POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux

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1 POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Sections : L1 Santé / L0 Santé - Olivier CAUDRELIER 1

2 Partie A : Ondes électromagnétiques - nature ondulatoire de la lumière I. Diffraction de la lumière : Expérience : Diffraction d une radiation lumineuse par une fente (de même ordre de grandeur que la longueur d onde de la radiation) Figure de diffraction obtenue sur l écran: Au passage par une fente étroite, le laser ne se propage plus en ligne droite, le faisceau change de direction, on assiste donc au phénomène de diffraction : la lumière peut donc être vue comme une onde. 2

3 Exploitation de l expérience (non-indispensable ) : Ecart angulaire du faisceau diffracté : de plus, / or, pour les petits angles : Ainsi : d où : = è Remarques : Plus la fente est étroite, plus la diffraction est importante Les taches latérales ont une intensité beaucoup plus faibles que le faisceau central ( on les néglige) Les taches latérales sont deux fois plus petites que la tache centrale et sont symétriques par rapport au centre de la tache centrale Si l ouverture est horizontale, la tache de diffraction est verticale, et vice-versa 3

4 Diffraction d un rayon monochromatique par une ouverture circulaire : Si le faisceau monochromatique est remplacé par un polychromatique, il s agit de la diffraction de la lumière blanche, et la tache centrale apparaîtra blanche irisée de rouge II. Ondes électromagnétiques : Définition : fin XIXe, les 4 équations de Maxwell définissent la lumière comme un faisceau d ondes électromagnétiques, correspondant à la propagation unifiée d un champ magnétique associée à celle d un champ électrique, perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation. Conséquences : Les ondes lumineuses sont donc des ondes progressives sinusoïdales transversales Ce sont des ondes électromagnétiques qui se propagent même dans le vide (absence de milieu matériel) Ce ne sont pas des ondes mécaniques (qui nécessitent, elles, un milieu matériel) Elles se propagent à la célérité de la lumière : c.. (due à Fresnel en 1821) 4

5 Une onde électromagnétique n est caractérisée que par sa fréquence : celle-ci est constante dans tous les milieux transparents qu elle traverse La lumière transporte de l énergie. Une onde électromagnétique peut être : - atténuée dans le vide : le faisceau émis à partir d une source ponctuelle «s éparpille», diverge dans l espace (atténuation en ) - absorbée : interaction avec la matière - diffusée : déviation de l onde dans de multiples directions par interaction avec d autres objets - diffractée III. Dispersion de la lumière blanche : a) La lumière blanche : La lumière blanche est composée d une infinité de radiations, toutes de longueurs d onde différentes : c est une onde polychromatique. Le vide et l air sont des milieux non-dispersifs pour la lumière : la célérité ne dépend donc pas de la fréquence de l onde ; pour toutes les radiations, on a : c(vide) = m/s et c(air) m/s b) Réfraction de la lumière : Milieu transparent : milieu qui laisse passer la lumière ( opaque) Les milieux transparents (autres que le vide et l air) sont des milieux dispersifs : chaque radiation caractérisée par telle fréquence f i possède sa propre célérité c i. Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide : c i < c vide 5

6 Indice de réfraction : on définit l indice de réfraction r i d une onde f i dans un milieu transparent par : é à 1 ééé è : ééé è On a : /.. Donc, contrairement à la fréquence (ou la période), la longueur d onde dépend du milieu de propagation Ex : 2, donc 2, ,33 (valeur à connaître) Loi de Cauchy : ² A et B sont des constantes du milieu transparent traversé par Ex : dans le verre, A = 1,606 et B = 6, m² 775 1, ,606 6, ,617 6, ,636 6

7 Loi de Descartes relative à la réfraction : Pour un faisceau monochromatique : n 1.sin i = n 2.sin r c) Application : décomposition de la lumière blanche par un prisme de verre Chaque possède son, qui possède son et qui possède donc son propre. Chaque possède donc son propre angle de réfraction au passage de l air dans un milieu trnasparent. Ainsi, chaque composant la lumière blanche est donc déviée différemment (arc-en-ciel sur un mur d eau, sillon d un CD, ) Un milieu qui vérifie cette propriété est dit dispersif. (Rappel définition : on appelle milieu dispersif un milieu transparent dont l'indice de réfraction dépend de la longueur d'onde.) 7

8 Les radiations de faible longueur d onde (violet) sont plus déviées que celles de plus grande longueur d onde (rouge) : la variation varie en sens inverse de la longueur d onde. Les radiations de grande fréquence (violet) sont plus déviées que celles de plus faible fréquence (rouge) : la déviation varie dans le même sens que la fréquence. Remarque : le spectre est continu du rouge au violet ( cf cours d Optique pour analyse détaillée dispersion dans le prisme) 8

9 Partie B : Monde quantique - nature corpusculaire de la lumière I. Limites de la mécanique de Newton : Au niveau macroscopique : un satellite peut graviter à une distance quelconque d un astre. D après la mécanique de Newton, ce modèle dit : planétaire, affirme qu il y a une infinité d orbites possibles et que l on peut déterminer complètement le mouvement. En revanche, au niveau submicroscopique, chaque atome a un volume bien défini donc le rayon atomique d un élément est précis ; on ne trouve pas les électrons d un atome en orbite sur n importe quel rayon mais sur des couches bien définies,,,, le modèle planétaire ne peut s appliquer à l atome ; les Lois de Newton ne sont plus valables dans le monde submicroscopique II. Quantification des niveaux d énergie : 1887 : expérience de Hertz, effet photo-électrique Si l on éclaire une plaque de zinc avec une lampe à incandescence, on ne relève aucun phénomène ; quelle que soit sa puissance, il ne se passe rien, aucun électron n est éjecté. Si l on éclaire maintenant la même plaque de zinc avec un rayonnement UV, on constate que même à très faible puissance, des électrons sont éjectés. Comment expliquer ce phénomène, dit : effet photo-électrique? 1900 : Max Planck émet l hypothèse que les échanges d énergie ne se font pas de façon continue mais par paquets, ou quantas, c est-à-dire que chaque radiation lumineuse de fréquence transporte une certaine quantité d énergie 1905 : Einstein : «les quantas sont portés par des corpuscules de pure énergie, de masse nulle, et se déplaçant à la vitesse de la lumière» : les photons tout se passe comme si la lumière était composée de particules de masse nulle, ou photons, dont l'énergie est accumulée en «paquets» ou quanta. L énergie d un photon correspondant à une radiation de fréquence (et donc de longueur d onde est donnée par la relation :,.. é é 9

10 III. Modèle de Bohr de l atome : a) Modèle planétaire de Rutherford : 1911 : Rutherford émet alors l'hypothèse qu'au centre de l'atome se trouve un «noyau» contenant presque toute la masse et toute la charge positive de l'atome, les électrons déterminant la «taille» de l'atome modèle planétaire de l atome : un noyau massif, minuscule et très dense, chargé positivement autour du noyau orbitent les électrons, chargés négativement, à très grande vitesse et jusqu à des distances très éloignées du noyau entre le noyau et les électrons règnent d immenses espaces vides : structure lacunaire de l atome l atome est électriquement neutre Limites de ce modèle : les électrons animés d une grande vitesse, émettent du rayonnement (ampoule électrique), et perdent donc de l énergie : ces électrons devraient finir par s écraser sur le noyau l'énergie lumineuse émise varie de façon continue, ce qui est en contradiction avec l expérience b) Modèle de Bohr : Postulats de Bohr Postulat des orbites : sans émission de rayonnement, les électrons ne peuvent graviter autour du noyau que sur certaines orbites bien précises les orbites sont quantifiées (couche 1, couche 2, couche 3) ) Postulat des émissions/absorption d énergie : à chaque orbite précise correspond un niveau d énergie ; ce n est que lors d un changement d orbite que l électron rayonne ou absorbe de l énergie (les changements d orbite se faisant par sauts : Quantensprünge) 10

11 Aspect quantitatif (non-indispensable ) : Moment orbital cinétique : Définition : le moment orbital cinétique («capacité de l électron à persévérer dans son mouvement de giration autour du noyau») est défini par :.. Or, le Postulat des orbites peut se traduire en fonction de ce moment orbital cinétique en disant qu il est é, qu il ne peut prendre que des valeurs bien précises ( ) :, Ceci constitue l hypothèse fondamentale de la Mécanique Quantique.. Orbites de l électron : L électron sur son orbite est soumis à la force Coulombienne d attraction électrostatique entre sa charge négative et le noyau chargé positivement (protons) : ² ² 11

12 La 2 nde Loi de Newton appliqué à l électron sur son orbite donne : Comme l accélération est centrale (aucune composante tangentielle, uniquement dirigée vers le centre), on a : ² ù: ² ² 4 ² ² ² ² (ceci correspond au modèle de Rutherford, toutes les orbites étant permises, puisqu il n existe aucune condition limitant les valeurs de ) Or, la quantification du moment orbital cinétique donne :.. ² ². ². ². ² ù:.. ².. ². ² Les orbites permises sont donc : ² ². ² Si, on a le rayon de Bohr : ² ²,. Les orbites permises sont situées sur des couches sphériques et concentriques de rayons discrets,,, autour du noyau. Pour cette raison, le modèle de Bohr est encore appelé «modèle des couches» : Schalenmodell : Energies de l électron : L énergie potentielle de l électron situé à une distance r du noyau est donnée par : ² 12

13 L énergie cinétique : la masse du proton étant très grande comparée à celle de l électron (x 7000), on peut en première approximation considérer le proton (ou le noyau H) comme immobile. Toute l énergie cinétique est ainsi attribuée au mouvement de l électron autour du proton. Elle vaut, en fonction du rayon r de l orbite : ² ² L énergie totale de l électron sur un niveau d énergie vaut donc : ² Etant donné que les rayons sont quantifiés : ².. ². ² Si 1, l énergie de l atome d hydrogène vaut : ²,., C est l énergie d un atome d hydrogène dans lequel l électron se trouve sur la couche. On peut aussi noter : ² 13

14 IV. Absorption et émission de photon : a) Emission : fluorescence Un photon de fréquence est émis si l atome passe d un état d énergie vers un état d énergie plus basse ; lors de cette transition, il y a émission d énergie dans le milieu extérieur sous forme de photons de fréquence telle que : : b) absorption : De même, si un photon provenant du milieu extérieur est absorbé, l électron change d orbite et l atome passe d un niveau d énergie à un état d énergie tel que : 14

15 V. Niveaux d énergie de l atome d hydrogène H : a) diagramme énergétique et niveaux d énergie : On appelle niveau fondamental le niveau de plus basse énergie, c est là où l atome est le plus stable. Dans un diagramme énergétique, on prend comme origine O l état maximal d excitation, en ayant choisi le niveau de référence : 0 (choix judicieux car le bon sens suggère d attribuer à un électron libre au repos une énergie nulle). Les énergies des autres niveaux sont donc négatives. Remarque : le rayonnement correspondant à la désexcitation du noyau-fils prend sa signification ici : le noyau-fils est émis dans un état d énergie excité, et revient à son niveau de repos (fondamental) en émettant des photons ; pour le rayonnement, ces photons sont de très haute fréquence. b) niveaux d énergie de l atome d hydrogène H : L atome H possède 1 proton dans son noyau, donc 1 électron dans son cortège électronique. Le modèle de Bohr appliqué à l atome H postule qu un électron gravite autour d un noyau fixe à la vitesse sur des orbites précises, quantifiées, chaque orbite n étant définie par une énergie telle que :, ² ² avec n 0 (unité de : ev) n : premier nombre quantique ~ numéro de la couche énergétique sur laquelle orbite l e E : niveau fondamental : niveau d énergie de l atome lorsque l électron est sur l orbite la plus stable, c est-à-dire le niveau d énergie la plus basse Niveaux d énergie de l Hydrogène :,, ²,, ²,,... 15

16 Diagramme énergétique de l atome d Hydrogène c) Exemple-type : Quelle est la fréquence et la longueur d onde d un photon résultant de la transition énergétique du niveau à de l atome d Hydrogène? On spécifiera le rayonnement émis. On donne :1 1, Réponse :,,.,.,. 29, ,. 29,

17 Remarques : à la plus petite variation d énergie correspond la plus grande longueur d onde émise Dans le domaine médical, est souvent exprimé en ev ; avec 6, et 3. 10, on obtient : ~ (relation de Duane et Hunt) d) Etat ionisé et ionisation : Lorsque n, l atome H est ionisé (H et l électron est libre ; l énergie d ionisation d un atome est l énergie nécessaire à apporter pour qu un électron puisse s échapper définitivement de l attraction du noyau (plus rigoureusement, il faudrait parler de «travail de sortie», ou «travail d extraction»). Pour pris à partir de son état fondamental, il faut fournir une énergie d ionisation de 13,6 ev puisque E E 0 13,6 13,6 ev ; on a donc E = 13,6 ev ; on ionisera ainsi l atome H en le bombardant de photons d énergie cinétique supérieure à 13,6 Si H est pris dans le niveau n = 3 par exemple, avec 1,51 et donc E = 13,6 ev, alors il sera ionisé si on le bombarde de photons d énergie cinétique supérieure à 1,51 ev ; et si on le bombarde avec des photons de 2 ev par exemple, alors l électron devenu libre possédera une énergie cinétique égale à = 2 1,51 = 0,49 ev et une vitesse mv 9,1. 10 Remarques : après ionisation, l énergie de l électron libre n est plus quantifiée on appelle rayonnements ionisants ceux dont l énergie est supérieure à 13,6 ev ( 91,3, soient les rayons X et on appelle rayonnements non-ionisants ceux dont l énergie est inférieure à 13,6 ev ( 91,3, soient les ondes radio, IR, visibles et UV Lorsque un atome est ionisé, il peut revenir dans son état fondamental en capturant un électron libre appartenant au milieu ambiant. Cet électron va se placer sur le niveau d'énergie laissé vacant par l'ionisation. Ce processus est accompagné par le phénomène de fluorescence. Comme pour l'atome excité, la réorganisation électronique peut conduire à l'émission d'un ou de plusieurs photons e) Formule de Rydberg-Ritz et séries de raies de l atome d Hydrogène : ² ², ù: ² ² 1 ² 1 ² 1 ² 1 ², 1 1 ² 1 ² 17

18 , on obtient une formule donnant directement la longueur d onde lors d une transition d un niveau à un niveau, et vice-versa : Formule de Ritz :. ² ² avec la constante de Rydberg,. Spectre de raies d émission Série de Lyman : retour d un électron situé sur une couche n (n 1) à l état fondamental (p = 1) :. ² ². 1 ² si n = 2, 121,6 (plus petite transition, donc plus grande λ de cette série) si n =, 91,2 (plus grande transition, donc plus petite λ de cette série) Toutes les longueurs d onde de la série de Lyman sont dans l UV Série de Balmer : retour d un électron situé sur une couche n (n 1) à l état p = 2 :. ² ². ² si n = 3, 658 = si n = 4, 487 = si n = 5, 435 = si n = 6, 410 = Quasiment toutes les longueurs d onde de la série de Balmer sont dans le visible Série de Paschen : retour d un électron situé sur une couche n (n 1) à l état p = 3 :. ² ². ² 800, 18

19 Série de Brackett : retour d un électron situé sur une couche n (n 1) à l état p = 3 :. ² ². ² 800, 19

20 VI. Application : spectres d émission et spectres d absorption Spectre de raies en émission : formé de raies brillantes sur fond noir Chaque atome possède ses propres niveaux d énergie. Dans une lampe à sodium par exemple, on porte les atomes de sodium dans un état excité grâce à un arc électrique ; en se désexcitant, les atomes émettent des photons dont les fréquences et les longueurs d onde sont caractéristiques des transitions possibles du gaz sodium. Chaque gaz possède son propre spectre d émission, c est en quelque sorte sa carte d identité. Spectre d absorption : on observe un continuum brillant sur lequel se découpe des raies sombres à certaines longueurs d onde bien précises. Si on fait passer un faisceau de lumière blanche (polychromatique = contenant toutes les couleurs = contenant toutes les radiations, toutes les longueurs d onde, toutes les fréquences) à travers un gaz par exemple le sodium, alors les atomes de sodium vont absorber l énergie des photons correspondant à ses transitions énergétiques possibles. Le spectre d absorption est en quelque sorte la carte d identité en négatif d un gaz. Application la spectroscopie : en astrophysique, grâce aux spectres d absorption du Soleil ou d une étoile, on peut connaître la composition de son atmosphère, sa température, l intensité de la pesanteur, sa vitesse de rotation, etc VII. Compléments : a) Retour sur l effet photoélectrique : extraction d de la matière sous l effet de la lumière. le phénomène n apparaît que lorsque la fréquence de la lumière incidente est supérieure à une fréquence précise, appelée seuil photoélectrique est indépendante de l intensité du rayonnement incident ; elle ne dépend que du métal émetteur et se situe dans le domaine visible ou les UV si, l effet ne se produit pas, quelle que soit l intensité lumineuse si, l émission est quasi instantanée, même à faible intensité lumineuse. si, la variation d intensité lumineuse n entraîne pas une variation de la vitesse des électrons émis (appelés photoélectrons), mais une augmentation de leur nombre si, la vitesse maximale des photoélectrons augmente quand la fréquence lumineuse augmente. 20

21 b) Fluorescence et Effet-Auger (pour les atomes à plusieurs électrons) : Fluorescence : après excitation d un atome par rayonnement photonique, les couches les plus internes ne sont pas saturées (lacune électronique). L électron passé dans un état de plus haute énergie tend à revenir à son état fondamental, en passant par un ou plusieurs états intermédiaires successifs, émettant à chaque transition un photon, de fréquence différente de la fréquence des photons incidents. Ces photons sont dits : de fluorescence Fluorescence directe : l électron retombe directement dans son état fondamental Fluorescence indirecte : l électron transite par plusieurs couches intermédiaires, libérant à chaque fois un photon( de fréquence correspondante à cette transition) : réarrangement en cascade Remarques : dans le cas d une ionisation, l atome récupère un électron extérieur la fluorescence est du domaine des rayons X si l atome-cible est un atome lourd, des UV si l atome-cible est un atome léger ex : l électron excité par une lumière ultraviolette retombe à son état fondamental après deux transitions l énergie reçue est réémise sous forme de lumière visible. Effet Auger (surtout pour les atomes légers 20) : dans l'effet-auger, l'énergie libérée par l'atome excité ou ionisé pour retourner dans son état fondamental est utilisée, non pas pour émettre des photons de fluorescence, mais pour arracher un électron supplémentaire de son cortège électronique : l électron-auger. 21

22 c) Retour sur les différences entre mécanique quantique et mécanique de Newton : Mécanique de Newton Mécanique quantique Monde macroscopique Monde submicroscopique Les transferts d énergie sont continus Quantification des états d énergie Mécanique déterministe : connaissant les forces et les conditions initiales, on peut connaître et déterminer de façon unique la trajectoire future certitude des résultats Mécanique probabiliste : elle ne permet de concevoir que des probabilités de présence mécanique fondée sur le Principe d Incertitude. (on ne peut connaître à la fois précisément position et vitesse) Les satellites gravitent sur des orbites circulaires autour d une planète Les électrons ne sont pas des particules mais des «fonctions d onde» existant de manière probabiliste dans certaines zones autour du noyau : les orbitales Situations et lois physiques représentables à l aide d images, d analogies, d intuitions Grande formalisme mathématique abstrait, peu d images, de représentations ; sens commun remis en question par nombre de paradoxes 22

23 d) Dualité onde/corpuscule ; Postulat de De Broglie : La lumière présente donc une double nature : corpusculaire : photons, permettant d expliquer l effet photo-électrique ondulatoire : ondes électromagnétiques, permettant d expliquer la diffraction Ces deux aspects sont incompatibles, mais indissociables : ils sont englobés par la notion de «fonction d onde» de la mécanique quantique nouveau paradigme : passage d une description physique, matérielle, concrète de la réalité à une réalité purement mathématique, non physique Postulat de De Broglie : par extension, De Broglie énonce qu à toute particule (corpuscule) de masse et de vitesse est associée une onde de longueur d'onde. Il applique ainsi à la matière (exemple : l électron) le caractère combiné d'onde et de particule : comme la lumière, la matière peut donc également être décrite par la notion de fonction d onde (terme du à De Broglie 1924) e) Modèle actuel de l atome : modèle quantique de Schrödinger : Principe fondamental de la mécanique quantique : A tout système physique est associé une fonction d'onde n ayant rien de physique, dont l évolution dans l espace et le temps est régi par une équation fondamentale, l équation de Schrödinger (1926) : ². ² é é é é é, é Ψ é Cette équation permet de la valeur de l énergie du système ainsi que celle d autres observables (position, impulsion, etc d une particule), en tout point de l espace-temps. La fonction d état est une entité purement mathématique (elle comporte le nombre imaginaire ), elle est en quelque sorte «la trame du réel» avant sa manifestation. On peut avoir une idée plus concrète de sa signification en considérant le carré de son amplitude,, qui représente la probabilité de trouver la particule au point de l espace-temps où la fonction d onde est calculée ; cette probabilité de présence n est pas uniformément répartie, mais est située dans des zones préférentielles : les orbitales 23

24 La résolution de l équation de Schrödinger permet de trouver les valeurs permises de et de : pour l énergie : ². ² (même expression que celle trouvée par Bohr) Pour la fonction d état Ψ : les valeurs permises de Ψ font intervenir trois nombres appelés "nombres quantiques":,, Un 4 ème nombre quantique, le, décrit l orientation, le mouvement propre de l électron sur lui-même les nombres quantiques identifient précisément un électron dans un atome Le modèle de Schrödinger permet d'expliquer : la stabilité de l'atome la forme des molécules l'organisation des cristaux et leur vibration les spectres des molécules f) Atomistique : Pour un électron dans un atome : : nombre quantique principal : il quantifie l énergie du système noyau-électron et est relié à la notion de couche de l atome de Bohr (K, L, M ) peut être vu comme le de l orbitale atomique (de toutes les formes possibles) ; plus n est grand, plus l énergie est élevée, plus la couche est «lointaine», plus le volume de l orbitale est élevé peut prendre toutes les valeurs de 1(niveau fondamental) à l (état ionisé) ; pour 1 les états sont excités et instables ; la durée de vie dans un état excité est de l ordre de la nanoseconde ( 10-9 s) :,,, 24

25 n Couches K L M N O est le nombre quantique secondaire, ou : azimutal : détermine la géométrie, la forme des orbitales d énergie donnée à un niveau correspond sous-niveaux (ou : sous-couches), formes possibles de l orbitale peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 1: Sous-couches s p d f g une orbitale est désignée par la combinaison de et (ex : orbitale, orbitale de niveau d énergie, de forme est le nombre quantique tertiaire, ou : magnétique : il définit l orientation, l inclinaison de l orbitale atomique ; définit également la case quantique (voir plus loin) peut prendre toutes les valeurs comprises entre et ; il y a 2 1 valeurs de : pour 0, 0, 1 seule orientation, 1 orbitale s, 1 case quantique pour 1, 1 ; 0 ; 1,, 3 orientations correspondant aux trois axes d'un système tridimensionnel, 3 orbitales p de même énergie (p x, p y, p z ) 3 cases quantiques pour 2, 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2, 5 orientations 25

26 niveau n l m s états K n = 1 l = 0 m = 0 s = ± ½ 1s 2 L n = 2 l = 0 l = 1 m = 0 m = 0, ± 1 s = ± ½ s = ± ½ 2s 2 2p 6 M n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 m = 0 m = 0, ± 1 m = 0, ± 1, ± 2 s = ± ½ s = ± ½ s = ± ½ 3s 2 3p 6 3d 10 N n = 4 l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 m = 0 m = 0, ± 1 m = 0, ± 1, ± 2, ± 3 m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4 s = ± ½ s = ± ½ s = ± ½ s = ± ½ 4s 2 4p 6 4d 10 4f 14 un triplet,, définit donc une Orbitale Atomique précise, c-à-d le comportment précis d un électron dans un atome : : pour décrire totalement l'électron d'un atome, il faut lui adjoindre un quatrième nombre quantique lié à la rotation autour de lui-même. Ce nombre ne peut prendre que deux valeurs : chaque orbitale ne peut contenir que deux électrons de spin opposé Remarques : pour une couche donnée, on aura sous-couches, ² orbitales et ² électrons au maximum. Puisque seul définit l énergie d un niveau, plusieurs états différents ( et différents), sont de même énergie : ces états sont dits éééé 26

27 Ordre et règles de remplissage des cases quantiques (états permis) : Une orbitale est définie par les trois nombres, et. Il est commode de représenter les orbitales à l'aide de cases quantiques : Principe d exclusion de Pauli : une case quantique est définie par la valeur de, et ; le 4 ème nombre quantique ne pouvant prendre que 2 valeurs, il ne peut y avoir au plus que deux électrons dans chaque case (un seul : célibataire ; deux : appariés) «dans un même atome, deux électrons ne peuvent avoir les 4 mêmes nombres quantiques» Règle de Hund : pour l atome pris dans son état fondamental, les électrons se disposent dans les orbitales dans l ordre des énergies croissantes. Pour des électrons de même énergie, les électrons occupent le maximum d orbitales avec des électrons de spins parallèles (même ). Principe de stabilité - Règle de Klechkowski : Exceptions : - Groupe du Chrome 24 - Groupe du Cuivre 29 Ces exceptions correspondent au demi-remplissage et au remplissage complet de la couche 3. Elles s expliquent par le faible écart énergétique entre les orbitales 4 et 3 27

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