" ; $ >-.$)?"+53!*.3 $+$ $$2 (>0*1 <"; "$ "$ $$. $ $ -. $ $$$$ $;; $-. " " $"" name="description"> " ; $ >-.$)?"+53!*.3 $+$ $$2 (>0*1 <"; "$ "$ $$. $ $ -. $ $$$$ $;; $-. " " $"">

tel , version 2-23 Jan 2006 "#$ %&&' $ 0*1 2!*.3 4 " $). 0 $ "+53 4 ( ( "9" $

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "tel-00011401, version 2-23 Jan 2006 "#$ %&&' $ 0*1 2!*.3 4 " $). 0 $ "+53 4 (6 2 +17 2 ( "9" $"

Transcription

1 ! "#$ %&& $ $ ($)( $* +, $-./ 0*1 2!*.3 4 " $). 0 $ "+53 4 ( (8(9(4:4% "$$($ $$;" ( "9" $

2 0";<)$ ) "$;= > " ; $ >-.$)?"+53!*.3 $+$ $$2 (>0*1 <"; "$ "$ $$. $ $ -. $ $$$$ $;; $-. " " $" + $ $. ;; 8 9"8""-$"$ >$$ ( -$ (($ ;; $$9 ((-; $"" $$ A 9B ; " $ $ $ $ $$ ;$ $ $$$2 ($9$$ ;$(((6$$$ 9 $$) $); >-. $0$ ;) C < < $ - D $ ;2"" $ 2 E$ "$ (/ (*$ 8+(( F "G (* $ ; $ $ $. ;"$ F $G$ "/:(9$ )( H I $ $ $ (3*.A$((F3GB;J+"$$K8 $8 >-" ; $($> %

3 $ $ AB $ $ ( > $2 = (>:$$ (* $ F;G ) "(9J$- 2) $) (>9($$L9= ) ) $ $ ;; $ ( > K $ ". > $ $ ) M 2$ $.)$; $ " $ E $ $ 9>N0 ( > 9- $ *M* $ $ $2) -$ $ $)$ 4E89; "$ - "-$E."$) O>/$0$:3$00.$F(>($G*$4(9=(> $;$00$4(9P > Q 4- $ $ $C;""$ + $$ $ $ $ / $ $ K < " " $$ $9( " 2 F $ RG 2 $ $2$- R ;) ( $< " > ; $8 $ ; $138$A>($B= ()"$E $ >? F G $ > > $ $ $ $ $ $ $ $ $$(>*.$"$$-"- ; ( 2 $ :(9/ 28 A80*=BA9 H

4 9$. $ A 81$ $ $) B00=BA04=B(2 ;A$+(,(*$!( 0$4$(M=B(>2"-/98 +* +( = " ; $> "-;2$(-$3 ) "$2 "- S

5

6 + " $ $ ) > $ $ " " 2" $ $." + $." " ; A$ B $;; A $ =B$)"$$ $ $.) 9 $ < " ;; $ < $ " $."$$."E $ )AB$; "A;$ ; $ =B AB " A $ K. $ "=B+$.)2A8B"$ $ " ; $ E 2.)$ "2$ "$ E $ $).$ $ $ $ $ ;) $ $ " ".) $." $ $ $ $2 $ $ + ) " ) $ $ $ $.) $ " $ $ $$;$2$$$ 2 $ -"2 + $ $ $ $2$$$ 2 ) ; : $ $ $ $ : " ; $$ 2 +$ " ; : $ $2C$ $2$.$$."+ " $ $ ; 2 $ ) $ $$ ;: $$$ $$>: ;> $ $;; $ $ $ $ $;; > $;; > $ (); $;; $ 2.) ).) 2.)$."$ "2$ T

7 ( K$. ;. $. $. 13 $. $ 1 2$. ;$.; $. ; A$ $ 1B $;; $ A; =B $ $$K$ $ ;.;;$.1; 1$. $.$.$ AB.. ;A.=B$ AB.A1K.$=B $$.2A8B.13;$ ; ; $ 1 $;; ".1$ ;13.$.1$$;$.$1; ;;;$19$$.. $$$1$ 111$;3;.$ $ 1 ; 9. ; 8$ " $;1;;2;.;3;2 ; ;$$ $ ; 1 ; ; ;$..7$.;$1$. $71$;2$ 4$1.$.; 7 $$ 1 1 $ 1. ; $. 1 $ ; $ 2 ; ; $ $; 711$$$;$1$$;7 ;. $ ; $;; $. ; $ $;; 1 $;;$$;$1 ( ; $;; $ $ $..$;;" #

8 +$)$ $)"$ $)$ $;$)$ I : 4J J::49+II! "#$%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &! "##!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!* +,-.#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)* % J: Q +94J9:499+HD! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!*!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/2!) 3%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2) H (J+9 J:#I )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&* )! 4 56 %$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ( )!) 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) )!* 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! & S 4+ 9 L9+9 J:I%D *!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) *! 7!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 28 U

9 J:I#D /! 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9( /! :#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9* /!) 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 T 9 J(9 4:9 J:+++94%& 2! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(& 2!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2!* ;!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! & 2!/ 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!( 2!2 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! # J:%%H &! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/ &! %#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)( &!) :!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)& &!* 1#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!* &!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!*2 U J:+J::49+%SD 9 (J+: 49: +49Q( 9*J+V : V%TH! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!29! $!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&8!) 7 3!1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!* 1#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)&!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!))( +J9404:09+:J 9 J:HH# D

10 I&

11 <=+;>1<+=?3=3"3 90K%&&%! "#$%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &! "##!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! IHI "%% IH%.)$."$%# IHH.)2$)8H&!* +,-.#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)* II

12 II$. "$7$$I I%2$ $ "I# IH$; "$*;$ID IS$$ "$ 8$;;% I4 "$ A($KIDDUB%# I%

13 <;.2 "; $R;; $ 8 W "$ "$;2< " ; ; + $;; $ $ $ " $ $. $;$. ) <)$ $$2<2>$ + $; $)+ 2"$)$ $." $ ")$ ))$ $ $. $ " $ " ) $)$)" 1 ) $ $ 2 $ ;$)$)>$$ 2 $ $ ; > ; "!" $ $ $ ) 2 ) $ 2 $ ) $$""$K$ $;2 2 ) 9:$ )/ " S&>&$!7$$$$2 $.$;$$;/; " ; " + " F G $ $$$" "2 2 ) ) IDI# 9. 7 F $ ;G $ /! "# A B A IDI#B $ $ ) $ < $";$" $ ; $ 2 $$ $" ) $ $ ; IH

14 $ $$." "$ $ $$$/ $## "" " " %% "" %#%# & ( ( ( % " ") %* ; $>$>$-2$ ;."$$> $ ; " 8 " $ 2 $ $." ; > $;"!7$$$$ > "C)$ " $ F G $ ) $. " $ ); $ A7$$ IDS&B $ $ $ A7$$ ID#B 7$$ $ $ $.) $."$!0 A3%&&%B. ;$ > $ +; $ ; ;2 $.8 " A $ $;;=B $ $ $ 7$$ " ; $ +$-$; $ $ $ 2 + FG - $-$A $B.8" +"$$$ $ 2 $."$ ;$ $ ;2 $ ; $. " $ $ IS

15 >$$.$ ;2 $AIIB.) ; $ $. $$ $ ) " $;$.$$ II$. "$7$$"$$.;$)A7$$ID#B 9 $ 28$2 ) ;? 4 $ F $ G $ + +,") $ $ " $ "$2$9. $7$$A ID#%B$ ;$A$IDUDB$ ;$/ -)..." /. + $;$$2$ $ $)$;" ) )$$ $;; ) $ F "G $ F $G $ F. "G $ 7$$ 7$$ $ $ > - I

16 2 2 $ $ "$-$$ " ; $; " $ > 2$;$ ; + $ $ 9. $ 7$$ $ $ 2 2 ; $ $ $ ) + ;" A "B $ " ) );$$"2 22 $)"$ $>2 $$ "" $ " " $$7$$ " < $ ) $ $ $ $<>$ $) +$"$ E ) + ) " ; $ $ $ " $ ; $2A IDUB + 2 $ ) $ $ $ $$$)+ $$$; $2+$ $ / - ) " " ) "0")1 4 A IDU&B : $ $ ). " 8 8 2? $ IT

17 1.1 Les niveaux d organisation biologique =# " ) + $ < $ $ $2 " 9 $ $ ) AB $ ) + < $ + " $ $ $ A I%B J $ " $ $ ) $ $ "A K.B $ =# I%2$ $ " +$ ">$$K. $ $ $+2 " ; " $ $ " =# + $ $ $ ) X $;";$ 2$;""" " $ $ $ $ ) " ; $ ;$$ ;$; I#

18 =# +Y.); " )$.C ). + 2 $ A$.B 0 $." $ )/ $A B$;; =# $$">; J $ $2 $. $ / -; + $--2 $ ";) 2J $ $ " E $ $ ) + -; $ $- $ 2 2 E $ " ; ; $ " $ K 2 " $2 $ $;; + $ $.$$$ $$"-;$ $. ) $ $ $ =#$ J$2$"" IU

19 " 8- $ ) $ $ ; " + $ ; > $;; 2 $ $ $ $ " $ $ ; $; $ $ *;$AIHB;$$ ;$;$ 2"K8 ;;$ ) $ $ $; $ $ $)A$ ;$$$; $.)B IH$; "$*;$ ID

20 1.2 Le niveau cellulaire et le contenu du travail de thèse + $ ) > $ +-; $ $ $ $ " $ $.) J $ $ $." $$ " $ $ ) $ $ $ $ ;) $ ) > $ ; $ ) $ / 2;"" $ $ $) $ 2 " " $ $2 $;; "$ $ $$ +;$$$.") ; $;; $ + ; $ $ $ A B + $ $ ; $ $$;)$; $ $YJ $ " $ $;; $ $ ) $ $." $;; + $$;)"%> +$;; $T$#$) $) + $." $ ) E.$;"$2$ / " " " + ; " " 8 $ $ > 28 $ ; "$=+ E $ K. $ $ $ " +.) $ E %&

21 2 $ $ $$ $ +$$ $) $$;; "$) %I

22 1.3 Modèles mathématiques et morphogenèse +2 $ ) ";; $ $ " > $ + ) " 2< / $ $ 8 ; = $;; 2 $ " ; $ $ $ $;; " > $ ) J "" $. $ $) " )2$"$$ $ $ $) 2 $ $ ;) $ $$ Equations continues )$$$)$ "$;; 33!;!+!A + " $;; $ ; $ 2 $) 2 2 $ " + $ $$ "$;; $AJB+ J $ $) " $ ) $J$" > AJ$IDUIB " $ E " AID##Z0$IDD#B : $ $ ).) " $J$ $) $2/ / %%

23 $>>$2$ $ $.)$.:81 $ $;; A" %&&B.) FG 4 $ $.) $ A IDUUB " $ " $$)$L$0$+38L$ K!8:$+ $A Z$ B 2 $ $) ; $ "$;; $ 3$#3!;!:!A + " 2 $ " $ $. + 2 $ ) 9 ; > A ID%B + ; 9. -$2"$;;" $$ +$" $ " $;; $ 8$;; $. $&2$ $;$$ ">$ ) $; " $ $ ; $ $ " $;; ;";;$$> $ ) $.) " $ " " F)G2" " E$F;$G8>8$$F$$;G+$ $ $;" ) 28< < $ $$ $ ) ;" )$ ) $;;; + $ ) $ $ F G 7$$AIDS&B $ )$$$) " < $ = $) $2 ) "$ $;; $) / %H

24 + $ $ $ $ $ $ $;; ;;$$;;$;; $2A B+ ; 2$ $ $ $2$N$ IDH#ANIDH#B"$ $$2.$ ;>$$ "$$.$;;;$$. ;:43. $ $ /$ " ; $ " 2 A43.IDS&IDSUA) $IDHUBB $$; $. $$ "8 $ 8$;; $$ $."$; + $ " O 2 2 "$+177"$; $ ; " ; $ AF ;GB A7 IDTDB ") ; $ $ $ $ $. $ ) $ + F$ GABAB$ " 2;$"+ $ $ $;; ".) $ $.$ $ $$ +) $ > $ ; ; $ E) +;" $ $-;> $ ;;$ 28$2;" $0>*2;".)$ 8 $;;$$$ " +; $ $ (. $$$ "$ 8$;;A(. %&&% %&&H ) $ IDUDB $ ; 2 $ %S

25 ( A ($ ID#%Z( IDU%B " $ 8$;; " >$2)FG$ $$2A(.IDUIBAISBJ2 $ $ $ $ A(. IDUUB $ $ $ A(. (. IDDIB $ ; $ $ $ $ 2 A0 IDDDB $ ; $ 2 $ " 2 $ 2 ) $ / ; $ 2+2$ $$ >"+ ";8 $ $2 "$ $$ $ ;2 $ $ $;; $ $ $ $$$$$8A0 %&&&B $ ; ; $ ; ; < $); $;2 " $ $ $ $$$ A:.%&&SB IS $ $ " $ 8$;; A$X) N IDDUB 9 $ ; $ $ + $) )$2$9 ) $2 $/ $"$$9$$22$; $ %

26 + " 2 $ $ " $ 2 " $$$)C $ ; $ = J $ 2 $ $)- $ $ A$IDDB+ $$) " ) $ J $ 0 A IDDB 4 0 ( $;; $ $.)$ "2 $ $ "" "" A(%&&SB $ $ $ $ ;$0 $.)$E$ $2.)$E"$0$ " $ $;; $ A H #B + ;$0 $ $>$$ $ "$2$$A#B $2. $;;$ $ " $;; $ F. G $ ) + $) $ " $;; )$ $ >)"$ $ ; $ 82 - $;; $ )$$" 2 $ " J "$$2)$$$)/ $)$ %T

27 1.3.2 Systèmes dynamiques discrets.)$."$$ $$$ $% N;;. $ $ $). $ 2 $ " AN;; IDTD ID#H IDDHB $ ) )>4 $.A ID#HB;2 $)$;$) $ $ "8 +$)$ ;; $ 2 $ " $ $ $ = -; $"." ") > "$");; 2""$ ;"A$;; ; B $ $ ; $ $ ) +. > $ $ - $ 53 $ IDSD" " $;; $.) $ $ $ $ " A53 IDSDB +($K " $ II ) > ); $ $ > $;;.$;A($KIDDUB I4 "$ A($KIDDUB %#

28 + $ " $$8 $ 2 A IDDU Z IDUUB $) $ $ "$ 2$ A9%&&IZ *$IDDTZIDDUB ( " $ H8 C/ 8 ; $2 8 $" )$" ; $ 8 $ $ 2 > 8 ; $ $;; 2 $." / > ;; 8 ;$$.) + $.)>$ $ $"; $ $$ $/ ; $ > - $ 2 ) A$ ).B "+$)>- " $$)9$)>-)+2 $$$$$2 $) $($K " $ >-.A($KIDDUB 0 $ $ > ; $) 2 " " $ 2 " A4KB$) 2. "$ $ $$) %U

29 + 1:> ; $ S& A : IDSDB + " $ $ $ " $ $ ) $ $ FG" < $ ; $ $ ) $ / " <"$ AB $ $ $ $; 2 " $ ) 2< $2+ $ $ ) F-$G$!1. );$A$ ID#&B +"" $ $ 2" 2 $ J$ ;;"$ 8 $$ 8 $ $ $ $ $" $ $ $ ; >"$ 8 $ ;"$ 8 $ ;$ $" $ ;" $;$""> $ " $ $ $ ;$)$"" + $ $ " " $.) A+ %&&SB)$2A;$$;$; $ 2 A)B A(3 IDDDBB ; $ $ K2AIDU#B$8N $ " > $ " $ %D

30 ) $ 8$;; $ $ $ $ ;= A$8NIDDHB : $ ) $ $ $ $$;; ATB Systèmes complexes et modèles multi-agents 2$$ ;;.)2J E$.)"$ $ AB"2>2$ +.) $)$8 $;;.) < ) $ 2 X $X$2 $X$ J$ " 2$$ "$ $.)2C AB; " $ $.) 2 "" ) $ $ $ ; =. ;".)2.)8 + $ ;$) ) > $ $ $+$2 >2"" $;;$2 2 ; $ ; $ $ + $ $) ; 2 > $ " ; ;; $ $ + < $K;$$$ =.) 2 " $ " $ + $ < " $ $ $." "" "" ;; $$ $ " $ $) $ > $$$;+ H&

31 $) $J$ $ IDUI $ -> " $ $ 8 "$2 AJ$IDUIB73 A73%&&SB$2 $ :$ $ $$ $. $ 2 $A$%&&%%&&SB +.)2;;$ $" $$ $ " $ J :$)$) $$ $$ $.)2AH #B + $ $ $.) $." $ $.)$0$$ HI

32 1.4 Objectifs et «philosophie» du travail de thèse $)>$$ > $ ;$2 $ ) > +-; $ $ $$"$ ) $)+-$$ $ $ $ " ; $ $ > $ $$$;)-;$ $ )$<; + ) $.) 2 $ C $.) ; $ " <$$ ;;$$ $ $ ) $ $ ;$2 $)"; $;; + $ $ ; $ ; $ " " $ $ $ ) 2 $;; E " " A2)$)BJ $$" ")";;$.)$E +$ F$$8 G 2.)2 " $ $ $.) $." $ $ 0 + $ $ ; $.) 2 $ $ $ " $ +.) 2 $$>)$ $ E " +.) $ > E " " $.)$E-$$)$.) $ " 2 $ $ $ $ H%

33 $E) $) $ $) $ 8$;; $ ) >;"$ J $2$ AIDDHB $) $ $ > A#I%B : $$$ ">$ $) $)$$$02$$ $E" $ $ ; $ 2 $ $ $) )/ E " $$ $ $ $ $. $ $ ) "$$ $$ ">$2 ) $ " $;; 02$$$$;)$))$ $) + $ $ $$+$) > $."$$ ) $ " $ $.) 2 E.) $ " 2 $ ) $ ) ; $ 2 A) =B $ $ $ $) " $$.) 2 HH

34 1.5 Bibliographie I % H S T # U D I& 9 A%&&IB,,3/ + 45" 5 "5" $ $ 6 [($(\$$$I%D *$ 9 4 ( $ (! AIDDTB $ ;. 3 A.3B 2 6 4"%I#UAIB%U&%UH **$. L 4: $* AIDDUB 0 $ 8($$ 9 ; 9 $ *83 64"%IU&A%SBTS#T8TSUH "J$A%&&B!8$1$$; $;;64%HHAHBHDI8SII 0K $ AIDU#B. 8 $ ;. $ 6 4I%ASBSH#8SS# $+9N(94N4$JAIDDB!1$ W $ 1 ;. /I%I%&&8%&IU N $*3 0 AIDDUB..-7H&US8UD 53 ( AIDSDB / 8 " "7++./$$:4HH8HS AID##B 9 $; / 7 /+$4*:!$9$T8TT% AIDDUB(8.$$;;64+%TI8% HS

35 II I% IH IS I IT I# IU ID %& %I %% $: $ + + $. $ 8! $($.7+ * $ $8N + AIDDHB $64IT&AIBD#8IHH $ ( AID#&B ( / ; ; 1.X1F;G+%%HI%&8I%H 9 $ ($! AID#%B 9. ; ; 9% I%H&8HD $:$.A%&&%B:; ;8.$$;;4&ASB%HD8TU $ : $. A%&&SB ( ;8. 8$;; $ ; 4,4H8%H $: + $ + $. $ 8! $ $ 0$ AIDDUB V $ ;...02+DAI%BT#&8 N;; 9 AIDTDB(. $ $. $ 64%%SH#8ST# N;; 9 AID#HB ; $ $ $ +IUIHI&8HIU N;; 9 AIDDHB " :"; J2;$.0 N 9: 03. $ 03: AIDH#B 8 " < H

36 %H %S % %T %# %U %D H& HI H% ) " A $ $ 4B $ F+ #= 9"GL( 3A$BN19$0IDDI + 0 ( 33 $ +($( K* $ 7 A%&&SB ( ; / ;$2.>/4%#IAIB%I&8 %%% (3(* $ 3( AIDDDB ;,4ITAI8%BIDI8%&T ($! AIDU%B, " 9$ 0 +$%II ($K + $ 9K8*. 4 AIDDUB. ;. 13; 9$ ;1 6 4 IDHA%B H&#8 HID (. AIDUIB 98; ; 3 6 4UUITI8IDD (.AIDUUB+$$2+IDUU#U (. $ (. (4 AIDDIB ISDHHD8HT& (.A%&&%B, "%? $$8 L:1M3I (. A%&&HB, "%?? +, 4 $$:1M3UII :. 0 J. $ " 0 A%&&SB $; ; $$.;$64%%#AIBI&H8 %& HT

37 HH HS H HT H# HU HD S& SI S% SH SS J$ J 9 0 $*$* AIDUIB ; ;$$/4USST8ST% 0 N ( 0N $ J! AIDDDB ; - 02$.K$ 12/4 DTSD8S 0 N( 0N $ J! A%&&&B 9 ($; 9$$4;0394,4T% &I8% 0.$0K9A%&&%B-"%"? 0J$ 4K 0 9$1 *9 9 $ $ $$$ :AIDS&B9.;;8 $;.4,4%%I8% 43.:AIDSUB(./0.8;$;.$$;00 3 (7 A%&&%B $! 7$$/ 4 W 7AHAIIBUUD8D 9L AIDDHB ;.. 8; $;64ITISDI8&S +9 AIDDB* ; 1 $ $,7SUSU#8S 4 AID#%B + ") B < " )(/79*-HT% 4 AIDU&B,) ") * 0 H#

38 S ST S# SU SD & I % H S 4AIDUUBB% $0 4AID#HB*;K;64S% TH8U 4$4AIDUUB0;$3$./,IDHUI8HDT 7X9.AIDI#B!"#$.0 4 $;?ABIDDS+ 9( AID%B ; 2 7% + -4%H#H#8#% L: AIDSDB. $ JK ; $ 9 / %+:7"C %D6IDTT97*3$. ; 0 %D8U# A0 JB*$ ; $$.;IDSD$$;.97*3 7$$!AIDS&B!"A$0N 7$$!AID#B"%"9$1+$ 7$$! AIDTTB 2 / /( :1M3 73! 7$ ( 1$ 4! $ A%&&SB 98 $ $ ; 1$$.?BBB HIH8ITH 7 + AIDTDB 0 ; $ ; $;;64%AIBI8S# HU

39 1+=3B3;3"1+<44=13;<"3 - : E 0L. 4%&&%! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!* %II S% %I% J$ST %IH +.)$E$$$& %IHI E "& %IH% E"I!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/2!) 3%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2) %HI +$TH %H% ($ $$2T %HH 9$)T# HD

40 %IJ"$$2S% %% $*;$$ SH %HJ"$$ )$$2.)$ SS %S92$$2S %+$ST %T $$;; $$$;; S# %#$FG$SU %U $2;"T %D;;$ T %I&0$7% # %II2$2$ ; >"A0$%&&IBU %I%$$0$D %IH2$$$ ; T& %IS+$ TI %I$T% %IT NTH %I#$ $$NAN%&&IBA B T %IU2$)+8.TU S&

41 + $ $ ;); 2 $ $ ) ; +;)>;$ 2A B9$;. A.B" " $ $ ; $$28 /.$ ; $. " ;) A;.B J &8T&& ) $ ;) " ")$.) )K +$;) $/ )+ ) $ $ 2 " $ $$";$ + ) />X$$;$ $; $ $ $.) $ > ; $ $">8<$$ >$;; + ) $ $ $;; " 8 )$$$ 2$2.$ ) $;; $ )." E$$/ ) $" $ K $ A 2 $ $ B )$$ ; $ + )>Z; $ $$+ $ )$$ $) $ $ X "X) $ $/$ $ + )$ 8 SI

42 2.1 Contexte biologique de la croissance radiale secondaire des conifères +$$$ $."$ ) / J2 $$$0$$ > A!%&&IZ!IDDIZ+IDDSB Structures végétales ;) " $;;) ; + $ 28 $ " $ 2 E $ $2 $ " $$C K $ K $ $ $ $ $/ 2.) %I J " $ $ 2 A]*1ID#IB + 2.) $ E $ $ ) AX 2$B ; $ $; + $ 2.) $Z$;"2.) $ E $ $ $; 2.)" 2 $$ $ $ L 2 $ $ $ ;)/ ) ) $; 0) 1 # < Q.) ] $ S%

43 )2.)+ 2<; $ $K $ $ $ $ $ $ $ ) ) $ ; + $Y$$Y$$ " $ $ $ " > 2 $ $;; $2.)$) *;$ ID# ; $ $;; K 2.) ) + A+ IDDSB $ / $ A$B$)$)$ )$2.)A%%B C+=33;>""< = 1 0)$ ( 0)$;; )$ ) Q.)$ $$ $ )$ 2.) Q.)$;; $ $$ %% $*;$$ +$$$ " > $ $ $ $2 $ / SH

44 $ $ A$ B $ $ > $ $ A$ B + $ $ ) $ 2.) $ E $ 2.) $ $ ) $ ) ) " $ $ $ ) 0 > 2 $$;; 2.)) ; 2 $ $ $ A2)B$$$"$; $; $ ; $ 2.) $ ) + ) ; $ 2.) $ ) ) $ $;; J $ ;""; K ; $)$2.)$;; + $ $2. / ;; $. + ) -$+ 2 / ;; $ $ $" $. $ $ $ +;; I& >%&; " A4 IDDHB." $& ^ + ; $ ; 2.)).) 2 $ ;;.)K$$. %H J " $ $ )$ $ 2.) $ A7%&&B +.) 2 E $ $ $.)K)2.)+%H $2.)$;; $+$ $ )$$2.)$+$2 SS

45 $V"$.$ +$$ ; + - ;; + $ 2 $2 $.) 2 $ ;; +.) K Y"$$$. + "2.); $ Z 8$;;$ $$; 2.)$"$ $$;$ $;; $ $ $ 2 $ " " " A%SB $ $)2$$OA ;$$$B %S92$$2 AB"A0$%&&IB AB"$$$ A%&&SB +$ $$ $$ $$ ; $$K$;$ ; $ >" S

46 A%B $ $ $ $ A%B %+$ AB $ $ $ $ $ A0$%&&IB ABJ"$$A**.IDUHB Organisation cellulaire de la croissance cambiale + $$$ $ $ $2 $ +.$ " $2; ; ) > $ ) 8>8$ $ $ > ; $ +.$$$ +$$;$ $$.$$+"$$ $2;$$$. $ 0 $2 ; $ $ + $ $;; 2.)) ST

47 I H %T $$;; $$$;; + %T " $ ;; $ $2 $ A%8SB $ $ ATB $ + ;). F$G $ $ $;; 2.)) ); $ $$"$ $ 9) $ $ ; $ I ;; $ $ ; ")2.)$ $ +; "$.$$$< E ;; $ $ $ $ $ $ " $ > $ $ ; + $ ;$$/$$ ;;>;.$$Y $ $ $ + $ $ ; " $$2.$$ ; % S T S#

48 ; $ $ $ / $$+ $ $02$$$ > $ + $ $ $ ;" / 2 $ A+IDDSB+ $$ $$E ; "$$ ; "$$; "$ Q.) $ $;; $ $ $;; $0 $9 0) %#$FG$ A /$$2.) /$$) /$ B + %#. $." $ $ ; $ +F G$ $ ) $ 2.) +;2 $ - $ 2 $ SU

49 + $ $ $ $$$ +$. $<$$ $ $ "$;;.$$ "$-. $ " ; $ $ $"">I$$ $;$J$$$; ; J " $ $ L $.$"$$$ $$$) ) $ $. "Y$-">$.$ ) Y ; $ > $ 8>8$ " ; $ ) 8 ; $ $ $. $ $" $ $$. 0 $$28$ "$ ) J $ $ $ $) $ $"$K $ "$ )$ <"".$X8>8$"$>$ $ < $ " $ $ ; "$$$$ SD

50 2.1.3 Le système de contrôle de la croissance radiale secondaire + $ $ $ E $ ;" " +; "" ; $;" $!!)! 15 +; "-;$ "$A 2$ =B $ 0 2 ;;$;; 2.);$>$ $ " $ ) $ AA! IDDI Z] *1 ID#IB "$2.)$ ;;2 ;$$+$ $ ; + " $ $ 2 $ $$$$.)" $>;;$$$$9" Y ; 2 $ $ ) " 2.);$ $ $ A$ > $ $B " $ $ ; + $ $ $;$$%S $ E " $ $ $.3)A%&&IB $ " ) $ $ " $ ;" +; "- E $ E $ $ 2 ;; $ ;; 0) > " $ ;2 &

51 !!)! 15 2 $ $ 2 " ; $$ $$E $ $ $ A %&&&B $" ; $ $ $;; $ $ >;AIDDB :E$$;$2 $$8H8 "$992*"$ E$$99$ $ J $ 2 $E$".)AIDDDZ3$+ IDDUZ3$ IDDDB.3AIDDDB A+ 0IDDZN9IDDUZ7IDD#B+ - E$ $$ $;+.) $"$_$;$ $." $ " $ ;$; +.3" $ $ + ;; ; $2 $ $;; $ J " $ $) $$"$ $$ $$ <D +$ $8H8 " $ $ $2 )" $ $$A$ID##IDDHZ+ $IDU#ZIDDU%&&IB$ +2 $ K." 2 $ $ 2 $;; 2 $ -; A$ ID## Z + $ IDU# Z 03 * IDD&Z 9 %&&SB+$99-;$2A8>8$ I

52 $ B A+- %&&IB +99 $ $ ; ;; $ ;; AIDDUB " $ $ 99 $$ ;$$28$$ E $ E $ ) + 2 _ 8$ $ K$+$ Y$" $ $K$2.)$): $;" $$$ 2$$$;$.:;$.$ ;$ " +99 $ ;; ;"$2.. > - $ $ ; ;$.)<).)$2$2 $$2$ $ $) " $ 2 > ; $_ > $ $ " ")$$2.$ $E $ 99 $ AF;2 GB AF;;2 GB A4. $3 ID#SB +.) " $ -$E $A(IDU&ZIDUHB $ ;2 $99 $ $ A IDDUB + $ $ $$ A$ ID## Z +2 IDD Z 4 %&&HB J $ 8>8$ $ + $ $ $ $ $2$;; $;$ $2* $" 9QI F;2G A* %&&%B " " 0:H $$-E$F;;2GA %&&%B($. %&&& > $2 2 $ " %

53 E$ $$99$/2 $ 9Q$0:A($.%&&&B + $ ; $ $ $ ) + 2 $;; $ & % ` A! ID#IZ]3 7 ID#SZ +$ * IDU% IDUSZ J$ IDUZ+2IDDB$$;$99 )$$;; N$;; "AN%&&%BJ;;$ ")> $;; "$;;; $$$$2$ 2$ <D +$$2$;$ 2 ")AB A B >$2A03*IDD&B+AB $;$$;; C2$$ $$ +2$ $$ $9;$ %&.)$.87 ; 2" $.)"2$ $;; $ " $ $ $ 28< $$;2$$2AIDDIB.)"$2 " " $$$2) "AN3 ID## Z($.!1 IDDS +2 IDDB + $ $2 $2 A%&&%Z$ IDD&ZJa%&&HZ03*IDDIZ4%&&&BJ $2C$$ -> $ A3 IDHTZ IDTHZ$73IDTSB $ $2 $ " ;; ;; " $ $F;;2G$ $;2$2A %&&%B H

54 +99 $$ $ ;; $ $2 $ E $) $E $ $E $)+ $$ >1$ $;" C $ " $;2 $ ) ); $ F E G + 2 $ 1 ) ; $ # AF- ;BIUU&!"$;$ 99 >77"$ $A > $.87BA7ID%UB J $; ) $ $ $;; K/AB + ) $ $. $ "2 $ - ) $);$$K $ )"$$$/2 $+$ $+$X-$XK$" $ " $ $ - + $$2 )2"". Y$2 < +2 < " $ $ $ $A%&&IZ$%&&IB $ $ ; 2 0$ $ $; <" $$$.)AB< "$$$ 2 A $ $ $. "=B $;;$22""" $2.)$$ $$;+; > $ "2"$ $A%SB S

55 +2 < " $ ; $ $ $ A$IDD&Z$IDDSZMIDU&B <D ; $ $ 2$ $$;; $ $;; $ $ 2.) =

56 2.2 Applications :" $;)2 $ $0$%&&IA0$%&&IB + ; $ ""2.) ) $ " $ 2 $ $ ) $ 2 $ $ $ K ; $ 2 $ $A%UB %U $2 ; "A%&&SB ;$.$"+;" " ; $ 2 $ $ ) ; $ : >$$; 0; ;; $; $ " $ C ;.$"+;;2 2 $ A B J ;; $ A %DB " $ ;< $ $ ; Y $ ; ;; 2" %D;;$ T

57 " 7% A %I&B $" 2 $- $ " $ " " " $ $ ; $ + %II. $ $ ;$>" %I&0$ 7% A0$%&&IB $ $2 $0$" $ $ ;" $ $ $ ; > $$ $ $ $ $ " $ K ;"$$$$.)$$L$A%I%B 7% ) $ + $ $ $ ; $ ) $" 2 $ ; " $ $ $ ; $ " 0) $;; > " 2$ $$$$ + $ $ ; $ $ $ K $ ; $A0%&&&B.$$)$; " ; $ $ < 2 " + $ >&$;<$$$ " 2I&I $ $H>+$" +$ $"$ ; 3 $$$ +$ $ $ $$ ; $ " $ $ $ ; ) $+ $> 2$;$;; $< #

58 %II2$2$ ; >"A0$%&&IB U

59 %I%$$0$A0$%&&IB AB<$ AB2 $ AB+$;<$. + $ " $ $ $ F )G$ ;8>8$"$>Y $)> $K ;$ A %&&%B ;; " $ +$$ ;)$$ "$$$2.)+%IH $ K $ ; $ +. $ $ $ 2$$ $;; $2$$ ) > " $ $" E $$ ;$22<2$ $ 2$$; $ A$B+$%U%IH"$2 2 A$ ; B ) $ $ 2 $ ) $;; / 8>8$" $< "$$;; D

60 %IH2$$$ ; A%&&SB + )$ $%ISC " $. $;+ %IS$2 $$ $ ; $$+%IS < $ + $ $/$$ $$%IS $;; ; $ E $ $ ; $ ) " $ K $ ; $ 2 $ +.) " 2" $$8H8 " $ $ 2 $ -" $ $ $ > $ K $ $ $ " $ $;2 $2 >$$" 2K $ ; +%IS.)2)$ $2 "$E $"; $K $;2 2$29 ;; $$29.)K$ E $ " ; 2 " 2" ; 2 $ $ J 2" $;; $;; $ 2$;; $ $;.$"+ ;$$$ $$$ T&

61 %IS+$ A%&&SB AB $ $2 $ +;) $2 $ $2 AB$ 0$ $ 9 $99 $ ) $ "$"$ $ ; $ $ 2 $ $ $ + $ " ;; $ $ $ + ) ; >$$A$_> $B%I$ $AIDU&B ; " " K "$$$;> "_$ -"> ; + $ $ " "$>" ) 2$ ; + %I 2 $ $ $ $ 2 $ 0$ + ) $ $ + $ " > ; ".$" $2 $$" $); TI

62 $ $+ $2.$$ $S%% %I$ AB$ AIDU&B AB0$ $ A B + $ $ + $ ; $ $ ;$;$ $$ A" $=B T%

63 2.3 Etat de l art des modèles +)" $ $ $ ":$ $)2 $E La croissance radiale 9 $ " $ $ %&&INAN%&&IB+$ $ $; "$.)"+ $$$)$$ 2$$ 2$$$2.) $99 2> $ $ $ 2 $ AIDDUB $ $ $. 2 +%+ / + $ $>99 $ $ $ ;" $ " $. $ $2 $) $ ; ; F;G; $ ;$. $$;;$ $ $ 8>8$ A%IB %IT N $ $ AN %&&IB TH

64 $ ; $ $.$$ / $ $ $ $ $$ ;; ;2$99 $ )$ $$ $ $ $ $$ A > ; $$B.) ; ;2 $2! C! $ $ $2; $;2$> > $ $ " $/ "! / "! A%%B $ $) $ 99 $$;2 $ $$; $ $ $ $ $ $ $ " ) 2 ; " $.$> $$;$.$/ " / " A%HB "$."> ; A-. $ $2 B N " $ $ $$;; $+ %I# 2 $ $ A%HB $ ; ;J $;$ TS

65 %I#$ $$NAN%&&IBA B Modélisation du transport de l auxine +$ "$$2>IDU& $)((" $ ( IDU& $ $ ( IDUI A( IDU& Z $ IDUIB ) $)$2$ ; $ ;; $) $ $ -> $ N $ ; %&&I F; G ; $ $ $ ; ; %&&% $) $ $2 $ AN%&&%B $2$);2 $2$ )$$2$;;; ;/!# A%SB $$;;! $;$$$ # + $$$2 "$ $/ T

66 A%B $$)$ ;;$$ $ $ $) > $2 $ $$$2$ $;; V > $;; $ 0" ) > $;; $ $2 ; $ ; $;; $ $2 $ 2 $ N " $ /! # # $ $ A%TB $$;;$2# $$>$2$ $ " $$> # +)$$;; > $2)+$;2$ $ ".$" $ ) ; ;2 $2 $ $ $ $ N$ "$$$." $ $ $# $ / # + "$ $$ ;$ / $ % A%#B "$$2;;$$+ $ ; " $ > ) ;2 $2 $ TT

67 ;; + $ $ $ > ) / $ $ /% +.) $ " ba%tb A%#Bc $ F G 8>8$ ; $ $ A $=B $$>$;$ + $# $ Autres modèles : "$) $ +$ $) " 2"$+ $ N(9*IDS& 99$AN * IDS& Z 9$%&&HB + $ ).$" ;2 + $ $ >$ "$2" +"$2 ;$.$$ $ $$MA;;$ B$ " ) " D # + F+8.G ; " 9$ +$. IDTU A+$. IDTUB $ $ $ +$ " $$ $. > ) $ $ ; ) $.2 $ ;".) $ $; $ $ A031K +$. IDD&B $ $ $ $ ; + 2 $ FdG T#

68 . + ) $ ) $ ; $./FY;G ) %IU2$)+8. )22$ ;$$$"$) 2; $ ; $ "$)R$ $ +) +8.. $ $; 2;")$$$ +8.$ $) 0$.)2)$$2; -$)$" ) "" > ); $ +8. +; $ ; > $);$$ $A+53+53IDUB $ $ ;$)A*1+53%&&SB J ; 2 2 $ 0 $ 4;;. $ $) $ A$ 4;;. IDUU IDDUB;$ $ " " $";$;= + $$$ $ A%&&&Z %&&&%&&SB2$$ $$2$2;$;" TU

69 $) $ $ $ $ $ $ $ 2 # $$ $$2>2" ;$$; IDUI"$ " $ $ 2/ $ $ " $$ $;2AIDUIB ;$02 > " " A( IDU& IDUIB A(3 IDDDB A4$8 +%&&SB :$ J"9 >.2$ 8>8$ ) $ $ $ $;; ; $ $ " $$ $ 8$;;>) TD

70 #&

71 ) +;3"<4<+= - )"" ) "0") % E( " 4 IDU& )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&* HII!.)$$)#S HI% ; $$)# HIH 2$)$## HIHI +$ U% HIHII +$ U% HIHI% ($; & DS HIH% + DU HIH%I $DD HIH%% +$I&& HIS.)$;$.)$I&# HI I&D #I

72 )! 4 56 %$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ( H%I!.)II& H%% "$$;;8II& H%H "$IIH H%HI 9H/ "$:3IIH H%H% 9;II H%S 0)$;; ;2IID H% $ I%% )!) 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) )!* 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! & HIJ$$ $ $$)#T H%:)AHIIBUT HH $$>$"$ D% HS$$ $$DS H; $$ " D HT:$ I&T H#4 $;$ $$; I&U HU*$;2$99III HD2$$IIH HI&2$ ;IIU HII$ $$)$I%T HI%4 $ "$$)$8$)I%U #%

73 + $ $ $ $ $ > $ $2 $ : $ $ " ) $ ) $ $)+$ $$<$"$ A$ B+2$$ $ $99 8< $ $ $ $ $ $;;8 +- $ $ $ $ ) " $$ $2 A )=B+F" G$- $ $ $) > $ "$ $$$ #H

74 3.1 Modèle discret de prolifération cellulaire Hypothèses du modèle : $.) ; $ _ $ $ $) " "$.) E +$$$ $>2. )8>8$ $;$2.)$$)$$ )/$ $$; $;$2.) $ 2.) -; " $ ) 2<; > $ 2.) + $ " $ ) + $) ) $ -$ /$ J $;$$: $ $ $ $ $$>$; E + $ > $ ;;" $$) J.$$. " ; " + 8>8$"$$ ) 2 " $ "$ E$ + $ 2.) $ ; " + $ $. 2.) AB$.+$$;; #S

75 2.)+;$$ $ $$E $2.))$2.).) ; ; 2 $ " )$ " $ $ " A*1%&&%B Définition et représentation du modèle +$)$; $.)$." $2J$$$ + $ ;$2$F G $ J $.) 8 " ;;$ $.) " $ ; "$) + $ $ $ " " ( $ $ J > $$$ + ;$ $$ ;/ + - $ $ $ $ $ " $ O > ; $ $ $ " $ " A>-. B+ $;;$ $ $ "$ +2.)$ ) $ * #

76 ( " 0) ( Q.)) " ( " HIJ$$ $ $$) + HI $ $ $ $ $) " $2 $ + $ $ ": - " > $" ) $)$ +E 2 $"$ E " ( +$2.) $<) " ( $$ $2.) "$$ $ / 8 / * 8 $2.)/ ) 8 ;$ $ 8 $$);> / >$ + / " J " + 8 $ / 8 $$$ / #T

77 +; $ $ $ " $ ; " $ " > $ ; ;$$ $ + $ $.) b2.) c / +$ $ ) ) AHIB :$ 2$ Expression des règles de transition + $ ; $ $ " J $)" $." $ $ $ $ $ $ $ ;$ $$ $ $ + ) $ ; $ ;; > $ +$$ > $ $ ; $ & + " $$AB $ > $2 $) ;;2.)-$/$ ; & " " + $/ & AH%B ##

78 0 $ $ & $ $ " 2 " )$$ & 02 & $2 $ ; $ ) 2 $ $ $.) $2 $ 9 $>;$ < ) $ $ 2.) ) + 8< $ $ $ Z " $ ". $ $ ) $ $ $ $ " $ >$ $ ; $ $ $ $$ $ $ < $ ; " $ > $ 9 & " $; $$$< & 0$ $ ;; $ + $$<>-<$$ $ +2 $ $ $ ) $ $"/ AHHB > $ $ 2.)$ $ ; ) $. " " " > ) $ ; #U

79 ) $$2.)) ) A$ $;2 B$. & A ) $ 2 > B J $ < ) $2$2.$; $ $$ $ $$ $ $$$ ; $ / 0 ) ) ) ) J" > $/ 0 & )& & & ) & & )& & & & )& & " $ $ $$$ " >" $ $ $>-$ / 0 ) & & )& & ) ) C $,&,& $ $$> $ 0 ) ) ) ) #D

80 ;/ ) ) ) ) : $ & ) ) ) $2$) ;/ ) ) AHSB $ "$$$I $8>8$"$ ;;" : $ $. > $ ;/,& ) <$ ; $ / ) AHB +; $$ ; "$. "$ $$ $$$$ $$/ > $ ; ; $ $ U&

81 $ $$ $$ 2.)$;$ $ 0 $2 $";;<$> $$ / ) AHTB 9$; " / ) AH#B + $ $ $ ) $ $ J ; ; $2 $+ $$2.) )+ " $ $$2.)$;/ " + 2.) < $; $ $ "AH#B $; + & ;8$ 92>;$ ;$$$"; > -;: $ $ 2 ; + "; ) $ ;" 2 J $ $2 )" > )E$ $ $ " $)$$Y$$ $) $;$$"$2) $ + $ UI

82 A B > $ $ $ $$ )!!)! "%# FGFGG - + $ ) " > $ $ N A " A%IBB " $ $ : $ >$ $ $ ; $ $ $ ; $ ; $A $.$$ B$$$8H8 "$ + H% $ ;$ $ " $ +; $ $ "2$$" $%A%IH%B2$ $2 $ $ $ $ )" $ 2.) 0 " E $)+ $ > E 9 ; "> " E 2 $ A8>8$ B $ " $ : )$$ ;$E 2 / : ) 2 $ " $ ) 2 $ / AHUB U%

83 +$$ >"$>$;$ "/!!" $ # " AHDB C " $ A") $ B J "" $ $ $ $ $ $ $ > $ $ " AHDB ;" $ " ; $ $ >;$ +$ $ ;$ $"$) / " %( AHI&B +$."$)$/$ ) > :$$ $ $ $ 2.) " ;; $ $ $ $ $$" $ $ 2.) 9 $ E 2 "$)$ 2 $$ ; +"$$2 $ $ 2.) ;$ A! IDDI Z] *1 ID#IB;"2 2 2 $ / " ( ; " 2 $ ;) $ " ( J $$$+$2)$$ & UH

84 $ ) $ ) $ $ ; " ( $ $ " ( $.)$ "AHIIB / " " ( ( & " & ( C $ AHIIB +$2$) "$.) 2Z " ; 2 $ + $2 ) " " E $ ;2 $ ; " ;; $ $ 2.) + ) " $ +") " $" $ " >. $ ; $8E $8>8$ $$ ;/ ) " ( US

85 )! A : $ " ) AHIIB $ ; $ ) " "$) > $ ; " $ $ $ + ) $$;/ " " ( ( & " & ( J / " ( ( ( " ( $/ 4"/ + "$) $.) $ " " ( 0$ " $ > $2 $ $ $ U + $2 )$ " " ( ( "E $"$) /) >$ $S J$" 2" U

86 - ( " - ( " H%:)AHIIB 4 $ ( $ ) ";/ + $ $ 8 $ "$) $2 / (! $C $) "2 $C $E/ : $ +)AHIIB > $$E/ UT

87 I / $/ < % ;$$ $$E/ %I ( ( / ( $ ) ( $"$) %% ) J/ * + %%I +"/ %%% ( +/ ( ( ( ) ( U#

88 : $" ) $ " $ "Z>%%% ) $ ;- $$ " ( / - " ( J $ "$) - - 9; :2 $$%%%"/ ( ( ) " ) $C # # - #( #" ( " > # " / "$2/ < # ( / 9 / UU

89 0""$) $<- $ - A$)$$)AHIIBB/ )" $ ( ( ( ( ( ( ) ( ( ( ( ; ) " $ / ( ( 8< ( "/ ) / ) ) UD

90 ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) J "/ $ $ %%% 2 ) "A " "$ $); + ) B 4$ " + 8>8$">$ $<; - $ $ $ $. " ; ) AHDB, -. 0 / 1 $ " " " $ $ ) >$$ $;; D&

91 :2 $$AHIIB.2$ $ "$ & " ;$ $;$ " " $ $ ) A $$ & $$B < + $ $ $ $ $ Y$$ -> +$$ $$C. $ : $ ; $ ) $ $< $ :. $$ $ ">. ;)AHIIBC) ;2) $ :$ ;$ / * AHI%B * C $$2$- $"$)$ + ) &* & ) * $ $$ X8>8$ $;) A B DI

92 " $ $ > $ "$ " ( $ " * * * * ) * *" ) *" *( ) *( * ) ;" * > $"$)$ * $ ;$$ 8$* $< HH $$>$"$. " > " ( $ 2 "$ ; ): Γ e " > $ { > } A * ( " ( " *. B$ ;2 A " B- 2$ "A (BE $ ( 8>8$" ;$ " A( B: $ " Y $ $-" : ;; > $ ;, " A ( B+Y2 2-">$ $: $;$ $ F G _ $ ) $ D%

93 $$2 $>-- + $ $ Z $ ; $$ /!!" # " (.! >$;$- $ ;/ " ( ) & ) / " ( ) & ) $ ;/ (.!!" " # ( 2$ $ > $) " > )E +2;" ")" )$;; ) ;" $ +;$ I / ) DH

94 .!!" / / # / HS$$ $$$ $ 8 4"/ $ ) $ " AH#B $ $ $ > ;; ; $ $A "AHDBB$$ $.)AHIIB $; / FGFGH, &. J$ ;" " $ -> / / $ ;$ I ; 2$9>" $ ;" " ( :$ ; ; $ ; $ DS

95 ;$ ; " $ ; $ " ; + ;$$ ) $ 9 ; $ > ) $: $ $ $ / $$ ) ;A "AHDBB ( ) H; $$ " :"$>Y ;$ ; $$$ $ $ + ); $ "> " ( ( " + $2) ; & ) $ $ ; $ ; $ ; + $ 2 $ $ ;$ ; / 8 ) $>$ )2 2 8 ( $> )2 $ 2 + $$;$$ ;;$ 2" $A2 2B ;; ; " N D

96 $." $ AN%&&%B ;) $$>Y "Y;; A" ;B + " $ $$/ AHIHB C ;; $ +; $ & $ ;> $;$ $ "$;; $/ AHISB : $ $;; $ $ " ( $ " ( +" " $ 2> $ " $$E ;;)$E $ $ $$ $ - ; $ $ + & " $ ) " " $ $ $ $ + $ $ 2 $ + $ ;; > - $; + $$ $ / & )& / DT

97 D# " ( 0 0 " ( ( " ". (!!!!!!!" # " ( ". (!!!!!!!!" # C * 0 $* $! ( 0 " ( " ( ". (!!!!!!!" # $ ;$)> $

98 DU! " ( 0 0 " ( ( " ". (!!!!!!!" #! " ( ". (!!!!!!!" # F "G $ $) $$ "; $) $ $$$ "$2 $ " 0 $ " $ < ;$;;>$<;;$ $ $M $ 0 + $ $ $ $ ; $ $;; $ ;; 2.) $ ) $ " $ ;$$ )!!)! "# + $ & : $ $$2).$ "$$." $ : $ ) ;$ >.

99 $$ $ -> $2$$ $ A0ID#DZIDD#B+)$$) > $$ FGFHG B " $ ;; $ $ $ ; ) $$$$$ "2$ $+ " $ $ $ A+ IDDSB: " $ " $ 2 "$"/ 8 ) 8 $ ; 2 +" -$2.)+)$ ; $ $ $ )2 +$ $ $ $> / ) 2 AHIB + / AHIB ; / ) $ $ ) ) / DD

100 ) ) ) ( AHIB ; / +$ $$ ) FGFHH - +) 4 $ F )G A ID#%B ) Y " ; $ ;; $ > " >$ $ AL IDUUB A$8N IDUUB 0 $ " $$>;$$ I > $. ; $ ) $)" " > $ " ;2 "" ) ) > $" J;2 $$ $ J;$$$ / $ / ) AHITB +" $ ; $ $2 ; $ > $ $$;A I&&

101 ) %B $ / A ($. IDUIB AN$%&&&BAK.31KID#DB= )"$$$ $$$ $ 0$ $ $ $ $ " $$$A > B " ;; $ $ $ > ;$2.)$ "$ $$$ AHITB;$:$ ;; 2 $. $ $/ + $ ""$ ;.$$ $ E $ $ $ ;; " $ A%&&IB $ $ $ ) + $ $ $ $ $ ; $ 2 " $; A B > +$ $.$$ ;$$ ) " > A ;B$ ";"$+ $)>.FG. $ $ " $ $. $ ) 2 $ + $ $ / AHI#B 1 :$ $ $ $$AHI#BJ$)" $. $ $"$ $ $. + ; " $ $ $ ).. J " $ " / I&I

102 + " 2 + 9) $ $ " $ $-"> τ ( + ) = τ ( ) $ " 9 $ 2; $ A$ AHITBB 0$ ) 2 $ $ / 9 $ AHI#B + $< ;;>$; 9 $< + ; 0 $ + $ $ < " $ $ $$ ; / "$ - $ $ $ $ $ 8>8$/ + 2 ; $" $ -> $ ; $;; $ $) $ 2 / / J $ ; + AHIUB + 2 $ $ 0 2 $ > $ $ $ ;Y$)AHIUB I&%

103 $ $ $ $ $ ; " $ $ $$2$$$< $ $ " $ $ ; )" $ $ $ ). $ $ $ $ $;" $ $ $ $ $ $ " $ $ $ $ *1 $ " $ A*1%&&%B ;"$<)"$$ ; $ $ $ / " $ Y$$ $ "AH#B : $/$ " $ + $- $ A! IDDIB " "-$ ;;> $>$; > + $)$<$$ $ " $ ; $ $ )! :" $. " # $!.;3 $ $ A!.;3($IDTIB $ ;$$$ $$2.$$/ 8. / ) "!" # AHIDB I&H

104 8./!! ) ) " #!!! "! # # # +2$ <2 / AHIDB ; / $ $2 ; $ " ( " ( " ( AHTB AH%&B +" ( $ "/ " " ( ( " ( " ( " " ( ( " + 2.! + $) $!" ( # " " $ ;2 > $ 2$ I$ ;" 8>8$/ ) $ $ ) ) ) ) / I&S

105 AH%&B ; / $$2;$ AHTB " "( "( ( C "( " ( $ $ > $ $$ I$ ;" 8>8$/ ) 0$ $ / ) ) ) ) ) ( I&

106 ( ( " " HT:$ "( ( " I&T

107 3.1.4 Synthèse du fonctionnement du système discret + H# $. " ; $ $) $ $ ; +$$) $ ; +2 $ ;2$$$$ J$ 2.) $ J;2 $ $ )+ $)$ $2$ ";$ +$)$ $2.$2)$;; "$ )$;; $ $ + $ $" " $.)-"$" $$$;$ $$ + $ ;2 $2.)$+)$ ;$ >- ;$ "$) $$$ I&#

108 % $ ) ) & )& & & ) ) ) 2 & ) H#4 $;$ $$; I&U

109 3.1.5 Conclusion : $ ; 2 $ ; $ " $ $." /$;$ -; $$$ " " $ $) < $ + $ > ) $." )" ) $." $ $$$2$ $E/ 8 E" $$)$ $;$ $ $ E 8 E " >;$$$2.) ) $ ;$ $$) + I&D

110 3.2 Système de contrôle : modèle continu de la répartition de l auxine : $ $ $) $ E $ $;$ $ 99 + $ $."$2$ $;; ;+$) $2" )$$ 2 " ) $ $ ; $ $) 2 0 $)$ A>B$ ;; $ $ 2 + $) $ 2 ";;$ $ Hypothèses +$).)/ <"E 8 +$;$ $ $ A$ B $ $ $99 8 $>$$ $ $)$; $$2$$ $$ Equation de diffusion - transport + $).) $ E $ $ $8H8 ";$ ) "$$" II&

111 ;; $ $ # ;; ;; f! HU*$;2$99 J$)$ > $ # $ 2 $ A# + $ B$ $ )) ;) $ # $ $ 8 +;$2;;2# ;2 1!# C!$$2 8 + ;2 $;;; # # # $ $ $ $ $ $$;;$$ # $ $;; $ $ J ;2$99 "$ $) "$99/ / 1 # $ $ III

112 ! # # $ $ $ $ AH%IB ( $$$;;;>$ J$ $.) $ $ " AH%IB $ $ $ $ $2 " " $2$ +$2$ "/ 8 99 $ ;) $ $ ; 8 +;2 $2 ;) + A;$ $2$B 8 +99;) ( $ $HD$$/ & #! # # $ $ $ $ C $2 + ) $ $ $: $2) $ $ :))$ " & K C II%

113 HD2$$ + " AH%IB $ N %&&% $2 $$$ A%H% $ B AN %&&%B : $ $ "< Y" ; $ $ $ 8>8$ # : $ 8$ $2 $) " $2 $;; $$$."$ + ( Equations d orientation )!!)! );6=#F4G ) > $ " ;2 $ 99 $ <$$ ";$ "$$ $ :.) $ N" " ;2$AN%&&%B# $ ;$ " $ : 8 3 ;$ 1 IIH

114 $ >;$ $) / # # # # AH%%B # AH%HB + " AH%HB $;$ + $ $ $);$$$)+ $ 4.$ $ $!+ C +$ "$ $$)."$8 >8$&g9$!+ () ^( ( : $$$$4.$);/ $ * $ $$$A>%&hB $ $$ $ "AH%%B+; $ < >$;"");! + $$!" + # :$ $;$ "AH%%B/ # # AH%SB + $ 2;) ) " 2 $ > ;) $ $ $ + $ ;) :$/ # & # # "! 8>8$;2$2 IIS

115 $$.$2$) ) $$$# $ ).); )$>$ $/ # # AH%B # )!!)! : $ $2) $ 2 $ $2) $ $ ; ; $$ $);A$$ $B$$A$$$)B< ; N $ $ AN%&&IB $ ; F; G $.) ".) $ E $) C $ $$99$$); " $ $ $ 2. $ $N "$$."$$%&&% $+$;; $! 2 ID#H" $ 2<$;$ $S&h D$A!ID#HB $ $$$) N$ ;$ / # >$ $2$+$ $ > # $ + " $ $ "A%#B/ $ % II

116 "$ -$2;;/ 8 $ ""$>) ;2$2;;$;2$2$2 2A!IDTDID#HIDUIIDUDZNID#IB $ ;; 8 9 φ "" $ > ) 2 "$;$2 ;; ;; $$ / % + " $ " < $ $ ; $ $2 ;; $ :$) "$$ $ 2 A ; $B " $ $ $ $ : " ; $ 2 $ + $ $ $ 2 $ 8 $ $"$ $2$ " $ A %&&%B ; $ $ 2 " + " $ / % $. AH%TB + ;. $ $ $ $ $"$ > ;2 $2 $ $$ IIT

117 +2. /.! $!" # AH%#B C $ ;;$ :$ "$$ ;J ;$$$$ $ ; ; ) ; " $"J$ ;$2>;/ / % $ ; +; 2 ; + $;/ & & & AH%UB C.$ & + $ K $$ $ & & > & $ & )>K $>K $$ & " $ ;; ) $ ) C AID#TB $ $ $;$ ; >. +# $ ; # $) +$$ " # $ $ > $ 2 >; II#

118 HI&2$ ; +$2;))/ 8 /;2, A$ $ B: $ 8 ( / ( ;2$$$ IIU

119 3.2.4 Problèmes différentiels finaux >$2;$;;.)$E : # $ / AC / )$. $HB"/ "$ /! # # $ $ $ $ # # # # # # $2/ + # #! # # $ $ $ $ ( $/ # # +$ "$:83; "$$;;8 $$$ IID

120 ;$ $ "/ "$ /! # # $ $ % $. $2/! # ( # $ $ $ + " $ $ $." " + " $ $;;8 ; $ AH%IB + $ " ; $. $ 0 "; $$ ;) ;;J$ >;; "$ $; +) "$/ $!!" # $ $ $ $ ( ;A$2B/ $ $ $ $,, ( ( I%&

121 0$2) "/ $! % $.!" # % % % $. $ $ $ $ $ ( ( + $2 $) $ $ $;; ;$ " $: 8 3 $ $ ; $ $ $ 2 $ $) $ $ $ $ $ $2 +$);""$ $." $ $ $ $ $ $ 2 $." - $ " $ $;;8 $ " $ ) " $ $ $ $ 2 $$">$ $ F G;" ;;$ ); 9 ; " 2<; "" )$;$ Y$$K $ $ "$ :83 ) $ < $ $ $ $$ >I& I%I

122 3.2.5 Fonction de répartition +$ $$2$ $> $ 2$ " $ $ $E $$; $ 2$ $"; $$ ;2$ $" "AHDB/ $, -. 0 / 1 " +; A $ $B;$ $ $ ) 2 $.) ;N2$$$2.)>99 AN %&&IB: $ $$ $ $: $ ; $ $ $ C I $$;2$ )> ;) K I ; "! $/! $ $ A$ < $ $;2 $ )B I%%

123 3.3 Simulation de la répartition de la croissance radiale :$)$ $ $ $)." " $ " -"2$ $$ -> 2 < ; $ $;; $ $ 8>8 $ + $) $ $ $ $2$$ $$$Y Y ;;.) $ 2 $ > $2 9 ; $$2$>$99 : $$; / * AH%DB C* $ $ $$ $$ 2 + $ $ ;; $>;9* $ * + $ < ; $ " )$ $ $ $ $ 2 $ $ $ 2 $ NAN%&&IB+$;/ * * I%H AHH&B

124 :"$ $ "/ * * * AHHIB + $ $ $ $;; " ";":;"") $ $ ; $ -> ; $ $ ; $ A ; 2 ; 2B: $ ; >; $ " ) $ * >$; * $ AHHIB$ ; ; ) ;; 2 ; $ K ; $ " > $ $$ $ ; "AH%UB ) $AHHIB$; )2$ $$$ + $ $ $ 2 ) ;";;;$ ;$ J ; $ > " $ $ $ AHHIB J $ " $ ; 2$;+)";$ $"$> 9 ) $ $ 2 $ J<$FG"$>$ C "$) $ " ) $ $ ->" $ : ; $ ) " $ $ $ $ : ; $ $ ; AH%UB + K $$ ;.$;$$ I%S

125 . ; $ > K $ " 2 $ ) $ $ $ ;$)" $ ;$ < $ 2 $ +$); ) $ $ ; $ ; 2 $ "$$;;8"$ S/%$$ %$$$+ $2 $ $ AC $B $ :;2 $ $ $ $ > $ $$$2;/$$ A$B-$ $9$ $)$$ ;;$ $$ :, $$2$* * A HIIB:$ ;/,,,, ( AHH%B $ $$-$ $$ $ $$$2;/ 8-$ $$$ 8 $$ 2 $ $ $;; $ J ( $ ; $;; ; $;; $ $*" ; $) $$$;2$2$$; $ I%

126 * * * * * $ $ $ HII$ $$)$ I%T

127 3.4 Synthèse " $) ; $ ; $) $ ; $) $ $ 2 $ $ $ $$2$ :$$ ;$ $; $;.)"$$;; $2 $ $ "A%&&SB$)$ ; >$)$ $2 $$$)$ $; $-; $; $ $ A B+HI%.)$ "$ $) " ; +;) $ HI% " $) $ FG $) $ + 2 $2 $) $ H#H% $$) >; $ $ 2 " $ $; ; $ $ $ $ $ $ ;$ $2 + $2;) $ HI% $2 $) " / $2 $ $ ; J$ ;$+$)$ ; $ $ ; - $ A B $$)2 $" $S"$ < $2$$$$ $ $ $) $ -> $ > $ $ $ A %B +$ $ 2 $): 2 > $) $ $) $ $;;;$)$$ I%#

128 )" $ $2 " $ $ ;. A " 2 $ $$ =B $ $$)$ %.)28 ); ; ( 8 %$ H; 0 HI%4 $ "$$)$8$) I%U

129 * 34>"437"<;<+= ) E * *!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) SII IH% SI% IH SI%I 4 $$$2IH SI%% 4 $; IHT SIH 9"IHD SIHI 4 $$$2IHD SIHII ($)$IHD SIHI% ($);IS% SIH% 4 $; I& SIS $IT SI $$2$)$IU SIT 4 $$$$IT& SITI 4 $$); IT& SIT% $$ITI SI# 9 IT% SI#I -$ $2 IT% SI#% J$ SI#H 4 $ SI#S 9.$) ITS $IT ITT I%D

130 *! 7!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 28 S%I L$$$$2ITD S%% L$$$)$; I#& S%%I L$"I#& S%%% L$"$;I#% S%H L$$$$I## SI $$IHT S%$IHU SH SS$ S+) $$$ ; IHD $ ; IS& ISI ST4 $2 $SIS% S# $2ISH SU4 $$2$;; $ ISS SD$ $2$;; IS SI&$2)$ ; " K IST SII$2)$ ; " $ IS# SI%4 $$$2$ ISU SIH4 $2 $$ ISD SISI& SI$>"II SIT9>$<"$SIS I% SI#4 >$ $ IS SIU4 $ $KI SID$ ) $I# S%&$);$)$ IT& S%I $ $ITI S%%+$$2 $;; ITH S%H$$ITS S%S$ $2IT IH&

131 S% $2$;;$ ITT S%T $2$;; IT# S%# $2/ IT# S%U;$) "ITU S%D$99$ $$%E ITD SH&2$ $ I#I SHIJ"$$2.)$ij I#H SH%2$;$2.);$I#S SHH $ I# SHSJ"$KI#T SH$I#U IHI

132 4.1 Résultats : $ $;; $) $ ; $$$$;; $/ > $ : $ $ :?$$ $) Implémentation + $) $ $ ( k 8 k + $; ( k T$)$)$ $+$).)$E; k %H $2) k H&+$2)$) H&$ k "$$ ;.)$ "2$ ; $ +$$) $$ ; $ $) $ 0 $$$;+ $ $2 / )$ "$:3 8 J $2 $ " $ $ $;;8 $$ + $ ;; - $ $2 " > $ $ 8 +$$)$$; $ ; $ > $ $ $ $) $ "$) $ $ 2.) 2" $ + $ $) $ $) $ $ $ IH%

133 ; ; ); 8) : 8 $)/ ( )! () ( ) -.( / ( -.(.( ) % A $.)B 8 $)$/ 3 * ^( + ^( ^( + ^( *0 " " ( +(( +$!$AN%&&%B$$ $ $>%&h ;.! $!!" # +;$ -$ $ $.)$;? 0$)/ 8 + k >$$$.$ 8>8$"$)" 8,,,, ( ( ;)K 8 +; ; $ ; "AH%UB IHH

134 8 + $ $ $ ; > $; J ; 0$)$; / 8 + > $ $2 ".. $ %&&& ^ + $<$ 8 +2.)$ H J$) $)$;; $ ; 8>8$" > $ $$2 J$)$ # H ;2;; $ $ $ ( / % $ % $ $. $ ( IHS

135 4.1.2 Croissance normale : $ " ;.$" $. $.$2$ ; 8>8 $.$" $ & $ "AH%UB+ $ $ $; $" ASISIB *!!! %$ J ;$"! $ ; "$$ $2 $$)$ "$2) ;$ $ + " $ " $2";)$ 0 $ $).$$.I&$I&& "#& #& " ; >I& 8S 0 #& + * #&!! + J $ ; $2 ) + "; ;2 $ 2+>$) $$$&Il IH

136 SI $$ AB$ / AB$$)$/ AB4 $ $ ^ ABAB *!!! +$)$ >$$SIJ > $ $ $2. $ $ $ $$ ":$$2.$ $ " $$ " J;; $ $$$" J " " + S% 2$$ $$$ $") $ $ J $ " $.) + 2.)$ )"2 $%S9;$ $S#T IS##I$2.)$+$$$ ). " <;>;$ IHT

137 $TlJ2$$ $2.)ij$2.)$ +S%S%" )>;"$2.); K $ 2.); J " < ; $$)$$$2.)$$; S% " $ $ $ $;$ ;);$$ $>$2$A$ $$$ $ $ $ B $ > ; $ " $ " > $2 ; $ $ $ ;; $ $ $2 $ <$>$ 9) IH#

138 AB4 A ^ B ABABK$$2.) S%$ IHU

139 4.1.3 Attaque parasitaire : $ $ $ ) $$ $$ ; $.$$$.$ *!!)! %$ JGFGG,) +SH $$$$ ; 0;" " $$) SH $$$ ; + $ABAB AB2$$ AB2$K$ > ( + " $.) ( 2I) $$SH $$2$$$ ; IHD

140 SS$ $ ; + $ABABAB AB4 $2 AB9$$ AB $ $ SH ; $ + " > &UI "+ "! *!"!" # # $>;$ $2 )$2+$ $2 S%%$SI#I+SS ; " "$.)$; J. $ $ $ ; 2 " ; ;) $ $2; + $)$ $ $"$) $". " $. $ ;$ ;$"$ $ IS&

141 1# :$ $"K> $)+ $ASB0 $ FG$$2$$<- ;) $2;) $;22 $ > > ;) K$Y$$ S+) AB AB2$ ( AB$$ ;$ ISI

142 ST4 $2 $S + $ "$) $K$$ R$ + K$$ JGFGH,) + $) $; $ - $:$$ $ ; $$ )$ ; + S# " $2+ $ ;! +KC >.+ $ $ K $ $ $ $ K $ 0 $) $ K ; $ +$S#S#$ $2K$$$2K $$ "$ ")$$$ ; IS%

143 ISH S# $2 ABAB $ ; ABA$B $$ ; +SU$ $$ 2 $ $ J $ J $;; ;$ $S# $

144 T # H S I % I % H S T # SU4 $ $2$;; $ $S#S# I S ISS

145 $$ )AIB9;$).$" ) Y$ ->A%B+AHBASBAB " +ASB$K 2 $ + AB " < $ $ "ASB) ) SD$ $2$;; IS

146 + SD " ; $ $ $ 2 A 2 > $ ; B $ $2K$>+K$ $$ $;$ F$$G>8 $ + 2 $ +$)< $ $$ ; ) $) $) $ ; 2 < $ K A SI&B $ A SIIB + - $ ; $ $ $ $ ; $ + $) $ " $;$$$$ SI&$2)$ ; " K IST

147 SII$2)$ ; " $ 1# $) $) $ " $; "AH%UB)$2 $$$ ;!$< $ $ - ) $ ; > $ ; ) + $ J$)"$$ ; $$ $ $$$ ;$.$ " ; $ $ + 2 $ S; $ ; $*" $ ; $+$ 2$$ $ 2; $ K $ $2$2$;; $$ " "$S ) $ $) $ $A?>$2 B" $ Y $ 8 " IS#

148 ; $)>$$$ 2 $ "$$ ;ASI%BJ $) " ; " $ ASI%B $ SI%4 $$$2$ $ $S $ AB;$ ; $$ 2 AB;$ ; $-$; AB$2>$;AB A$B$2>$;AB ISU

149 +SI% $ $2.2<$2 $ $SI%$ 2 + $$$ $<) >" ;;"K$>$ ST $$)$2< 2 $ ;Z $ $ $ >$J) J$ $ $ $ $ +$);$$ $$ " $ $ $ $$ $$ K $)$- <;" SIH 4 $2 $ $ $$ 2 + $SIH" $> $ ) + $$ ") ;; 8J""$$ ISD

150 $$$ $ *!!)! + $ ; "8.$"" $ " A SISB +$; ; $SS ; $ ; F G $ S 8>8$" 2 ; )+ $Y SI SIS J $;; $ > $ $ $2 $ $ $ $ K A SIB A $ K $ $2B" $ K A SIB;;SI;$ $ I " SI ; $ " U + $ $ K $ ; $ $; $ $ I&8II $ SI$ SI $ $ 9;$ ") ; $ -> ; $ I " $ $ )$ " I% + I&

151 $$$;; $$ $ $ SI$>" AB g ABKK ABKK >K A$BABKK II

152 SIT9>$<"$SIS AB ABKK + SIT $ < $" $ SI/ < < $ ) + $; $2;$$;; > +SIT"KK $ $ $ "$ +; $ $;)$;) I $2 $<$ " 0 ;) % $)$$;$ $$S% I % I%

153 + < ;F$."G+ SI# SIU C $ 2.) $ >$ +SI# 2 SIU K $ K ; $ $$);$ IH

154 SI#4 >$ $ IS

155 SIU4 $ $K>$ +K$;; $SI# I

156 4.1.4 Elagage d une branche + $ " $. $ " $ ; 0 $.) $ :$ ";$$.$;; $ 9;$ $ )$$KJ" $;$ ;$S$K+ $ SID + SID SID $2 $ $ $) > $ $2 $<$"; $ $ $ )" )$ $ " ) "2$ $SID " $ SID$ $ ;;$ $$ $;$># ) "$;:> " 2 $ < $;; IT

157 SID$ ) $ ABAB$2$;; A$<$B ABA$BKK $ I#

158 4.1.5 Comparaison des deux modèles continus de transport 2$)$$2 $ $). ; $)>)$ 2 $ 1 -. $ $ ;" ) " $ Y$_$" ";+$$$ $ $ $ $%& H& $ + $ ) $ ;" + $ " );$$ k """2< $ 9$$I%($49( $) )$$#&&& $ $ $ $ 0 2$$$$ A (( B "$)>$$; >% ; ;;$. "$ C" $2 " $)) $ $ $2$$ ;;$; ;" $$). $ + ).) $ $ -;"$)$$ $$$ + $ ;$ ;; ; $ $ $ $2+ 2$ $$ IU

159 " $ $ $ $ A $2$B2($ "$$2$;; $$ $)$$2 $$. $$2$) 1 + $;; ; $2 $) $ 2 $ $ $ $ ; ;; $) $ > $K ASSB" $" AS# S#B$$ " $ ;$ $ 2 $ ;$ + $ $ ) K + +$) >$ $ $ " $ SI& SII $ >$$"$ ID

160 4.1.6 Résultat de la simulation de la croissance radiale en trois dimensions 2 $ $ $ $ *!!2! +$); $ ;$HH$$$ $2)$2$) +S%& " $$2$) S%&$);$)$ AB AB$) IT&

161 *!!2! 1 $ $ " AHH&B ". ;.$ ;$<"J$ ; ".A$$2.B + 2 $ ;. " $ $ $ $ +S%I2$$# $$ $ ; 2 ";J ""$ $"$2$ ->$$ $ $$ ;+; ;;$ ; > S%I $ $ $ $ * * >$$ ITI

162 4.1.7 Autres résultats *!!&!,% %$ +S%% ;$$ "$ :83 $ ) > < 2 $ " $ $ i ja$$$b $)+ " $:83 )$ " / $ $ " $ $ $ -> - $ $ A S%%B $ $ ; $ $ $ $ $ $2+$$ $$K$$$ $2 IT%

163 ITH S%%+$$2 $;; ABAB$ ; AB$ A$B$ $

164 *!!&! + + S%H < $ $ ;+-$99$ $ J $ > $ S#S#<)$) $$K$$$ $ - $ $ K $$S%H KC$ > 9$$$ )2 > $$$ ; +K$ KC$$> "$ ; > + K C $ $ K$$$ <" $ " $ $ $ ; ) "">$)$2 S%H$$ $ $ >$D&h/! /!" # ITS

165 *!!&!) + $) < $A BJ"$ ; $$) J$)"$$ ;J$ $$ 8>8$/ + S%S! $ ; $ $2 AB $ ; SU $ < $ $ ) + ; >$ $ $ " $ SU + $) $ $ $ ;$K$$ $AS%SB S%S$ $2 A;$$B $ IT

166 *!!&!* + $ $ ;;; ; $ $ $ $) +; ( k k $ $): $ $ ; $S#+;$ $2AB$ ;SU $ ) ;" J + ) $ ;$ "$ $ /;"$))2$ $) S% $2$;;$ &%&/ 0! ).$;;$ /" $); $ +!!"! # ";"$$ $2$ ) $ ITT

167 +S%T";$ Y; $ " ; $ $ > $2 2" ; " $ $ $ $ $ J""$ "$$ $;2$2Y$;$ S%T $2$;; & /!!! % S%# $2/ AB$;;% &%&&& AB$ &IA B IT#

168 +$%$ ;;<$ "$$$;;AS%#S%#B;E $$$$;; J.;$$) " AS%UB+$.$$ $$ $ ;"$) $ $ S%U;$) " AB$.$IH& AB$$ ITU

169 4.2 Validation :. $ 2 2" $ $$);$ 2 $ Validation des distributions d auxine + $ $ $2 $ < $ $ 2 $ IDD&$2K$ ;) $$ $$2$ A$IDD&B+))$-$ $K +$2 >$2$ $;; $ $" AS%DB S%D $99 $ $ $ % E ) A 8% BA$IDD&B9/$*/$" /K/K /K $ ; $ K ; $ K $ $ K K $* +$$ $;; K /$K ;$ $ $)+$ $2$$ <. ITD

170 ;$ "$ 2$ $ : 2 $ $ $$2$ $;) +$$ $$ $2 $ 2 ; $ $ $ $2$)$ :2 $;$ $ $ 2 $ K +> $ ) $ $$$$$) Validation du modèle de prolifération ; 2-;$$2 $$)$ ; $$$ "$$$ " $ $ " > $$ $ *!!! 7 +)$$)$; $$ " $ ; $ "$ $2$+$2 $ " $ $ 2.)" $ <$ $;$ > $ $. O 2 $$ $ $$ + $ ;. $ )$ " $ ; $ 2 ""%A%U%IH%I=B $$FG$)$$ " $ 2.) $ ; $ $) ;) I#&

171 $;; " $ $ $ 2 $ $$$ ;A2$$$2.) $E $$ ;"$E B ; $) K $ 2.) $ $ ";$ $2$;$ S. $ $2 $ )$ K $ $$) $ $2";"$ $ $ + $) $ ;; $ $;; $ $ $ $ $K ASTSI%SIHB$2)$$ $ " " $ ;$ $$$2 $+SH&-$$ $$ 0$$2+SH& ;"$$2.$2 %I $ "" $ $) $ $ 2 $ $ " ; Y $2 $ SH& ) $ $ 2 $2$$ AB9 $ AB;$ SH&2$ $ I#I

172 $ $ -; $ 2 $ 0$" $ 2 $ " $ $ 2 $ $) $ $SH&$; $ $ SH&$ *!!! 7 0 $ $ $ 2 > 0 $ $ $ 0$ A0$%&&IB + SHI SH% $ "$2.) ;"$.;;$K 2 2 $. $.) $ $):"";;$>;$ ;"$>Y $$ 2" ( $ $ $ $ $; 2 -; $2 $) "$ $.) ; > $ + SH% " $ 2.) ) 2 < $"$) $ $ ". " > <; $$$)A $$B0$ ;$ I#%

173 &% $. %& SHIJ"$$2.)$ij +$$9E8 $ $ ) ; $ $ ) $ $ $ $ $ $ ;;><;$> $ ) $ 9 $;$)$ $" > ; $ $ $ ) <"$+)$ $ $ $ ) " $ $ K : $ $$$" $) I#H

174 ;1 0 ;1 0 ;1 0 SH%2$;$2.);$ +SHH K$K$ $SHI: $"$) K 2 $ $$2.)ASHHB: $2 $ )$ SHH;) $"2.) ; $ $2; +; A C ; $B ) $ $ $) + $ $2;- K$" 88$$ $$2;"; ; $; $ + ;; $ $ $ ) $ $ ; SHH > $ C Y ) $ +SHH 2 " $ $ ) -"> " ; $ $$)+SHH $ $ I#S

175 %µ SHH $ ABK$$SHI AB$"$ ABK$SID" " ) $ $ $; " $ " * ";;$)% $ $ ) " I&& $ " $ S&&$ ;$:$ <$$$; "$$: ; 2 " $) I&&; $ $ T $ $2 $ ;" $ $ $ $$$$< " $ $ ) + $) $ ) $ $ SI )$ $ ; " $ ; " ; " 2 $ - $ K K $ K FG $ $) $ ; $ ;; $ $ I :;$;;;$? 8 $ < $$ I#

176 0"$ $ "> " $ K " 2 " Y $ A SHSB ; ; 2 "" ) $ $_ > $ 2 $ $;; $ K > $; $ ;; $ + $ - E ""$ $K"$K2 %&&µ %&&µ SHSJ"$K$2$ AB ABK$ +SHS $$ : $ $ " $2). $ $ $$; ; 2 $ " $ $ $ $ > ; $ $ K F;G K " $ $ $ ; $2.)+ >-;2 $ $ $ $ $ $$ $$ " I#T

177 $ $ K ) " ;$$ $ $ $ $ $ ; $; " $;; $ " ;; Validation de la croissance radiale en trois dimensions : $$$ $ $H >2+ $ $ $HH$ 2 $ $;; $ $ 2 + SH$2 " $ ;> $% ) 7% + SH ;" $ $ $ $ $ A%&&%B $ $ %%! $ 9 $ $ + SH $ $ $ $+$ ) $ 2 ; " + 2 $ $;$ $AHH&B0" $ $ " - $ 2 : $ > " 2 $ > " C $SH ;$$$ ; ;; $;; $;.$"$;; :" - $ 2< $ ; "2 $ASHSHB $ $2 I##

178 I#U SH$ AB$ $ ; AB;"$"$$$ $AB AB$$$ $$2

179 / ;<41>44<+= /! 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9( /! :#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9* /!) 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 I$$$)$$;?$+7IUT %0;$$$99IUT H2$2$)IDI I#D

180 5.1 Conclusion et discussion +$ $$ $)$$ $ $ ;) 2" $ " ) $ ) + ;; $$$$)$$; $)< $.)$."$ $) 8 $.) 2"$Y$>; $< +$$< +.$$ ;; > $ ) $ $ + $2).$$2.)$)$$ " $$."$$$2.) +E +E $. " $ $ $;" $ > $ ; A $B $ $+E/2$$ $.)$ ;$$"$ $ $8H8 " 99 E $$) $$ $ ) > $ $) $ ;$.)$ "2$ ;;$$ $"$$ +; $ ) $ - $ $ + $ 2 ".$$) 2 $2$:$22"$$ $ $ $+$)- "$$;;8 C$ $2$+$." $$$ "$;$> " $ $ $ $ $ $;2 $2 $ $ + " $ $ IU&

181 $ $;2$2$ $$ "99 +$$)$;.).$$ $ $ $ *". $;.)$$."$ $ $ 2.) $ 2 " " > 2 2 $ $ $ 0$ A0$%&&IB ;; $ $ $$2" $ $ ;): $ $$" > $ " " $ $ ; $ $ ; Y $ $ $ $ $ > + $ $ $ $ ; /$$$)> $ ; ; $ $ $ " " $ +> " 2 $ " $ > Y $ ) > + $$2 <$ ->- $) 02 $ $2;;$ $$;;$ $$;;$$$ $ ; = + $ ) $ 2 $ $ ; $ 2 2 $$ 2$/ ;; $ " 2 $ $;2$2">$$K$$$ $ 2: $ $ $ $E 2" $ >$$ " $ $) $ $ $ $ 2" $. $ >$. " $" IUI

182 $)$ $2 0$$ $2 $ $ $ " $ $ $) $ ) 2 $2 $$$. $ $ $$ ) $ "2 )$ $$ $$2$$K9 $$ "$$ $ $;; $2-;$ + > $ "$2.)+ $2.););; $ +> " $ " $-; $ ) $ : $ " $ $ " > $ ; " $ $ $ > $ > $ $; $ = $) $ $ $ $ ; < $ ) $ $ $O> $$)"$ 2 $ $ ;;$$$$ $$ )+ $) $; $ : > ; $ $) > " $ ;$ $$)= :$.).$$$ $$:.$$E" $ $) $ $ $ ;$ $2;; $$ ;"$ ;/$ -> $$" $ $ $K$ ; ; IU%

183 2 " $ 2 2 $ $ ; $ $)C )$ + $ $ $ <-; $ $) $ ; $) $2 $$+ < $$2 $ $ >$ $$ $ + $ $)$" ; ; < 2 $ $ $ < $. $ 2 $ $ $ ; $) $ <; $ $ ""- E K $ $ / ; $ $ "$ $$$ $ $ +$)$$2$" " $2$$$$ $$ "$$;;8 " $ $ 2.)"$2<;$.) $$2" " $A$ IDD&B:2$ "A "B $ $ " 2 $ 2;$ $ -2 $ 2 28.) A3$ IDDB " $ $ 28.) < $ $ $ $ $ $ IUH

184 5.2 Perspectives :)$$ $ $ $ 99 : $ " 2 $$)2 7%$ $ S%I $ $ $ 2 $ 2 + ; 2 2)$ > : $ $$ $ $ $;; $$ ;$$ " $$)$-$ $ $ $ + $ AIDDTIDDUBA%B$)$)$ $ $) ; $ $ ;+;"$) $2 $ / $;; $2 $ );+"$$$ $2$ $+ $ $ $;;2< ;$$" $ $ - $ 2 $ $ $ $ 99 2 $ $ 99 $ $ $$99 ; " )$$ $) $ ; $ 8 $ $ $ 2 $ $ $ $;; $ IUS

185 $ ) 2.) $ $ $;$$=> >.) $ 2 8 F$G $ " $;$2$$A%B ;;2$$$ $$" $2 > $ Y + $;; $ ; $2 $2"$ $$; $; / $ $ $ $; K $" $ $ $; 9 $ $"2"$;; $2$ $:;; $$NA%IB $$$$$2 : $ ; $ $ " $ $ 2$)>;$A 2$2B$ ;$2.) $)J;$$$ 2 "$$; $ "" : $ $ $ $ $;; $ $ 2.) $ ) " $2 ; >$) $ $ $;; +1 7 $ $ F;; $GA$)$$;?B)$$ $;; / FG FG FG A7 IDTUZ7%&&%B2 >$) " $ Y $ $ $ AIB $) ) $ ) " $ $;; $) $ $; $ $ 7 $ -> " $ $ + FG $ $ $;; ; $ $2 $ AF$GB J -2 $ FGFG FG+<< $;; 2) IU

186 I$$$)$$;?$+7 A$A7%&&&BB -)$$;; $;; $;$$$2 $2 2" $ 2 $ $ $ ;; $ $$$;; + $.;;$;$$2.) : $ $ $ $;; 2.)) + TS - " $ $$;; ;" %0;$$$99 $ A%&&IB 9; $$;>$; $$; IUT

187 4 $$ $;;. $ : 2 $ $ $ )" $)$ $" $2.) 0 ;$ $ $ $ / $ $ $;; 2.) ; $ $;; ) + ) $;>$2$.$$A B $ $ $ $. $ $ O > ) $ $2.)$) : $ $$ $. $ $ O $) $ $2; $ ); - " $ $ " $2); ;; $ ;$ $ $$ 0 $ $) > $ $ $ " $$ + 2 $ 7 ;; > $ $M $ $ $ $ ) " $ A$$$2 $=BA7 %&&%B ;" $ " $ " " < ;; $ " $ 2 $$ ;$;$ $>">$$$ > ;$2$; $ $$M$;;$ ; 9");; $$$$M$ < 2 9 < $ ;; $;; $$$ $$2.)$) IU#

188 $ ; $ $ F$;G ;$ $" $.$)" ;" $$ ; " 15# $) $ $ $ ; ; $ ; $ $ ) > $ $2. $ $ $ $ $ + E $ $ " $ $ " $; $ $ ;" A%&&IB + "$E>2 $ < $ ; : $) $ ) ) $ " 2 $* $ ` > ; $ $ ; > ; $ $ A* ID& IDB J ) $ $ $ $$ ) $;; $$ $ ; $ $ $ ; > ; $ $; ) $C $ ;; > $ ; + $ + $ "AH%&B $ $) $ ; ;; $ $ $ ) 2< ; / $K$ $;$ $;;& + IUU

189 1 ;" $. $ $ $./I%(+)$ $$I$ $$$($? + $) $ $ 2 $ < $ 2. $ 02 $ $$; $) $$);2-8 1I :> $$ $."$$ `> $0 $ <$ $$ $;$ + $) $ " $ $ $$$$;22 < $ " $" 0$ $ ;"/ $ $$.$8 + - " $ ;" ;" $ $ $ 2 :.!;$ $ $ $;" $ $ R $ $ k 8( k +$$ -" ; $ $) $ +$ $$" k ( k " IUD

190 F G ;" $ k ;;$ $ ".$ 28( " ) """$ Z $ "" ) k +$;" $$ ;> $$-$F- "$ k G $ H $ k ;;>$- "$ ; $ $ " R$ $ $ 9 $ < " $ $ ; - " >$$ $ 9>$ k $$ $2$>"$ $$$9$ $ ; > $ $ $ $ - $ < $ R$ k $ - "" = + ) " $ $ $ $ $ J "" $$$ AC B "$)$A$$$%&l;Y $ ) ).$ ;PB + E $ ;" $>$$$ ;- ") $ " > ) $ $ K $;$$ $ C C 1$ * $ $ $ 2 > > $)2$HI%$ -> ID&

191 / $) $ $ 2 2 $ $ $)$$$ $ $ $) $ ; $ $) $ $) $ H $2 $ $ ; $ $ $ >- $2A$ $ $$ B $ ; " $ $$)$; $2;$$ $ H2$2$) IDI

192 5.3 Bibliographie I % H S T # U D 9$ 9 A%&&HB,," 2 $ A%&&SB % / 2 I 4% +" K 0 A$B N1 9$ 0$*+$S#I8SD% * 4N $ *. AIDUHB # *7;$NUS *(7AID&B ;".;$;;; %64H#II8ID *(7AIDB $$1;E 64HHIIH8IHU *1 07* 0 $ 01 A%&&%B ; $ $ ;" $ ; 2HSD8TU *1 07 $ +53 A%&&SB $. ; $.;$;;$1$.;; 24%IHUI#D8%&% *(( 9!(. 7$ 0( K*$$N9AIDDTB 9QI/83 ;+%#HDSU8D& *;$*AID#B.$;$?$4 IIH8IS ID%

193 I& II I% IH IS I IT I# IU ID $ 4 AIDUDB - ") % / (/$HS0 ;$4 4 4 $( 0! AIDDDB 2 2%"%I%&A%BHSH8H&!$:0$+.JA%&&&B! ;!..22%"%I%SA%BH8TI Nm $ 4 0 AIDD#B 9 8$ $. $;1L%IIDI#S8IUS 4 0$ $ (6 A%&&%B $ $. ; ;2#M6%+H%AHB H&D8H%I! $($. M AIDUIB!.$$. $ $- 4SD%%#8%H 1 $ 1 AIUU&B # +$ (.DI K.31K] N $($ (+ AID#DB 1. $ 4:9 6 2%"%I&&S%8SHU 0AIDDB 0!/ J$/ 2I2%"% 4%,4"%A0$B $ :$/N19$0I8 4 (A%&&&B9$;$ ;7+???H%HAIBDH8# IDH

194 %& %I %% %H %S % %T %# %U 4;;.0*$!AIDDUB($1$ / $ $. $ ;. / H?+%,"# " +( ( A$B 7 :$%8%U`&U ÌDD#!ISTI&8IIT 4;;. 0 $? ( 0 AIDUUB 0 $ ;;$$/+?AA72I<NN9A9BI8 I 9_ IDUU / 490!XUU ; 0$%%ASB II8IU (0 AID#TB/ A% +:1. 08!1$;;U&H 3!AIDHTB$174HH&D8U 4 A%&&%B B 9 $ %T $8N + AIDUUB,, 4"% 4$! :1M3:MH% 3$ + $ +!9 AIDDB 1 $8H8 $ $. ; $ $ $$ ; 2%"%IAIB%#8HS 3$ + $ +!9 AIDDUB. $ 1 $.$ $ 1 2%%"%IUHUH8HDI 3$+$ 9AIDDDB.FG2 N A+B $ 3 2 A+B N; " A"B 4$.6B4%&AHHUBISUD8ISDH IDS

195 %D H& HI H% HH HS H HT H# (AIDDUB092 /:1;J$($2 I&I##8I##U ( AIDDIB / ;. $ $ ;; $22%"%DI8 + ( 0$ $ $ A%&&SB ( / 1 $. 4 %ASBSI8SHU +$$;$.$1; /2AB4,4 + 0$ (K ( ($ ; 2 ;;$..$$;;$ *3 ($ N $ 0 N A%&&%B + ;2;;20:H$ SI U&T8U&D $4(K3N ($. AIDD&B ; $8H8 $ $ 1$ ; ; $ %EI;"SSHHI8HHS $ 4 N (. $ ( A%&&IB L $ $8H89 9$ $ 9 9$ 4 ; 2 ] 4.1$8+1$ $; $0$I;"I%U8IHS * $ NL AIDTHB $ $ ; 2 $ ;222%"%HU %IS8%% ID

196 HU HD S& SI S% SH SS S ST S# $(!($73(*AIDTSB(;2;M %+$22%"%HDII8IT% $(!( AID##B ; 2 7# 2 2%"%%USHD8S#U $(!($!$((!AIDUIB(.; $;; ; #UA%BD#T8DU& $(!( AIDDHB /:1 9 ; 01!922+D&A%SBIISS%8IISS!NA%&&IB(*.;$.1624"%HA%B S8#!(AIDTDBJ;1$;$M6 4#IUD8%IH! ( AID#HB $ 2.. $ /. ; #M6%+HHTH8H#U! ( AIDUIB ; / >% / A* $BNN/!0%T8%#S! ( AIDUDB + A $ 2 $ :1 M3:M/8L%IS! ( AIDDIB ; 1$ $ 3 / 2 # M 7 2 L I 7$ % AN $ 7$ $B 0$.:1]$(. ;. 4 7 IDT

197 SU SD & I % H S T #! ( AIDDIB ; 1$ $ 3 / 2 # M 7 2 L I 7$ H AN $ 7$ $B 0$.:1]$(. ;. 4 7!.;3 + $($ 0 AIDTIB ; $$ B7%U8T%I ( $ AIDUHB * K ; 2 +%%&I%D#8IH&& N : $ 9 4 AIDDUB 4 ; 2 $ $;;;$2$#2%"IHUAHBH&#8 HIH N3 $ 9 AID##B 92 ";;222%"%T&U%T8U%D N! 9AID#IB$.2. ;$;;?64%&IUS8IDU N$4$$$A%&&&B08K/1. $.W!24"%HSUU8SD% N ( AIDDDB J ; $; 2. ; 2 $;64%&&%%H8%H& N ( A%&&IB 9(($ ; 928$$ 4$ 1 64%&UHU#8HD# N ( A%&&%B 9(($ ; 0 L ; 64%ITA%BIS#8IU ID#

198 U D T& TI T% TH TS T TT N($LA%&&HB;*./ L;1$ 2%7T#&SIDIS +$ $ * + AIDU%B Q. ) K $. $ $ 2 $ - $!<64T&UTD8U#T +$ $* + AIDUSB 8 1. $ ; nh!o$8h8 $. ; " %-2ITI%&#8%I + 04 AIDDSB / + * 8L#% +$.9AIDTUB($;$ 18$$64IU%U&8%UD +!9 $ $ 49 AIDU#B ; 1 ; 12A#7"TIH#ITD +!9 $ 0 40 AIDDB! ; $ $ $ 1 / 2 + 2%"%,"% A*$B:1M3:M/9$0%UI8HID +-N*4$$A%&&IB$;2. $126%U ST8S#S +2 +($.N$4.0AIDDB92 /2I 2%"% 4%,4"%A0$B$ :$N19$0&D8H& IDU

199 T# TU TD #& #I #% #H #S # +53$+53!*AIDUB0($$($. / /% +% A$ ($B9$0+$III8I%I ( 0N A%&&SB $ $$ ;74"H%#%%8%HS (3(* $ 3( AIDDDB ;,4ITAI8%BIDI8%&T (AIDU&B $.;227+-4%&D SUD8II ( AIDU&B 9 $; ; %DSTI8S#I ( AIDUIB ; 2 $ %DSTI8S#I ($. N! $*$. 4 A%&&&B.3. $ ; 2 A + 4"% 4 IHA%B#8UH J$ N AIDUB $8H8 $ $ ; $.66+T#HH%8HHS Ja 7;; 0 7 * 4 $ 31! ( $ 0 N A%&&HB.8$ $;; 2 ; 2+I&&AB%DU#8%DDI IDD

200 #T ## #U #D U& UI U% UH US U 0$ A%&&IB B 5 % 2 "5( $ ;$$$$$I%# 03N$*7AIDD&B ;$8H8$$ K22%"%DSASBI#TH8I#TD 0 0 * 0 $*! A%&&&B 1$8$2.;(A29B 22%"%I%HAHBDD8DTD 0 AID#DB 0; 0 ; /* ($;4-4HU%%8H 031K 0 $ +$. 9 AIDD&B " 4% 2 8L:1M3%%U 4 9(*$. 4 4$ 4 9 $($. N A%&&&B* 2 "$; ; 2 2%"% I%%A%BSUI8SD& 4907$$$($.A%&&HB ;1 2$8H8.$$$8H8$ 22%"% IHHA%B#TI8##% 4NA%&&IB!179"$222%"% I%I%#8IH& 4$8+9$0$031K041$; 2;; +2,HOOJ+ 4 9!-1K] $! AIDDHB 2 8L*%S %&&

201 UT U# UU UD D& DI D% DH DS 4.0!$$394AID#SB8$$22IIU I&I8I%I AIDUIB ; $ $;; ; 47DII8IT% $*N(. 0N*(*40$$ A%&&HB 0 2 1$8; ;.$ $ ; $ $ 2 +I&&I&&DT8I&I&I 3! $: 4 AIDDSB.3! 4"%TI&8I +A%&&IB0$/$17,4%HH8HD 9AIDU&B43$$$;;21:1 ]$#M6%+I&8%SHD8SSS $* +!9 N $ $ AIDDIB + ; $ $8H8 $ ; 2 % ;.2BIS%SI8%ST $*! +!9 AIDDSB ;; ; $8H8 $ A99B :8I8. $ $ $ 99$.1$;I8.$2% +22%"%I&A%BSTD8S#T ( + +: L L$( $ 4 A%&&&B +8 $ $ ; ; 2;;X.X7+H%HAIBUI8DI %&I

CHAPITRE III VECTEURS

CHAPITRE III VECTEURS CHAPITRE III VECTEURS EXERCICES 1) Recopiez le point A et le vecteur u sur le quadrillage de votre feuille : 4 e Chapitre III Vecteurs a) Construisez le point B tel que AB = u. b) Construisez le point

Plus en détail

CHAPITRE 3 : TABLEAUX DE CORRESPONDANCE POSTES / COMPTES

CHAPITRE 3 : TABLEAUX DE CORRESPONDANCE POSTES / COMPTES Journal Officiel de l OHADA N 10 4 ème Année 221 AA CHAPITRE 3 : POSTES / COMPTES SECTION 1 : Système normal BILAN-ACTIF ACTIF N os DE COMPTES À INCORPORER DANS LES POSTES Réf. POSTES Brut Amortissements/

Plus en détail

L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES :

L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : RAPPORT DAVID LANGLOIS-MALLET SOUS LA COORDINATION DE CORINNE RUFET, CONSEILLERE REGIONALE D ILE DE FRANCE L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : PROBLÉMATIQUES INDIVIDUELLES, SOLUTIONS COLLECTIVES? DE L ATELIER-LOGEMENT

Plus en détail

Exercices sur les vecteurs

Exercices sur les vecteurs Exercice Exercices sur les vecteurs ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O () Compléter par un vecteur égal : a) AB = b) BC = c) DO = d) OA = e) CD = () Dire si les affirmations

Plus en détail

!" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $'

! #$#% #& ' ( &)(*% * $*' )#*(+#%(' $#),)- '(*+.%#'#/* ') $' !" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $' &!*#$)'#*&)"$#().*0$#1' '#'((#)"*$$# ' /("("2"(' 3'"1#* "# ),," "*(+$#1' /&"()"2$)'#,, '#' $)'#2)"#2%#"!*&# )' )&&2) -)#( / 2) /$$*%$)'#*+)

Plus en détail

!"#$%& '()$( ( *&"'+, -$.). /(0%(&% 1(-(2(3% 45&-5$*-565

!#$%& '()$( ( *&'+, -$.). /(0%(&% 1(-(2(3% 45&-5$*-565 !"#$%& '()$( ( *&"'+, -$.). /(0%(&% 1(-(2(3% 45&-5$*-565!"#$"%&$'( ). *. +,-%.# /'0%' ' &#,/12 $%303 )'4.'#. *'$'5'6.!"#$"%&$"7" / 8,1#., [9-:;'&#. ' 9-'. =?.%.&@:A. // B"&&'(&$'( =-4'A: C&5"-'3

Plus en détail

VECTEURS EXERCICES CORRIGES

VECTEURS EXERCICES CORRIGES Exercice n 1. VECTEURS EXERCICES CORRIGES On considère un hexagone régulier ABCDEF de centre O, et I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [ED]. En utilisant les lettres de la figure citer :

Plus en détail

!! " # $% &! ' ( ' )*+, -*,. */ 0 */1)* '% ( /2.0 *, )32/ 0

!!  # $% &! ' ( ' )*+, -*,. */ 0 */1)* '% ( /2.0 *, )32/ 0 !! " # $% &! ' ( ' )*+, -*,. */ 0 */1)* '% ( /2.0 *, )32/ 0 4% % * 51 6 778* 1% % 9:"!9 * *1 % % ;1 < = & (1% > '? 6% * % 6 % % % % * % %!' @ * % % & &6 62!A % 1*1 B % % % >* ;4C < &6! D1 2 % % ( 6 *%

Plus en détail

Formulaire d exonération relatif au ramassage de produits recyclés du client STAPLES Canada Inc.

Formulaire d exonération relatif au ramassage de produits recyclés du client STAPLES Canada Inc. Formulaire d exonération relatif au ramassage de produits recyclés du client STAPLES Canada Inc. Ordinateurs, UCT et Imprimantes et périphériques ordinateurs portatifs Ordinateurs Télécopieurs UCT Téléphones

Plus en détail

" #!$! %" & ' % () %* +) & & (+ &'''(!!!) $ % ), & +(!) ## +) /+ *!) $+, -. )0 ' & &*%!1 0 22 % 3 2# ( / &/ 0.1 22&34 0.5

 #!$! % & ' % () %* +) & & (+ &'''(!!!) $ % ), & +(!) ## +) /+ *!) $+, -. )0 ' & &*%!1 0 22 % 3 2# ( / &/ 0.1 22&34 0.5 !"!#$ % " #!$! %" ' % () %* +) (+ '''(!!!) $ % ), +(!) ## %-.( (-.* +) /+ *!) $+, -. )0 ' *%!1 0 22 % 3 2# ( / / 0.1 2234 0.5 3// 0.- 2/) / 06 7/ 0! $ 4 **% 5 5 ) 6 ) 3 0 76 8 9 - - : : 7 -" ;', 5, < =

Plus en détail

FG² = EF² + EG² 7² = 2² + EG² 49 = 4 + EG² EF = 2, FG = 7, EG =? EG² = 49 4 = 45 EG = = 3 EG 6,7

FG² = EF² + EG² 7² = 2² + EG² 49 = 4 + EG² EF = 2, FG = 7, EG =? EG² = 49 4 = 45 EG = = 3 EG 6,7 EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES THEOREMES DE PYTHAGORE ET DE THALES EXERCICES CORRECTION EXERCICE N 1 : Figure 1 : ABC est rectangle en A, donc, BC² = AB² + AC² BC² = 5² + 7² BC² = 25 + 49 AB = 5, AC

Plus en détail

Université de Poitiers Faculté de Médecine et Pharmacie. Thèse pour le diplôme d état de docteur en Pharmacie

Université de Poitiers Faculté de Médecine et Pharmacie. Thèse pour le diplôme d état de docteur en Pharmacie Université de Poitiers Faculté de Médecine et Pharmacie Année 2014 Thèse n Thèse pour le diplôme d état de docteur en Pharmacie! "!#$%#!%& ' ()*+ Quelles boissons prendre avec ses médicaments? Composition

Plus en détail

CHAPITRE III VECTEURS

CHAPITRE III VECTEURS CHAPITRE III VECTEURS COURS 1) Exemple : force exercée par un aimant. p 2 2) Définitions et notations. p 3 3) Egalité de deux vecteurs... p 5 4) Multiplication d un vecteur par un nombre réel... p 6 5)

Plus en détail

()!&'" *+! &'+*'" # ' &! ", &'' $!" % && ' (")!!*!(!##!(!$! .$!.$ ((! # ! "#$%&' '#

()!&' *+! &'+*' # ' &! , &'' $! % && ' ()!!*!(!##!(!$! .$!.$ ((! # ! #$%&' '# ()&'" *+ &'+*'" # ' & ", &'' "# $ " % && ' (")*( ##($ +,,-.$.$ (( # "#$%&' '# *- / 0& +,,/* + 0 *% /123$ 4$43$ 53 $664 *. +1#$$ 7.$ #$7486$$ 4$6$ 76$$ 236 * *& '")"," &'/ &'*. 914# 6 6*- -1$. $ 3"$#3 3#3

Plus en détail

Conseil économique et social

Conseil économique et social Na t i ons U ni e s E / C N. 1 7 / 20 0 1 / PC / 1 7 Conseil économique et social D i s t r. gé n é r a l e 2 ma r s 20 0 1 F r a n ç a i s O r ig i n a l: a n gl a i s C o m m i s s io n d u d é v el

Plus en détail

1S DS 4 Durée : 2h. ( 5,5 points ) Exercice 1

1S DS 4 Durée : 2h. ( 5,5 points ) Exercice 1 1S DS Durée : h Exercice 1 (, points ) Dans un repère orthonormé (annexe exercice 1), on donne la droite (d) d équation x 3y + 6 = 0, le point A(1; 7) et le vecteur v (; 3). 1. Pour tracer (d) on peut

Plus en détail

!"#$%%$#!&!'( &!)!*##'##+ #*#! ##,

!#$%%$#!&!'( &!)!*##'##+ #*#! ##, !"#$ %& '()$* '$)$$' $)$#$+$)$%,($+$ $$+'-./ 0!"#$%%$#!&!'( &!)!*##'##+ #*#! ##,!-*#(!./ 0. 1 #* 2##!!/ 1'2(!$ 2##!-#3' 1'2(!$ 2##!!41'2(!$!-01'2(!$!./ 01+,$()3)'$ + )$($,$!"'$1$ ($4$)5 1 '$'($6( )'$'

Plus en détail

&,$35#6$3$,!!$ #$ $$,# $

&,$35#6$3$,!!$ #$ $$,# $ ! "#$% & '(& '&)'&'* %''( +, ($-(*,.#/(,,$0$0$# 1/ 2/0$# 1/,$/$32 $!/,! % '*(4 &,$35#6$3$,!!$ #$ $$,# $ $//,/31/#7!#3889 6/- *$/ ( 4&& /6/- *$/ : &&( ',,$/ *$/ * $; *' ',,$/ *$/,,&( **!/5 *$/

Plus en détail

Chapitre : VECTEURS SESSION ABCD est un parallélogramme de centre O. Donner l ensemble des relations vectorielles possibles sur cette figure.

Chapitre : VECTEURS SESSION ABCD est un parallélogramme de centre O. Donner l ensemble des relations vectorielles possibles sur cette figure. SESSION 2006 Chapitre : VECTEURS 1 ABCD est un parallélogramme de centre O. Donner l ensemble des relations vectorielles possibles sur cette figure. D. Le FUR 1/ 21 2 ABCD est un parallélogramme de centre

Plus en détail

1) Trace un carré ABCD de 3 cm de côté. 2) Place E et F respectivement les milieux de [CD] et [AD]. 3) Trace les segments [EF], [BF] et [BE].

1) Trace un carré ABCD de 3 cm de côté. 2) Place E et F respectivement les milieux de [CD] et [AD]. 3) Trace les segments [EF], [BF] et [BE]. Corrigé des programmes de construction de la séance 2 du jeudi 15/09/11 1) Trace un carré ABCD de 3 cm de côté. 2) Trace la diagonale [BD]. 3) Place E et F respectivement les milieux de [AD] et [AB]. 4)

Plus en détail

le tourisme de luxe en France 2 " # $

le tourisme de luxe en France 2  # $ le tourisme de luxe en France 2! # $ le tourisme de luxe en France 3 %&'(%)%*+,+*-.,/)%0+,&+1)%2*%3%-4'-%3.5/2/-/42416%*-/7%%'(*,/-89,%):'+&/-+-/5))%,7%2-0,/2*/0+&%;%2-3%,.5.,%2*%04',3.-%,;/2%,&%*+,+*9-8,%&'('%'(3'20,43'/-4'3'2%;+,:'%

Plus en détail

Géométrie vectorielle et analytique dans l'espace, cours, terminale S

Géométrie vectorielle et analytique dans l'espace, cours, terminale S Géométrie vectorielle et analytique dans l'espace, cours, terminale S F.Gaudon 21 mars 2013 Table des matières 1 Vecteurs de l'espace 2 1.1 Extension de la notion de vecteur à l'espace.........................

Plus en détail

SECRETARIAT PERMANENT DOCUMENT DE STRATEGIE DE REDUCTION DE LA PAUVRETE AU BENIN

SECRETARIAT PERMANENT DOCUMENT DE STRATEGIE DE REDUCTION DE LA PAUVRETE AU BENIN REPUBIQUE DU BENIN COMMISSION NATIONAE POUR E DEVEOPPEMENT ET A UTTE CONTRE A PAUVRETE (CNDP) SECRETARIAT PERMANENT DOCUMENT DE STRATEGIE DE REDUCTION DE A PAUVRETE AU BENIN 2003 2005 Décembre 2002 TABE

Plus en détail

Saison culturelle 2015 / 2016 C ULTURE. www.ville-romainville.fr SEPTEMBRE > DÉCEMBRE 2015. p e n s é e s. e n v i e. i v r e. j o i e.

Saison culturelle 2015 / 2016 C ULTURE. www.ville-romainville.fr SEPTEMBRE > DÉCEMBRE 2015. p e n s é e s. e n v i e. i v r e. j o i e. 1 www.-. S 2015 / 2016 SEPTEMBRE > DÉCEMBRE 2015 C ULTURE, j ' b j' É «L, '» L b. E j ' ' b ; ' ' g à b, g, g g. T œ ' y b, g. E,,,,,,,. R g E Eb gg ; b. L'g ' «R'A», y, R. D' ' à, b ' œ '. C à g (),,

Plus en détail

&% & % *. ' *" /0 &# ' 11 , # % -(% + 2 "%#" 3 ) 4 2 " -" 3 ! " # $ % & ' ( ) %# * + # # %! $ %, * %)#-!! $

&% & % *. ' * /0 &# ' 11 , # % -(% + 2 %# 3 ) 4 2  - 3 !  # $ % & ' ( ) %# * + # # %! $ %, * %)#-!! $ ! " # $ % & ' ( ) %# * + # # %! $ %, * %)#-!! $ &% & % *. ' *" /0 &# ' 11, # % -(% + 2 "%#" 3 ) 4 2 " -" 3 5 # " -" 3 # "%#" 3 ) 6 %% 7 " 8 % 9 "** : 6 %% 7 " # % % "#- 9 "** : 6 %% %" "* # " - - '"%,;

Plus en détail

Références : des informations techniques pour agir. Violences à l école. Prévenir, agir contre

Références : des informations techniques pour agir. Violences à l école. Prévenir, agir contre Références : des informations techniques pour agir Violences à l école Prévenir, agir contre Juin 2008 $ % $ '( ) ) % *'++, - #. / +0 1 *23 4. )( % ) * -!""5. % ( + + 6 ( % 7 % 7 ) + *8 #-. ) + *8!""5.

Plus en détail

!"# $ %&' () *+,-. ).+ /0#"+12% / 0 / '1/ 2 !"!#$%#& '(

!# $ %&' () *+,-. ).+ /0#+12% / 0 / '1/ 2 !!#$%#& '( !"# $ %&' () *+,-. / / 0 / '1/ 2!"!#$%#& '( )*+,""-(*+,"" ).+ /0#"+12%!!"# 6%++/-%-78.". 8.'.!(!*."9! :..". 8 (''.! '** ;.".5 8.".*."9! :..". 8.*., "*.". 8.)6* (!.' ':.''! *.'.".< 8!(* ".,9=.!..*.'." *.

Plus en détail

*/' ( +)/.. ( 0$1 02$ # %&' ( )*+,, $ -.+ &.'! )*..+ $ !"#$%%%$%%&' ! " # $

*/' ( +)/.. ( 0$1 02$ # %&' ( )*+,, $ -.+ &.'! )*..+ $ !#$%%%$%%&' !  # $ +)/.. ( 0$1 02$ # %&' ( */' ( )*+,, $ -.+ &.'! )*..+ $!"#$%%%$%%&'! " # $ !!!! " # # $ $ % (( #$ %#% & '( #$ ('$)(*% )) +, - '.%#/('$/ 0#(/) +/12('$)$/) 3 / +3%)0%2(!%4(#%%%.#$)$(4(/%#4()#$$)#%2/$2- #$

Plus en détail

!"#$%#&%'() !"#$"%&'&()*'+,,+-'.+,,+/(0#11.*2(+'(34-,.2%5%'& 6+2(*#.5+,,+2(7"#*'%8"+2(9+(,:;--82(+'(9+(,:%**#5;'%#*($;"';<&2 *%$+,-+.

!#$%#&%'() !#$%&'&()*'+,,+-'.+,,+/(0#11.*2(+'(34-,.2%5%'& 6+2(*#.5+,,+2(7#*'%8+2(9+(,:;--82(+'(9+(,:%**#5;'%#*($;';<&2 *%$+,-+. !"#$%#&%'()!"#$"%&'&()*'+,,+-'.+,,+/(0#11.*2(+'(34-,.2%5%'& 6+2(*#.5+,,+2(7"#*'%8"+2(9+(,:;--82(+'(9+(,:%**#5;'%#*($;"';

Plus en détail

SAV ET RÉPARATION. Savoir-faire. www.jarltech.fr

SAV ET RÉPARATION. Savoir-faire. www.jarltech.fr i & V : SA E b i i 1 3 2 0 1 Ai 0800 9 h P i iè P i i i i S j C i Si E ) i Ti (i ib i Q,. bq i, FA V k, Pi b h iè i Si b, D Z, P E q Si-i SAV ET RÉPARATION S hiq : E q SSII VAR, i hiq Jh i h 0800 910 231.

Plus en détail

Fiche d exercices 9 : Géométrie et orthogonalité dans l espace

Fiche d exercices 9 : Géométrie et orthogonalité dans l espace Fiche d exercices 9 : Géométrie et orthogonalité dans l espace Droites et plans de l espace Exercice SABC est un tétraèdre, la droite (SA) est orthogonale au plan (ABC), le triangle ABC est rectangle en

Plus en détail

!" #!# $%!""#$%&!'(%$)

! #!# $%!#$%&!'(%$) !" #!# $%!""#$%&!'(%$) & *& +",++-.-/0' "!(12$ ' '# # ' ("""!)*+,!- *&+.",0' 3*"(4$./ ' *&5,++-.-0'/3*"(4$ # #.') $ ' 0+1* 2 "!)*+)1+ *&+",++-.- 0'3*"(4$ ' '# # ' (3,4!53""!)*+,! +&!!- *& +",++-.-/0'3*"(4$

Plus en détail

TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE

TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE THEME : TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE Exercice 1 : Brevet des Collèges Groupe Est - 2005 Tracer un segment [EF] de 10 cm de longueur puis un demi-cercle de diamètre [EF]. Placer le point G sur ce demi-cercle,

Plus en détail

Un automate à états fini

Un automate à états fini Automates à états et langages Notion d automate Langage reconnu par un automate Automates non déterministes Expressions régulières et automates Limites des automates Notion d automate Objectif : définir

Plus en détail

1S Modèles de rédaction Enoncés

1S Modèles de rédaction Enoncés Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC

Plus en détail

NOR: EQUS0500620A. Version consolidée au 29 juin 2014

NOR: EQUS0500620A. Version consolidée au 29 juin 2014 L 29 j 2014 ARRETE Aê 21 b 2005 fx ff b b à NOR: EQUS0500620A V 29 j 2014 L, q,, V 2000/56/CE C 14 b 2000, f C C 91/439/CEE 29 j 1991, ; V ; V ê 27 b 1962 fx q h g B, g h, ê à ; V ê 8 f 1999 f x b, ; V

Plus en détail

Exercices sur les vecteurs

Exercices sur les vecteurs Exercices sur les vecteurs Exercice 1 : Associativité de la somme de trois vecteurs. On donne trois vecteurs u, v et w. Sur les deux figures suivantes tracer la somme u + v + w de deux manières : u + v

Plus en détail

Résolution de systèmes linéaires : Méthodes directes. Polytech Paris-UPMC. - p. 1/51

Résolution de systèmes linéaires : Méthodes directes. Polytech Paris-UPMC. - p. 1/51 Résolution de systèmes linéaires : Méthodes directes Polytech Paris-UPMC - p. /5 Rappels mathématiques s Propriétés - p. 2/5 Rappels mathématiques Soit à résoudre le système linéaire Ax = b. Rappels mathématiques

Plus en détail

optimisation de la gestion des régimes de débits pour les bassins versants de la Bourne et du Furon (affluents de l Isère)

optimisation de la gestion des régimes de débits pour les bassins versants de la Bourne et du Furon (affluents de l Isère) Parc Naturel Régional du Vercors Adresse postale : Chemin Fusillés 38250 LANS EN VERCORS Tél. 04.76.94.38.26 OUVRAGES HYDRAULIQUES : optimisation de la gestion des régimes de débits pour les bassins versants

Plus en détail

TRIANGLE RECTANGLE - REVISIONS. Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse ou encore:

TRIANGLE RECTANGLE - REVISIONS. Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse ou encore: TRIANGLE RECTANGLE - REVISIONS I- Cercle circonscrit à un triangle rectangle: 1) Propriété 1: Soit ABC un triangle rectangle en A. Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour centre le point I milieu

Plus en détail

Consultation MED07 Campagne 2009

Consultation MED07 Campagne 2009 A L C O O L E T H Y L IQ U E 7 0 - IN C O L O R E C la s s e S O L U T E S M A S S IF S 2 A L C O O L E T H Y L IQ U E 9 0-000 M L C la s s e S O L U T E S M A S S IF S 3 A L C O O L E T H Y L IQ U E M

Plus en détail

P R O D U I T S C A L A I R E.

P R O D U I T S C A L A I R E. ère S 00/005 Produit scalaire J TAUZIEDE P R O D U I T S C A L A I R E I- DEFINITION ET PREMIERES PROPRIETES ) Produit scalaire de deux vecteurs colinéaires Définition Soit u et v deux vecteurs colinéaires

Plus en détail

Un point pondéré est un couple ( A, a ) formé d un point A et d un coefficient réel a.

Un point pondéré est un couple ( A, a ) formé d un point A et d un coefficient réel a. Cours 2 BARYCENTRES Définition Un point pondéré est un couple ( A, a ) formé d un point A et d un coefficient réel a 2 Barycentre d un système de plusieurs points pondérés On se place par exemple dans

Plus en détail

3 e Révisions Pythagore

3 e Révisions Pythagore 3 e Révisions Pythagore Pour prendre un bon départ. Compléter le tableau suivant en utilisant la figure Triangle Rectangle en Théorème de Pythagore ACI C AI² = AC² + CI² DEI CHI HIM JLM JLK JKM HJK GFH

Plus en détail

Calcul Matriciel. Chapitre 10. 10.1 Qu est-ce qu une matrice? 10.2 Indexation des coefficients. 10.3 Exemples de matrices carrées.

Calcul Matriciel. Chapitre 10. 10.1 Qu est-ce qu une matrice? 10.2 Indexation des coefficients. 10.3 Exemples de matrices carrées. Chapitre 10 Calcul Matriciel 101 Qu est-ce qu une matrice? Définition : Soit K un ensemble de nombres exemples, K = N, Z, Q, R, C, n, p N On appelle matrice à n lignes et p colonnes la données de np nombres

Plus en détail

Tarif FedEx Express. En vigueur : 2 janvier 2012

Tarif FedEx Express. En vigueur : 2 janvier 2012 Tarif FedEx Express En vigueur : 2 janvier 2012 Introduction Le portefeuille des services d expédition FedEx Express MD a été conçu pour répondre à vos besoins uniques en matière d expédition. Que vos

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010

Corrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010 Corrigé du baccalauréat S Asie juin 00 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. Question : Le triangle GBI est : Réponse a : isocèle. Réponse b : équilatéral. Réponse c : rectangle. On a GB = + =

Plus en détail

Interaction entre modalités sémiotiques : de l icône à la langue

Interaction entre modalités sémiotiques : de l icône à la langue Interaction entre modalités sémiotiques : de l icône à la langue Pascal Vaillant To cite this version: Pascal Vaillant. Interaction entre modalités sémiotiques : de l icône à la langue. Interface homme-machine

Plus en détail

TD : Algèbre. Université Pierre et Marie Curie Les 7 et 8 février 2013 http ://www.eleves.ens.fr/home/waldspur/lm125.html.

TD : Algèbre. Université Pierre et Marie Curie Les 7 et 8 février 2013 http ://www.eleves.ens.fr/home/waldspur/lm125.html. Université Pierre et Marie Curie Les 7 et 8 février 203 LM25 http ://www.eleves.ens.fr/home/waldspur/lm25.html TD : Algèbre Corrigé Exercice : 4 2 2 4 2 3 3 0 2 3 0 2 2 4 6 4 5 6 2 0 5 0 2 3 4 0 + 3 2

Plus en détail

CHAPITRE I THEOREME DE THALES

CHAPITRE I THEOREME DE THALES CHAPITRE I THEOREME DE THALES 1) Résolvez les équations suivantes : a) 3 4 x 7 b) 1 5 4 2 x c) 5 11 x 13 d) 7 2x 8 3 e) x 2 12 x 3 f) g) h) i) j) 7x 1 4 9x + 8 5 5x 2 3 4x 7 2x 1 3 5x + 2 4 1 4 x x 4 x+

Plus en détail

LE TRIANGLE RECTANGLE ET LE THEOREME DE PYTHAGORE

LE TRIANGLE RECTANGLE ET LE THEOREME DE PYTHAGORE Corrigés 1/10 Corrigé 01 Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de l'angle droit. Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans

Plus en détail

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S Exercice 1 R D Q C Soit un carré ABCD. On construit un rectangle AP QR tel que : P et R sont sur les côtés [AB] et [AD] du carré ; AP = DR. Le problème a pour objet de montrer que les droites (CQ) et (P

Plus en détail

UNIVERSITE PARIS VAL-DE-MARNE FACULTE DE MEDECINE DE CRETEIL ****************** ANNEE 2002 N THESE POUR LE DIPLOME D'ETAT

UNIVERSITE PARIS VAL-DE-MARNE FACULTE DE MEDECINE DE CRETEIL ****************** ANNEE 2002 N THESE POUR LE DIPLOME D'ETAT 2 UNIVERSITE PARIS VAL-DE-MARNE FACULTE DE MEDECINE DE CRETEIL ****************** ANNEE 2002 N THESE POUR LE DIPLOME D'ETAT DE DOCTEUR EN MEDECINE Discipline: Médecine Générale ------------------- Présentée

Plus en détail

Configurations fondamentales - Seconde

Configurations fondamentales - Seconde Configurations fondamentales - Seconde Exercices de géométrie plane avec GéoPlan : puzzle, triangle, point fixe. Sommaire 1. Puzzle et triangle isocèle 2. Puzzle et carrés 3. Propriété de Thalès 4. Utiliser

Plus en détail

Nomenclature METIERS - EMPLOIS

Nomenclature METIERS - EMPLOIS Nomenclature METIERS - EMPLOIS HISTORIQUE DU DOCUMENT Nature Auteur Date Vérificateur Date Approbateur Date Edition initiale M. LIEUVIN 16/11/05 M. SPIRO 1. OBJET Cette nomenclature, utilisant trois caractères,

Plus en détail

Point de vue Visite à Martin Arnold au CFR. Voir avec les mains

Point de vue Visite à Martin Arnold au CFR. Voir avec les mains 2 201 V v V M A CFR P v V M A CFR V v M A vg Fgq f b v C f FSA L Chè h Q f-v v f è v h D v q! D «v v q ff f FSA vg C v f q è v C q FSA f gâ v f Av f V gg g ff âh ô b v v bg v! C Kh M g U b g Hw b vh v

Plus en détail

Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens.

Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens. . Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens. Benoîte de Saporta Université de Nantes Université de Nantes - 9 juin 2005 p. 1/37 Plan de l exposé 1.

Plus en détail

MANUEL SUR L INFORMATION ET LA DOCUMENTATION EN MATIÈRE DE PROPRIÉTÉ INDUSTRIELLE. Réf. : Normes ST.17 page : 3.17.1 NORME ST.17

MANUEL SUR L INFORMATION ET LA DOCUMENTATION EN MATIÈRE DE PROPRIÉTÉ INDUSTRIELLE. Réf. : Normes ST.17 page : 3.17.1 NORME ST.17 Réf. : Normes ST.17 page : 3.17.1 NORME ST.17 RECOMMANDATION EN VUE DE CODER LES RUBRIQUES PUBLIÉES DANS LES BULLETINS OFFICIELS INTRODUCTION 1. La présente recommandation est destinée à renforcer le contenu

Plus en détail

!"#$"%&'()' !"#! +!$ % & + ! " + ,-.

!#$%&'()' !#! +!$ % & + !  + ,-. !"#$"%&'()'!*! " +!"#! +!$ % & +,-. ! " # #$%&$!'$()$!*+$* ($ &!! "! "" # $ # %# "! &' "!,-&. */01&&1/12(%(3('& 4 5'!' $! *+,-..+ ""/"01! ",2!",-..+ 6478 % 9 (!0 3"! "1 7 0 " 45! 64 (71 558 ""!"8 5"!!58"

Plus en détail

1) Construire un parallélogramme et le point, symétrique du point par rapport au point. 2) Démontrer que est un parallélogramme.

1) Construire un parallélogramme et le point, symétrique du point par rapport au point. 2) Démontrer que est un parallélogramme. Seconde Exercices sur les vecteurs Page 1 Définition, égalité de vecteurs ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Exercice 1 : A vue d œil,

Plus en détail

Cliquez sur le nom de l automate choisi

Cliquez sur le nom de l automate choisi Choix de l automate Liste des API 1 Cliquez sur le nom de l automate choisi Siemens S7-300 Siemens S7-400 Télémécanique Micro Télémécanique Premium Télémécanique Twido Télémécanique Quantum Rockwell SLC

Plus en détail

2. Où Hermès invente le feu

2. Où Hermès invente le feu 1. Où l i à l i è l S l A è î i. i Q iè j l, C è Mï l l i. b h i A A Ql i bj bh U, li lg x. i l l b À i h. À è Mï, ' i i. 500 J. C. 2. Où è i l f Cbi h l è Il l. fi i ll h ' C f l h Il fi l l. l f C è

Plus en détail

Correction brevet blanc n 1

Correction brevet blanc n 1 Correction brevet blanc n 1 Exercice 1: 1) a) Les nombres 840 et 1176 sont des nombres pairs donc ils sont divisibles par 2. Par conséquent, ils ne sont pas premiers entre eux. b) Pour faire 15 lots, il

Plus en détail

Conclusion : KI = KC et LC = LI. Donc KI = KC = CL = LI..

Conclusion : KI = KC et LC = LI. Donc KI = KC = CL = LI.. Fiche d'exercices EXERCICES Exercice 1 a) Rappeler la définition de la bissectrice d un angle. b) Construire et faire la liste des données de la figure suivante : BAC est un triangle rectangle en A. La

Plus en détail

a. 9 x 2 25 b. 3 x 2 30 x+25 c. 9 x 2 30 x+25

a. 9 x 2 25 b. 3 x 2 30 x+25 c. 9 x 2 30 x+25 Q.C.M : (Issues de brevets) 1. L'expression développée de (3 x 5) 2 est : a. 9 x 2 25 b. 3 x 2 30 x+25 c. 9 x 2 30 x+25 (3 x 5) 2 =(3 x) 2 2 3 x 5+ 5 2 =9 x 2 30 x+ 25 2. On considère la fonction f définie

Plus en détail

#$ %! "! # $ " $ " % # & # ' $ % (! ) * + '

#$ %! ! # $  $  % # & # ' $ % (! ) * + ' #$ % # $ $ % # & # ' $ % ( ) * + ' # #$%&'$% ( ) * +$$ $,*-. /--0( 1 1 $,*-.1-- 2 #$$% & & & )* ' '+,' ( ) * +, )*-. -. -, )*-. / 0*12 + 3 * 3 5, )&*' + 3 * -. %& %' % % % %( % %/ %( %, 0. /0 $,*-. 5

Plus en détail

DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE EXERCICES ( demonstrations )

DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE EXERCICES ( demonstrations ) THEME : DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE EXERCICES ( demonstrations ) Exercice 1 : Médiatrices Deux points A et B appartiennent à un cercle de centre O. Démontrer que la médiatrice de la corde [AB]

Plus en détail

Pour application Date d édition Mai 2009 Nb pages 32

Pour application Date d édition Mai 2009 Nb pages 32 Service Jeunesse et acteurs de l Education 18, avenue Edouard Belin - 31401 TOULOUSE CEDEX 9 Tél. : ( )5 61 27 31 14 / Fax : ( )5 61 28 27 67 Site Internet : www.cnes-edu.org PLANETE SCIENCES - Secteur

Plus en détail

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115 Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan Exercice 1: Soient (ABC) et (ABD) deux triangles tels que C et D soient de part et d autre de la droite

Plus en détail

Géométrie analytique plane

Géométrie analytique plane Exercice 1 EXERCICES SUR LE CHAPITRE 8 Géométrie analytique plane Soit ( O, i ) un repère d une droite d (1) Placer sur cette droite les points I ( 1), A ( 3) et B( 2) (2) Déterminer l abscisse du point

Plus en détail

EXERCICEE - "LONGUEURS" DES HAUTEURS, MEDIANES, BISSECTRICES ET MEDIATRICES DANS UN TRIANGLE RECTANGLE. BC = 10 ( cm )

EXERCICEE - LONGUEURS DES HAUTEURS, MEDIANES, BISSECTRICES ET MEDIATRICES DANS UN TRIANGLE RECTANGLE. BC = 10 ( cm ) THEMEE : Correction EXERCICEE - "LONGUEURS" DES HAUTEURS, MEDIANES, BISSECTRICES ET MEDIATRICES DANS UN TRIANGLE RECTANGLE La construction est laissée au soin du lecteur!!!! b) Calcul de BC : Dans le triangle

Plus en détail

Pistes graphiques - lettre A

Pistes graphiques - lettre A Pistes graphiques - lettre A AA A A Avec un crayon, écris et termine la ligne de «A». Pistes graphiques - lettre B BB B B Avec un crayon, écris et termine la ligne de «B». Pistes graphiques - lettre C

Plus en détail

Guide de l'aspect logique

Guide de l'aspect logique Praxeme Institute Composant PxM-40 «Modus : La méthodologie Praxeme» Guide de l'aspect logique Objectif Contenu Rédacteur Version 8! &9! $ 9 :9; $$9! $! % " 9"9! 8 :9 $ 9 :9 "; $ :9 9 :9$$;9

Plus en détail

Témoignage de la Fête de Noël

Témoignage de la Fête de Noël J d Abg C d Sd-O v. 29 jv-fv 2014 D : M d 2 d S d Në 3 L d 4 Fê L d 5! R 6 d q M 7 Mh Chg 8 Ev 9 Svz-v 10 q? L ACSO 11 D 12 d Cd 14 Tgg d Fê d Në M x d 11 db b. D v q v à Abg, d g q f d d d,, d g y d Në,

Plus en détail

FICHE REVISION GEOMETRIE EN PREVISION DU DEVOIR COMMUN DE FEVRIER

FICHE REVISION GEOMETRIE EN PREVISION DU DEVOIR COMMUN DE FEVRIER Exercice n 1 : FICHE REVISION GEOMETRIE EN PREVISION DU DEVOIR COMMUN DE FEVRIER Sur la figure ci-contre : les points K, A, F, C sont alignés ; les points G, A, E, B sont alignés ; (EF) et (BC) sont parallèles

Plus en détail

Produit scalaire dans le plan

Produit scalaire dans le plan ème année Maths Produit scalaire dans le plan Octobre 009 A LAATAOUI Exercice n 1 La figure ci-dessous représente un rectangle ABCD tel que : AB = 5 et BC = ; un triangle ABF équilatéral et un triangle

Plus en détail

!/"05"-O0"2"0,#",#7"5#PQ2"5#8R87"5!"5#J(+,"0(+-(,5

!/05-O020,#,#75#PQ25#8R875!5#J(+,0(+-(,5 ! " #! $ % & #'! ( ) * + (, * - +" #. / $ 0 1 * + 2 (, - 3 4 " #. " #% ( + - 5 #& 6 #" 5, #4 0 #7 ( ) * + (, * - +" #. " #+" 8 9 " +8 9 " #5 * 4 5 #, 4, " 7 7 " #. " #7 / : 0 - ; " + 5 -,

Plus en détail

!+ &&'()$*$%+,%-.../ 0+ &&'()$*$%+($$%...0 $+,%$$'4&$1$%&1$%+...! #+ +$*$% +2%+7%&$,4$)...! 2+ +$&2%+7%&$,4$)...!/ &,+-%$7...!5

!+ &&'()$*$%+,%-.../ 0+ &&'()$*$%+($$%...0 $+,%$$'4&$1$%&1$%+...! #+ +$*$% +2%+7%&$,4$)...! 2+ +$&2%+7%&$,4$)...!/ &,+-%$7...!5 !"## $%!+ &&'()$*$%+,%-.../ 0+ &&'()$*$%+($$%...0 1+ &&$%,$1'&)$1$%+2%+%+$$3,4 $%$ +...5 "+ 6%$&2%&&%,42%()$*$%+... $+,%$$'4&$1$%&1$%+...! #+ +$*$% +2%+7%&$,4$)...! 2+ +$&2%+7%&$,4$)...!/ &+,2$1+$%%%$+,,+&1$%+

Plus en détail

Le triangle, c'est le pied Défi mathématique Classe de quatrième

Le triangle, c'est le pied Défi mathématique Classe de quatrième Le triangle, c'est le pied Défi mathématique Classe de quatrième Un triangle a été effacé. Il n'en reste que certains points (centres, milieux des côtés, pieds des hauteurs...), retrouver le triangle!

Plus en détail

1. Rapport de présentation Volume 3 explication et justification du projet communautaire

1. Rapport de présentation Volume 3 explication et justification du projet communautaire 1. Rapport de présentation Volume 3 explication et justification du projet communautaire Plan Local d Urbanisme - Révision R5 approuvée par le Conseil de la Communauté d Agglomération Grand Poitiers. Mise

Plus en détail

La rentree. Humour. Jouer les uns avec les autres. Camp à l étranger. Je quitte mon patro

La rentree. Humour. Jouer les uns avec les autres. Camp à l étranger. Je quitte mon patro 846 Piiq - 846 - Sb 2013 - B ô : CHARLEROI X - EDITEUR RESPONSABLE : A Mig - 15 17 Hôi - 6060 Giy L H 16 5 4 12 14 C g J qi J HH y fi bi ONE 30 b ; HH ; HH hh i ; HH i i iff i ; HH y h Fi. E f i -Ch J

Plus en détail

Produit scalaire et géométrie analytique de l espace. Corrigés d exercices

Produit scalaire et géométrie analytique de l espace. Corrigés d exercices Produit scalaire et géométrie analytique de l espace Corrigés d exercices Les exercices du livre corrigés dans ce document sont les suivants : Page 319 : N 76, 77, 81 Page 35 : N 117 Page 30 : N 85, 86,

Plus en détail

Théorème de Thalès Corrigés d exercices / Version de décembre 2012

Théorème de Thalès Corrigés d exercices / Version de décembre 2012 Corrigés d exercices / Version de décembre 0 Les exercices du livre corrigés dans ce document sont les suivants : Page 06 : N, 4, 7, 8 Page 07 : N 0, 4 Page : N 5 Page : N 53 N page 06 Le segment [ AB

Plus en détail

7777777777777777777777 /0-1-.23.4

7777777777777777777777 /0-1-.23.4 .""/#"".".,'/0-1-.23.4.43/,0./,,--/30..3# 0./0-.-##.55.-/-.0 4.#-/3"/40..3#% 43"/0-#-64"13#-/33-05.3 7777777777777777777777 /0-1-.23.4 (+!!(!!"#$%!&' (') '**' #$$+ %!&' (') '* '),$% - %www.cesr-iledefrance.fr

Plus en détail

LE CHOIX D UNE QUALIFICATION PENALE

LE CHOIX D UNE QUALIFICATION PENALE !"""!! ## LE CHOIX D UNE QUALIFICATION PENALE Directeur de mémoire : Monsieur le Doyen DECOCQ !"#$%&' ( # % &&'() *" % *+,(-,(#'+(&,'.#/0&/ #! % #'++')((',(1'// #! % #'2,' +') ( +23( (!', ( 1'//, ( 0,

Plus en détail

Remarque : A chaque translation correspond un vecteur qu on appelle vecteur de la

Remarque : A chaque translation correspond un vecteur qu on appelle vecteur de la Vecters I. Notion de vecters a) Vecters et translations Définition : A et B désignent dex points d plan. La translation qi transforme A en B associe à tot point C d plan l'niqe point D tel qe les segments

Plus en détail

Chapitre 14 Propriétés de Thalès

Chapitre 14 Propriétés de Thalès Chapitre 14 Propriétés de Thalès Pour les exercices 1 et 2, écrire les égalités données par le théorème de Thalès sans rédiger la justification. 1 a. Les droites (NP) et (QM) sont parallèles. b. Les droites

Plus en détail

Exercices Géométrie plane

Exercices Géométrie plane I Notions élémentaires et compléments sur les vecteurs Savoir-faire 1 : Démontrer avec des vecteurs Exercice 1 ABCD et BDFE sont deux parallélogrammes. Le point K est défini par BK = CB. 1. Justifier les

Plus en détail

Exercice p 219, n 3 : Quatre droites sont tracées et les deux droites rouges sont parallèles. Enoncer le théorème de Thalès.

Exercice p 219, n 3 : Quatre droites sont tracées et les deux droites rouges sont parallèles. Enoncer le théorème de Thalès. Exercice p 219, n 3 : Quatre droites sont tracées et les deux droites rouges sont parallèles Enoncer le théorème de Thalès Les droites ( BA ) et ( ZI ) sont sécantes en R, et les droites ( AI ) et ( BZ

Plus en détail

!"# $ "!$ %&"!!"#$% &'$#(

!# $ !$ %&!!#$% &'$#( !"# $ "!$ %"!!"#$% '$#( ' )% *!+**,-*.)'#/0 " (!)* +,!#-).!/*!#*, 0*.!10,!#23*+4!4!*4!10,!#52!10,!# )%1+,-,2 %"/*!'!1.01+.06!, +.1!)*6!# *!,!*# #!4+)*# )%*!+**,-,3.4)# ( ($ $ ( 301+#!4)*1! *'!!5 )%3*!+**,-,.4)#

Plus en détail

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. 1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le

Plus en détail

L'HABITAT ADAPTÉ, UNE NOUVELLE SOLIDARITÉ CAHIER DES CHARGES DE L HABITAT ADAPTÉ

L'HABITAT ADAPTÉ, UNE NOUVELLE SOLIDARITÉ CAHIER DES CHARGES DE L HABITAT ADAPTÉ 'HABITAT ADAPTÉ, UNE NOUVEE SOIDARITÉ V I V R E C H E Z S O I CAHIER DES CHARGES DE HABITAT ADAPTÉ OGEMENT d ENVIRONNEMENT INSERTION HABITAT DEVEOPPEMENT DURABE MENT HABITAT JEU PROTECTION ADAPTÉ, UNE

Plus en détail

Exercices de géométrie analytique

Exercices de géométrie analytique Exercice 1 Exercices de géométrie analytique (1) Déterminer les coordonnées des vecteurs représentés dans la base ( i, j ) () Déterminer les coordonnées des vecteurs représentés dans la base ( j, i ) ()

Plus en détail

Introduction aux inégalités

Introduction aux inégalités Introduction aux inégalités -cours- Razvan Barbulescu ENS, 8 février 0 Inégalité des moyennes Faisons d abord la liste des propritétés simples des inégalités: a a et b b a + b a + b ; s 0 et a a sa sa

Plus en détail

Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 2003 C.I.R.

Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 2003 C.I.R. EXEMPLE DE DOSSIER Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 23 C.I.R. STRATEGIE & ACCOMPAGNEMENT FINANCIER 7 Rue DENFERT-ROCHEREAU 38 GRENOBLE France Tél fax : ( 33 ) 4 76 43 47 11 SIRET

Plus en détail

Tarif FedEx Ground. En vigueur : 6 janvier 2014

Tarif FedEx Ground. En vigueur : 6 janvier 2014 Tarif FedEx Ground En vigueur : 6 janvier 2014 Introduction FedEx Ground MD offre des services de livraison fiables, économiques et à jour déterminé pour les envois qui n ont pas besoin de la rapidité

Plus en détail

vol 1 isbn vol 2 isbn vol 3 isbn DNSEP design graphique EESAB-Rennes

vol 1 isbn vol 2 isbn vol 3 isbn DNSEP design graphique EESAB-Rennes DNSEP hq EESAB-R 2014-2015 + + 1 978-0- 9847346-0-3 2 978-3- 943365-35-1 3 978-0- 9847346-3-4 = UN NOUVEAU PARADIGME ÉDITORIAL : LE SITE TRIPLE CANOPY ET SES ANTHOLOGIES IMPRIMÉES 1 3 4 SOMMAIRE INTRODUCTION

Plus en détail

Exercice p 240, n 38 : MAG est un triangle rectangle en G tel que MA = 6,1cm et MG = 4,3 cm. Calculer la mesure de l angle AMG arrondie au degré près.

Exercice p 240, n 38 : MAG est un triangle rectangle en G tel que MA = 6,1cm et MG = 4,3 cm. Calculer la mesure de l angle AMG arrondie au degré près. Exercice p 240, n 38 : MAG est un triangle rectangle en G tel que MA,1cm et MG 4,3 cm. Calculer la mesure de l angle AMG arrondie au degré près. Dans le triangle MAG rectangle en G, on a : MG cos( AMG)

Plus en détail

Présentation des enseignements

Présentation des enseignements !" Présentation des A Approfondissement Disciplinaire #$%&'()(**+*)**+'''*, '-*''**+'')$)*'.$*,)$* * )$/ ) )(( )', ) ',) ',, '''')$)*'','*0))' )-*$'*',))''-* )*.$*)')$,%-*'') $)*'0$**')''-*'$0$*)*,. 1.

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004 Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 4 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. X suit la loi de durée de vie sans vieillissement ou encore loi eponentielle de paramètre λ ;

Plus en détail