I- Trigonométrie : 7π 4. π 4. 3π 4. π 2. 5π 6. 2π 3. π 3. 4π 3. 5π 4. 3π 2. 5π 3. 11π 6 3-1

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "I- Trigonométrie : 7π 4. π 4. 3π 4. π 2. 5π 6. 2π 3. π 3. 4π 3. 5π 4. 3π 2. 5π 3. 11π 6 3-1"

Martin Mercier
il y a 6 ans
Total affichages :

1 Mthémtiqus pour l physiqu Vous trouvr ds doumt, ls outils mthémtiqus sstils qui srot utilisés Physiqu tt é. (hormis ls équtios différtills frot l ojt d u utr polyopié). I- Trigoométri : Rpplos qu ls gls s primt rdi (rd) ds l systèm itrtiol. 80 O put ussi (mis st ps l uité légl) ls primr dgré : (dgré). (rdi) Crl trigoométriqu A ds sius si() N O os() M P T Q t() A ds osius A ds sius si() os() t() A ds osius L rl trigoométriqu st u rl d tr O t d ryo égl à l uité ( mètr) Crl trigoométriqu os() OP si() ON t() QT A ds sius Pr illurs puisqu OM² OP² + PM² (Pythgor) Nous vos lirmt : si²() + os²() si() O rppll qu l loguur d u r d ryo R t d gl st : l R. Atttio st ii primé rdi. O omm ot() l ivrs d l tgt : ot () t() os() si() R.R os() Crl trigoométriqu Comm l rl trigoométriqu u ryo d loguur mètr, st ussi l loguur d l r. A ds osius gl E dgrés os 0-0 si 0-0

2 Rltio trigoométriqus : Ars opposés : t - si(-) -si() os(-) os() t(-) -t() Ars omplémtirs : t t + si os( ) si + os( ) os si( ) os + si( ) Ars supplémtirs : t - si( - ) si() os( - ) - os() t + si( + ) - si() os( + ) - os() os( + ) os().os() - si().si() os( - ) os().os() + si().si() si( + ) si().os() + si().os() si( - ) si().os() - si().os() os( ) + os( + ) + os() os().os() os ²() os( ) os( + ) os() si().si() si ²() si( + ) + si( ) si( + ) si( ) si().os() os().si() si() si().os() os() os²() - si²() p q p q os( p) + os(q).os.os os( p) os(q).si.si p q p q si( p) + si(q).si.os si( p) si(q).os.si II- Géométri Trigl quloqu : l somm ds gls d u trigl vut 80 ou or rdis : + β + γ Théorèm d Al Kshi β ² ² + ² -..os() ² ² + ² -..os(β) ² ² + ² -..os(γ) γ Cs prtiulir du trigl rtgl : Théorèm d Pythgor ² ² + ² ôtéopposé si( ) hypothéus ôtédjt os( ) hypothéus t( ) ôtéopposé ôtédjt

3 φ Agls omplémtirs t supplémtirs t β sot ds gls ltrs : β t δ sot ds gls supplémtirs : δ - t φ sot ds gls opposés pr l sommt : φ t λ sot ds gls omplémtirs : λ λ β δ - III- Opértios sur ls puisss. 0. ( ) ( ). + ².. ( ). IV- Logrithms. ) Logrithm épéri ou logrithm d s, O l ot l() v R + lim 0 (l()) - lim + (l()) + l() 0 l(.) l() + l () l l() l() l(²).l() l( ).l() l() (où,78886) l(p()) l( ) f() l() ) Logrithm déiml ou logrithm d s 0. O l ot log() ou log 0 () v R + lim 0 (log()) - lim + (log()) + log() l() l(0) log() 0 log(.) log() + log () log log() log() log(²).log() log( ).log() log(0) log(0 ) log(0 ) f() log() V- Fotio potill. f() p() O ot l fotio p() ou v p() > 0 Ls règls suivts sot ls mêms qu pour ls puisss : ( ) ( ) ). p(l()) l() ( > 0) l(p()) pour tout rél.

4 VI- Dérivtio Tlu ds fotios dérivés f() df () d. - si() os() si(. + ) t réls ostts.os(. + ) os() -si() os(. + ) t réls ostts -.si(. + ). t() + t ²() os ²() l() (où > 0) p() p() p(.) rél ostt...p(. ) Règls d dérivtio (.u() ) sh() h() rsi() ros() rt() + d du(). où st u ostt d d d( u() + v() ) du() dv() + t i tdu d d d d( u() v() ) du() dv() d d d d ( u().v() ) du() dv().v() + u(). d d d ou or (u.v) u.v + u.v u() d du() v().v() u(). d d ( v() ) dv() d u u'.v u.v' v' ou or (s prtiulir) v v² v v² Ds d omru s simpls physiqu ous pourros érir d( u(v()) ) d( u(v) ) dv() d(si ²()). mpl d dv d d o pos v si() t u v² d( u(v) ) dv² dv() d(si()) v.si() t os() dv dv d d d(si ²()).si().os() d df d 0 ² ² + ² h() sh() f() lim 0 f() df d 0 0 lim t( ) 0 0

5 VII- Itégrtio Tlu d primitivs Esml d défiitio Fotio f() Primitiv F() (C : ostt) R 0 C R (st). R ( N - {-}) + + R l R p() R si() -os() R os() si() R si(ω.+φ) ω R φ R.os( ω. + ϕ) ω R os(ω.+φ) ω R φ R.si( ω. + ϕ) ω ]- [ rsi() ]- [ ² ros() ² R rt() + ² R-{- } + l ² R sh() h() R h() sh() VIII- Nomrs ompls + j. st u omr ompl, physiqu o ot j l omr ompl tl qu j² - o do j -j j st l prti réll d. st l prti imgiir d. t sot ds réls + j. ² + ² (Pythgor ds l pl ompl) st l modul du omr ompl. θ : gl tr l ds réls t (l ss positif st l ss trigoométriqu) st l rgumt du omr ompl. O érit rg( ) θ [] O put ussi érir.p(j. θ) E fft, v p( j. θ) os( θ) + j.si( θ) o otit i.os( θ) + j..si( θ) + j. O rtidr p( j. θ ) os( θ) + j.si( θ) t do turllmt p( j. θ) os( θ) j.si( θ) Cl ous oduit à p( j. θ) + p( j. θ) os( θ ) t p( j. θ) p( j. θ) si( θ ) j + j. pour ojugué j. o put rmrqur qu. ² + ² j.. + j.. ² + ² ². ² + j. + j. d lors j.( + d) Ré( + ) Im ( ) + Im ( ) Im( θ + ) Ré ( ) + Ré ( ) + j..p( ) + j.d.p( )...p( θ ).p( θ )..p( θ + ) Aisi :.. θ t rg(. ) θ + θ ds imgiirs : Im θ θ Pl ompl + j. d réls : Ré.p( θ).p( θ θ) Aisi.p( θ ) t rg θ θ

Documents pareils

Baccalauréat S Asie 19 juin 2014 Corrigé

Baccalauréat S Asie 19 juin 2014 Corrigé Bcclurét S Asie 9 jui 24 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice Commu à tous les cdidts 4 poits Questio - c. O peut élimier rpidemet les réposes. et d. cr les vecteurs directeurs des droites proposées e sot ps