Minimalité des Scénarios dans le Cadre des Réseaux de Petri

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1 Mnmté s Sénros ns Cr s Résux Ptr N SADOU H DEMMOU R VALETTE LAAS-CNRS 7 vnu u oon Roh 377 Touous x 4 {nsou hm rort}@sfr Résumé L ut t rt st éfnr noton mnmté s sénros ns r s résux Ptr I s nsrt ns émrh rhrh sénros routé ( sénros qu onusnt un systèm ynmqu à un stuton rtqu) En s ppuynt sur ogqu nér omm nouv rprésntton (sé sur s ustés) u moè résu Ptr st poss étrmnr un orr prt frnhssmnt s trnstons t ns xtrr s sénros routés D mêm qu noton oup mnm été éfn ns r s rrs éfn nous ons éfnr qu'st un sénro mnm Mots é : Résux Ptr ogqu nér sénros mnmté orr prt Introuton L vné thnoogqu qu s systèms mrqués (utomo vonqu spt ) ont onnu ors s rnèrs nnés s rn pus n pus ompxs Is sont non sumnt rsponss ommn s fférnts omposnts ménqus hyruqus ou étronqus ms uss ur survn A ourrn événmnt pouvnt mttr n ngr v s utsturs un rtn onfgurton u systèm st xéuté fn mntnr systèm ns un étt égré ms sûr I st poss qu onfgurton éhou onusnt systèm ns un étt ppé étt routé qu put vor s onséquns rmtqus pour systèm t utstur I st ors mportnt pour onptur omprnr s rsons érv vrs t étt ngrux fn prévor s onfgurtons néssrs qu prmttnt s évtr L srpton s sénros qu mènnt systèm vrs étt routé à prtr un étt fontonnmnt norm st on mportnt En s ppuynt sur ogqu nér [Gr 86] omm nouv rprésntton (sé sur s ustés) u moè résu Ptr un nys quntttv prmt étrmnr un orr prt frnhssmnt s trnstons t ns xtrr s sénros routés [M 4] L nys st fosé sur s prts u moè ntérssnts pour nys fté [S 5] évtnt xporton touts s prts u systèm t proèm xposon omntor C r form st sé sur équvn ntr ssté ns résu Pétr t prouvté un séqunt n ogqu nér [Pr 99] Prmt xtrr t ntfr rmnt s sénros mnnt vrs un étt routé u systèm (sénros routés) à prtr 'un onnssn prt t étt E mt n évn s suts 'tons qu mènnt ux étts routés Dns notr émrh rhrh sénros [S 5] L otf onsst n étrmnton sénros mnmux En fft un sénro put n mnr vrs étt routé sns qu sot mnm 'st-à-r qu ontnn s événmnts qu sont onséqun 'événmnts prs n ompt ns sénro ms qu n sont ps strtmnt néssrs à 'otnton fn 'étt rtqu routé D mêm qu noton oup mnm été éfn ns r s rrs éfn [LEE 85] [N ] nous ons éfnr qu'st un sénro mnm

2 Dns notr pproh rprésntton u sénro sous form ogqu n s ft ps à ' 'un xp rsson ooénn E s ft pr un séqunt ogqu nér Dns un t séqunt st s frnhssmnts trnston (événmnts) st ommuttv ms grâ u ft qu'n ogqu nér s propostons ogqus sont onsommés orsqu's sont utsés ns un éuton 'orr prt ntr s frnhssmnts put êtr éut à prtr 'un pruv quonqu u séqunt L noton séqunt rtérstqu 'un orr prt ('un sénro) été ntrout pr N Rvèr [Rv 3] Touts s pruvs 'un t séqunt prousnt ors mêm orr prt S 'on ért séqunt ssoé à un sénro routé sous form u séqunt rtérstqu 'orr prt ssoé u sénro ors sr mnm s' st mposs éomposr (u ours 'un pruv) pr un règ u u s séqunts n ux sous sénros ts qu 'un s ux mèn nor 'un nsm 'étts prts normux à un nsm 'étts prts omprnnt 'étt routé Ensm événmnts t sénros Evénmnts t nsms événmnts Défnton (Evénmnt) : Sot un résu Ptr (P T Pr Post) t sot M son mrqug nt Un événmnt st un frnhssmnt prtur un trnstont T L nsm s événmnts st noté E Pr xmp s ors un évouton u résu Ptr à prtr M trnston t st frnh pour m fos nous rons qu st ourrn événmnt L nsm s événmnts E st on potntmnt nfn ms st onstrut à prtr nsm fn T s trnstons Ls événmnts pour tout orrsponnt tous ux frnhssmnts mêm trnston t Ls xposnts sont rtrrs t n font ps référn à xéuton un séqun prtuèr C sont s vrs forms qu n srvnt qu à fférntr s vrs frnhssmnts un mêm trnston Défnton (Ensm événmnts) : Tout sous-nsm E st un nsm événmnts Un nsm événmnt put êtr onséré omm un mut-nsm onstrut sur T ou nor omm un vtur ntrs postfs ou nus ynt pour mnson T st-à-r nomr trnstons u résu Ptr On put égmnt érr s mut-nsms sous form un monôm n ( onntur st ommuttf t non mpotnt) formus mptvs n ogqu Lnér En qu onrn s nottons pr nog v vtur rtérstqu un séqun frnhssmnts un résu Ptr nous notrons vtur mntonné -ssus Pr rpport vson mut-nsm ss omposnts sont s grés ourrn t ns mutnsm S omprn éémnts pour fxé ors (t) = Consérons résu Ptr fgur Dux xmps nsm événmnts sont : = = { } { } Cs mêms nsms onsérés omm s mut-nsms t érts sous form monôms n onnnt : = t t = t t rprésnt formu : P ο P

3 3 t rprésnt formu : P ο P t rprésnt formu : ο t rprésnt formu : P6 ο P 5 P () P6 (E_r) P FIG Exmp résu Ptr S mntnnt nous onsérons s vturs nous urons pr xmp : t t = t t Défnton 3 (Conténton nsms événmnts) : Sont ux nsms événmnts t érts sous form monôms n (mut-nsms) L résutt onténton t st nsm événmnts 3 t qu : 3 = + Du pont vu s nsms fut smpmnt rnumérotr tous s xposnts s événmnts pour qu uun événmnt n sot ntqu un événmnt vnt fr unon s ux nsms Ls xposnts sont n fft s ntrs rtrrs n srvnt qu à stngur s fférnts nstns frnhssmnt un mêm trnston Ans nous urons : = { } = + 3 = t Sénro Consérons un résu Ptr P = (P T Pr Post) v un mrqug nt M t un mrqug fn M f Sot I un nsm événmnts ssoés ux rétons s tons u mrqug M (un événmnt pr ton) Sot F un nsm événmnts ssoés ux onsommtons s tons u mrqug M f (un événmnt pr ton)

4 Défntons 4 (Sénro) : Un sénro s = p ) ssoé u résu Ptr P u oup ( s mrqugs M t M f t un nsm événmnts ( E I F ) st un orr prt strt p s éfn sur s événmnts S pour nous vons p vut r qu événmnt préè événmnt ns sénro s Rmrquons qu s événmnts sont éfns sur un nsm pus grn qu préémmnt Nous vons son noton événmnts ntux t fnux pour omposr s sénros ompxs à prtr sénros pus éémntrs Qun nous onsérrons s séquns frnhssmnt ns r un sénro s gr touours un nérston rstrton u sénro ux événmnts E Consérons résu Ptr fgur t s mrqugs M = P t = P P P C ntrout qutr événmnts typ I ( I I I 3 t I 4 qu M f 3 3 P6 orrsponnt réton u tons ns ps P s ux tons ns p t u ton ns p ) t qutr événmnts trmnux (onsommton s tons ns s p t P6) typ F Dns notr rprésntton sénros un orr prt put êtr rprésnté pr un grph préén (grph ornté) (E A) ou E st un nsm frnhssmnts trnstons (t) t A un nsm prs (t t) ts qu t préè t (t t t étnt s frnhssmnts trnstons) L nsm A ontnt s fférnts rs u grph préén uxqus sont ssoés s toms qu rprésnt ton onsommé pr tr trnston t L nnotton s rs st tré rr pruv nnoté L grph préén fgur 4 rprésnt L sénro ssoé u résu Ptr fgur ntr s mrqugs M = P t M f = P F I 4 F 3 I F F 4 I I 3 FIG Grph préén Défnton 5 (Inuson orrs) : Sont ux orrs prts p t p tous s ux éfns sur mêm nsm événmnts Nous sons qu p st nus ns p s : ( p ) mpqu p ) ( Touts s nérstons p sont s nérstons p Rmrquons qu mot nus ft référn ux rtons prééns orr p mons rtons prééns on st mons ontrnt on rprésnt pus séquns posss Rmrqu : L mot nuson ft référn u ft qu s orr prt st xprmé sous form un grph t s orr p st nus ns p ors tous s rs p sont s rs p I y n nuson nsm s rs p ns u p Pr ontr pus y rs t

5 pus n ft orr st rstrtf st-à-r qu rtérs mons séqun L orr p rtérs on mons séquns qu orr p 5 3 Contons suffsnts 3 Ensms suffsnts Consérons un résu Ptr (P T Pr Post) v un mrqug nt M t un mrqug fn M f Défnton 6 (Ensm suffsnt) : L nsm événmnts E st suffsnt pour pssr M à M f s séqunt + M ο M f st prouv Sont A = n nsm s rrs nonqus pruv u séqunt + M οm f t sot p = m nsm s orrs prts qu on put éur sur s éémnts à prtr s rrs pruv pr nnotton Pusurs pruvs nonqus puvnt onnr mêm orr prt (t on mêm sénro) ms un pruv put uss onnr pusurs orrs prts fférnts pr s nnottons fférnts [Rv 3] (s s onfts tons) S nous rvnons u résu Ptr fgur t ux mrqugs M = P t M f = P nous pouvons vérfr qu nsm { } st suffsnt En fft séqunt : t + ( P prouv Pr ontr nsm { } t + ( P n st ps équré) M f 3 3 P6 ο = P P P ) st n st ps suffsnt r ο = P P P ) n st ps prouv ( M f P 3 3 P6 P FIG 3 Bou éémntr 33 Sénros suffsnts Consérons un résu Ptr P = (P T Pr Post) v un mrqug nt M t un mrqug fn M f Défnton 7 (Sénro fmnt suffsnt) Sot un nsm événmnts ( E I F) t sot ' = E rstrton à E L sénro s = p ) st fmnt suffsnt pour pssr ( s

6 M à M f s séqunt + M οm f st prouv t s xst un orr prt p résutnt un rr pruv A t qu p st nus ns p s C vut r qu tout séqun qu st un nérston orr u sénro s prmttr pssr u mrqug nt u mrqug fn pusqu st uss un nérston u mons un orr prt prout pr u mons un pruv u séqunt Pr ontr s on n ps p = p s sénro s n xprm ps rmnt s rtons usté présnts ns résu Ptr C st-`-r qu s rtons préén s n sont ps néssrmnt s rtons usté I xst u mons un rton préén prst ns s qu n st ps mposé pr strutur t s mrqugs u résu Ptr Défnton 8 (Sénro suffsnt) : Sot un nsm événmnts ( E I F) t sot ' = E rstrton à E L sénro s = ( ps ) st suffsnt pour pssr M à M f s séqunt + M ο M f st prouv t s xst un orr prt p résutnt un rr pruv A t qu p = p s C vut r qu fut non sumnt qu nsm s événmnts sot suffsnt pour fr pssr M à M f ms qu n pus un s orrs éuts pruv (t on rtmnt éuts s rtons usté xprmés pr résu Ptr t s ux mrqugs M t M f ) sot xtmnt u u sénro F I P P P I 4 P F P6 F 3 F 4 I I 3 FIG 4 Grph préén prout pr pruv pr étqutg Consérons à nouvu résu Ptr fgur ntr s mrqugs M = P t M f = P L rr pruv u séqunt M t M onn rr préén fgur 4 L sénro fgur 6 + f st on suffsnt 4 Contons néssr 4 Ensm néssr Consérons un résu Ptr P = (P T Pr Post) v un mrqug nt M t un mrqug fn M f Défnton 9 (Ensm néssr) : Sot E un nsm événmnts suffsnt pour pssr M à M f L nsm événmnts st néssr s : E suffsnt pour pssr M à M f ors E =

7 Ctt noton xprm ft qu rtns événmnts sont néssrs pour pssr un mrqug à un utr Tout nsm événmnts prmttnt pssr u mrqug nt u mrqug fn omprnr s événmnts S on onsèr résu Ptr fgur 3 nsm événmnts = t st néssr pour pssr u mrqug M = P P u mrqug M f = P P 3 En fft on ur égmnt n s nsms = t ( t ) ms s omprnnnt tous 7 5 Mnmté (mrqugs ntux t fnux fxés) 5 Ensm t sénro mnm Consérons un résu Ptr (P T Pr Post) v un mrqug nt M t un mrqug fn M f Défnton (Ensm mnm) : Sot E un nsm événmnts suffsnt pour pssr M à M f L nsm événmnts st mnm s t sumnt s n xst ps nsm E qu sot suffsnt t qu sot un sous-nsm Proprété S un nsm événmnts st néssr pour pssr M à M f st mnm En fft s st néssr tout utr nsm événmnts suffsnt omprn néssrmnt tous s événmnts n put on ps êtr un sous-nsm Ans s nous onsérons à nouvu résu Ptr fgur 5 nsm événmnts = st mnm pour pssr u mrqug M = P u mrqug = P Ls t P n nsms = t ( t ) n sont ps Pr ontr réproqu st fuss st-à-r qu un nsm événmnts put très n êtr mnm sns êtr néssr Défnton (Sénro mnm) Sot un nsm événmnts ( E I F ) t sot ' = E rstrton à E L sénro s = ( p s ) st mnm pour pssr M à M f s st suffsnt t s nsm événmnt ' st mnm I fut on qu un s orrs prts otnus pr étqutg un s rrs pruv u séqunt ' + M ο M f sot xtmnt p s M f 5 Impt u hox s mrqugs ntux t fnux Comm nous vons té uprvnt ns notr pproh rhrh s sénros routés st fosé sur s prts u moè ntérssnts pour nys fté [S 5] On n s ntérss qu ux prts pouvnt êtr onrnés ps étt routé D ft on n onnît on ps mrqug nt t u mrqug fn on n onnît qu frgmnt orrsponnt à 'étt prt ngrux L hox u mrqug prt nt t fn son mpt sur mnmté s sénros Consérons xmp fgur 5 I omprn tros omposnts L étt routé orrspon u mrqug prt p P6 ou u mrqug prt smutné s p P9 t P

8 L nsm événmnt = t st mnm pour pssr 3 M = P P à 5 M f = P P Pr ontr ntr s mêms mrqugs 6 nsm événmnt = t n st ps mnm r n st ps suffsnt En 4 fft séqunt P P P P n st ps prouv Pr ontr 6 4 st suffsnt t mnm pour pssr M = P P à 7 M f = P P 8 h P P7 P () P g f P8 P6 (E_r) P P9 P FIG 5 Résu Ptr un systèm ompx S nous onsérons pr xmp séqun s = t ; t ; t ; t ; t mèn n u mrqug nt à un étt fsnt prt ss s étts routés (mrqug p P6) Pourtnt s on rsonn n trms usté on vourt n vor qu s événmnts ynt rtmnt provoqué otnton tt routé ns stuton onséré En fft s événmnts 3 suffsnt à mnr systèm ns étt routé (mrqug p P6) L événmnt t n xpqunt tt routé qu ns r un stuton mnnt à P9 P ( st-à-r pr xmp séqun t ; t ; t ; t ) ) En onuson nous voyons qu rtérston u sénro ( f h qu nous otnons st très épnnt étt fn qu on prn omm rprésntnt tt routé S t étt ontnt s étts prts (s tons ns un moè sé sur s résux Ptr) nuts ontnr égmnt s événmnts nuts I fut on rtournr éfnton tt nt t étt routé fçon à rnr mnm uss 6 Mnmté (étt nt mnm t étt routé mnm) Un systèm st omposé un rtn nomr nttés qu ntrgssnt ntr s S on un moè go u systèm sous form un résu Ptr émtton ntr s nttés n st ps xpt ms à un nstnt onné pour un mrqug onné mptmnt on suppos qu y utnt nttés tvs qu tons Dns xmp fgur 5 s on not B(P) ooén ssoé à p P mrqug ssoé à étt routé srt : R = ( B( P6) ( B( P9) B( P ))) () 6 Mrqug mnmux t Coups mnms ssoés étt routé On suppos qu fonton R ssoé tt routé st monoton t qu C={C} st un nsm oups mnms R Pr xmp pour fonton nous vons s oups

9 9 C = B (P6 ) C = B( P9 ) B ( P) Dns notr s hqu oup mnm rprésnt un mrqug mnm ssoé à étt routé I fut on onsérr t hrhr s sénros mnnt à hun s s oups L onsérton ontxt prt st poss r nous trvons v s résux Ptr ssoés à ogqu nér Nous pouvons pus fmnt ontournr proèm r nous trvons v s étts nompètmnt spéfés Tnt qu un omposnt n st ps mpqué son étt n st tout smpmnt ps spéfé I n st ps néssr r qu st ns étt nt C st mêm rtérstqu émrh é à nérté ogqu nér Tout pruv rst vr s on nrht fçon nér ontxt (orrsponnt à monoton n ogqu ssqu) Nous rtérsrons mrqug fn ssoé à un oup C pr M f = C Cont où Cont rprésnt un ontxt non éfn Ms ns nous vons un nfnté mrqugs posss L ontxt Cont st éfn u fur t à msur onstruton u snro I orrspon à s ffts or (mrqug rtns ps u résu Ptr) onséqun u mrqug s ps orrsponnt à oup mnm 6 Sénro mnm ssoé un oup mnm Au u prnr n mport qu mrqug fn M pour rhrhr s sénros mnmux f nous ons prnr s mrqugs ssoés ux oups mnms Ls oups mnms étnt s onontons toms ogqus qu hun ns s smp xprm présn un ton ns un p Dns xmp fgur 5 mrqug sso à C st M f = P 6 t u ssoé à C st M f = P9 P S on vut prnr n ompt rmrqu préént on M f = P6 Cont t M f = P 9 P Cont Pr ontr mrqug nt à ssor à hqu mrqug fn n st ps onné C qu on onnt st mrqug nt u résu Ptr moésnt systèm qu st un mut-nsm tons L tt nt u sénro vr êtr un sousnsm nsm s tons orrsponnt à nsm tous s omposnts u M s systèm supposé ns ur étt nt ( M M s ) I orrspon u sous nsm s omposnts fftvmnt mpqués ns sénro mnm onséré Défnton (Grph préén rstrnt) : Sot G un grph préén ssoé u sénro s = ( p s ) t sot G un grph préén ssoé u sénro s = ( p s ) t qu st un sous nsm Sot C s omposnts fmnt onnxs omposés s événmnts ) m ( Sot s éémnts C m Sot s éémnts t qu événmnt préè u mons un événmnt un Sot s éémnts t qu xst u mons un événmnt qu préè événmnt On t qu G st ntqu à rstrton G ux éémnts ompété pr s rtons préén nuts pr s éémnts ) ns G pr trnstvté s : (

10 Sot pour tout événmnt xst un événmnt t qu s toms prouts pr (t n sont ps onsommés pr s événmnts ) sont suffsnts pour tr trnston orrsponnt à événmnt Ou n xst ps événmnt prééé pr un événmnt Ou n xst ps événmnt qu préè m Défnton 3 (sénro mnm pour un oup) : onsérons un résu Ptr t un mrqug fn M f = C Cont ssoé à un oup mnm C pour un étt routé M st s mrqug nt u résu Sot un nsm événmnts ( E I F ) v ' = E rstrton à E t M ( M M s ) un mrqug nt onné L sénro s = p ) ynt pour grph préén G st mnm pour oup C ntr s mrqugs ( s M t f s ( p s M s st suffsnt ntr M t M t s t sumnt s n xst ps f sénro = ) ynt pour grph préén G t qu : ) s = ( p s ) st suffsnt pour pssr M à M v f ( M M s ) t M = C Cont (mêm oup mnm) f ) ) M M v) I xst M un mrqug (mrqug prt u résu Ptr) t qu séqunt : Cont ( Cont Cont ) ( M M ) M ( ) + Cont ( Cont Cont ) M st prouv (s trms Cont sont s mut-nsms sgn - rprésnt soustrton) v) G st ntqu à rstrton G ux éémnts ompété pr s rtons préén nuts pr s éémnts ) ns G pr trnstvté ( Ls ontons (v) t (v) trusnt ft qu supprsson s événmnts st ( ) u sénro s n hng ps orr prt ntr rst s événmnts u sénro En fft n s supprmnt G grph préén otnu st ntqu à G Exmp Dns xmp fgur 5 s on onsèr oup mnm C = P6 ntr s mrqugs M = P t M f = P sénro s orrsponnt à M + M f omposé nsm événmnts = t n st ps mnm En fft xst un sénro s orrsponnt à M + M f omposé nsm = t événmnt suffsnt ntr s mrqugs M P M f = P v t qu séqunt Cont ( Cont Cont ) ( M M ) M ( ) + Cont Cont Cont ) M = t ( qu orrspon ns t xmp à M + M st prouv v M = P L grph fgur 6 orrspon u grph préén u sénro s On put rmrqur qu grph ompété

11 pr s rtons préén nuts pr s éémnts ( ) = t pr trnstvté (n supprmnt s rs n pontés) st ntqu à u fgur 4 qu u orrspon n u grph préén u sénro s I I P P I 3 P FIG 6 Grph préén ssoé u sénro p s I 4 P P6 P F F 3 P F 3 F 4 Exmp Dns xmp fgur 7 s on onsèr oup mnm C = 9 ntr s mrqugs M P = P P P P 7 t M f = P P9 sénro s(fgur 9) P orrsponnt à M + M f omposé nsm événmnts = t st mnm En fft xst n un sénro s(fgur 8) orrsponnt à M + M f omposé nsm événmnt = t suffsnt ntr s mrqugs M = P P7 t M f = P P9 v t qu séqunt : Cont ( Cont Cont ) ( M M ) M ( ) + Cont ( Cont Cont ) M qu orrspon ns t xmp à M + M st prouv v M = P Ms onton (v) n st ps stsft En fft tr ou ( t t ) ns sénro s rn poss frnhssmnt n prè s trnstons t t t On otnt on un sénro fférnt u sénro s P () g P P6 P8 P7 P9 f FIG 7 Exmp résu Ptr

12 I I P P I 3 F I 4 P7 P6 P8 FIG 8 Grph préén ssoé u sénro p s Exmp fgur 7 F P9 I F 3 I I 4 P P I 3 F 4 P6 P F FIG 9 Grph préén ssoé u sénro p s Exmp fgur 7 I 5 P P7 P8 F P9 F 3 7 Conuson Dns t rt nous vons trté proèm é à mnmté s sénros ns r s résux Ptr Après vor éfn qu st un sénro t s rprésntton sous form orr prt où s rtons préén ntr s événmnts résutnt pruv séqunt ogqu nér nous vons ns un prmr tmps onné éfnton un sénro mnm ns s où s mrqugs ntux t fnux sont fxés Pr sut nous vons étnu éfnton u s où onnssn u mrqug fn orrsponnt à étt routé n st qu prt ( qu st s ns notr pproh rhrh sénro) Nous vons rprésnté mrqug orrsponnt à hqu étt routé sous form un formu ooénn L prs n ompt s oups mnms formu (orrsponnt u mrqug fn routé) ompétés pr ontxt ntmnt néfn prmt onsérr s mrqugs mnmux t ns étrmnr s sénros mnmux qu urs sont ssoés Référns [DUF ] F Dufour Y Dutut Dynm Rty: A nw mo λµ3-esrel Europn Confrn Lyon - Frn - 8 u Mrs [GIR 87] JY Grr Lnr Log Thort Computr Sn p- [LEE 85] L W S; Grosh D L; Tmn F A L C H Fut tr nyss mthos n pptons A rvw IEEE Trnstons on Rty August 985; ISSN 8-959; r-34 pg 94-3 [MED 4] M Mou S Khfou H Dmmou R Vtt A mtho for rvng fr snros n hyr systms In Prost sfty ssssmnt n mngmnt (PSAM 7 ESREL 4) Brn Grmny 4-8 Jun [N ] Er N Etnn Cry «Mîtrs s rsqus t sûrté fontonnmnt s systèms prouton» Chptr 7 Yvs Dutut t Anton RAUZY [PRA 99] B Prn-Chézv R Vtt LA Künz: Snro urton hrtrzton of t-tm Ptr nts usng nr og IEEE PNPM'99 8th Intrnton Worshop on Ptr Nts n Prformn Mos Zrgoz Spn Sptmr p8-7 [Rv 3] N Rvèr "Moéston t nys tmpor pr résux Ptr t ogqu nér" thès 'INSA Touous 6 novmr 3 [S 5] N Sou H Dmmou JC Ps R Vtt Ot ornt pproh for rvng fr snros n hyr systm 5 Europn Smuton n Mong Confrn Porto (Portug) 4-6 Otor 5 pp57-578

NOTICE DE MONTAGE VERSION 72

NOTICE DE MONTAGE VERSION 72 L â pour port oulnt motl NOTIE E MONTGE VERSION â pour port oulnt motl NOMENLTURE: â, rl t qunllr m l Montnt vrtux ntérur Entrto ( u) Fullr (0 u) l n polytyrèn ( u) Montnt vrtl potérur Smll Prt or upérur

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