 Baccalauréat ES Amérique du Nord 30 mai 03 EXERCICE 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question ci-après comporte quatre réponses possibles. Pour chacune de ces questions,

Plus en détail

PRÉPARATION DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES. SÉRIE ES Obligatoire et Spécialité

PRÉPARATION DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES. SÉRIE ES Obligatoire et Spécialité PRÉPARATIN DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES SÉRIE ES bligatoire et Spécialité Décembre 0 Durée de l épreuve : heures Coefficient : ou L usage d une calculatrice électronique de poche à alimentation autonome,

Plus en détail

Baccalauréat Série S Métropole, juin 2014

Baccalauréat Série S Métropole, juin 2014 Baccalauréat Série S Métropole, juin 4 Sujet et Corrigé Stéphane PASQUET Disponible sur http://www.mathweb.fr juin 4 Exercice (5 points) - Commun à tous les candidats Partie A Dans le plan muni d un repère

Plus en détail

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Collège OASIS Corrigé de l Epreuve de Mathématiques L usage de la calculatrice est autorisé, mais tout échange de matériel est interdit Les exercices sont indépendants

Plus en détail

Baccalauréat STL biotechnologies Métropole La Réunion 18 juin 2015

Baccalauréat STL biotechnologies Métropole La Réunion 18 juin 2015 Baccalauréat STL biotechnologies Métropole La Réunion 18 juin 2015 Calculatrice autorisée conformément à la circulaire n o 99-186 du 16 novembre 1999. Le candidat doit traiter les quatre exercices. Il

Plus en détail

un repère orthonormé de l espace.

un repère orthonormé de l espace. Terminale S GEOMETRIE Ch 13 DANS L ESPACE. Soit ( O ; i, j, k ) un repère orthonormé de l espace. I) Droites et plans dans l espace : Propriété 1 : Soient A et B deux points de l espace. AB est l ensemble

Plus en détail

LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS

LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS 1 sur 10 LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS Activité conseillée p42 n 1 : Évolution du climat Activité conseillée p22 n 1 : Évolution du climat p61 n 5 p74 n 82 p61 n 7 p43 n 19 p44 n 20 p44 n 21

Plus en détail

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré Table des matières I Exercices I-1 1................................................ I-1................................................

Plus en détail

Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonction inverse Fonctions homographiques Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................

Plus en détail

Baccalauréat ES Centres étrangers 12 juin 2014 - Corrigé

Baccalauréat ES Centres étrangers 12 juin 2014 - Corrigé Baccalauréat ES Centres étrangers 1 juin 14 - Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats 1. On prend un candidat au hasard et on note : l évènement «le candidat a un dossier

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 Session 2011 Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 MATHÉMATIQUES Série Collège L usage de la calculatrice est autorisé Le candidat remettra sa copie au surveillant à la fin de l épreuve Nature de

Plus en détail

T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014

T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014 T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014 Durée : 3h Calculatrice autorisée NOM : Prénom : Sauf mention du contraire, tous les résultats doivent être soigneusement justifiés. La précision et la clarté de

Plus en détail

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 Durée : 4 heures Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Les trois parties A, B et C sont indépendantes Une fabrique de desserts glacés

Plus en détail

Les polynômes du second degré

Les polynômes du second degré Les polynômes du second degré exercices corrigés 12 septembre 2013 Les polynômes du second degré Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Les polynômes du second degré Exercice 1 Les polynômes du second degré

Plus en détail

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R. Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur

Plus en détail

Mathématiques Secondes

Mathématiques Secondes Mathématiques Secondes 2 Table des matières 0 Algorithmique 5 1 Repérage 9 2 Équations et Inéquations du premier degré 13 3 Géométrie dans l espace 17 4 Généralités sur les fonctions 19 5 Statistiques

Plus en détail

Exercice 1 Métropole juin 2014 5 points

Exercice 1 Métropole juin 2014 5 points Le sujet comporte 6 pages. Seule l annexe est à rendre avec la copie. BAC BLANC MATHÉMATIQUES TERMINALE STMG Durée de l épreuve : 3 heures Les calculs doivent être détaillés. Les calculatrices sont autorisées,

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle La fonction exponentielle L expression «croissance exponentielle» est passée dans le langage courant et désigne sans distinction toute variation «hyper rapide» d un phénomène. Ce vocabulaire est cependant

Plus en détail

x 8 = 0 3x - 6 = 2x + 2 3x² 6 = 2x² + 2

x 8 = 0 3x - 6 = 2x + 2 3x² 6 = 2x² + 2 Partie numérique : 16 points Exercice n 1 (4 points) : Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, 3 réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Aucune justification n'est demandée. Écrire le numéro

Plus en détail

Correction Devoir commun de mathématiques n o 1 Classes de 1 ère S

Correction Devoir commun de mathématiques n o 1 Classes de 1 ère S Correction Devoir commun de mathématiques n o 1 Classes de 1 ère S Durée heures. Calculatrice autorisée. Exercice 1 : Une entreprise italienne de fabrication de scooters veut optimiser les bénéfices de

Plus en détail

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction. Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et

Plus en détail

Sujet de Bac 2012 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Métropole

Sujet de Bac 2012 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Métropole Sujet de Bac 2012 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Métropole Exercice 1 : 5 points Sur le site http: //www.agencebio.org, on a extrait des informations concernant l agriculture en France métropolitaine.

Plus en détail

A. Déterminant d une matrice carrée

A. Déterminant d une matrice carrée IUT ORSAY Mesures Physiques Déterminants Initiation à la diagonalisation de matrice Cours du ème Semestre A Déterminant d une matrice carrée A-I Définitions élémentaires Si A est la matrice ( a ) on appelle

Plus en détail

Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE. 2ème trimestre 2010. Durée de l épreuve : 1 h 30

Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE. 2ème trimestre 2010. Durée de l épreuve : 1 h 30 Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE 2ème trimestre 2010 Durée de l épreuve : 1 h 30 Le candidat doit traiter les 3 exercices La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des

Plus en détail

Un corrigé de l épreuve de mathématiques du baccalauréat blanc

Un corrigé de l épreuve de mathématiques du baccalauréat blanc Terminale ES Un corrigé de l épreuve de mathématiques du baccalauréat blanc EXERCICE ( points). Commun à tous les candidats On considère une fonction f : définie, continue et doublement dérivable sur l

Plus en détail

CHAPITRE 6 Les vecteurs

CHAPITRE 6 Les vecteurs A/ Vecteurs Cours de Mathématiques Classe de Seconde Chapitre 6 Les Vecteurs CHAPITRE 6 Les vecteurs 1) Définition et exemples a) Définition Soient deux points A et B. On appelle vecteur AB "la flèche"

Plus en détail

Baccalauréat S Métropole 21 juin 2011

Baccalauréat S Métropole 21 juin 2011 Baccalauréat S Métropole 1 juin 011 EXERCICE 1 Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment. 4 points Les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 10 4. Dans un pays,

Plus en détail

Séquence 3. 1 ère partie : 2 e partie : Second degré. Probabilités (1) Séquence 3 MA12. Cned - Académie en ligne

Séquence 3. 1 ère partie : 2 e partie : Second degré. Probabilités (1) Séquence 3 MA12. Cned - Académie en ligne Séquence 3 1 ère partie : Second degré e partie : Probabilités (1) Séquence 3 MA1 1 1 ère partie Second degré Sommaire 1. Pré-requis. Forme canonique, étude d une fonction du second degré 3. Équation du

Plus en détail

Applications des nombres complexes à la géométrie

Applications des nombres complexes à la géométrie Chapitre 6 Applications des nombres complexes à la géométrie 6.1 Le plan complexe Le corps C des nombres complexes est un espace vectoriel de dimension 2 sur R. Il est donc muni d une structure naturelle

Plus en détail

Correction du Brevet Blanc Shanghai mars 2013

Correction du Brevet Blanc Shanghai mars 2013 Correction exercice 1(4 points) Correction du Brevet Blanc Shanghai mars 2013 1. Calculer les expressions suivantes A et B et donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible : 2. Calculer

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 011 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

Session 2011. Enseignement de Spécialité. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 7. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7.

Session 2011. Enseignement de Spécialité. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 7. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. BACCALAURÉAT GENÉRAL Session 2011 MATHÉMATIQUES Série ES Enseignement de Spécialité Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 7 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. L utilisation d une calculatrice

Plus en détail

Devoir à la maison. Bon travail et bonnes vacances! Mme FORCONI.

Devoir à la maison. Bon travail et bonnes vacances! Mme FORCONI. Lycée International Victor Hugo. Classe : 3 ème Enseignante : Marie-Tatiana FORCONI. marie-tatiana.forconi@vhugo.eu Devoir à la maison. A faire comme un DM, pendant les vacances de la Toussaint, pour le

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Métropole - La Réunion - Mayotte - Session 2009

Diplôme National du Brevet Métropole - La Réunion - Mayotte - Session 2009 Diplôme National du Brevet Métropole - La Réunion - Mayotte - Session 2009 L usage de la calculatrice est autorisé, dans le cadre de la réglementation en vigueur. I - Activités numériques II - Activités

Plus en détail

SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3

SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2014 MATHÉMATIQUES Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3 Calculatrice autorisée, conformément

Plus en détail

Cours de mathématiques (Terminale S)

Cours de mathématiques (Terminale S) Cours de mathématiques (Terminale S) II. Chapitre 00 : La trigonométrie. Les angles orientés A. Les radians DÉFINITION Le radian est une unité de mesure angulaire, notée rad définie par : REMARQUE A partir

Plus en détail

119 exercices de mathématiques pour 1 re S

119 exercices de mathématiques pour 1 re S mai 06 9 exercices de mathématiques pour re S Stéphane PASQUET Sommaire Disponible sur http: // www. mathweb. fr mai 06 I Le second degré.................................. I. Calcul de discriminant et

Plus en détail

Sujet de Bac 2013 - Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord

Sujet de Bac 2013 - Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord Sujet de Bac 2013 - Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord Exercice 1 : 4 points et exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question ci-après comporte quatre réponses possibles.

Plus en détail

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image

Plus en détail

Cours de mathématiques

Cours de mathématiques Cours de mathématiques Thomas Rey classe de première ES ii Table des matières 1 Les pourcentages 1 1.1 Variation en pourcentage............................... 1 1.1.1 Calcul d une variation............................

Plus en détail

Exercice 1 /6 Calculer et donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible ou d un nombre décimal.

Exercice 1 /6 Calculer et donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible ou d un nombre décimal. NOM : Prénom : Classe : Observations : Compétences testées lors de ce devoir Rechercher, extraire et organiser l information utile. Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,

Plus en détail

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE DURÉE DE L'ÉPREUVE : 2 h 00 Le candidat répondra sur une copie différente pour chaque partie. Ce sujet comporte 5 pages, numérotées de 1

Plus en détail

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient

Plus en détail

Angles orientés et trigonométrie

Angles orientés et trigonométrie Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.

Plus en détail

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité).

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Lycée Jacques Monod février 05 Exercice : Voici les graphiques des questions. et.. A 4 A Graphique Question. Graphique Question..

Plus en détail

1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0?

1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0? Exercice 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES. Métropole Juin 2008 On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3. b) Ajouter le carré du nombre choisi. c) Multiplier par

Plus en détail

BREVET BLANC DE MAI 2012

BREVET BLANC DE MAI 2012 COLLEGE GASPARD DES MONTAGNES BREVET BLANC DE MAI 2012 Ce sujet comporte 8 pages numérotées de 1/8 à 8/8, dont une feuille annexe à remettre avec la copie. L usage de la calculatrice est autorisé. Notation

Plus en détail

Mini Dictionnaire Encyclopédique Mathématiques. Fonction affine

Mini Dictionnaire Encyclopédique Mathématiques. Fonction affine Fonction affine ) Définition et Propriété caractéristique a) Activité introductive Une agence de location de voiture propose la formule de location suivante : forfait de 50 et 0,80 le km. Quel est le prix

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la

Plus en détail

Correction du brevet des collèges Polynésie juin 2010

Correction du brevet des collèges Polynésie juin 2010 Correction du brevet des collèges Polynésie juin 2010 Durée : 2 heures ACTIVITÉS NUMÉRIQUES Exercice 1 1. Déterminons le PGCD de 120 et 144 par l algorithme d Euclide : PGCD(144 ;120) =PGCD(120 ;24) =

Plus en détail

[ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ 19 novembre 2015

[ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ 19 novembre 2015 Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ 19 novembre 015 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 7 points Une usine produit de l eau minérale en bouteilles. Lorsque le taux de calcium dans une bouteille

Plus en détail

Mercredi 24 Juin 2015

Mercredi 24 Juin 2015 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2015 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 5 MATHÉMATIQUES Série L ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l épreuve : 3 heures

Plus en détail

Baccalauréat STI Génie civil Métropole 16 septembre 2010

Baccalauréat STI Génie civil Métropole 16 septembre 2010 Durée : 4 heures Baccalauréat STI Génie civil Métropole 16 septembre 010 L utilisation d une calculatrice est autorisée pour cette épreuve. Le candidat doit traiter les deux exercices et le problème. EXERCICE

Plus en détail

Université Joseph Fourier MAT231 2008-2009

Université Joseph Fourier MAT231 2008-2009 Université Joseph Fourier MAT231 2008-2009 mat231-exo-03.tex (29 septembre 2008) Feuille d exercices n o 3 Exercice 3.1 Soit K un corps commutatif et soit {P 0, P 1,... P n } une famille de polynômes de

Plus en détail

BREVET BLANC MATHEMATIQUES

BREVET BLANC MATHEMATIQUES BREVET BLANC MATHEMATIQUES Avril 2014 ---------- Durée de l épreuve : 2 heures ---------- Ce sujet comporte 4 pages numérotées de 1/4 à 4/4. Le sujet est à rendre avec la copie L usage de la calculatrice

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION JUIN 2008 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE Durée de l épreuve: 2h00 Métropole - La Réunion- Mayotte L emploi des calculatrices est autorisé Barème: - Activités

Plus en détail

Chapitre 11. Premières Notions sur les fonctions

Chapitre 11. Premières Notions sur les fonctions Chapitre 11 Premières Notions sur les fonctions 1. Exemples Exemple 1 La distance parcourue par une automobile en un temps donné varie en fonction de sa vitesse. Faire deux phrases utilisant les mots suivants.

Plus en détail

Brevet Blanc de Mathématiques ** Corrigé **

Brevet Blanc de Mathématiques ** Corrigé ** Brevet Blanc de Mathématiques ** Corrigé ** Collège Goscinny de Valdoie Le soin et la qualité de la rédaction comptent pour 4 points. L usage de la calculatrice est autorisé. Sujet et corrigé écrits avec

Plus en détail

1. x 4 7x 2 + 12 = 0. 2. x 4 + 3x 2 + 2 = 0. 3. 4x 4 + 4x 2 3 = 0. 4. x 3 x 4 = 0. Aide

1. x 4 7x 2 + 12 = 0. 2. x 4 + 3x 2 + 2 = 0. 3. 4x 4 + 4x 2 3 = 0. 4. x 3 x 4 = 0. Aide 1 Équations du e degré Résoudre dans R les équations suivantes : 1 3 5 = 0 5 + = 0 3 + 6 = 0 4 6 + 9 = 0 5 ( 3) = ( 1) 6 ( )( + 3) = ( )(4 + 1) Équations avec changements de variable Résoudre dans R les

Plus en détail

TS. 2012/2013. Lycée Prévert. Corrigé du contrôle n 3. Durée : 3 heures. Mardi 20/11/12

TS. 2012/2013. Lycée Prévert. Corrigé du contrôle n 3. Durée : 3 heures. Mardi 20/11/12 TS. 01/013. Lycée Prévert. Corrigé du contrôle n 3. Durée : 3 heures. Mardi 0/11/1 Exercice 1 : ( 6,5 pts) Première partie : Démonstration à rédiger { Démontrer que si ( ) et (v n ) sont deux suites telles

Plus en détail

Dans cet exercice, toutes les réponses seront données sous la forme la plus simple possible.

Dans cet exercice, toutes les réponses seront données sous la forme la plus simple possible. L orthographe, le soin, la qualité et la précision de la rédaction seront pris en compte à hauteur de 4 points sur 40 dans l évaluation de la copie. L utilisation de la calculatrice est autorisée. Les

Plus en détail

I. Ensemble de définition d'une fonction

I. Ensemble de définition d'une fonction Chapitre 2 Généralités sur les fonctions Fonctions de références et fonctions associées Ce que dit le programme : Étude de fonctions Fonctions de référence x x et x x Connaître les variations de ces deux

Plus en détail

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e

Plus en détail

Représentation géométrique d un nombre complexe

Représentation géométrique d un nombre complexe CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres

Plus en détail