Développement d un appareil permettant de prédire la maturité du raisin par spectroscopie proche infra-rouge. (PIR)

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Développement d un appareil permettant de prédire la maturité du raisin par spectroscopie proche infra-rouge. (PIR)"

Transcription

1 Mauscrt auteur, publé das "Revue fraçase d'oeologe, 240 (2010) p. 2 - p. 8" Author-produced verso of the artcle publshed "Revue Fraçase d'oeologe", 2010, 240, 2-8. Développemet d u apparel permettat de prédre la maturté du ras par spectroscope proche fra-rouge. (PIR) Geraude V. a, Roger J.M. b, Ojeda H. c a PELENC S.A., Route de Cavallo, BP 47, Pertus Cedex, Frace b Cemagref, UMR-ITAP, 361 rue J.-F. Breto, BP 5095, Motpeller Cedex 1, Frace. c UE999 Pech Rouge, INRA, Grussa, Frace. Avec la collaborato du Pôle Techque & Evroemet du Comté Iterprofessoel du V de Champage, de la Drecto Qualté et Développemet de Moët & Chado, de l Isttut Fraças de la Vge et du V et des Domaes Bremerto et The Lae (Australe). Résumé : La qualté optmale des vedages déped étrotemet du chox de la date des vedages. Dfférets crtères de qualté du ras sot doc suvs au cours de sa maturato. La spectroscope vsble proche frarouge (Vs-NIR) permet d aalyser rapdemet la composto des produts de maère o-destructve. Cet artcle présete le développemet d u capteur basé sur l utlsato de la spectroscope Vs-NIR desté au suv de maturté, le Spectro TM. Il permet de coaître le taux de sucre, l acdté totale, la teeur e eau et la cocetrato e athocyaes du ras, qu sot drectemet mesurés sur la parcelle. Il a été ms au pot par la socété Pellec S.A. e partearat avec l équpe de l UMR-ITAP du Cemagref de Motpeller. Mots clefs : Spectroscope vsble proche frarouge, composto du ras, suv de maturté. Abstract : Optmal harvest qualty s closely depedet o the choce of harvestg date. Dfferet grape qualty crtera are therefore motored over the course of the rpeg of the frut. Vsble ear spectroscopy allows rapd aalyss of the composto of products a o-destrucve maer. Ths artcle presets the developmet of a sesor based o the use of Vs-NIR spectroscopy desged for the tracg of maturty, the Spectro TM. The Spectro TM measures the sugar level, total acdty, water cotet ad the athocyae cocetrato of the grape, whch are drectly measured the block. Ths tool has bee developed by Pellec S.A. partershp wth the UMR-ITAP team of the Cemagref Motpeller. Keywords: Vsble ear frared spectroscopy, grape composto, maturty tracg. 1. Itroducto et cotexte socal La vtculture dot fare face depus ue vgtae d aées à de ombreuses dffcultés : apparto des vs du ouveau mode sur le marché de l exportato, stagato de la cosommato de v das l Uo Européee, abado progressf par les cosommateurs des vs dts de masse o detfés vers des vs de qualté [7]. Af de fare face à ces évolutos du marché et as assurer les débouchés écessares à ses productos, le secteur vtcole a egagé ue profode mutato. Cette évoluto se tradut e parte par u chagemet d objectf des explotatos vtcoles. Le prcpal objectf est plus d assurer seulemet u volume de producto mas ue qualté de producto af d accroître sa compéttvté. Cette voloté d optmsato de la qualté, das u cadre global d amélorato de la performace, costtue ecore à l heure actuelle ue prorté pour le mode vtcole. La qualté du ras est ue qualté multcrtère. Cette multplcté des crtères mpose d aborder le ras comme u système complexe où sot trasportés, sythétsés, trasformés ou stockés les élémets essetels (eau, sucres, acdes orgaques, élémets méraux et autres métaboltes secodares). Ce système est d autat plus complexe que ses costtuats peuvet varer de faço coordoée ou dépedate et que la vge est soumse à u evroemet chageat durat la phase de maturato : température, rayoemet cdet, état hydrque du sol, etc. E effet, la composto de la bae e sucres (glucose, fructose, saccharose), e acdes (acdes malque et tartrque) et e composés phéolques (tas, athocyaes, etc.) est très dépedate des facteurs agro clmatques tels que l état hydrque de la vge, le mcroclmat des grappes et l archtecture de la végétato [2, 5, 8, 18].

2 Le vtculteur peut doc légtmemet se poser de ombreuses questos sur la maère d aborder la maturato et la maturté de ses parcelles d u pot de vue qualtatf [3] : La maturato se déroule-t-elle ormalemet? La maturté phéolque est-elle attete? La maturté techologque est attete mas pas la maturté phéolque ; faut-l vedager? La vedage est-elle hétérogèe? Quad vedager par rapport à u style de v doé? Das ce cotexte, u beso d formatos fables et rapdemet dspobles sur les dfférets crtères de maturté du ras est apparu. Aujourd hu, af d obter les cocetratos ou les quattés des dfférets crtères de maturté, pluseurs aalyses destructves fates e laboratore dovet être réalsées. E focto des formatos souhatées, ou de l état d avacemet de la maturato, ces aalyses serot plus ou mos ombreuses. Toutes ces aalyses sot réalsées à l ade de méthodes dtes "classques" dot les prcpales lmtes sot : d être des méthodes destructves, d obter les résultats après u certa déla, d être relatvemet logues à mettre e œuvre, de écesster l emplo de réactfs coûteux et souvet polluats, de e pouvor être applquées que par des opérateurs qualfés. Ce sot toutefos celles utlsées tradtoellemet par la professo. Ue alteratve à ces méthodes "classques" d aalyse est à préset dspoble pour la professo. Il s agt des méthodes mettat e œuvre la spectrométre vsble - proche frarouge. 2. La spectroscope vsble - proche frarouge (Vs-NIR) De maère géérale, la spectroscope optque, quelle que sot la gamme de logueur d ode utlsée (UV, vsble, fra rouge, etc.), a pour objectf d extrare des formatos de la matère à partr de so teracto avec la lumère. E pratque, l aalyse peut être qualtatve (detfcato d u composé à partr de sa sgature spectrale), ou quattatve (dosage d ue substace). La spectroscope Vs-NIR utlse la gamme des logueurs d ode comprse etre 450 et 2500 aomètres. Cette techque d aalyse permet de coaître, de maère rapde et o destructve, la composto chmque de ombreux produts. E laboratore, la mesure est déjà performate pour u grad ombre de produts almetares. So applcato à la mesure de la qualté des fruts coaît ces derères aées u mportat développemet [17]. Les possbltés offertes par cette techque ot codut au développemet d outls mobles permettat des mesures au champ. Ces études vsat à prédre la composto des fruts, drectemet au champ, das le but d évaluer leur qualté avat la récolte permettet de soulger les capactés de la spectroscope Vs-NIR portable à "bas coût" [19] Cocepts de base de la spectroscope Vs-NIR La gamme de logueur d ode utlsée e spectroscope Vs-NIR fat parte du domae de la spectroscope vbratoelle. Il est possble de représeter, de maère très smplfée, ue molécule comme u esemble d atomes relés etre eux par des ressorts. Ces lasos sot le résultat d u équlbre des forces de lasos. D ue part, l exste au se d ue molécule ue répulso etre les oyaux chargés postvemet et etre les uages d électros chargés égatvemet. D autre part, l exste ue attracto etre le oyau des atomes et les électros. Chaque ressort vbre à ue fréquece qu déped du groupe chmque mplqué das la laso. Cette vbrato de dpôles électrques crée u champ électromagétque local qu peut teragr avec celu des photos. L éerge d u rayo lumeux cdet e peut être absorbée que s la fréquece de la lumère est detque à la fréquece de la laso chmque. Les spectres sot acqus à l ade de spectrophotomètres. Ils sot formés d au mos 4 élémets : ue source lumeuse, u système permettat de préseter l échatllo, u système de séparato de lumère polychromatque e focto des logueurs d ode, u système de mesure photosesble.

3 L échatllo est rradé et le rayoemet trasms, rétro-dffusé ou réfléch (Vor fg. 1) est "chargé" e formato. E effet, après avor péétré das le produt, les caractérstques spectrales du rayoemet cdet sot modfées e focto des processus de dffuso et d absorpto. Ces chagemets sot focto des logueurs d ode, de la composto chmque du produt, as que des proprétés du produt à dffuser de la lumère. (a) (b) (c) Fgure 1 : Dsposto de la source (S) de l échatllo (Ech) et du Système de mesure (SM) pour obter u spectre e : a) réflexo b) rétrodffuso c) trasmsso. L absorpto est modélsée par la lo de Beer-Lambert (Vor éq. 1). Cette lo rele l testé du rayoemet trasms, I( ), à celle du rayoemet cdet, I 0 ( ), e focto de la logueur du chem optque, l exprmé e cm, et la cocetrato, c exprmée e mol.l -1, du composé préset das la soluto : I = I 0 e k(λ)l c (1) où k(λ) est le coeffcet d extcto, focto de la logueur d ode λ (l. mol -1 cm -1 ). Le spectre présete des pcs d absorpto cetrés sur des logueurs d ode propres au composé étudé. L esemble forme u spectre caractérstque du composé chmque ayat terag avec le rayoemet cdet. Das des codtos déales, e utlsat ue gamme de logueurs d ode approprée et e matrsat le chem optque, l est possble de détermer la cocetrato c à partr du spectre d absorbace, théorquemet proportoel au spectre caractérstque : A(λ) = -log 10 (I/I 0 ) = k(λ)l c (2) où I/I 0 est la trasmttace et A(λ) est l absorbace à la logueur d ode λ (sas uté). Das ce cas déal, l est pas écessare d utlser u spectrophotomètre. La mesure de l absorpto à ue logueur d ode correctemet chose permet de coaître la cocetrato. Cette mesure smple est celle de la desté optque (DO). E pratque, les spectres Vs-NIR coteet doc des formatos pertetes sur les caractérstques chmques des échatllos mesurés mas ces derères sot "cachées" das les spectres. Des méthodes de chmométre dovet alors être mses e œuvre pour extrare correctemet ces formatos. La chmométre peut être défe comme état : "la dscple qu utlse les mathématques, les statstques et la logque formelle (a) pour cocevor ou chosr des procédures expérmetales optmales ; (b) pour fourr le maxmum d formatos chmques d térêt e aalysat les doées chmques, (c) et pour obter des coassaces sur les systèmes chmques" [15]. Cette dscple est apparue à la sute du développemet des strumets de mesure chmque rapdes utlsés pour les aalyses de route. E effet, ces strumets foursset des mesures drectes représetées au se d mportates bases de doées spectrales qu écesstet d être terprétées af d extrare l formato chmque souhatée. Cette techque présete de ombreux avatages : elle est rapde : quelques mllèmes de secode permettet de recuellr le spectre d absorpto d ue grappe pour prédre sa composto. Les méthodes d aalyses bochmques classques demadet pluseurs heures, e partculer pour mesurer la teeur e athocyaes. De plus, elle e écesste pas de préparato de l échatllo. elle est o destructve : le ras est drectemet mesuré sur le cep et lassé tact après la mesure. Cette proprété est partculèremet téressate car elle permet de réalser ultéreuremet des mesures sur ue même grappe. elle est peu oéreuse : horms l vestssemet tal das l apparel et l évetuelle costtuto d ue base de doées pour l étaloage. Ue fos le spectrophotomètre correctemet étaloé, de ombreux

4 crtères permettat d évaluer la maturté peuvet être obteus à partr d ue même mesure sas coût addtoel. Néamos, les crtques pouvat être formulées à l ecotre de la spectroscope Vs-NIR sot : la écessté de passer par ue mportate phase d étaloage. E effet, l faut collecter ue grade quatté d échatllos qu dovet être aalysés avec les méthodes de référece. De plus, ces échatllos dovet être représetatfs de l esemble du ras qu sera par la sute mesuré. Cette phase d étaloage représete ue parte logue et oéreuse lors de la mse au pot de ce type de mesure. l mpossblté de mesurer les substaces mérales. E effet, le rayoemet frarouge est seulemet absorbé par les composés orgaques. le seul de sesblté de cette méthode de mesure La spectroscope Vs-NIR e vtculture La spectroscope Vs-NIR est doc u prcpe de mesure prometteur pour suvre certas crtères de maturté. Néamos, hors cadre de recherche, peu d applcatos étaet jusqu à préset recesées. E effet, les techologes assocées e permettaet pas de proposer des solutos commercales grad publc pour ue applcato e route et au champ. Mas grâce aux évolutos de ces techologes et à leur basse des coûts, dfférets produts offerts aux vtculteurs commecet à apparaître sur le marché. Au laboratore, des modèles robustes, basés sur des spectres obteus e trasmsso, permettet de prédre le taux de sucre avec de fables erreurs de valdato [9, 12]. Les modèles obteus pour les rass ors semblet gééralemet de melleure qualté que ceux obteus pour les rass blacs. Des essas ot égalemet démotré la possblté d évaluer les proprétés de texture des baes sur du Caberet Frac [14]. Ef, des essas de mesure au champ, avec des prototypes portables, ot égalemet motré leur potetel. Ces résultats témoget de l térêt de suvre drectemet au champ l évoluto de la teeur e sucre, le ph ou la teeur e athocyaes. Ces essas ot été meés sur du Caberet Sauvgo, Merlot, Pot Nor, ou Chardoay [13, 16]. Le tableau 1 présete certas de ces résultats. Référece Cépage λ (m) Mode Crtère SEP (a) Jare et al (2001) R G. V R Sucre ( Brx) 1.04 à 1.59 Herrera et al (2003) CS. Ca. Ch RT Sucre ( Brx) 1.34 à 2.96 Sucre ( Brx) 1 Dambergs et al (2003) CS. S. Me. G R ph 0.11 Atho (mg.l -1 ) 0.05 Chauchard et al (2004) Cg. Mo. UB R Acdté (g.l -1 ) 1.28 Araa et al (2005) V. Ch R Sucre ( Brx) 1.27 Cozzolo et al (2005) CS. S. Me R Atho (mg.l -1 ) 0.06 ph Tableau 1 : Exemple de mesures de crtère de maturté e spectroscope proche frarouge [6]. G. Greache, V. Vura, CS. Caberet Sauvgo, Ca. Carmeère, Ch. Chardoay, S. Syrah, Me. Merlot, Cg. Carga, Mo. Mourvèdre, UB. Ug-Blac. Dfféretes études ot démotré la fasablté de l utlsato de la spectroscope Vs-Nr au champ [11, 13, 16]. De telles applcatos poset éamos pluseurs problèmes. E effet, de ombreux facteurs ot ue fluece sur la mesure : varato de la température et de l humdté, hétérogéété de la dstrbuto des composés au se de la grappe et des baes, etc. [6, 11, 17]. 3. Le Spectro TM 3.1. Geèse du projet et ses acteurs Au se de l UMR-ITAP (Iformato et Techologes pour les Agroprocédés) du Cemagref de Motpeller, l équpe IODE (Image, Optque et Décso) étude et met au pot des systèmes de percepto et de décso pour les produts, équpemets et agro-procédés. Les systèmes de percepto, développés par cette équpe, mettet e œuvre des capteurs optques basés sur la spectrométre et la vso artfcelle. Comme ous veos de le vor, la spectrométre Vs-NIR est ue méthode d aalyse pussate et rapde pour "terroger" la matère de faço o destructve. (a) Terme déf e aexes

5 L UMR-ITAP a coordoé de 1998 à 2001 le projet europée de recherche Glove (FAIR PL ) (Vor fg 2.a). Ce projet avat pour but de démotrer la fasablté d u gat strumeté permettat de mesurer au champ, de maère o destructve, la qualté des fruts (teeur e sucre, maturté et calbre). Fort de ce succès, l IFV (Isttut Fraças de la Vge et du V) a souhaté applquer les résultats du projet Glove sur le ras. Pour meer à be ce ouveau déf, u programme de recherche Cemagref/IFV a été créé (facemet ACTA). L objectf état de développer et d expérmeter sur le terra u ouvel outl de mesure portable adapté au ras, le Tromblo (Vor fg. 2.b). Ce premer pré-prototype a perms de valder le cocept d u apparel portable, capable de mesurer drectemet sur la grappe, sas la détrure, dfférets crtères de maturté du ras (sucre, acdté totale). (a) (b) Fgure 2 : Prototypes développés au Cemagref. a) Glove b) Tromblo. La Socété PELLENC S.A., spécalste de la mécasato e vtculture, coçot et met au pot des produts pertets pour les vtculteurs af d être toujours e parfate adéquato avec les demades mouvates de ce marché. Ce résultat est prcpalemet dû à so servce de Recherche et de Développemet, qu reste à l écoute des besos de ses clets. A ce ttre, plus de 250 brevets ot été déposés de par le mode par PELLENC S.A. Forts de leur expertse, l UMR - ITAP et la socété PELLENC S.A. ot décdé de développer cojotemet u système, portatf et autoome, de mesure par spectroscope Vs-NIR permettat de suvre, de maère o destructve, l évoluto temporelle de certas crtères de maturté du ras. Ce système est baptsé Spectro TM. Ces crtères sot : les teeurs e sucre, e athocyaes et e eau as que l acdté totale Développemet du capteur Les prcpales spécfcatos du caher des charges étaet : 1. de pouvor mesurer : la teeur e sucre, l acdté totale, la teeur e athocyaes, et la teeur e eau 2. drectemet au champ sur grappe etère af de avor aucue préparato d échatllo. 3. d avor u géo-référecemet des mesures grâce à l tégrato d u GPS. 4. pour u coût abordable pour la professo (prx féreur à 5000 ). Das u premer temps, af de dmuer les coûts, u traval de sélecto de logueurs d ode a été effectué. 13 logueurs d ode comprses das la gamme m ot été reteues. Cette approche permet de s affrachr de l tégrato d u spectrophotomètre du commerce o coçu à l orge pour ue telle utlsato. As u spectrophotomètre à bas-coût, basé sur l usage de fltres et de photododes, a été spécfquemet développé. Cette approche a égalemet perms d tégrer, dès les premers stats de la cocepto, les cotrates lées à ue utlsato au champ Af de récupérer u sgal de qualté, écessare à l obteto de mesures fables, u mportat traval d optmsato du capteur a été meé. L u des défs état d augmeter la quatté de sgal récupérée (utlsato de grade surface captate et de sources lumeuses pussates) tout e mmsat le brut. Pour cela, ue atteto partculère a été portée à la cocepto électroque et la cocepto de l archtecture de la parte optque du capteur. Cette derère a été coçue das le but de lmter l etrée drecte de la lumère proveat de la réflexo spéculare, source mportate de brut e spectroscope Vs-NIR. La cocepto a égalemet été optmsée pour obter u système de mesure réellemet portable. Tous les composats : battere, spectrophotomètre, sources lumeuses et l électroque de tratemet sot coteus das

6 u même boîter. Au fal, le système pèse mos de 700 g et est pleemet adapté à ue utlsato au champ (c.- à-d. autoome, résstat aux chocs et aux éclaboussures). Les fgures 3 présetet l évoluto de ce capteur ; d u système coteu das u sac-à-dos et écesstat u ordateur pour foctoer à u système plus ergoomque teu à ue ma. a) b) c) Fgure 3 : Evoluto des prototypes du Spectro TM. a) 2006 b) 2007 c) Dfféretes campages de mesures ot été codutes pour d ue part créer ue base de doées spectrales das u but d étaloage et d autre part, tester e gradeur ature les prototypes. Ces campages se sot déroulées e collaborato avec dfférets parteares techques : e Laguedoc Roussllo (domae de l INRA et IFV), e Champage (Moët & Chado et Comté Iterprofessoel des Vs de Champage) et e Australe (domae The Lae et Bermerto). Dfférets cépages ot été testés : Syrah, Merlot, Caberet, Chardoay, Pot Nor, Meuer, etc. Les résultats de ces campages de mesures ot été présetés au symposum teratoal "Frutc Chle 2009" [10]. 4. Etaloage du Spectro TM L u des objectfs des campages de mesures état l étaloage de l apparel. Durat ces campages, des lots de grappes étaet quotdeemet collectés de la véraso à quelques jours après les vedages (surmaturté). Les rass étaet prélevés aléatoremet das les vges pus assemblés e lots de maturté homogèe. Ils étaet esute rameés au laboratore pour être mesurés avec le Spectro TM pus aalysés avec les méthodes destructves de référece. Cette base de doées spectrales a perms d étaloer les modèles de prédcto des crtères de maturté. Les prétratemets applqués sur les spectres sot ceux applqués classquemet e spectroscope Vs-Nr : moyee des spectres d u même lot, calcul de la dérvée secode et ormalsato. Les modèles sot esute calculés par ue régresso léare multple. Af d évaluer la performace de la modélsato, ue valdato crosée est réalsée et le SECV (b) et le R 2(b) sot esute calculés. Après les premères campages, les résultats obteus avec les varétés de ras blac étaet pas satsfasats (SECV = 1,63 Brx et R 2 = 0,78) mas de bos résultats étaet obteus avec les varétés rouges (SECV = 1,12 Brx et R 2 = 0,95). Lors de la costructo de la base d étaloage, l ue des prcpales dffcultés est d avor des grappes homogèes (du pot de vue de leur maturté) au se d u même lot. Ces lots sot costtués e focto de la couleur des grappes qu les composet. E effet, la couleur est u bo moye d évaluer rapdemet leur degré de maturté. Toutefos, cette approche est mos asée pour les blacs. De plus, l exste de maère trsèque ue grade hétérogéété au se d ue même grappe pour les blacs [1, 4]. Par coséquet, u so partculer a été apporté à la costtuto des lots lors des campages suvates, e partculer pour les varétés de ras blac. Les tableaux 2 et 3 présetet l évoluto des résultats d étaloage pour le sucre. (b) Terme déf e aexes

7 Varétés SECV R 2 Rouge, Aust ,32 0,95 Rouge, Aust ,1 0,94 Rouge, Fr ,92 Rouge, Fr ,71 0,92 Tableau 2 : Crtères de qualté des étaloages obteus sur cépages rouges pour la teeur e sucre (SECV e Brx, Fr. campage de mesure fraçase, Aust. campage de mesure australee) Varétés SECV R 2 Blac, Fr ,7 0,72 Blac, Aust ,6 0,81 Blac, Fr ,3 0,83 Blac, Fr, ,87 Tableau 3 : Crtères de qualté des étaloages obteus sur cépages blacs pour la teeur e sucre (SECV e Brx, Fr. campage de mesure fraçase, Aust. campage de mesure australee) Il e ressort ue ette amélorato des résultats. Cette amélorato dot égalemet être mse e relato avec les progrès fats sur le capteur. Dfférets modèles ot pu être développés. De maère géérale, les melleurs résultats sot obteus e costrusat des modèles spécfques par cépage. Mas les résultats obteus pour des modèles géérques "rouge" ou "blac" sot ecore très bos. Les fgures 4 et 5 présetet les résultats d étaloage. (a) (b) (c) (b) Fgure 4 : Tests d étaloages pour les rouges. Valeurs prédtes après valdato crosée e focto des valeurs réelles. a) teeur e sucre (INRA) b) acdté totale (INRA) c) teeur e athocyaes (Moët & Chado) d) teeur e eau (Cemagref).

8 (a) (b) Fgure 5 : Tests d étaloages pour les blacs. Valeurs prédtes après valdato crosée e focto des valeurs réelles. a) teeur e sucre (CIVC) b) acdté totale (CIVC). 5. Applcato au suv E plus de cette phase d étaloage, des séres de mesures étaet réalsées das les vges. Etre 150 et 200 grappes étaet drectemet mesurées sur ceps (c.-à-d. o prélevées) e suvat le même chem de suv de maturté que celu du vtculteur. Cette autre base de doées spectrales a perms de tester les modèles établs e cofrotat les prédctos obteues avec le Spectro TM aux aalyses dtes "classques" fates par le vtculteur. La fgure 6 présete ces comparasos pour le suv de la teeur e sucre exprmée e taux d alcool probable (TAP) ou e degré Brx et de l acdté totale. (a.1) (b.1) (a.2) (b.2)

9 (a.3) (b.3) Fgure 6 : Suv de la teeur e sucre (a) et de l acdté (b) sur du Pot Nor, du Meuer et du Chardoay (Moët & Chado ). Modèle : valeurs prédtes. VC : valeurs chmques de référeces. 6. Cocluso Le Spectro TM est u spectrophotomètre portable capable de fourr des évaluatos parcellares du taux de sucre, de l acdté totale, de la teeur e eau et de la cocetrato e athocyaes. Il peut fourr u suv temporel très f de la parcelle pour ces quatre crtères de maturté. Il peut égalemet fourr d autres formatos sur la parcelle. E effet, chaque mesure est eregstrée. Il est as possble par la sute d appréheder l hétérogéété de la parcelle e calculat la varace des mesures. E focto de cette hétérogéété et des crtères prédéfs par le vtculteur pour déclecher ses vedages, ue date optmale peut être fxée. Ces deux aspects permettet otammet d approcher la qualté maxmale de la parcelle et d orgaser le chater de récolte au meux. De plus, chaque mesure est géo-référecée, l est doc possble d établr ue cartographe détallée de la parcelle. E focto des résultats, le vtculteur peut doc adapter la gesto de so parcellare. Ef, grâce à so logcel assocé, le Spectro TM permet d avor ue traçablté complète et automatque des suvs maturté supprmat as tout rsque d erreur de sase. Le projet Spectro TM a obteu la médalle d or du Palmarès de l Iovato Stev Remercemets Les campages de mesures qu ot four les doées utlsées pour ces travaux ot été meées au travers de dfféretes collaboratos. Toute otre recoassace va doc à l esemble des persoes qu ot partcpé à l obteto de ces doées, partculèremet aux équpes de l INRA de Pech-Rouge, de l IFV, de Moët & Chado et du Comté Iterprofessoel des Vs de Champage. Nous teos égalemet à remercer l esemble de l équpe de Pellec Australa et des domaes Bremerto et The Lae pour l accuel chaleureux qu ls ous ot toujours réservé au cours des campages de mesures hémsphère sud. 8. Aexes SEP : Stadard Error of Predcto, ou erreur stadard de prédcto, sur u esemble de test défe comme : où : SEP = = 1 y la valeur mesurée, la valeur prédte par le modèle, le ombre de mesures. ( ŷ y ) 2 avec bas = 1 ( ŷ y ) 0

10 SECV : Stadard Error of Cross Valdato, ou erreur stadard de valdato crosée, déf comme : où : SECV = = 1 y la valeur mesurée, la valeur prédte par le modèle, le ombre de mesures. ( ŷ y ) 2 avec bas = 1 ( ŷ y ) = 0 R 2 : coeffcet de détermato. Il correspod au carré du coeffcet de corrélato, R : où : R 2 = Cov( ŷ σ σ ŷ, y ) Cov(,y ) la covarace des valeurs mesurées et prédtes, σ y l écart-type des valeurs mesurées, σ l écart-type des valeurs prédtes par le modèle, y 9. Bblographe [1] B. L. Bshop, D. C. Ferree, J. F. Gallader, T. E. Steer, D. M. Scurlock, ad J. C. Schmd. Sources of varato maturato soluble solds of three whte grape cultvars. Joural of the Amerca Pomologcal Socety, 59(3) : , [2] A. Carboeau, P. Casterap, ad P. Leclar. Essa de détermato, e bologe de la plate etère, de relatos essetelles etre la boclmat aturel, la physologe de la vge et la composto du ras. méthodologe et premers résultats sur les systèmes de codute. A. Amélor. Plates, 28 : , [3] A. Carboeau, A. Delore, ad B. Jallard. La vge. Physologe, terror, culture. Duod, [4] B. G. Coombe. Dstrbuto of solutes wth the developg grape berry relato to ts morphology. Amerca Joural of Eology ad Vtculture, 38 : , [5] B. G. Coombe ad M. G. McCarthy. Dyamcs of grape berry growth ad physology of rpeg. Australa Joural of Grape ad We Research, 6(2) : , [6] D. Cozzolo, R. G. Dambergs, L. Jak, W. U. Cykar, ad M. Gshe. Aalyss of grapes ad we by ear frared spectroscopy. Joural of Near Ifrared Spectroscopy, 14(5) : , [7] G. César. Rapport d formato sur l aver de la vtculture fraçase. Techcal report, Séat, [8] A. Delore, A. Carboeau, Z. Wag, ad H. Ojeda. Ve ad water, a short revew. J. It. Sc. Vge V, 37(4) : , [9] J. Feradez-Novales, M.-I. Lopez, M.-T. Sachez, J. Morales, V. Gozalez-Caballero, J. Feradez-Novales, M.-I. Lopez, M.-T. Sachez, J. Morales, ad V. Gozalez-Caballero. Shortwave-ear frared spectroscopy for determato of reducg sugar cotet durg grape rpeg, wemakg, ad agg of whte ad red wes. Food Research Iteratoal, 42(2) : , [10] V. Geraude, JM. Roger, JL Ferrads, ad JM. Gals. A revolutoary devce for predctg grape maturty based o r-spectroscopy. I Frutc Chle th Iteratoal Symposum of Iformato for the Sustaable Producto of Frut ad Vegetables, Nuts, Wes ad Olves., [11] J. Herrera, A. Guesalaga, ad E. Agos. Shortwave-ear frared spectroscopy for o-destructve determato of maturty of we grapes. Measuremet Scece ad Techology, 14(5) : , [12] C. Jare, J. C. Ortuo, S. Arazur, J. I. Araa, ad M. C. Salvadores. Sugar determato grapes usg r techology. Iteratoal Joural of Ifrared ad Mllmeter Waves, 22(10) : , [13] M. Larra, A. R. Guesalaga, ad E. Agos. A multpurpose portable strumet for determg rpeess we grapes usg r spectroscopy. IEEE Trasactos o Istrumetato ad Measuremet, 57(2) : , [14] M. Le Moge, C. Maury, D. Bertrad, ad F. Jourjo. Sesory ad strumetal charactersato of caberet frac grapesaccordg to rpeg stages ad growg locato. Food Qualty ad Preferece, 19(2) : , [15] D.L. Massart, B.G.M. Vadegste, L.M.C. Buydes, S. De Jog, P.J. Lew, ad J. Smeyers-Verbeke. Hadbook of Chemometrcs ad Qualmetrcs, volume Part A. Elsever, 1997.

11 [16] P. Meesatt. I-feld spectrophotometrc measuremet to esmate maturty stage of we grapes. I Optcs for Natural Resources, Agrculture, ad Foods II, volume 6761, [17] B. M. Ncola, K. Beulles, E. Bobely, A. Pers, W. Saeys, K. I. Thero, ad J. Lammerty. Nodestructve measuremet of frut ad vegetable qualty by meas of r spectroscopy : A revew. Postharvest Bology ad Techology, 46(2) :99 118, [18] H. Ojeda, C. Adray, E. Kraeva, A. Carboeau, ad A. Delore. Ifluece of pre ad postveraso water defct o sythess ad cocetrato of sk pheolc compouds durg berry growth of vts vfera l., cv shraz. Am. J. Eol. Vtc.,, 53(4) : , [19] K.B.Walsh, J.A. Guthre, ad J.W. Burey. Applcato of commercally avalable, low-cost, matursed r spectrometers to the assessmet of the sugar cotet of tact frut. Australa Joural of Plat Physology, 27(12) : , 2000.

Coefficient de partage

Coefficient de partage Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos

Plus en détail

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE I. DESCRIPTION D UN SYSTEME. Les dfférets types de système (ouvert, fermé, solé U système S est formé d u esemble de corps séparés du reste de l uvers (appelé mleu extéreur

Plus en détail

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets

Plus en détail

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1 II - Notos de probablté 9/0/007 PHYS-F-30 G. Wlquet Ue varable aléatore est ue varable dot la valeur e peut être prédte avec certtude mas dot la probablté d occurrece d ue valeur (varable dscrète) ou d

Plus en détail

Conception d un outil décisionnel pour la gestion de la relation client dans un site de e-commerce

Conception d un outil décisionnel pour la gestion de la relation client dans un site de e-commerce SETIT 2005 3 RD INTERNATIONAL CONFERENCE: SCIENCES OF ELECTRONIC, TECHNOLOGIES OF INFORMATION AND TELECOMMUNICATIONS MARCH 27-3, 2005 TUNISIA Cocepto d u outl décsoel pour la gesto de la relato clet das

Plus en détail

Conception d un outil décisionnel pour la gestion de la relation client dans un site de e-commerce

Conception d un outil décisionnel pour la gestion de la relation client dans un site de e-commerce Cocepto d u outl décsoel pour la gesto de la relato clet das u ste de e-commerce Nazh SELMOUNE *, Sada BOUKHEDOUMA * ad Zaa ALIMAZIGHI * * Laboratore des Systèmes Iformatques(LSI )- USTHB - ALGER selmoue@wssal.dz

Plus en détail

CHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure.

CHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure. TABLE DES MATIERES Durée...2 Objectf spécfque...2 Résumé...2 I. L agrégato des préféreces...2 I. Le système de vote à la majorté...2 I.2 Vote par classemet...3 I.3 Codtos de décso socale et théorème d

Plus en détail

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE. Exemple troductf (Les élèves qu coasset déà be le prcpe peuvet sauter ce paragraphe) Cosdéros la sute (u ), défe pour tout, par : u u u 0 0 Cette sute est défe

Plus en détail

Incertitudes expérimentales

Incertitudes expérimentales U N I O N D E S P R O F E S S E U R S D E P H Y S I Q U E E T D E C H I M I E 995 Icerttudes érmetales par Fraços-Xaver BALLY Lcée Le Corbuser - 93300 Aubervllers et Jea-Marc BERROIR École ormale supéreure

Plus en détail

Application de la théorie des valeurs extrêmes en assurance automobile

Application de la théorie des valeurs extrêmes en assurance automobile Applcato de la théore des valeurs extrêmes e assurace automoble Nouredde Belagha & Mchel Gru-Réhomme Uversté Pars 2, ERMES-UMR78-CNRS, 92 rue d Assas, 75006 Pars, Frace E-Mal: blour2002@yahoo.fr E-Mal:

Plus en détail

OBLIGATION DU SECTEUR PRIVE : EVALUATION ET OUTIL DE GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERET

OBLIGATION DU SECTEUR PRIVE : EVALUATION ET OUTIL DE GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERET Jea-Claude AUGROS Professeur à l Uversté Claude Berard LYON I et à l Isttut de Scece Facère et d Assuraces ISFA Mchel QUERUEL Docteur e Gesto Igéeur de Marché Socété de Bourse AUREL Résumé : Cet artcle

Plus en détail

" BIOSTATISTIQUE - 1 "

 BIOSTATISTIQUE - 1 ISTITUT SUPERIEUR DE L EDUCATIO ET DE LA FORMATIO COTIUE Départemet Bologe Géologe S0/ " BIOSTATISTIQUE - " Cours & Actvtés : Modher Abrougu Aée Uverstare - 008 Modher Abrougu Bostatstque «I» ISEFC - 008

Plus en détail

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat P R O F E S REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPEREIEUR ET UNIVERSITAIRE INSTITUT SUPERIEUR DE GESTION INFORMATIQUE DE GOMA /I.S.I.G-GOMA DEVELOPPEMENT ISIG M A T I O N COURS DE MATHEMATIQUE

Plus en détail

GIN FA 4 02 01 INSTRUMENTATION P Breuil

GIN FA 4 02 01 INSTRUMENTATION P Breuil GIN FA 4 0 0 INSTRUMENTATION P Breul OBJECTIFS : coatre les bases des statstques de la mesure af de pouvor d ue part compredre les spécfcatos d u composat et d autre part évaluer avec rgueur les performaces

Plus en détail

Les sinistres graves en assurance automobile : Une nouvelle approche par la théorie des valeurs extrêmes

Les sinistres graves en assurance automobile : Une nouvelle approche par la théorie des valeurs extrêmes Les sstres graves e assurace automoble : Ue ouvelle approche par la théore des valeurs extrêmes Nouredde Belagha (*, Mchel Gru-Réhomme (*, Olga Vasecho (** (* Uversté Pars 2, ERMES-UMR78-CNRS, 2 place

Plus en détail

Virtualization. Panorama des solutions de virtualisation sur différentes plate-formes. Laurent Vanel Systems Architect IBM Laurent_vanel@fr.ibm.

Virtualization. Panorama des solutions de virtualisation sur différentes plate-formes. Laurent Vanel Systems Architect IBM Laurent_vanel@fr.ibm. rtalzato Paorama des soltos de vrtalsato sr dfféretes plate-formes aret ael Systems Archtect IBM aret_vael@fr.bm.com 2008 IBM Corporato Evolto de la rtalsato des frastrctres Wdows Servers Maframe & U Servers

Plus en détail

Une méthode alternative de provisionnement stochastique en Assurance Non Vie : Les Modèles Additifs Généralisés

Une méthode alternative de provisionnement stochastique en Assurance Non Vie : Les Modèles Additifs Généralisés Ue méthode alteratve de provsoemet stochastque e Assurace No Ve : Les Modèles Addtfs Gééralsés Lheureux Else B&W Delotte 85, av. Charles de Gaulle 954 Neully-sur-See cedex Frace Drect: 33(0).55.6.65.3

Plus en détail

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période)

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période) A-PDF OFFICE TO PDF DEMO: Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark Mathématques Facères : l essetel Les formules cotourables (F de érode) htt://www.ecogesam.ac-a-marselle.fr/esed/gesto/mathf/mathf.html#e5aels

Plus en détail

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4 UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire 2006-2007 Semestre 2 Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet»

Plus en détail

Ressources pour le lycée général et technologique

Ressources pour le lycée général et technologique éduscol Ressources pour le lycée gééral et techologque Ressources pour le cycle termal gééral et techologque Mesure et certtudes Ces documets peuvet être utlsés et modés lbremet das le cadre des actvtés

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com Des solutons globales f ables et nnovantes www.calyon.com OPTIM Internet: un outl smple et performant Suv de vos comptes Tratement de vos opératons bancares Accès à un servce de reportng complet Une nterface

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

La France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe

La France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe 1/5 Trois objectifs poursuivis par le gouveremet : > améliorer la compétitivité fiscale de la Frace > péreiser les activités de R&D > faire de la Frace u territoire attractif pour l iovatio Les icitatios

Plus en détail

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h.

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h. A2 Analyser le système Converson statque de l énerge Date : Nom : Cours 2 h 1 Introducton Un ConVertsseur Statque d énerge (CVS) est un montage utlsant des nterrupteurs à semconducteurs permettant par

Plus en détail

stages 2015 paris saint-germain ACADEMY Dossier d inscription

stages 2015 paris saint-germain ACADEMY Dossier d inscription stages 2015 pars sat-germa ACADEMY Dosser d scrpto STAGE de football STAGES 2015 Fche d scrpto à retourer à l adresse suvate Pars Sat-Germa Academy - Frace 159, rue de la Républque - 92 800 Puteaux Tél

Plus en détail

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.

Plus en détail

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare

Plus en détail

Comportement d'une suite

Comportement d'une suite Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer

Plus en détail

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social Drgeant de SAS : Lasser le chox du statut socal Résumé de notre proposton : Ouvrr le chox du statut socal du drgeant de SAS avec 2 solutons possbles : apprécer la stuaton socale des drgeants de SAS comme

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

Pourquoi LICIEL? Avec LICIEL passez à la vitesse supérieure EPROUVE TECHNICITE CONNECTE STABILITE SUIVIE COMMUNAUTE

Pourquoi LICIEL? Avec LICIEL passez à la vitesse supérieure EPROUVE TECHNICITE CONNECTE STABILITE SUIVIE COMMUNAUTE L og c el s de D agnos t c s I mmob l er s Cont ac t eznous 32BddeS t r as bougcs3010875468 Par scedex10tel. 0253354064Fax0278084116 ma l : s er v c e. c l ent @l c el. f r Pourquo LICIEL? Implanté sur

Plus en détail

Les Nombres Parfaits.

Les Nombres Parfaits. Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie

Plus en détail

Interface OneNote 2013

Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Offce 2013 - Fonctons avancées Lancer OneNote 2013 À partr de l'nterface Wndows 8, utlsez une des méthodes suvantes : - Clquez sur la vgnette OneNote 2013

Plus en détail

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria.

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria. 1 CAS nédt d applcaton sur les normes IAS/IFRS Coût amort sur oblgatons à taux varable ou révsable La socété Plumera présente ses comptes annuels dans le référentel IFRS. Elle détent dans son portefeulle

Plus en détail

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus

Plus en détail

Dénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices

Dénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices Chapitre 1 Déombremet 1.1 Eocés des exercices Exercice 1 L acie système d immatriculatio fraçais était le suivat : chaque plaque avait 4 chiffres, suivis de 2 lettres, puis des 2 uméros du départemet.

Plus en détail

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES Émle Garca, Maron Le Cam et Therry Rocher MENESR-DEPP, bureau de l évaluaton des élèves Cet artcle porte sur les méthodes de

Plus en détail

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait Edtons ENI Project 2010 Collecton Référence Bureautque Extrat Défnton des tâches Défnton des tâches Project 2010 Sasr les tâches d'un projet Les tâches représentent le traval à accomplr pour attendre l'objectf

Plus en détail

Le marché du café peut être segmenté en fonction de deux modes de production principaux : la torréfaction et la fabrication de café soluble.

Le marché du café peut être segmenté en fonction de deux modes de production principaux : la torréfaction et la fabrication de café soluble. II LE MARCHE DU CAFE 1 L attractivité La segmetatio selo le mode de productio Le marché du café peut être segmeté e foctio de deux modes de productio pricipaux : la torréfactio et la fabricatio de café

Plus en détail

STATISTIQUE AVEC EXCEL

STATISTIQUE AVEC EXCEL STATISTIQUE AVEC EXCEL Excel offre d nnombrables possbltés de recuellr des données statstques, de les classer, de les analyser et de les représenter graphquement. Ce sont prncpalement les tros éléments

Plus en détail

EH SmartView. Identifiez vos risques et vos opportunités. www.eulerhermes.be. Pilotez votre assurance-crédit. Services en ligne Euler Hermes

EH SmartView. Identifiez vos risques et vos opportunités. www.eulerhermes.be. Pilotez votre assurance-crédit. Services en ligne Euler Hermes EH SmartVew Servces en lgne Euler Hermes Identfez vos rsques et vos opportuntés Plotez votre assurance-crédt www.eulerhermes.be Les avantages d EH SmartVew L expertse Euler Hermes présentée de manère clare

Plus en détail

Statistique descriptive bidimensionnelle

Statistique descriptive bidimensionnelle 1 Statistique descriptive bidimesioelle Statistique descriptive bidimesioelle Résumé Liaisos etre variables quatitatives (corrélatio et uages de poits), qualitatives (cotigece, mosaïque) et de types différets

Plus en détail

Soutenue publiquement le Mardi 04/Mai/2010 MEMBRES DU JURY

Soutenue publiquement le Mardi 04/Mai/2010 MEMBRES DU JURY Répblqes Algéree Démocratqe et Poplare Mstère de l Esegemet Spérer et de la Recherche Scetfqe Uversté MENTOURI Costate Faclté des Sceces de l'igéer Départemet de Gée Mécaqe N d ordre : /MAG/ Sére : /GM/

Plus en détail

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers) Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie

Plus en détail

TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 )

TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) RAIRO Operatios Research RAIRO Oper. Res. 34 (2000) 99-129 TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) Commuiqué par Berard LEMAIRE Résumé. L étude

Plus en détail

Consolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe

Consolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe Cosolidatio La société THEOS, qui commercialise des vis, exerce so activité das trois villes : Paris, Nacy et Nice. Le directeur de la société souhaite cosolider les résultats de ses vetes par ville das

Plus en détail

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33 Termnal numérque TM 13 raccordé aux nstallatons Integral 33 Notce d utlsaton Vous garderez une longueur d avance. Famlarsez--vous avec votre téléphone Remarques mportantes Chaptres à lre en prorté -- Vue

Plus en détail

2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 1. Défiitios L'itérêt est l'idemité que doe au propriétaire d'ue somme d'arget celui qui e a joui pedat u certai temps. Divers élémets itervieet das le calcul

Plus en détail

20. Algorithmique & Mathématiques

20. Algorithmique & Mathématiques L'éditeur L'éditeur permet à l'utilisateur de saisir les liges de codes d'u programme ou de défiir des foctios. Remarque : O peut saisir directemet des istructios das la cosole Scilab, mais il est plus

Plus en détail

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool CHAPITRE 10 RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE 1 Formatio d u ester à partir d u acide et d u alcool 1. Nomeclature Acide : R C H Alcool : R H Groupe caractéristique ester : C Formule géérale d u ester

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE UNIVERSITE MONTPELLIER 2 Département de Physque TRAVAUX PRATIQUES DE SPECTRO- COLORIMETRIE F. GENIET 2 INTRODUCTION Cet ensegnement de travaux pratques de seconde année se propose de revor rapdement l'aspect

Plus en détail

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1) Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s

Plus en détail

Integral T 3 Compact. raccordé aux installations Integral 5. Notice d utilisation

Integral T 3 Compact. raccordé aux installations Integral 5. Notice d utilisation Integral T 3 Compact raccordé aux nstallatons Integral 5 Notce d utlsaton Remarques mportantes Remarques mportantes A quelle nstallaton pouvez-vous connecter votre téléphone Ce téléphone est conçu unquement

Plus en détail

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1 Premières propriétés des ombres réels 2 Suites umériques 3 Suites mootoes : à faire 4 Séries umériques 4. Notio de série. Défiitio 4.. Soit (u ) ue suite de ombres réels ou complexes. Pour N N, o ote S

Plus en détail

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES 1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1

Plus en détail

Dénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions

Dénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions Déombremet ECE3 Lycée Carot 12 ovembre 2010 Itroductio La combiatoire, sciece du déombremet, sert comme so om l'idique à compter. Il e s'agit bie etedu pas de reveir au stade du CP et d'appredre à compter

Plus en détail

LES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE

LES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE LES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE Qu est-ce que l Écoomie sociale et solidaire? Coopératives Etreprises sociales Scop Fiaceurs sociaux Scic CAE Mutuelles Coopératives d etreprises

Plus en détail

Limites des Suites numériques

Limites des Suites numériques Chapitre 2 Limites des Suites umériques Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limite fiie ou ifiie d ue suite. Limites et comparaiso. Opératios sur les ites. Comportemet

Plus en détail

Estimation des incertitudes sur les erreurs de mesure.

Estimation des incertitudes sur les erreurs de mesure. Estmto des certtdes sr les errers de mesre. I. Itrodcto : E sceces epérmetles, l este ps de mesres ectes. Celle-c e pevet être q etchées d errers pls o mos mporttes selo le protocole chos, l qlté des strmets

Plus en détail

Le Prêt Efficience Fioul

Le Prêt Efficience Fioul Le Prêt Effcence Foul EMPRUNTEUR M. Mme CO-EMPRUNTEUR M. Mlle Mme Mlle (CONJOINT, PACSÉ, CONCUBIN ) Départ. de nass. Nature de la pèce d dentté : Natonalté : CNI Passeport Ttre de séjour N : Salaré Stuaton

Plus en détail

L Analyse Factorielle des Correspondances

L Analyse Factorielle des Correspondances Aalyse de doées Modle 5 : L AFC M5 L Aalyse Factorelle des Corresodaces L aalyse factorelle des corresodaces, otée AFC, est e aalyse destée a tratemet des tableax de doées où les valers sot ostves et homogèes

Plus en détail

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3... Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1

Plus en détail

Module 3 : Inversion de matrices

Module 3 : Inversion de matrices Math Stat Module : Iversio de matrices M Module : Iversio de matrices Uité. Défiitio O e défiira l iverse d ue matrice que si est carrée. O appelle iverse de la matrice carrée toute matrice B telle que

Plus en détail

EXERCICES : DÉNOMBREMENT

EXERCICES : DÉNOMBREMENT Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Les etreprises ot souvet besoi de moyes de fiacemet à court terme : elles ot alors recours aux crédits bacaires (découverts bacaires

Plus en détail

La maladie rénale chronique

La maladie rénale chronique La maladie réale chroique Qu est-ce que cela veut dire pour moi? Natioal Kidey Disease Educatio Program La maladie réale chroique: l essetiel Vous avez été iformé(e) que vous êtes atteit(e) de la maladie

Plus en détail

P R I S E E N M A I N R A P I D E O L I V E 4 H D

P R I S E E N M A I N R A P I D E O L I V E 4 H D P R I S E E N M A I N R A P I D E O L I V E 4 H D Sommare 1 2 2.1 2.2 2.3 3 3.1 3.2 3.3 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 5 6 7 7.1 7.2 7.3 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 Contenu du carton... 4 Paramétrage... 4 Connexon

Plus en détail

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE?

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? Boulanger Frédérc Avanssur, Groupe AXA 163-167, Avenue Georges Clémenceau 92742 Nanterre Cedex France Tel: +33 1 46 14 43

Plus en détail

Divorce et séparation

Divorce et séparation Coup d oeil sur Divorce et séparatio Être attetif aux besois de votre efat Divorce et séparatio «Les premiers mois suivat u divorce ou ue séparatio sot très stressats. Votre patiece, votre cohérece et

Plus en détail

Le Sphinx. Enquêtes, Sondages. Analyse de données. Internet : http://www.lesphinxdeveloppement.fr/club/index.html

Le Sphinx. Enquêtes, Sondages. Analyse de données. Internet : http://www.lesphinxdeveloppement.fr/club/index.html Equêtes, Sodages Aalyse de doées Le Sphix! Iteret : http://www.lesphixdeveloppemet.fr/club/idex.html Lagarde J. Aalyse statistique de doées, Duod. Réaliser vos equêtes Questioaire Traitemets et aalyses

Plus en détail

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD Conservatore atonal des Arts et Méters Chare de BAQUE Document de recherche n 9 Impôt sur la fortune et nvestssement dans les PME Professeur Dder MAILLARD Avertssement ovembre 2007 La chare de Banque du

Plus en détail

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009 M LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 009 I LES HYPOTHESES DE LA MCO. Hypothèses sur la variable explicative a. est o stochastique. b. a des valeurs xes das les différets échatillos. c. Quad ted

Plus en détail

Etude Spéciale SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT?

Etude Spéciale SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT? Etude Spéciale o. 7 Javier 2003 SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT? MARK SCHNEIDER Le CGAP vous ivite à lui faire part de vos commetaires, de vos rapports et de toute demade d evoid autres

Plus en détail

LES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil.

LES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil. Qu appelle-t-o éclipse? Éclipser sigifie «cacher». Vus depuis la Terre, deu corps célestes peuvet être éclipsés : la Lue et le Soleil. LES ÉCLIPSES Pour qu il ait éclipse, les cetres de la Terre, de la

Plus en détail

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI FEUILLE D EXERCICES 7 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI Exercice - Lacer de dés O lace deux dés à 6 faces équilibrés. Calculer la probabilité d obteir : u double ; ue somme des deux dés égale à 8 ; ue

Plus en détail

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation 1 / 9 Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Le cycle d exploitatio des etreprises (achats stockage productio stockage vetes) peut etraîer des décalages de trésorerie plus

Plus en détail

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats

Plus en détail

Hareon Solar HR-Mono Panneaux à cellules monocristallines

Hareon Solar HR-Mono Panneaux à cellules monocristallines Paeaux cadrés Hareo Solar HR-Moo Paeaux à cellules moocristallies Hareo Solar Hareo Solar Techology Co., Ltd. a été fodée e 2004 et s'est hissée au rag des plus grads fabricats de wafers siliciumde Chie.

Plus en détail

Donnez de la liberté à vos données. BiBOARD. www.biboard.fr

Donnez de la liberté à vos données. BiBOARD. www.biboard.fr Doez de la liberté à vos doées BiBOARD www.biboard.fr Le décisioel pour tous Le décisioel évolue. L etreprise quelle que soit sa taille, a besoi de piloter so activité à l aide d outils simples, fiables,

Plus en détail

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes.

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes. Polyésie Septembre 2 - Exercice O peut traiter la questio 4 sas avoir traité les questios précédetes Pour u achat immobilier, lorsqu ue persoe emprute ue somme de 50 000 euros, remboursable par mesualités

Plus en détail

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives Calcul des itervalles de cofiace our les EPCV 996-004 - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages

Plus en détail

Pour plus d'informations, veuillez nous contacter au 04.75.05.52.62. ou à contact@arclim.fr.

Pour plus d'informations, veuillez nous contacter au 04.75.05.52.62. ou à contact@arclim.fr. Régulaton Sondes & Capteurs Détente frgo électronque Supervson & GTC Humdfcaton & Déshu. Vannes & Servomoteurs Comptage eau, elec., énerge Ancens artcles Cette documentaton provent du ste www.arclm.eu

Plus en détail

LE WMS EXPERT DE LA SUPPLY CHAIN DE DÉTAIL

LE WMS EXPERT DE LA SUPPLY CHAIN DE DÉTAIL LE WMS EXET DE LA SULY HAIN DE DÉTAIL QUELS SNT LES ENJEUX DE LA SULY HAIN? garatir la promesse cliet es derières aées, la distributio coaît ue véritable mutatio avec l évolutio des modes de cosommatio.

Plus en détail

n tr tr tr tr tr tr tr tr tr tr n tr tr tr Nom:... Prénom :...

n tr tr tr tr tr tr tr tr tr tr n tr tr tr Nom:... Prénom :... Nom:... Préom :... Chaque répose peut valoir : c) 2 poits si le choix est totalemet exact + poit si le choix est partiellemet exact + 0 poit si le choix est erroé + -i poit si le choix est u coeses Ue

Plus en détail

1 Mesure et intégrale

1 Mesure et intégrale 1 Mesure et itégrale 1.1 Tribu boréliee et foctios mesurables Soit =[a, b] u itervalle (le cas où b = ou a = est pas exclu) et F ue famille de sous-esembles de. OditqueF est ue tribu sur si les coditios

Plus en détail

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1 Bac blac TS Correctio Exercice I ( Spé ) / émotros par récurrece que 5x y = pour tout etier aturel 5x y = 5 8 = La propriété est doc vraie au rag = Supposos que la propriété est vraie jusqu au rag, o a

Plus en détail

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES I. Concepts généraux. Le référentel précse : Cette parte du module M4 «Acquérr des outls mathématques de base nécessares à l'analyse de données économques» est en relaton avec

Plus en détail

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction Chapitre 3 : Trasistor bipolaire à joctio ELEN075 : Electroique Aalogique ELEN075 : Electroique Aalogique / Trasistor bipolaire U aperçu du chapitre 1. Itroductio 2. Trasistor p e mode actif ormal 3. Courats

Plus en détail

Be inspired. Numéro Vert. Via Caracciolo 20 20155 Milano tel. +39 02 365 22 990 fax +39 02 365 22 991

Be inspired. Numéro Vert. Via Caracciolo 20 20155 Milano tel. +39 02 365 22 990 fax +39 02 365 22 991 Ggaset SX353 / französsch / A31008-X353-P100-1-7719 / cover_0_hedelberg.fm / 03.12.2003 s Be nspred www.onedrect.fr www.onedrect.es www.onedrect.t www.onedrect.pt 0 800 72 4000 902 30 32 32 02 365 22 990

Plus en détail

Télé OPTIK. Plus spectaculaire que jamais.

Télé OPTIK. Plus spectaculaire que jamais. Télé OPTIK Plus spectaculaire que jamais. Vivez toute la puissace de la télévisio sur IP grâce au réseau OPTIK 1 de TELUS et découvrez-e l extraordiaire potetiel. Télé OPTIK MC vous doe la parfaite maîtrise

Plus en détail

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine Prêt de roupe et sancton socale Group lendn and socal fne Davd Alary Résumé Dans cet artcle, nous présentons un modèle d antsélecton sur un marché concurrentel du crédt. Nous consdérons l ntroducton de

Plus en détail

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules sera mis à dispositio des cadidats, si écessaire. Etat au 1er mars

Plus en détail

Gérer les applications

Gérer les applications Gérer les applicatios E parcourat les rayos du Widows Phoe Store, vous serez e mesure de compléter les services de base de votre smartphoe à travers plus de 10 000 applicatios. Gratuites ou payates, ces

Plus en détail

Statistiques appliquées à la gestion Cours d analyse de donnés Master 1

Statistiques appliquées à la gestion Cours d analyse de donnés Master 1 Aalyse des doées Statistiques appliquées à la gestio Cours d aalyse de doés Master F. SEYTE : Maître de coféreces HDR e scieces écoomiques Uiversité de Motpellier I M. TERRAZA : Professeur de scieces écoomiques

Plus en détail

Une action! Un message!

Une action! Un message! Ue actio! U message! Cotact Master est u service exclusif de relaces automatiques de vos actes vers vos cliets, par SMS, messages vocaux, e-mails, courrier... Il se décleche lorsque vous réalisez ue actio

Plus en détail

Pro2030 GUIDE D UTILISATION. Français

Pro2030 GUIDE D UTILISATION. Français Pro2030 GUIDE D UTILISATION Franças Contents Garante... Introducton... 1 Artcle nº 605056 Rév C Schéma nº A605056 Novembre 2010 2010 YSI Incorporated. Le logo YSI est une marque déposée de YSI Incorporated.

Plus en détail

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN ÉCONOMIQUE PAR ERIC LÉVESQUE JANVIER

Plus en détail