I- étude du dosage d une solution d acide fort par une solution de base forte :

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1 I- étude du dosage d une solution d acide fort par une solution de base forte : A- Position du problème On souhaite doser une solution d acide fort par une base forte, ici de l acide chlorhydrique (volume prélevé V 0, concentration C 0 ) dosé par de la soude (volume versé V, concentration C) : Equation de la réaction de dosage : H 3 O + + HO - 2 H 2 O Cl - + Na + Constante associée: K = B- Partie expérimentale : [ H O 3 1 ][ HO = 1/K e = ] Placer 10,0 ml (prélevé à la pipette jaugée) de la solution d acide chlorhydrique dans un bécher de 250 ml. Allonger avec une quantité connue d eau distillée (au minimum 90 ml) mesurée à l éprouvette graduée, de manière à ce que la cellule de conductimétrie plonge dans la solution jusqu au trait noir (et aussi pour que la dilution due à la chute de burette lors du dosage soit négligeable) ; plonger aussi l électrode combinée de ph métrie. Remplir la burette de 25 ml avec la solution de soude à 2, mol.l -1. Faire le dosage de la solution par la soude. a- Relever un tableau de valeurs pour la ph métrie et pour la conductimétrie. b- Tracer au fur et à mesure des relevés le graphe ph = f(v), déterminer la concentration de l acide. c- Tracer le graphe = f(v). Expliquer les pentes observées, en déterminant les équations de courbe de conductimétrie avant et après équivalence. En fonction du volume à l équivalence, déterminer la concentration de la solution d acide initiale. C- Pour le suivi ph métrique : 1- Théorie : Avant l équivalence : HO - est limitant : Il faut comprendre que «l état initial» de ce tableau est un état formel comme si les réactifs étaient en présence mais qu aucune transformation chimique n avait lieu. (en mol, en fonction de V) H 3 O + + HO - 2H 2 O C 0 V 0 CV (OH - limitant) x = V/V eq V = x V eq CV = x C 0 V 0 On peut alors écrire pour le ph avant l équivalence : ph = (en mol, en fonction de x = V/V eq ) avec C 0 V 0 = C V eq C 0 V 0 (OH - limitant) H 3 O + + HO - 2H 2 O Après l équivalence : H 3 O + est limitant : Il faut comprendre que «l état initial» de ce tableau est un état formel comme si les réactifs étaient en présence mais qu aucune transformation chimique n avait lieu : c est donc formellement le «même état» que pour le tableau avant l équivalence. (en mol, en fonction de V) H 3 O + + HO - H 2 O C 0 V 0 CV (H 3 O + limitant) x = V/V eq V = x V eq (en mol, en fonction de x = V/V eq ) avec C 0 V 0 = C V eq C 0 V 0 CV = x C 0 V 0 (H 3 O + limitant) H 3 O + + HO - H 2 O PCSI option PC Page 1 sur 11

2 On peut alors écrire pour le ph après l équivalence : ph = Valeur du ph à l équivalence : la solution à l équivalence est une solution Dem : 2- Exploitation de votre courbe : Détermination de V eq grâce à la méthode des tangentes. V eq =.. Donc C 0 =.. Quel indicateur coloré aurait-on pu utiliser pour effectuer ce dosage?... Points du graphe importants : D- Pour le suivi conductimétrique : 1- Recherche des équations de courbes de conductimétrie : Pour un volume V de base versé : Avant l équivalence : Tableau d évolution des espèces (TOUS LES IONS COMPTENT!!!) (en mol) H 3 O + + HO - 2H 2 O Cl - Na + Conductivité de la solution: (on note V d le volume «de dilution» : volume d eau distillée ajoutée ; le volume total de solution vaut V tot = V 0 +V d +V) = i ion z i z i M / z i c i = Conductivité réduite ou conductivité corrigée : PCSI option PC Page 2 sur 11

3 Après l équivalence : Tableau d évolution (en mol) H 3 O + + HO - 2H 2 O Cl - Na + (V 0 + V d + V)= Prouvons que les deux portions de droite (V 0 + V d + V) se coupent à V = V éq : 2- Analyse qualitative à l aide de l équation bilan : (H 3 O + + Cl - ) + (Na + + HO - ) 2 H 2 O + Cl - + Na + (H 3 O + + Cl - ) sont initialement présents dans le bécher, donc contribuent dès le début à la conductivité de la solution du bécher. (Na + + HO - ) sont apportés (ne sont pas présents initialement dans le bécher), donc ne contribuent pas dès le début à la conductivité de la solution du bécher. Au fur et à mesure du dosage, avant l équivalence (OH - limitant), l équation nous indique : - que Cl - reste dans le bécher - que H 3 O + disparaît progressivement du bécher - que Na + est apporté progressivement dans le bécher. PCSI option PC Page 3 sur 11

4 Sur la courbe expérimentale, on peut alors indiquer qualitativement : Equation de dosage : (H 3 O + + Cl - ) + (Na + + HO - ) 2 H 2 O + Cl - + Na + Avant l équivalence : - consommation de H 3 O +. - apport de Na + La pente est proportionnelle à - H3O+ + Na+ Après l équivalence : La pente est proportionnelle à Courbe représentative de l évolution de la conductance multipliée par le volume total de la solution, en fonction du volume V versé, lors du dosage simulé de 10 ml d acide chlorhydrique à 0,25 mol.l -1 par une solution de soude à 2, mol.l -1, avec un volume de dilution initiale de 90 ml. 3- Exploitation de votre courbe : Détermination de V eq. V eq =.. Donc C 0 =.. Points du graphe importants : PCSI option PC Page 4 sur 11

5 II- étude théorique du dosage d une solution d acide faible par une solution de base forte A- Position du problème On souhaite doser une solution d acide faible par une base forte, ici de l acide acétique encore appelé acide éthanoïque (volume prélevé V 0, concentration C 0 ) dosé par de la soude (volume versé V, concentration C) ; on notera l acide acétique AcOH. Equation de la réaction de dosage : AcOH + HO - AcO - + H 2 O Na + Constante associée: K = B- Partie expérimentale : Placer 10,0 ml (prélevé à la pipette jaugée) de la solution d acide acétique dans un bécher de 250 ml. Allonger avec une quantité connue d eau distillée (au minimum 90 ml) mesurée à l éprouvette graduée, de manière à ce que la cellule de conductimétrie plonge dans la solution jusqu au trait noir (et aussi pour que la dilution due à la chute de burette lors du dosage soit négligeable) ; plonger aussi l électrode combinée de ph métrie. Remplir la burette de 25 ml avec la solution de soude à 2, mol.l -1. Faire le dosage de la solution par la soude. a- Relever un tableau de valeurs pour la ph métrie et pour la conductimétrie. b- Tracer au fur et à mesure des relevés le graphe ph = f(v), déterminer la concentration de l acide. c- Tracer le graphe = f(v). Expliquer les pentes observées, en déterminant les équations de courbe de conductimétrie avant et après équivalence. En fonction du volume à l équivalence, déterminer la concentration de la solution d acide initiale. C- Pour le suivi ph métrique : 1- Théorie : Avant l équivalence : HO - est limitant : (en mol, en fonction de V) (HO - limitant) AcOH + HO - AcO - + H 2 O x = V/V eq V = x V eq avec C 0 V 0 = C V eq CV = x C 0 V 0 (en mol, en fonction de x = V/V eq ) (HO - limitant) AcOH + HO - AcO - + H 2 O On peut alors écrire pour le ph avant l équivalence : la solution avant l équivalence est une solution et ph = à la demi équivalence :. A la demi équivalence : mélange équimolaire de l acide et de la base conjuguée : solution tampon PCSI option PC Page 5 sur 11

6 Après l équivalence : AcOH est limitant : (en mol, en fonction de V) AcOH + HO - AcO - + H 2 O x = V/V eq V = x V eq avec C 0 V 0 = C V eq CV = x C 0 V 0 (en mol, en fonction de x = V/V eq ) AcOH + HO - AcO - + H 2 O On peut alors écrire pour le ph après l équivalence : la solution après l équivalence est une solution et ph = Valeur du ph à l équivalence la solution à l équivalence est une solution renfermant AcO - C 0 V 0 /V total eq Réaction qui a lieu en solution : à la concentration 2- Exploitation de votre courbe : Détermination de V eq grâce à la méthode des tangentes. V eq =.. Donc C 0 =.. Quel indicateur coloré aurait-on pu utiliser pour effectuer ce dosage?... Comment différencier en ph métrie un acide fort d un acide faible à l allure de la courbe de dosage?... Donner d après la courbe la valeur du pk A du couple acide acétique/acétate : Points du graphe importants : PCSI option PC Page 6 sur 11

7 D- Pour le suivi conductimétrique : 1- Recherche des équations de courbes de conductimétrie : Pour un volume V de base versé : Avant l équivalence : Tableau d évolution des espèces (en mol) AcOH + HO - AcO - + H 2 O Na + (V 0 + V d + V)= Après l équivalence : AcOH est limitant : Tableau d évolution (en mol) AcOH + HO - AcO - + H 2 O Na + (V 0 + V d + V)= Prouvons que les deux portions de droite (V 0 + V d + V) se coupent à V = V éq : PCSI option PC Page 7 sur 11

8 Analyse qualitative à l aide de l équation bilan : (AcOH) + (Na + + HO - ) H 2 O + AcO - + Na + Sur la courbe expérimentale, on peut alors indiquer qualitativement : Equation de dosage : (AcOH) + (Na + + HO - ) H 2 O + AcO - + Na + Avant l équivalence : La pente est proportionnelle à Après l équivalence : La pente est proportionnelle à Courbe représentative de l évolution de la conductance multipliée par le volume total de la solution, en fonction du volume V versé, lors du dosage simulé de 10 ml d acide acétique à 0,25 mol.l -1 par une solution de soude à 2, mol.l -1, avec un volume de dilution initiale de 90 ml. 2- Exploitation de votre courbe : Détermination de V eq. V eq =.. Donc C 0 =.. Comment interpréter le minimum observé sur la courbe de conductimétrie pour V proche de V 0? Points du graphe importants : PCSI option PC Page 8 sur 11

9 III- Critère de dosage d un acide faible par une base forte: Dosage d un acide faible (10 ml d acide faible à 10-1 mol.l -1 ) par la soude 10-1 mol.l -1 : Réseau de courbe pour des acides de pk A = 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; Identifier chaque courbe en lui attribuant son pka. 2- Observations : 3- Interprétations : 4- Critère retenu : PCSI option PC Page 9 sur 11

10 IV- Critère de dosage d un diacide faible par une base forte: Dosage d un diacide faible (10 ml de diacide faible à 10-1 mol.l -1 ) par la soude 10-1 mol.l -1 : Réseau de courbe pour pk A1 = 3 et pk A2 = 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 Critère retenu pour obtenir deux dosages successifs : 1- Identifier chaque courbe en lui attribuant son pk A2. 2- Observations : 3- Interprétations : 4- Critère retenu pour obtenir deux dosages successifs : PCSI option PC Page 10 sur 11

11 V- Dosage d un mélange de 2 acides Placer 10,0 ml (prélevé à la pipette jaugée) de la solution mélange de 2 acides dans un bécher de 250 ml. Allonger avec une quantité connue d eau distillée (au minimum 90 ml) mesurée à l éprouvette graduée, de manière à ce que la cellule de conductimétrie plonge dans la solution jusqu au trait noir (et aussi pour que la dilution due à la chute de burette lors du dosage soit négligeable) ; plonger aussi l électrode combinée de ph métrie. Remplir la burette de 25 ml avec la solution de soude à 2, mol.l -1. Faire le dosage de la solution par la soude. a- Relever un tableau de valeurs pour la ph métrie et pour la conductimétrie. b- Tracer au fur et à mesure des relevés le graphe ph = f(v). Tracer le graphe = f(v). Déterminer le ou les V eq. c- Identifier les 2 acides dosés. d- A l aide de la réponse précédente, écrire les équations modélisant les transformations ayant lieu dans les différentes parties de la courbe de conductimétrie et interpréter les différentes pentes des segments de droite observées. e- Conclure sur les concentrations initiales C A et C A de chaque acide. VI- Bilan : Doser une espèce dans une solution consiste à déterminer la quantité d une substance chimique présente dans cette solution. Faire un titrage consiste à faire un dosage par réaction chimique : on parle de dosage destructif. On recherche l équivalence du dosage c est à dire la quantité de matière de réactif titrant à introduire pour être dans les proportions du mélange stœchiométrique de l équation modélisant la transformation. On rappelle les trois conditions que doivent respecter une réaction de titrage ; elle doit être : - sélective ; - totale (ou «quasi quantitative») ; (critère thermodynamique : K réaction 10 4 ) - rapide (critère cinétique) - en conductimétrie : o tous les ions comptent (faire un tableau avec Na + et Cl - aussi!!), mais pas les espèces neutres! o il est inutile de resserrer les mesures autour de l équivalence. o On trace.v total solution = f(v) où V est le volume de réactif titrant. o Remarque : si la dilution due au dosage est négligeable, V total solution est presque constant au cours du dosage : on peut alors se contenter de tracer = f(v). On obtient alors des portions de droites : il est alors inutile de resserrer les relevés autour de l équivalence. - en ph métrie : on resserre les points autour de l équivalence et de la demi-équivalence. PCSI option PC Page 11 sur 11

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