Faculté des Sciences SMP5 : Electronique Correction de la série n 1. Exercice 1 : VT V 0 20V 5V 20V 10V R R 20V 5V

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1 1 Université Mohammed V -Agdal Faculté des Sciences SMP5 : Electronique Correction de la série n 1 Année 11/1 Exercice 1 : i Diode idéale v 0, i 0 Caractéristique : v 0, i 0 v i v si i 0 si v 0 Circuit fig1.a La diode D conduit si la f.é.m. du générateur de Thévenin qui l attaque est positive. Notons ET cette f.é.m. Calcul de ET VT VA VB VT 0V 5V Diviseur de tension 0V 10V VB 5V VT V 0 VA La diode conduit et on peut donc la remplacer par un fil. On aura le circuit suivant : 0V V0 5V

2 Méthode des nœuds : ) V V0 8.4V V0 ( Circuit de la fig1.b 1) a) supposons que D1 conduit et D conduit. Le circuit à diodes de la figure 1b devient : 10V 5V Impossible b) Supposons que D conduit et D1 est bloquée. On obtient le circuit suivant : VD1 ID 1k V0 5V 10 10mA 0 1k VD V 0 ID 10 La supposition est valide puisque I D 0 et VD1 0. La tension vaut donc : V0 10V. ) La diode D est réelle. Elle est caractérisée par : VD 0.7V et D 0 D VD En substituant à la diode réelle son schéma équivalent représenté ci-dessus, le circuit devient :

3 D 0V VD 5V Soit : D V0 0V VD 5V 5.7V La tension VT attaquant la diode idéale est VT 10V 5.7V 4.V 0 D conduit est donc équivalente à un court-circuit (Diode idéale). Méthode des Nœuds : , 7 ) D D V0 ( ) V0 ( V0 (100 0) V0 9V 10

4 4 Exercice : On considère le circuit de la figure suivante. Les diodes D1 et D sont idéales. / vs ve a) On suppose que D1 conduit et D conduit : Conditions à satisfaire / id1 0 id 1 vs ve id La loi d Ohm nous donne : vs E1 vs E1 v E s 0 vs E Soit : id1 id E v s E1 Méthode des Nœuds : vs ( et puisque 1 1 E E 1 1 ) ve 1 vs ve ( E1 E ) 4, on peut écrire : vs 1 ve id 0

5 5 Conclusion : Si < vs les deux diodes conduisent et la sortie vaut : < 1 ve b) On suppose que D1 conduit et D est bloquée : / Conditions à satisfaire vd id 1 vs ve id 1 0 vd 0 Méthode des Nœuds : vs ( 1 E E ) 1 ve vs ve 1 Conditions : id1 E1 ve 0 ve E1 5V Loi des mailles E vd vs 0 vd vs E 0 Soit : E vs E ve E 1 v E1 e E1, D1 conduit et D est bloquée. La tension de sortie est égale à : E vs ve 1 Conclusion : Si ve E

6 6 c) On suppose que D1 et D sont bloquées : Conditions à satisfaire / vd v D1 0 vs v D1 ve vd 0 vd1 vc vd E1 vs 0 E1 vs vd vs E 0 vs E Conclusion : Impossible d avoir les deux diodes simultanément bloquées. a) On suppose que D conduit et D1 est bloquée : / ve Conditions à satisfaire id v D1 Méthode des nœuds Nœud P : vs ( 1 E E ) ve vs ve Conditions : id ve E 0 ve E id 0 vs v D1 0

7 7 vd1 E1 vs 0 vs E1 ve E vs ve E E1 E E1, D1 conduit et D est bloquée. La tension de sortie est égale à : E vs ve Conclusion : Si ve A.N : E1 E 5 vs ve t vs t ve

8 8 Exercice : Pour que la tension soit maintenue stable à la valeur nominale de 7V, il faut que la diode Zener fonctionne dans la zone de claquage, donc en régulateur. Un tel fonctionnement exige : iz min iz iz max Calcul de iz max La puissance dans la diode Zener ne doit pas excéder la puissance maximale admissible : Pz max 0,5W Pz vz.iz Pz max 0.5W iz iz max Pz max 0, 5W 5, 7 ma vz 7 Conditions sur L iz iz min Soit : Donc : Et D autre part : e Vz Vz iz min L e Vz V iz min z L Vz L pour emin e emax e Vz iz min Vz 7 L emin Vz 9 7 1, 0 ma iz min 100 7V min 68, 4 19mA iz iz max e Vz Vz iz max L iz max L e Vz Vz L Vz e Vz iz max pour emin e emax Il en résulte que : L Vz e Vz iz max 7V 1 7 5, 7 ma , 5

9 9 Conclusion : Pour que la diode fonctionne en régulateur, il faut que : 68,4 L 489,5 1) La résistance L 0 L min La diode est bloquée et le courant qui la traverse iz est inférieur à iz min : iz 0 ) i Dz L On suppose que la diode fonctionne en régulateur. On peut la remplacer par le schéma équivalent suivant : rz Vz Le circuit régulateur devient : il rz v1 L Vz il T vt L

10 10 T rz Vz v1 rz Vz v1rz vt 1 1 rz rz La loi des mailles nous permet d écrire : vt T il L il 0 v Vz v1rz ( L rz )il v rz En termes d ondulations, on peut directement écrire : Vz rz v1 ( L rz ) il v rz Vz 0, donc: v ( v v1 v v1 rz ) v1 ( L rz ) il rz ( il cte rz r ) z 1 rz est le coefficient de régulation amont. il cte v il v il ( L rz ) rz v1 cte est le coefficient de régulation avale v1 cte Exercice 4 : Données : emin 11V, emax 1,6V Désignons par il le courant dans la radio. On a : il min 0, il max 100mA Le courant iz min est de valeur égale à 10% de celle du courant iz max, soit : iz min 10%iz max 0,1iz max La tension Zener est Vz 9V 1) e (iz il ) Vz Quand la tension est minimale, le courant dans la diode est minimal et le courant dans la charge est maximal.

11 11 Un tel effet provient du fait qu au fur et à mesure que la tension diminue, la diode approche le blocage et le courant iz par conséquent diminue. De même : emin (iz min il max ) Vz emax (iz max il min ) Vz iz min il max iz max Vz emin Vz emax Vz Compte tenu du fait que iz min 0,1iz max emax Vz ) il min emin Vz e Vz 1 0,1( max ) emin Vz il max ( On obtient : iz max 1, 6 9 ) , 7 ma 1, ,1.( ) ( Application numérique : iz max ) La puissance maximale dans la diode est donnée par : Pz max iz maxvz 98,7mA 9,68W ) La puissance maximale dissipée dans la résistance est : (emax Vz ) (1, 6 9) e Vz 1, 6 9 max 15, 4 iz max il max 98, 7 P max P max 1, 6 9 1,7W 15, 4 Exercice 5 : On considère le circuit de la figure 6.a. Cas où la diode est idéale : Supposons que la diode conduit, le schéma ci-dessous devient (compte tenu du fait que la diode est supposée idéale) :

12 1 Le courant anode > 0. La loi des mailles s écrit : Soit : La tension de sortie 0 >0 Si > la diode est ON, la tension de sortie vaut : Si < la diode est OFF la tension de sortie vaut : Les deux résultats ci-dessus peuvent être traduits par la fonction de transfert suivante :

13 1 vo Vo Vo E vi v i T t Cas où la diode est caractérisée par (, ): Le circuit de la figure 6a peut être représenté par le circuit équivalent suivant : Fig. X Fig. Y est une diode idéale. Lorsque la diode conduit, la diode idéale est équivalente à un court-circuit (Cf. Fig. Y). Loi des mailles : Soit : ( ( > ) ) >0 0

14 14 Théorème de Millmann Désignons par Si le terme suivant : >, Diode ON, Si < ( ( ) ) (, la diode OFF, ) La caractéristique ainsi que la forme d onde de sortie sont représentées dans la figure ci-dessous. vo vo pente a Vo Caractéristique de transfert Vo VD E t La tension maximale en sortie vaut ( ) Une analyse similaire peut être utilisée pour le circuit de la figure 6b. vi ( ).

15 15 Exemple SPICE : Paramètres de l analyse transitoire Formes d ondes en sortie et en entrée : Fonction de transfert :

16 16 Exercice 6 : On considère le circuit de la figure suivante : Le signal d attaque est un signal rectangulaire de fréquence Pendant l alternance négative, la tension d entrée électronégative que l anode). Le circuit devient : 1000, donc de période 1 0, la diode conduit (La cathode est plus.

17 17 Loi des mailles : Soit : La tension de sortie vaut Pendant l alternance positive, la tension d entrée passe à 10. Le potentiel de la cathode vaut : Celui de l anode est 5 5. La diode est donc bloquée. Le circuit devient un circuit C en série. La capacité se décharge à travers la résistance avec une constante de temps Notons que, la tension aux bornes de la capacité reste quasi-constante et vaut 5 (il n y a pas de décharge puisque le terme exp( ) 1). La tension de sortie vaut donc 5. Le signal de sortie est donc celui représenté ci-dessous : vo 5V 5V T 1ms Exemple Spice : t

18 18 Exercice 7 : On considère le circuit de la figure suivante : Pendant l alternance positive, conduit et bloquée : vc C C vo vi Loi des mailles : A ( ) ( ) ( ), la tension aux bornes du condensateur atteint sa valeur max (en valeur absolue) : 4

19 19 A l instant La diode, le potentiel de la cathode de est OFF. La diode ( ) vaut : < 0, conduit : 0. Loi des mailles : La capacité se charge et ( 0 ). La charge maximale est atteinte à. La tension de sortie en régime permanent vaut exactement. Le circuit porte le nom de doubleur de tension. Exemple Spice : Bon courage.

20 0 Paramètres de l analyse transitoire : Formes d ondes en sortie et en entrée : La tension de sortie tend vers -0V ( fois la tension crête). Bon courage.