Maths cycle 3 NUMÉRATION Les nombres entiers...5 Écrire les nombres entiers...6 Lire les nombres entiers...7 Comparer les nombres entiers 2...

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1 Maths cycle NUMÉRATION... NU. NU. NU. NU. NU. NU. NU. NU. NU. NU. NU. Les nombres entiers... Écrire les nombres entiers... Lire les nombres entiers... Comparer les nombres entiers... Comparer les nombres entiers... Décomposer les nombres entiers... Les fractions... Les fractions... Les fractions décimales... Les nombres décimau... Les nombres décimau... CALCUL... CA. CA. CA. CA. CA. CA. CA. CA. CA. CA. CA. CA. CA. Addition des nombres entiers... Table d'addition... Soustraction des nombres entiers... Table de soustraction... Multiplication des nombres entiers... Tables de multiplication... Division euclidienne... Multiples et diviseurs... Addition des nombres décimau... Soustraction des nombres décimau... Multiplication des nombres décimau... Division décimale... Priorités de calcul... GÉOMÉTRIE... GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. GM. Objets et notations... Les instruments de dessin... Tracer droites perpendiculaires... Tracer droites parallèles... Les polygones... Les quadrilatères... Les carrés... Les rectangles... Les triangles... Le cercle... Les solides... Construire des solides... Les angles... La symétrie... Réduire / agrandir... Programmes de construction... MESURES... ME. ME. ME. ME. ME. ME. ME. ME. ME. ME. Fiches leçons Cycle Les mesures de longueur... Calculer un périmètre... Comparer des longueurs... La monnaie... L'horloge... Lire l'heure... Les mesures de masse... Les pesées... Les mesures de durée... Les mesures d'aire...

2 ME. Les mesures de volume... ME. Calculs avec des durées... ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES... DO. DO. DO. DO. DO. DO. DO. DO. DO. DO. DO. DO. Fiches leçons Cycle Lire un problème... Résoudre un problème... Rédiger la solution d'un problème... Lire un tableau... Construire un tableau... Les graphiques... Lire un graphique... Construire un graphique... Les fonctions numériques... Les fonctions numériques... La proportionnalité... La règle de trois...

3 NUMÉRATION NU. Les nombres entiers NU. Écrire les nombres entiers NU. Lire les nombres entiers NU. Comparer les nombres entiers NU. Comparer les nombres entiers NU. Décomposer les nombres entiers NU. Les fractions NU. Les fractions NU. Les fractions décimales NU. Les nombres décimau NU. Les nombres décimau Fiches leçons Cycle

4 Fiches leçons Cycle

5 NU. LES NOMBRES ENTIERS On peut compter les objets un par un : objets ou les regrouper par paquets de : dizaines et objets objets dizaine objets dizaine Dans la numération décimale, on regroupe toujours les objets par : objet, c'est unité simple. objets, c'est dizaine. dizaines ( objets), c'est centaine. centaines ( dizaines), c'est millier (on dit aussi : unité de mille) Fiches leçons Cycle

6 NU. ÉCRIRE LES NOMBRES ENTIERS On utilise le tableau suivant : classe des millions classe des mille classe des unités centaines de millions dizaines de millions unités de millions centaines de mille dizaines de mille unités de mille centaines dizaines unités c d u c d u c d u Dans chaque classe, il y a colonnes : celle des unités (u) celle des dizaines (d) celle des centaines (c). Dans chaque colonne, on place un seul chiffre. Lorsque l'on écrit, sans tableau, un nombre de plus de chiffres, on groupe les chiffres par à partir de la droite en laissant un espace (de largeur au plus égale à celle d'un chiffre) entre deu classes. Eemples : pas d'espace espace espace espaces Les nombres sont ainsi plus faciles à lire. Attention : Il faut connaitre la valeur de chaque chiffre d'un nombre entier. Eemples : centaines unités dizaines Fiches leçons Cycle unités de mille centaines unités dizaine

7 NU. LIRE LES NOMBRES ENTIERS Pour lire les nombres entiers, on utilise en les combinant : le nom des chiffres : un, deu, trois, quatre, cinq, si, sept, huit, neuf (on ne prononce pas le zéro) ; des mots particuliers : onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize ; le nom des dizaines : di, vingt, trente, quarante, cinquante, soiante ; le nom des centaines : cent ; le nom des classes de nombres : mille, million, milliard. Eemples : se lit sept-cent-vingt-cinq se lit si-mille-quatre-cent-huit se lit cent-trente-mille-si-cent-trente-neuf se lit douze-millions-cinq-cent-quatre-vingt-neuf-mille-deu-cent-quatre-vingtdi-huit Les noms des nombres chiffres dizaines autres zéro di cent un vingt mille deu trente million trois quarante milliard quatre cinquante cinq soiante si sept huit neuf Fiches leçons Cycle

8 NU. COMPARER LES NOMBRES ENTIERS LES SYMBOLES DE COMPARAISON Lorsque l'on compare deu nombres, on veut savoir lequel est le plus petit (ou le plus grand). Il peut arriver qu'ils soient égau. Les symboles utilisés sont les suivants : > «plus grand que» ou «supérieur à» > «si est plus grand que trois» ou «si est supérieur à trois» < «plus petit que» ou «inférieur à» < «cinq est plus petit que sept» ou «cinq est inférieur à sept» «égal à» «di est égal à» COMPARER DEUX NOMBRES ENTIERS Si deu nombres entiers n'ont pas le même nombre de chiffres, le nombre le plus grand est celui qui a le plus de chiffres. On veut comparer et. est écrit avec chiffres, est écrit avec chiffres. «est plus grand que» ou bien «est supérieur à». > On peut aussi dire que : «est plus petit que» ou bien «est inférieur à». < Si deu nombres entiers ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un de gauche à droite. Dès que l'on rencontre un chiffre différent, on peut trouver quel est le nombre le plus grand. On veut comparer et. Le er chiffre à gauche est pour les deu nombres. Le e chiffre à gauche est pour les deu nombres. Le e chiffre à gauche (dizaines) est pour et pour. est supérieur à, donc «est supérieur à». On écrit : > ou bien <. RANGER PLUSIEURS NOMBRES ENTIERS On peut les ranger dans l'ordre croissant (on part du plus petit nombre pour aller vers le plus grand). Eemple : < < < < le plus petit le plus grand On peut les ranger dans l'ordre décroissant (on part du plus grand nombre pour aller vers le plus petit). Eemple : > > > > le plus grand Fiches leçons Cycle le plus petit

9 NU. COMPARER LES NOMBRES ENTIERS GRADUER UNE LIGNE DROITE Graduer une ligne droite avec les nombres entiers, c'est placer régulièrement les nombres entiers sur cette ligne en les rangeant du plus petit au plus grand. On peut graduer une ligne droite en unités. On reporte régulièrement toujours le même segment et on compte de en. On dit que le pas de la graduation est. On peut graduer une ligne droite en dizaines. On reporte régulièrement toujours le même segment et on compte de en. Pour placer eactement,,,..., il faut faire une sous-graduation entre les dizaines. On peut aussi faire un graduation avec le pas que l'on veut :,, ou même. Eemple : Graduation avec un pas de. ENCADRER UN NOMBRE ENTIER C'est le placer entre autres nombres entiers, l'un plus petit que lui, l'autre plus grand. est supérieur à et est inférieur à. On dit que «est compris entre et». On écrit < <. On peut écrire d'autres encadrements : < < encadrement à près. < < encadrement à près. < < encadrement à près. Fiches leçons Cycle

10 NU. DÉCOMPOSER LES NOMBRES ENTIERS LES CLASSES DE NOMBRES Décomposer un nombre entier, c'est l'écrire en montrant les différentes unités qu'il contient. Décomposer. On peut écrire cette décomposition ainsi : ÉCRIRE LES DIFFÉRENTES DÉCOMPOSITIONS D'UN NOMBRE ENTIER On peut décomposer de plusieurs manières : ( ) + ( ) + ( ) + ( ) milliers, centaines, dizaines, unités ( ) + ( ) + milliers, centaines, unités ( ) + milliers, unités ( ) + centaines, unités ( ) + dizaines, unités Ces décompositions permettent de répondre à des questions telles que : «Combien y a-t-il de dizaines dans?» Il y a dizaines parce que ( ) +. LA DIFFÉRENCE ENTRE CHIFFRE ET NOMBRE Le chiffre des unités de, c'est le mais le nombre d'unités de, c'est. Le chiffre des dizaines de, c'est le mais le nombre de dizaines de, c'est. Le chiffre des centaines de, c'est le mais le nombre de centaines de, c'est. Fiches leçons Cycle

11 NU. LES FRACTIONS DÉFINITIONS Une fraction est un nombre qui représente des parts égales de l'unité (par eemple des parts égales de gâteau). Dans une fraction, il y a nombres : un nombre pour dire combien de parts on prend : le NUMÉRATEUR. un nombre pour dire en combien de parts on partage l'unité : le DÉNOMINATEUR. On a partagé l'unité en parts égales. On a colorié parts. La partie coloriée s'écrit : LE SENS DE LA FRACTION On utilise une fraction : Pour préciser combien de parts égales on prend dans une ou plusieurs unités L'unité est partagée en parties égales. Chaque partie coloriée représente l'unité divisée par. Au total : Pour désigner un rapport entre deu quantités Dans un bouquet de fleurs, il y a roses. On dit que le bouquet contient de roses, ou bien que les roses représentent du bouquet. Pour repérer des sous-graduations. LIRE UNE FRACTION Dans une fraction, on lit le numérateur normalement, puis le dénominateur auquel on rajoute le suffie «-IÈME». «deu» «cinq» «-ièmes» deu cinquièmes «trois» «di» «-ièmes» trois diièmes Les dénominateurs, et ont un nom particulier :... «demi» un demi, deu demis... «tiers» un tiers, deu tiers Fiches leçons Cycle... «quart» un quart, deu quarts

12 NU. LES FRACTIONS F RACTIONS ÉGALES Si on divise ou multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre, on obtient une fraction égale. Une même fraction peut donc s'écrire de nombreuses manières équivalentes. : : : : COMPARER UNE FRACTION À Certaines fractions sont inférieures à.,,. Le numérateur est inférieur au dénominateur.. Certaines fractions sont égales à. Le numérateur est égal au dénominateur. Certaines fractions sont supérieures à.,,. Le numérateur est supérieur au dénominateur. RANGER DES FRACTIONS Si elles ont le même numérateur : Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite. Si elles ont le même dénominateur : Plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande. DÉCOMPOSER UNE FRACTION Dans une fraction, on peut séparer la partie entière (le nombre d'unités) et la partie fractionnée (inférieure à ). partie Partie Eemple : Fiches leçons Cycle On peut écrire : entière fractionnée ou bien

13 NU. LES FRACTIONS DÉCIMALES RECONNAITRE UNE FRACTION DÉCIMALE Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est,,, etc.,, sont des fractions décimales. LIRE ET ÉCRIRE UNE FRACTION DÉCIMALE se lit «un diième». se lit «quatorze diièmes». se lit «deu-cent-cinquante-si millièmes». DÉCOMPOSER UNE FRACTION DÉCIMALE fraction décomposition avec même dénominateur décomposition «unités - diièmes centièmes...» On n'écrit pas cette fraction GRADUER UNE LIGNE DROITE AVEC DES FRACTIONS DÉCIMALES Les fractions décimales ont une propriété très intéressante : quand on gradue quand on gradue etc. en diièmes, on obtient des centièmes. en diièmes, on obtient des millièmes. Fiches leçons Cycle

14 NU. LES NOMBRES DÉCIMAUX ÉCRIRE UN NOMBRE DÉCIMAL Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction décimale ou avec une virgule. Fraction signification : Écriture à virgule Lecture, un diième, un centième, un millième, un di-millième l'unité est divisée en : l'unité est divisée en : l'unité est divisée en : l'unité est divisée en LIRE UN NOMBRE DÉCIMAL La virgule est toujours placée après le chiffre des unités. Lire,, à gauche de la virgule, c'est la partie entière à droite de la virgule, c'est la partie décimale On peut lire : «quinze virgule si cent vingt-huit» «quinze et si cent vingt-huit millièmes» «quinze unités et si cent vingt-huit millièmes» P LACER UN NOMBRE DÉCIMAL DANS UN TABLEAU Pour pouvoir écrire les nombres décimau, il faut rajouter des colonnes à droite du tableau des entiers. dizaines de mille unités de mille centaines dizaines unités diièmes centièmes millièmes di-millièmes Ce nombre s'écrit,. On n'écrit pas les zéros à gauche de la partie entière, ni les zéros à droite de la partie décimale. Fiches leçons Cycle

15 NU. LES NOMBRES DÉCIMAUX DÉCOMPOSER UN NOMBRE DÉCIMAL En fractions décimales :, En partie entière et partie décimale :,,,, GRADUER UNE LIGNE DROITE Les nombres décimau peuvent être utilisés pour graduer une ligne droite de plus en plus précisément. Graduations en unités Graduations en diièmes Graduations en centièmes Graduations en millièmes COMPARER DES NOMBRES DÉCIMAUX Ils n'ont pas la même partie entière : Le plus petit est celui qui a la plus petite partie entière., <, parce que < Ils ont la même partie entière : On compare les chiffres après la virgule les uns après les autres, en commençant par les diièmes., <, parce que diièmes < diièmes Fiches leçons Cycle

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17 CALCUL CA. Addition des nombres entiers CA. Table d'addition CA. Soustraction des nombres entiers CA. Table de soustraction CA. Multiplication des nombres entiers CA. Tables de multiplication CA. Division euclidienne CA. Multiples et diviseurs CA. Addition des nombres décimau CA. Soustraction des nombres décimau CA. Multiplication des nombres décimau CA. Division décimale CA. Priorités de calcul Fiches leçons Cycle

18 Fiches leçons Cycle

19 CA. ADDITION DES NOMBRES ENTIERS LE SENS DE L'ADDITION On effectue une addition pour réunir deu ou plusieurs collections d'objets de même nature. On effectue une addition pour ajouter des objets à une collection d'objets. On effectue une addition pour avancer sur la file numérique. + Le résultat d'une addition s'appelle une somme. LA TECHNIQUE DE CALCUL : POSER UNE ADDITION EN COLONNES On utilise un tableau que l'on peut dessiner ou non. Addition sans retenue : c d u + + Addition avec retenue : m c + est la somme des trois nombres, et. d u +. J'écris et je retiens. + ; +. J'écris et je retiens. + ; +. J'écris. J'écris. est la somme des deu nombres et. P ROPRIÉTÉ DE L'ADDITION On peut additionner les nombres entiers dans l'ordre que l'on veut. Cela permet de simplifier les calculs en ligne est difficile à effectuer ; on effectue d'abord Fiches leçons Cycle

20 CA. TABLE D'ADDITION + Eemple : +? Je rejoins la ligne de et la colonne de. Au croisement, il y a le nombre. Réponse : + Fiches leçons Cycle

21 CA. SOUSTRACTION DES NOMBRES ENTIERS LE SENS DE LA SOUSTRACTION On effectue une soustraction pour : Chercher ce qui reste quand on enlève, on retire, on perd des objets de même nature d'une collection. Chercher ce qu'on a enlevé. J'ai billes. Je voudrais en avoir. Il m'en manque, soit.? Reculer sur la file numérique. Il y avait billes dans le sac. Il en reste. On en a enlevé, soit. Chercher ce qui manque pour compléter une collection. J'avais billes. J'en ai perdu, il m'en reste, soit. Calculer un écart. - J'ai ans, tu en as. Nous avons, soit ans d'écart. Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence. LA TECHNIQUE DE CALCUL : POSER UNE SOUSTRACTION EN COLONNES On utilise un tableau que l'on peut dessiner ou non. Soustraction sans retenue : c d u ; ;. est la différence entre et. Soustraction avec retenue : m c d u ; ; est impossible. Mais millier centaines. J'ajoute centaines au centaines de et millier à. et je retiens ;. est la différence des deu nombres et. Attention : Contrairement à l'addition, la soustraction ne permet pas d'effectuer les calculs dans l'ordre que l'on veut!, mais est impossible. Fiches leçons Cycle

22 LIEN AVEC L'ADDITION A une addition, on peut faire correspondre soustractions. Eemple : + différence différence Mais à une soustraction, on ne peut faire correspondre qu'une seule addition. Eemple : + Fiches leçons Cycle différence

23 CA. TABLE DE SOUSTRACTION Attention! La table ne fonctionne que dans un sens (celui de la flèche). Les résultats en gras sont très importants : ils correspondent à un changement de dizaine. Il faut les savoir par cœur : ils servent à calculer les soustractions avec retenues. Fiches leçons Cycle

24 CA. MULTIPLICATION DES NOMBRES ENTIERS LE SENS DE LA MULTIPLICATION On fait une multiplication pour : Dénombrer une collection d'objets identiques rangés en lignes et colonnes On a rangées de, ou colonnes de. On calcule On écrit On lit multiplié par ( multiplié par ) ou bien fois ( fois ) est un produit composé des facteurs et. Calculer la somme de plusieurs nombres égau ou. tablettes de carrés de chocolat : + + carrés. Calculer le pri d'un nombre d'objets de même valeur. Nombre de livres achetés Pri payé en euros livre coûte. LA TECHNIQUE DE CALCUL Comment calculer? On décompose chaque nombre, puis on calcule les produits On pose la multiplication. + Fiches leçons Cycle Pour multiplier par les unités, on peut dire : fois. J'écris. fois. J'écris.. Pour multiplier par les dizaines, on place un zéro puis on peut dire : fois. J'écris. fois. J'écris.. On effectue l'addition : +.

25 Comment calculer? On décompose chaque nombre en centaines, dizaines, unités On pose la multiplication. + Fiches leçons Cycle

26 CA. TABLES DE MULTIPLICATION Fiches leçons Cycle

27 CA. DIVISION EUCLIDIENNE LE SENS DE LA DIVISION On utilise la division euclidienne* pour : *Division euclidienne signifie «division avec reste entier». Traduire une distribution en parts égales On connait : la quantité à distribuer (c'est le dividende) ; le nombre de personnes à qui on le distribue (c'est le diviseur). On cherche : la part que chacun recevra (c'est le quotient) ; ce qu'on ne peut plus distribuer (c'est le reste). On veut distribuer bonbons à enfants en parts égales. bonbons, c'est le dividende bonbons ne sont pas distribués (c'est le reste) est le nombre de personnes (c'est le diviseur) er enfant e enfant e enfant e enfant e enfant Combien chacun en recevra-t-il? On écrit : ( dividende diviseur quotient ) + reste Traduire un partage en parts fiées On connait : ce qu'on a à partager (c'est le dividende) ; le contenu de chaque part (c'est le diviseur). On cherche : le nombre de parts à réaliser (c'est le quotient) ; ce qu'on ne peut plus partager (c'est le reste). On veut distribuer bonbons par paquets de. A combien d'enfants peut-on distribuer un paquet de bonbons? On écrit : dividende Fiches leçons Cycle ( diviseur quotient ) + reste

28 Traduire un déplacement par bonds réguliers sur la file numérique Dans le sens croissant, vers un but à atteindre. Je pars de et je veu atteindre. Combien de bonds de dois-je faire? Reste départ arrivée J'ai fait bonds de, puis pas. On écrit : ( ) + Dans le sens décroissant, vers l'origine. Je pars de et je veu atteindre en faisant des bonds de. Combien de bonds vais-je faire? Reste arrivée départ J'ai fait bonds de, puis pas. On écrit : ( ) + LA TECHNIQUE DE CALCUL Avec soustractions intermédiaires : - - Dans, je prends, car dépasse la table de ( ). En, combien de fois? fois, car ( ) +. J'écris au quotient. Je pose. J'abaisse le. En, combien de fois? fois, car ( ) +. J'écris au quotient. Je pose. Je vérifie : <. Donc ( ) +. Sans soustractions intermédiaires : Fiches leçons Cycle Dans, je prends, car dépasse la table de ( ). En, combien de fois? fois. J'écris au quotient. ;. J'écris, je retiens. ; + ;. J'écris. J'abaisse le. En, combien de fois? fois. J'écris au quotient. ;. J'écris, je retiens. ; + ;. J'écris. Donc ( ) +.

29 CA. MULTIPLES ET DIVISEURS FORMULATIONS ÉQUIVALENTES Je sais que. Je peu dire : est dans la table de. est un multiple de. Le reste de la division de par est. est divisible par. est un diviseur de. divise. Le quotient de la division de par est eact. LES MULTIPLES D'UN NOMBRE Un multiple d'un nombre est le produit de ce nombre par un autre nombre entier. donc est multiple de (et de ). On trouve les multiples d'un nombre dans sa table de multiplication. Multiples de. etc. CRITÈRES DE DIVISIBILITÉ Pour qu'un nombre entier soit divisible par : Son chiffre des unités doit être,,,,. C'est un nombre pair.,, sont divisibles par.,, ne sont pas divisibles par. Pour qu'un nombre entier soit divisible par : Son chiffre des unités doit être ou. et sont divisibles par. et ne sont pas divisibles par. Pour qu'un nombre entier soit divisible par, par : Le nombre doit se terminer par pour, pour. est divisible par. est divisible par. Pour qu'un nombre entier soit divisible par : La somme de tous ses chiffres doit être un multiple de. Pour qu'un nombre entier soit divisible par : La somme de tous ses chiffres doit être un multiple de. est divisible par car + +, multiple de. est divisible par car + +, multiple de. n'est pas divisible par car + +, non multiple de. n'est pas divisible par car + +, non multiple de. Fiches leçons Cycle

30 CA. ADDITION DES NOMBRES DÉCIMAUX LE SENS DE L'ADDITION DES DÉCIMAUX Dans la vie courante, on a souvent besoin d'additionner des nombres décimau : pour eprimer des mesures de longueurs, d'aires, de volumes, de masses pour donner le pri d'un objet. On retrouve pour les nombres décimau toutes les situations d'addition que l'on avait rencontrées avec les nombres entiers. LA TECHNIQUE DE CALCUL Comme pour les nombres entiers, on peut utiliser la technique de l'addition posée en colonnes : On place les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines,..., les diièmes sous les diièmes, les centièmes sous les centièmes. On place les virgules les unes sous les autres. On effectue l'addition comme avec les entiers, en faisant attention au retenues. Dans le résultat, on place la virgule sous les autres virgules. Addition sans retenue :, +, u e Addition avec retenue :, +, e d on écrit sans colonnes :,, +,,, + e,,,, + u e on écrit sans colonnes :, +,, On peut écrire un zéro pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule (et faciliter l'alignement) P ROPRIÉTÉ DE L'ADDITION Comme pour les nombres entiers, on peut additionner les nombres décimau dans l'ordre que l'on veut. Cela permet de simplifier les calculs en ligne., +, +,, +, est difficile à effectuer ; on effectue d'abord, +,. +,,. Fiches leçons Cycle

31 CA. SOUSTRACTION DES NOMBRES DÉCIMAUX LE SENS DE LA SOUSTRACTION DES DÉCIMAUX On retrouve toutes les situations de soustraction que l'on avait rencontrées avec les nombres entiers : Chercher ce qui reste. Chercher ce qu'on a enlevé. Il y avait, L d'eau dans la bouteille. Il reste, L. Combien a-t-on enlevé? Chercher ce qui manque. J'avais,. J'ai dépensé,. Combien me reste-t-il? Il me faut, kg de sucre. J'ai déjà, kg. Combien me manque-t-il? Calculer un écart. Je mesure, m. Mon frère mesure, m. Je le dépasse de combien? LA TECHNIQUE DE CALCUL Comme pour l'addition, la soustraction des décimau utilise la même technique que celle des entiers, en plaçant correctement les virgules. Soustraction sans retenue :,, u e Soustraction avec retenue :,, e d on écrit sans colonnes :,,,,,, u e,,, e on écrit sans colonnes :,,, On peut remplir avec des zéros P ROPRIÉTÉS DE LA SOUSTRACTION Comme pour les entiers, on ne peut pas effectuer une soustraction dans l'ordre que l'on veut : uniquement le grand nombre moins le petit.,,, mais,, est impossible. L'ordre des calculs a donc une importance. Fiches leçons Cycle (,,), mais, (,,), Le résultat est différent!

32 CA. MULTIPLICATION DES NOMBRES DÉCIMAUX LE SENS DE LA MULTIPLICATION On multiplie des décimau pour : Calculer l'aire d'un rectangle par eemple. Calculer le pri de plusieurs objets de même pri. cahier coute,. J'ai acheté cahiers. Combien dois-je payer? Calculer le pri d'une fraction de l'unité. Un rectangle a pour mesures L, cm et l, cm. Quelle est son aire? La côte de bœuf coute, le kg. J'en achète, kg. Combien dois-je payer? Calculer le total d'une quantité qui se répète. Une allumette mesure, cm. Combien mesurent allumettes mises bout à bout? MULTIPLIER UN DÉCIMAL PAR UN ENTIER Pour multiplier avec des décimau, on utilise les propriétés de la multiplication : multiplier par équivaut à déplacer la virgule d'un chiffre vers la droite (et inversement pour la division). Il suffit donc de multiplier les décimau par,, etc. pour faire «disparaitre» la virgule, et de diviser par le même nombre en fin de calcul.,, + On effectue la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule., a deu chiffres après la virgule, le résultat sera donc fois trop grand. On replace la virgule dans le résultat. On divise le résultat par, ce qui correspond à chiffres après la virgule. donc,,, P ROPRIÉTÉS DE LA MULTIPLICATION PAR UN DÉCIMAL ) :,, Multiplier un nombre par, c'est le diviser par (, Multiplier un nombre par, c'est le diviser par (, Multiplier un nombre par, c'est le diviser par (, ) :,, ) :, Si on multiplie un nombre par un décimal inférieur à, le résultat est inférieur au nombre de départ :,, Si on multiplie un nombre par un décimal supérieur à, le résultat est supérieur au nombre de départ :,, Fiches leçons Cycle

33 CA. DIVISION DÉCIMALE LE SENS DE LA DIVISION DÉCIMALE Dans certaines situations de division, on doit diviser aussi le reste. Dans ces cas, le quotient contiendra des fractions, il sera donc décimal. On veut partager gâteau entre personnes. ( )+ donc chaque personne aura tarte entière (division euclidienne). On partage les tartes restantes en parts égales : chacun aura de tarte (fraction).,, donc chaque personne aura, tarte. On écrit :, «:» est le signe de la division décimale. LA TECHNIQUE DE CALCUL Il s'agit de la même technique que la division euclidienne, mais cette fois, au lieu de s'arrêter quand le reste est inférieur au diviseur, on continue à diviser jusqu'à ce qu'il reste. On veut partager entre enfants.,oo O O O O O partie entière, partie décimale On effectue la division euclidienne : ( ) + On divise le reste : On place une virgule au quotient. On abaisse zéro diièmes. En, combien de fois? fois, reste. On abaisse zéro centièmes. En, combien de fois? fois, reste. Le reste vaut, on a terminé. Donc :, Chaque enfant recevra,. LE QUOTIENT APPROCHÉ Parfois, la division décimale ne s'arrête jamais (le reste ne vaut jamais zéro). Le quotient eact n'est pas un nombre décimal. :,... Le quotient eact n'est pas décimal, c'est une fraction : Dans ce cas, on peut écrire le quotient approché, aussi précisément que l'on veut : Quotient approché de :... par défaut par ecès à diième près,, à centième près,, à unité près etc. Fiches leçons Cycle

34 CA. PRIORITÉS DE CALCUL CALCULS EN LIGNE En général, on effectue les calculs dans l'ordre où ils sont écrits Attention : on peut toujours effectuer les additions dans l'ordre que l'on veut (voir CA. ), mais pas les soustractions (voir CA. ). Quand il y a des calculs entre parenthèses, ils sont prioritaires : on effectue d'abord ces calculs-là. + ( + ) + ARBRE DE CALCUL Un arbre de calcul est une manière de représenter un calcul en indiquant les priorités. Il est toujours équivalent à une écriture en ligne. + ( ) ( + ) ÉCRIRE DES CALCULS AVEC DES LETTRES Quand on veut écrire un calcul dont la forme ne change pas quels que soient les nombres, on peut remplacer les nombres par des lettres. On obtient un modèle de calcul. Formule de calcul du périmètre d'un rectangle. L ℓ Fiches leçons Cycle P (L + ℓ) L représente la longueur du rectangle. ℓ représente la largeur du rectangle. P représente le périmètre du rectangle. Pour calculer un périmètre, on remplace les lettres par des nombres : Avec L cm et ℓ cm : P ( + ) cm Avec L cm et ℓ cm : P ( + ) cm

35 GÉOMÉTRIE GM. Objets et notations GM. Les instruments de dessin GM. Tracer droites perpendiculaires GM. Tracer droites parallèles GM. Les polygones GM. Les quadrilatères GM. Les carrés GM. Les rectangles GM. Les triangles GM. Le cercle GM. Les solides GM. Construire des solides GM. Les angles GM. La symétrie GM. Réduire / agrandir GM. Programmes de construction Fiches leçons Cycle

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37 GM. OBJETS ET NOTATIONS LE POINT Un point est un endroit précis du plan. On le repère souvent avec une croi ( ). On le nomme avec une lettre majuscule. Eemples : A B C LA LIGNE ET LA DROITE Une ligne est une suite continue de points. On la trace sans lever le crayon. une ligne peut être courbe : Une ligne peut être droite. Dans ce cas, on la trace avec une règle. On nomme une droite entre parenthèses, soit avec une lettre minuscule, soit avec le nom de deu de ses points. Eemple : B A (d) On peut appeler cette droite : (d) ou (AB) LE SEGMENT Un segment est une portion de droite limitée par deu points appelés etrémités. On nomme un segment à l'aide du nom de ses etrémités, entre crochets. Eemples : B A C Le segment [AB] D Le segment [CD] INTERSECTION On appelle point d'intersection le point où deu objets (droite, segment,...) se croisent (se coupent). Le point d'intersection appartient au deu objets à la fois. Le point M est l'intersection de la droite (d) et du segment [AB]. (d) M B A Fiches leçons Cycle

38 GM. LES INSTRUMENTS DE DESSIN LA RÈGLE La règle permet de tracer des droites et des segments. Pour tracer une droite passant par deu points, il faut placer la règle juste en-dessous des deu points et tracer sans la faire bouger. L'ÉQUERRE Avec une équerre, on peut : vérifier qu'un angle est droit (voir GM. et GM. ) Dans une équerre, il y a un seul angle droit construire un angle droit. LE COMPAS Le compas sert à : dessiner des cercles ou des arcs de cercle reporter des longueurs. LE CALQUE Le calque sert à reproduire un dessin ou à comparer des figures. Pour décalquer un dessin, il faut : tracer une première fois sur le calque retourner le calque et repasser sur l'envers au brouillon (le dessin est retourné) retourner à nouveau le calque et repasser sur l'endroit. LE GABARIT Un gabarit, c'est un modèle de l'objet que l'on veut reproduire, découpé dans une feuille de papier épais. Il permet de reproduire la même forme autant de fois que l'on veut. Fiches leçons Cycle

39 GM. TRACER DROITES PERPENDICULAIRES DÉFINITION Deu droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit (voir GM. ). On vérifie qu'un angle est droit avec une équerre. (d) (f) (e) (h) (g) Les droites (d) et (e) ne sont pas perpendiculaires (i) Les droites (f) et (g) ne sont pas perpendiculaires Les droites (h) et (i) sont perpendiculaires MÉTHODE DE TRACÉ AVEC LA RÈGLE ET L'ÉQUERRE Je veu tracer la droite perpendiculaire à la droite (d) et passant par le point A. A A (d) A (d) ) Je place la règle sur la droite (d). (d) ) Je fais glisser l'équerre sur la règle, jusqu'à ce que le deuième côté de l'angle droit passe par le point A. ) Je place un côté de l'équerre sur la règle. (d) A (d) A (d) ) Je trace la droite perpendiculaire. Fiches leçons Cycle ) Je prolonge la droite perpendiculaire. Je marque l'angle droit. La droite (d) est perpendiculaire à (d) et passe par A.

40 GM. TRACER DROITES PARALLÈLES DÉFINITION Deu droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais, même si on les prolonge audelà de la feuille. Elles ont la même direction. (f) (i) (d) (h) (g) (e) Les droites (d) et (e) se coupent : elles ne sont pas parallèles. Les droites (f) et (g) ne se coupent pas dans la feuille, mais vont se couper si on les prolonge : elles ne sont pas parallèles. Les droites (h) et (i) sont parallèles. MÉTHODE DE TRACÉ AVEC LA RÈGLE ET L'ÉQUERRE Je veu tracer la droite parallèle à la droite (d) et passant par le point A. A A (d) (d) ) Je place un côté de l'équerre sur la droite (d). (d) ) Je fais glisser l'équerre sur la règle, jusqu'à ce que le deuième côté de l'angle droit passe par le point A. ) Je place la règle sur l'autre côté de l'équerre. (d) A A (d) ) Je trace la droite parallèle. Fiches leçons Cycle A (d) ) Je prolonge la droite parallèle. La droite (d) est parallèle à (d) et passe par A.

41 GM. LES POLYGONES DÉFINITIONS Une ligne brisée (ou polygonale) est une figure formée d'une suite de segments. ligne brisée (ouverte) ligne brisée fermée polygone Un polygone est une portion de plan limitée par une ligne brisée fermée. Chacun des côtés d'un polygone est un segment. Ces formes ne sont pas des polygones. A On nomme un polygone en écrivant les lettres de tous ses sommets, dans l'ordre où on les rencontre en parcourant la ligne brisée. Un polygone nommé ABCDE E C B D LES NOMS DES POLYGONES Les polygones qui ont... s'appellent... Les polygones qui ont... s'appellent... côtés triangles côtés heptagones côtés quadrilatères côtés octogones côtés pentagones côtés ennéagones côtés heagones côtés décagones LES POLYGONES RÉGULIERS Un polygone régulier est un polygone dont : tous les côtés ont le même longueur tous les angles ont la même mesure triangle régulier (équilatéral) Fiches leçons Cycle quadrilatère régulier (carré) pentagone régulier heagone régulier

42 GM. LES QUADRILATÈRES RECONNAITRE UN QUADRILATÈRE Un quadrilatère est un polygone qui a côtés. Il eiste cinq familles de quadrilatères : carrés rectangles losanges parallélogrammes trapèze rectangle trapèze isocèle Trapèzes VOCABULAIRE Les quadrilatères ont côtés, sommets, diagonales, angles. sommet côtés consécutifs côtés opposés angle diagonale RELATIONS ENTRE LES QUADRILATÈRES QUADRILATÈRES angles droits Trapèzes rectangles angles droits Rectangles Les côtés ont tous la même longueur Fiches leçons Cycle côtés parallèles Trapèzes Les côtés opposés sont parallèles par Parallélogrammes Carrés côtés opposés de même longueur Trapèzes isocèles côtés de même longueur Losanges Les angles sont droits

43 GM. LES CARRÉS P ROPRIÉTÉS DU CARRÉ Le carré est un quadrilatère : il a côtés. Le carré est régulier : tous ses côtés ont la même longueur tous ses angles sont égau (ils sont tous droits) Les diagonales du carré : ont la même longueur sont perpendiculaires se coupent en leur milieu CONSTRUCTION D'UN CARRÉ Avec la règle et l'équerre : je trace un segment, je mesure sa longueur avec la règle, je trace la perpendiculaire au segment à une etrémité, je mesure la même longueur, je recommence pour les deu autres côtés du carré. Avec le compas, la règle et l'équerre : je trace un cercle, je trace deu diamètres perpendiculaires du cercle, je relie les etrémités des diamètres. Avec la règle, l'équerre et le compas : je trace un segment, je mesure sa longueur avec la règle, je trace la perpendiculaire au segment à une etrémité, je reporte la longueur du segment avec le compas, je reporte à nouveau la longueur en partant de chaque etrémité déjà tracée, je relie les etrémités reportées. Fiches leçons Cycle

44 GM. LES RECTANGLES P ROPRIÉTÉS DU RECTANGLE Le rectangle est un quadrilatère : il a côtés. Le rectangle a angles droits. long ueur large ur Le côté le plus long s'appelle longueur (L), le côté le plus court s'appelle largeur ( l ). Les diagonales du rectangle : ont la même longueur se coupent en leur milieu. CONSTRUCTION D'UN RECTANGLE On peut tracer un rectangle de longueur et de largeur données : Avec la règle et l'équerre : je trace un segment, je mesure la longueur avec la règle, je trace la perpendiculaire au segment à une etrémité, je mesure la largeur, je recommence pour les deu autres côtés du rectangle. Avec le compas, la règle et l'équerre : je trace un cercle, je trace deu diamètres du cercle, je relie les etrémités des diamètres. Avec la règle, l'équerre et le compas : je trace un segment, je mesure la longueur avec la règle, je trace la perpendiculaire au segment à une etrémité, je reporte la largeur du segment avec le compas, je reporte la longueur en partant de chaque etrémité déjà tracée, je relie les etrémités reportées. Fiches leçons Cycle

45 GM. LES TRIANGLES RAPPELS Le triangle est un polygone à côtés. Le triangle a aussi sommets. Quand on trace un triangle sans se soucier de sa forme ou de la longueur de ses côtés, on dit qu'il s'agit d'un triangle quelconque. sommet angle côtés LES TRIANGLES PARTICULIERS Le triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a DEUX côtés de même longueur. Le triangle équilatéral Un triangle équilatéral est un triangle qui a TROIS côtés de même longueur. Le triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit (On l'appelle ainsi parce qu'il forme la moitié d'un rectangle). Cas particulier : triangle rectangle isocèle Fiches leçons Cycle

46 GM. LE CERCLE DÉFINITIONS Un cercle est l'ensemble des points situés à la même distance d'un point appelé centre. On appelle rayon un segment qui relie le centre et un point du cercle. C rayon O centre cercle Cercle C de centre O On appelle corde un segment qui relie deu points du cercle. On appelle diamètre une corde qui passe par le centre. La mesure du diamètre est le double de celle du rayon. Un arc de cercle est une portion de cercle délimitée par deu points. C C F B Dans le cercle C de centre O : G O [OA] est un rayon [BC] est une corde D A DE est un arc [FG] est un diamètre E TRACER DES CERCLES Pour tracer un cercle, on utilise un compas : On écarte le compas de la valeur du rayon. Fiches leçons Cycle On pique la pointe du compas sur le centre. On trace avec le crayon sans déplacer la pointe.

47 GM. LES SOLIDES DÉFINITIONS hauteur Un solide est un objet délimité par une surface fermée. Un solide a trois dimensions : la longueur, la hauteur et la profondeur. longueur profondeur LES POLYÈDRES arête Un polyèdre est un solide délimité par des surfaces planes (des polygones). Un polyèdre présente des faces, des arêtes et des sommets. face sommet Voici les principau polyèdres : Solide Nom Caractéristiques Cube faces carrées Pavé (parallélépipède rectangle) Pyramide Prisme faces rectangulaires face polygonale les autres faces triangulaires faces polygonales (bases) les autres : parallélogrammes LES AUTRES SOLIDES Ils sont délimités par des surfaces courbes. Voici quelques eemples : Solide Nom Types de surfaces Sphère surface courbe Cylindre Cône Fiches leçons Cycle surfaces planes (bases) surface courbe surface plane (base) surface courbe

48 GM. CONSTRUIRE DES SOLIDES LES PATRONS Un solide est souvent constitué de faces planes, qu'il est possible de représenter sur une feuille de papier. Un patron est le dessin de ses faces, qui permet par pliage de reconstruire ce solide. ATTENTION : Certains solides ne peuvent pas être représentés par un patron (e : sphère). LE PATRON DU CUBE Un cube est constitué de faces carrées identiques. Pour construire son patron, il faut «déplier» le cube pour représenter les carrés à plat. On numérote les faces. On ouvre le cube. On le déplie complètement. Voici le patron obtenu : ATTENTION : D'autres patrons sont possibles. Les patrons suivants par eemple : Fiches leçons Cycle

49 GM. LES ANGLES DÉFINITIONS Un angle est une mesure de l'ouverture entre deu demi-droites de même etrémité (les côtés de l'angle). On mesure l'ouverture d'un angle en degrés ( ). Un angle droit mesure. Un angle aigu mesure moins de. Un angle obtus mesure plus de. Un angle plat mesure. angle aigu angle droit angle plat angle obtus COMPARER DES ANGLES Pour comparer deu angles : angle Par pliage ou découpage, on construit un gabarit, qui a la même ouverture que l'angle. angle On pose le gabarit sur l'angle. On voit si l'angle est plus petit, plus grand ou égal à l'angle. Pour savoir si un angle est droit, on utilise un gabarit particulier : l'équerre. angle angle gabarit MESURER DES ANGLES Pour mesurer des angles, on utilise un rapporteur. Fiches leçons Cycle

50 GM. LA SYMÉTRIE F IGURES SYMÉTRIQUES Quand une figure géométrique peut être pliée, le long d'une droite, en deu parties superposables, on dit que cette figure est symétrique par rapport à la droite. On appelle cette droite ae de symétrie de la figure. Une même figure peut avoir plusieurs aes de symétrie. Eemples : Ae de symétrie Ae de symétrie Ae de symétrie Ae de symétrie SYMÉTRIQUE D'UNE FIGURE PAR RAPPORT À UNE DROITE Tracer le symétrique d'une figure par rapport à une droite, c'est compléter la figure pour que la droite devienne ae de symétrie de l'ensemble. La figure symétrique est l'image de la figure de départ (comme dans un miroir). Sur un quadrillage : On peut construire l'image de chaque point en comptant les carreau entre le point et l'ae de symétrie. L'image se trouve alors au même nombre de carreau de l'autre côté de l'ae. Ae de symétrie Ae de symétrie Fiches leçons Cycle Sans quadrillage : Pour chaque point, il faut construire l'image en traçant la perpendiculaire à l'ae de symétrie passant par le point. Il faut ensuite mesurer la distance du point à l'ae, puis la reporter de l'ae à l'image (on peut aussi utiliser un compas).

51 GM. RÉDUIRE / AGRANDIR RÉDUIRE / AGRANDIR UNE FIGURE Réduire une figure, c'est diviser toutes ses longueurs par le même nombre. cm cm cm cm : Agrandir une figure, c'est multiplier toutes ses longueurs par le même nombre. cm cm cm cm U TILISER UN QUADRILLAGE Pour réduire (ou agrandir) plus facilement une figure, on peut utiliser un quadrillage. Il suffit ensuite de reproduire la même figure dans un quadrillage réduit (ou agrandi). Fiches leçons Cycle

52 GM. PROGRAMMES DE CONSTRUCTION DÉFINITION Un programme de construction est un tete qui donne des instructions pour tracer précisément une figure géométrique. C Tracer un cercle C de centre O. Tracer un diamètre [AB]. O A B LIRE UN PROGRAMME DE CONSTRUCTION Un programme de construction est un tete de géométrie : il utilise le vocabulaire de géométrie. Il faut s'assurer de bien comprendre tous les mots. Il faut suivre les instructions dans l'ordre où elles sont écrites. Avant de tracer précisément, on doit faire un croquis. On essaie de suivre le programme, rapidement, à main levée. Cela permet de voir si on a bien compris toutes les étapes, et de savoir de quels outils on va avoir besoin. programme Placer points P, Q, R distincts*. brouillon outils crayon Tracer un carré ABCD de côté cm. Placer le point M, milieu de [AB]. Placer le point N, milieu de [CD]. Tracer le segment [MN]. crayon règle graduée équerre Tracer une droite (d). Placer un point A sur la droite (d). Tracer la droite (e), perpendiculaire à (d) et passant par A. Placer un point B sur la droite (e), tel que AB cm. * à des endroits différents Tracer le cercle rayon AB. Fiches leçons Cycle crayon règle graduée équerre compas de centre A et de

53 MESURES ME. Les mesures de longueur ME. Calculer un périmètre ME. Comparer des longueurs ME. La monnaie ME. L'horloge ME. Lire l'heure ME. Les mesures de masse ME. Les pesées ME. Les mesures de durée ME. Les mesures d'aire ME. Les mesures de volume ME. Calculs avec des durées Fiches leçons Cycle

54 Fiches leçons Cycle

55 ME. LES MESURES DE LONGUEUR LES UNITÉS DE LONGUEUR L'unité principale de mesure des longueurs est le mètre. Tableau des mesures de longueur km hm dam m dm cm mm kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre km m hm m dam m dm m cm m mm m Les multiples et diviseurs du mètre commencent par un préfie (kilo, hecto, déca ). Chaque préfie a une signification bien précise que l'on retrouve dans d'autres unités de mesure. kilo- mille fois plus grand milli- mille fois plus petit hecto- cent fois plus grand centi- cent fois plus petit déca- di fois plus grand déci- di fois plus petit CONVERTIR DES LONGUEURS Pour convertir une mesure de longueur d'une unité dans une autre, on utilise le tableau de mesures. On place toujours le chiffre des unités dans la colonne de l'unité utilisée. On place un seul chiffre par colonne. Eemple : Plaçons m dans le tableau. km hm L'unité utilisée est le mètre ; je place la flèche dans la colonne m. dam m dm cm mm dam m dm cm mm est le chiffre des unités, je place donc dans la colonne des mètres, puis le à sa gauche. Pour lire m en centimètres : Je place la flèche dans la colonne cm. Je complète avec des zéros les colonnes vides. km hm Je lis le nombre obtenu. cm On peut donc écrire : m cm. Remarque : m peut aussi s'écrire : dam et m ; dm ; mm ; etc. Fiches leçons Cycle

56 ME. CALCULER UN PÉRIMÈTRE CALCULER LE PÉRIMÈTRE D'UNE FIGURE PLANE Le périmètre d'une figure fermée, c'est la longueur de son contour. Pour un polygone, on ajoute la longueur de tous les côtés. A Attention! ne pas oublier de fermer le polygone. Eemple : m c P cm + cm+ cm + cm + cm cm C B cm cm P AB + BC + CD + DE + EA cm E cm D FORMULES DE CALCUL Pour un polygone régulier, on peut déterminer des formules de calcul. cm Périmètre d'un carré : P cm cm. cm cm P C C est la longueur d'un côté. cm L P cm + cm + cm + cm ( cm) + ( cm) cm. l cm P ( L) + ( l) cm cm Périmètre d'un rectangle : L est la longueur, l est la largeur. Périmètre d'un triangle équilatéral : P cm cm. cm PC C est la longueur d'un côté. cm, cm Périmètre d'un cercle : P, cm, cm,, cm. PD D est la longueur du diamètre., Fiches leçons Cycle

57 ME. COMPARER DES LONGUEURS Pour comparer des mesures de longueur, il est indispensable de lire correctement l'unité de mesure utilisée. MM SONT-ILS PLUS GRANDS OU PLUS PETITS QUE DM? On place toujours le chiffre de l'unité dans la colonne de l'unité utilisée. On place un seul chiffre par colonne. Eemple : Plaçons mm dans le tableau. km hm dam m est le chiffre des unités. L'unité utilisée est le millimètre. dm cm mm Puis plaçons dm dans le tableau. est le chiffre des unités. L'unité utilisée est le décimètre. Choisissons de tout lire en millimètres : Ajoutons deu zéros pour lire dm en mm. Pour comparer deu mesures On obtient : mm on doit utiliser Maintenant je peu comparer mm avec mm la même unité de mesure! > donc dm est plus grand que mm., KM SONT-ILS PLUS GRANDS OU PLUS PETITS QUE, DAM? On place toujours le chiffre de l'unité dans la colonne de l'unité utilisée. On place un seul chiffre par colonne. Eemple : Plaçons, km dans le tableau. est le chiffre des unités. L'unité utilisée est le kilomètre. km hm dam m dm cm mm Puis plaçons, dam dans le tableau. est le chiffre des unités. L'unité utilisée est le décamètre. Choisissons de tout lire en mètres : Pour comparer deu mesures Ajoutons deu zéros pour lire, km en m. On obtient : m on doit utiliser Maintenant je peu comparer m avec m la même unité de mesure! > donc, km est plus grand que, dam. Fiches leçons Cycle

58 ME. LA MONNAIE PAYER AVEC DES EUROS Voici les pièces et billets que nous utilisons pour payer : Pour payer, on peut constituer une somme d'argent de nombreuses manières. Pour constituer, on peut utiliser : billet de, billet de billets de billets de et billet de pièces de, etc. RENDRE LA MONNAIE... c'est calculer la différence entre l'argent donné et la somme à payer. Un objet coute,. Je paie avec un billet de. On doit me rendre : c, c,,, On a rendu : + + c + c,, Je vérifie :, +,. FAIRE L'APPOINT J'achète un objet qui coute,. Je paie avec un billet de. Normalement, on me rend :,,. Ça fait beaucoup de monnaie. Je peu faire l'appoint : je donne les centimes du pri en plus des. L'objet coute,, soit centimes. Je donne donc,. On me rend :,,. Ça fait un seul billet! Quand je fais l'appoint, je ne paie pas plus cher : je donne plus d'argent, mais on m'en rend plus! Fiches leçons Cycle

59 ME. L'HORLOGE L'horloge est graduée en minutes Les gros chiffres indiquent les heures Chaque grand trait correspond à minutes : la petite aiguille indique les heures la grande aiguille indique les minutes Il est heures et minutes. Fiches leçons Cycle

60 ME. LIRE L'HEURE AVEC DES CHIFFRES Pour lire l'heure, il faut connaitre les unités : les heures (h) les minutes (min) Sur une montre digitale On dit : «il est...» : : : h min h min h min AVEC DES AIGUILLES (VOIR ME. ) La petite aiguille indique les heures, la grande aiguille indique les minutes. Les chiffres du cadran indiquent les heures. Pour connaitre le nombre des minutes, il faut multiplier le chiffre indiqué par. grande aiguille sur le minutes ( ) grande aiguille sur le minutes ( ) Pour lire les aiguilles sur une pendule, il faut faire attention à leur taille! Il faut faire aussi très attention à la position de l aiguille des heures. En effet, celle-ci avance très lentement, mais elle avance! Quand il est h min, la petite aiguille n est plus sur le. Quand il est h min, la petite aiguille est à mi-chemin entre et. Quand il est h min (ou h moins le quart), la petite aiguille est proche du! Elle a légèrement avancé. POUR PASSER DE L HEURE DU MATIN À L HEURE DU SOIR... il suffit d ajouter heures. h min (l après-midi) je calcule +, on dit donc h h min (le soir) je calcule +, on dit donc h h min (le soir) je calcule +, on dit donc h. Fiches leçons Cycle

61 ME. LES MESURES DE MASSE LES UNITÉS DE MASSE L'unité principale de mesure de masse est le gramme. Tableau des mesures de masse kg hg dag g dg cg mg kilogramme hectogramme décagramme gramme décigramme centigramme milligramme kg g hg g dag g dg g cg g mg g On retrouve les mêmes préfies que dans les unités de longueur : kilo- mille fois plus grand milli- mille fois plus petit hecto- cent fois plus grand centi- cent fois plus petit déca- di fois plus grand déci- di fois plus petit COMMENT EFFECTUER DES CONVERSIONS? On place toujours le chiffre des unités dans la colonne de l'unité utilisée. On place un seul chiffre par colonne. Convertir mg en grammes. Plaçons mg dans le tableau. kg hg dag est le chiffre des unités. L'unité utilisée est le milligramme. g dg cg mg g dg cg mg Je place donc dans la colonne des milligrammes. Pour lire mg en grammes : kg Je lis le nombre formé jusqu'à la colonne "gramme". Je lis le nombre obtenu. grammes hg dag Je dois lire : grammes et milligrammes. On peut donc écrire : mg g mg. AVEC UNE VIRGULE... Quand le nombre possède une virgule, c'est elle qui indique l'unité utilisée! Pour la mesure précédente : g mg On écrit :, g On lit : grammes Fiches leçons Cycle ou virgule grammes

62 ME. LES PESÉES LES INSTRUMENTS DE MESURE DE MASSE Pour mesurer la masse (on dit souvent «peser») d'un objet, on peut utiliser deu types d'instruments : Les instruments à lecture directe : le pèse-personne, le pèse-lettre, la balance automatique... Ils indiquent directement la masse de l'objet (affichage, aiguille). Les instruments à comparaison : la balance Roberval, la balance à trébuchet, le pèse-bébé... Ils n'indiquent pas directement la masse, mais comparent deu masses. LES BALANCES QUI COMPARENT Elles comportent plateau. On place un objet sur chaque plateau et la balance indique lequel est le plus lourd : l'aiguille penche à droite : l'aiguille penche à gauche : l'aiguille est verticale : L'objet est plus lourd que l'objet L'objet est plus lourd que l'objet L'objet et l'objet ont la même masse Pour connaitre la masse d'un objet avec cette balance, il faut la comparer avec des masses marquées. On place l'objet à peser dans un plateau de la balance. On place une par une les masses marquées dans l'autre plateau, en commençant par la plus lourde. Si une masse est trop lourde, on l'enlève et on essaie la suivante. On a terminé quand l'aiguille est verticale. kg g g g g g g g g g g g g Boite de masses marquées La première masse n'est pas assez lourde : on la garde. Fiches leçons Cycle La deuième masse est trop lourde : on la retire. Équilibre : la somme des masses marquées est égale à la masse de l'objet.

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