Introduction. Primitives de communication. Modèle. Techniques de routage

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Chantal Bouchard
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1 Introduction Primitive de communication Tanguy Riet Patrice Quinton Le algorithme parallèle néceitent ouvent l'échange de donnée délai de communication. Nou allon voir quelque algorithme de bae ouvent utilié pour la communication inter-proceeur. Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Modèle Technique de routage lien bidirectionnel entre proceeur t = tart up time (temp de préparation) t = temp pour le tranfert d'un mot t h = temp entre le départ d'un meage et on arrivée au prochain nœud. Cette valeur era négligée. Store and forard : chaque proceeur ur le chemin tocke le meage entier avant de le renvoyer. Soit l le nombre de proceeur à traverer, t = l (t +t h +m t ) Cut through : Le meage et tranmi ur le lien uivant alor qu'il arrive encore. t = t +l t h +m t Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-4

2 Interblocage Primitive de communication B mg mg0 C mg One to one One to all All to all A mg D Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-5 Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- SF : l(t +t h +m t ) CT : t +l t h +m t One-to-One L proceeur Si l = O() : temp équivalent entre CT et SF. La ditance n'a pa d'importance avec CT. One-to-all ur un anneau (SF) Le proceeur envoie le meage de deux coté. au plu en $ p " opération #! $ p " t = ( t + th + m. t) #! Sinon i l = O(m) : CT et meilleur Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-8

3 One-to-all ur un hypercube (SF) One-to-all ur un anneau (CT) SF ur hypercube: on diffue ur une dimenion à chaque pa. Il n y a pa de conflit. Au top meage envoyé Au top meage envoyé Au top 4 meage envoyé t = ( t + m. t ) Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-9 CT ur anneau: on émule l'algorithme de l'hypercube ur l'anneau Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-0 Complexité Complexité de l'algorithme CT ur anneau : i p et une puiance de, lor du i ème pa, chaque proceeur qui doit envoyer une donnée l'envoie à une ditance de p. Il y a LogP i tel pa. P i ème pa: t + m. t + th. i ' P $ Tone to _ all = ( % t + m. t + th. " = t i= i & # Si t h et négligeable (m grand), on accélère de à SF. ( + m. t ) + t.( P ) _ h! P par rapport One-to-all ur une grille (CT) CT ur grille : on applique l'algorithme précédent à chaque dimenion. Exemple en dimenion : T one ( t + m. t ) log p + t ( ) _ to _ all = S h p! ( t + m. t ).log P + t (! ) = p h Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-

4 CT ur arbre complet: T One-to-all ur un arbre binaire (CT) ( t + m. t + t ( ). one _ to _ all = h Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Chaque proceeur envoie un meage à tout le monde. SF ur anneau: on fait tourner le meage dan le même en, T all_to_all =(t +m.t )(p-) SF ur grille: - une phae SF ur anneau pour le ligne - une phae SF ur anneau T All-to-all anneau (SF) ( t + mt )(!) t = p pour le colonne t = ( t + pmt)( p!) = ( p!. ) t + mt (! ) all! to! all p Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-4 SF ur hypercube: on procède dimenion par dimenion. Au i ème pa, la taille de meage et de m. i- t = t +m. i-.t i! ( t + t m) = log p " t + t m(! ) all! to! all = # p i= t 4 5 All-to-all () One-to-all amélioré () Amélioration du one to all ur hypercube: Propriété de l'hypercube : il y a chemin différent pour aller d'un nœud à un autre. Si le code de Gray de ce deux proceu diffèrent de L bit, alor il y a L de ce chemin qui ont une longueur de L, le - L retant ont une longueur de L Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-5 Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-

5 One-to-all amélioré () Suppoon que l'on découpe un meage en part égale de taille m/, envoyée ur le chemin. Ce meage arrive au plu au bout de + étape. ' T = & t t m logp! # $ + % " One-to-all amélioré () On peut montrer qu'il exite arbre ditinct enraciné dan le voiin du nœud ource et qui utilient au plu une foi chaque lien à chaque profondeur Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-8 One-to-all amélioré (4) One-to-all amélioré (5) Illutration pour d = =: voici le arbre poible er arbre ème arbre Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-9 Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-0

6 One-to-all amélioré () One-to-all amélioré () 4 ème arbre Amélioration: Au lieu de ( t P+ tm)! T= log T = ( t m. t ) + 0 Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim- Verion du /0/04 Réeaux d interconnexion dynamique Prim-

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