PRINCIPE DE LA RÉSISTIVITÉ DC EN GÉNIE ET EN ENVIRONNEMENT

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1 PRINCIPE DE LA RÉSISTIVITÉ DC EN GÉNIE ET EN ENVIRONNEMENT Michel Chouteau 2013 Cours tomographie électrique avril Mai

2 Principes de la méthode de résistivité DC w Définitions w La loi d Ohm w La distribution des lignes de courant et des équipotentielles pour un dipôle d injection w La mesure de la résistivité apparente w Pénétration en fonction de l écartement des électrodes de courant w Dispositifs communément utilisés w Modes de mesure : profilage et sondages

3 Principe de mesure w Injection d un courant DC entre C+ et C- w Mesure du potentiel entre P+ et P- w Le potentiel est fonction de la distribution de la résistivité du sous-sol et du courant

4 Définitions - Déplacement de charges électriques (ions, électrons) = conduction + chaleur - La conductivité électrique (et son inverse la résistivité électrique) représente la capacité de la matière à mettre en mouvement les charges libres sous l'action d'un champ électrique.

5 Définitions

6 La loi d Ohm La loi d Ohm: V = R.I La résistance R dépend de la géométrie du matériau; pour un cylindre de section A et de longueur L, r = R.A/L Où r est la résistivité du matériau ampèremètre batterie

7 La loi d Ohm V I - A E L Résistance: R = V [ W] I Résistivité: r = J R*A L Cours tomographie électrique Avril 2003 [ W.m]

8 La loi d Ohm Résistivité: r = V/L I/A Résistivité: r = E. Loi d Ohm: J = 1 J [ W m ] [ W m ] 1 r. E [ W m ] Loi d Ohm: J = s. E [ W m ] Conductivité: s = 1 r [S/m]

9 Conduction

10 Résistivité: Loi d Archie modifiée σ = aσ w φ m S n + σ s conductivité conductivité

11 Équations de base Loi d Ohm: J = 1 r. E [ W m ] Loi d Ohm: J = s. E [ W m ]

12 A l interface entre deux milieux

13 Principe d addition et de réciprocité Addition Réciprocité

14 Distribution du potentiel: milieu infini, homogène, isotrope

15 Résistivité apparente

16 Distribution des lignes de courant et équipotentielles (dipôle d injection) Lignes de courant et équipotentielles Le courant circule dans le sol d une électrode de courant à l autre. La densité de courant est plus forte près de la surface qu en profondeur Ligne de courant % de courant

17 Distribution des lignes de courant et équipotentielles (dipôle d injection) Cours tomographie électrique Cours tomographie Avril électrique 2003 mai 2013

18 Résistivité apparente -La résistivité apparente est la valeur de résistivité obtenue sur le terrain à partir du rapport DV/I. -Elle résulte de la contribution volumique de toutes parcelles du milieu traversé par le courant émis en fonction de la distance à la source. -Si le sol est homogène la résistivité apparente est égale à la résistivité intrinsèque.

19 Mesure de la résistivité apparente Profondeur (m) Pour mesurer la résistivité du sol, on utilise un quadripôle, formé d un dipôle d injection de courant et d un dipôle pour la mesure de la différence de potentiel V

20 Pénétration en fonction de l écartement des électrodes de courant Profondeur (m) Espacement = 10 m Profondeur (m) Espacement = 50 m 50 % de tout le courant circule sur une profondeur inférieure à la séparation des électrodes. Pour augmenter la pénétration, on augmente la séparation des électrodes

21 Dispositifs communément utilisés

22 Sensibilité des dispositifs

23 Dispositifs et avantages Le dispositif Wenner : recommandé pour les structures horizontales. profondeur d'investigation plus faible que celle du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est inférieur à celui du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger; cet effet se fait surtout sentir sur les bords Le dispositif Wenner-Schlumberger : recommandé à la fois pour les structures horizontales et verticales. profondeur d'investigation est d'environ 10 % plus élevée qu'avec le Wenner le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner mais inférieur à celui du Dipôle- Dipôle Le dispositif Dipôle-Dipôle : recommandé surtout pour les structures verticales. profondeur d'investigation plus grande que pour le Wenner et Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner et le Wenner-Schlumberger nécessite des appareils sensibles et un bon couplage des électrodes avec le sol peut être utilisé pour de la 3D seulement pour des grilles de 12 x 12 électrodes

24 Dispositifs et avantages Le dispositif Pôle-Dipôle : dispositif asymétriques pouvant créer des artéfacts profondeur d'investigation intermédiaire entre le Dipôle-Dipôle et le Pôle-Pôle sensible au bruit nécessité de mettre une électrode à l'infini Le dispositif Pôle-Pôle : profondeur d'investigation la plus profonde faible résolution nécessité de mettre deux électrodes à l'infini très sensible au bruit surtout utile en 3D, car grand nombre de points à l'acquisition

25 Dispositifs

26 Conseils pratiques -En présence d'un terrain bruité et sans aucune connaissance préalable de la géométrie du corps à étudier, utiliser de préférence un dispositif Wenner- Schlumberger. Ce dispositif peut à la fois être utilisé en recherche géologique à grande échelle, en hydrogéologie, en génie-civil, en archéologie et pour des problèmes d'environnement. -Si l'on recherche des structures verticales dans une zone qui n'est pas trop bruitée, avec un résistivimètre est assez sensible et un bon contact avec le sol, il est recommandé d'utiliser un dispositif Dipôle-Dipôle. Ce dispositif peut par exemple convenir en archéologie, en géophysique minière et en génie-civil. -Lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des structures horizontales, si votre terrain n'est pas trop bruité et que vous disposez de peu de temps, utiliser un dispositif Wenner. Enfin, en 3D, utiliser un dispositif pôle-pôle ou Dipôle-Dipôle.

27 Modes de mesure : profilage et sondage Profilage Sondage Espacement = 10 m Espacement = 25 m Profondeur (m) Profondeur (m) Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement = 50 m Espacement = 75 m

28 À-coup-de-prise Voici le profil de résistivité apparente qu on obtiendrait perpendiculairement à un contact vertical entre deux terrains de résistivité différente avec un AB très grand et un MN infiniment petit. Dans la pratique, les dimensions de AB et MN sont finies et l'allure de la courbe des résistivité apparentes se complique par des variations brusques que l'on appelle des à-coups de prise.

29 Sondage Courbe de sondage Sondage Résistivité apparente (Ω.m) Couches 50 Ω.m sur 250 Ω.m Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement = 10 m Espacement = 50 m Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement = 25 m Espacement = 75 m Espacement (m)

30 Résistivités des matériaux les plus communs

31 Tomographie de résistivité (TR) w Profilage et sondage simultanés w Représentation : pseudo-section w Image du modèle de résistivité : inversion des mesures

32 Profilage et sondage simultanés