Circuits Analogiques. CHAPITRE 3: Les Circuits Amplificateurs Multi-Etages. BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 1/21

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1 Circuits Analogiques CHAPITRE 3: Les Circuits Amplificateurs Multi-Etages BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 1/21

2 Objectifs A la fin de ce chapitre, vous devez être capable: De définir la notion d impédance et les différents types d adaptation De retrouver les formules génériques d impédance D utiliser les formules génériques d impédance pour le calcul du gain en tension d un circuit multi-étages BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 2/21

3 Sommaire 1. Notion d impédance 2. Notion d adaptation d impédance 3. Formules génériques d impédance 4. Définition du gain en charge 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages 6. Amplificateur à liaison continue 7. Points clé 8. Exercices 9. Annexe 1: Adaptation en puissance BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 3/21

4 1. Notion d impédance Impédance ou admittance: modélise une relation courant-tension sur un dipôle Impédance: Z tension = = R + jx courant R: résistance X: réactance Admittance: Y courant = = G+ js tension G: conductance S: susceptance Impédance d entrée Zin: i in i in v in Zin v in Zin! v in = = rbb + rπ i in n intervient pas BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 4/21

5 1. Notion d impédance Impédance de sortie Zout: Rc ic i in v out i out v out ic = gm v in = i out Rc v out = gm Rc v in + Rc i out Rc i out v in - gm Rc v in v out Zout v out = = i out vin = 0 Rc! L impédance de sortie est calculée en annulant la source de signal d excitation Il reste éventuellement l impédance interne de la source de signal La charge n intervient pas BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 5/21

6 Sommaire 1. Notion d impédance 2. Notion d adaptation d impédance 3. Formules génériques d impédance 4. Définition du gain en charge 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages 6. Amplificateur à liaison continue 7. Points clé 8. Exercices 9. Annexe 1: Adaptation en puissance BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 6/21

7 2. Notion d adaptation d impédance modification du gain en tension en charge générateur (source) Zout Vg V in Zin V out AVo V in Impédance de source : diviseur de tension avec Rin V in = Vg Zin / (Zin + ) Impédance de charge : diviseur de tension avec V out = AVo V in / ( + Zout) BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 7/21

8 2. Notion d adaptation d impédance Adaptation en tension: transfert maximal de la tension Vg vers la charge Vg V L v L = v g il faut:» Adaptation en courant: transfert maximal du courant Ig vers la charge i L Ig i L = i g il faut:» BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 8/21

9 Sommaire 1. Notion d impédance 2. Notion d adaptation d impédance 3. Formules génériques d impédance 4. Définition du gain en charge 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages 6. Amplificateur à liaison continue 7. Points clé 8. Exercices 9. Annexe 1: Adaptation en puissance BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 9/21

10 3. Formules génériques d impédance = masse petit signal Rc pour VA infini: Zbase Q Zcollecteur Zemetteur Rb + rbb' + rπ Zemetteur = Re β + 1 Zbase = Rb { rbb' + rπ+ ( β+ 1)Re} Rb Re Zcollecteur = Rc! pour VA fini: Zcollecteur = Rc ( Re ( Rb+ rbb' + rπ) ) 1 + gm go go rπ Rb + rbb' + rπ BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 10/21

11 3. Formules génériques d impédance Exemple: application au collecteur commun VCC Vg Zin Ve C1 R1 R2 C2 Re Vs GND Zout Vg=0 Zin Ve R1//R2 Re Vs GND Zout Zout = Re ( R1 R2) + rbb' + rπ β + 1! Influence de la source () Zin ( R1 R2) Re = [( ) ( β + 1) + rbb' + rπ]! Influence de la charge () BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 11/21

12 Sommaire 1. Notion d impédance 2. Notion d adaptation d impédance 3. Formules génériques d impédance 4. Définition du gain en charge 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages 6. Amplificateur à liaison continue 7. Points clé 8. Exercices 9. Annexe 1: Adaptation en puissance BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 12/21

13 4. Définition du gain en charge générateur (source) Zout Vg V in Zin V out AVo V in V out = AV o Zout V in AV L V out = = AV V o Zout in D une façon générale, représente la charge de l étage. Ce peut être l impédance d entrée de l étage suivant. BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 13/21

14 Sommaire 1. Notion d impédance 2. Notion d adaptation d impédance 3. Formules génériques d impédance 4. Définition du gain en charge 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages 6. Amplificateur à liaison continue 7. Points clé 8. Exercices 9. Annexe 1: Adaptation en puissance BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 14/21

15 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages Formulation générale générateur (source) étage 1 étage 2 étage "n" Zout Zout Zout Vg V in Zin Zin Zin V out AVo V in AVo V in AVo V in A V V out = = Vg Zin1 Rs Zin1 AV L1 AV L2 AV Ln! diviseur de tension source / étage1! gains en tension calculés en charge BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 15/21

16 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages Exemple de calcul: cascade ECD-CC VCC R1 RE1 C2 R3 Zin1 Rs C1 RE2 Q1 Zin2 C3 Q2 Zin3 Vg R2 RC R4 RE3 C4 Vout Source Etage 1 Etage 2 Charge Commencer le calcul par le dernier étage Ne pas oublier de prendre la charge en compte (AV L ) Alternance PNP-NPN Liaison capacitive BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 16/21

17 Sommaire 1. Notion d impédance 2. Notion d adaptation d impédance 3. Formules génériques d impédance 4. Définition du gain en charge 5. Calcul du gain d un circuit multi-étages 6. Amplificateur à liaison continue 7. Points clé 8. Exercices 9. Annexe 1: Adaptation en puissance BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 17/21

18 6. Amplificateur à liaison continue C1 R1 Rc Re2 VCC! garantir 0V DC Vg R2 Re Ce Rc2 Vout VEE Alimentation symétrique: VCC = -VEE BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 18/21

19 7. Points clé Une impédance (admittance) représente le rapport entre tension et courant calculé entre 2 points d un circuit. De ce fait, elle peut remplacer tout ou partie d un circuit afin de simplifier les calculs. Les impédances d entrée et de sortie d un étage amplificateur inter-agissent avec la source et la charge et modifient (diminuent) la valeur des gains calculés à vide. Il est nécessaire d adapter les impédances afin de minimiser les perturbations du gain. La plupart des calculs d impédance sur un étage à transistor peuvent se ramener aux formules génériques pour lesquelles on déterminera les RB, RC, RE en fonction du circuit à calculer. Il est impératif de s assurer du fait que l on peut effectivement utiliser les formules. Dans le cas d amplificateurs multi-étages, il est nécessaire de tenir compte de l imédance d entrée de l étage qui suit afin de calculer le gain en charge. Dans ce cas, le gain global du système est égal au produit des gains en charge. Les liaisons entre étages sont capacitives afin de préserver les points de polarisation. Il est possible de les supprimer en utilisant une alimentation symétrique. BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 19/21

20 8. Exercices 1: Démontrez la condition d adaptation en puissance 2: Retrouvez l expression de Zemetteur. Que devient-elle dans le cas d un transistor MOS? 3: Retrouvez l expression de Zbase. Que devient-elle dans le cas d un transistor MOS? 4: Retrouvez l expression de Zcollecteur dans le cas où VA n est pas infini. Que devient-elle dans le cas d un transistor MOS? 5: Retrouvez les expressions de Zin et Zout pour le collecteur commun en utilisant les formules génériques. 6: Idem 5 pour le drain commun (rappel: gm rπ = β). 7: Pour la cascade ECD-CC, détaillez l expression de AV en utilisant les formules génériques pour le gain et les impédances. BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 20/21

21 9. Annexe 1: Adaptation en puissance Adaptation en puissance: transfert maximal de puissance vers la charge vs Rs = Rs pour P maximal Plus généralement, si la source et la charge présentent des impédances complexes, la condition s écrit: ZL = Zs BRS - N3/U3 - Sept Les circuits amplificateurs multi-étages 21/21