Semi-conducteur hors équilibre thermodynamique

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1 Semi-coduceur hors équilibre hermodyamique U crisal semi-coduceur es cosidéré e hors équilibre hermodyamique lorsqu il es soumis à ue eciaio eérieure elle que : - L alicaio d u cham élecrique E, élecromagéique E, B, - L éclaireme ar u faisceau lumieu, - L ijecio ar coac 1- Semi-coduceur hors équilibre hermodyamique : Nous avos vu que das u maériau semi-coduceur à l équilibre hermodyamique, le rodui des desiés de oreurs libres e rese cosa :. ce i soi que le maériau es doé ou o U semi-coduceur es hors équilibre hermodyamique quad le rodui des desiés e égalise lus i : ou. i. i.> i : il y a lus de oreurs de charges qu à l équilibre hermodyamique. L eciaio eérieure crée des aires sulémeaires de oreurs de charges e coceraio égale : soi localeme ou de faço homogèe das le crisal semicoduceur, figure 1, eraîa aisi u déséquilibre, e l o a :.. i. O arle alors de créaio de oreurs das le semi-coduceur. Bc h Bv Fig 1 : Créaio de oreurs de charges é, ar le faisceau h. 1

2 .< i : il y a mois de oreurs qu à l équilibre hermodyamique, ou eracio d ue arie des oreurs de charges du semi-coduceur. Cee siuaio se rodui e gééral localeme das ue jocio ere semi-coduceurs. - Gééraio e recombiaiso des oreurs de charges :.1 Gééraio de oreurs : Quad o eose u maériau semi-coduceur à ue eciaio eérieure, o géère des aires sulémeaire é, o das ce maériau : o a u euleme de lus das les bades Bc e Bv, c es la gééraio de oreurs de charges, ce héomèe es caracérisé ar u au de gééraio ou viesse de gééraio G défii ar : ombre de. oreurs. libres. géérés G... e. cm uié. de. volume. uié. de. ems s. Recombiaiso de oreurs e ecès : Quad o coue l eciaio eérieure, le semi-coduceur ee de reveir à so éa iiial d équilibre ar la recombiaiso des oreurs e ecès ou aihilaio. La recombiaiso de oreurs de charges es alors ue oéraio qui ramèe des é de la Bc à la Bv. O disigue lusieurs sores de recombiaiso : - La recombiaiso direce : l é libre reombe direceme de Bc das Bv. - La recombiaiso idirece qui s effecue ar l iermédiaire de iveau localisés das la bade Bi, figure.a, b Ces recombiaisos euve ou o s accomager d émissios radiaives, o arle alors de recombiaisos radiaives e o radiaives. Das la suie de ore cours ous e eos come que de la recombiaiso direce radiaive, figure 3. Bc Bc Bc h Bv Bv Bv Fig.a, b : Recombiaiso direce e idirece Fig 3 : Recombiaiso direce radiaive

3 Le héomèe de recombiaiso es caracérisé ar rois gradeurs imoras els que : la viesse de recombiaiso R, la durée de vie des oreurs mioriaires crées ou géérés e la logueur de diffusio des oreurs mioriaires das le volume du semi-coduceur L D. a- Viesse de recombiaiso : R O défii le au de recombiaiso comme éa : ombre de. oreurs.mi oriaires. recombiés R... e. cm uié. de. volume. uié. de. ems s Nous ravaillos e régime de faibles ijecios : les oreurs majoriaires ava eciaio le rese arès, doc ce qui es imora c es de suivre l évoluio des oreurs mioriaires das le ems e das l esace du semi-coduceur. Si ous cosidéros doc u semi-coduceur ye N, la viesse de recombiaiso R sera défiie comme sui : ombre. de. rous. libres. recombiés R uié. de. volume. uié. de. ems dp P. où = durée de vie des oreurs mioriaires rous b- Evoluio de oreurs mioriaires géérés das le ems : Cosidéros u barreau semi-coduceur ye N eosé à ue eciaio eérieure, figure 4.a. ous suosos que cee eciaio a assez d éergie our créer des aires é-rou das le volume du semi-coduceur. L équaio I doe l évoluio das le ems des oreurs mioriaires ecédeaires : d G R G I d - E régime ermae, ous avos ce G ma - Quad o coue l eciaio, il s éabli u régime rasioire régi ar l équaio : d La résoluio de cee équaio doe : 3 ma e

4 L ecès de oreurs mioriaires ijecés décroî eoeielleme das le ems quad o coue l eciaio, figure 4.b. Eciaio P P ma P Fig 4.a, b : Evoluio des charges e ecès Le héomèe de recombiaiso ou de reour à l équilibre es limié ar le aramère qui rerésee la durée de vie des oreurs mioriaires. c- Logueur de diffusio, L D : Les oreurs mioriaires crées e surface du semi-coduceur éclairé diffuse das le volume de celui-ci, e subissa ue série de recombiaiso, figure 5. O aelle logueur de diffusio L D, la disace moyee arcourue ar les oreurs ecédeaires ava de se recombier. h ScN Fig 5. Logueur de diffusio das u semi-coduceur N. N.B : Le héomèe de recombiaiso ous ramèe à l équilibre à chaque fois qu il y a ecès de oreurs mioriaires ar raor à la coceraio d équilibre. Il es limié ar les gradeurs ou L D. 4

5 .3- Le héomèe de diffusio : coura de diffusio : O arle de diffusio de oreurs à chaque fois que les coceraios ou e so lus homogèes das le volume du maériau semi-coduceur :,y,z e,y,z. Le coura de diffusio : D Cosidéros u maériau semi-coduceur ye N à l équilibre hermodyamique, o masque ue arie de sa surface e o l eose esuie à u faisceau lumieu de logueur d ode coveable, figure 6. Il se crée alors des aires è, rous à la surface o masquée e les ouvelles coceraios de oreurs y so alors : e avec h masque Sc Sc N X1 X X Fig 6 : Maériau semi-coduceur illumié Nous ravaillos e régime de faibles ijecios,. Nous allos ous iéresser alors à l évoluio de la coceraio des oreurs mioriaires rous das le volume du maériau Sc N :,y,z. Nous avos, y, z, y, z soi das 1 seule dimesio :. La figure 7 more l évoluio de la coceraio : P P surf DP P L DP X1 X X Fig 7 : Evoluio de la coceraio de oreurs mioriaires. 5

6 Les rous so lus ombreu das la zoe [, X1], ils vo alors se délacer vers la zoe [X1, X] où leur coceraio es lus faible : c es le héomèe de diffusio. Ce héomèe de diffusio ou de délaceme de charge vers la zoe de faible desié egedre u coura di coura de diffusio D, roorioel au gradie de coceraio d e doé ar : d D qd d d D = coefficie de diffusio des oreurs mioriaires rous e cm.s -1. Le sige elique que le délaceme des oreurs se fai vers les zoes de faibles desiés. Si ous cosidéros les 3 dimesios du crisal, ous auros alors : D qd grad De même das u sc de ye P où la coceraio des oreurs mioriaires es o homogèe, ous auros u coura de diffusio des élecros doé ar : D qd grad Coclusio : Si das u semi-coduceur, il eise à la fois u gradie de desiés de oreurs de charge e e u cham élecrique variable, le coura oal T sera doé ar : T Coducio Diffusio delaceme T q q + qd grad qd grad + s 6

7 .4- Equaios de coiuié Equaio de Poisso : Pour déermier le coura fouri ar u comosa à semi-coduceur olarisé ou sa réose, il es écessaire de coaîre our oue valeur de r e de les desiés de oreurs libres r,, r, aisi que le cham iérieur r,..4.1 Equaios de coiuié : Preos u éléme de volume d u semi-coduceur arcouru ar u coura, figure 8, e calculos la variaio das le ems des coceraios de oreurs e das : d Fig 8 : Semi-coduceur olarisé La variaio oale de la desié e é libres ar uié de ems das l éléme de volume es doée ar : g r d - = desié de oreurs era das l éléme de volume, - +d = desié de oreurs sora de l éléme de volume. La coceraio es liée au coura ar l équaio : 1 q d 1 d d q d 1 d q d. Ce qui doe : 1 g r. q 7

8 8 De même la variaio oale des rous libres ar uié de ems das l éléme de volume sera doée ar : q r g 1 Si ous reoros les eressios des couras oales e, ous auros : 1 D g e cm -3.s -1. D g e cm -3.s -1. Les équaios 1 e so aelées : équaios de coiuié de la charge das le maériau semi-coduceur..4. Equaio de Poisso Mawell : E ou oi M de l éléme de volume du maériau semi-coduceur, ous avos : sc M M div soi das ue seule dimesio : 3 sc A D N N q Coclusio : Les rois équaios 1,, e 3 régisse le focioeme gééral de ou comosa élecroique à semi-coduceur Référeces : - Physique des comosas élecroiques A. Vaaille, R. Casagé - Physique des semi-coduceurs e des comosas élecroiques H. Mahieu - Cours d élecroique. Les comosas semi-coduceurs Berard BOITTIAUX