Marie-Josée Picard. Conception et caractérisation d'un laser accordable à verre CO-dopé à l'erbium et à l'ytterbium

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1 Marie-Josée Picard Conception et caractérisation d'un laser accordable à verre CO-dopé à l'erbium et à l'ytterbium Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l'université Laval pour l'obtention du grade de maître ès sciences (M.Sc.) Centre d'optique, p hotonique et laser (COPL) Département de génie électrique et de génie informatique FACULTE DES SCIENCES ET DE GÉNIE UNIVERS& LAVAL QUÉBEC O Marie-Josée Picard, 2000

2 (*m National Library of Canada Acquisitions and Bibliographie Services Bibliothèque nationale du Canada Acquisitions et services bibliographiques 395 Wellington Street 395. nie Wellington Ottawa ON K1A ON4 Ottawa ON K1A ON4 Canada Canada Your lile Voire :eference Our Me Notre relérence The author has granted a nonexclusive licence allowing the National Library of Canada to reproduce, loan, distribute or sell copies of ths thesis in microform, paper or electronic formats. The author retains ownership of the copyright in h s thesis. Neither the thesis nor substantiai extracts kom it may be printed or othewise reproduced without the author's permission. L'auteur a accordé une licence non exclusive permettant à la Bibliothèque nationale du Canada de reproduire, prêter, distribuer ou vendre des copies de cette thèse sous la forme de microfiche/film, de reproduction sur papier ou sur format électronique. L'auteur conserve la propriété du droit d'auteur qui protège cette thèse. Ni la thèse ni des extraits substantiels de celle-ci ne doivent être imprimés ou autrement reproduits sans son autorisation.

3 RÉSUMÉ COURT Ce projet a consisté en la conception et la réalisation d'un laser à verre CO-dopé erbium et ytterbium (Er: Yb). Ce laser a une longueur d'onde d'émission autour de 1533 nn, longueur d'onde contenue dans la troisième fenêtre des communications par fibres optiques. Le laser. possédant une efficacité quantique de 9.4%. délivre une puissance optique de l'ordre de 4 mw. Le faisceau laser généré a une distribution spatiale gaussienne avec une divergence de 20 rnrad. Sans filtre sélectif en longueur d'onde, le laser possède plusieurs modes longitudinaux espacés de O. 1 nm ( 13 G Hz). Pour obtenir une émission laser monomode. un étalon Fabry- Perot de 100 prn d'épaisseur a donc été utilisé. L'espacement entre chacun des pics de résonances de l'étalon est de 8.15 nm. Comme la plupart des lasers à état solide et à semi-conducteurs. le laser est soumis à des oscillations amorties lorsqu'il est perturbé. Une étude approfondie de ce régime transitoire a été effectuée. La polarisation du laser a égaiement fait l'objet d'une analyse. Deux modes de polari- sation croisée oscillent simultanément dans la cavité laser. Les fréquences de ces modes en régime transitoire sont de 100 et 20 khz pour le taux de pompage maximal.

4 RÉSUMÉ LONG Ce projet a consisté en la conception et la réalisation d'un laser à vem CO-dopé erbium et ytterbium (Er:Yb). Dans un premier temps, une étude théorique des diverses composantes de ce type de laser a été effectuée. Cette étude a permis de choisir les caractéristiques optimales de chacune des composantes. Parmis ces dernières on compte, entre autre. les concentrations de dopants et la longueur du milieu de gain que constitue le verre Er:Yb. les coefficients de réflexions de la cavité laser, le rayon de courbure du miroir de sortie, la taille du faisceau pompe et le choix de l'élément sélectif en longueur d'onde. Par la suite, le milieu de gain a été étudié expérimentalement. Son spectre d'absorption autour de la longueur d'onde de pompe, le temps de vie des ions au niveau excité dans le verre et le spectre de fluorescence du verre ont été mesurés. Puis le laser fut mis en opération en utilisant une méthode basée sur l'observation de la dynamique d'oscillation laser. Cette dynamique possède des oscillations d'intensité péri- odiques amorties typiques pour des lasers à verre et à semi-conducteur. Ensuite le laser a iti caractérisé dans le cas de son fonctionnement multimode et monomode longitudinaux. L'efficaciii quantique du laser est de 9.4%. La puissance optique maximale délivrée est de 4.6 mw pour un fonctionnement multimode et de 3.7 mw dans le cas du fonctionnement monomode. Dans le régime multimode, une quinzaine de modes espacés de O. L nrn coexistent autour d'une longueur d'onde d'émission de nm. Le laser émet à une longueur d'onde située entre nm et 1537 nm dans le cas du régime monomode. Le faisceau à la sortie laser est une bonne approximation d'un faisceau gaussien avec une divergence de 15 mrad.

5 Finalement, la polarisation du laser a été étudiée. Ce laser, lorsqu'il fonctionne avec le filtre sélectif en longueur d'onde, possède deux modes de polarisation croisée. Lorsqu'on observe la dynamique de chacun de ces modes, on observe deux périodes de fluctuations d'intensité. Ce phénomène est prisent seulement lorsque les deux modes de polarisation sont isolés l'un de l'autre. Une analyse des causes de ces observations a été effectuée.

6 J'aimerais d'abord remercier mon directeur de maîtrise le Dr. Michel Têtu pour la con- fiance qu'il m'a accordée en me proposant ce projet qui est une avenue toute nouvelle au laboratoire. La grande latitude d'action qu'il laisse à ces étudiants est grandement appré- ciée. Je veux également remercier l'aide apporté par le Dr. Michel Piché. Les conseils qu'il m'a prodigués lors de nos rencontres improvisées m'ont aidé à comprendre le fonction- nement du laser et à analyser mes résultats. Un remerciement également au Dr. Guy-Michel Stéphan pour m'avoir conduit vers l'étude de la polarisation du laser. Parmis les habitants du laboratoire, il y a une personne que je me dois de nommer en tout premier lieu. 11 s'agit de Christine Latrasse, attachée de recherche, qui est toujours là pour répondre aux "urgences''. l'alignement d'une cavité laser. 11 y a également Lionel Pujol qui m'a enseigné l'art de Sa patience exemplaire y est pour beaucoup quant à la réalisation dans les temps du projet. Merci aussi à tous les autres étudiants qui m'ont fourni un support autant technique que moral. Merci à Yvon Chalifour et ses aides qui m'ont grandement aidée tout au long de mon projet, pour la réalisation complexe de la monture mécanique de la cavité laser. Merci à monsieur Gregory Schinn et à l'implication de la compagnie W o Ingénierie Électm-~~ti~ue dans ce projet. L'intérêt qu'ils ont portés en ce projet fut grandement ap- précié. Les quelques recentres que nous avons eues m'ont permis de me familiariser avec 1' industrie. Merci à ma famille et à mes amis qui m'ont toujours supportée et qui occupent une grande place dans ma vie. Je désire enfin souligner la contribution financière et matérielle du CRSNG, d'exfo et du COPL. v

7 TABLE DES MATIÈRES Résumé court Résumé long Remerciements TaMe des matières Liste des figures Introduction... 1 Chapitre 1 : Le verre CO-dopé &:Yb Système laser à 3-niveaux I. 1 Transitions Yb -t Er Équations des taux Paramètres optimaux Caractérisation du verre CO-dopé Er Yb Temps de vie Spectre d'absorption autour de 980 nrn Spectre d'émission Chapitre 2 : La diode laser pompe Diodes laser utilisées comme sources de pompage Modes latéraux d'une diode laser à ruban large Modèle théorique Observation des résultats du modèle théorique ii iii v vi ix

8 2.2.3 Causes physiques des ondulations Viu-iations de t'indice causées par les porteurs Instabilités dues à la focalisation et la défocalisation Comparaison entre les mécanismes non-linéaires Résultats expérimentaux Caractéristiques du laser pompe Caractéristique puissance optique versus courant d'injection Spectred'émissionlaser Divergence à la some de la fibre optique Chapitre 3 : La configuration du laser Er:Yb Cavité laser de type Fabry-Perot Cavité froide: Modes longitudinaux Milieu de gain et staturation spatiale inhomogène (spatial hole burning) Fonctionnement monomode du laser grâce à un élément sélectif en longueur d'onde Choix d'un élément sélectif en longueur d'onde Finesse de la cavité avec un étalon Fabry-Perot Réalisation d'un accord continu en longueur d'onde Les pertes de la cavité laser t Pertes relatives au vene Pertes par walk-off de l'étalon Fabry-Perot Modélisation de la taille du mode fondamental dans la cavité laser Effets thermiques Variation du profil d' indice de réfraction Dilatation thermique vii

9 3.6.3 Muence de la lentille thermique sur le fonctionnement du laser Optique à la sortie du laser Chapitre 4 : Mise en opération du laser Méthode d'alignement de la cavité Montage Dynamique d'un laser à état solide Procédure à suivre pour un bon alignement Chapitre 5 : Caractéristiques du laser CO-dopé erbium et ytterbium Spectredulaser Fonctionnement rnultirnode Fonctionnement monomode Efficacité du laser Profil en champ lointain Étude des types de variations temporelles de l'intensité laser Fréquence des oscillations de la dynamique Fluctuations en pompage continu (CW) Mode de fonctionnement pulsé parle gain (Gain switched) Accord continu en longueur d'onde Chapitre 6 : Étude de la du laser Notions théoriques Mesures expmmentales de la polarisation Discussion des résultats expérimentaux Condusion Annexe A : Propriétés du verre Er:Yb données par le fournisseur KIGRE Annexe B : Monture de la cavité laser Annexe C : Taille du mode fondamental Bibliographie

10 LISTE DES FIGURES Niveaux des transitions dans le verre pompé à 980 nm... Montage de mesure du temps de vie... Temps de vie... Montage de la mesure du spectre d'absorption autour de 980 nm... Spectre d'absorption pour k autour de 980 nm... Spectre de fluorescence autour de 1533 nm... Spectre de fluorescence autour de 1 pm... Divergence d'une diode laser en champ lointain... Schéma d'un laser à ruban large... Puissance de sortie en fonction du courant appliqué d'un laser idéal... Champs proche et lointain du 7jLm mode... Profüs latéraux des champs proche et lointain Représentation de la région stable du laser dans le plan o -... Représentation de la région stable du laser dans le plan o - n2... Montage pour la mesure du champ lointain..... Champ lomtam mesuré... Puissance optique du laser pompe en fonction du courant d'injection... Spectre typique du laser pompe... Divergence du faisceau pompe uthé Schéma simpliné du laser à verre CO-dopi à l'erbium et ytterbium Modes longitudinaux de la cavité laser... Section efficace en fonction de la longueur d'onde Schéma d'un filtre a cnstaux Iiquides...

11 Schéma d'un filtre biréfringent composé de trois lames de verre... Patron de transmission d'un étalon Fabry-Perot... Modes longitudinaux sélectionnés par I'étalon Fabry-Perot... Phénomène d'étalement du faisceau traversant l'étalon Fabry-Pero t... Pertes induites par l'utilisation de l'étalon Fabry-Perot placé à angle... Tracé du mode fondamental dans la cavité laser... Protil de température normalisé en fonction de la position transversale... Focale de la lentille thermique en fonction de la puissance pompe... Focale équivalente causée par la dilatation thermique en fonction de la puissance pompe... Schéma du montage utilisé pour l'alignement de la cavité laser... Dynamique du laser... Évolution de la population du niveau excité et du nombre de photons... Spectre du laser en fonctionnement multimode... Spectre du laser en fonctionnement multirnode éclairé par un faisceau pompe pulsé... Spectre du laser en fonctionnement multirnode lorsque les pertes sont plus grandes... Spectre du laser en fonctionnement monomode obtenu avec l'étalon FabryPerot.. Puissance optique du laser en opération monornode et multirnode en fonction de la puissance pompe... Schéma du montage de la mesure du profil en champ lointain... Profil du faisceau laser dans l'axe vertical*... Profl du faisceau laser dans l'axe horizontal... Période d'oscillation de l'intensité laser en fonction du taux de pompage... Fréquence d'oscillation de l'intensité laser en fonction du taux de pompage... Fluctuations de l'intensité laser lorsque pompé en continu... Laser pulsé par le gain Schéma du montage utiüsé pour l'étude de la polarisation du laser... Dynamique du laser pour les deux modes de polarisation...

12 6.3 Dynamique du laser pour des axes à 45" des deux modes de polarisation Solution des équations des taux pour un laser à deux modes Fréquences angulaires de chacune des deux composantes de chaque mode... 89

13 La recherche de sources laser efficaces pour les systèmes de communications par fibres optiques a stimulé le développement de plusieurs types de laser émettant dans la fenêtre de longueurs d'onde autour de 1550 nm. Un domaine récent de la recherche dans les systèmes de communications optiques converge vers la réalisation d'un accord continu en longueur d'onde des sources laser. Ce développement est motivé pour répondre à un besoin urgent de sources efficaces pour les systèmes WDM (Wavelength Division Multiplexing) qui permettent de transmettre plusieurs messages sur une même fibre optique. messages qui possèdent chacun une longueur d'onde propre. L'utilisation d'une source unique capable de coder chacun des messages. par rapport à l'utilisation d'un groupe de sources laser émettant chacune à une longueur d'onde différente, est une solution très profitable du point de vue économie d'argent. Les laîers continûment accordables ont également une utilité certaine pour caractériser d'autres composants optiques. Ils peuvent être utilisés, entre autre, pour déterminer le spectre de transmission de filtres optiques ou bien pour déterminer les défauts dans une section de fibre optique servant aux communications optiques. Un laser continûment accordable peut également servir de référence de fréquence pour un autre laser. Ces lasers continûment accordables sont les lasers à semi-conducteurs à cavité étendue, les lasers à fibre et les lasers à verre. C'est ce dernier type de laser qui fait l'objet du présent mémoire. Le laser à semi-conducteur à cavité étendue est constitué comme suit. Un revêtement antireflet est apposé sur la deuxième face du laser à semi-conducteur qui constitue le milieu de gain. Un réseau de diffraction constitue alors le coupleur de sortie du laser et sert également de filtre sélectif en longueur d'onde. 1

14 L'accord continu est possible en tournant et en déplaçant longitudinalement le &eau de façon simultanée par un mouvement de flexure. L'accord peut s'effectuer sur une large plage en longueur d'onde, par exemple entre nrn et 1580 nrn [ROC97]. Le laser à fibre dopée à l'erbium peut émettre à une longueur d'onde enm 1500 n.m et 1620 nm. il est composé principalement d'une fibre optique dopée à ['erbium de quelques centimètres jusqu'à plusieurs metres de long qui constitue le milieu de gain du laser. Un miroir et un réseau de diffraction peuvent être utilisés pour constituer les limites de la cavité laser de type Fabry-Perot. (On peut également créer un laser à fibre avec une cavité laser en anneau.) Un étalon Fabry-Perut est situé dans la cavig pour rendre le laser monomode puisque les modes longitudinaux sont trop rappochés pour que le réseau sélectionne seule- ment un mode [LAR95]. Le premier laser à verre CO-dopé à l'erbium et à l'ytterbium était pompé par lampe flash et fut réalisé par E. Snitzer et R. Woodcock en 1965 [SN165]. Le verre était d'une longueur de 56 n et la longueur d'onde d'émission était de 1 S426 Pm. Ce n'est que dans les années 90 que l'intérêt pour ce type de laser s'est manifesté. Cet intérêt a pris naissance avec l'utilisation de diodes laser pour pomper le verre. ce qui est beaucoup plus efficace qu'un pompage par lampe flash. C'est le coût de plus en plus abordable des diodes laser qui a permis leur insertion dans les systèmes de pompage laser. Depuis, quelques groupes ont étudiés les possibilités des lasers à verre codopé EcYb [HU'I92, TAI93. WU971. C'est k groupe de Paolo Laporta qui a contribué le plus à l'avancement de la recherche pour ce type de laser flap9 1, LAP92, LAP93a. LAP93 b, LAP93c, TAC95. TAC96a, TAC96bl. Le choix des composantes de notre laser a été facilité par la lecture de plusieurs de leurs articles dont principalement celui qui traite de l'analyse et de la modélisation d'un laser à verre ErYb [LAP93c]. Ils utilisent un verre de type QE-7 disponible chez KIGRE d'une épaisseur de 2.5 à 3,mm, un miroir de sortie de 5 ou 10.mm de rayon de courbure et une caviié de 3.5 à 7 mm de long. La réflectivité du miroir d'entrée est de 99.9% et celle du miroir de sortie prend

15 des valeurs entre 96 et 99.75%. Avec un pompage du verre par diode laser, ils obtiennent une émission laser d'efficacité de l'ordre de 68 pour une intensité maximale de 15 mw (340 mw de pompe). Ils obtiennent une émission laser multimode ou bien monomode (à l'aide d'un étalon Fabry-Perot) à des longueurs d'onde situées entre 1530 et 1565 nm. Le premier chapitre présente les caractéristiques du milieu de gain. soit du verre CO-dopé à l'erbium et à l'ytterbium. On y présente, tout d'abord, le schéma des transitions qui se produisent dans le verre et les équations des taux qui tiennent compte de ces transitions. Le choix des concentrations d'erbium et d'ytterbium ainsi que la longueur de verre sont donnés. Finalement, la caractérisation du verre utilisé est présentée. Le temps de vie, le spectre d'absorption autour de 980 nrn et le spectre de fluorescence sont donnés avec leur méthode de mesure respective. Le deuxième chapitre traite de la diode laser pompe. On présente les modes latéraux d'une diode laser à ruban large. Ces modes donnent une figure d'ondulation au profil spatial du faisceau laser, ce qui le rend difficile à collimer sur une petite surface. Ensuite les caractéristiques de la diode laser pompe utilisée sont présen tées. Cette dernière possède une fibre optique collée à la sortie du laser afin d'obtenir un faisceau qu'on peut collirner facilement. Le troisième chapitre présente la configuration du laser Er3b. La cavité laser de type Fabry-Perot et le fonctionnement monomode du laser à l'aide d'un italon Fabry-Perot sont expliqués. La réalisation possible d'un accord continu en longueur d'onde est également présentée. Ensuite les pertes dans la cavité laser sont estimées. La modélisation de la taille du mode fondamental dans la cavité laser et la modification de cette taille par les eftets thermiques qui induisent une lentille dans le verre sont calculées. Finalement, l'optique utilisée à la sortie du laser est présentée. Le quatrième chapitre donne une méthode d'alignement de la cavité laser basée sur la dynamique d'oscillation laser typique aux lasers à l'état solide et à semi-conducteur. Cette dynamique possède des fluctuations périodiques de l'intensité laser qui sont amorties jusqu'à l'obtention du régime stationnaire. L'observation de ces fluctuations périodiques permet de savoir que la cavité laser est alignée. Une procédure étape par étape est également proposée &n d'aider tout néophyte qui désirerait aligner une cavité laser de ce type. Le cinquième chapitre présente les caractéristiques du laser. On y apprend quel est son spectre. son efficacite, sa puissance en fonction de la puissance de pompe. son profil en

16 champ lointain, son comportement en régime transitoire et son accord en longueur d'onde. Le sixième chapitre présente une étude de la polarisation du laser. On y démontrera que le laser possède deux modes de polarisation croisée ayant des dynamiques très intéressantes. Ces modes de polarisation n'ont jamais été présentés dans une publication scienfique pour le laser à verre codopé erbium et ytterbium.

17 CHAPITRE 1 LE VERRE CO-DOPÉ ER:YB Le milieu de gain du laser est un verre CO-dopé erbium et ytterbium. Le verre est un milieu amorphe qui a un arrangement atomique aléatoire. 11 ne faut donc pas confondre verre et cristal. Un cristal a un patron spécifique où tous ses ions sont disposés de la même façon dans la matrice cristalline. Il se produit alors un effet bouclier des électrons de la couche supérieure [KOESI. p.351. Cette diffirence donne la propriété air wre d'émettre une fluorescence sur une plus large bande qu'un chta1 puisque les électrons du vem permettent des transitions sur des niveaux d'énergie plus larges. Dans le cas d'un laser qui a la caractéristique d'être accordable, il s'agit donc d'un avantage; la plage d'accord disponible pour une matrice de verre est supérieure à celle d'une matrice cristalline. De plus. la plage d'absorption de la pompe est plus grande pour le vem que pour le cristal. En contrepartie, la puissance seuil de pompe s'avèrc plus élevée dans le cas d'une mavice de verre. De plus. la conductivité thexmique est moins bonne pour le verre que pour un cristal. Ce dernier phénomène a pour effet d'induire une biréfringence ainsi qu'une distorsion optique dans ie verre lorsqu'on le pompe [KOESI]. La distorsion optique. qui apparaît sous la forme d'une lentille thermique lorsque le vent est pompé par un faisceau de profil gaussien, sera discutée à la section 3.6. De plus, s'il est trop fortement pompé, le verre subira des dommages irréversibles. Ces dommages furent observés par le groupe de Paolo Laporta pour un pompage de l'ordre de 300 mw pour un faisceau gaussien de 30 prn de rayon. L'atome d'erbium fait partie des lanthanides dans le groupe des terres rares. II a le comportement d'un système à mis niveaux qui émet autour de 1.53 pn. Par contre l'erbium seul réagit peu lorsqu'il est pompé. Son absorption est faible. C'est pourquoi l'ajout d'un dopant (appelé sensitizer) est recommandé.

18 Le dopant utilisé est l'ytterbium. Il permet d'absorber de façon efficace la pompe et de transférer cette énergie à l'erbium qui est l'hôte de l'émission laser stimulée. Il existe également sur le marché un verre CO-dopé à l'erbium. ytterbium et chrome. Le chrome permet une meilleure absorption de la pompe seulement dans le cas d'un pompage par lampe flash. Les plages de longueurs d'onde absorbées par le chrome sont dans le visible seulement soit autour de 450 nm et 640 nm(ham9 11. La diode laser à 980 nm utilisée ne justifie pas l'utilisation du dopant chrome. On peut aussi utiliser le néodyme comme dopant. 11 rkduit le seuil d'émission laser et augmente l'absorption de la pompe dans le cas d'une lampe flash. Pour un pompage par diode laser, le néodyme a un effet contraire; le laser est plus perforrnan t sans néodyme [HUT92]. 1.1 Système laser à Iniveaux La présente section est fortement inspirée d'un article sur l'analyse et la modélisation d'un laser à verre Er:Yb présenté par le groupe de P. Laporta [LAP931. Dans cet article, on tient compte de l'importance de modéliser le système laser puisque le faible taux de pompage que fournit une diode laser a pour conséquence que le système laser possède un faible gain (r < 2 dans notre situation. r étant le taux de pompage normalisé Pp/Pp,th où Pp est la puissance pompe et PpPth est la puissance pompe seuil). Puisque 1: laser fonctionnera si les pertes sont inférieures au faible gain du système, développer un modèle qui permette d'optimiser les paramètres est nécessaire. Les paramètres en cause sont: a a la concentration des ions Er et Yb; la longueur du milieu de gain; la taille du mode fondamend; le couplage de sortie. Le diagramme des niveaux d'énergie est présenté à la sous-section qui suit avec une ex- plication des différentes transitions possibles dans le verre. Ensuite les équations des taux sont présentées et les paramètres optimaux sont dérivés.

19 Figure 1.1 : Niveaux de transitions dans le verre pompé à 980 nm Transitions Yb -+ Er La figure 1.1 présente les transitions possibles dans les ions d'erbium et d'ytterbium. Les paragraphes qui suivent décrivent chacune des transitions en y faisant référence à l'aide de la numérotation de la figure 1.1. On pompe l'ion Yb3+entre les niveaux Yb (2 ~ 7 / + ~ Yb ) (2~5!2) avec I'absorption d'un photon (1). Le processus d'absorption comspondant à la transition (7) dans l'erbium (Er (41L5/2) -+ Er ("Il ) est négligé. Le transfert d'énergie Yb -> Er (2) est défini comme suit: - Le taux du processus de relaxation de multiphonons (4) Er (411 Er (4~13/2) est considéré assez rapide pour supposer que le niveau Er (4 Il est vide (N& + 0). 0 L'émission stimulée (5) et l'absorption (6) prennent place entre les niveaux Er (4r1312) et Er (4115/2). Les sous-niveaux Stark du niveau fondamental Er I~~/~) sont peuplés à la température de la pièce ce qui permet au laser d'opérer sur un schéma à 3-niveaux.

20 a On tient compte du processus d'up-conversion (8) qui diminue l'efficacité du laser: a L'absorption d'état excité (9) du niveau supérieur est considérée négligeable pour une longueur d'onde de pompe entre 960 nnt et 980 nm. On suppose un taux rapide pour la relaxation multiphonon ( 10) Er ("19~~) + Er (4~13/2) et le niveau Er (419/2) est alors considéré vide Équations des taux Le modèle est basé sur l'analyse des équations des taux dépendantes de l'espace où les variations spatiales du faisceaux de la pompe et du champ dans la cavité sont étudiées [LAP93]. Pour calculer la puissance de sortie du laser en fonction de la puissance pompe avec l'approximation de l'équation des taux. on suppose que: a a a le laser oscille sur un seul mode; il y a une petite différence entre le gain et les pertes logarithmiques alors l'intensité dans la cavité laser est supposée indépendante de la position axiale z; le profil de mode transverse calculé pour la cavité sans verre Er:Yb n'est pas très modifié par le gain non-linéaire du milieu; les raies de l'erbium et de l'ytterbium sont élargies de façon homogène. Les équations des taux exprimant l'évolution des populations des niveaux sont donc:

21 densité de population des niveaux d'er et Yb (voir figure 1.1) nombre de photons - flux de photons de la pompe section efficace d'absorption pour la transition Yb (2~7/2) coefficients des taux de transfert d'énergie et de up-conversion temps de décroissance spontanke du niveau Yb (2 F ~ / ~ ) densité d'énergie dépendante de l'espace section efficace de l'émission stimulée de Ia transition laser temps de décroissance du niveau Er rl3? temps de décroissance du niveau Er volume du milieu actif (verre CO-dopé Er Yb) notation regroupant les paramètres x. y. 2 volume total de la cavité " 19/2 Yb (2 F ~ / ~ ) Le transfert d'énergie de l'ynerbiurn à l'erbium est représenté par le terme kinzy &. On peut interpréter intuitivement ce terme par les observations qui suivent La population du niveau va transmettre son énergie à l'erbium avec une efficacité de kin,e- Par conséquent, chaque ion a une probabilité ki d'interagir avec les ions du niveau NZY. Plus il y a d'ions aux niveaux NiE et plus l'efficacité de transfert est grande. La résolution de ces équations des taux est présentée en détail dans l'article [LAP93]. La lecture de cet article est suggéke afin de déterminer les paramètres optimaux d'un laser à verre co-dopé erbium et ytterbium. La section qui suit présente les paramètres optimaux résultants Paramètres optimaux Le rapport des concentrations optimales entre les ions d'ytterbium et d'erbium dans le verre est de l'ordre de 10'. De plus. la concentration d'ytterbium ne peut dépasser une cer- taine valeur sinon I'efficacité du laser se dégrade par un phénomène qu'on nomme quench- ing. Les concentrations qui ont été retenues tiennent compte de ces deux facteurs et sont les suivan tes: Pour de telles concentrations, la longueur optimale du milieu actif est située entre 2 et 3 mm. Ces longueurs permettent d'avoir une puissance pompe seuil faible et la meilleure efficacité laser disponible.

22 La taille du mode fondamental doit être de l'ordre de 30 pm à l'entrée du verre afin d'optimiser le système. 1.2 Caractérisation du verre codopé Er:Yb Temps de vie Le temps de vie des ions au niveau excité est mesuré en observant la décroissance de l'intensité de fluorescence lorsque le verre cesse d'être éclairé par le faisceau pompe (mon- tage à la figure 1.2). Un hacheur est utilisé pour gdnérer des impulsions carrées du faisceau pompe. À noter que l'impulsion n'est pas tout à fait carrée. Le faisceau pompe occupe un espace physique loqu'il est haché. Par conséquent, l'intensiti de pompe augmentera graduellement dans le temps jusqu'à ce que le hacheur laisse entièrement passer le faisceau pompe. La fonction ainsi générée est une fonction d'erreur (erf). La fonction d'erreur est la solution de l'intégrale selon la position transversale de notre faisceau pompe gaussien. Le temps nécessaire à la descente (comme pour la montée) de l'intensité pompe est de l'ordre de 0.3 rns. Cette valeur est fonction de la taille du faisceau haché. du rayon. de la fkquence de rotation ainsi que du nombre de fentes du hacheur. La fluorrscence du vem est présente dans quatre régions spectrales. La fluorescence la plus importante se situe autour de 1.53 p,m. Celle-ci correspond à la transition du niveau excité 4113/2 au niveau fondamental 4115/2. Il s'agit de la transition qui donne le temps de vie du laser. fl y a ensuite une fluorescence autour de 1 Pm. Cette fluorescence est attribuable à une transition dans l'ytterbium. 11 y a deux autres fluorescences observées qui sont moins intenses que les deux précédentes mais qui sont très intéressantes. 11 s'agit de deux transitions dans le visible: une verte (autour de 550 nm) et une rouge (autour de 660 nm). Au chapitre traitant de la mise en opération du laser (chapitre 4) l'utilité de ces deux transitions émettant de la fluorescence dans le visible sera présentée. Le photodétecteur utilisé est constitué de Germanium. il ne répond donc pas à la fluores- cence dans le visible. La courbe expérimentale de la figure 1.3 montre donc la fluorescence à 1.53 pm et 1 pm. Le temps de vie correspond à une décroissance exponentielle. Lc lissage de la courbe expérimentale (en pointillé) est la sommation des décroissances de chacune des

23 Figure 1.2: Montage de mesure du temps de vie deux longueurs d'onde de fluorescence tout en tenant compte de leur intensité respective: où IL,, est l'intensité totale. IEr et lyb sont les intensités de fluorescence des transitions dans l'erbium et l'ytterbium. TE, et T Y sont ~ les temps de vie des transitions dans I'erbium et l'ytterbium. Le temps de vie de la transition dans l'erbium est de 7.7 f 0.5 ms. La valeur donnée par le fabricant est de 8 rns (voir ANNEXE A). C'est également cette dernière valeur qui est utilisée pour les calculs du groupe de Laporta, ce qui nous indique que la mesure que nous avons effectuée est assez pricise malgré sa grande incertitude. Soulignons que le temps de vie d'un verre dopé à l'erbium qui ne contient pas de CO-dopant est plutôt de l'ordre de 10 ms. La présence du co-dopant ytterbium augmente les possibilités de désexcitations non-radiatives (phonons), ce qui a pour effet de réduire le temps de vie moyen.

24 O temps (ms) Figure 1.3: Temps de vie Spectre d'absorption autour de 980 nm Le coefficient d'absorption correspond à l'inverse de la distance à parcourir dans le verre pour avoir une atténuation de 1 -exp { - 1 } du champ électrique. L'expression mathématique du coefficient d'absorption est la suivante: p*, T=-- - exp {-2a (A) e} e n où a (A) est le coefficient d'absorption en amplitude en fonction de la longueur d'onde de pompe, T est la transmission dans le verre d'épaisseur e, P, et Pm, sont les puissances à l'entrée et à la sortie du verre. À noter que l'on rencontre souvent. dans la littérature, le facteur 2 absent devant le coefficient d'atténuation. Le coefficient d'atténuation défini ici est donc deux fois plus petit que celui fréquement utilisé. Le facteur 2 utilisé dans le présent mémoire pexmet de réaliser qu'on traite d'un rapport d'intensité. Dans le cas d'un rapport du champ eleceique entrant sur le champ électrique sortant, le facteur 2 disparaît.

25 Diode laser Pompe muttirnode Figure 1.4: Montage de la mesure du spectre d'absorption autour de 980 nrn La figure 1.4 présente le montage utilisé. La longueur d'onde est ajustée en faisant varier le courant d'injection du laser ainsi que la température du boîtier laser. La longueur d'onde de pompage est comprise entre 968 nrn et 983 nm. On mesun la longueur d'onde grâce à la lame séparatrice qui amène 4% de l'intensité de la pompe à l'analyseur de spectre optique (OSA). Le photodétecteur no. 1 capte la puissance incidente au verre alors que le photodétecteur no.2 capte la puissance à la sortie du verre. Avec une longueur e = 2.5 mm de verre, on obtient une absorption maximale autour de 975 nm de 9.2 n- (figure 1.5) Spectre d'émission La fluorescence a été mesurée autour de 1.53 pm et 1 Pm. Le vem est pompé à 979 nna et une fibre optique avec collimateur est placée près du verre. La fluorescence est émise radialement de façon uniforme et la fibre optique capte l'intensité comprise dans un petit angle solide pour la diriger vers l'analyseur de spectre optique. Les résultats obtenus sont présentés aux figures 1.6 et 1.7. On observe un maximum de fluorescence à 1533 nm pour ce qui est de la fiuo~scence produite par la transition laser dans l'erbium. On observe également une largeur (à 3 db) de 22 nm soit de 1528 nm à 1550 nm. Pour la fluorescence

26 Longueur d'onde (nm) Figure 1.5: Speche d'absorption pour X autour de 980 nrn autour de 1 Pm, le maximum est autour de 1005 n n avec une largeur à 3 db trois fois plus grande. soit de 980 nrn à 1040 nrn (largeur de 60 nm). La décroissance autour de 975 nm provoque une discontinuitd dans le spectre de fluorescence. Si on retourne voir la figure 1.5, qui a un maximum à 975 nrn, on peut en déduire que la décroissance est induite par la réabsorption de la fluorescence autour de 975 nrn par le verre. Le vem émet bien la fluo~scence autour de la longueur d'onde pompe. mais elle reste emprisonnée à l'intérieur du verre.

27 Longueur d'onde (nm) Figure 1.6: Spectre de fluorescence autour de 1533 nm OOO Longueur d'onde (nm) Figure 1.7: Spectre de fluorescence autour de 1 pm

28 CHAPITRE 2 LA DIODE LASER POMPE 2.1 Diodes laser utilisées comme sources de pompage Le pompage optique de lasers à l'état solide n'a pas toujours été effectué avec des diodes laser malgré que leur utilisation est envisagée dès le début des années soixante (la première diode laser en GaAs est présentée en 1962). La diode laser n'est utilisée que depuis les années quatre-vingt car c'est à ce moment que les techniques de fabrication se sont améliorées. Les diodes laser deviennent suffisament puissantes pour pomper un autre laser, soit des puissances supérieures à 100 mw. et les coûts de production diminuent grandement. L'ancêtre de la diode laser utilisée comme source de pompage d'un laser à état solide est la lampe flash [KOE88. p Il s'agit d'une lampe à arc électrique. Physiquement* elle est constituée d'un tube de quartz scellé. linéaire ou hélicoïdal, muni aux extrémités de deux électrodes. Un gaz est contenu dans le tube à une pression de 300 à 700 torr à la température de la pièce. Le gaz le plus fréguernment utilisé est le xénon. Cette lampe émet sur une très large bande (régions du visible et du proche infra-rouge) ce qui implique que le verre codopé Er:Yb n'absorbera qu'un faible pourcentage de l'énergie. L'ordre de grandeur est de 2% w91]. Il y a deux configurations possibles de pompage d'un laser à état solide: pompage transversal et pompage axial. Le pompage transversal. soit perpendiculaire à l'axe de la cavité laser. a l'avantage de pouvoir regrouper facilement plusieurs diodes laser. Cet arrangement se nomme barette de lasers. Par contre, un pompage axial sera plus efficace puisque le faisceau de pompe qui est adapté au mode fondamental de la cavité laser évitera de générer des modes d'ordre supérieur indésirables. Il est impossible d'éliminer la génération de ces derniers 16

29 Figure 2. L: Divergence d'une diode laser en champ lointain modes en pompage transversal pour notre type de cavité. De plus, un pompage plus efficace implique une plus faible perte thermique, donc une meilleurr stabilité du laser. C'est pouquoi le pompage axial sera utilisé avec une attention particulière portée à l'adaptation du faisceau pompe avec le mode fondamental de la cavité. Le faisceau à la sortie d'une diode laser est fortement elliptique. La figure 2.1 représente la divergence 0 et 8!, en champ lointain. Il faudra tenir compte de cette divergence lors de la focalisation du laser pompe. Deux lasers pompes furent utilisés dans nos expériences. Le premier est un laser fibré. c'est-à-dire qu'une fibre optique est collée à la sortie du laser afin de filtrer spatialement le faisceau laser. La lumière injectée dans la fibre est contenue dans le mode fondamental de cette dernière qui peut être approché par un faisceau gaussien. Il ne reste plus qu' à utiliser un système de lentilles afin de focaliser le faisceau laser sur le vem dopé. Ce laser provient de la compagnie LASERTRON' et peut délivrer jusqu'à 140 mw de puissance optique à une longueur d'onde autour de 980 nm. Le deuxième laser pompe étudié est une diode laser à ruban large (sujet de la section suiv- ante) fabriqué par B & W Tek2. Ce type de laser a pour principale caractéristique d'êm très puissant; il émet jusqu'à 1 W pour un courant d'injection de 1.5 A. Par contre il a le défaut de posséder plusieurs modes latéraux ce qui rend son faisceau de sortie fortement divergent LASERTRON, Bedford, MA, U.S.A * B & W Tek: St-Newark, DE, U.S.A Laser &ès abordable: -500 âu.s.

30 et le profil de l'ensemble de ces modes ne peut être approché par un faisceau gaussien. Il est impossible d'adapter le faisceau de ce type de laser à la taille très petite (inférieure à 50 pm) du mode fondamental de la cavité laser. Ce problème peut être résolu en injectant le faisceau laser dans une fibre optique multirnode (diamètre de coeur élevé) en acceptant que seulement une partie de la lumière puisse être injectée dans la fibre optique (efficacité de t'ordre de 25%. soit 250 mw de pompe disponible). 2.2 Modes latéraux d'une diode laser à ruban large La nécessité de fabriquer des lasers i semiconducteurs fonctionnant à de fortes puissances a poussé l'étude du laser à ruban large. Ce dernier a une puissance optique de sortie élevée mais un profil latéral complexe. La région active du laser n'est pas confinée selon l'axe latéral. Ce phénomène, combiné avec l'interaction non-lidaire entre les porteurs et le champ optique présente dans tous les types de lasers à semiconducteurs. a comme conséquence de créer une ondulation périodique (filamentation) sur la distribution latérale du champ proche de chacun des modes latéraux générés. Afin de mettre en tvidence cette ondulation périodique. on doit effectuer l'étude des modes d'un guide d'onde [AGR93. pp en considérant les ondes propageantes et contres-propageantes en incluant les variations latérales du champ optique et de la densité de porteurs. Cette section résume le modèle théorique présenté dans trois publications [LAN9 1. MAR96. MAR971 pour ensuite donner des observations générales sur ce modèle théorique qui entoure le phénomène d'ondulation périodique. Une section entière sera ensuite vouée aux causes physiques de ce phénomène instable. On poursuivra par une description de résultats expérimentaux fait à partir d'une diode laser à ruban large guidée par le gain ayant une structure à puits quantique unique (SQW) Modèle théorique Le modèle théorique suivit est essentiellement celui présenté par le groupe Robert J. Lang, Anders G. Larson et kffrey G. Cody [LAN91]. A noter que John R. Marciante et Govind P. Agrawal [MAR961 utilisent pratiquement le même modèle théorique. Le laser modélisé est représenté à la figure 2.2. Lts équations des taux sont développées en tenant compte des variations latérales et sont

31 - - Figure 2.2: Schéma d'un laser à ruban large exprimées en fonction de paramètres du laser qui sont facilement mesurables. L'équation du champ électrique a une dépendance en 2 et en z puisqu'on considère les variations latérales du champ. La dépendance en 2 est représentée par: exp {ikonoz} où ko est le vecteur d'onde dans le vide et no est l'indice de &fraction effectif du mode. Si l'on pose que l'amplitude du champ varie lentement en fonction de 2. on peut écrire l'équation de taux de l'enveloppe du champ dans la direction +z comme étant: où y, (x) = gain -pertes (2.2) ou y,, contient tous les termes de gains et de pertes, ye,, est le gain effectif en fonction de la position dans le guide d'onde, oint représente les pertes internes non saturables, R est la réflectivité des miroirs, p, contient toutes les contributions à la portion résonnante de l'indice de réfraction et a~ est le coefficient d'élargissement de la largeur de raie (facteur de

32 Henry). La même équation des taux est applicable pour une propagation en -2 si on remplace 8E/& par -8E/&. Posons que: E (x, 2) = A (r) où i = X - q#ttot L'équation 2.1 devient: Puisque le gain dépend de la densité locale de porteurs, il est important de connaître l'équation des taux de la densité des porteurs: où N est le nombre d'électronslcm3, q, est l'efficacité quantique interne, J est la densité de courant, rvmt est le temps de vie de l'émission spontanée. r,d est le taux de recombinaison non radiatif dans la région active, P est la densité volumique de photons et D est le coefficient de diffusion. En utilisant quelques simplifications [LAN911. on peut récrire 2.4, en utilisant 2.5, sous la forme: C'est cette dernière équation que nous devons résoudre. Il s'agit d'une équation d'helmholtz non-linéaire qui doit être résolue par une méthode numérique Observation des résultats du d l e théorique Les résultats numériques de l'équation 2.6 sont représentés graphiquement par les figures 2.3 et 2.4 tirées de la publication &AN91]. La figure 2.3 montre que chacun des modes latiraux possède une plage de courant où il sera dominant; par exemple, le septième mode est dominant entre 240 et 290 ma. On note un écart entre l'efficacité quantique externe d'un laser "idéal" (où les variations selon l'axe latéral n'entrent pas dans les calculs théoriques) et celle du modèle de laser à ruban large. Il

33 Figure 2.3: Puissance de sortie en fonction du courant appliqué pour un laser idéal et pour chacun des modes latéraux d'un laser à ruban large [LAN9LJ. s'agit d'une perte additionnelle dans le milieu actif qui s'ajoute aux pertes du milieu. Ces pertes déterminent l'efficacité quantique externe du laser par la relation: Par conséquent, il est nomal que l'efficacité quantique externe diminue si les pertes à l'inttrieur de la région active (aint) augmentent. La figure 2.4 montre le profil du champ proche et du champ lointain du septième mode à différentes valeurs de courant. On remarque qu'à de faibles courants, le champ proche du mode possède des ondulations peu profondes avec un léger creux au centre et le champ lointain possède deux lobes. Lorsque le courant augmente, le creux au centre diminue. les ondulations deviennent plus prononcées et les deux lobes du champ lointain se confondent. L'amplitude des ondulations est causée par l'interaction entre l'intensité lumineuse et le gain sur l'axe laiiral. Aux endroits où l'intensité lumineuse est élevée, le gain est Rduit et aux endroits où le gain est élevé, l'intensité est iuiuite. Le résultat global est une réduc- tion de l'efficacité du laser. Cette réduction est proportionnelle au carrt de l'amplitude des ondulations. A de faibles courants, plus on séloigne du centre sur l'axe latéral et plus la direction de propagation locale de la lumière diverge de l'axe optique. Ceci a pour effet de former un creux au centre du profil du champ proche et de former deux pics dans le profil de champ

34 Podtkri (um) Figurr 2.4: Champ proche (à gauche) et lointain (à droite) du 7ième mode pour I = (a) 220 ma (b) 250 ma (c ) 280 ma (d) 310 ma et (e) 340 ma[lan91]. lointain. Quand la lumière diverge de l'axe optique, elle est absorbée par les couches du laser qui bornent la région active ce qui se traduit par une perte d'efficacité du laser. Ces pertes sont causées par le fait qu'un laser à ruban large ne guide pas efficacement par l'indice de ré fraction. À noter que la figure 2.4 ne présente qu'un seul des modes latéraux (soit le septième). Expérimentalement. on obtiendra les profils de champs lointain et proche pour l'ensemble des modes latéraux. Puisque chacun des modes laiéraux a une plage de courant où il domine en puissance de sortie, on peut s'attendre à ce qu'il domine en même temps sur les profils de champs lointain et proche. Donc, en augmentant le courant, on verra le nombre d'ondulations augmenter de façon proportionnelle (puisque le nombre d'ondulations est proportionnel au numéro du mode latéral). 223 Causes physiques des ondulations Les mécanismes non-linéaires qui sont à la base des ondulations selon l'axe latéral influen- cent l'indice de rrfraction local dans la région active. Une variation de l'indice de réfraction local, lorsque la lumière n'est pas soumise à un confinement latéral, peut produire un effet de focalisation (serf$ocusing) et briser le mode latéral en plusieurs ondulations (filaments).

35 Il y a trois principaux mécanismes non-linéaires qui causent des variations de I'indice de réfraction. Le premier mécanisme est la variation d'indice causie par les porteurs. Ce mé- canisme se produit lorsque le gain local sature; c'est ce qu'on appelle le spatial-hole buming. L deuxième mécanisme est causé par la dépendance de l'indice à la température locale du milieu. Lorsqu'il y a échauffement local du milieu, l'indice de réfraction augmente et dévie le faisceau laser qui passe à cet endroit. Le troisième mécanisme créé une défocalisation par les non-linéarités de la gaine entourant la région active. Cet effet est dû au fait qu'une partie du mode latéral se propage à l'intérieur de la gaine transparente. La proportion du mode qui n'est pas confinée dans la région active est de 1-T, î étant le facteur de confinement. Voyons maintenant en détail ces trois mécanismes Variations de 1'Idice causées par les porteurs Pour les lasen guidés par le gain, la largeur du ruban de courant d'injection détermine la stabilité d'opération du laser dans l'axe latéral. La figure 2.5 présente les profils de champs proche et lointain pour trois largeurs de rubans de courant d'injection différentes, soit w = 8, 14 et 50 pm. La courbe en trait plein donne l'intensité lumineuse latérale alon que la courbe en trait pointillé donne la densité de porteurs. Pour une largeur de ruban d'injection de courant de 8 Pm, le mode latéral est stable. c'est- à-dire que les profils sont symétriques et ce. même en présence de spatial-hole burning. Le spatial-hole buming s'observe sur le profil de densité de porteurs qui accuse une dépression au centre, causée par une saturation du gain en cet endroit. Le profil de champ lointain con- tient deux excroissances symétriques. Il s'agit d'un phénomène d'astigmatisme qui dépend du facteur de Henry (a ). La largeur du ruban de 14 pm présente un début d'instabilité du laser modélisé. Lorsqu'on observe une dissymétrie dans!es profils de champ proche et lointain, le profil latéral est insta- ble et il contient les ondulations décrites précédemment Cette instabilité est accompagnée d'un état de déséquilibre: à chaque aller-retour dans la cavité laser, les profils de champs proche et lointain varient en intensité. Lorsque la largeur du ruban de courant d' injection est grande (représenté par w = 50 pm), les ondulations sont très grandes en ampiitude. Oo observe que les pics du profil d'intensité correspondent aux creux du profil de densité de porteurs. Cette observation est en accord avec le phénomène de spatial-hole buming. Le profil du champ lointain contient plusieurs

36 Figure 2.5: Profils latéraux des champs proche (à gauche) et lointain (à droite) pour différentes largeurs du ruban d'injection de courant pour: (rangée 1) u = 8 p n (rangée 2) w = 14 prn (rangée 3) w = 50 Pm. Le trait pointilli montre la densité de porteurs [MAR96a]. lobes qui proviennent du fait que l'amplitude et la phase sont couplées (facteur de Henry). Les équations qui décrivent ce phénomène sont [AGRpp.234,235]: où d4ldt est l'équation de taux de la phase. P est l'indice du mode, 6 est l'indice de groupe, w est la fréquence laser, Q est la fréquence de résonance de la cavité laser, App est la variation de l'indice provoquée par la densité de porteurs et Ag est la différence de gain associée. En combinant les équations 2.9 et 2.10, on observe une relation entre la phase et le gain. Dans les figures précédentes, le facteur de Henry est une constante pour un laser en particulier. Ce facteur joue un rôle prépondérant dans la détermination de la stabilité d'un laser

37 Slripc Width (pm) Figure 2.6: Représentation de la région stable du laser dans le plan w - a~ pour différents rapports de pompage r [MAR96a]. à ruban large. La figure 2.6 présente les régions de stabilité et d'instabilité d'un tel laser en fonction du facteur de Henry, de la largeur du ruban de courant d'injection et du taux de pom- page r. Trois conclusions sont tirées d'une telle figure. Premièrement, le laser est toujours stable (peu importe ah) pour des rubans étroits (.w 5 6 pm). Deuxièmement, si on augmente le taux de pompage. on diminue la largeur des rubans de courant d'injection pour lesquels le laser est toujours stable. Troisièmement, pour de grands rubans d'injection de courant, le facteur de Henry maximal pour conserver le laser stable reste à peu près constant pour tout taux de pompage. Sa valeur est de a~ = 0.4. ce qui est largement inférieur au coefficient d'un laser à ruban large conventionnel (<rh N 5.5 [AGR93. p.4681) Instabilités dues à la fwalisation et la défocalisation Les deux autres mécanismes qui mènent à la formation d'ondulations ont une influence sur l'indice de réfraction du milieu actif et de la gaine. Observons leur influence sur le paramètre nz qui est le coefficient Kerr et qui influence l'indice de rifraction par la relation suivante: n = donc An = n21 + nzi où I est l'intensité du laser et An est interprété comme étant le coefficient de correction non-linéaire de l'indice de réfraction. La figure 2.7 représente les régions de stabilité et

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