Corrigé TD Comportement thermique des matériaux. 1 Brique mono mur. Prof

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1 1 Brique mono mur Pour une maison à énergie positive, on prévoit d équiper les murs de l extension en brique «mono mur» R = 3,25 m 2 K / W masse : 19 kg 1. Déterminez l épaisseur et la conductivité équivalente de laine de roche permettant d obtenir la même résistance thermique. 2. Déterminez l énergie stockable E sto par cette brique. On considérera qu elle est réalisée en terre cuite en J / m 3 K et en W h/ m 3 K. 3. Calculez la diffusivité équivalente de cette brique en m 2 / s et cm 2 / h 4. Concluez. On donne la conductivité de la laine de roche : 0,037 en W/m K L énergie volumique stockable dans une brique est le produit de sa masse volumique et de sa capacité thermique E sto = C brique 1/7

2 La résistance thermique d une couche de matériaux en conduction plane est donnée par la formule R th = e / L épaisseur de la laine de roche permettant d obtenir la même résistance thermique serait donc : e = R th AN e = 3,25 0,037 = 0,12025 m e = 120 mm Cette brique a donc un pouvoir isolant équivalent à une épaisseur de 12 cm de laine de roche. L énergie volumique stockable dans cette brique est le produit de sa masse volumique et de sa capacité thermique E sto = C brique Calcul de la masse volumique = M / V V = 0,212 0,375 0,275 = 0,02186 m 3 = 19 / 0,02186 = 869 kg/m 3 On en déduit E sto = C brique E sto = = J / m 3 K On sait que P en W = E en J / t en seconde 1J = 1W 1s or 1s = 1/3600 h E sto = /3600 E sto = 241,4W h / m 3 K Calcul de la diffusivité On définit D, la diffusivité thermique D = / ( C) Détermination de la conductivité de la brique On sait que R th = e / d où = e/ R th AN : = 0,375/ 3,25 = 0,115 en W/m K La diffusivité D = 0,115 / ( ) D = 1, m 2 /s D = 1, D = 4,7 cm 2 /h On observe que la brique mono mur est un matériau qui offre une capacité isolante mais également une capacité de stockage thermique. On sait que plus la valeur de la diffusivité est faible, plus le front de chaleur mettra du temps à traverser l épaisseur du matériaux, et donc, plus le temps entre le moment où la chaleur parvient sur une face d un mur et le moment où elle atteindra l autre face est importante. On parle de déphasage ( un déphasage de 10 à 12 h permet d atténuer les différences de température entre le jour et la nuit) D après l extrait technique, le déphasage de cette brique est de 21h. Ce qui est très bon. 2/7

3 2 Radiateur de microprocesseur On souhaite réaliser un radiateur permettant de dissiper la chaleur produite par un microprocesseur. En vous appuyant sur le tableau joint, déterminez le matériaux qui diffusera le mieux la chaleur et qui sera donc le plus adapté pour la réalisation d un radiateur. La diffusivité d un matériau se calcule comme suit : D = / C. On observe que le matériaux qui a la diffusivité la plus forte est le cuivre. Ce matériau est donc le plus adapté pour réaliser le radiateur d un point de vue thermique. L aluminium offre des performances thermiques identiques assez proches et permet entre autre de réaliser des pièces plus légères et de forme plus complexes. C est un concurrent direct du cuivre. 3/7

4 3 Capteur solaire thermique plan A partir de la figure ci-dessous, expliquez pour chaque composant : La fonction thermique assurée, La ou les propriétés thermiques utiles à cette fonction, Les matériau à préconiser. On peut distinguer 3 groupes de pièces ayant des fonctions thermiques importantes. La couverture en verre (7); L absorbeur (6) et la tubulure en cuivre (3), Le bac (2), le cadre (1) et ses isolants (4) et (5). 1 - La couverture en verre permet de laisser passer le rayonnement visible à l intérieur du capteur, tout en interdisant le rayonnement infrarouge émis par l absorbeur de s échapper du capteur. Elle permet également de réserver une lame d air entre l absorbeur et l extérieur dont les mouvements seront faibles de manière à limiter les échanges convectifs entre le verre et l absorbeur. 2- L absorbeur lui, doit être capable d absorber le rayonnement visible et de le transformer en chaleur. Par ailleurs, il faut qu il diffuse facilement la chaleur vers la tubulure, qui ellemême devra diffuser la chaleur vers le fluide caloporteur. 4/7

5 Pour atteindre ces objectifs, on fera en sorte que la face avant de l absorbeur ait un coefficient d absorption du rayonnement solaire visible le plus fort possible. Par ailleurs, l absorbeur et la tubulure seront réalisés avec un matériau ayant une forte diffusivité. Les matériaux utilisés sont des matériaux métalliques tels que le cuivre et ses alliages. Le bac pour sa part doit assurer la fonction thermique d isolation de l absorbeur chaud vis à vis de l extérieur en face intérieur et sur la périphérie du capteur. Un matériau isolant sera mise en œuvre. Pour des raisons de résistance à la température qui peut atteindre les 170 C, on utilisera un isolant minéral type laine de roche. Il faut que l absorbeur absorbe le maximum de flux solaire, c est pourquoi il est généralement noir ou de couleur sombre. De cette façon, son coefficient d absorption a est proche de Il est préférable d obtenir cette teinte par traitement chimique que par peinture car celle-ci a tendance à jouer le rôle d isolant. Il est aussi souhaitable de limiter les ré-émissions par rayonnement infrarouge. Pour ce faire, il faut que l absorbeur ait une faible émissivité e (e<0.15). De tels absorbeurs sont appelés sélectifs. Il faut que la transmission de la chaleur au fluide soit réalisée de façon optimale. C est pourquoi, l absorbeur doit être constitué d un matériau à forte conductivité. On utilise donc des métaux. Plus le coefficient de conductivité est élevé, plus l épaisseur est réduite pour un même flux transmis au fluide. Les tuyaux de circulation du fluide sont montés en parallèle et leur espacement dépend de leur diamètre. 4 Doubles vitrages On souhaite comparer des doubles vitrages proposés par la société Saint Gobain. La composition est du type 4/16/4 (4mm d épaisseur de verre, 16 mm de lame de gaz) Le tableau suivant donne les caractéristiques de ces vitrages. 1- Quelle est l influence d une couche faible émissivité? 2- Quelle est l influence liée à l utilisation de l argon? 3- Quel vitrage proposez-vous pour favoriser l éclairage sur une façade peu ensoleillée? 4- Quel vitrage proposez-vous pour favoriser l apport énergétique sur une façade ensoleillée? 5- Quels vitrages permettent de se protéger du soleil? 6- Dans quel cas, utilise-t-on ce type de vitrage? 5/7

6 Quelques informations pour mieux exploiter le tableau ci-dessus. Facteur lumineux Facteurs énergétiques Rappels : Bouclier thermique invisible, une couche peu émissive retient la chaleur à l intérieur et laisse pénétrer les rayons du soleil. Valeur U : la plus petite possible La chaleur se transmet de l endroit le plus chaud vers l endroit le plus froid. La valeur U* indique la capacité du vitrage à transmettre la chaleur. Plus la valeur U est petite, plus le vitrage est isolant. Les double vitrages performants ont une valeur U comprise entre 1,1 et 1,0. Celle des triple vitrages performants se situe entre 0,7 et 0,4. Pour l ensemble de la fenêtre, on utilise la valeur Uw (w pour «window») qui combine les valeurs U du cadre, de l intercalaire (élément de montage qui sépare les vitres), et du vitrage. * L unité est le W/m2K. Un vitrage U=2 laisse perdre deux fois plus de chaleur qu un vitrage U=1 Valeur g : la plus grande possible La valeur g indique la capacité du vitrage à laisser entrer le rayonnement solaire (gains solaires). Le soleil, énergie gratuite, participe à la fois au chauffage du bâtiment et à son éclairage. La valeur g s étend de 0 à 1 (0 à 100%). Un vitrage doté d un g de 0,65 laisse passer 65% de l énergie reçue du soleil. 6/7

7 En première analyse du tableau, on constate que la couche faible émissivité diminue sensiblement le coefficient Ug ce qui revient à améliorer la résistance thermique de ce vitrage (vitrage plus isolant) La contrepartie est une diminution du facteur solaire g qui rendra ce vitrage moins performant pour laisser passer l énergie solaire à l intérieur de l habitat. L introduction de l argon permet de diminuer Ug ce qui revient à améliorer la résistance thermique de ce vitrage. Pour favoriser l éclairage naturel, il est important d avoir le facteur g de transmission lumineuse le plus fort possible. Les trois premiers vitrages sont identiques de ce point de vue. Pour une façade peu ensoleillée, il convient d avoir les meilleures performances en terme d isolation. Il est préférable d installer le vitrage Climaplus argon. Pour favoriser l apport énergétique sur une façade ensoleillée, il est nécessaire de chercher le vitrage ayant le facteur g le plus grand. Le vitrage climalit est de ce point de vue le meilleur. L inconvénient est sa capacité isolante. Pour se protéger du soleil, il convient d utiliser le vitrage cool lite qui a les facteurs de transmission lumineuse et solaire les plus faibles. On utilisera ce type de vitrage sur des façades fortement exposées ne disposant pas de masque solaire en été. 7/7

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