Dossier de veille de l IFÉ

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Dossier de veille de l IFÉ"

Transcription

1 n 102 Juin 2015 Sommaire Page 2 : Les difficutés des éèves révéées par es évauations Page 7 : À a recherche d une pus grande maitrise des pratiques d enseignement Page 17 : L apprentissage des mathématiques n est pas qu une affaire de mathématiciens Page 25 : Bibiographie Dossier de veie de IFÉ APPRENTISSAGE DES NOMBRES ET OPÉRATIONS : LES DONNÉES DU PROBLÈME Dans e cadre scoaire, es mathématiques sont une discipine (ou matière) comme es autres, sauf que «dans nos sociétés, es mathématiques sont devenues un domaine fortement vaorisé» (Fayo, 2013) et un outi de séection. Les mathématiques ont été éevées au rang de baromètre de a réussite scoaire et, dans es évauations PISA, on s inquiète du niveau moyen en mathématiques, et pus encore de augmentation du nombre d éèves es «moins performants». PISA mesure es compétences des éèves à âge de 15 ans, ce qui représente, pour es éèves français, a quasi-fin de scoarité. Or, avant d en arriver à, acquisition des connaissances et compétences mathématiques suppose une progression continue et raisonnée des apprentissages, une compréhension des difficutés et donc un enseignement adapté. L enfant, dès son pus jeune âge doit appréhender es quantités, comprendre comment ees peuvent être associées à des symboes. C est une affaire de conceptuaisation, pas aussi simpe que a comptine enfantine pourrait e aisser penser. Comment passer d une intuition des quantités à ce qu on appee des mathématiques, que rôe peut jouer Écoe et comment peut-ee mieux accompagner es éèves? Par Annie Feyfant Chargée d étude et de recherche au service Veie et Anayses de Institut français de Éducation (IFÉ) Pour évauer a situation, une conférence de consensus est organisée par e CNESCO et IFÉ, en novembre 2015, afin qu un jury d usagers et d acteurs de éducation auditionne des experts et pubie es concusions de ses travaux. Ee porte sur es premiers apprentissages, reatifs aux nombres et aux opérations. La question s est posée d utiiser e terme de numération, jugé finaement trop poysémique (représentation du nombre, comptage, dénombrement, énumération, etc.). Et es opérations dans tout ça? Ce Dossier de veie constitue un préambue à a revue de ittérature scientifique internationae qui sera proposée au jury de cette conférence. I pose en queque sorte e contexte de a probématique. Dans un premier temps, nous présenterons es résutats de enseignement des mathématiques au primaire, d après es évauations externes, internationaes ou nationaes. Suivant e fi de enquête ayant accompagné une de 1/28

2 ces évauations, nous nous intéresserons ensuite aux pratiques enseignantes et à a formation des enseignants, qui apparaissent en fiigrane de ces évauations, ce qui permettra de prendre un peu de recu pour aborder es apports et débats de a psychoogie ou de a socioogie sur es apprentissages premiers en mathématiques. LES DIFFICULTÉS DES ÉLÈVES RÉVÉLÉES PAR LES ÉVALUATIONS On constate en France, une dégradation des performances des éèves en mathématiques, à a fin de enseignement obigatoire. Par aieurs, si es évauations nationaes sont moins systématiques ces dernières années, es dernières montrent une grande hétérogénéité des résutats en fin de primaire et une augmentation des éèves en difficuté en fin de coège (évauations CEDRE 2014). Peut-on, à a ecture (qui pourra paraître fastidieuse) des diverses évauations tenter de comprendre pourquoi une pus forte proportion d éèves serait aujourd hui en (pus grande) difficuté face à apprentissage des mathématiques? Qu en est-i dans d autres pays? LES ÉLÈVES DU PRIMAIRE SOUS LA LOUPE DES ÉVALUATIONS NATIONALES La direction de évauation, de a prospective et de a performance (DEPP) du ministère de Éducation nationae a réaisé une étude comparative quant aux résutats en mathématiques, à partir de batteries de tests administrées à identique en cours de CP (entre 1997 et 2011) et au début de CE2 (entre 1999 et 2013). Ee vient par aieurs de pubier es résutats de évauation CEDRE Des difficutés apparentes dès e CE2 Entre 1999 et 2013, e taux de réussite moyen en mathématiques passe de 64 % à 62 %, mais ce sont surtout es grandes disparités de résutats seon e type d épreuves demandées qui retiennent attention. Les groupements d items des évauations (que on retrouve dans es évauations internationaes) sont es suivants : «connaître es nombres : transcrire des nombres écrits en chiffres et inversement», «comparer, ranger es nombres», «cacu» (menta, posé), «résoutions de probèmes numériques», «organisation et gestion de données dans un tabeau», «reproduction de figures géométriques», «grandeurs et mesures». «En cacu, es résutats moyens sont stabes, qu i s agisse du cacu menta ou du cacu posé. On note même une améioration significative des performances sur es items de soustraction : ces items restent difficies mais e taux de réussite moyen s éève à 42 % en 2013, contre 35 % en 1999». «Les performances sont stabes dans e domaine des grandeurs et mesures mais en recu en connaissance des nombres, résoution de probèmes numériques et géométrie» (Andreu et a., 2014). À titre d iustration, un des probèmes posés est e suivant : «La directrice de écoe a 87 ettres à envoyer. Ee doit mettre un timbre sur chaque ettre. Les timbres sont vendus par carnets de dix timbres. Combien de carnets doit-ee acheter?» En 1999, 32 % des éèves de début de CE2 réussissaient cet exercice ; is sont 18 % en 2013 (Andreu et a., 2014). Les éèves sont en pus grande difficuté en 2013 qu en 1999 (a baisse de performance est moins sensibe pour es tests en français) : baisse de 2 points pour es éèves «à heure» contre une baisse de 8 points pour es éèves «en retard». «Le dispositif d évauation CEDRE permet de donner un état des ieux des acquis des éèves de fin d écoe primaire (CM2) en mathématiques et de mesurer eur évoution entre 2008 et Chaque éève effectue un ensembe d exercices (items), couvrant es différents champs mathématiques et permettant d évauer es compétences attendues en fin d écoe primaire» (Daibard & Pastor, 2015). Pour es évauations CEDRE 2014 en fin de coège, voir Arzoumanian & Daibard (2015) ; pour es évauations CEDRE 2014 en fin de primaire, voir Daibard & Pastor (2015). 2/28

3 «Pour utiiser eurs connaissances et compétences en mathématiques afin de résoudre un probème, es individus doivent souvent commencer par traduire e probème sous une forme qui se prête à un traitement mathématique» (OCDE, 2014b). «Les éèves doivent reconnaître dans eur boîte à outis es ééments pertinents pour e probème te qu i est présenté ou qu is ont formué, et appiquer ces connaissances d une manière systématique et ordonnée dans eur cheminement vers a soution» (OCDE, 2014b). On note égaement une éévation du niveau en début de CP mais une égère baisse en début de CE2. Les auteurs du rapport expiquent ce paradoxe par e type de compétences évauées en CP, «en occurrence des compétences de stock : connaissance du code, des règes grapho-phonoogiques, des nombres, etc.» et cees qui viennent compéter ces premiers items, en CE2, «tees que e niveau de vocabuaire, expression orae, es compétences cacuatoires» (DEPP, 2014). Les résutats inquiétants en fin d écoe primaire D après enquête CEDRE 2014, environ 71 % des éèves de fin de CM2 maîtrisent es ééments suivants : nombres et cacu : écrire, nommer, comparer et utiiser es nombres entiers, décimaux et queques fractions simpes, utiiser es techniques opératoires des quatre opérations sur es nombres entiers et décimaux, résoudre des probèmes reevant des quatre opérations ; géométrie : reconnaître, décrire et nommer es figures et soides usues, utiiser a rège, équerre pour vérifier a nature des figures panes usuees, percevoir et reconnaître paraèes et perpendicuaires ; grandeurs et mesure : connaître et utiiser es formues du périmètre et de aire d un carré, d un rectange et d un triange, utiiser es unités de mesures usuees, résoudre des probèmes dont a résoution impique des conversions ; organisation et gestion de données : ire, interpréter tabeaux et graphiques, résoudre un probème mettant en jeu une situation de proportionnaité. Si e score moyen reste stabe depuis es dernières évauations CEDRE (2008), e pourcentage d éèves en difficuté (16,3 %) a augmenté de pus d un point. Dans ce groupe, on retrouve 46,2 % des éèves «en retard» et une forte proportion d éèves fréquentant des écoes en éducation prioritaire (es éèves es pus performants restant stabes dans ces mêmes écoes). 42,4 % des éèves des groupes es pus faibes sont parfois en grande difficuté, un quart d entre eux réussissent es items sous forme de QCM mais échouent sur ceux qui requièrent une certaine autonomie. Is montrent pus de faciité face à des exercices proches des «pratiques scoaires ancrées» par rapport aux exercices faisant appe au raisonnement ou à appication des connaissances (Daibard & Pastor, 2015). UNE DÉGRADATION CONFIRMÉE PAR LES ÉVALUATIONS INTERNATIONALES Les performances des éèves à 15 ans On connaît es évauations PISA, qui mesurent es performances des éèves à âge de 15 ans. L enquête PISA 2012, «dont e domaine majeur d évauation est a cuture mathématique, a évaué a capacité des jeunes âgés de 15 ans à se ivrer à des raisonnements mathématiques et à utiiser des concepts, procédures, faits et outis mathématiques pour décrire, expiquer et prévoir des phénomènes, et se comporter en citoyens constructifs, engagés et réféchis, c està-dire poser des jugements et prendre des décisions en toute connaissance de cause» (OCDE, 2014b). Pusieurs pays d Asie (ou des régions chinoises) se trouvent en tête de ce cassement. Parmi es 10 premiers figurent égaement a Suisse, es Pays-Bas, e Liechtenstein. Pour rester en Europe, entre 15 % et 25 % des éèves sont très performants en Begique, en Finande, en Aemagne, au Liechtenstein, aux Pays-Bas, en Poogne et en Suisse. L Itaie, a Poogne et e Portuga sont remarquabes par augmentation du nombre d éèves très performants s accompagnant d une baisse des moins performants. PISA 2012 anayse es compétences des éèves dans trois sous-domaines : «formuer des situations de façon mathématique», «empoyer des concepts, faits, procédures et raisonnements mathématiques», «interpréter, appiquer et 3/28

4 évauer des résutats mathématiques». En Europe, es éèves français se situent en-deçà de a moyenne de OCDE pour a compétence «formuer» ; au-dessus de a moyenne pour a compétence «empoyer» et dans es 20 premiers pour «interpréter». D autres compétences ou «sous-compétences» sont évauées dans PISA, mais eur contenu s éoigne trop des compétences attendues en fin de primaire pour qu i soit intéressant d y faire référence. Nous n avons retenu ici que es grandes ignes de cette cuture mathématique issue des premiers apprentissages mathématiques. «Les éèves doivent étabir des iens entre ces résutats et a situation dans aquee is s inscrivent» (OCDE, 2014b). Scores obtenus sur ensembe des items Début 2012, un rapport de Inspection générae espérait que a tendance à a baisse des petits Français, depuis 2003, aait être enrayée avec es résutats de PISA Espoirs queque peu déçus, puisque es scores moyens sont passés de 511 en 2003, 406 en 2006, 497 en 2009 et 495 en 2012 (Mégard, 2012). La situation au primaire L enquête TIMSS («Trends in Internationa Mathematics and Science Study») évaue, tous es quatre ans, es performances en mathématiques et en sciences des éèves de quatrième année de enseignement éémentaire (CM1) et de a huitième année de scoarité obigatoire (4 e, voir Muis et a., 2012). I est nécessaire d ajouter ici toutes es réserves nécessaires sur a pertinence de ce type d évauation, es éèves n étant pas tous égaux face à ce type de test, mais on utiisera ici dans es grandes ignes et pour des ééments connexes à enquête. La France n a, héas, pas participé à cette enquête. De a dernière édition (TIMSS 2011), retenons que es quatre pays (ou entités) d Europe dont es éèves ont a meieure performance en mathématiques, à a fin de a quatrième année de enseignement éémentaire, sont Irande du Nord, a communauté famande de Begique, a Finande et Angeterre. À a fin de a 8 e année, on note un certain recu des pays européens dans e cassement goba, avec une tripette de tête composée de a Finande, de Angeterre et de a Hongrie, égèrement au-dessus du score moyen. Les performances gobaes en mathématiques Comme pour PISA, enquête TIMSS montre une égère baisse de performance, dans certains pays, depuis a dernière évauation. C est e cas de a Finande, des Pays-Bas, ou de six autres pays européens. Dans d autres pays ee a augmenté assez significativement (Portuga, Itaie, Poogne, Aemagne, Grèce). L évoution des performances depuis 1995 montre es mêmes tendances (pour es pays ayant participé réguièrement). Nous avons retenu ici es pays de Union européenne ayant répondu à enquête, ainsi que a Norvège (qui permettait d avoir une vision sur ensembe de a Scandinavie, souvent mise en avant en matière d éducation) et a Suisse. 4/28

5 Scores obtenus sur ensembe des items Les compétences des éèves seon TIMSS 2011 «Pour obtenir un score maximum en quatrième année de scoarité obigatoire, en occurrence un score de 625, éève peut appiquer sa compréhension et ses connaissances dans une variété de situations reativement compexes et expiquer son raisonnement. I peut résoudre une variété de probèmes comportant un énoncé à pusieurs étapes portant sur es nombres entiers, y compris es proportions. À ce niveau, éève montre une compréhension croissante des fractions et des décimaux. I peut appiquer ses connaissances géométriques portant sur un ensembe de figures à deux et trois dimensions, dans diverses situations. I peut effectuer des déductions à partir de données dans un tabeau et justifier ces concusions» (Muis et a., 2013). (Pour mémoire, e meieur score, atteint par es éèves de Singapour est de 606. Le meieur score européen est de 562, en Irande du Nord). Les performances seon es contenus mathématiques Pour cette quatrième année du primaire, TIMSS anayse trois domaines : nombre (88 items), formes géométriques et mesures (61 items), gestion des données (26 items). Sur ensembe des pays ayant participé à TIMSS 2011, es éèves réussissent mieux en organisation et gestion des données (58 % en moyenne), que sur a connaissance du nombre (50 %) ou en géométrie et mesures (49 %). Pour es pays d Europe, e taux de réussite est, respectivement, de 65 %, 51 % et 54 %. Taux de réussite par domaine des mathématiques (TIMSS 2011) 5/28

6 Les domaines cognitifs des mathématiques L enquête TIMSS évaue égaement es performances cognitives des éèves, réparties entre connaissances (70 items), mise en appication (71 items) et raisonnement (34 items). Les éèves performants e sont avant tout dans acquisition de savoirs, moins pour es autres domaines. Si es performances sur es autres domaines se sont améiorées depuis 2007, des efforts restent à faire, notamment pour es exercices faisant appe au raisonnement, et a diversité des performances d un pays à autre demeure. Taux de réussite par domaines cognitifs (TIMSS 2011) Dans es épreuves PISA 2012, es ééments cognitifs («sous-échee de cuture mathématique»), se décinent ainsi (OCDE, 2014) : «pour utiiser eurs connaissances et compétences en mathématiques afin de résoudre un probème, es individus doivent souvent commencer par traduire e probème sous une forme qui se prête à un traitement mathématique. Seon es termes du cadre d évauation, ce processus consiste à formuer des situations de façon mathématique» ; «pour empoyer des concepts, faits, procédures et raisonnements mathématiques, es éèves doivent reconnaître dans eur boîte à outis es ééments pertinents pour e probème te qu i est présenté ou qu is ont formué, et appiquer ces connaissances d une manière systématique et ordonnée dans eur cheminement vers a soution» ; «pour interpréter des résutats mathématiques, es éèves doivent étabir des iens entre ces résutats et a situation dans aquee is s inscrivent et is peuvent avoir à évauer ces résutats par rapport au probème initia ou à montrer en quoi es informations mathématiques qu is ont obtenues sont en rapport avec es ééments contextues du probème». Si pus de 50 % des éèves atteignent e niveau moyen de performance pour es trois ensembes de compétences, es éèves es pus performants e sont moins dans appication des connaissances, aors que es éèves es moins performants gobaement e sont pus pour a formuation (sans que es écarts de performance soient toutefois significatifs). Cette tendance, identique à cee des évauations PISA dans es catégories «empoyer, formuer, interpréter», est e résutat d un enseignement procédura des mathématiques mettant en avant es techniques opératoires et a mécanique mathématique. 6/28

7 Dont e Danemark, Espagne, Estonie, a Finande, a Fandre (Begique), a France, Itaie, a Norvège, es Pays-Bas, a Poogne, e Portuga, a Sovaquie, a Répubique tchèque et a Suède. À LA RECHERCHE D UNE PLUS GRANDE MAÎTRISE DES PRATIQUES D ENSEIGNEMENT En 2011, a Commission européenne pubiait un rapport sur enseignement des mathématiques en Europe, dans eque es auteurs mettaient en évidence importance de a quaité de enseignement et donc du savoir-faire des enseignants. On attend d eux une bonne connaissance des principes et processus mathématiques et une formation professionnee affûtée (EACEA, 2011). Queques mois pus tard étaient pubiés es résutats des évauations TIMSS qui, outre une évauation des performances des éèves en mathématiques et en sciences, travaie à partir d enquêtes auprès des enseignants et des éèves, étudie es curricua, manues, modes de travai des éèves, etc. (Muis et a., 2012). En 2014, enquête TALIS 2013 donne «une perspective internationae sur enseignement et apprentissage» à partir d une enquête auprès des enseignants et chefs d étabissement de 34 pays ou territoires (OCDE, 2014a). LES PRATIQUES D ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES Méthodes d enseignement et préconisations institutionnees Les recherches comme es études menées par es institutions internationaes constatent que «enseignement des mathématiques dans a scoarité de base est trop souvent un enseignement peu stimuant» (Artigue, 2011). I est : «conçu comme un enseignement forme, centré sur apprentissage de techniques et a mémorisation de règes dont a raison d être ne s impose pas aux éèves ; dans eque es objets mathématiques sont introduits sans que on sache à ques besoins is répondent, ni comment is s articuent avec ceux préexistants ; dans eque es iens avec e monde rée sont faibes, généraement trop artificies pour être convaincants, et es appications stéréotypées ; dans eque es pratiques expérimentaes, es activités de modéisation sont rares ; dans eque une utiisation pertinente de a technoogie reste encore reativement rare ; où es éèves ont peu d autonomie dans eur travai mathématique et sont très souvent cantonnés dans des tâches de reproduction». Pour autant, e rapport de a Commission européenne (EACEA, 2011) s appuyant sur une étude du Nationa Centre for Exceence in the Teaching of Mathematics ou sur cee de Hiebert et Grouws (2009) précise qu on «ne peut distinguer une seue meieure méthode» et que «toutes es méthodes d enseignement sont efficaces pour queque chose» (Swan, 2008). Ces deux recherches ainsi que de nombreuses autres, notamment des métaanayses, étudient es méthodes d enseignement susceptibes de répondre aux objectifs d apprentissages suivants : aisance au niveau du rappe de faits et de appication des aptitudes acquises ; compréhension conceptuee et interprétation pour es représentations ; stratégies d investigation et de résoution de probèmes ; appréciation de infuence des mathématiques dans a société. Pour a compréhension des concepts, i s agit de susciter «es discussions autour des mathématiques, y compris examen des reations entre es divers domaines des mathématiques, interrogation sur es raisons du fonctionnement de différentes procédures, et examen des différences entre es différentes approches ; confier aux éèves des tâches de résoution de probèmes compexes et ouverts en mathématiques» (Hiebert & Grouws, 2009). 7/28

8 La quaité du diaogue enseignant-éève demeure néanmoins perfectibe, en passant d une situation de discours dominant de enseignant à une travai pus coaboratif avec es éèves, une mise en confiance de éève, un étayage des apprentissages par e diaogue. Ce diaogue enseignant-éève encourage es éèves à se poser des questions, exporer, écouter et aussi échanger entre pairs (Kyriacou & Issitt, 2008). Pour déveopper efficacité des aptitudes des éèves, une «présentation et une modéisation caires et rapides par enseignant, suivies d exercices pratiques par es éèves, donnent de bons résutats», mais ne peuvent être es seus recours pédagogiques (Hiebert & Grouws, 2009). D autre part, es études permettent de mettre en avant a doube nécessité d améiorer es pratiques en casse («participation des éèves à une éducation coopérative») mais aussi a formation des enseignants pour une meieure gestion de a casse et pour améiorer a motivation des éèves (Savin, 2009). Les 800 anayses que Hattie a inventoriées en 2009 montrent que «e recours au retour d information peut avoir un effet transformateur radica en casse de mathématiques». «La pus grande différence se remarque orsque e retour d information comprend des données ou des recommandations pour es éèves, puis apprentissage assisté par es pairs, instruction dirigée par enseignant, instruction directe et e retour d information concret aux parents» (Hattie, 2009, cité par Muis et a., 2012). À contextes différents, effets des pratiques différents : cea suppose donc que «former es enseignants à un éventai de méthodes différentes et eur permettre de prendre des décisions sur ce qui peut être appiqué, quand et pourquoi, est a meieure approche pour améiorer enseignement» (Muis et a., 2012). En Europe, enquête TIMSS 2011 mentionne, parmi es pus marquantes, es pratiques suivantes : travai individue ou entre pairs, avec aide de enseignant (Autriche, Répubique tchèque, Danemark, Angeterre, Finande, Aemagne, Lituanie, Roumanie, Suède) ; travai en casse entière avec aide de enseignant (Croatie) ; travai individue ou entre pairs, en autonomie ( enseignant assurant d autres tâches) ; mémorisation des règes, procédures et faits (Itaie) ; expicitation des résutats par es éèves (Begique famande, Répubique tchèque, Angeterre, Aemagne, Hongrie, Itaie, Lituanie, Pays-Bas, Poogne, Portuga, Roumanie, Sovaquie, Sovénie, Espagne, Suède). Dans a casse, es pratiques des enseignants pour engager es éèves dans eurs apprentissages en mathématiques participent de améioration des performances. Cea peut se traduire par es activités suivantes : synthétiser es objectifs de a eçon ; reier a eçon à a vie quotidienne des éèves ; questionner pour obtenir des expications sur a démarche ; encourager es éèves à s améiorer; encourager es éèves dans effort ; apporter des matériaux intéressants en casse. Cependant, i peut paraître paradoxa que des pays comme a Finande (meieure performance européenne en mathématiques) ou encore Hong-Kong (meieure performance mondiae) n utiisent ensembe des ces six pratiques retenues par enquête TIMSS que a moitié du temps. En France, un rapport d inspection de 2006 donne queques indications sur es démarches pédagogiques susceptibes d être améiorées. Trois formes d enseignement coexistent (dans 49 % des cas) : un temps où a paroe de enseignant domine, un temps où a priorité est donnée aux travaux individues et un temps pour es travaux de groupes. 29 % des enseignants pratiquent 8/28

9 a démarche qui priviégie eur temps de paroe. Une minorité d entre eux (33 %) opèrent une différenciation seon e niveau des éèves. Les améiorations préconisées portent sur e travai de groupes, attention portée à erreur et a synthèse en fin de séance (Durpaire, 2006). Les ressources utiisées en casse En Europe, a ressource de base pour enseignement des mathématiques est e manue (pour 77 % des éèves, en moyenne), suivi par es fichiers et ivres d exercice (45 %). Les outis servant à a manipuation sont essentieement utiisés en compément des deux précédentes ressources, de même que es TICE (voir ci-dessous). Les pays dans esques es éèves utiisent peu es manues sont a Fandre (39 %), Angeterre (10 %) ou Itaie (45 %, voir TIMSS 2011). En France, a grande majorité des enseignants se réfère à un ou pusieurs manues et 73 % des éèves disposent d un manue. Le choix des manues est peu concerté au sein de équipe de cyce (Durpaire, 2006). En Aemagne, par exempe, e programme SINUS (Steigerung der Effizienz des mathematischnaturwissenschaftichen Unterrichts, «Accroître efficacité de enseignement des mathématiques et des sciences») «comporte onze modues parmi esques es étabissements et es enseignants sont ibres de choisir : apprendre par a résoution de probèmes, apprendre par erreur, es approches interdiscipinaires, a coopération des éèves, en sont queques exempes. Le résutat escompté est un changement efficace de méthodes d enseignement, qui exige toutefois que tous es acteurs acceptent e processus d innovation et intègrent dans eur propre enseignement» (EACEA, 2011). Numératie : «connaissances et compétences requises pour gérer efficacement es exigences reatives aux notions de cacu de diverses situations». Les travaux pubiés en 1997 portent sur un échantion de départ de 90 enseignants «efficaces» et éèves, répartis dans 11 écoes angaises. Si a Fandre priviégie es documents et fichiers (pour 93 % des éèves), on constate que es pays d Europe de Est utiisent, pour près de 50 % des éèves, un matérie et des outis spécifiques. Quant aux ogicies informatiques, eur usage est très minoritaire, pour moins de 10 % des éèves dans a pupart des pays, sauf en Angeterre et à Mate où on avoisine es 25 % d éèves concernés. Ces données sont à mettre en comparaison avec usage du numérique, beaucoup pus important, même si très hétérogène seon es pays (voir ci-après). Dans a majorité des pays européens, es méthodes d enseignement sont prescrites ou recommandées au niveau centra. Dans d autres, es institutions se imitent à a fourniture de ressources (Aemagne, Pays-Bas). Dans d autres encore (Itaie, Hongrie, Suède, Isande), es enseignants sont ibres de choisir eur(s) méthode(s) d enseignement, même si parfois de simpes indications ou objectifs peuvent infuencer es pratiques (Hongrie, Suède). Dans a pupart des pays, on pare d une approche gobae, impiquant des méthodes variées. Les pratiques pertinentes Qu est-ce qu un enseignant efficace? Askew et ses coègues du King s Coege de Londres ont travaié sur es enseignants efficaces en numératie, à partir de eurs connaissances, eurs pratiques et eurs représentations (Askew et a., 1997). Pour faire partie de cette catégorie «enseignants efficaces», i faut que améioration des résutats des éèves de a casse soit conséquente par rapport à ceux d une casse-contrôe. Askew et a. observent que ces enseignants ont une croyance forte de ce que signifie savoir compter, dénombrer (et sont convaincus que tous es éèves sont capabes de e faire), sont conscients de impact de eur enseignement sur es apprentissages et de eurs stratégies d intervention (que type de questions poser, comment poursuivre a eçon, quees que soient es modaités, individuee, en groupe, en casse entière). Pour ces enseignants, es compétences en numératie supposent de savoir connecter pusieurs savoirs mathématiques et utiiser des stratégies, efficaces et efficientes. Leur enseignement doit correspondre à ces deux 9/28

10 grands principes : aborder avec es éèves différentes approches mathématiques, en utiisant une diversité de mots, symboes et graphiques ; expiciter es méthodes, raisonnements et connexions pour éviter tout maentendu ; utiiser aussi bien e cacu posé, menta, éectronique ; chercher à déveopper es habietés mentaes. Pour ce faire, i faut engager ses éèves à réféchir, expiquer, écouter et résoudre, et s assurer que tous es éèves s engagent dans ces tâches, recherchent des stratégies efficaces. Des évauations systématiques vaent mieux que peu d évauations, portant sur e cours, de même qu une pédagogie réféchie soustendant des objectifs cairs et expicités. On verra que enquête TIMSS 2011 montre infuence bénéfique de a formation continue des enseignants ou e travai coopératif des enseignants. Des méta-anayses pour s en assurer? Dans un document de travai pubié en 2014 par France Stratégie, Cusset fait e point sur es recherches portant sur es pratiques efficaces. Pour enseignement des mathématiques, i mentionne deux méta-anayses ango-saxonnes, une est consacrée à enseignement des mathématiques au primaire (Savin & Lake, 2007), autre s intéresse aux éèves en difficuté en mathématiques (Gersten & Carke, 2007). La première synthèse s intéresse aux interventions qui consistent à intervenir sur es contenus (13 études observées), comme changer de manue sans modifier sa pédagogie. «L effet moyen de ce type d intervention reste modeste puisqu i est d environ 0,10 écart-type». Savin et Carke ont égaement repéré une autre stratégie qui consiste à utiiser outi informatique, dans des séances hors cours magistraux (38 études portant en grande partie sur des expérimentations) : «effet médian de ce type d intervention est supérieur au précédent, puisqu i est évaué en moyenne à 0,19 écart-type. Les effets sont, comme on peut s y attendre, pus forts sur es tâches de cacu que sur cees reevant de a maîtrise des concepts ou de a résoution de probèmes». Un troisième type d intervention repose sur a modification de a pédagogie, sans changement de contenu (36 études). Les méthodes pratiquées sont apprentissage coopératif, apprentissage coopératif accompagné d un suivi individuaisé des éèves, instruction directe, a pédagogie de a maîtrise. Les changements peuvent s appuyer sur une formation des enseignants centrée sur es mathématiques ou une formation des enseignants centrée sur a gestion de casse et a motivation des éèves, mais aussi organisation de cours suppémentaires pour es éèves : «effet médian pour ensembe des études est de +0,33 écart-type» (Cusset, 2014). La méta-anayse de Gersten et Carke confirme intérêt de instruction expicite et de apprentissage coopératif. «La verbaisation du raisonnement a égaement un impact très positif sur es résutats des éèves. Ee constitue un moyen, pour es éèves, de rendre expicites es stratégies mises en œuvre pour résoudre es probèmes et se rapproche ainsi de objectif de instruction expicite» (Cusset, 2014). Askew a souvent travaié avec Dyan Wiiam, fervent défenseur de évauation formative (Rey & Feyfant, 2014). Source : P.-Y. Cusset (2014) 10/28

11 Des usages et outis pus performants? Travaier coectivement L enquête TIMSS 2011 montre qu une attitude positive des éèves envers es mathématiques induit une pus haute performance, mais que cette attitude se détériore au fi des années, comme on peut e constater avec es résutats en 8 e année de a scoarité. Dès ors, un bon environnement d apprentissage devient fondamenta. Une des composantes positives de cet environnement est e travai coaboratif entre enseignants, sous forme de : discussion à propos de enseignement d un point particuier ; coaboration dans a préparation et organisation de matériaux d enseignement ; partage de apprentissage issu de a pratique d enseignement ; visite d une autre casse pour en apprendre pus sur acte d enseigner ; travai coectif pour faire ressortir de nouvees idées. Les éèves qui profitent e pus d enseignants très coaboratifs (pus de 40 %) sont ceux de Sovénie, de Roumanie, de Répubique tchèque, d Angeterre, du Portuga, de Hongrie, de Croatie. L usage des TICE En 2009, es recherches ne fournissaient que peu de preuves concrètes de effet positif des TIC sur es apprentissages (tout au pus sur a motivation) et, par aieurs, a pupart des revues de ittérature sur e sujet portent sur enseignement secondaire (Savin, 2009). Du point de vue des enseignants, un rapport européen de 2006, The ICT impact report, «cite e manque de compétences informatiques des enseignants, un faibe niveau de motivation et de confiance en soi par rapport à utiisation des TIC, une formation professionnee inappropriée, absence ou a mauvaise quaité de infrastructure TIC et es probèmes iés aux systèmes scoaires traditionnes, entre autres» (EACEA, 2011). Depuis 2006, es choses ont évoué, es recommandations institutionnees, ont été accompagnées de moyens pus importants, certains pays ont mis accent sur a formation des enseignants, sur apprentissage en igne. En Europe, une majorité d éèves a accès aux TICE pour apprentissage des mathématiques, excepté en Croatie, en Poogne, en Roumanie, en Sovénie, en Itaie ou moins de 25 % utiisent réguièrement es TICE. Ees permettent une exporation des principes et concepts ou une recherche d information ou de compéments, mais surtout sont un moyen de tester es compétences et processus. Le rapport Eurydice 2011 Chiffres cés de utiisation des TIC pour apprentissage et innovation à écoe fait apparaître que, bien qu encouragés à utiiser e matérie informatique et des ogicies, es enseignants «n expoitent que très peu es possibiités» et «qu i reste un arge fossé à comber» (EACEA, 2011). Proportion d éèves qui utiisent réguièrement es TICE en mathématiques (TIMSS 2011) 11/28

12 LA FORMATION DES ENSEIGNANTS EUROPÉENS EN MATHÉMATIQUES La formation initiae L un des chapitres du rapport TIMSS porte sur a préparation des enseignants, données étabies à partir de questionnaires administrés paraèement aux évauations. Pour e primaire, 22 % des éèves sont face à un enseignant ayant un dipôme universitaire de troisième cyce, 57 % ont un enseignant ayant e baccaauréat, 15 % ont un enseignant ayant terminé un cyce de formation des enseignants (bac + 3) et 6 % ont des enseignants ayant vaidé eur fin d études secondaires supérieures. TALIS 2013 montre que e niveau de formation des enseignants est comparabe dans e primaire et dans e deuxième cyce de enseignement secondaire : a grande majorité des enseignants, dans ensembe des pays participants, a vaidé un premier cyce de enseignement supérieur (79 % des enseignants du primaire et 91 % des enseignants du deuxième cyce du secondaire, en moyenne). Formation initiae des enseignants européens (1 er degré) Sur ensembe des pays, certains enseignants ont une doube spéciaisation, pour enseignement primaire et es mathématiques (28 % des éèves en bénéficient), aors que près de 46 % des éèves ont des enseignants ayant uniquement une formation pour e primaire. En France, avant a réforme de a masterisation, 40 % des professeurs des écoes ont un dipôme de niveau «bac + 3» ; 11 % ont un dipôme supérieur à a icence. Is sont essentieement dipômés en sciences de éducation ou en psychoogie (20 %) et en ettres, histoire-géographie (27 %). Un enseignant du primaire sur cinq a suivi un cursus scientifique et a discipine a moins présente est es mathématiques (2 %, voir Durpaire, 2006). Gobaement es performances en mathématiques pour es éèves du primaire sont meieures si enseignant a une formation universitaire et une spéciaisation pour e primaire, même sans «option» en mathématiques (paradoxaement, une formation en mathématiques de enseignant n est pas un gage de performance des éèves). Les travaux sur es enseignants efficaces en mathématiques montrent d aieurs que efficacité n est pas dépendante du niveau de formation initiae, et que, bien souvent, une formation en mathématiques induit des connaissances 12/28

13 Dans a composante médiative, Buten et a. regroupent e discours de enseignant et ses actes (médiations, interactions, gestes professionnes), à propos des contenus et des comportements. trop compartimentés ou trop dépendantes des procédures (Askew et a., 1997). Cependant, es performances s améiorent dès ors que enseignant a suivi une formation continue en mathématiques, dans es deux années précédant évauation. Pour es enseignants du primaire i s agit, à part égae (44 % et 46 %) d une formation sur es contenus mathématiques ou a pédagogie. Les autres formations portent sur e curricuum (41 %), intégration des TICE en mathématiques (33 %) et évauation en mathématiques (37 %). Pour es pays européens, i est cependant difficie de faire un ien entre performances des éèves et déveoppement professionne des enseignants. Ainsi en Fandre (Begique) ou en Finande (deux meieurs scores européens en mathématiques), es enseignants ont peu suivi de formation en mathématiques (moins de 21 %) aors qu en Angeterre (quatrième meieur score) es enseignants y ont fortement participé (de 30 % à 71 % seon e contenu de a formation). Des travaux de recherches montrent pourtant es effets positifs entre niveau de connaissances mathématiques de enseignant et niveau de performance des éèves au primaire (Hi, Rowan & Ba, 2005). L enquête TIMSS interroge es enseignants sur eur niveau de préparation en mathématiques (se sentent-is bien préparés, moyennement préparés ou pas bien préparés?). Ces données sont croisées avec es grands domaines d enseignement en mathématiques (nombres, géométrie et mesures, traitement de données). On constate que e sentiment de confiance des enseignants n est pas toujours en adéquation avec a performance des éèves. On trouve aussi bien des pays dans esques es enseignants sont confiants et es éèves moyennement performants et des pays où es enseignants sont peu confiants aors que es éèves réussissent reativement bien. Les enseignants itaiens, par exempe, sont peu confiants, sur es trois domaines d enseignement. Le décaage entre confiance et performance est notabe quant à a connaissance des nombres, en Poogne, en Espagne ou en Roumanie. Dans es pays es pus performants, i y a putôt adéquation entre confiance et résutats, que que soit e domaine. Dans TALIS, es enseignants sont égaement interrogés sur eur sentiment de préparation à enseigner a ou es matières qu is enseignent, quant au contenu et à a pédagogie : «Le sentiment, chez es enseignants, d être bien préparés est d autant pus fort qu is ont reçu une formation dans e cadre institutionne pour toutes es matières qu is enseignent (par opposition à certaines, seuement, des matières qu is enseignent). [ ] Quant à a question du contenu, es enseignants de six pays sont au moins quatre fois pus susceptibes de se décarer préparés s is ont suivi une formation dans e cadre institutionne sur e contenu de toutes es matières qu is enseignent que s is n en ont pas bénéficié», notamment en Bugarie et en France. Une formation pédagogique (iée à a matière enseignée, faut-i e rappeer) est un éément important pour se sentir préparé à a pratique en casse. En France, es professeurs des écoes débutants décarent être insuffisamment préparés à enseigner en miieux sociaement défavorisés. Buten et a. (2007) expiquent ce déficit par a non-prise en compte par a formation de toutes es composantes du métier, tees que définies par Robert (composantes cognitive, médiative, personnee, institutionnee et sociae, voir Robert, 2011). La composante cognitive (organisation des savoirs, scénarios) est priviégiée au détriment des autres composantes. La formation continue La démarche de formation continue «permet aux enseignants d apprendre des procédures, d apprendre à apprendre et de mettre en pratique eurs connaissances pour favoriser a progression de eurs éèves» (Avaos, 2011). «La mission des enseignants doit être éargie pour incure acquisition par es éèves de compétences à a fois cognitives et non cognitives, parmi esquees des modes de pensée et des méthodes de travai [ ] des outis de 13/28

14 travai [ ] et des compétences reatives à a citoyenneté et à a responsabiité individuee et sociae pour réussir dans nos sociétés modernes» (Scheicher, 2011). Comment se situent es enseignants face à ce chaenge? C est dans TALIS que on peut trouver un état des ieux de accompagnement des enseignants dans eur déveoppement professionne. Les moyens de se former, en début de carrière et au-deà, sont mutipes, souvent contraints par e manque de temps ou de moyens. Les enseignants ayant participé à TALIS indiquent comme types d activités de formation continue : des cours ou ateiers ; des conférences ou séminaires pédagogiques ; des visites d étude ; des activités de formation dans d autres types d étabissements, y compris des entreprises ; des programmes de quaification (dipômants) ; des activités en réseau d enseignants ; des recherches ; du tutorat, du coaching ou de observation coégiae intra-étabissement. Mais a démarche de formation continue concerne essentieement es enseignants du secondaire, et TALIS donne peu d ééments reatifs aux enseignants du primaire. En France, es entretiens préparatoires à a conférence de consensus CNESCO- IFÉ font apparaître que es enseignants ont été peu accompagnés ors de a réforme des programmes en Ce fut égaement e cas pour es programmes précédents, si on en juge par es commentaires de Inspection générae, dans son rapport de Ces remarques tiennent essentieement au peu de temps consacré à enseignement des mathématiques, aussi bien en formation initiae des inspecteurs du premier degré (IEN), qui se résume parfois à des ateiers optionnes, que pour es enseignants, pour esques es actions académiques sont rares. «L enquête annuee effectuée depuis 2002 par a DESCO sur a mise en œuvre des programmes pour écoe primaire indique que 5 % à 6 % des journées stagiaires sont consacrées aux mathématiques (tous cyces), de 32 à 36 % pour e français, 9 à 10 % pour es angues vivantes étrangères, 9 à 13 % pour es sciences et a technoogie» (Durpaire, 2006). Pour autant, a demande de formation de a part des enseignants est faibe, es enseignants disant ne pas éprouver de difficuté particuière (à pus de 55 %). Les données françaises rejoignent tendancieement cees issues de TIMSS Les enseignants français des écoes pubiques, ors d une enquête réaisée en 2005 (DEPP, 2006), sont satisfaits de eur formation initiae en mathématiques (60 %). Ceux qui éprouvent queques difficutés pensent que a formation continue pourraient eur apporter de aide (80 %) mais peu en font a demande, seon e rapport Durpaire (2006). L effet des connaissances et compétences des enseignants sur eurs pratiques Aussi bien es enquêtes internationaes (TIMSS) que es travaux de recherches sur es pratiques enseignantes qui favorisent es apprentissages montrent a diversité des connaissances des enseignants, ce que certains, dans une approche cognitiviste, appeent «base de connaissances» : connaissance de a matière, connaissance pédagogique des contenus, connaissance des programmes, connaissance de a pédagogie générae, connaissance des caractéristiques des éèves, contexte éducatif, objectifs de éducation (voir Shuman, 2007). Des chercheurs comme Bandura ou Hanson ayant montré a corréation entre confiance en soi des enseignants et motivation des éèves, enquête TIMSS a cherché à croiser es réponses précédentes avec e sentiment de compétence des enseignants sur es tâches suivantes : répondre aux questions des éèves en mathématiques ; montrer aux éèves une diversité de stratégies en résoution de probèmes ; proposer des tâches compexes aux éèves ayant es capacités de es résoudre ; adapter son enseignement pour susciter intérêt des éèves ; aider es éèves à apprécier a vaeur des apprentissages mathématiques. 14/28

15 Les travaux d Askew et a. montrent efficacité de ces compétences. Les points pour esques es enseignants européens sont es pus confiants et qui concernent 80 % à 100 % des éèves, sont es tâches «savoir répondre à ses éèves» et «stratégies en résoution de probèmes». Cependant, es éèves itaiens ont en face d eux des enseignants bien moins confiants sur des connaissances iées aux savoirs mathématiques (savoir répondre, proposer des tâches compexes) et es éèves finandais ou tchèques ont des enseignants moins confiants sur ces 5 points. Différents types d évauation permettent de mesurer efficacité de a mise en œuvre du curricuum. Certaines évauations externes permettent de mettre au jour es choix et tâtonnements des enseignants : en Lituanie, es enseignants ont très souvent du ma à «définir des objectifs cairs et mesurabes et à en suivre eur progression sur tout e processus d enseignement et d apprentissage» (EACEA, 2011). En 2012, IEA (Internationa Association for the Evauation of Educationa Achievement) a pubié es résutats d une étude portant sur es poitiques, pratiques et préparation pour enseignement des mathématiques au primaire et au coège, dans 17 pays dont Aemagne, Espagne, a Norvège, a Poogne, a Suisse. Ce qui peut être intéressant à retenir de cette étude, ce sont es queques apports théoriques et remarques à partir des enquêtes TIMSS : si es curricua sembent reativement ambitieux d un pays à autre, es manues couvrent approximativement es domaines compexes du curricuum (en France, a progression des apprentissages (caendrier) n est pas traitée à identique, d un manue à autre) ; en 1995 et 1999, des vidéos ont été effectuées dans es cadre de TIMSS. Les observateurs (sur un pane réduit de pays) ont considéré que es cours dispensés étaient de quaité moyenne au Japon ; majoritairement de mauvaise quaité et aucun n était de haute quaité aux États-Unis ; se répartissaient par tiers entre mauvaise, moyenne et bonne quaité en Aemagne (on retiendra qu en Aemagne, à a suite du «choc Pisa», es performances des éèves se sont améiorées). Pour iustrer ces iens entre connaissances et pratiques, Civaz (2011, 2012) reprend es travaux de Ma (1999) et compare es situations anaysées par Ma aux États-Unis et en Chine à queques écoes vaudoises. Les panes d enseignants sont composés, pour es États-Unis, de 23 enseignants, considérés comme «au-dessus de a moyenne» et intéressés par enseignement des mathématiques ; pour a Chine, ce sont 72 enseignants, répartis dans trois écoes de a région de Shanghai de niveaux de performance différents ; dans e canton de Vaud, i s agit de 16 enseignants de deux écoes urbaine et péri-urbaine. À chaque enseignant, i a été posé trois questions, dont une en géométrie que nous ne reprendrons pas ici. La première portait sur des soustractions avec retenues, a deuxième sur a mutipication de nombres à pusieurs chiffres. Pour a soustraction, a pupart des enseignants ont décaré avoir débuté par ce qu is souhaitaient que eurs éèves apprennent. Pour es enseignants états-uniens, i s agit très majoritairement (83 %) de a technique de cacu et is expriment sous forme d un «emprunt» au groupement d ordre supérieur. Les enseignants chinois en revanche priviégient a compréhension, en axant eurs expications sur a décomposition de entité supérieure (51 %), voire en donnant pusieurs décompositions (35 %), comme par exempe pour = 53 - ( ) = = = = 27. Les enseignants vaudois interrogés se situent à mi-chemin : 55 % d entre eux priviégient a technique et iustrent par idée d emprunt ; 45 % mettent en avant a compréhension en parant de décomposition. Au-deà des exempes proposés, on observe, chez es enseignants américains et vaudois, une bonne approche de a résoution de probèmes mais un manque de construction de séquences d enseignement, une «difficuté à faire ressortir es connaissances mathématiques enchâssées dans a tâche» (Civaz, 2012). 15/28

16 Au-deà de cet exempe très concret sur incidence des connaissances (et croyances) des enseignants sur eurs savoirs mathématiques, es didacticiens se sont emparés du contrat didactique pour anayser a corréation entre réussite des éèves et connaissances du type «concepts et connexions» chez es enseignants. Chambris (2012) a anaysé a résoution de queques exercices réaisés en CM2, du point de vue des éèves et de enseignant. Un des exempes étudiés par Chambris : «On demande à des éèves de 5 e année de primaire (CM2) de réaiser exercice suivant : pour faire es photocopies de écoe, i faut feuies de papier. Les feuies sont vendues par paquets de 100. Combien de paquets faut-i acheter?». Cet exercice peut faire appe à deux techniques : numération et conversion de miiers en centaines. Pour es éèves ayant répondu 86 (20 %) ou 85 (20 %), 10 % n adoptent pas de technique visibe, 18 % passent par une division, 11 % par une mutipication et 2 % s approchent du nombre 80. On constate que es enseignants, de eur côté, ne perçoivent pas exercice comme un probème de numération mais comme un probème de division (paquets de 100 feuies). Pour Chambris, a faibe présence de 80 dans es réponses reève de a technique de numération (pus rare), qui soicite a reation entre miiers et centaines. Or cette technique de conversion «repose sur e discours de reation entre unités qui existe mais est peu soicité dans a praxéoogie dominante». Pus généraement, e rapport de IGEN de 2006 montre que es enseignants connaissent es programmes, mais uniquement dans es grandes ignes. Parmi es six domaines du programme de 2002 (expoitation de données numériques, connaissances des nombres entiers natures, connaissances des nombres fractions et des nombres décimaux, cacu, espace et géométrie, grandeurs et mesures), is n en citent (schématiquement) que quatre : es probèmes, es nombres, a géométrie et es mesures. «Le champ e moins souvent cité est expoitation de données numériques qui est d aieurs interprété fréquemment comme résoudre des probèmes» (Durpaire, 2006). Sentiment de compétences des enseignants (TIMSS 2011) Pour Askew (2008), e manque de connaissances mathématiques chez certains enseignants du primaire es conduit à s appuyer beaucoup trop sur es manues scoaires, comme «partenaires de substitution». Les recherches sur es manues scoaires, en France, montrent qu un usage «à a carte» des manues et fichiers peut induire des ruptures dans a progression des apprentissages. Pour éviter ce mésusage, Askew suggère un travai pus coaboratif entre enseignants, pour es assurer et es rassurer dans eur enseignement des mathématiques. À a question de savoir si es enseignants font e ien entre vie courante et mathématiques, es enseignants disent partir du 16/28

17 concret pour aer vers pus d abstraction (34 %) ou bien utiiser un et autre (49 %), mais 60 % ne donnent pas ou peu de probèmes issus de a vie courante ou de a vie de a casse (71 %). Ces probèmes et eur résoution sont à a fois centraux dans es programmes et compexes pour es enseignants. Pour Durpaire, i conviendrait de préciser a nécessité d envisager des probèmes à une opération, des probèmes avec étapes intermédiaires expicites, avec étapes intermédiaires trouvées par éève et des probèmes pus compexes. Une différenciation pédagogique devrait permettre de ne pas négiger a catégorie a pus simpe, au bénéfice des éèves qui peuvent s avérer perdus. Pour enseignement du cacu, si 60 % des enseignants disent y consacrer une à deux heures par semaine, i s agit beaucoup pus de cacu posé que de cacu menta et Durpaire regrette a faibe pace consacrée au cacu réféchi, pour apprendre à cacuer inteigemment et pas uniquement mécaniquement. L APPRENTISSAGE DES MATHÉMATIQUES N EST PAS QU UNE AFFAIRE DE MATHÉMATICIENS améiorer a situation, i s avère égaement opportun de prendre du recu et de considérer a pace des mathématiques dans e curricuum. En fin de compte, es mathématiques, estce bien utie? La question paraîtra sans doute impertinente, mais i arrive que, face aux difficutés rencontrées par es éèves, on questionne usage des mathématiques et notamment utiité d un curricuum «trop techniciste». Pour certains, savoir ses tabes de mutipication, savoir faire es quatre opérations, et ce e pus tôt possibe dans sa scoarité fait partie des fondamentaux, comme une sorte de mécanique bien huiée. Les approches socioogiques et psychoogiques viennent toutefois remettre en question a simpicité apparente de cette mécanique DES DIFFICULTÉS DES ÉLÈVES QUI NE SONT PAS QUE MATHÉMATIQUES Les évauations PISA 2012, TIMSS 2011 ou encore, pour a France, CEDRE 2015, indiquent ampeur des difficutés à surmonter (pour es enseignants et es éèves). Si chacun est interpeé par es résutats des évauations, et si de nombreux experts de enseignement des mathématiques confrontent eur anayse pour Proportion d éèves moins performants (PISA 2012) 17/28

Vétérinaires : quelles perspectives d activité en 2010?

Vétérinaires : quelles perspectives d activité en 2010? Vétérinaires : quees perspectives d activité en 2010? Edito Arnaud Duet Docteur Vétérinaire Président d Ergone Ergone, nouvee association pour es vétérinaires qui partagent envie d entreprendre, a vouu

Plus en détail

PRIMOPIERRE. Société Civile de Placement Immobilier

PRIMOPIERRE. Société Civile de Placement Immobilier PRIMOPIERRE Société Civie de Pacement Immobiier Primonia REIM Septembre 2011 IDENTIFICATION DES RISQUES LIÉS À L INVESTISSEMENT DANS UNE SCPI Facteurs de risques Avant d effectuer un investissement en

Plus en détail

Master Actuariat-Finance Master Actuariat-Prévoyance Sociale. Prof ABDELKADER SALMI 2012

Master Actuariat-Finance Master Actuariat-Prévoyance Sociale. Prof ABDELKADER SALMI 2012 Master Actuariat-Finance Master Actuariat-Prévoyance Sociae Prof ABDELKADER SALMI 2012 Actuaire L étymoogie du mot "actuaire" est atine (comptabe, rédacteur des ivres de comptes acta), ce terme n'apparaît

Plus en détail

DE COMMERCE ET DE GESTION

DE COMMERCE ET DE GESTION Institut DE COMMERCE ET DE GESTION Administration et Direction des Admissions : 9, rue Saint-Lambert 75015 Paris Té. (33) 01 45 58 17 33 Fax. 01 45 58 61 59 Métro Boucicaut (igne 8) ou Convention (igne

Plus en détail

Comment s installer aux Canaries

Comment s installer aux Canaries Comment s instaer aux Canaries Aide institutionnee Le gouvernement des Canaries soutient activement es investissements réaisés dans es secteurs stratégiques canariens. Pour ce faire, e département de Investir

Plus en détail

MUTUELLES DE SANTÉ ET ASSOCIATIONS DE MICRO-ENTREPRENEURS GUIDE

MUTUELLES DE SANTÉ ET ASSOCIATIONS DE MICRO-ENTREPRENEURS GUIDE MUTUELLES DE SANTÉ ET ASSOCIATIONS DE MICRO-ENTREPRENEURS GUIDE Copyright Organisation internationae du Travai 2001 Première édition 2001 Les pubications du Bureau internationa du Travai jouissent de a

Plus en détail

Automobile et aéronautique

Automobile et aéronautique Soutions et systèmes de marquage et de codage Automobie et aéronautique Nous avons conscience des difficutés particuières auxquees vous devez faire face sur vos ignes de production Dans 'industrie automobie

Plus en détail

NOTRE MISSION NOTRE APPROCHE NOTRE ÉQUIPE NOTRE MARCHÉ. Confiance. Professionnalisme. Confidentialité

NOTRE MISSION NOTRE APPROCHE NOTRE ÉQUIPE NOTRE MARCHÉ. Confiance. Professionnalisme. Confidentialité www.cobus.net NOTRE MISSION Fournir à nos cients des soutions appropriées, sécurisées et bénéfiques Mettre en pace des soutions restant rentabes sur e ong terme et faciitant ensembe du processus de gestion

Plus en détail

La gestion de la relation client au sein de la PME. Contenu de la présentation. Le CRM outil pour les PME? SOGID SA

La gestion de la relation client au sein de la PME. Contenu de la présentation. Le CRM outil pour les PME? SOGID SA La gestion de a reation cient au sein de a PME Laurent Warichet 2006 SOGID. Tous droits réservés Le CRM outi pour es PME? Contenu de a présentation Qu est-ce que e CRM? Pourquoi a gestion cient? CRM :

Plus en détail

Lexmark Print Management

Lexmark Print Management Lexmark Print Management Optimisez impression en réseau et accès à vos informations avec une soution fexibe. Impression des documents sûre et pratique Fexibe. Libérez es travaux d impression à partir de

Plus en détail

Le Conseil général, acteur de l insertion

Le Conseil général, acteur de l insertion Le Consei généra, acteur de insertion éditoria Le Consei généra est e chef de fie des poitiques de soidarités dans e Va d Oise. A ce titre, i est notamment responsabe du revenu de soidarité active (RSA)

Plus en détail

Dossier d actualité PISA : CE QUE L ON EN SAIT ET CE QUE VEILLE ET ANALYSES. Sommaire. n 66 Oct. 2011. Une évaluation qui polarise l attention 1/18

Dossier d actualité PISA : CE QUE L ON EN SAIT ET CE QUE VEILLE ET ANALYSES. Sommaire. n 66 Oct. 2011. Une évaluation qui polarise l attention 1/18 n 66 Oct. 2011 Sommaire page 1 : Une évauation qui poarise attention page 3 : Ce que PISA peut nous apprendre sur enseignement page 9 : PISA et e piotage des systèmes éducatifs page 14 : Bibiographie Dossier

Plus en détail

LE MANUEL DE L INITIATIVE DE LAVAGE DES MAINS

LE MANUEL DE L INITIATIVE DE LAVAGE DES MAINS LE MANUEL DE L INITIATIVE DE LAVAGE DES MAINS Guide de préparation d un programme de promotion du avage des mains au savon BANQUE MONDIALE The Internationa Bank for Reconstruction and Deveopment/The Word

Plus en détail

Manuel d'utilisation de Wapam

Manuel d'utilisation de Wapam Manue de 'utiisateur de Wapam Tabe des matières 1Wapam, une recherche de motifs par automates pondérés...3 2Tutorie : un exempe simpe d'utiisation...3 Utiisation avec Rdisk...3 Utiisation sans Rdisk...6

Plus en détail

Face au deuil, Vous n êtes pas seul(e) Ce guide vous est proposé par la Caf de Meurthe-et-Moselle et les Associations Deuil Espoir et Favec.

Face au deuil, Vous n êtes pas seul(e) Ce guide vous est proposé par la Caf de Meurthe-et-Moselle et les Associations Deuil Espoir et Favec. Face au deui, Vous n êtes pas seu(e) Ce guide vous est proposé par a Caf de Meurthe-et-Mosee et es Associations Deui Espoir et Favec. 1 Edition 2011 ÉDITO Soutenir et accompagner Soutenir a fonction parentae

Plus en détail

De la caractérisation à l identification des langues

De la caractérisation à l identification des langues De a caractérisation à identification des angues Séection de conférences données ors de a 1 ère journée d étude sur identification automatique des angues, Lyon, 19 janvier 1999 avec e soutien de Association

Plus en détail

Rejoignez le. No 1 mondial. de la franchise *! Créez votre entreprise en Franchise avec SUBWAY. www.subwayfrance.fr

Rejoignez le. No 1 mondial. de la franchise *! Créez votre entreprise en Franchise avec SUBWAY. www.subwayfrance.fr Rejoignez e No 1 mondia de a franchise *! Créez votre entreprise en Franchise avec SUBWAY www.subwayfrance.fr *SUBWAY est e numéro 1 mondia de a restauration, en nombre de restaurants. 2015 Doctor s Associates

Plus en détail

Le recours à l Aide complémentaire santé : les enseignements d une expérimentation sociale à Lille

Le recours à l Aide complémentaire santé : les enseignements d une expérimentation sociale à Lille Document de travai Working paper Le recours à Aide compémentaire santé : es enseignements d une expérimentation sociae à Lie Sophie Guthmuer (LEDa-LEGOS, Université Paris-Dauphine) Forence Jusot (LEDa-LEGOS,

Plus en détail

Université libre FACULTÉ DES SCIENCES DE LA MOTRICITÉ. Kinésithérapie et réadaptation. Education physique. Ostéopathie.

Université libre FACULTÉ DES SCIENCES DE LA MOTRICITÉ. Kinésithérapie et réadaptation. Education physique. Ostéopathie. Kinésithérapie et réadaptation Education physique Ostéopathie Prévention santé Université ibre de Bruxees FACULTÉ DES SCIENCES DE LA MOTRICITÉ Pathoogies du sport 1 Locaux d enseignement, de recherche

Plus en détail

Dossier d actualité ARCHITECTURE DE L INFORMATION, ARCHITECTURE DES CONNAISSANCES VEILLE ET ANALYSES. Sommaire. n 74 Avril 2012 1/16

Dossier d actualité ARCHITECTURE DE L INFORMATION, ARCHITECTURE DES CONNAISSANCES VEILLE ET ANALYSES. Sommaire. n 74 Avril 2012 1/16 n 74 Avri 2012 Sommaire page 2 : Introduction à architecture de information page 5: Se préoccuper de utiisateur et de ses espaces d information page 7: Se préoccuper de accès aux savoirs page 10 : Donner

Plus en détail

Conception et réalisation d une sectorisation

Conception et réalisation d une sectorisation Conception et réaisation d une sectorisation OBJECTIF : mise en pace d un outi cohérent permettant de mesurer es voumes transitant dans e système de manière fiabe Une attention particuière doit être portée

Plus en détail

Jacques Lévy, professeur à l'universités de Reims et à l'institut d'études politiques de Paris, fellow au Wissenschaftskolleg zu Berlin

Jacques Lévy, professeur à l'universités de Reims et à l'institut d'études politiques de Paris, fellow au Wissenschaftskolleg zu Berlin e point sur La cartographie, enjeu contemporain Jacques Lévy, professeur à 'Universités de Reims et à 'Institut d'études poitiques de Paris, feow au Wissenschaftskoeg zu Berin De ce vieux Mercator, à quoi

Plus en détail

Développement du leadership :

Développement du leadership : Livre banc Déveoppement du eadership : es tendances de demain Auteur : Nick Petrie Version : décembre 2011 TABLE DES MATIÈRES 3 3 5 6 7 10 29 30 32 À propos de 'auteur Experts consutés dans e cadre de

Plus en détail

l EXCLUSION, INCLUSION m

l EXCLUSION, INCLUSION m EXCLUSION, INCLUSION m education permanente CULTURE ÉDUCATION PERMANENTE «I y a eu une invention de accessibiité comme nouvee forme sociae révéatrice d une conception du traitement de atérité dans notre

Plus en détail

2 juillet 2014-18h00 Mairie de Saint-Priest

2 juillet 2014-18h00 Mairie de Saint-Priest Compte-rendu de a réunion pubique d information dans e cadre de a concertation sur e Pan de Prévention des Risques Technoogiques de Saint-Priest (CREALIS et SDSP) 2 juiet 2014-18h00 Mairie de Saint-Priest

Plus en détail

Une grille pour évaluer la qualité de vos données et choisir votre outil de D Q M

Une grille pour évaluer la qualité de vos données et choisir votre outil de D Q M DOSSIER BASES DE DONNEES PAR VIRGINIE GOASDOU~ (EDF R&D), SYLVAINE NUGIER (EDF R&D), BRIGITTE LABOISSE (AID) ET DOMINIQUE DUQUENNOY (AID) Une grie pour évauer a quaité de vos données et choisir votre outi

Plus en détail

UNICEF/92-5221/Toutounji

UNICEF/92-5221/Toutounji UNICEF/92-5221/Toutounji Pourquoi i est important de communiquer et d utiiser es informations sur L aaitement materne Un bébé nourri au sein est moins souvent maade et mieux nourri qu un bébé à qui on

Plus en détail

UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES FACULTÉ DE PHARMACIE SCIENCES PHARMACEUTIQUES COSMÉTOLOGIE ET DERMOPHARMACIE PHARMACIE OFFICINALE PHARMACIE D INDUSTRIE

UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES FACULTÉ DE PHARMACIE SCIENCES PHARMACEUTIQUES COSMÉTOLOGIE ET DERMOPHARMACIE PHARMACIE OFFICINALE PHARMACIE D INDUSTRIE SCIENCES PHARMACEUTIQUES COSMÉTOLOGIE ET DERMOPHARMACIE PHARMACIE OFFICINALE PHARMACIE D INDUSTRIE PHARMACIE HOSPITALIÈRE UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES FACULTÉ DE PHARMACIE BIOLOGIE CLINIQUE 1 DES PROGRAMMES

Plus en détail

SOMMAIRE. Vous souhaitez embaucher dans votre entreprise un ou plusieurs apprenti(e)s. INFOS APPRENTISSAGE 04. 06.

SOMMAIRE. Vous souhaitez embaucher dans votre entreprise un ou plusieurs apprenti(e)s. INFOS APPRENTISSAGE 04. 06. SOMMAIRE INFOS APPRENTISSAGE 04. 06. 07. L APPRENTISSAGE INDUSTRIEL LE PARCOURS DE L APPRENTISSAGE INDUSTRIEL LES MÉTIERS ET DIPLÔMES PRÉPARÉS DANS LES CENTRES DE FORMATION DE LA BRANCHE EN ÎLE-DE-FRANCE

Plus en détail

Sécurité Lexmark pour les imprimantes et MFP compatibles avec les solutions

Sécurité Lexmark pour les imprimantes et MFP compatibles avec les solutions Sécurité Lexmark pour es imprimantes et MFP compatibes avec es soutions Améioration de a sécurité de vos documents et vos données d entreprise En terme de sécurité, votre organisation doit être assurée

Plus en détail

La transformation du centre informatique. Les enjeux économiques, écologiques et métiers des centres informatiques

La transformation du centre informatique. Les enjeux économiques, écologiques et métiers des centres informatiques La transformation du centre informatique Les enjeux économiques, écoogiques et métiers des centres informatiques IBM & Schneider Eectric - La transformation du centre informatique Savez-vous que? La mise

Plus en détail

La conception et les spécifications peuvent être modifiées sans préavis.

La conception et les spécifications peuvent être modifiées sans préavis. La conception et es spécifications peuvent être modifiées sans préavis. LTD KXTDA30_FR_200_v.indd 2 3/2/0 3:3:0 PM Système PBX IP hybride KX-TDA30 LTD KXTDA30_FR_200_v.indd 3 3/2/0 3:3:02 PM TABLE DES

Plus en détail

Parlons d avenir. Ingénieur Télécom ParisTech. Innover et entreprendre dans un monde numérique

Parlons d avenir. Ingénieur Télécom ParisTech. Innover et entreprendre dans un monde numérique Parons d avenir Ingénieur Téécom ParisTech Innover et entreprendre dans un monde numérique INNOVER DANS UN MONDE NUMÉRIQUE À Téécom ParisTech, vous trouverez : Première grande écoe française d ingénieurs

Plus en détail

de suivi et d évaluation de la participation des enfants

de suivi et d évaluation de la participation des enfants TROUSSE À OUTILS DU SUIVI ET DE L ÉVALUATION DE LA PARTICIPATION DES ENFANTS LIVRET 5 Outis de suivi et d évauation de a participation des enfants Save the Chidren a des activités dans pus de 120 pays.

Plus en détail

LE Chapitre I : Rappels généraux. Chapitre 13 Les câbles

LE Chapitre I : Rappels généraux. Chapitre 13 Les câbles E Chapitre I : appes générau. Chapitre 3 es câbes 38 Cacuer une structure : de a théorie à 'eempe Iustration au recto et photos ci-dessous : Mât haubané de mètres servant de soutien au tieu cassé de Doyon

Plus en détail

Guide d utilisation 4738

Guide d utilisation 4738 MO0612-FA Guide d utiisation 4738 Famiiarisation Féicitations pour achat de cette montre CASIO. Pour tirer e meieur parti de votre montre, isez attentivement ce manue. Avertissement! Les fonctions de mesure

Plus en détail

Système PBX IP hybride

Système PBX IP hybride Système PBX IP hybride KX-TDA30 La conception et es spécifications peuvent être modifiées sans préavis. FrenchPan_NEW MASTER_FA.indd -3 /6/09 9:0:0 AM Pour a mise en pace d un environnement de communications

Plus en détail

Guide d utilisation 5117

Guide d utilisation 5117 MO0912-FA Guide d utiisation 5117 Famiiarisation Féicitations pour achat de cette montre CASIO. Pour tirer e meieur parti de votre achat, veuiez ire attentivement cette notice. Exposez a montre à une umière

Plus en détail

Les écarts des coûts hospitaliers sont-ils justifiables? Réflexions sur une convergence tarifaire entre les secteurs public et privé en France

Les écarts des coûts hospitaliers sont-ils justifiables? Réflexions sur une convergence tarifaire entre les secteurs public et privé en France Document de travai Working paper Les écarts des coûts hospitaiers sont-is justifiabes? Réfexions sur une convergence tarifaire entre es secteurs pubic et privé en France Zeynep Or (Irdes) Thomas Renaud

Plus en détail

TSP 6500/7000 SÉRIE. Spécifications Chariots tridirectionnels à nacelle élevable

TSP 6500/7000 SÉRIE. Spécifications Chariots tridirectionnels à nacelle élevable C TSP 6500/7000 SÉRIE Chariots tridirectionnes à nacee éevabe C Série TSP 6500 / 7000 Chariots tridirectionnes à nacee éevabe Aée disponibe min. Jeux fonctionnes Fourches non téescopiques 4.33a 4.33 Longueur

Plus en détail

Bouclier sanitaire : choisir entre égalité et équité?

Bouclier sanitaire : choisir entre égalité et équité? Document de travai Working paper Boucier sanitaire : choisir entre égaité et équité? Une anayse à partir du modèe ARAMMIS Thierry Debrand (Irdes) Christine Sorasith (Irdes) DT n 32 Juin 2010 Reproduction

Plus en détail

NUANCE The experience speaks for itself

NUANCE The experience speaks for itself NUANCE The experience speaks for itsef Comparatif des soutions PDF Professiona Compatibiité Compatibe avec Microsoft Windows XP (32 bits), Vista (32 et 64 bits) et Windows 7 (32 et 64 bits) Compatibe avec

Plus en détail

REGARDS SUR L ÉDUCATION 2013 : POINTS SAILLANTS POUR LE CANADA

REGARDS SUR L ÉDUCATION 2013 : POINTS SAILLANTS POUR LE CANADA REGARDS SUR L ÉDUCATION 2013 : POINTS SAILLANTS POUR LE CANADA Regards sur l éducation est un rapport annuel publié par l Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE) et portant sur

Plus en détail

Structures dynamiques Listes chaînées

Structures dynamiques Listes chaînées TC Informatique Structures de données abstraites PC N 4 30 Novembre 2000 François Siion Structures dynamiques Listes chaînées http://w3.edu.poytechnique.fr/informatique Représenter un ensembe d'ééments

Plus en détail

Une introduction à l analyse discriminante avec SPSS pour Windows

Une introduction à l analyse discriminante avec SPSS pour Windows Une introduction à anayse discriminante avec SPSS pour Windows Dominique DESBOIS INRA-ESR Nancy et SCEES 5 rue de Vaugirard, 7573 Paris Cedex 5. Fax : +33 49 55 85 00 Mé :desbois@jouy.inra.fr RÉSUMÉ :

Plus en détail

Des solutions technologiques pour des systèmes hautes performances

Des solutions technologiques pour des systèmes hautes performances Des soutions technoogiques pour des systèmes hautes performances Job Number Job Information ORIGINATED BY / DATE STUDIO POC 20662 Corporate Brochure - FRENCH Vicki 09-11 - 2011 Vicki/Laura Cient Job SIZE

Plus en détail

Payer peut nuire à votre santé : une étude de l impact du renoncement financier aux soins sur l état de santé

Payer peut nuire à votre santé : une étude de l impact du renoncement financier aux soins sur l état de santé Document de travai Working paper Payer peut nuire à votre santé : une étude de impact du renoncement financier aux soins sur état de santé Pau Dourgnon (Irdes, Université Paris-Dauphine-LEDa-LEGOS) Forence

Plus en détail

ATLAS FORESTIER INTERACTIF DU GABON VERSION PILOTE Document de Synthèse

ATLAS FORESTIER INTERACTIF DU GABON VERSION PILOTE Document de Synthèse MINISTÈRE DE L ECONOMIE FORESTIÈRE, DES EAUX, DE LA PÊCHE ET DE L AQUACULTURE RAPPORT WRI ATLAS FORESTIER INTERACTIF DU GABON VERSION PILOTE Document de Synthèse Atas forestier interactif du Gabon (version

Plus en détail

Un guide du bailleur : pourquoi?...3

Un guide du bailleur : pourquoi?...3 édition 2012 SOMMAIRE Un guide du baieur : pourquoi?...3 Avant a ocation Que type de ocation puis-je proposer ou accepter?...4 Quees conditions pour mon ogement mis en ocation?...5 Quees aides pour améioration

Plus en détail

La construction du nombre en petite section

La construction du nombre en petite section La construction du nombre en petite section Éléments d analyse d Pistes pédagogiquesp 1 La résolution de problèmes, premier domaine de difficultés des élèves. Le calcul mental, deuxième domaine des difficultés

Plus en détail

MÉCÉNAT PARTICIPATIF : tous à l œuvre! Cérémonie de décoration de donateurs de la culture

MÉCÉNAT PARTICIPATIF : tous à l œuvre! Cérémonie de décoration de donateurs de la culture MÉCÉNAT PARTICIPATIF : tous à œuvre! Cérémonie de décoration de donateurs de a cuture mardi 9 décembre 2014 Ministère de a Cuture et de a Communication Communiqué de presse Feur Peerin reance a poitique

Plus en détail

L'enseig. gnement des science. s en Europe: Commission européenne

L'enseig. gnement des science. s en Europe: Commission européenne L'enseig gnement des science i s en Europe: E politiquess nationales, pratiquess et recherche BG Commission européenne L enseignement des sciences en Europe: politiques nationales, pratiques et recherche

Plus en détail

Cahier des charges pour le tutorat d un professeur du second degré

Cahier des charges pour le tutorat d un professeur du second degré Cahier des charges pour le tutorat d un professeur du second degré Référence : Circulaire n 2010-037 du 25 février 2010 relative au dispositif d'accueil, d'accompagnement et de formation des enseignants

Plus en détail

SYMBIOSES. Comment changer les comportements? Jeter des idées sur le papier p.6. n o 70 mars, avril, mai 2006

SYMBIOSES. Comment changer les comportements? Jeter des idées sur le papier p.6. n o 70 mars, avril, mai 2006 Bureau de dépôt Bruxees X Begique-Begïe P.P. Bruxees X 1/2241 n o 70 mars, avri, mai 2006 SYMBIOSES Le magazine de Éducation reative à Environnement (ErE) Comment changer es comportements? Jeter des idées

Plus en détail

Les «devoirs à la maison», une question au cœur des pratiques pédagogiques

Les «devoirs à la maison», une question au cœur des pratiques pédagogiques Les «devoirs à la maison», une question au cœur des pratiques pédagogiques Parmi les trois domaines d activités proposés aux élèves volontaires dans le cadre de l accompagnement éducatif, «l aide aux devoirs

Plus en détail

Cet exposé s intègre dans les travaux développés par une Equipe en Projet INRP-IUFM,

Cet exposé s intègre dans les travaux développés par une Equipe en Projet INRP-IUFM, 15 Les nouvelles technologies et les stagiaires IUFM : une appropriation mal contrôlée Philippe Le Borgne IUFM de Franche-Comté philippe.leborgne@fcomte.iufm.fr PRÉSENTATION Cet exposé s intègre dans les

Plus en détail

Âge effectif de sortie du marché du travail

Âge effectif de sortie du marché du travail Extrait de : Panorama des pensions 2013 Les indicateurs de l'ocde et du G20 Accéder à cette publication : http://dx.doi.org/10.1787/pension_glance-2013-fr Âge effectif de sortie du marché du travail Merci

Plus en détail

Quel est le temps de travail des enseignants?

Quel est le temps de travail des enseignants? Quel est le temps de travail des enseignants? Dans les établissements publics, les enseignants donnent, en moyenne et par an, 779 heures de cours dans l enseignement primaire, 701 heures de cours dans

Plus en détail

Serrurier Métallier. Thionville l Hayange l l s. Moyeuvre /Grande. Montigny les Metz l l l s. Morhange l s s. Verny. l l s Jarville l.

Serrurier Métallier. Thionville l Hayange l l s. Moyeuvre /Grande. Montigny les Metz l l l s. Morhange l s s. Verny. l l s Jarville l. Serrurier Métaier Formations 2009/2010 Lorraine 54 - Meurthe-et-Mosee 55 - Meuse 57 - Mosee 88 - Vosges Verdun k 55 Bar-e-Duc k Landres Briey Thionvie Hayange s Pont-à-Mousson k 54 Nancy Tou Moyeuvre /Grande

Plus en détail

E.2.14 ACTIVITES ECONOMIQUES

E.2.14 ACTIVITES ECONOMIQUES E.2.14 ACTIVITES ECONOMIQUES Source : JLR-Conseis, 2006 E.2.14.1 Données gobaes Zone éargie L activité économique en zone éargie (cf. paragraphe «présentation des zones d études» au début de état initia)

Plus en détail

Le Lieutenant-colonel Mamoudou Seydou prend le commandement

Le Lieutenant-colonel Mamoudou Seydou prend le commandement Sciences et NUMERO 7894 JEUDI 18 mars 2010 150 FCFA technoogie Le marché de 'automédication se maintient P-11 Passation de commandement au 12ème bataion interarmes de Niamey Le 12ème bataion interarmes

Plus en détail

SAGEM F@st TM 2404/2444 Guide d Instaation Rapide Sommaire Présentation... 1 Pack... 2 Raccordements... 3 Instaation à partir du CD-ROM... 4 Instaation Wi-Fi... 5 Instaation Ethernet... 8 Instaation suppémentaire...

Plus en détail

de l'économie à l'aménagement du territoire Rapport d'activités Société Financière Lorient Développement Capital investissement

de l'économie à l'aménagement du territoire Rapport d'activités Société Financière Lorient Développement Capital investissement de 'économie à 'aménagement du territoire Rapport d'activités 2011 Société Financière Lorient Déveoppement Capita investissement AUDELOR, outi d action outi de réfexion La production d un rapport d activité

Plus en détail

Enseignement au cycle primaire (première partie)

Enseignement au cycle primaire (première partie) Ligne directrice du cours menant à une qualification additionnelle Enseignement au cycle primaire (première partie) Annexe D Règlement 184/97 Qualifications requises pour enseigner Normes d exercice de

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

Mesure de facteur de bruit sur analyseur de réseaux vectoriel corrigée en Paramètres-S. Frédéric Molina

Mesure de facteur de bruit sur analyseur de réseaux vectoriel corrigée en Paramètres-S. Frédéric Molina esure de facteur de bruit sur anayseur de réseaux vectorie corrigée en Paramètres-S Frédéric oina Agenda Rappe : qu est-ce que e facteur de bruit d un composant? éthodes et setup de mesure Etapes de caibrage

Plus en détail

FRANCE. PISA 2012 : Faits marquants. Performance en mathématiques. Performance en compréhension de l écrit et en sciences

FRANCE. PISA 2012 : Faits marquants. Performance en mathématiques. Performance en compréhension de l écrit et en sciences FRANCE PISA 2012 : Faits marquants Performance en mathématiques La performance des élèves de 15 ans en mathématiques se situe en France au niveau de la moyenne des pays de l OCDE, avec un score de 495

Plus en détail

APPRENDRE LA CHIMIE EN ZEP

APPRENDRE LA CHIMIE EN ZEP Résumé du rapport de recherche destiné au Centre Alain Savary, INRP APPRENDRE LA CHIMIE EN ZEP Martine Méheut, Olivier Prézeau INRP, Centre Alain Savary Apprendre la chimie en ZEP Résumé 1 Dans une perspective

Plus en détail

MÉCANIQUE DES STRUCTURES

MÉCANIQUE DES STRUCTURES SCIENCES SUP Aide-mémoire IUT Licence Master MÉCANIQUE DES STRUCTURES Résistance des matériaux Arnaud Deapace Fabrice Gatuingt Frédéric Ragueneau AIDE-MÉMOIRE MÉCANIQUE DES STRUCTURES Résistance des matériaux

Plus en détail

Synthèse «Le Plus Grand Produit»

Synthèse «Le Plus Grand Produit» Introduction et Objectifs Synthèse «Le Plus Grand Produit» Le document suivant est extrait d un ensemble de ressources plus vastes construites par un groupe de recherche INRP-IREM-IUFM-LEPS. La problématique

Plus en détail

INTRODUCTION. Master Management des Ressources Humaines de l IAE de Toulouse Page 1

INTRODUCTION. Master Management des Ressources Humaines de l IAE de Toulouse Page 1 LES FICHES OUTILS RESSOURCES HUMAINES L évaluation 360 Feed-back INTRODUCTION Aujourd hui les ressources humaines sont considérées par les entreprises comme un capital. La notion de «capital humain» illustre

Plus en détail

Disparités entre les cantons dans tous les domaines examinés

Disparités entre les cantons dans tous les domaines examinés Office fédéral de la statistique Bundesamt für Statistik Ufficio federale di statistica Uffizi federal da statistica Swiss Federal Statistical Office EMBARGO: 02.05.2005, 11:00 COMMUNIQUÉ DE PRESSE MEDIENMITTEILUNG

Plus en détail

1. INTRODUCTION On voit apparaître depuis quelques années des codes de calcul de tenue à la mer des navires par la méthode des singularités utilisant

1. INTRODUCTION On voit apparaître depuis quelques années des codes de calcul de tenue à la mer des navires par la méthode des singularités utilisant . INTRODUCTION On voit apparaître depuis queques années des codes de cacu de tenue à a mer des navires par a méthode des singuarités utiisant a fonction de Green de diffraction-radiation avec vitesse d

Plus en détail

Les nombres entiers. Durée suggérée: 3 semaines

Les nombres entiers. Durée suggérée: 3 semaines Les nombres entiers Durée suggérée: 3 semaines Aperçu du module Orientation et contexte Pourquoi est-ce important? Dans le présent module, les élèves multiplieront et diviseront des nombres entiers concrètement,

Plus en détail

MÉTHODOLOGIE DE L ASSESSMENT CENTRE L INSTRUMENT LE PLUS ADÉQUAT POUR : DES SÉLECTIONS DE QUALITÉ DES CONSEILS DE DÉVELOPPEMENT FONDÉS

MÉTHODOLOGIE DE L ASSESSMENT CENTRE L INSTRUMENT LE PLUS ADÉQUAT POUR : DES SÉLECTIONS DE QUALITÉ DES CONSEILS DE DÉVELOPPEMENT FONDÉS MÉTHODOLOGIE DE L ASSESSMENT CENTRE L INSTRUMENT LE PLUS ADÉQUAT POUR : DES SÉLECTIONS DE QUALITÉ ET DES CONSEILS DE DÉVELOPPEMENT FONDÉS 1. Introduction Placer la «bonne personne au bon endroit» représente

Plus en détail

Rapport d évaluation de la licence

Rapport d évaluation de la licence Section des Formations et des diplômes Rapport d évaluation de la licence Informatique de l Université Paris 6 - Pierre et Marie Curie Vague D 2014-2018 Campagne d évaluation 2012-201 Section des Formations

Plus en détail

Principaux partenaires commerciaux de l UE, 2002-2014 (Part dans le total des échanges de biens extra-ue, sur la base de la valeur commerciale)

Principaux partenaires commerciaux de l UE, 2002-2014 (Part dans le total des échanges de biens extra-ue, sur la base de la valeur commerciale) 55/2015-27 mars 2015 Commerce international de biens en 2014 Principaux partenaires commerciaux de l UE en 2014: les États-Unis pour les exportations, la Chine pour les importations Le commerce entre États

Plus en détail

Intervention de M. de Lamotte, président de la section sur l école et son interdépendance avec le marché

Intervention de M. de Lamotte, président de la section sur l école et son interdépendance avec le marché XXIII ème Assemblée régionale Europe Erevan, Arménie 3 au 7 mai 2010 Intervention de M. de Lamotte, président de la section sur l école et son interdépendance avec le marché Section Belgique/Communauté

Plus en détail

NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2

NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 Résultats aux évaluations nationales CM2 Annexe 1 Résultats de l élève Compétence validée Lire / Ecrire / Vocabulaire / Grammaire / Orthographe /

Plus en détail

REVUE DE PRESSE Juillet - Août - Septembre 2009

REVUE DE PRESSE Juillet - Août - Septembre 2009 Sécuriser / Optimiser / Anayser utiisation intern REVUE DE PRESSE Jui - Août - Septembre 2009 Contacts presse CYMBIOZ OLFEO Laëtitia Berché Emiie Neige aitiaberche@cymbiozcom eneige@ofeocom Té : 01 42

Plus en détail

2. Ordinaire ou domestique, nous en sommes tous responsables

2. Ordinaire ou domestique, nous en sommes tous responsables MAGAZINE DE LA FÉDÉRATION DES PARCS NATURELS RÉGIONAUX DE FRANCE - DÉCEMBRE 2010 - N 66 U N E A U T R E V I E S I N V E N T E I C I FOCAL Année internationae de a biodiversité : 2. Ordinaire ou domestique,

Plus en détail

N 163 - ROUX-PEREZ Thérèse. 1. Problématique

N 163 - ROUX-PEREZ Thérèse. 1. Problématique N 163 - ROUX-PEREZ Thérèse CONSTRUCTION IDENTITAIRE DES ENSEIGNANTS EN FORMATION INTIALE : ENTRE REPRESENTATIONS PARTAGEES ET ELEMENTS DE DIFFERENCIATION DANS LE RAPPORT AU METIER 1. Problématique L étude

Plus en détail

Frais et systèmes nationaux d'aides financières aux étudiants dans l'enseignement supérieur en Europe

Frais et systèmes nationaux d'aides financières aux étudiants dans l'enseignement supérieur en Europe Frais et systèmes nationaux d'aides financières aux étudiants dans l'enseignement supérieur en Europe 2014/2015 Eurydice Faits et chiffres Education et formation Problématiques clés Introduction La question

Plus en détail

Ligne directrice du cours menant à une qualification additionnelle. Musique instrumentale (deuxième partie)

Ligne directrice du cours menant à une qualification additionnelle. Musique instrumentale (deuxième partie) Ligne directrice du cours menant à une qualification additionnelle Musique instrumentale (deuxième partie) Annexe D Règlement 184/97 Qualifications requises pour enseigner Mai 2005 This document is available

Plus en détail

L indice de SEN, outil de mesure de l équité des systèmes éducatifs. Une comparaison à l échelle européenne

L indice de SEN, outil de mesure de l équité des systèmes éducatifs. Une comparaison à l échelle européenne L indice de SEN, outil de mesure de l équité des systèmes éducatifs. Une comparaison à l échelle européenne Sophie Morlaix To cite this version: Sophie Morlaix. L indice de SEN, outil de mesure de l équité

Plus en détail

LES REPRESENTATIONS DES NOMBRES

LES REPRESENTATIONS DES NOMBRES LES CARTES A POINTS POUR VOIR LES NOMBRES INTRODUCTION On ne concevrait pas en maternelle une manipulation des nombres sans représentation spatiale. L enfant manipule des collections qu il va comparer,

Plus en détail

Quelle part de leur richesse nationale les pays consacrent-ils à l éducation?

Quelle part de leur richesse nationale les pays consacrent-ils à l éducation? Indicateur Quelle part de leur richesse nationale les pays consacrent-ils à l éducation? En 2008, les pays de l OCDE ont consacré 6.1 % de leur PIB cumulé au financement de leurs établissements d enseignement.

Plus en détail

Organisation de dispositifs pour tous les apprenants : la question de l'évaluation inclusive

Organisation de dispositifs pour tous les apprenants : la question de l'évaluation inclusive Organisation de dispositifs pour tous les apprenants : la question de l'évaluation inclusive Transcription et traduction de la communication de Verity DONNELLY colloque Éducation inclusive, la question

Plus en détail

Octobre 2011 ALIMENTAIRE. DOSSIER SANTé SécURITé N 4. Proximité : le retour. Rachat de contrat assurance-vie = danger

Octobre 2011 ALIMENTAIRE. DOSSIER SANTé SécURITé N 4. Proximité : le retour. Rachat de contrat assurance-vie = danger V O T R E M @ G A Z I N E D I N F O R M A T I O N M U T U A L I S T E N 4 Octobre 2011 DOSSIER SANTé SécURITé ALIMENTAIRE MUTUALITé Proximité : e retour MES DROITS ET MOI Rachat de contrat assurance-vie

Plus en détail

Les préoccupations des enseignants en 2014

Les préoccupations des enseignants en 2014 Les préoccupations des enseignants en 204 Une profession en quête de valorisation Date Rapport rédigé par : Jean-Daniel Lévy, Directeur du Département Politique Opinion Magalie Gérard, Directrice de clientèle

Plus en détail

La considération et la reconnaissance de la profession par les pouvoirs publics apparaissent déficitaires :

La considération et la reconnaissance de la profession par les pouvoirs publics apparaissent déficitaires : Note détaillée Le regard des masseurs-kinésithérapeutes sur leur profession Etude Harris Interactive pour L Ordre National des Masseurs-Kinésithérapeutes Les résultats sont issus d une enquête réalisée

Plus en détail

Cours Numération Mathématique de base 1 MAT-B111-3. Alphabétisation

Cours Numération Mathématique de base 1 MAT-B111-3. Alphabétisation Cours Numération Mathématique de base 1 MAT-B111-3 Alphabétisation Présentation du cours Numération «L esprit de l homme a trois clés qui ouvrent tout : le chiffre, la lettre et la note.» Victor Hugo

Plus en détail

L expérience, les attitudes et le comportement des élèves et leur performance en culture financière

L expérience, les attitudes et le comportement des élèves et leur performance en culture financière L expérience, les attitudes et le comportement des élèves et leur performance en culture financière Le présent chapitre analyse la relation entre l expérience des élèves dans des domaines en rapport avec

Plus en détail

SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE. alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT

SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE. alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT SOCLE COMMUN ET PROGRAMMES La référence pour la rédaction

Plus en détail

10 REPÈRES «PLUS DE MAÎTRES QUE DE CLASSES» JUIN 2013 POUR LA MISE EN ŒUVRE DU DISPOSITIF

10 REPÈRES «PLUS DE MAÎTRES QUE DE CLASSES» JUIN 2013 POUR LA MISE EN ŒUVRE DU DISPOSITIF 10 REPÈRES POUR LA MISE EN ŒUVRE DU DISPOSITIF «PLUS DE MAÎTRES QUE DE CLASSES» JUIN 2013 MEN-DGESCO 2013 Sommaire 1. LES OBJECTIFS DU DISPOSITIF 2. LES ACQUISITIONS PRIORITAIREMENT VISÉES 3. LES LIEUX

Plus en détail

Etude sur les Maisons des Services Publics en Europe (hors la France)

Etude sur les Maisons des Services Publics en Europe (hors la France) Etude sur les Maisons des Services Publics en Europe (hors la France) Résumé du rapport réalisé par EUROPA pour la DATAR DATAR EUROPA Etude sur les maisons des services publics en Europe Résumé du rapport

Plus en détail

Mobilité de l enseignement supérieur

Mobilité de l enseignement supérieur Mobilité de l enseignement supérieur Guide financier 2014 1 SOMMAIRE Introduction... 3 Le calcul de la subvention par l agence... 4 Utilisation de la subvention par l établissement... 7 Exemple d allocation

Plus en détail