L APPRENTISSAGE COOPERATIF
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- Gustave Lamothe
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1 L APPRENTISSAGE COOPERATIF Exemple d un travail coopératif sur les fractions Virginie Wiederkehr Céline Buchs
2 Niveau : cycle des approfondissements CM2 Discipline : Mathématiques Organisation et gestion de données LES DIFFRENTES ECRITURES D UN NOMBRE PREMIERE APPROCHE DES FRACTIONS EQUIVALENTES Objectif général de la séance : Travail de groupe destiné à l apprentissage - des différentes écritures d un nombre en utilisant les fractions - de la reconnaissance d équivalence des différentes écritures d un nombre. Objectif du BO : Ecrire la mesure d un segment sous la forme de la somme d un entier et d une fraction inférieure à 1, le somme de fractions de même dénominateur [et écriture fractionnaire]. Objectif disciplinaire : - Ecrire la mesure d un segment à travers différentes écritures en utilisant les fractions. Objectifs langagiers : Communiquer, justifier, expliquer son raisonnement, à l'écrit comme à l'oral, en utilisant un langage mathématique adapté. Compétence du socle commun visée par la séance : Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique. Progression des apprentissages : Cette séance s intègre dans une séquence sur les fractions simples, avant les séquences sur la proportionnalité. Compétences mises en œuvre : - Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. - Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. Ces compétences seront revues au travers des exercices et leçons 1 et 2 lors de la partie 1. Références pour les objectifs et compétences : Références pour les exercices : Euromaths CM2 Ermel CM2
3 PARTIE 1 : travail en groupe classe Phase Objectifs Rôle de l enseignant - consignes Affichage outils mis à disposition Tâche/procédures de l élève Exercices et Leçons Individuel/Collectif Activités de redécouverte 20 min Résoudre individuellement les exercices puis correction collective avec discussion autour des leçons à afficher au tableau (les «leçons» seront à nouveau affichées lors du travail coopératif). Exercice 1 : Se réapproprier la notion de partage dans des situations quotidiennes en utilisant des fractions. Exercice 2 : Se réapproprier les différentes écritures d un même nombre, notion de fractions équivalentes. Exercice 1 : Situation de partage (découverte 1 p.30 euromaths) Leçon 1 : la leçon 1 est affichée au tableau et permettra de corriger l exercice et d établir la discussion autour du vocabulaire à utiliser et de la notion de fractions équivalentes (nécessaires au travail coopératif). Exercice 2 : Différentes écritures d un même nombre (article Adjiage, R. IUFM d Alsace, p.20, modifié) Leçon 2 : la leçon 2 est affichée au tableau et permettra de corriger l exercice et d établir la discussion autour des notions de «expliquer un raisonnement», «addition d un entier et d une fraction», «additions de fractions», «écriture fractionnaire» (nécessaires au travail coopératif). Attention, il faut bien insister sur les trois objectifs poursuivis lors du travail de groupe de la partie 2 : - Expliquer les 3 raisonnements - Communiquer avec le vocabulaire adapté - Vérifier l équivalence des écritures Affichage ex. 1 Affichage leçon 1 (imprimé en A2) Affichage ex. 2 Affichage leçon 2 (imprimé en A2) Les élèves répondent aux exercices, individuellement sur leurs feuilles.
4 EXERCICE 1 : Voici quatre gâteaux prédécoupés sortis du même moule. A B C D a) Quel(s) gâteau(x) peuvent choisir trois amis pour avoir chacun la même quantité sans qu il n y ait de reste? Entoure la ou les lettres des gâteaux choisis. b) Peuvent-ils choisir plusieurs gâteaux? Coche la bonne case et complète avec les lettres des gâteaux si tu choisis oui. Non Oui : lesquels? c) Parmi les phrases suivantes, lesquelles correspondent aux choix possibles des enfants? Coche la ou les bonne(s) case(s). Chaque enfant a 1 du gâteau. 3 Chaque enfant a 1 du gâteau. 6 Chaque enfant a 1 du gâteau. 4 Chaque enfant a 2 du gâteau. 6
5 Vocabulaire adapté : Dans une fraction Le nombre qui est au-dessus de la barre indique le nombre de parties de l unité que l on prend, c est le numérateur. 1 6 Le nombre qui est en-dessous de la barre indique en combien on a partagé l unité, c est le dénominateur. 2 6 Deux sur six Deux sixièmes 1 3 Un sur trois Un tiers
6 EXERCICE 2 : Je veux partager équitablement 4 pizzas identiques entre 3 invités, sans qu il n y ait de reste. - Décris comment tu vas partager équitablement les 4 pizzas, tu peux écrire plusieurs solutions, sous forme de dessin(s) et/ou de fractions(s) Ta ou tes réponse(s) :
7 Leçon 2 : différentes écritures d un même nombre Raisonnement 1 On peut donner une pizza à chacun et ensuite couper la dernière en trois et en donner une part à chacun. EXPLIQUER SON RAISONNEMENT Raisonnement 2 On peut couper toutes les pizzas en trois et distribuer une part de chaque pizza à chaque invité. Raisonnement 3 On peut couper toutes les pizzas en 3, en donner 3 parts ce qui représente une pizza entière puis une part d une autre pizza Addition d entier et de fraction Addition de fractions Ecriture fractionnaire VERIFIER L EQUIVALENCE DES ECRITURES Des écritures équivalentes sont des écritures qui représentent toutes un même nombre (longueur, quantité, aire )
8 PARTIE 2 : DEROULEMENT DU TRAVAIL COOPERATIF Déroulement/consignes Phase 1 Individuelle Remplir seul le tableau fourni pour un segment. Phase 2 Groupe Proposer autant d écritures que possible pour une même longueur Phase 3 Individuelle Travail d application, les élèves doivent compléter le tableau pour un nouveau segment et justifier l équivalence des écritures à l écrit. 10 minutes Chaque élève a l une des trois réglettes. Il remplit seul la fiche individuelle. Structuration des groupes 5 minutes «Trio d experts» avec la même réglette. Les élèves ayant la même réglette se regroupent avec pour objectif de se mettre d accord sur une réponse commune pour chaque colonne du tableau. 15 minutes Trio avec 1 réglette par élève sur le même segment. On regroupe les élèves par trois, chacun avec une réglette différente (réglette 1, 2 et 3). L enseignant(e) lit les objectifs qui seront affichés au tableau : POUR CHAQUE REGLETTE : Expliquer les 3 raisonnements Communiquer avec le vocabulaire adapté Vérifier l équivalence des écritures S assurer que tout le monde comprenne et soit d accord Ecrire sur la feuille de groupe la réponse commune 10 minutes Individuellement, les élèves remplissent un tableau similaire aux exercices précédents pour un segment avec une réglette 1/5. Ils doivent justifier les réponses et expliquer pourquoi les écritures sont équivalentes. Les leçons 1 et 2, imprimées en version A2 sont affichées au tableau pour aider les élèves durant toute la durée du travail. Habiletés Coopératives Rôle spécifique pour chaque réglette ; donc chaque élève (voir «fiches de rôle») : POUR CHAQUE REGLETTE Responsable du raisonnement : Expliquer les 3 raisonnements S assurer que tout le monde comprenne Responsable du vocabulaire : Communiquer avec le vocabulaire adapté Ecrire sur la feuille de groupe la réponse commune Responsable de l équivalence des écritures : Vérifier l équivalence des écritures S assurer que tout le monde soit d accord Tableau de répartition des rôles à afficher. Cartons de rôle à distribuer : - face aux autres = «responsable de..» le rôle -face interne : le rôle en gras + la partie de la leçon qui peut les aider à résoudre l exercice.
9 PRENOM : PREPARATION INDIVIDUELLE : Sers-toi de la bande u comme unité de mesure pour écrire les longueurs du segment dans le tableau en proposant le maximum d écritures possibles : - additions d entiers et de fractions - additions de fractions u - écriture fractionnaire E F Segment Addition d un entier et d une fraction Addition de fractions Ecriture fractionnaire [EF]
10 PRENOMS : REPONSES DE L EQUIPE : Avec la bande u comme unité de mesure pour écrire les longueurs du segment dans le tableau en proposant le maximum d écritures possibles : - additions d entiers et de fractions u F - additions de fractions - écriture fractionnaire E Segment Addition d un entier et d une fraction Addition de fractions Ecriture fractionnaire [EF]
11 PRENOM : APPLICATION Sers-toi de la bande u comme unité de mesure pour écrire les longueurs du segment dans le tableau en proposant le maximum d écritures possibles : - additions d entiers et de fractions D - additions de fractions - écriture fractionnaire u C Segment Addition d un entier et d une fraction Addition de fractions Ecriture fractionnaire [CD] Justifie pourquoi ces écritures sont équivalentes? Comment tu peux le vérifier?
12 Toutes les réglettes seront imprimées sur du papier transparent afin de permettre aux élèves de voir les segments pendant qu ils les fractionnent. Les réglettes 1/5
13 Réglette 1 Réglette 1 Les réglettes 1/16 Réglette 1 Réglette 2 Réglette 2 Les réglettes 1/8 Réglette 2 Réglette 3 Réglette 3 Les réglettes 1/4 Réglette 3
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18 Pour chaque réglette nous devons : Expliquer les 3 raisonnements Communiquer avec le vocabulaire adapté Vérifier l équivalence des écritures Nous assurer que tous les membres du groupe comprennent et qu ils soient d accord Ecrire la réponse sur la feuille de groupe
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