Document d implémentation - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Document d implémentation - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO"

Transcription

1 - Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO Grenoble, 11 juin 2012

2 Table des matières 1 Avant-propos 3 2 Présentation de l architecture du logiciel Core IHM La gestion des actifs La gestion des modèles Présentation des modèles et de leurs implémentations Modèle d Ito Modèle utilisant le mouvement brownien (standard, avec dérive, géométrique) Implémentation des modèles utilisant le mouvement brownien Modèle pour les actions versant des dividendes Implémentation du modèle avec dividendes La simulation des options Les options sur des sous jacents sans dividendes Les options sur des sous jacents versant des dividendes Les taux Les obligations Les obligations couponnées Implémentation des obligations couponnées Les produits Forex Au comptant Les swap Swap de taux d intérêts Basis swap Swap de devises page 2/16

3 1 Avant-propos Ce document a pour but de faciliter la compréhension des modèles utilisés dans le logiciel ModAFi ainsi que leur implémentation, Dans une première partie, nous détaillerons de manière générale l architecture du logiciel puis nous reviendrons sur l ensemble des modèles et types d actifs gérés par le logiciel et leur implémentation. 2 Présentation de l architecture du logiciel Afin d implémenter le logiciel nous avons décidé d adopter le patron de conception Modèle Vue Contrôleur. Le modèle est implémenté dans la partie Core, tandis que la vue et le contrôleur sont implémentés dans la partie IHM. 2.1 Core Le modèle est la classe Univers qui gère l ensemble des données, permet l ajout ou la suppression de nouveaux modèles et/ou types d actifs. L ensemble des autres classes de cette partie représente les différents types de modèles et actifs financiers implémentés. Dans la classe Univers, les différents types d actifs sont stockés dans des HashTable spécifiques au type de produit (une pour les taux, une pour les sous-jacents, une pour les produits dérivés). 2.2 IHM La vue est l ensemble des fenêtres de l IHM, et le contrôleur, lui aussi dans l IHM permet de faire le lien entre l interface graphique et l univers. Un parseur permet de lire les données entrées dans les champs de saisie. Pour chaque fenêtre (sous-jacent, taux, produit dérivé, accueil etc...), il y a un parseur spécifique permettant de récupérer les valeurs entrées. Le contrôleur quand à lui crée une instance unique de l univers (patron singleton), et permet ensuite de faire le lien entre l univers et l interface graphique. 2.3 La gestion des actifs Tous les produits financiers définis par le logiciel sont appelés des Actif. Leur diagramme de classe est le suivant : page 3/16

4 L architecture précédente permet d ajouter et d étendre facilement les actifs supportés par le logiciel. 2.4 La gestion des modèles Les modèles mathématiques utilisés par le logiciel sont appelés des Modele. Leur diagramme de classe est le suivant : page 4/16

5 Les nouveaux modèles de simulation peuvent être ajoutés/étendus facilement. Lorsque l on veut ajouter un nouveau type de modèle il suffit de créer une classe fille de Modele, et lorsque l on veut étendre un type de modèle (supposons Ito) il faut créer une classe de ce même modèle. 3 Présentation des modèles et de leurs implémentations 3.1 Modèle d Ito Modèle utilisant le mouvement brownien (standard, avec dérive, géométrique) Pour le modèle avec le mouvement brownien standard, on a : où : S 0 est le spot W t est un mouvement brownien standard S t = S 0 + W t Pour le modèle avec le mouvement brownien avec dérive, on a : S t = S 0 + µ t + σ W t page 5/16

6 où : S 0 est le spot µ est la tendance σ est la volatilité W t est un mouvement brownien standard Pour le modèle avec le mouvement brownien géométrique, on a : où : S 0 est le spot µ est la tendance σ est la volatilité W t est un mouvement brownien standard σ2 (µ S t = S 0 e 2 )Wt+µ t Implémentation des modèles utilisant le mouvement brownien La formule de la méthode Simule de la classe Ito permet de calculer S ti les formules précédentes, on obtient que : à partir de S ti 1. Avec S ti = S ti 1 + U(t, S ti 1 ) δ t + V (t, S ti 1 ) gaussien(i 1) Cette formule s obtient en faisant S ti S ti 1 et en faisant un développement limité au premier ordre de l exponentielle. Chaque classe implémente alors ses fonctions U et V spécifiques Modèle pour les actions versant des dividendes Versement de dividendes proportionnels Le modèle utilisé est celui de Black Scholes étendu (modèle de Garman - Kohlhagen). Le prix d une action versant des dividendes proportionnels, de tendance µ, de volatilité σ, versant une proportion p du cours de l action en dividendes, à intervalles T est donné par la formule : S t = S 0 (1 p) n(t) e σwt+µ t [?] où : W t est un mouvement brownien géométrique n(t) représente le nombre de dividendes versés depuis l instant 0 à l instant t, ainsi, dans notre modélisation, n(t) vaut f loor(t/t ) Versement de dividendes constants Le modèle utilisé est celui de Black Scholes. Le cours S t de l action versant des dividendes D, à intervalles T, de tendance µ, et de volatilité σ est modélisé par un mouvement brownien géométrique et son expression est donnée par : page 6/16

7 σ2 (µ S t = S 0 e 2 )Wt+µ t n(t) D [?] W t est un mouvement brownien géométrique n(t) représente le nombre de dividendes versés depuis l instant 0 à l instant t, ainsi, dans notre modélisation, n(t) vaut f loor(t/t ) Implémentation du modèle avec dividendes Le modèle a été implémenté de façon à correspondre à l implémentation faite par le groupe précédent. Nous avons du cependant rajouter un coefficient dans la formule d Ito mise en place. Ce facteur vaut 1 lorsque l on considère les modèles de mouvement brownien (géométrique, avec dérive, standard). Dans notre cas, nous avons : S ti S ti 1 = S 0 (1 p) n(t i 1) e σwt i 1 µt i 1 ((1 p) n(t i) n(t i 1 ) e σ(wt i Wt i 1 )+µ(t i t i 1 ) 1) Soit, après un développement limité au premier ordre : S ti = S ti 1 (1 p) n(t i) n(t i 1 ) (σgaussien(i 1) + µ δ t ) La formule implémentée pour permettre de simuler le cours de l action versant des dividendes est donc celle ci-dessus. Elle permet de simuler le cours de l action au temps i, à partir de celui simulé au temps i 1. Remarque : contrairement aux autres modèles utilisant des mouvements browniens, S ti ne s écrit pas sous la forme S ti 1 + f(σ, µ, δ t, gaussien, S ti 1 ), d où l ajout du facteur afin d adapter la formule de simulation de la classe Ito. 3.2 La simulation des options Les options sur des sous jacents sans dividendes Pour les options européennes ne versant pas de dividendes, nous avons : Prix d un call : C(t) = S 0 N(d 1 (T t), S t e r(t t), K) K e r(t t) N(d 2 (T t, S t e r(t t), K)) Prix d un put : P (t) = S 0 N(d 1 (T t), S t e r(t t), K) + K e r(t t) N(d 2 (T t, S t e r(t t), K)) où : page 7/16

8 S est le prix du sous jacent à l instant considéré K est le prix d exercice de l option (strike) r est le taux d intérêt du marché, supposé constant T est la maturité de l option à l instant considéré d 1 (t, S, K) = 1 ln( S ) σ σt 1/2 K 2 t1/2 d 2 (t, S, K) = d 1 (t, S, K) + σt 1/2 L implémentation a été réalisé de la manière suivante : création d une classe abstraite Option contenant les paramètres de l option, puis spécification de la méthode Price dans les classes Call et Put permettant de calculer le prix de l option à partir de la simulation du sous-jacent sur lequel elle porte Les options sur des sous jacents versant des dividendes Le modèle de BS peut être ajusté pour la prise en compte d un détachement de dividendes lors de l évaluation des options européennes sur actions. Dans le cas de dividendes proportionnels, la formule n a pas besoin d être modifiée. L implémentation de ce modèle est réalisée dans les fichiers Call_Dividende_pro et Put_Dividende_pro. Dans le cas de dividendes fixes délivrés à intervalles de temps T, il faut remanier la formule donnant le cours du sous jacent pour appliquer la formule de Black Scholes. L ajustement s effectue en amputant, à la valeur du support S, la valeur actualisée des dividendes qui se détachent au cours de la vie de l option. Cet ajustement s applique uniquement lorsque l option est européenne, le montant et les dates de versement du dividende étant connus avec certitude. Pour implémenter cela, nous avons créé une classe Call_Dividende et Put_Dividende dans lesquelles le cours du sous-jacent utilisé pour pricer l option a été remplacé par le cours du sous-jacent auquel nous avons retiré l actualisation des dividendes perçus jusqu à la maturité de l option. Nous aboutissons ainsi à la formule : S actualise t = S t E( maturite δ t ) j=e( t δ t ) D exp( r(t t j )) 3.3 Les taux Afin d évaluer certains produits financiers comme les swap ou les obligations couponnées, nous avons besoin de taux d intérêts. Nous avons supposé que les taux utilisés pour l évaluation sont les taux réels du marché, qui seront récupérés par un autre module de la plateforme de trading. Actuellement, comme nous n avons pas accès au module permettant de récupérer les taux, nous avons choisi de donner des valeurs arbitraires explicites aux différents taux dont nous avons besoin. Nous allons maintenant détailler les principales fonctions implémentées. Taux d interet(devise D, maturite M) Cette fonction permet de déterminer le taux instantané des marchés. Ce taux peut être dépage 8/16

9 terminé de plusieurs façons. Soit en le trouvant directement sur un site financier, soit en estimant le taux zéro coupon d une obligation de maturité M présente sur le marché dont la devise est D. Actuellement, cette fonction retourne différentes valeurs qui ont été codées en dur. TauxZcAnnuelEUR(maturite M) Retourne le taux zéro coupon d une obligation de maturité M présente sur le marché européen. TauxZcAnnuelUSD(maturite M) Retourne le taux zéro coupon d une obligation de maturité M présente sur le marché américain. TauxZcAnnuelJPY(maturite M) Retourne le taux zéro coupon d une obligation de maturité M présente sur le marché japonais. Libor(date D, maturite M) Retourne le taux Euribor M mois en date D. Ce taux devra être récupéré par un autre module. Actuellement, cette fonction ne tient pas compte de la date. Nous avons relevé les taux Euribor pendant le projet, et n avons pas changé les valeurs depuis. TauxForward (periode i) Cette fonction retourne le taux forward de la période [i, i+1], où i est un nombre entier exprimant des années. La formule utilisée est basée sur celle du livre de J.Hull. TauxZcLibor(maturite M) Fonction renvoyant le taux zero coupon Libor de maturite M. Ce taux devra être récupéré via un autre module. TauxChange(date D, devise D1, devise D2) Renvoie le taux de change de D1 contre D2 en date D. Ce taux devra être récupéré via un autre module. Actuellement, cette fonction ne tient pas compte de la date. 3.4 Les obligations Les obligations couponnées Les obligations couponnées ne sont pas simulées, mais pricées. Le prix d une obligation portant sur un emprunt d une valeur V, versant des coupons représentant une proportion p de cette valeurs tous les ans, remboursée in fine à la maturité m est donné par : S t = m j>t ( pv (1+tauxZC(j)) j t ) + V [?] (1+tauxZC(m)) m t où tauxzc(j) représente le taux zéro coupon au moment du versement du coupon j. page 9/16

10 3.4.2 Implémentation des obligations couponnées Nous nous plaçons dans le cadre où le logiciel modafi sera un module d une plateforme de trading, ainsi, les données sont supposées récupérées par un autre module. Le modèle pris pour le taux zéro coupon est de ce fait arbitraire, et n a pour but que de pouvoir tester le modèle des obligations couponnées. L implémentation repose sur l hypothèse qu on nous fournira la valeur des taux zéro coupon pour ne pas utiliser le taux arbitraire écrit en dur dans l implémentation. Nous avons implémenté le pricing de ce type d actif en créant une classe fille ObligationCoupon de la classe abstraite Obligation. Cette classe comporte quatre attributs : la maturité de l obligation (hérité de Obligation) la valeur sur laquelle porte l obligation proportion de la valeur de l emprunt versée sous forme de coupons la date d émission de l obligation l intervalle (exprimé en années) de versement des coupons La méthode Price de cette classe implémente ensuite la formule donnée précédement avec l actualisation des cash flow futurs au moment présent. Si l obligation a été émise dans le passé, on ne tient pas compte des coupons précédemment versés. La convention prise pour le décompte des jours dans l actualisation repose sur des années de 365 jours. Nous utilisons pour le taux zéro coupon celui fourni dans la classe TauxFournis. La gestion des erreurs nous permet de détecter si la maturité rentrée est nulle, et si la date d émission rentrée est une date future, et donc non valable. 3.5 Les produits Forex Le Forex est le marché des changes sur lequel les devises sont échangées l une contre l autre à des taux de change qui varient sans cesse. Il existe trois types de produits traités sur ce marché : au comptant change à terme option de change Les particuliers n ont pas accès au marché Forex, ils doivent passer par l intermédiaire de courtiers ou de brokers, et ouvrir ainsi chez eux un compte de marge. Ce compte permet de pallier aux éventuelles pertes que peut enregistrer l investisseur. [?] Au comptant Au comptant (spot en anglais), le marché Forex permet d investir dans toutes les parités de devises existantes. Chaque jour, les taux de change entre les monnaies sont actualisés et selon l évolution des taux de change dans lesquels on a investi, on peut gagner ou perdre de l argent. L unité de base pour estimer les pertes et gains est le pip (prix de la plus petite variation qui page 10/16

11 peut être enregistrée sur le taux de change, en général 0,0001). Prenons par exemple un investisseur plaçant euros sur la devise EUR/USD. Si la devise bouge de n pip, n Z, alors l investisseur aura un gain (ou perte, si n 0) de n P rix pip. Le compte de marge est là pour assurer le paiement des éventuelles pertes. Dans l investissement au comptant dans une devise, on peut calculer le prix du pip grâce à la formule suivante : P rix pip = pip V tauxconvert [?] tauxinvest où : pip est la plus petite variation possible du taux tauxinvest est le taux de change dans lequel on a investi tauxconvert est le taux de change de la devise dans laquelle on a investi en la devise du compte V est la valeur investie V Il faut également noter que le levier, qui est défini comme est une fonction solde compte de marge représentant le risque. Plus le levier est grand, plus la possibilité que le compte de marge soit vide est grande et donc plus le risque que la position soit clôturée est grand. Quand on réalise un gain sur le marché Forex, cela a pour effet de diminuer le levier. A l inverse, quand on réalise une perte, le levier augmente et donc le risque augmente également. Lorsque le compte de marge atteint un seuil où il ne peut plus couvrir les pertes éventuelles, l investisseur doit soit remettre des fonds sur celui ci, soit solder sa position. 3.6 Les swap Les swap sont des échanges de taux d intérêts entre deux parties, les taux d intérêts pouvant être fixes ou variables. Nous avons choisi d implémenter trois types de swap différents : les swap de taux d intérêts, les basis swap et les swap de devises. Afin d être au plus proche de la réalité nous avons décidé de tenir compte des conventions de décompte des jours lors du calcul des intérêts. L utilisateur pourra choisir parmi quatre conventions : 30/360, Exact/360, Exact/365, Exact/Exact. La convention 30/360 considère que les mois possèdent 30 jours et les années 360 jours. La convention Exact/360 considère que les années possèdent 360 jours et prend en compte le nombre de jours exact de la période pour laquelle on veut calculer les intérêts. La convention Exact/365 considère que les années possèdent 365 jours et prend en compte le nombre de jours exact de la période pour laquelle on veut calculer les intérêts. La convention Exact/Exact considère que les années possèdent 365 ou 366 jours et prend page 11/16

12 en compte le nombre de jours exact de la période pour laquelle on veut calculer les intérêts. [?] La classe Swap (classe mère de tout nos swap) comporte les attributs suivants : le nominal la maturité La seule hypothèse que nous faisons pour les swap est que leur maturité est forcément un nombre d années entier. la date d émission le nombre de mois séparant les paiements des deux taux (en mois) les conventions de décompte des jours pour chaque taux le type du swap Elle comprend aussi les méthodes suivantes : ConvertitEnFractionAnnee Cette méthode permet de convertir la durée entre deux dates en fraction d année en fonction de la convention de décompte des jours. Lorsque la convention est Exact/Exact, le nombre de jours à prendre en compte pour l année (365 ou 366) est donné par B. Evalue Cette méthode est abstraite et devra être implémentée par chaque classe fille de swap Swap de taux d intérêts Un swap de taux d intérêts est un swap de taux mono-devise où sont échangés des flux d intérêts à taux fixe contre des flux d intérêts à taux variable. Afin de l évaluer on peut le considérer comme un portefeuille de deux obligations : une obligation à taux fixe et une obligation à taux variable. La classe SwapTaux comporte, en plus de ses attributs hérités, les attributs suivants : le taux fixe du contrat swap (en %) le type du taux variable (afin de savoir si le taux variable est un E1M, E2M, E3M, etc.) le spread relatif au taux variable (en bps) Elle implémente la méthode Evalue ainsi que la méthode CalculeTauxFixe qui permet de calculer le taux fixe en date d émission. Nous supposons que le taux variable est un taux de type Euribor. page 12/16

13 Détermination du taux fixe On peut déterminer le taux fixe d un contrat de swap de taux d intérêts. Pour cela il suffit de calculer le prix en zéro de l obligation à taux variable et celui de l obligation à taux fixe. Le prix de ces deux obligations doit être égal, c est à dire que la valeur d un swap doit être nulle lors de son émission, afin qu aucune partie ne soit avantagée. Le taux fixe est obtenu en résolvant cette équation. Le prix de l obligation à taux variable en temps 0 est égal à : B var = L Le prix de l obligation à taux fixe en temps 0 est égal à : B fix = i ((L.T F.N(i))e r i t i ) + L.e r f t f avec i représentant les différents instants de paiement de la jambe fixe, L le nominal du contrat swap, T F le taux fixe annuel, N(i) la fraction d année entre les paiements du taux fixe, r i le taux zéro coupon aux temps de paiement et t i le temps des paiements (en fraction d année). Lorsque l on égalise la valeur des deux obligations on obtient : T F = 1 e r f t f i ((T F.N(i))e r i t i) Au niveau de l implémentation, il faut juste faire attention au fait que TauxFournis.TauxZcLibor nous retourne une valeur en % (il y aura donc des divisions par 100 à faire) et que la valeur que l on attend est une valeur en %. Détermination de la valeur d un swap en un temps donné Les swap ne sont pas simulés mais pricés en un temps t qui ne doit pas appartenir au futur. Lorsque le swap est un swap de taux emprunteur (le taux variable est reçu et le taux fixe est payé) son prix est donné par : V swap = B var B fix [?] Lorsque le swap est un swap de taux receveur (le taux fixe est reçu et le taux variable est payé) son prix est le suivant : V swap = B fix B var [?] B var représente la valeur de l obligation variable et B fix représente la valeur de l obligation fixe. Ces valeurs sont calculées comme suit : B fix = i (K F e r i t i ) + L.e r f t f [?] page 13/16

14 avec i représentant les différents instants de paiement de la jambe fixe, K F = L T F N le paiement de la jambe fixe, L le nominal du contrat swap, T F le taux fixe annuel, N la fraction d annee séparant deux paiements fixes, r f le taux zéro coupon au dernier temps de paiement et t f le temps du dernier paiement de la jambe fixe. B var = (L + K V )e r t avec L le nominal du contrat swap, K V = L.(1 + Libor(t).N) le paiement de la jambe variable, Libor(t) le taux variable correspondant au dernier paiement de la jambe variable et dépendant du type de taux variable, N la fraction d annee séparant deux paiements variables, r le taux zéro coupon Libor pour la maturité t et t la durée restante avant le prochain paiement de la jambe variable. Afin de pouvoir implémenter l évaluation des swap à partir des formules ci-dessus, il suffit de calculer tous les prochains instants de paiement des taux fixes ainsi que les prochains instants de paiement des taux variables. Il ne faut simplement pas oublier de tenir compte des conventions de décompte des jours Basis swap Un basis swap est un swap où deux parties s échangent des taux d intérêts variables. Nous avons considéré le cas d un basis swap où les taux d intérêts sont dans les mêmes devises. Afin de l évaluer on peut le considérer comme un portefeuille de deux obligations variables. La classe BasisSwapTaux comporte, en plus de ses attributs hérités, les attributs suivants : le type des taux variables les spreads relatifs aux deux taux variables (en bps = base point value = 0.01%) Elle implémente seulement la méthode Evalue. Détermination de la valeur d un swap en un temps donné Les swap ne sont pas simulés mais évalués en un temps t qui ne doit pas appartenir au futur. Dans le cas d un swap où l on reçoit le premier taux variable, la valeur d un basis swap est donnée par : V swap = B var1 B var2 B var1 représente la valeur de l obligation variable indexée sur le premier taux variable et B var2 représente la valeur de l obligation variable indexée sur le deuxième taux variable. Les valeurs de B var1 et B var2 sont données par la même formule que B var. page 14/16

15 3.6.3 Swap de devises Un swap de devises est un swap où deux parties s échangent des taux d intérêts qui ne sont pas dans la même devise. Nous avons considéré le cas d un swap de devises où les taux échangés sont tous les deux fixes, mais il existe des swap de devises s échangeant un taux fixe contre un taux variable et aussi des swap de devises s échangeant deux taux variables. Afin de l évaluer on peut le considérer comme un portefeuille deux obligations fixes exprimées dans leur devise respective. La classe SwapDevise comporte, en plus de ses attributs hérités, les attributs suivants : les types de devises les taux fixes correspondant à chaque devise le nominal du contrat en valeur étrangère Lors de la création d un swap de devise, on demande à l utilisateur de rentrer un nominal correspondant à la partie jambe domestique. A partir de cette valeur et du taux de change courant en date de création on est capable de calculer le nominal du contrat en valeur étrangère. Cette classe implémente la méthode Evalue et retourne la valeur du swap exprimée en devise domestique. Nous avons choisit de ne rendre disponible que trois types de devises : l euro, le dollar, le yen. Cela est dû au fait que les taux de marché (qui serviront lors de l actualisation des paiements reçus) sont difficiles à trouver pour certains pays. De plus, nous avons fait l hypothèse que la courbe des taux de marché est plate pour tous les pays. Détermination de la valeur d un swap en un temps donné Lorsque le swap est un swap de devise où l on reçoit la devise domestique sa valeur (en devise domestique) est donnée par : V swap = B D S 0.B E [?] avec B D la valeur (en devise domestique) de l obligation domestique, B E la valeur (en devise étrangère) de l obligation libellée en devise étrangère et S 0 le taux de change spot actuel (au moment où l on estime la valeur) en nombre d unités monétaires domestiques par unité de monnaie étrangère. Grâce au taux de change actuel on pourrait éventuellement déterminer la valeur du swap en devise étrangère, mais nous considérons que cela ne nous intéresse pas. Les valeurs des obligations sont calculées comme suit : page 15/16

16 B D = i (K D e m D t i ) + L.e m D t f avec i représentant les différents instants de paiement de la jambe domestique, K D = L D T F D N le paiement de la jambe domestique, L D le nominal du contrat swap en devise domestique, T F D le taux fixe annuel concernant l obligation domestique, N la fraction d annee séparant deux paiements de la jambe domestique, m D le taux de marché du pays dont la devise est la devise domestique et t i le temps des paiements de la jambe domestique (en fraction d année). B E = i (K E e m E t i ) + L.e m E t f avec i représentant les différents instants de paiement de la jambe étrangère, K E = L E T F E N le paiement de la jambe étrangère, L E le nominal du contrat swap en devise étrangère, T F E le taux fixe annuel concernant l obligation étrangère, N la fraction d annee séparant deux paiements de la jambe étrangère, m E le taux de marché du pays dont la devise est la devise étrangère et t i le temps des paiements de la jambe étrangère (en fraction d année). page 16/16

Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO

Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO Grenoble, 12 juin 2012 Table des matières 1 Introduction 3 2 Modèles supportés 3 2.1 Les diérents modèles supportés pour

Plus en détail

Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques

Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques David DUMONT - TEAM CALYON 22 avril 2008 Dans 2 ans, si l EURODOL est inférieur à 1,40 touchez 116% du nominal investi en euros, sinon

Plus en détail

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros

Plus en détail

Principes de Finance

Principes de Finance Principes de Finance 13. Théorie des options II Daniel Andrei Semestre de printemps 2011 Principes de Finance 13. Théorie des options II Printemps 2011 1 / 34 Plan I Stratégie de réplication dynamique

Plus en détail

Sujet 11 : Modélisation d actifs financiers Sujet proposé par J. Lelong & M. Echenim. [DOCUMENTATION API LOGICIEL MODAFI]

Sujet 11 : Modélisation d actifs financiers Sujet proposé par J. Lelong & M. Echenim. [DOCUMENTATION API LOGICIEL MODAFI] Sujet 11 : Modélisation d actifs financiers Sujet proposé par J. Lelong & M. Echenim. [DOCUMENTATION API LOGICIEL MODAFI] 1 P a g e Sommaire Introduction p.3 Gestion de l Univers p.3 o Ajout / Suppression

Plus en détail

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 2. Instruments et produits financiers

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 2. Instruments et produits financiers Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 2 Instruments et produits financiers Clément Dombry, Laboratoire de Mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté. C.Dombry (Université de

Plus en détail

TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options

TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options Université de Lorraine Modélisation Stochastique Master 2 IMOI 2014-2015 TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options 1 Les options Le but de ce

Plus en détail

Options, Futures, Parité call put

Options, Futures, Parité call put Département de Mathématiques TD Finance / Mathématiques Financières Options, Futures, Parité call put Exercice 1 Quelle est la différence entre (a) prendre une position longue sur un forward avec un prix

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

Propriétés des options sur actions

Propriétés des options sur actions Propriétés des options sur actions Bornes supérieure et inférieure du premium / Parité call put 1 / 1 Taux d intérêt, capitalisation, actualisation Taux d intéret composés Du point de vue de l investisseur,

Plus en détail

VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE :

VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE : VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE : TERMES, SWAPS & OPTIONS LIVRE BLANC I 2 Table des Matières Introduction... 3 Les produits non optionnels... 3 La méthode des flux projetés... 3 Les options de change

Plus en détail

Hedging delta et gamma neutre d un option digitale

Hedging delta et gamma neutre d un option digitale Hedging delta et gamma neutre d un option digitale Daniel Herlemont 1 Introduction L objectif de ce projet est d examiner la couverture delta-gamma neutre d un portefeuille d options digitales Asset-Or-Nothing

Plus en détail

Formation ESSEC Gestion de patrimoine

Formation ESSEC Gestion de patrimoine Formation ESSEC Gestion de patrimoine Séminaire «Savoir vendre les nouvelles classes d actifs financiers» Les options Plan Les options standards (options de 1 ère génération) Les produits de base: calls

Plus en détail

Les techniques des marchés financiers

Les techniques des marchés financiers Les techniques des marchés financiers Exercices supplémentaires Christine Lambert éditions Ellipses Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3 Exercice 3 :

Plus en détail

Introduction aux produits de taux d intérêts

Introduction aux produits de taux d intérêts Introduction aux produits de taux d intérêts R&D Banque CPR 8 avril 2002 Plan 1. Notations et préliminaires 2. Euribor, caplets, caps 3. Swaps, swaptions 4. Constant Maturity Swap (CMS) 5. Quelques produits

Plus en détail

Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1

Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1 Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1 1. a. On considère un modèle de marché (B, S) à une étape. On suppose que S = 5 C et qu à la date t = 1 on a (S u 1 = 51, S d 1 = 48).

Plus en détail

Ecole Supérieure d Ingénieurs Léonard de Vinci

Ecole Supérieure d Ingénieurs Léonard de Vinci Ecole Supérieure d Ingénieurs Léonard de Vinci «Pricing d options Monte Carlo dans le modèle Black-Scholes» Etudiant : / Partie A : Prix de Call et Put Européens Partie B : Pricing par Monte Carlo et réduction

Plus en détail

L évaluation des obligations

L évaluation des obligations Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan du chapitre 8 8.1. Flux monétaires, prix et rentabilité des obligations Caractéristiques générales des obligations Obligations zéro-coupon Obligations couponnées

Plus en détail

Obligation : transfert dans le temps

Obligation : transfert dans le temps Obligation : transfert dans le temps Dans ce premier chapitre nous introduirons les principales notions concernant les obligations. Les principes élémentaires de la notion d arbitrage y sont décrits. Une

Plus en détail

Chapitre 15 Options et actifs conditionnels. Plan

Chapitre 15 Options et actifs conditionnels. Plan Chapitre 15 Options et actifs conditionnels Plan Fonctionnement des options Utilisation des options La parité put-call Volatilité et valeur des options Les modèles de détermination de prix d option Modèle

Plus en détail

Mathématiques Financières

Mathématiques Financières Mathématiques Financières 3 ème partie Marchés financiers en temps discret & instruments financiers dérivés Université de Picardie Jules Verne Amiens Par Jean-Paul FELIX Cours du vendredi 19 février 2010-1

Plus en détail

Chapitre 2 L actualisation... 21

Chapitre 2 L actualisation... 21 III Table des matières Avant-propos Remerciements.... Les auteurs... XI XII Chapitre 1 L intérêt.... 1 1. Mise en situation.... 1 2. Concept d intérêt... 1 2.1. L unité de temps... 2 2.2. Le taux d intérêt...

Plus en détail

LES TURBOS INFINIS. Investir avec un levier adapté à votre stratégie!

LES TURBOS INFINIS. Investir avec un levier adapté à votre stratégie! LES TURBOS INFINIS Investir avec un levier adapté à votre stratégie! Produits présentant un risque de perte en capital, à destination d investisseurs avertis. Émetteur : BNP Paribas Arbitrage Issuance

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement...

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement... III Table des matières Avant-propos Remerciements................................. Les auteurs..................................... Chapitre 1 L intérêt............................. 1 1. Mise en situation...........................

Plus en détail

LES TURBOS. Investir avec du levier sur les indices et les actions!

LES TURBOS. Investir avec du levier sur les indices et les actions! LES TURBOS Investir avec du levier sur les indices et les actions! Produits présentant un risque de perte en capital, à destination d investisseurs avertis. Émetteur : BNP Paribas Arbitrage Issuance B.V.

Plus en détail

Calcul et gestion de taux

Calcul et gestion de taux Calcul et gestion de taux Chapitre 1 : la gestion du risque obligataire... 2 1. Caractéristique d une obligation (Bond/ Bund / Gilt)... 2 2. Typologie... 4 3. Cotation d une obligation à taux fixe... 4

Plus en détail

Chapitre 2 : l évaluation des obligations

Chapitre 2 : l évaluation des obligations Chapitre 2 : l évaluation des obligations 11.10.2013 Plan du cours Flux monétaires, prix et rentabilité Bibliographie: caractéristiques générales Berk, DeMarzo: ch. 8 obligations zéro-coupon obligations

Plus en détail

Théorie Financière 8 P. rod i u t its dé dérivés

Théorie Financière 8 P. rod i u t its dé dérivés Théorie Financière 8P 8. Produits dit dérivés déié Objectifsdelasession session 1. Définir les produits dérivés (forward, futures et options (calls et puts) 2. Analyser les flux financiers terminaux 3.

Plus en détail

Dérivés Financiers Evaluation des options sur action

Dérivés Financiers Evaluation des options sur action Dérivés Financiers Evaluation des options sur action Owen Williams Grenoble Ecole de Management > 2 Définitions : options sur actions Option : un contrat négociable donnant le droit d acheter ou vendre

Plus en détail

Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) Actualisation d une séquence de flux (rappel)

Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) Actualisation d une séquence de flux (rappel) Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) une obligation peut être revendue avant son échéance un emprunt peut être renégocié Actualisation d une séquence

Plus en détail

Définition. Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées

Définition. Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées Les Swaps 1 Définition Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées 2 Définitions Il y a deux types de swaps de taux : Les swaps de taux

Plus en détail

A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes

A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes On peut calculer les rentabilités de différentes façons, sous différentes hypothèses. Cette note n a d autre prétention que

Plus en détail

Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires

Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3 Exercice 3 : mathématiques et statistiques...

Plus en détail

SERIE APBT 2015 (C.Mamoghli)

SERIE APBT 2015 (C.Mamoghli) SERIE APBT 2015 (C.Mamoghli) Exercice 1 Les firmes X et Y se voient offrir les taux suivants pour un emprunt de 10 millions de dollars Firme X 5.0% Libor +1% Firme Y 6,5% Libor +2% Le Libor pou la première

Plus en détail

INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS

INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS L objet de ce document est de vous présenter un panorama des principaux instruments financiers utilisés par CPR AM dans le cadre de la fourniture d un service

Plus en détail

MARCHES FINANCIERS Licence 3 Monnaie Finance Université Panthéon-Assas Paris 2 2014 2015

MARCHES FINANCIERS Licence 3 Monnaie Finance Université Panthéon-Assas Paris 2 2014 2015 MARCHES FINANCIERS Licence 3 Monnaie Finance Université Panthéon-Assas Paris 2 2014 2015 Christophe CHOUARD et Sébastien LOTZ Informations financières omniprésentes: Indices boursiers - CAC 40, DJIA, Euro

Plus en détail

LES TURBOS INFINIS. Investir avec un levier adapté à votre stratégie!

LES TURBOS INFINIS. Investir avec un levier adapté à votre stratégie! LES TURBOS INFINIS Investir avec un levier adapté à votre stratégie! Produits présentant un risque de perte en capital à destination d investisseurs avertis. Émetteur : BNP Paribas Arbitrage Issuance B.V.

Plus en détail

CHAMPION Matthieu Modèles de Marché en Visual Basic ESILV S04 S6. Sommaire... 1. Introduction... 2

CHAMPION Matthieu Modèles de Marché en Visual Basic ESILV S04 S6. Sommaire... 1. Introduction... 2 Sommaire Sommaire... 1 Introduction... 2 1 Trois différentes techniques de pricing... 3 1.1 Le modèle de Cox Ross Rubinstein... 3 1.2 Le modèle de Black & Scholes... 8 1.3 Méthode de Monte Carlo.... 1

Plus en détail

Modèles en temps continu pour la Finance

Modèles en temps continu pour la Finance Modèles en temps continu pour la Finance ENSTA ParisTech/Laboratoire de Mathématiques Appliquées 23 avril 2014 Evaluation et couverture pour les options européennes de la forme H = h(s 1 T ) Proposition

Plus en détail

Les techniques des marchés financiers

Les techniques des marchés financiers Les techniques des marchés financiers Corrigé des exercices supplémentaires Christine Lambert éditions Ellipses Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3

Plus en détail

ERRATA ET AJOUTS. ( t) 2 s2 dt (4.7) Chapitre 2, p. 64, l équation se lit comme suit : Taux effectif = 1+

ERRATA ET AJOUTS. ( t) 2 s2 dt (4.7) Chapitre 2, p. 64, l équation se lit comme suit : Taux effectif = 1+ ERRATA ET AJOUTS Chapitre, p. 64, l équation se lit comme suit : 008, Taux effectif = 1+ 0 0816 =, Chapitre 3, p. 84, l équation se lit comme suit : 0, 075 1 000 C = = 37, 50$ Chapitre 4, p. 108, note

Plus en détail

Principes de Finance

Principes de Finance Principes de Finance 12. Théorie des options I Daniel Andrei Semestre de printemps 211 Principes de Finance 12. Théorie des options I Printemps 211 1 / 43 Plan I Introduction II Comprendre les options

Plus en détail

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 1 Pour les investisseurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une dévalorisation du patrimoine - d

Plus en détail

TD 1 : Taux d intérêt en univers déterministe

TD 1 : Taux d intérêt en univers déterministe Université Paris VI Master 1 : Introduction au calcul stochastique pour la finance 4M065) TD 1 : Taux d intérêt en univers déterministe 1 Interêts simples / Intérêts composés Définition : a) L intérêt

Plus en détail

LES MARCHÉS DÉRIVÉS DE CHANGE. Finance internationale 9éme ed. Y. Simon & D. Lautier

LES MARCHÉS DÉRIVÉS DE CHANGE. Finance internationale 9éme ed. Y. Simon & D. Lautier LES MARCHÉS DÉRIVÉS DE CHANGE 1 Section 1. Les instruments dérivés de change négociés sur le marché interbancaire Section 2. Les instruments dérivés de change négociés sur les marchés boursiers organisés

Plus en détail

Le risque de crédit. DeriveXperts. 23 juillet 2010

Le risque de crédit. DeriveXperts. 23 juillet 2010 23 juillet 2010 Définitions Exemples - Interactions Obligations Credit Default Swap (CDS) First To Default Collateralized Debt Obligation (CDO) Probabilité de défaut Le modèle exponentiel dynamique - Introduction

Plus en détail

Probabilités III Introduction à l évaluation d options

Probabilités III Introduction à l évaluation d options Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un

Plus en détail

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Objectifs du Taux Annuel Effectif Global (TAEG) et du Taux d Intérêt Effectif (TIE) Le coût réel d un crédit inclut non seulement l intérêt,

Plus en détail

MATHS FINANCIERES. Mireille.Bossy@sophia.inria.fr. Projet OMEGA

MATHS FINANCIERES. Mireille.Bossy@sophia.inria.fr. Projet OMEGA MATHS FINANCIERES Mireille.Bossy@sophia.inria.fr Projet OMEGA Sophia Antipolis, septembre 2004 1. Introduction : la valorisation de contrats optionnels Options d achat et de vente : Call et Put Une option

Plus en détail

L essentiel des marchés financiers

L essentiel des marchés financiers Éric Chardoillet Marc Salvat Henri Tournyol du Clos L essentiel des marchés financiers Front office, post-marché et gestion des risques, 2010 ISBN : 978-2-212-54674-3 Table des matières Introduction...

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER Objet de la séance 4: définir les termes techniques utilisés par le trésorier

Plus en détail

Les options : Lien entre les paramètres de pricing et les grecs

Les options : Lien entre les paramètres de pricing et les grecs Cette page est soutenue par ALGOFI Cabinet de conseil, d ingénierie financière et dépositaire de systèmes d information financiers. Par Ingefi, le Pôle Métier Ingénierie Financière d Algofi. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Plus en détail

Master 2 IMOI - Mathématiques Financières

Master 2 IMOI - Mathématiques Financières Master 2 IMOI - Mathématiques Financières Exercices - Liste 1 1 Comportement d un investisseur face au risque Exercice 1 Soit K la matrice définie par 1 2 [ 3 1 1 3 1.1 Montrer que K est la matrice de

Plus en détail

Cours débutants Partie 1 : LES BASES DU FOREX

Cours débutants Partie 1 : LES BASES DU FOREX Définition du FOREX : FOREX est l abréviation de Foreign Exchange market et désigne le marché sur lequel sont échangées les devises l une contre l autre. C est un des marchés les plus liquides qui soient.

Plus en détail

Chapitre 17 Le modèle de Black et Scholes

Chapitre 17 Le modèle de Black et Scholes Chapitre 17 Le modèle de Black et Scholes Introduction Au début des 70 s, Black, Scholes et Merton ont opéré une avancée majeure en matière d évaluation d options Ces contributions et leurs développements

Plus en détail

Dérivés Financiers Caractéristiques des contrats d options

Dérivés Financiers Caractéristiques des contrats d options Dérivés Financiers Caractéristiques des contrats d options Owen Williams Grenoble Ecole de Management Accréditations > 2 Introduction Une option donne au détenteur le droit de faire quelque chose dans

Plus en détail

3. Evaluer la valeur d une option. 1. Arbres binomiaux 2. Modèle de Black, Scholes et Merton

3. Evaluer la valeur d une option. 1. Arbres binomiaux 2. Modèle de Black, Scholes et Merton 3. Evaluer la valeur d une option 1. Arbres binomiaux. Modèle de Black, choles et Merton 1 Les arbres binomiaux ; évaluation des options sur actions Cox, Ross, Rubinstein 1979 Hypothèse absence opportunité

Plus en détail

Dérivés Financiers Options

Dérivés Financiers Options Stratégies à base d options Dérivés Financiers Options 1) Supposons que vous vendiez un put avec un prix d exercice de 40 et une date d expiration dans 3 mois. Le prix actuel de l action est 41 et le contrat

Plus en détail

Chapitre 5 : produits dérivés

Chapitre 5 : produits dérivés Chapitre 5 : produits dérivés 11.11.2015 Plan du cours Options définition profil de gain à l échéance d une option déterminants du prix d une option Contrats à terme définition utilisation Bibliographie:

Plus en détail

Swap et Swap vanille 2 / 9

Swap et Swap vanille 2 / 9 Les SWAPs 1 / 9 Swap et Swap vanille Définition Un swap est un accord entre deux entreprises pour échanger des flux de trésorerie dans le futur. Cet accord définit les dates auxquelles ces flux (ou cash-flows)

Plus en détail

Ecole Nationale des Ponts et Chaussées Option Adjusted Spread

Ecole Nationale des Ponts et Chaussées Option Adjusted Spread Ecole Nationale des Ponts et Chaussées Option Adjusted Spread Dimitri Kassatkine, Sofiane Maayoufi IMI Finance Mars 2006 1 INTRODUCTION 1.1 Présentation des produits obligataires Une obligation est un

Plus en détail

Master ISIFAR 2ème année Exercices pour le cours Mathématiques Financières

Master ISIFAR 2ème année Exercices pour le cours Mathématiques Financières Master ISIFAR 2ème année Exercices pour le cours Mathématiques Financières Chapitre 1 Exercice 1. * Calculer le prix à terme d échéance T d une obligation de nominal N, qui verse un coupon C à la date

Plus en détail

Suites numériques 2. n=0

Suites numériques 2. n=0 Suites numériques 1 Somme des termes d une suite Dans les applications, il est souvent nécessaire de calculer la somme de quelques premiers termes d une suite (ou même de tous les termes, mais on étudiera

Plus en détail

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L UNIVERSITE DE LAUSANNE. Professeur Matière Session. A. Ziegler Principes de Finance Automne 2005

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L UNIVERSITE DE LAUSANNE. Professeur Matière Session. A. Ziegler Principes de Finance Automne 2005 ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L UNIVERSITE DE LAUSANNE Professeur Matière Session A. Ziegler Principes de Finance Automne 2005 Date: Lundi 12 septembre 2005 Nom et prénom:... Note:... Q1 :...

Plus en détail

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

Valorisation d es des options Novembre 2007

Valorisation d es des options Novembre 2007 Valorisation des options Novembre 2007 Plan Rappels Relations de prix Le modèle binomial Le modèle de Black-Scholes Les grecques Page 2 Rappels (1) Définition Une option est un contrat financier qui confère

Plus en détail

Projet de spécialité [MANUEL UTILISATEUR]

Projet de spécialité [MANUEL UTILISATEUR] Projet de spécialité Sujet 14 : Structures de données financières pour la récupération de données et la modélisation. Sujet proposé par O. Taramasco & M. Echenim. [MANUEL UTILISATEUR] Thibault Chevallier,

Plus en détail

Présentation Salle des marchés. Centrale Lille Octobre 2007. Contacts: Matthieu MONLUN Responsable de la salle des marchés

Présentation Salle des marchés. Centrale Lille Octobre 2007. Contacts: Matthieu MONLUN Responsable de la salle des marchés Présentation Salle des marchés Centrale Lille Octobre 2007 Contacts: Matthieu MONLUN Responsable de la salle des marchés Jérôme CHANE Sales Fixed Income Tel: 03.20.57.50.00 Email: prenom.nom@calyon.com

Plus en détail

LES RISQUES DEUXIÈME PARTIE

LES RISQUES DEUXIÈME PARTIE DEUXIÈME PARTIE LES RISQUES Les opérations de marché présentent des risques qui doivent être identifiés et mesurés. En matière de finance internationale, on pense d abord au risque de change. Celui-ci

Plus en détail

Chapitre 14 Cours à terme et futures. Plan

Chapitre 14 Cours à terme et futures. Plan hapitre 14 ours à terme et futures Plan Différences entre contrat à terme et contrat de future Fonction économique des marchés de futures Rôle des spéculateurs Futures de matières premières Relation entre

Plus en détail

Utilisation des arbres binomiaux pour le pricing des options américaines

Utilisation des arbres binomiaux pour le pricing des options américaines Utilisation des arbres binomiaux pour le pricing des options américaines Anne-Victoire Auriault Plan de la présentation Introduction. Le problème des options 2. Le modèle de Cox-Ross-Rubinstein 3. Les

Plus en détail

Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible»

Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible» Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible» Quand la trésorerie d une entreprise est positive, le trésorier cherche le meilleur placement pour placer les excédents.

Plus en détail

Le Modèle de taux de Ho-Lee - Pricing d obligation

Le Modèle de taux de Ho-Lee - Pricing d obligation Le Modèle de taux de Ho-Lee - Pricing d obligation Le modèle de Thomas S. Y. Ho et Sang-bin Lee [1] est un modèle simple de fluctuation de taux d intérêts. Il est utilisé sous l hypothèse d absence d opportunité

Plus en détail

Certificats TURBO. Bénéficiez d un effet de levier en investissant sur l indice CAC 40! Produits non garantis en capital.

Certificats TURBO. Bénéficiez d un effet de levier en investissant sur l indice CAC 40! Produits non garantis en capital. Certificats TURBO Bénéficiez d un effet de levier en investissant sur l indice CAC 40! Produits non garantis en capital. www.produitsdebourse.bnpparibas.com Les Certificats Turbo Le Certificat Turbo est

Plus en détail

Mathématiques Financières

Mathématiques Financières Mathématiques Financières 2 ème partie Marchés financiers en temps discret & instruments financiers classiques Université de de Picardie Jules Verne Amiens Par Par Jean-Paul Jean-Paul FELIX FELIX Cours

Plus en détail

TP de risque management Risque Forex

TP de risque management Risque Forex TP de risque management Risque Forex Exercice 1 Partie 1. Le but de cette exercice est voir quel sont les options qui permettent de gérer le risque du au taux de change. En effet, dans notre cas, une société

Plus en détail

Question 1: Analyse et évaluation d obligations

Question 1: Analyse et évaluation d obligations Question 1: Analyse et évaluation d obligations (43 points) Vous êtes responsable des émissions obligataires pour une banque européenne. Il y a 10 ans cette banque a émis l obligation perpétuelle subordonnée

Plus en détail

Reverse Convertibles

Reverse Convertibles Reverse Convertibles Le prospectus d émission du titre de créance complexe a été approuvé par la Bafin, régulateur Allemand, en date du 24 Novembre 2010. Ce document à caractère promotionnel est établi

Plus en détail

Question 1: Analyse et évaluation des obligations

Question 1: Analyse et évaluation des obligations Question 1: Analyse et évaluation des obligations (56 points) Vous travaillez pour le département de trésorerie d une banque internationale. L établissement bénéficie d une très bonne réputation et peut

Plus en détail

LES PRODUITS STRUCTURÉS

LES PRODUITS STRUCTURÉS DécryptEco LES PRODUITS STRUCTURÉS DE LA CONCEPTION À L UTILISATION Nicolas Commerot Responsable offre de marché et négociation SG Private Banking, Pierre Von Pine Directeur marketing Produits structurés

Plus en détail

Produits financiers dérivés. Octobre 2007

Produits financiers dérivés. Octobre 2007 Produits financiers dérivés Octobre 2007 Plan Généralités sur les produits dérivés Les contrats Forward Les contrats Futures Les swaps Les options «plain vanilla» Les options exotiques Page 2 Généralités

Plus en détail

1 L équilibre sur le marché des biens et services

1 L équilibre sur le marché des biens et services Modèle IS LM BP IMPORTANT : en aucun cas ce cours ne remplace le cours magistral de M. Gilles Dufrénot, notamment le cours sur les chapitres 4 et 5. Il est destiné à faciliter la comprehension du cours

Plus en détail

Obligation structurée

Obligation structurée Obligation structurée Introduction Une obligation structurée, également connue sous la dénomination de Structured Note, a les caractéristiques principales d une obligation : un émetteur, une durée déterminée,

Plus en détail

Comprendre les produits structurés

Comprendre les produits structurés Comprendre les produits structurés Sommaire Page 3 Introduction Page 4 Qu est-ce qu un produit structuré? Quels sont les avantages des produits structurés? Comment est construit un produit structuré? Page

Plus en détail

Chapitre 1 Les instruments fermes

Chapitre 1 Les instruments fermes UV2 LES INSTRUMENTS FINANCIERS Rappel de comptes : 52 Instrument financier 476 Ecart de conversion actif 477 Ecart de conversion passif 4786 Compensation des pertes latentes sur profits 8091/801 Engagements

Plus en détail

LES TURBOS PRODUIT DERIVE A FORT EFFET DE LEVIER

LES TURBOS PRODUIT DERIVE A FORT EFFET DE LEVIER 2013 LES TURBOS PRODUIT DERIVE A FORT EFFET DE LEVIER SOUFYANE ABBAS ET SAID LOUZIR M1 INGENIERIE FINANCIERE ET ECONOMIQUE PARIS DAUPHINE 2013 La mondialisation de l économie, au cours de ces trente dernières

Plus en détail

(en millions d euros) 2012 2011 2010

(en millions d euros) 2012 2011 2010 D.16. INTÉRÊTS NON CONTRÔLANTS Les intérêts non contrôlants dans les sociétés consolidées se décomposent comme suit : 2012 2011 2010 Intérêts non contrôlants de porteurs d actions ordinaires : BMS (1)

Plus en détail

Obligation structurée

Obligation structurée Obligation structurée Une obligation pas comme les autres Sommaire Introduction 5 Nature de l investissement 7 Avantages et inconvénients 7 Mécanismes de performance 8 Avec ou sans protection du capital

Plus en détail

Prix d options européennes

Prix d options européennes Page n 1. Prix d options européennes Une société française tient sa comptabilité en euros et signe un contrat avec une entreprise américaine qu elle devra payer en dollars à la livraison. Entre aujourd

Plus en détail

Pricing de CDS forward

Pricing de CDS forward Pricing de CDS forward SOFYAE THABET HASSA HAJISADEGHIA YASSIE HADDAOUI 4 mars 2008 Le but de ce rapport est de présenter une méthode de pricing des CDS forward. Le marché des Credit Default Swap a connu

Plus en détail

IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012. Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret

IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012. Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret Université de Paris Est Créteil Mathématiques financières IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012 1. Le problème des partis 1 Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret Le chevalier de

Plus en détail

Problèmes de crédit et coûts de financement

Problèmes de crédit et coûts de financement Chapitre 9 Problèmes de crédit et coûts de financement Ce chapitre aborde un ensemble de préoccupations devenues essentielles sur les marchés dedérivésdecréditdepuislacriseducréditde2007.lapremièredecespréoccupations

Plus en détail

Economie Monétaire et Financière

Economie Monétaire et Financière Economie Monétaire et Financière Jézabel Couppey- Soubeyran et Bruno Tinel Université Paris 1 Panthéon- Sorbonne Licence 2 ème année. Dossier de TD n 3 : Taux d intérêt Partie I : Capitalisation et actualisation

Plus en détail

CALISTO. Présentation détaillée de CALISTO

CALISTO. Présentation détaillée de CALISTO CALISTO Présentation détaillée de CALISTO Afin de donner à l Utilisateur une idée plus précise du contenu de CALISTO, nous éditons ci-après une série de copies d écran commentées, qui concernent des fonctionnalités

Plus en détail

Spécialistes de pricing des dérivées actions et crédit complexes et de l obligation convertible.

Spécialistes de pricing des dérivées actions et crédit complexes et de l obligation convertible. Spécialistes de pricing des dérivées actions et crédit complexes et de l obligation convertible. Pedro Ferreira : Présentation de ITO33 27 novembre 2007 1 La société 2 Equity to Credit 3 Le problème de

Plus en détail

EXAMEN 14 janvier 2009 Finance 1

EXAMEN 14 janvier 2009 Finance 1 EXAMEN 14 janvier 2009 Durée 2h30 heures Exercice 1 On considère un modèle de marché de type arbre binomial à trois étapes avec un actif risqué S et un actif non risqué. On suppose S 0 = 1000$ et à chaque

Plus en détail

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 3 Modèles financiers discrets

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 3 Modèles financiers discrets Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 3 Modèles financiers discrets Clément Dombry, Laboratoire de Mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté. C.Dombry (Université de Franche-Comté)

Plus en détail

4- Instruments de gestion des risques de marché (suite)

4- Instruments de gestion des risques de marché (suite) 4- Instruments de gestion des risques de marché (suite) 3- OPTIONS 3.1- PRINCIPES : Option = droit de réaliser une transaction future à des conditions fixées à l'avance. 3.1.1- Options «vanilles» call

Plus en détail