Construction du concept de nombre à l école maternelle. Ajaccio 3 Pierre-Toussaint Casabianca

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Côme Beausoleil
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1 Construction du concept de nombre à l école maternelle Ajaccio 3 Pierre-Toussaint Casabianca pierre-toussaint.casabianca@ac-corse.fr

2 Planning Avant de commencer Questions/échanges Quelques éléments en neuroscience et en science cognitive Des retours des autres cycles La construction du concept de nombre à l école maternelle Docs et ressources

3 Avant de commencer Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? 1. Donner du sens au nombre c est savoir dénombrer les objets d une collection. 2. Tant que l élève n a pas conscience de la conservation de la quantité il est trop tôt pour lui donner des problèmes à résoudre. 3. Les exercices sur fiches polycopiées sont un bon moyen pour évaluer les connaissances des élèves relatives aux nombres. 4. Les problèmes de division et de multiplication ne relèvent pas de l école maternelle. 5. Pour utiliser correctement une frise numérique pour additionner ou soustraire, il est utile de savoir se déplacer sur une piste du type jeu de l oie. 6. Comprendre qu un nombre peut être pensé comme «un de plus» que son précédent joue un rôle important dans l acquisition des nombres. 7. Il ne faut pas laisser les élèves compter sur leurs doigts.

4 Avant de commencer 8. Un élève est capable de dénombrer une collection de cinq objets dès lors qu il sait énoncer la comptine numérique jusqu à On peut dénombrer sans compter. 10. Il est nécessaire de travailler la reconnaissance rapide de collections d objets organisées (constellations, doigts, ). 11. Les représentations de quantités (constellations) doivent toujours être les mêmes. 12. Prendre une collection d objets en fonction d un jet de dé ou avancer un pion sur une piste à partir du même jet de dé mettent en jeu les mêmes capacités. 13. La conservation des quantités est un acquis qui doit être préalable aux activités de dénombrement. 14. Les principes guidant le dénombrement sont innés. 15. Chiffres, nombres, numéros : quelles différences?

5 Quelques éléments Les piliers de l apprentissage Dehaene et vidéo Des connaissances numériques innées ou des savoirs scolaires acquis? Piazza et vidéo Retour d expériences La soustraction en CE2 La division en CM1 et en CE1 La résolution de problèmes en CM2 (éval nat)

6 Qu est-ce qu un nombre entier? On peut établir une correspondance terme à terme entre les éléments de ces deux ensembles Exemple d activité : On ne peut pas établir une correspondance terme à terme avec un des ensembles précédents. Boîte contenant un objet Le nombre entier a aussi un aspect ordinal : lundi est le premier jour de la semaine, mardi le deuxième, etc. «Comment faire comprendre dans quelle boîte se trouve l objet, sans montrer cette boîte?»

7 La construction du concept de nombre à l école maternelle Le cochon qui rit en GS Laisser les élèves produire leurs propres procédures Une grande hétérogénéité face aux mathématiques

8 La construction du concept de nombre à l école maternelle Faire comprendre que les nombres sont utiles pour résoudre des problèmes (ayant du sens ) Activités repères, activités spontanées et activités provoquées par un questionnement de l enseignant? La place des activités papier-crayon doit être limitée. Des actions de la part de l enfant, puis progressivement une anticipation sur l action à réaliser, avec des essais et des ajustements

9 La construction du concept de nombre à l école maternelle Faire comprendre qu un nombre a plusieurs représentations et qu il faut savoir passer d une représentation à une autre Mais aussi la bande numérique verticale, le tableau des nombres, la spirale numérique Les cartes à points La présence de bandes numériques collectives ou individuelles est importante

htm Exemple de matériel utilisable très tôt en maternelle (conçu par Jean-Luc

10 La construction du concept de nombre à l école maternelle Le détail de l utilisation de ce matériel: Exemple de matériel utilisable très tôt en maternelle (conçu par Jean-Luc Brégeon) Un exemple d'utilisation : Tableau des absentsprésents dans une classe de MS-GS Représentation de 1 à 10

Rémi Brissiaud «Premiers pas vers les maths Les chemins de la réussite à l école maternelle» «un» «quatre

11 La construction du concept de nombre à l école maternelle En PS : exemple de Brissiaud Exemples : Faire comprendre que les nombres sont «liés les uns aux autres» Idées et illustration extraites de l ouvrage de Rémi Brissiaud «Premiers pas vers les maths Les chemins de la réussite à l école maternelle» «un» «quatre un» un» «et un» En utilisant les doigts, on peut aussi montrer que : «deux» «et encore un» «ça fait trois»

12 La construction du concept de nombre à l école maternelle Stabilisation de la connaissance de la suite orale Différentes méthodes pour dénombrer Connaissance de la correspondance suite oral-suite écrite par le biais de la bande numérique Quels repères pour la comptine numérique? Quelles méthodes pour dénombrer? Que veut dire connaître la comptine numérique?

13 Compétences pour accéder au comptage dénombrement Connaître la chaîne orale (suite orale des nombres) Savoir segmenter la chaîne orale (comptines, jeu du plouf ) Etre capable de pointer une et une seule fois tous les objets d une collection Savoir que le dernier mot nombre prononcé est le cardinal de la collection Savoir que l ordre dans lequel j énumère la collection est indifférent Savoir s abstraire des propriétés qualitatives des objets

14 Aide pour le dernier mot-nombre «Un, un, un et encore un ça fait quatre» ou «Trois et un ça fait quatre» Si les objets sont déplaçables : Si les objets ne sont pas déplaçables :

15 Apprentissage de la comptine numérique les élèves Compter à partir de 1 Compter jusqu à un certain nombre (et pdf) Compter de à. pour faire du surcomptage. Compter à rebours pour faire du décomptage.

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