Optique géométrique Un système optique est une succession de milieux transparents et I- Stigmatisme

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1 Le domaine de lʼoptique 2 Optique géométrique Un système optique est une succession de milieux transparents et I- Stigmatisme homogènes séparés par des surfaces qui réfractent ou qui Un système réfléchissent optique la est lumière. une succession de milieux transparents et homogènes séparés par des On surfaces parle de qui système réfractent centré ou té qui s'il réfléchissent existe également la lumière. un axe On de parle symétrie de système centré sʼil existe également l'axe optique. un axe de symétrie => lʼaxe optique. + Point image Point objet!" #$%! &'! ()*$+! A A "!!%!,'!! -)!!'+# -)(!" Stigmatisme approché Point image doit être vue par œil.. Stigmatisme rigoureux (Miroir plan) Stigmatisme approché suffisant (image tache de très petite dimension) angle incidence ( des rayons utiles infiniment petit (rayons paraxiaux) Stigmatisme approché./ Angle incidence (α) des rayons utiles infiniment petit (rayons paraxiaux). Rayons peu écartés de l axe laxe lʼaxe optiquepour obtenir une image nette. (sinon on aura des aberrations : images floues) + interface Axe optique Approximation de Gauss : r des images Conditions de bonne permettant qualité dʼobtenir des images de bonnes qualité. Système optique de faible ouverture rture. Axe optique Objet plan de petite dimension, normal à lʼaxe principal et centré sur lui => image acceptable, plane, normale à lʼaxe et centrée sur lʼaxe., normal à Les l axe rayons principal incidents et centré (objets) sur doivent lui etre paraxiaux. ne, normale à l axe et centrée sur l axe. ivent être paraxiaux

2 + Objet réel A image A réelle Rayons convergent O Objet réel A A image virtuelle O Rayons émergent divergent Œil ne distingue pas une image virtuelle d une image réelle Le prolongement des rayons pour lʼimage virtuelle nous donne la position de lʼimage. Miroirs sphériques II- Miroirs + orientation : sens de la lumière 1- Miroirs sphériques Miroirs sphériques + Orientation orientation : : sens de ( lors de la réflexion la lumière change de sens) (lors de la réflexion la lumière change de sens) ( lors de la réflexion la lumière change de sens) SF ( ) > 0 Miroir est convexe sinon il est concave. SF ( ) > 0 Miroir est convexe sinon il est concave. rayon incidentid rayon incidentid R R R C C F F Miroir concave Miroir concave S S S F C S F C rayon réfléchi Miroir convexe rayon réfléchi Miroir convexe Le foyer se trouve au mileu de. Pour un miroir sphérique il nʼy a quʼun seul foyer. Pour le concave, les faisceaux lumineux convergent alors quʼils divergent pour le convexe.

3 Représentation schématique Représentation schématique Formule de conjugaison - construction des rayons: Formule On considère de conjugaison un objet vertical - construction AB des rayons : On considère un objet vertical AB #$%&'(&) *+,+ *+,, + position de l image A B Le grandissement est aussi égal à la hauteur de lʼimage sur la hauteur de lʼobjet. Miroir concave + B A C A F B S Image renversée Lʼimage est renversée lorsquʼelle nʼest pas dans le meme sens que lʼobjet.

4 Miroirs sphériques (concave-convexe) Miroirs sphériques (concave-convexe) + Espace objet réel Espace objet virtuel Espace image réelle Espace image virtuelle Images réelle et virtuelle : Une image est réelle quand on peut lʼobserver sur un écran. Autrement elle est virtuelle. On ne peut pas matérialiser une image virtuelle : elle est obtenue en prolongeant (dans lʼespace virtuel) des rayons lumineux divergents réels. Utilisations courantes : miroirs de toilette : miroirs concaves dont le rayon de courbure est de lʼordre du mètre rétroviseurs mais il faussent la perception des distances. + B B B B C F A A A A F C Concave objet virtuel image réelle - droite Convexe objet réel image virtuelle - droite

5 2- Miroir plan Miroir plan A S A image virtuelle de même taille (ex: main) = 0 et ϒ = 1 III- Dioptres Un dioptre (plan ou sphérique) Milieux : transparents, homogènes, isotropes. 1- Dioptre sphérique es dioptres sphériques Les dioptres sont sphériques caractérisés sont par caractérisés : par : Les dioptres sphériques sont caractérisés par : n sommet S, un un un sommet sommet centre S, CS, un un centre centre C rayon C=> rayon => rayon deux foyers : un foyer objet F et un foyer image Fʼ qui sont toujours situés de part et eux foyers dʼautre : un deux foyer foyers du objet dioptre : un F et foyer un foyer objet image F et un F qui foyer sont image toujours F qui sont toujours itués de part situés et d'autre dautre de part du dioptre. et d'autre dautre du dioptre. objet AB objet AB image A B AB image A B AB

6 Milieu n 1 Milieu n 2 Deux types de Deux dioptres types sphériques de dioptres : sphériques : Milieu n 1 R = < 0 Milieu n2 R = > 0 dioptre concave dioptre convexe On a des dioptres convergent et divergent Dioptre convergent le centre C se trouve dans le milieu le plus réfringent (dans le milieu dʼindice le plus élevé n1 > n2). Pour le dioptre divergent, nous avons évidemment lʼinverse (n1 < n2). SF > 0 et SF < 0 dioptre est convergent. foyers réels SF < 0 et SF > 0 dioptre est divergent. foyers virtuels F S F F S F Milieu n 1 Milieu n2

7 + Espace objet réel Espace objet virtuel Milieu n Milieu n 2 n11 Espace image virtuelle Espace image réelle Dioptre convergent convergent - Foyers sont - Foyers réels. sont réels B A F C S F A B Formule de conjugaison : n1 => objet n2 => image conjugaison: Formule de conjugaison: objet n 1 objet image njugaison: n 2 image n 2 n 1 - n 2 t = n 1 n 2 SA - = n 1 - n 2 ge SA SA n 1 SA ent: = n n AVEC UN DIOPTRE 2 SA UNE IMAGE ET n 1 UN OBJET SA NE SE FORMENT JAMAIS DANS LE 1 - n MEME Grandissement: 2 = MILIEU. = n 1 n 2 n 2 - n 12 V = - = = SA Grandissement : SF SF n 1 n 2 n 2 - n 1 Vergence: n 1 SA V = - = = + *+,, t: = n 2 SF SF ou m -1 1 SA V = - n 1 n 2 n 2 - n 1 = = SF SF

8 SA n 1 SA ement: = n 2 Vergence : (δ ou m-1) SA n 1 n 2 n 2 - n 1 e: V = - = = SF SF -1 Distances focales: Dioptre convergent : vergence positive ) *+,+ *+,, ales: Dioptre divergent : vergence négative les: Distances focales : = n 1 n 2 n 1 - n n n 2 - = SA SA n 1 - n 2 = Supposition Supposition image à image lʼinfini, à objet l infini au Supposition foyer objet (à image retrouver) à l infini er objet: Position du foyer objet: Position du foyer objet : Objet au foyer objet. Objet au foyer objet. SF : Supposition SF image à l infini er objet: n n 1 - n n 1 n 1 - n Objet 1 au foyer objet. 2 2 = = n 1 SF n 1 - n 2 SF Postion n du = foyer image (n 1 : - n 2 ) 2 n (n 1 - n 2 ) SFʼ SF: 2 Position du foyer Image = - r Image = - nsf (n 1 - n 2 ) 2 SF r Image = - SF SF 2- Dioptre DIOPTRE plan PLAN n 1 n 2 n 1 - n 2 - = infini SA SA AIR Milieu n 1 n 1 n 2 = S SA SA A Milieu n EAU 2 A n eau = 4/3 Observateur dans l air Objet A dans l eau!0 1% &' ()*+,-+. /"0" /"00 image virtuelle A!"2#$ 1% Il nʼy a pas de foyer, on parle de système afocal.

9 LENTILLES IV- Lentilles Lentille association de 2 dioptres dont au moins un des deux Lentille est un dioptre => association sphérique. de 2 dioptres dont au moins un des deux est un dioptre sphérique. Lentille biconvexe Lentille plan-convexe Lentilles convergentes Lentille biconcave Lentille divergente F! F! F F Lentille convergente = OA OA OF OA Grandissement: = OA Lentille divergente OA image OA objet OF foyer image Vergence: V = 1 ( ) OF "# $%&'()'* +,-, +,-- Le centre et le sommet sont confondues. Les distances focales sont égales en valeur absolue. Foyers symétriques par rapport à la lentille. Un ensemble de lentilles minces accolées est équivalent à une lentille mince unique dont la convergence est la somme des convergences des lentilles : C = C1 + C2 + C Système dioptrique => association de dioptres (lentilles...) Système catadioptrique => association de dioptres (lentilles...) avec un miroir Système centré => association de dioptres centrés sur lʼaxe optique

10 Lentille convergente B A F! F A B "# $%&'()'* +,-, +,-- Lentille divergente B B A A! F F V- "# $%&'()'* +,-, +,-- Laser Acronyme de «light amplication by simulated emission of radiation» «amplification de la lumière par émission stimulée de radiation» Un laser est fondamentalement un amplificateur de lumière. Le terme laser est ambivalent puisquʼon lʼemploie à la fois pour décrire le dispositif, la source qui permet de créer et dʼémettre cette lumière particulière et pour nommer le rayon lumineux lui-meme. Einstein en 1917 (principe).

11 !"#$%& "!#$!# %&'! #()*(+,!%%-./ '!#$!#! 1 "%'()*++ (',&!-,)*+ $'.* 0,$/$.% #()"*+&#(,%$*%&-)""$+$"# 2$3#+& &4+!/-/#!+& :;<:= $ 3.#&#*/#&01$******************. 2 Il a été créé en 1960.!"#$%&'#()"*+&#(,%$*%&-)""$+$"# Interaction matière."$%4($*$5#6%($7%$************.#&#*$5'(#6 rayonnement. &#)+$ $ 3.#&#*/#&01$******************. 80/)%9#()"**:;."$%4($ 2!."$%4($*$5#6%($7%$************.#&#*$5'(#6 $ 3 "(<$&7****. = 80/)%9#()"**:;."$%4($ $ 3 "(<$&7****. = "*/9)"#&"6$************9A)#)"* Atome excité repasse spontanément B"&")/$')":$C à son état fondamental : Emission spontanée => photon (nanoseconde).+(//()"*/9)"#&"6$************9a)#)"* B"&")/$')":$C " # " $ " % #! D17)%$/'$"'$***B C.%$$ " # " $ " % #! D17)%$/'$"'$***B C &' (")*+,*-.%$%.%$$!!"$#$%& '()*&&&&&&&&& +,%-$%#.,&/%,& 01.#)-/2,&,3-)#', 4'*,3-)#1#)$%&,#&5$.(1#)$% 6 )7(, 0"$#$%& %$/8,1/ 0"$#$%,*#,% #$/# 0$)%# *)()21)., 9 -,2/) :/) 1 0,.()* #)-/2, ;, *, ;'*,3-)#,. <)2#.1%*0$.#,21(=(, :/1%#)#' 921(=(, 5.':/,%-,,# 0$**7;, 21 (=(, ;).,-#)$% ;, 0.$01?1#)$%A

12 Nouveau photon est en tout point similaire à celui qui a permis à la particule de se désexciter : il transporte la meme quantité dʼénergie à la meme fréquence et possède la meme direction de propagation. Conséquence : le nombre de photons croit => intensité du faisceau lumineux augmente 3 4( 2 5 2! 3 0 4( 0 5!"!#$%&'&(')*+,-,./&'''''''''''( 0' 1'( 2 (,6&7+8''9-+!'.7!'#:+;:+/!'9-+!'9&+9-)!' <=:#:(!'9/:.7.-&%&(#'7.!:/.)! ( 2' 1'( 0 A(6&/!,:('B&'9:9+-7#,:( 4( =:/!)*+,-,./&#=&/%,*+&5 4'=:/!')*+,-,./&'#=&/%,*+&5!!! 3%,!!,:('!#,%+-)&,(B+,#&5 3 4( 0 5 4)%,!!,:(',(B+,#&5' 0 "# $%&'()'* +,-, +,-- Ce sont des populations (points vert et orange) (nombre dʼatomes, de molécules, dʼions). E1 est le niveau fondamental et E2 le niveau excité. La majorité des atomes sont à lʼétat fondamental. On veut avoir le maximum dʼatomes dans un état excité, on envoie donc de lʼénergie pour que le nombre dʼatomes dans lʼétat excité soit le plus important possible. Forte probabilité dʼavoir lʼeffet stimulé. On va etre dans un système hors de lʼéquilibre. On va favoriser lʼémission stimulée = émission induite.!"#$%&%'()%*+ 56*)*+/%+'%1-+) 7"%88%*+/8)%".$3-9"%88%*+/40(+1/ 8.0//()*"-/-:'%)3 +*";0-/1-/#6*)*+8 <=3(')%*+8/-+/'6(>+-? '6(>+-? Lʼensemble du système va se répercuter sur le milieu : on va avoir des réactions en chaine. Tous les photons émis ont des propriétés identiques à ceux de lʼonde de départ.!"#$%&%'()%*+/-+/'(8'(1-/1./+*";0-/1-/#6*)*+8 9&&-)/$(8-0 Amplification en cascade du nombre de photons => effet laser. Lʼinversion de population contribue ainsi à lʼamplification de la lumière dans le laser => source BC%+D-08%*+/1-/#*#.$()%*+/'*+)0%;.-/(%+8%/A/$C("#$%&%'()%*+/1-/$(/ lumineuse (cʼest une onde). $."%E0-/1(+8/$-/$(8-0F,%$%-./(')%&!##*0)/ %- G*.0'-/$."%+-.8-

13 !"#$%&&'&()*&'++)&,*-(!#'"(!"#.')"%(/(0')(&%'0('*(+,)&$%,'(0,&%"1( 2)0)%'(,$-)+(!0,$3(%*-"%(.%'4(2)"#)"&1 9)"#)"("3+03$;)&&,*- />??= /(>??= 5,6)-3("3&#*,*-% 3-73&#*,-%'"(#!-)8'% 9)"#)" &%2):"3+03$;)&&,*- /(<<=!"#$%& '& () C2)&&)#*(&-)2'03%(.D'*(!0'&(E",*.(*#2F"%(.%(!;#-#*&!"#$%&&'&(.G,2!0)+)$,-)#*((((((((((((((0,&%"(#&$)00%1 -. / Pour augmenter la puissance de ce faisceau on va enrichir le milieu. On va pieger les molécules dans une cavité résonante, les photons émis vont faire des aller-retours sur le miroirs, ils vont se multiplier ce qui va augmenter la probabilité dʼavoir un effet laser (processus dʼamplification). Quand on considère que lʼon a suffisamment dʼénergie on va les libérer. On dit que le laser oscille. Dans la cavité optique, un très grand nombre dʼondes réfléchies se superposent (ne pas oublier ondes lumineuses sinusoidales). Lorsque les photons viennent se réfléchir sur les miroirs, ce sont des ondes qui se réfléchissent sur la cavité. Faisceau lumineux de faible amplitude à cause dʼadditions de signaux, le signaux a une puissance faible. On veut que les ondes soient en phase, et que sont se superposent amplitude (ne augmente pas oublier donc. ondes lumineuses sinusoïdales). Additions de signaux si ondes ne sont pas en phase Interférences destructives!"##$%&'()'*#+,--.+,-+# Il faut que les ondes réfléchies soient en phase => interférences constructives => intensité maximale. Condition remplie pour L = n λ avec n entier positif et L distance entre les 2 miroirs. Le résonateur est généralement construit de manière à favoriser lʼune des longueurs dʼonde produites dans le milieu actif au détriment des autres.

14 !"#$%&'%(&$)#")#( *+,&'%(&$)#")#(&&&&&&&&&&&-.)(/%.+&"0,)1+%&,#.2%#(%&3%&$)3)%+&./,)-&+4& Forme de miroirs 5#.4'&4"$6#%&'%&-")(7 But des miroirs => faisceau optique traverse le milieu actif un grand nombre de fois. 8)#")#(&03.4( 8)#")#(&(09:#)1+%( ;%#,%(&3.,:#.3%(&'%&3.&3+$)<#%& ;%#,%(&3.,:#.3%(&$)4)$)(:%( Les photons qui sʼéloignent, qui vont vers les extrémités vont etre perdus ou dʼénergie insuffisante (miroirs plans). Pour la minimiser on utilise des miroirs sphériques. Construction optimale de la cavité de résonance => grand nombre de photons ou ondes se propageant en phase, à la meme longueur dʼonde (monochromatique) et dans la meme!"#$%&'("$)*+,' -./01234(56789 direction. La somme de ces émissions stimulées produit une lumière dit cohérente, de très forte énergie (puissance) et de faible divergence (faisceau parallèle). Pompage optique (Kastler 1950) Inversion de => passage état excité plus rapide que la désexcitation. (Il faut que les atomes soient majoritairement excités, il faut minimiser lʼémission spontanée, et favoriser lʼémission stimulée, il faut augmenter $"#$%&' le nombre dʼatomes dans lʼétat excité). Stockage des atomes dans un état excité => pompage (Il va aussi falloir que les atomes restent le plus longtemps?fa;'=&*' possible dans lʼétat excité, pour cela il y a une pompe qui va exciter en continu les atomes). %)"#'>(( *";> C%<*)A 0",=C'('BC*)%)=*C' Source va donner lʼénergie nécessaire pour lʼinversion de population. Pompage optique : Apport dʼénergie lumineuse au milieu : les photons émis par la source lumineuse sont absorbés par le milieu. Lampe à décharge => remplie de gaz ou de vapeur métallique. (Un flux lumineux va etre obtenu, notion dʼapport dʼénergie extérieure). Lampe flash (lumière intense pulsée) possède un large spectre de 400 à 1400 nm. Diode laser (sélectif en λ). (Le système va sʼentretenir tout seul grace aux aller-retours). Pompage électrique => décharge électrique. La notion dʼapport extérieure est nécessaire.

15 %012341# LASER à 4 niveaux % /# % +# absorption Transition non radiative (très rapide) stockage % -# %,# Émission stimulée Transition très rapide Émission spontanée (peu probable) Il faut réduire les émissions spontanées avec certains type dʼatomes, puisquʼil faut!"##$%&'()'*#+,--.+,-+# privilégiée lʼémission stimulée. (niveaux dʼénergie bien définies : les gaz rares). Le stockage : on va choisir lʼatome, qui quand il sera excité la majorité des atomes aient ce niveau dʼénergie. Les transitions non radiatives sont très rapide et nʼémettent pas de lumière. Lʼatome se désexcite pour atteindre le niveau dʼénergie E1. A 3 niveau : le niveau E1 nʼexiste pas. Fonctionnement du laser Mode continu (leur puissance est constante) : source dʼénergie qui excite en continu la cavité pour que les atomes passent dʼun état fondamental à un état excité. Mode impulsionnel (émission pendant une durée brève, puis arrêt et à nouveau émission) : source dʼénergie qui envoie par intermittence une décharge dʼénergie. - Relaxé (émission en quelques ms à μs) (ex : le flash) - Déclenché (Q-switched, quelques nanosecondes) (bloqué pendant quelques nanosecondes, donc on augmente!"#$%&'$&()%$* le nombre de photons piégés dans la cavité, le faisceau sortant est très puissant et sur quelques nanosecondes). -(+,-.&/& &,5216-, Bloqué (quelques picosecondes 7&8.1,9+34 ou femtosecondes). 53&6-,&:-..-,; Types de laser Laser!"#$%&' (&$%)#"* +, -'$$'. /+01 0"$,2 %+2 3,% ')# *' 4%*%', "&#%56 à milieux solides (cristaux ou des verres) Matrice (cristal ou verre) dopé par un ion qui est le milieu actif. & <01,,15=&6<>-=6&6-&215=&65>+=9&&-9&6-&2+&& ?15= 65>+= λ émission dépend de lʼion dopant et de la matrice ,-.&/&.3B1,&7)2 C D E ;& F. EG H&IJK=0L&.53M- B '5><&+3&9-..-,&.+.-, A&N6L&"BL&#.L&$.L&!0O &")P A&" E )( Q D RC& 7&>1-..-&>.<81-3,-;&&& M.-=+9&6S+2301=130&-9&6ST99.130& H&RUIK=0 : >+M-&N6 H&RUQE=0 Lʼatome Nd va permettre dʼobtenir un faisceau puissant.

16 "2,$ Fibre => matrice silice => dopage Yb Source dʼexcitation pour ce type de Lasers : lampe flash ou diode laser Fonctionnement : continu ou de manière impulsionnelle (impulsions en 10^-6 s à 10^-15 s) Visible proche IR, UV. Puissances de lʼordre de kw en continu et du GW en pulsé. Applications tant scientifiques quʼindustrielles : soudage, le marquage et la découpe de matériaux (laser Nd-YAG). Très gautes énergie de lʼordre du mégajoule : systèmes destinés à la fusion nucléaire (laser Nd-verre). Refroidissement dʼatomes laser (Yb-YAG). Dermatologie => détatouage (laser Nd-YAG) Odonthologie (Laser Nd-YAP)!"#$%#&'&()*)$+&,"-$+. Lasers à milieu gazeux Gaz pur ou en mélange Excitation : décharge électrique boie optique &'()#$%!"#$% *% +% $&3*$85%):+$&;1)%$&105):+$& ) 5)!"#"$%&'()"*&,-.#-. / 332,-.#-. / 0112 milieu +,#-(%#'".$ /0 actif : 1 Atomes neutres : laser hélium-néon (He-Ne) He excité /0 1 => excitation 23&$4).$&567&$)&896:&;! atomes néon par collision petite puissance (de 1 à 100 mw) rouge à 632, 8 nm Holographie et anciennement lecture des codes-barres!"#"$%&'()"*g& milieu /0 1 actif : moléculaire : CO2 1 $4<".,4&89&=&19>6& A 1 $)B,%&&&C$&&D%$#D%$E&F,%.&($4)E?&&&&&&&A$&#$&.$E)$ #$.$E)$ milieu actif : CO2 environ 10 à 20 % N2 environ 10 à 20 % H2 F%"EE'4($&H!I&=&($4)'"4$E et ou Xe quelques pour " cents J$&KIL& : He le restee$()",4&j$&)"ee%e&,.m'4"d%$e " Puissance (mw à centaines de kw) => section de tissus organiques ).NE&*,.)$E&F%"EE'4($E&H*,4()",44$!$4)&$4&"!F%#E",4L&&89 F : IO 5%. )64-78 "6#" 9*% +%: )5"5)12&"51($#&2312&0"%&81**)#)12?&&&& &A&'&ABB(CD& CO2 => IR entre 9,4 et 10, 6 micromètre %1+,$&'&EFGHI 2( )$22$($25&*$85+%$&6$#&816$#JK"%%$#& M.'<%.$&,%&&J-(,%F$&J$&!')-."'%PO HQ,".$&89 5& I&&$4&!,J$&J-(#$4(R-L 3$*.,"J"EE$!$4)&4-($EE'".$ Excimère milieu actif => halogène + gaz rare : XeCl, ArF émission dans lʼuv (190 à 350 nm) petites impulsions qui permettent de faire lʼablation des surfaces de tissus ou des incisions. Applications : chirurgie ophtalmologique (myopie) et dans la fabrication des semiconducteurs.

17 !"#$%#&'&#$()*+,-./+0$/%# Lasers à semi-conducteurs Pompage 1,(2"3$4 : courant +,/%"-0&56$+0%)7/$&8$-%)+9)0&6$&()6)$/&35-5%"0$/%&$-&0%,/#&$0& électrique (enrichit le milieu générateur en trous et en e-). Semi-conducteurs $-&$ * ;< sont dopés. Exemple de matériau semi-conducteur : Arséniure de gallium dopé avec lʼaluminium (GaAsAl) => DEL. Domaine émission : IR et Rouge :,-+0),- =$()*+,-./+0$/%#&#,-0&&.,25#<&& >C2$&- A%#5-)/%$&.$&3"66)/(&&.,25&"B$+&.,25 * 6E"6/()-)/(&&&8F"A#A6;&&&&&&&&&&&&&&&&&&G?! G,(")-$&5()##),-4&&&IJ&$0&J,/3$ * H La!"&6/()D%$ lumière est $#0&2%,./)0$ produite "/&-)B$"/&.$&6"&:,-+0),- au niveau de la jonction 2"%&6"&%$+,(K)-")#,-& par la recombinaison des trous et des électrons. Peu puissants : entre 1 et 100 mw..$#&0%,/#&$0&.$#&56$+0%,-#<&&&&&&1$/&2/)##"-0# $ $+, # $/ ##" # 4&$-0%$&L&$0&LMM $ $ (N<&

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