" ; $ >-.$)?"+53!*.3 $+$ $$2 (>0*1 <"; "$ "$ $$. $ $ -. $ $$$$ $;; $-. " " $"" name="description"> " ; $ >-.$)?"+53!*.3 $+$ $$2 (>0*1 <"; "$ "$ $$. $ $ -. $ $$$$ $;; $-. " " $"">

tel , version 2-23 Jan 2006 "#$ %&&' $ 0*1 2!*.3 4 " $). 0 $ "+53 4 ( ( "9" $

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "tel-00011401, version 2-23 Jan 2006 "#$ %&&' $ 0*1 2!*.3 4 " $). 0 $ "+53 4 (6 2 +17 2 ( "9" $"

Transcription

1 ! "#$ %&& $ $ ($)( $* +, $-./ 0*1 2!*.3 4 " $). 0 $ "+53 4 ( (8(9(4:4% "$$($ $$;" ( "9" $

2 0";<)$ ) "$;= > " ; $ >-.$)?"+53!*.3 $+$ $$2 (>0*1 <"; "$ "$ $$. $ $ -. $ $$$$ $;; $-. " " $" + $ $. ;; 8 9"8""-$"$ >$$ ( -$ (($ ;; $$9 ((-; $"" $$ A 9B ; " $ $ $ $ $$ ;$ $ $$$2 ($9$$ ;$(((6$$$ 9 $$) $); >-. $0$ ;) C < < $ - D $ ;2"" $ 2 E$ "$ (/ (*$ 8+(( F "G (* $ ; $ $ $. ;"$ F $G$ "/:(9$ )( H I $ $ $ (3*.A$((F3GB;J+"$$K8 $8 >-" ; $($> %

3 $ $ AB $ $ ( > $2 = (>:$$ (* $ F;G ) "(9J$- 2) $) (>9($$L9= ) ) $ $ ;; $ ( > K $ ". > $ $ ) M 2$ $.)$; $ " $ E $ $ 9>N0 ( > 9- $ *M* $ $ $2) -$ $ $)$ 4E89; "$ - "-$E."$) O>/$0$:3$00.$F(>($G*$4(9=(> $;$00$4(9P > Q 4- $ $ $C;""$ + $$ $ $ $ / $ $ K < " " $$ $9( " 2 F $ RG 2 $ $2$- R ;) ( $< " > ; $8 $ ; $138$A>($B= ()"$E $ >? F G $ > > $ $ $ $ $ $ $ $ $$(>*.$"$$-"- ; ( 2 $ :(9/ 28 A80*=BA9 H

4 9$. $ A 81$ $ $) B00=BA04=B(2 ;A$+(,(*$!( 0$4$(M=B(>2"-/98 +* +( = " ; $> "-;2$(-$3 ) "$2 "- S

5

6 + " $ $ ) > $ $ " " 2" $ $." + $." " ; A$ B $;; A $ =B$)"$$ $ $.) 9 $ < " ;; $ < $ " $."$$."E $ )AB$; "A;$ ; $ =B AB " A $ K. $ "=B+$.)2A8B"$ $ " ; $ E 2.)$ "2$ "$ E $ $).$ $ $ $ $ ;) $ $ " ".) $." $ $ $ $2 $ $ + ) " ) $ $ $ $.) $ " $ $ $$;$2$$$ 2 $ -"2 + $ $ $ $2$$$ 2 ) ; : $ $ $ $ : " ; $$ 2 +$ " ; : $ $2C$ $2$.$$."+ " $ $ ; 2 $ ) $ $$ ;: $$$ $$>: ;> $ $;; $ $ $ $ $;; > $;; > $ (); $;; $ 2.) ).) 2.)$."$ "2$ T

7 ( K$. ;. $. $. 13 $. $ 1 2$. ;$.; $. ; A$ $ 1B $;; $ A; =B $ $$K$ $ ;.;;$.1; 1$. $.$.$ AB.. ;A.=B$ AB.A1K.$=B $$.2A8B.13;$ ; ; $ 1 $;; ".1$ ;13.$.1$$;$.$1; ;;;$19$$.. $$$1$ 111$;3;.$ $ 1 ; 9. ; 8$ " $;1;;2;.;3;2 ; ;$$ $ ; 1 ; ; ;$..7$.;$1$. $71$;2$ 4$1.$.; 7 $$ 1 1 $ 1. ; $. 1 $ ; $ 2 ; ; $ $; 711$$$;$1$$;7 ;. $ ; $;; $. ; $ $;; 1 $;;$$;$1 ( ; $;; $ $ $..$;;" #

8 +$)$ $)"$ $)$ $;$)$ I : 4J J::49+II! "#$%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &! "##!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!* +,-.#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)* % J: Q +94J9:499+HD! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!*!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/2!) 3%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2) H (J+9 J:#I )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&* )! 4 56 %$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ( )!) 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) )!* 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! & S 4+ 9 L9+9 J:I%D *!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) *! 7!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 28 U

9 J:I#D /! 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9( /! :#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9* /!) 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 T 9 J(9 4:9 J:+++94%& 2! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(& 2!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2!* ;!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! & 2!/ 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!( 2!2 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! # J:%%H &! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/ &! %#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)( &!) :!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)& &!* 1#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!* &!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!*2 U J:+J::49+%SD 9 (J+: 49: +49Q( 9*J+V : V%TH! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!29! $!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&8!) 7 3!1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!* 1#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)&!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!))( +J9404:09+:J 9 J:HH# D

10 I&

11 <=+;>1<+=?3=3"3 90K%&&%! "#$%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &! "##!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! IHI "%% IH%.)$."$%# IHH.)2$)8H&!* +,-.#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!/ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)* II

12 II$. "$7$$I I%2$ $ "I# IH$; "$*;$ID IS$$ "$ 8$;;% I4 "$ A($KIDDUB%# I%

13 <;.2 "; $R;; $ 8 W "$ "$;2< " ; ; + $;; $ $ $ " $ $. $;$. ) <)$ $$2<2>$ + $; $)+ 2"$)$ $." $ ")$ ))$ $ $. $ " $ " ) $)$)" 1 ) $ $ 2 $ ;$)$)>$$ 2 $ $ ; > ; "!" $ $ $ ) 2 ) $ 2 $ ) $$""$K$ $;2 2 ) 9:$ )/ " S&>&$!7$$$$2 $.$;$$;/; " ; " + " F G $ $$$" "2 2 ) ) IDI# 9. 7 F $ ;G $ /! "# A B A IDI#B $ $ ) $ < $";$" $ ; $ 2 $$ $" ) $ $ ; IH

14 $ $$." "$ $ $$$/ $## "" " " %% "" %#%# & ( ( ( % " ") %* ; $>$>$-2$ ;."$$> $ ; " 8 " $ 2 $ $." ; > $;"!7$$$$ > "C)$ " $ F G $ ) $. " $ ); $ A7$$ IDS&B $ $ $ A7$$ ID#B 7$$ $ $ $.) $."$!0 A3%&&%B. ;$ > $ +; $ ; ;2 $.8 " A $ $;;=B $ $ $ 7$$ " ; $ +$-$; $ $ $ 2 + FG - $-$A $B.8" +"$$$ $ 2 $."$ ;$ $ ;2 $ ; $. " $ $ IS

15 >$$.$ ;2 $AIIB.) ; $ $. $$ $ ) " $;$.$$ II$. "$7$$"$$.;$)A7$$ID#B 9 $ 28$2 ) ;? 4 $ F $ G $ + +,") $ $ " $ "$2$9. $7$$A ID#%B$ ;$A$IDUDB$ ;$/ -)..." /. + $;$$2$ $ $)$;" ) )$$ $;; ) $ F "G $ F $G $ F. "G $ 7$$ 7$$ $ $ > - I

16 2 2 $ $ "$-$$ " ; $; " $ > 2$;$ ; + $ $ 9. $ 7$$ $ $ 2 2 ; $ $ $ ) + ;" A "B $ " ) );$$"2 22 $)"$ $>2 $$ "" $ " " $$7$$ " < $ ) $ $ $ $<>$ $) +$"$ E ) + ) " ; $ $ $ " $ ; $2A IDUB + 2 $ ) $ $ $ $$$)+ $$$; $2+$ $ / - ) " " ) "0")1 4 A IDU&B : $ $ ). " 8 8 2? $ IT

17 1.1 Les niveaux d organisation biologique =# " ) + $ < $ $ $2 " 9 $ $ ) AB $ ) + < $ + " $ $ $ A I%B J $ " $ $ ) $ $ "A K.B $ =# I%2$ $ " +$ ">$$K. $ $ $+2 " ; " $ $ " =# + $ $ $ ) X $;";$ 2$;""" " $ $ $ $ ) " ; $ ;$$ ;$; I#

18 =# +Y.); " )$.C ). + 2 $ A$.B 0 $." $ )/ $A B$;; =# $$">; J $ $2 $. $ / -; + $--2 $ ";) 2J $ $ " E $ $ ) + -; $ $- $ 2 2 E $ " ; ; $ " $ K 2 " $2 $ $;; + $ $.$$$ $$"-;$ $. ) $ $ $ =#$ J$2$"" IU

19 " 8- $ ) $ $ ; " + $ ; > $;; 2 $ $ $ $ " $ $ ; $; $ $ *;$AIHB;$$ ;$;$ 2"K8 ;;$ ) $ $ $; $ $ $)A$ ;$$$; $.)B IH$; "$*;$ ID

20 1.2 Le niveau cellulaire et le contenu du travail de thèse + $ ) > $ +-; $ $ $ $ " $ $.) J $ $ $." $$ " $ $ ) $ $ $ $ ;) $ ) > $ ; $ ) $ / 2;"" $ $ $) $ 2 " " $ $2 $;; "$ $ $$ +;$$$.") ; $;; $ + ; $ $ $ A B + $ $ ; $ $$;)$; $ $YJ $ " $ $;; $ $ ) $ $." $;; + $$;)"%> +$;; $T$#$) $) + $." $ ) E.$;"$2$ / " " " + ; " " 8 $ $ > 28 $ ; "$=+ E $ K. $ $ $ " +.) $ E %&

21 2 $ $ $$ $ +$$ $) $$;; "$) %I

22 1.3 Modèles mathématiques et morphogenèse +2 $ ) ";; $ $ " > $ + ) " 2< / $ $ 8 ; = $;; 2 $ " ; $ $ $ $;; " > $ ) J "" $. $ $) " )2$"$$ $ $ $) 2 $ $ ;) $ $$ Equations continues )$$$)$ "$;; 33!;!+!A + " $;; $ ; $ 2 $) 2 2 $ " + $ $$ "$;; $AJB+ J $ $) " $ ) $J$" > AJ$IDUIB " $ E " AID##Z0$IDD#B : $ $ ).) " $J$ $) $2/ / %%

23 $>>$2$ $ $.)$.:81 $ $;; A" %&&B.) FG 4 $ $.) $ A IDUUB " $ " $$)$L$0$+38L$ K!8:$+ $A Z$ B 2 $ $) ; $ "$;; $ 3$#3!;!:!A + " 2 $ " $ $. + 2 $ ) 9 ; > A ID%B + ; 9. -$2"$;;" $$ +$" $ " $;; $ 8$;; $. $&2$ $;$$ ">$ ) $; " $ $ ; $ $ " $;; ;";;$$> $ ) $.) " $ " " F)G2" " E$F;$G8>8$$F$$;G+$ $ $;" ) 28< < $ $$ $ ) ;" )$ ) $;;; + $ ) $ $ F G 7$$AIDS&B $ )$$$) " < $ = $) $2 ) "$ $;; $) / %H

24 + $ $ $ $ $ $ $;; ;;$$;;$;; $2A B+ ; 2$ $ $ $2$N$ IDH#ANIDH#B"$ $$2.$ ;>$$ "$$.$;;;$$. ;:43. $ $ /$ " ; $ " 2 A43.IDS&IDSUA) $IDHUBB $$; $. $$ "8 $ 8$;; $$ $."$; + $ " O 2 2 "$+177"$; $ ; " ; $ AF ;GB A7 IDTDB ") ; $ $ $ $ $. $ ) $ + F$ GABAB$ " 2;$"+ $ $ $;; ".) $ $.$ $ $$ +) $ > $ ; ; $ E) +;" $ $-;> $ ;;$ 28$2;" $0>*2;".)$ 8 $;;$$$ " +; $ $ (. $$$ "$ 8$;;A(. %&&% %&&H ) $ IDUDB $ ; 2 $ %S

25 ( A ($ ID#%Z( IDU%B " $ 8$;; " >$2)FG$ $$2A(.IDUIBAISBJ2 $ $ $ $ A(. IDUUB $ $ $ A(. (. IDDIB $ ; $ $ $ $ 2 A0 IDDDB $ ; $ 2 $ " 2 $ 2 ) $ / ; $ 2+2$ $$ >"+ ";8 $ $2 "$ $$ $ ;2 $ $ $;; $ $ $ $$$$$8A0 %&&&B $ ; ; $ ; ; < $); $;2 " $ $ $ $$$ A:.%&&SB IS $ $ " $ 8$;; A$X) N IDDUB 9 $ ; $ $ + $) )$2$9 ) $2 $/ $"$$9$$22$; $ %

26 + " 2 $ $ " $ 2 " $$$)C $ ; $ = J $ 2 $ $)- $ $ A$IDDB+ $$) " ) $ J $ 0 A IDDB 4 0 ( $;; $ $.)$ "2 $ $ "" "" A(%&&SB $ $ $ $ ;$0 $.)$E$ $2.)$E"$0$ " $ $;; $ A H #B + ;$0 $ $>$$ $ "$2$$A#B $2. $;;$ $ " $;; $ F. G $ ) + $) $ " $;; )$ $ >)"$ $ ; $ 82 - $;; $ )$$" 2 $ " J "$$2)$$$)/ $)$ %T

27 1.3.2 Systèmes dynamiques discrets.)$."$$ $$$ $% N;;. $ $ $). $ 2 $ " AN;; IDTD ID#H IDDHB $ ) )>4 $.A ID#HB;2 $)$;$) $ $ "8 +$)$ ;; $ 2 $ " $ $ $ = -; $"." ") > "$");; 2""$ ;"A$;; ; B $ $ ; $ $ ) +. > $ $ - $ 53 $ IDSD" " $;; $.) $ $ $ $ " A53 IDSDB +($K " $ II ) > ); $ $ > $;;.$;A($KIDDUB I4 "$ A($KIDDUB %#

28 + $ " $$8 $ 2 A IDDU Z IDUUB $) $ $ "$ 2$ A9%&&IZ *$IDDTZIDDUB ( " $ H8 C/ 8 ; $2 8 $" )$" ; $ 8 $ $ 2 > 8 ; $ $;; 2 $." / > ;; 8 ;$$.) + $.)>$ $ $"; $ $$ $/ ; $ > - $ 2 ) A$ ).B "+$)>- " $$)9$)>-)+2 $$$$$2 $) $($K " $ >-.A($KIDDUB 0 $ $ > ; $) 2 " " $ 2 " A4KB$) 2. "$ $ $$) %U

29 + 1:> ; $ S& A : IDSDB + " $ $ $ " $ $ ) $ $ FG" < $ ; $ $ ) $ / " <"$ AB $ $ $ $; 2 " $ ) 2< $2+ $ $ ) F-$G$!1. );$A$ ID#&B +"" $ $ 2" 2 $ J$ ;;"$ 8 $$ 8 $ $ $ $ $" $ $ $ ; >"$ 8 $ ;"$ 8 $ ;$ $" $ ;" $;$""> $ " $ $ $ ;$)$"" + $ $ " " $.) A+ %&&SB)$2A;$$;$; $ 2 A)B A(3 IDDDBB ; $ $ K2AIDU#B$8N $ " > $ " $ %D

30 ) $ 8$;; $ $ $ $ ;= A$8NIDDHB : $ ) $ $ $ $$;; ATB Systèmes complexes et modèles multi-agents 2$$ ;;.)2J E$.)"$ $ AB"2>2$ +.) $)$8 $;;.) < ) $ 2 X $X$2 $X$ J$ " 2$$ "$ $.)2C AB; " $ $.) 2 "" ) $ $ $ ; =. ;".)2.)8 + $ ;$) ) > $ $ $+$2 >2"" $;;$2 2 ; $ ; $ $ + $ $) ; 2 > $ " ; ;; $ $ + < $K;$$$ =.) 2 " $ " $ + $ < " $ $ $." "" "" ;; $$ $ " $ $) $ > $$$;+ H&

31 $) $J$ $ IDUI $ -> " $ $ 8 "$2 AJ$IDUIB73 A73%&&SB$2 $ :$ $ $$ $. $ 2 $A$%&&%%&&SB +.)2;;$ $" $$ $ " $ J :$)$) $$ $$ $.)2AH #B + $ $ $.) $." $ $.)$0$$ HI

32 1.4 Objectifs et «philosophie» du travail de thèse $)>$$ > $ ;$2 $ ) > +-; $ $ $$"$ ) $)+-$$ $ $ $ " ; $ $ > $ $$$;)-;$ $ )$<; + ) $.) 2 $ C $.) ; $ " <$$ ;;$$ $ $ ) $ $ ;$2 $)"; $;; + $ $ ; $ ; $ " " $ $ $ ) 2 $;; E " " A2)$)BJ $$" ")";;$.)$E +$ F$$8 G 2.)2 " $ $ $.) $." $ $ 0 + $ $ ; $.) 2 $ $ $ " $ +.) 2 $$>)$ $ E " +.) $ > E " " $.)$E-$$)$.) $ " 2 $ $ $ $ H%

33 $E) $) $ $) $ 8$;; $ ) >;"$ J $2$ AIDDHB $) $ $ > A#I%B : $$$ ">$ $) $)$$$02$$ $E" $ $ ; $ 2 $ $ $) )/ E " $$ $ $ $ $. $ $ ) "$$ $$ ">$2 ) $ " $;; 02$$$$;)$))$ $) + $ $ $$+$) > $."$$ ) $ " $ $.) 2 E.) $ " 2 $ ) $ ) ; $ 2 A) =B $ $ $ $) " $$.) 2 HH

34 1.5 Bibliographie I % H S T # U D I& 9 A%&&IB,,3/ + 45" 5 "5" $ $ 6 [($(\$$$I%D *$ 9 4 ( $ (! AIDDTB $ ;. 3 A.3B 2 6 4"%I#UAIB%U&%UH **$. L 4: $* AIDDUB 0 $ 8($$ 9 ; 9 $ *83 64"%IU&A%SBTS#T8TSUH "J$A%&&B!8$1$$; $;;64%HHAHBHDI8SII 0K $ AIDU#B. 8 $ ;. $ 6 4I%ASBSH#8SS# $+9N(94N4$JAIDDB!1$ W $ 1 ;. /I%I%&&8%&IU N $*3 0 AIDDUB..-7H&US8UD 53 ( AIDSDB / 8 " "7++./$$:4HH8HS AID##B 9 $; / 7 /+$4*:!$9$T8TT% AIDDUB(8.$$;;64+%TI8% HS

35 II I% IH IS I IT I# IU ID %& %I %% $: $ + + $. $ 8! $($.7+ * $ $8N + AIDDHB $64IT&AIBD#8IHH $ ( AID#&B ( / ; ; 1.X1F;G+%%HI%&8I%H 9 $ ($! AID#%B 9. ; ; 9% I%H&8HD $:$.A%&&%B:; ;8.$$;;4&ASB%HD8TU $ : $. A%&&SB ( ;8. 8$;; $ ; 4,4H8%H $: + $ + $. $ 8! $ $ 0$ AIDDUB V $ ;...02+DAI%BT#&8 N;; 9 AIDTDB(. $ $. $ 64%%SH#8ST# N;; 9 AID#HB ; $ $ $ +IUIHI&8HIU N;; 9 AIDDHB " :"; J2;$.0 N 9: 03. $ 03: AIDH#B 8 " < H

36 %H %S % %T %# %U %D H& HI H% ) " A $ $ 4B $ F+ #= 9"GL( 3A$BN19$0IDDI + 0 ( 33 $ +($( K* $ 7 A%&&SB ( ; / ;$2.>/4%#IAIB%I&8 %%% (3(* $ 3( AIDDDB ;,4ITAI8%BIDI8%&T ($! AIDU%B, " 9$ 0 +$%II ($K + $ 9K8*. 4 AIDDUB. ;. 13; 9$ ;1 6 4 IDHA%B H&#8 HID (. AIDUIB 98; ; 3 6 4UUITI8IDD (.AIDUUB+$$2+IDUU#U (. $ (. (4 AIDDIB ISDHHD8HT& (.A%&&%B, "%? $$8 L:1M3I (. A%&&HB, "%?? +, 4 $$:1M3UII :. 0 J. $ " 0 A%&&SB $; ; $$.;$64%%#AIBI&H8 %& HT

37 HH HS H HT H# HU HD S& SI S% SH SS J$ J 9 0 $*$* AIDUIB ; ;$$/4USST8ST% 0 N ( 0N $ J! AIDDDB ; - 02$.K$ 12/4 DTSD8S 0 N( 0N $ J! A%&&&B 9 ($; 9$$4;0394,4T% &I8% 0.$0K9A%&&%B-"%"? 0J$ 4K 0 9$1 *9 9 $ $ $$$ :AIDS&B9.;;8 $;.4,4%%I8% 43.:AIDSUB(./0.8;$;.$$;00 3 (7 A%&&%B $! 7$$/ 4 W 7AHAIIBUUD8D 9L AIDDHB ;.. 8; $;64ITISDI8&S +9 AIDDB* ; 1 $ $,7SUSU#8S 4 AID#%B + ") B < " )(/79*-HT% 4 AIDU&B,) ") * 0 H#

38 S ST S# SU SD & I % H S 4AIDUUBB% $0 4AID#HB*;K;64S% TH8U 4$4AIDUUB0;$3$./,IDHUI8HDT 7X9.AIDI#B!"#$.0 4 $;?ABIDDS+ 9( AID%B ; 2 7% + -4%H#H#8#% L: AIDSDB. $ JK ; $ 9 / %+:7"C %D6IDTT97*3$. ; 0 %D8U# A0 JB*$ ; $$.;IDSD$$;.97*3 7$$!AIDS&B!"A$0N 7$$!AID#B"%"9$1+$ 7$$! AIDTTB 2 / /( :1M3 73! 7$ ( 1$ 4! $ A%&&SB 98 $ $ ; 1$$.?BBB HIH8ITH 7 + AIDTDB 0 ; $ ; $;;64%AIBI8S# HU

39 1+=3B3;3"1+<44=13;<"3 - : E 0L. 4%&&%! 1$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!* %II S% %I% J$ST %IH +.)$E$$$& %IHI E "& %IH% E"I!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/2!) 3%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2) %HI +$TH %H% ($ $$2T %HH 9$)T# HD

40 %IJ"$$2S% %% $*;$$ SH %HJ"$$ )$$2.)$ SS %S92$$2S %+$ST %T $$;; $$$;; S# %#$FG$SU %U $2;"T %D;;$ T %I&0$7% # %II2$2$ ; >"A0$%&&IBU %I%$$0$D %IH2$$$ ; T& %IS+$ TI %I$T% %IT NTH %I#$ $$NAN%&&IBA B T %IU2$)+8.TU S&

41 + $ $ ;); 2 $ $ ) ; +;)>;$ 2A B9$;. A.B" " $ $ ; $$28 /.$ ; $. " ;) A;.B J &8T&& ) $ ;) " ")$.) )K +$;) $/ )+ ) $ $ 2 " $ $$";$ + ) />X$$;$ $; $ $ $.) $ > ; $ $">8<$$ >$;; + ) $ $ $;; " 8 )$$$ 2$2.$ ) $;; $ )." E$$/ ) $" $ K $ A 2 $ $ B )$$ ; $ + )>Z; $ $$+ $ )$$ $) $ $ X "X) $ $/$ $ + )$ 8 SI

42 2.1 Contexte biologique de la croissance radiale secondaire des conifères +$$$ $."$ ) / J2 $$$0$$ > A!%&&IZ!IDDIZ+IDDSB Structures végétales ;) " $;;) ; + $ 28 $ " $ 2 E $ $2 $ " $$C K $ K $ $ $ $ $/ 2.) %I J " $ $ 2 A]*1ID#IB + 2.) $ E $ $ ) AX 2$B ; $ $; + $ 2.) $Z$;"2.) $ E $ $ $; 2.)" 2 $$ $ $ L 2 $ $ $ ;)/ ) ) $; 0) 1 # < Q.) ] $ S%

43 )2.)+ 2<; $ $K $ $ $ $ $ $ $ ) ) $ ; + $Y$$Y$$ " $ $ $ " > 2 $ $;; $2.)$) *;$ ID# ; $ $;; K 2.) ) + A+ IDDSB $ / $ A$B$)$)$ )$2.)A%%B C+=33;>""< = 1 0)$ ( 0)$;; )$ ) Q.)$ $$ $ )$ 2.) Q.)$;; $ $$ %% $*;$$ +$$$ " > $ $ $ $2 $ / SH

44 $ $ A$ B $ $ > $ $ A$ B + $ $ ) $ 2.) $ E $ 2.) $ $ ) $ ) ) " $ $ $ ) 0 > 2 $$;; 2.)) ; 2 $ $ $ A2)B$$$"$; $; $ ; $ 2.) $ ) + ) ; $ 2.) $ ) ) $ $;; J $ ;""; K ; $)$2.)$;; + $ $2. / ;; $. + ) -$+ 2 / ;; $ $ $" $. $ $ $ +;; I& >%&; " A4 IDDHB." $& ^ + ; $ ; 2.)).) 2 $ ;;.)K$$. %H J " $ $ )$ $ 2.) $ A7%&&B +.) 2 E $ $ $.)K)2.)+%H $2.)$;; $+$ $ )$$2.)$+$2 SS

45 $V"$.$ +$$ ; + - ;; + $ 2 $2 $.) 2 $ ;; +.) K Y"$$$. + "2.); $ Z 8$;;$ $$; 2.)$"$ $$;$ $;; $ $ $ 2 $ " " " A%SB $ $)2$$OA ;$$$B %S92$$2 AB"A0$%&&IB AB"$$$ A%&&SB +$ $$ $$ $$ ; $$K$;$ ; $ >" S

46 A%B $ $ $ $ A%B %+$ AB $ $ $ $ $ A0$%&&IB ABJ"$$A**.IDUHB Organisation cellulaire de la croissance cambiale + $$$ $ $ $2 $ +.$ " $2; ; ) > $ ) 8>8$ $ $ > ; $ +.$$$ +$$;$ $$.$$+"$$ $2;$$$. $ 0 $2 ; $ $ + $ $;; 2.)) ST

47 I H %T $$;; $$$;; + %T " $ ;; $ $2 $ A%8SB $ $ ATB $ + ;). F$G $ $ $;; 2.)) ); $ $$"$ $ 9) $ $ ; $ I ;; $ $ ; ")2.)$ $ +; "$.$$$< E ;; $ $ $ $ $ $ " $ > $ $ ; + $ ;$$/$$ ;;>;.$$Y $ $ $ + $ $ ; " $$2.$$ ; % S T S#

48 ; $ $ $ / $$+ $ $02$$$ > $ + $ $ $ ;" / 2 $ A+IDDSB+ $$ $$E ; "$$ ; "$$; "$ Q.) $ $;; $ $ $;; $0 $9 0) %#$FG$ A /$$2.) /$$) /$ B + %#. $." $ $ ; $ +F G$ $ ) $ 2.) +;2 $ - $ 2 $ SU

49 + $ $ $ $$$ +$. $<$$ $ $ "$;;.$$ "$-. $ " ; $ $ $"">I$$ $;$J$$$; ; J " $ $ L $.$"$$$ $$$) ) $ $. "Y$-">$.$ ) Y ; $ > $ 8>8$ " ; $ ) 8 ; $ $ $. $ $" $ $$. 0 $$28$ "$ ) J $ $ $ $) $ $"$K $ "$ )$ <"".$X8>8$"$>$ $ < $ " $ $ ; "$$$$ SD

50 2.1.3 Le système de contrôle de la croissance radiale secondaire + $ $ $ E $ ;" " +; "" ; $;" $!!)! 15 +; "-;$ "$A 2$ =B $ 0 2 ;;$;; 2.);$>$ $ " $ ) $ AA! IDDI Z] *1 ID#IB "$2.)$ ;;2 ;$$+$ $ ; + " $ $ 2 $ $$$$.)" $>;;$$$$9" Y ; 2 $ $ ) " 2.);$ $ $ A$ > $ $B " $ $ ; + $ $ $;$$%S $ E " $ $ $.3)A%&&IB $ " ) $ $ " $ ;" +; "- E $ E $ $ 2 ;; $ ;; 0) > " $ ;2 &

51 !!)! 15 2 $ $ 2 " ; $$ $$E $ $ $ A %&&&B $" ; $ $ $;; $ $ >;AIDDB :E$$;$2 $$8H8 "$992*"$ E$$99$ $ J $ 2 $E$".)AIDDDZ3$+ IDDUZ3$ IDDDB.3AIDDDB A+ 0IDDZN9IDDUZ7IDD#B+ - E$ $$ $;+.) $"$_$;$ $." $ " $ ;$; +.3" $ $ + ;; ; $2 $ $;; $ J " $ $) $$"$ $$ $$ <D +$ $8H8 " $ $ $2 )" $ $$A$ID##IDDHZ+ $IDU#ZIDDU%&&IB$ +2 $ K." 2 $ $ 2 $;; 2 $ -; A$ ID## Z + $ IDU# Z 03 * IDD&Z 9 %&&SB+$99-;$2A8>8$ I

52 $ B A+- %&&IB +99 $ $ ; ;; $ ;; AIDDUB " $ $ 99 $$ ;$$28$$ E $ E $ ) + 2 _ 8$ $ K$+$ Y$" $ $K$2.)$): $;" $$$ 2$$$;$.:;$.$ ;$ " +99 $ ;; ;"$2.. > - $ $ ; ;$.)<).)$2$2 $$2$ $ $) " $ 2 > ; $_ > $ $ " ")$$2.$ $E $ 99 $ AF;2 GB AF;;2 GB A4. $3 ID#SB +.) " $ -$E $A(IDU&ZIDUHB $ ;2 $99 $ $ A IDDUB + $ $ $$ A$ ID## Z +2 IDD Z 4 %&&HB J $ 8>8$ $ + $ $ $ $ $2$;; $;$ $2* $" 9QI F;2G A* %&&%B " " 0:H $$-E$F;;2GA %&&%B($. %&&& > $2 2 $ " %

53 E$ $$99$/2 $ 9Q$0:A($.%&&&B + $ ; $ $ $ ) + 2 $;; $ & % ` A! ID#IZ]3 7 ID#SZ +$ * IDU% IDUSZ J$ IDUZ+2IDDB$$;$99 )$$;; N$;; "AN%&&%BJ;;$ ")> $;; "$;;; $$$$2$ 2$ <D +$$2$;$ 2 ")AB A B >$2A03*IDD&B+AB $;$$;; C2$$ $$ +2$ $$ $9;$ %&.)$.87 ; 2" $.)"2$ $;; $ " $ $ $ 28< $$;2$$2AIDDIB.)"$2 " " $$$2) "AN3 ID## Z($.!1 IDDS +2 IDDB + $ $2 $2 A%&&%Z$ IDD&ZJa%&&HZ03*IDDIZ4%&&&BJ $2C$$ -> $ A3 IDHTZ IDTHZ$73IDTSB $ $2 $ " ;; ;; " $ $F;;2G$ $;2$2A %&&%B H

54 +99 $$ $ ;; $ $2 $ E $) $E $ $E $)+ $$ >1$ $;" C $ " $;2 $ ) ); $ F E G + 2 $ 1 ) ; $ # AF- ;BIUU&!"$;$ 99 >77"$ $A > $.87BA7ID%UB J $; ) $ $ $;; K/AB + ) $ $. $ "2 $ - ) $);$$K $ )"$$$/2 $+$ $+$X-$XK$" $ " $ $ - + $$2 )2"". Y$2 < +2 < " $ $ $ $A%&&IZ$%&&IB $ $ ; 2 0$ $ $; <" $$$.)AB< "$$$ 2 A $ $ $. "=B $;;$22""" $2.)$$ $$;+; > $ "2"$ $A%SB S

55 +2 < " $ ; $ $ $ A$IDD&Z$IDDSZMIDU&B <D ; $ $ 2$ $$;; $ $;; $ $ 2.) =

56 2.2 Applications :" $;)2 $ $0$%&&IA0$%&&IB + ; $ ""2.) ) $ " $ 2 $ $ ) $ 2 $ $ $ K ; $ 2 $ $A%UB %U $2 ; "A%&&SB ;$.$"+;" " ; $ 2 $ $ ) ; $ : >$$; 0; ;; $; $ " $ C ;.$"+;;2 2 $ A B J ;; $ A %DB " $ ;< $ $ ; Y $ ; ;; 2" %D;;$ T

57 " 7% A %I&B $" 2 $- $ " $ " " " $ $ ; $ + %II. $ $ ;$>" %I&0$ 7% A0$%&&IB $ $2 $0$" $ $ ;" $ $ $ ; > $$ $ $ $ $ " $ K ;"$$$$.)$$L$A%I%B 7% ) $ + $ $ $ ; $ ) $" 2 $ ; " $ $ $ ; $ " 0) $;; > " 2$ $$$$ + $ $ ; $ $ $ K $ ; $A0%&&&B.$$)$; " ; $ $ < 2 " + $ >&$;<$$$ " 2I&I $ $H>+$" +$ $"$ ; 3 $$$ +$ $ $ $$ ; $ " $ $ $ ; ) $+ $> 2$;$;; $< #

58 %II2$2$ ; >"A0$%&&IB U

59 %I%$$0$A0$%&&IB AB<$ AB2 $ AB+$;<$. + $ " $ $ $ F )G$ ;8>8$"$>Y $)> $K ;$ A %&&%B ;; " $ +$$ ;)$$ "$$$2.)+%IH $ K $ ; $ +. $ $ $ 2$$ $;; $2$$ ) > " $ $" E $$ ;$22<2$ $ 2$$; $ A$B+$%U%IH"$2 2 A$ ; B ) $ $ 2 $ ) $;; / 8>8$" $< "$$;; D

60 %IH2$$$ ; A%&&SB + )$ $%ISC " $. $;+ %IS$2 $$ $ ; $$+%IS < $ + $ $/$$ $$%IS $;; ; $ E $ $ ; $ ) " $ K $ ; $ 2 $ +.) " 2" $$8H8 " $ $ 2 $ -" $ $ $ > $ K $ $ $ " $ $;2 $2 >$$" 2K $ ; +%IS.)2)$ $2 "$E $"; $K $;2 2$29 ;; $$29.)K$ E $ " ; 2 " 2" ; 2 $ $ J 2" $;; $;; $ 2$;; $ $;.$"+ ;$$$ $$$ T&

61 %IS+$ A%&&SB AB $ $2 $ +;) $2 $ $2 AB$ 0$ $ 9 $99 $ ) $ "$"$ $ ; $ $ 2 $ $ $ + $ " ;; $ $ $ + ) ; >$$A$_> $B%I$ $AIDU&B ; " " K "$$$;> "_$ -"> ; + $ $ " "$>" ) 2$ ; + %I 2 $ $ $ $ 2 $ 0$ + ) $ $ + $ " > ; ".$" $2 $$" $); TI

62 $ $+ $2.$$ $S%% %I$ AB$ AIDU&B AB0$ $ A B + $ $ + $ ; $ $ ;$;$ $$ A" $=B T%

63 2.3 Etat de l art des modèles +)" $ $ $ ":$ $)2 $E La croissance radiale 9 $ " $ $ %&&INAN%&&IB+$ $ $; "$.)"+ $$$)$$ 2$$ 2$$$2.) $99 2> $ $ $ 2 $ AIDDUB $ $ $. 2 +%+ / + $ $>99 $ $ $ ;" $ " $. $ $2 $) $ ; ; F;G; $ ;$. $$;;$ $ $ 8>8$ A%IB %IT N $ $ AN %&&IB TH

64 $ ; $ $.$$ / $ $ $ $ $$ ;; ;2$99 $ )$ $$ $ $ $ $$ A > ; $$B.) ; ;2 $2! C! $ $ $2; $;2$> > $ $ " $/ "! / "! A%%B $ $) $ 99 $$;2 $ $$; $ $ $ $ $ $ $ " ) 2 ; " $.$> $$;$.$/ " / " A%HB "$."> ; A-. $ $2 B N " $ $ $$;; $+ %I# 2 $ $ A%HB $ ; ;J $;$ TS

65 %I#$ $$NAN%&&IBA B Modélisation du transport de l auxine +$ "$$2>IDU& $)((" $ ( IDU& $ $ ( IDUI A( IDU& Z $ IDUIB ) $)$2$ ; $ ;; $) $ $ -> $ N $ ; %&&I F; G ; $ $ $ ; ; %&&% $) $ $2 $ AN%&&%B $2$);2 $2$ )$$2$;;; ;/!# A%SB $$;;! $;$$$ # + $$$2 "$ $/ T

66 A%B $$)$ ;;$$ $ $ $) > $2 $ $$$2$ $;; V > $;; $ 0" ) > $;; $ $2 ; $ ; $;; $ $2 $ 2 $ N " $ /! # # $ $ A%TB $$;;$2# $$>$2$ $ " $$> # +)$$;; > $2)+$;2$ $ ".$" $ ) ; ;2 $2 $ $ $ $ N$ "$$$." $ $ $# $ / # + "$ $$ ;$ / $ % A%#B "$$2;;$$+ $ ; " $ > ) ;2 $2 $ TT

67 ;; + $ $ $ > ) / $ $ /% +.) $ " ba%tb A%#Bc $ F G 8>8$ ; $ $ A $=B $$>$;$ + $# $ Autres modèles : "$) $ +$ $) " 2"$+ $ N(9*IDS& 99$AN * IDS& Z 9$%&&HB + $ ).$" ;2 + $ $ >$ "$2" +"$2 ;$.$$ $ $$MA;;$ B$ " ) " D # + F+8.G ; " 9$ +$. IDTU A+$. IDTUB $ $ $ +$ " $$ $. > ) $ $ ; ) $.2 $ ;".) $ $; $ $ A031K +$. IDD&B $ $ $ $ ; + 2 $ FdG T#

68 . + ) $ ) $ ; $./FY;G ) %IU2$)+8. )22$ ;$$$"$) 2; $ ; $ "$)R$ $ +) +8.. $ $; 2;")$$$ +8.$ $) 0$.)2)$$2; -$)$" ) "" > ); $ +8. +; $ ; > $);$$ $A+53+53IDUB $ $ ;$)A*1+53%&&SB J ; 2 2 $ 0 $ 4;;. $ $) $ A$ 4;;. IDUU IDDUB;$ $ " " $";$;= + $$$ $ A%&&&Z %&&&%&&SB2$$ $$2$2;$;" TU

69 $) $ $ $ $ $ $ $ 2 # $$ $$2>2" ;$$; IDUI"$ " $ $ 2/ $ $ " $$ $;2AIDUIB ;$02 > " " A( IDU& IDUIB A(3 IDDDB A4$8 +%&&SB :$ J"9 >.2$ 8>8$ ) $ $ $ $;; ; $ $ " $$ $ 8$;;>) TD

70 #&

71 ) +;3"<4<+= - )"" ) "0") % E( " 4 IDU& )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&* HII!.)$$)#S HI% ; $$)# HIH 2$)$## HIHI +$ U% HIHII +$ U% HIHI% ($; & DS HIH% + DU HIH%I $DD HIH%% +$I&& HIS.)$;$.)$I&# HI I&D #I

72 )! 4 56 %$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ( H%I!.)II& H%% "$$;;8II& H%H "$IIH H%HI 9H/ "$:3IIH H%H% 9;II H%S 0)$;; ;2IID H% $ I%% )!) 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) )!* 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! & HIJ$$ $ $$)#T H%:)AHIIBUT HH $$>$"$ D% HS$$ $$DS H; $$ " D HT:$ I&T H#4 $;$ $$; I&U HU*$;2$99III HD2$$IIH HI&2$ ;IIU HII$ $$)$I%T HI%4 $ "$$)$8$)I%U #%

73 + $ $ $ $ $ > $ $2 $ : $ $ " ) $ ) $ $)+$ $$<$"$ A$ B+2$$ $ $99 8< $ $ $ $ $ $;;8 +- $ $ $ $ ) " $$ $2 A )=B+F" G$- $ $ $) > $ "$ $$$ #H

74 3.1 Modèle discret de prolifération cellulaire Hypothèses du modèle : $.) ; $ _ $ $ $) " "$.) E +$$$ $>2. )8>8$ $;$2.)$$)$$ )/$ $$; $;$2.) $ 2.) -; " $ ) 2<; > $ 2.) + $ " $ ) + $) ) $ -$ /$ J $;$$: $ $ $ $ $$>$; E + $ > $ ;;" $$) J.$$. " ; " + 8>8$"$$ ) 2 " $ "$ E$ + $ 2.) $ ; " + $ $. 2.) AB$.+$$;; #S

75 2.)+;$$ $ $$E $2.))$2.).) ; ; 2 $ " )$ " $ $ " A*1%&&%B Définition et représentation du modèle +$)$; $.)$." $2J$$$ + $ ;$2$F G $ J $.) 8 " ;;$ $.) " $ ; "$) + $ $ $ " " ( $ $ J > $$$ + ;$ $$ ;/ + - $ $ $ $ $ " $ O > ; $ $ $ " $ " A>-. B+ $;;$ $ $ "$ +2.)$ ) $ * #

76 ( " 0) ( Q.)) " ( " HIJ$$ $ $$) + HI $ $ $ $ $) " $2 $ + $ $ ": - " > $" ) $)$ +E 2 $"$ E " ( +$2.) $<) " ( $$ $2.) "$$ $ / 8 / * 8 $2.)/ ) 8 ;$ $ 8 $$);> / >$ + / " J " + 8 $ / 8 $$$ / #T

77 +; $ $ $ " $ ; " $ " > $ ; ;$$ $ + $ $.) b2.) c / +$ $ ) ) AHIB :$ 2$ Expression des règles de transition + $ ; $ $ " J $)" $." $ $ $ $ $ $ $ ;$ $$ $ $ + ) $ ; $ ;; > $ +$$ > $ $ ; $ & + " $$AB $ > $2 $) ;;2.)-$/$ ; & " " + $/ & AH%B ##

78 0 $ $ & $ $ " 2 " )$$ & 02 & $2 $ ; $ ) 2 $ $ $.) $2 $ 9 $>;$ < ) $ $ 2.) ) + 8< $ $ $ Z " $ ". $ $ ) $ $ $ $ " $ >$ $ ; $ $ $ $$ $ $ < $ ; " $ > $ 9 & " $; $$$< & 0$ $ ;; $ + $$<>-<$$ $ +2 $ $ $ ) $ $"/ AHHB > $ $ 2.)$ $ ; ) $. " " " > ) $ ; #U

79 ) $$2.)) ) A$ $;2 B$. & A ) $ 2 > B J $ < ) $2$2.$; $ $$ $ $$ $ $$$ ; $ / 0 ) ) ) ) J" > $/ 0 & )& & & ) & & )& & & & )& & " $ $ $$$ " >" $ $ $>-$ / 0 ) & & )& & ) ) C $,&,& $ $$> $ 0 ) ) ) ) #D

80 ;/ ) ) ) ) : $ & ) ) ) $2$) ;/ ) ) AHSB $ "$$$I $8>8$"$ ;;" : $ $. > $ ;/,& ) <$ ; $ / ) AHB +; $$ ; "$. "$ $$ $$$$ $$/ > $ ; ; $ $ U&

81 $ $$ $$ 2.)$;$ $ 0 $2 $";;<$> $$ / ) AHTB 9$; " / ) AH#B + $ $ $ ) $ $ J ; ; $2 $+ $$2.) )+ " $ $$2.)$;/ " + 2.) < $; $ $ "AH#B $; + & ;8$ 92>;$ ;$$$"; > -;: $ $ 2 ; + "; ) $ ;" 2 J $ $2 )" > )E$ $ $ " $)$$Y$$ $) $;$$"$2) $ + $ UI

82 A B > $ $ $ $$ )!!)! "%# FGFGG - + $ ) " > $ $ N A " A%IBB " $ $ : $ >$ $ $ ; $ $ $ ; $ ; $A $.$$ B$$$8H8 "$ + H% $ ;$ $ " $ +; $ $ "2$$" $%A%IH%B2$ $2 $ $ $ $ )" $ 2.) 0 " E $)+ $ > E 9 ; "> " E 2 $ A8>8$ B $ " $ : )$$ ;$E 2 / : ) 2 $ " $ ) 2 $ / AHUB U%

83 +$$ >"$>$;$ "/!!" $ # " AHDB C " $ A") $ B J "" $ $ $ $ $ $ $ > $ $ " AHDB ;" $ " ; $ $ >;$ +$ $ ;$ $"$) / " %( AHI&B +$."$)$/$ ) > :$$ $ $ $ 2.) " ;; $ $ $ $ $$" $ $ 2.) 9 $ E 2 "$)$ 2 $$ ; +"$$2 $ $ 2.) ;$ A! IDDI Z] *1 ID#IB;"2 2 2 $ / " ( ; " 2 $ ;) $ " ( J $$$+$2)$$ & UH

84 $ ) $ ) $ $ ; " ( $ $ " ( $.)$ "AHIIB / " " ( ( & " & ( C $ AHIIB +$2$) "$.) 2Z " ; 2 $ + $2 ) " " E $ ;2 $ ; " ;; $ $ 2.) + ) " $ +") " $" $ " >. $ ; $8E $8>8$ $$ ;/ ) " ( US

85 )! A : $ " ) AHIIB $ ; $ ) " "$) > $ ; " $ $ $ + ) $$;/ " " ( ( & " & ( J / " ( ( ( " ( $/ 4"/ + "$) $.) $ " " ( 0$ " $ > $2 $ $ $ U + $2 )$ " " ( ( "E $"$) /) >$ $S J$" 2" U

86 - ( " - ( " H%:)AHIIB 4 $ ( $ ) ";/ + $ $ 8 $ "$) $2 / (! $C $) "2 $C $E/ : $ +)AHIIB > $$E/ UT

87 I / $/ < % ;$$ $$E/ %I ( ( / ( $ ) ( $"$) %% ) J/ * + %%I +"/ %%% ( +/ ( ( ( ) ( U#

88 : $" ) $ " $ "Z>%%% ) $ ;- $$ " ( / - " ( J $ "$) - - 9; :2 $$%%%"/ ( ( ) " ) $C # # - #( #" ( " > # " / "$2/ < # ( / 9 / UU

89 0""$) $<- $ - A$)$$)AHIIBB/ )" $ ( ( ( ( ( ( ) ( ( ( ( ; ) " $ / ( ( 8< ( "/ ) / ) ) UD

90 ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) J "/ $ $ %%% 2 ) "A " "$ $); + ) B 4$ " + 8>8$">$ $<; - $ $ $ $. " ; ) AHDB, -. 0 / 1 $ " " " $ $ ) >$$ $;; D&

91 :2 $$AHIIB.2$ $ "$ & " ;$ $;$ " " $ $ ) A $$ & $$B < + $ $ $ $ $ Y$$ -> +$$ $$C. $ : $ ; $ ) $ $< $ :. $$ $ ">. ;)AHIIBC) ;2) $ :$ ;$ / * AHI%B * C $$2$- $"$)$ + ) &* & ) * $ $$ X8>8$ $;) A B DI

92 " $ $ > $ "$ " ( $ " * * * * ) * *" ) *" *( ) *( * ) ;" * > $"$)$ * $ ;$$ 8$* $< HH $$>$"$. " > " ( $ 2 "$ ; ): Γ e " > $ { > } A * ( " ( " *. B$ ;2 A " B- 2$ "A (BE $ ( 8>8$" ;$ " A( B: $ " Y $ $-" : ;; > $ ;, " A ( B+Y2 2-">$ $: $;$ $ F G _ $ ) $ D%

93 $$2 $>-- + $ $ Z $ ; $$ /!!" # " (.! >$;$- $ ;/ " ( ) & ) / " ( ) & ) $ ;/ (.!!" " # ( 2$ $ > $) " > )E +2;" ")" )$;; ) ;" $ +;$ I / ) DH

94 .!!" / / # / HS$$ $$$ $ 8 4"/ $ ) $ " AH#B $ $ $ > ;; ; $ $A "AHDBB$$ $.)AHIIB $; / FGFGH, &. J$ ;" " $ -> / / $ ;$ I ; 2$9>" $ ;" " ( :$ ; ; $ ; $ DS

95 ;$ ; " $ ; $ " ; + ;$$ ) $ 9 ; $ > ) $: $ $ $ / $$ ) ;A "AHDBB ( ) H; $$ " :"$>Y ;$ ; $$$ $ $ + ); $ "> " ( ( " + $2) ; & ) $ $ ; $ ; $ ; + $ 2 $ $ ;$ ; / 8 ) $>$ )2 2 8 ( $> )2 $ 2 + $$;$$ ;;$ 2" $A2 2B ;; ; " N D

96 $." $ AN%&&%B ;) $$>Y "Y;; A" ;B + " $ $$/ AHIHB C ;; $ +; $ & $ ;> $;$ $ "$;; $/ AHISB : $ $;; $ $ " ( $ " ( +" " $ 2> $ " $$E ;;)$E $ $ $$ $ - ; $ $ + & " $ ) " " $ $ $ $ + $ $ 2 $ + $ ;; > - $; + $$ $ / & )& / DT

97 D# " ( 0 0 " ( ( " ". (!!!!!!!" # " ( ". (!!!!!!!!" # C * 0 $* $! ( 0 " ( " ( ". (!!!!!!!" # $ ;$)> $

98 DU! " ( 0 0 " ( ( " ". (!!!!!!!" #! " ( ". (!!!!!!!" # F "G $ $) $$ "; $) $ $$$ "$2 $ " 0 $ " $ < ;$;;>$<;;$ $ $M $ 0 + $ $ $ $ ; $ $;; $ ;; 2.) $ ) $ " $ ;$$ )!!)! "# + $ & : $ $$2).$ "$$." $ : $ ) ;$ >.

99 $$ $ -> $2$$ $ A0ID#DZIDD#B+)$$) > $$ FGFHG B " $ ;; $ $ $ ; ) $$$$$ "2$ $+ " $ $ $ A+ IDDSB: " $ " $ 2 "$"/ 8 ) 8 $ ; 2 +" -$2.)+)$ ; $ $ $ )2 +$ $ $ $> / ) 2 AHIB + / AHIB ; / ) $ $ ) ) / DD

100 ) ) ) ( AHIB ; / +$ $$ ) FGFHH - +) 4 $ F )G A ID#%B ) Y " ; $ ;; $ > " >$ $ AL IDUUB A$8N IDUUB 0 $ " $$>;$$ I > $. ; $ ) $)" " > $ " ;2 "" ) ) > $" J;2 $$ $ J;$$$ / $ / ) AHITB +" $ ; $ $2 ; $ > $ $$;A I&&

101 ) %B $ / A ($. IDUIB AN$%&&&BAK.31KID#DB= )"$$$ $$$ $ 0$ $ $ $ $ " $$$A > B " ;; $ $ $ > ;$2.)$ "$ $$$ AHITB;$:$ ;; 2 $. $ $/ + $ ""$ ;.$$ $ E $ $ $ ;; " $ A%&&IB $ $ $ ) + $ $ $ $ $ ; $ 2 " $; A B > +$ $.$$ ;$$ ) " > A ;B$ ";"$+ $)>.FG. $ $ " $ $. $ ) 2 $ + $ $ / AHI#B 1 :$ $ $ $$AHI#BJ$)" $. $ $"$ $ $. + ; " $ $ $ ).. J " $ " / I&I

102 + " 2 + 9) $ $ " $ $-"> τ ( + ) = τ ( ) $ " 9 $ 2; $ A$ AHITBB 0$ ) 2 $ $ / 9 $ AHI#B + $< ;;>$; 9 $< + ; 0 $ + $ $ < " $ $ $$ ; / "$ - $ $ $ $ $ 8>8$/ + 2 ; $" $ -> $ ; $;; $ $) $ 2 / / J $ ; + AHIUB + 2 $ $ 0 2 $ > $ $ $ ;Y$)AHIUB I&%

103 $ $ $ $ $ ; " $ $ $$2$$$< $ $ " $ $ ; )" $ $ $ ). $ $ $ $ $;" $ $ $ $ $ $ " $ $ $ $ *1 $ " $ A*1%&&%B ;"$<)"$$ ; $ $ $ / " $ Y$$ $ "AH#B : $/$ " $ + $- $ A! IDDIB " "-$ ;;> $>$; > + $)$<$$ $ " $ ; $ $ )! :" $. " # $!.;3 $ $ A!.;3($IDTIB $ ;$$$ $$2.$$/ 8. / ) "!" # AHIDB I&H

104 8./!! ) ) " #!!! "! # # # +2$ <2 / AHIDB ; / $ $2 ; $ " ( " ( " ( AHTB AH%&B +" ( $ "/ " " ( ( " ( " ( " " ( ( " + 2.! + $) $!" ( # " " $ ;2 > $ 2$ I$ ;" 8>8$/ ) $ $ ) ) ) ) / I&S

105 AH%&B ; / $$2;$ AHTB " "( "( ( C "( " ( $ $ > $ $$ I$ ;" 8>8$/ ) 0$ $ / ) ) ) ) ) ( I&

106 ( ( " " HT:$ "( ( " I&T

107 3.1.4 Synthèse du fonctionnement du système discret + H# $. " ; $ $) $ $ ; +$$) $ ; +2 $ ;2$$$$ J$ 2.) $ J;2 $ $ )+ $)$ $2$ ";$ +$)$ $2.$2)$;; "$ )$;; $ $ + $ $" " $.)-"$" $$$;$ $$ + $ ;2 $2.)$+)$ ;$ >- ;$ "$) $$$ I&#

108 % $ ) ) & )& & & ) ) ) 2 & ) H#4 $;$ $$; I&U

109 3.1.5 Conclusion : $ ; 2 $ ; $ " $ $." /$;$ -; $$$ " " $ $) < $ + $ > ) $." )" ) $." $ $$$2$ $E/ 8 E" $$)$ $;$ $ $ E 8 E " >;$$$2.) ) $ ;$ $$) + I&D

110 3.2 Système de contrôle : modèle continu de la répartition de l auxine : $ $ $) $ E $ $;$ $ 99 + $ $."$2$ $;; ;+$) $2" )$$ 2 " ) $ $ ; $ $) 2 0 $)$ A>B$ ;; $ $ 2 + $) $ 2 ";;$ $ Hypothèses +$).)/ <"E 8 +$;$ $ $ A$ B $ $ $99 8 $>$$ $ $)$; $$2$$ $$ Equation de diffusion - transport + $).) $ E $ $ $8H8 ";$ ) "$$" II&

111 ;; $ $ # ;; ;; f! HU*$;2$99 J$)$ > $ # $ 2 $ A# + $ B$ $ )) ;) $ # $ $ 8 +;$2;;2# ;2 1!# C!$$2 8 + ;2 $;;; # # # $ $ $ $ $ $$;;$$ # $ $;; $ $ J ;2$99 "$ $) "$99/ / 1 # $ $ III

112 ! # # $ $ $ $ AH%IB ( $$$;;;>$ J$ $.) $ $ " AH%IB $ $ $ $ $2 " " $2$ +$2$ "/ 8 99 $ ;) $ $ ; 8 +;2 $2 ;) + A;$ $2$B 8 +99;) ( $ $HD$$/ & #! # # $ $ $ $ C $2 + ) $ $ $: $2) $ $ :))$ " & K C II%

113 HD2$$ + " AH%IB $ N %&&% $2 $$$ A%H% $ B AN %&&%B : $ $ "< Y" ; $ $ $ 8>8$ # : $ 8$ $2 $) " $2 $;; $$$."$ + ( Equations d orientation )!!)! );6=#F4G ) > $ " ;2 $ 99 $ <$$ ";$ "$$ $ :.) $ N" " ;2$AN%&&%B# $ ;$ " $ : 8 3 ;$ 1 IIH

114 $ >;$ $) / # # # # AH%%B # AH%HB + " AH%HB $;$ + $ $ $);$$$)+ $ 4.$ $ $!+ C +$ "$ $$)."$8 >8$&g9$!+ () ^( ( : $$$$4.$);/ $ * $ $$$A>%&hB $ $$ $ "AH%%B+; $ < >$;"");! + $$!" + # :$ $;$ "AH%%B/ # # AH%SB + $ 2;) ) " 2 $ > ;) $ $ $ + $ ;) :$/ # & # # "! 8>8$;2$2 IIS

115 $$.$2$) ) $$$# $ ).); )$>$ $/ # # AH%B # )!!)! : $ $2) $ 2 $ $2) $ $ ; ; $$ $);A$$ $B$$A$$$)B< ; N $ $ AN%&&IB $ ; F; G $.) ".) $ E $) C $ $$99$$); " $ $ $ 2. $ $N "$$."$$%&&% $+$;; $! 2 ID#H" $ 2<$;$ $S&h D$A!ID#HB $ $$$) N$ ;$ / # >$ $2$+$ $ > # $ + " $ $ "A%#B/ $ % II

116 "$ -$2;;/ 8 $ ""$>) ;2$2;;$;2$2$2 2A!IDTDID#HIDUIIDUDZNID#IB $ ;; 8 9 φ "" $ > ) 2 "$;$2 ;; ;; $$ / % + " $ " < $ $ ; $ $2 ;; $ :$) "$$ $ 2 A ; $B " $ $ $ $ : " ; $ 2 $ + $ $ $ 2 $ 8 $ $"$ $2$ " $ A %&&%B ; $ $ 2 " + " $ / % $. AH%TB + ;. $ $ $ $ $"$ > ;2 $2 $ $$ IIT

117 +2. /.! $!" # AH%#B C $ ;;$ :$ "$$ ;J ;$$$$ $ ; ; ) ; " $"J$ ;$2>;/ / % $ ; +; 2 ; + $;/ & & & AH%UB C.$ & + $ K $$ $ & & > & $ & )>K $>K $$ & " $ ;; ) $ ) C AID#TB $ $ $;$ ; >. +# $ ; # $) +$$ " # $ $ > $ 2 >; II#

118 HI&2$ ; +$2;))/ 8 /;2, A$ $ B: $ 8 ( / ( ;2$$$ IIU

119 3.2.4 Problèmes différentiels finaux >$2;$;;.)$E : # $ / AC / )$. $HB"/ "$ /! # # $ $ $ $ # # # # # # $2/ + # #! # # $ $ $ $ ( $/ # # +$ "$:83; "$$;;8 $$$ IID

120 ;$ $ "/ "$ /! # # $ $ % $. $2/! # ( # $ $ $ + " $ $ $." " + " $ $;;8 ; $ AH%IB + $ " ; $. $ 0 "; $$ ;) ;;J$ >;; "$ $; +) "$/ $!!" # $ $ $ $ ( ;A$2B/ $ $ $ $,, ( ( I%&

121 0$2) "/ $! % $.!" # % % % $. $ $ $ $ $ ( ( + $2 $) $ $ $;; ;$ " $: 8 3 $ $ ; $ $ $ 2 $ $) $ $ $ $ $ $2 +$);""$ $." $ $ $ $ $ $ 2 $." - $ " $ $;;8 $ " $ ) " $ $ $ $ 2 $$">$ $ F G;" ;;$ ); 9 ; " 2<; "" )$;$ Y$$K $ $ "$ :83 ) $ < $ $ $ $$ >I& I%I

122 3.2.5 Fonction de répartition +$ $$2$ $> $ 2$ " $ $ $E $$; $ 2$ $"; $$ ;2$ $" "AHDB/ $, -. 0 / 1 " +; A $ $B;$ $ $ ) 2 $.) ;N2$$$2.)>99 AN %&&IB: $ $$ $ $: $ ; $ $ $ C I $$;2$ )> ;) K I ; "! $/! $ $ A$ < $ $;2 $ )B I%%

123 3.3 Simulation de la répartition de la croissance radiale :$)$ $ $ $)." " $ " -"2$ $$ -> 2 < ; $ $;; $ $ 8>8 $ + $) $ $ $ $2$$ $$$Y Y ;;.) $ 2 $ > $2 9 ; $$2$>$99 : $$; / * AH%DB C* $ $ $$ $$ 2 + $ $ ;; $>;9* $ * + $ < ; $ " )$ $ $ $ $ 2 $ $ $ 2 $ NAN%&&IB+$;/ * * I%H AHH&B

124 :"$ $ "/ * * * AHHIB + $ $ $ $;; " ";":;"") $ $ ; $ -> ; $ $ ; $ A ; 2 ; 2B: $ ; >; $ " ) $ * >$; * $ AHHIB$ ; ; ) ;; 2 ; $ K ; $ " > $ $$ $ ; "AH%UB ) $AHHIB$; )2$ $$$ + $ $ $ 2 ) ;";;;$ ;$ J ; $ > " $ $ $ AHHIB J $ " $ ; 2$;+)";$ $"$> 9 ) $ $ 2 $ J<$FG"$>$ C "$) $ " ) $ $ ->" $ : ; $ ) " $ $ $ $ : ; $ $ ; AH%UB + K $$ ;.$;$$ I%S

125 . ; $ > K $ " 2 $ ) $ $ $ ;$)" $ ;$ < $ 2 $ +$); ) $ $ ; $ ; 2 $ "$$;;8"$ S/%$$ %$$$+ $2 $ $ AC $B $ :;2 $ $ $ $ > $ $$$2;/$$ A$B-$ $9$ $)$$ ;;$ $$ :, $$2$* * A HIIB:$ ;/,,,, ( AHH%B $ $$-$ $$ $ $$$2;/ 8-$ $$$ 8 $$ 2 $ $ $;; $ J ( $ ; $;; ; $;; $ $*" ; $) $$$;2$2$$; $ I%

126 * * * * * $ $ $ HII$ $$)$ I%T

127 3.4 Synthèse " $) ; $ ; $) $ ; $) $ $ 2 $ $ $ $$2$ :$$ ;$ $; $;.)"$$;; $2 $ $ "A%&&SB$)$ ; >$)$ $2 $$$)$ $; $-; $; $ $ A B+HI%.)$ "$ $) " ; +;) $ HI% " $) $ FG $) $ + 2 $2 $) $ H#H% $$) >; $ $ 2 " $ $; ; $ $ $ $ $ $ ;$ $2 + $2;) $ HI% $2 $) " / $2 $ $ ; J$ ;$+$)$ ; $ $ ; - $ A B $$)2 $" $S"$ < $2$$$$ $ $ $) $ -> $ > $ $ $ A %B +$ $ 2 $): 2 > $) $ $) $ $;;;$)$$ I%#

128 )" $ $2 " $ $ ;. A " 2 $ $$ =B $ $$)$ %.)28 ); ; ( 8 %$ H; 0 HI%4 $ "$$)$8$) I%U

129 * 34>"437"<;<+= ) E * *!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ) SII IH% SI% IH SI%I 4 $$$2IH SI%% 4 $; IHT SIH 9"IHD SIHI 4 $$$2IHD SIHII ($)$IHD SIHI% ($);IS% SIH% 4 $; I& SIS $IT SI $$2$)$IU SIT 4 $$$$IT& SITI 4 $$); IT& SIT% $$ITI SI# 9 IT% SI#I -$ $2 IT% SI#% J$ SI#H 4 $ SI#S 9.$) ITS $IT ITT I%D

130 *! 7!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 28 S%I L$$$$2ITD S%% L$$$)$; I#& S%%I L$"I#& S%%% L$"$;I#% S%H L$$$$I## SI $$IHT S%$IHU SH SS$ S+) $$$ ; IHD $ ; IS& ISI ST4 $2 $SIS% S# $2ISH SU4 $$2$;; $ ISS SD$ $2$;; IS SI&$2)$ ; " K IST SII$2)$ ; " $ IS# SI%4 $$$2$ ISU SIH4 $2 $$ ISD SISI& SI$>"II SIT9>$<"$SIS I% SI#4 >$ $ IS SIU4 $ $KI SID$ ) $I# S%&$);$)$ IT& S%I $ $ITI S%%+$$2 $;; ITH S%H$$ITS S%S$ $2IT IH&

131 S% $2$;;$ ITT S%T $2$;; IT# S%# $2/ IT# S%U;$) "ITU S%D$99$ $$%E ITD SH&2$ $ I#I SHIJ"$$2.)$ij I#H SH%2$;$2.);$I#S SHH $ I# SHSJ"$KI#T SH$I#U IHI

132 4.1 Résultats : $ $;; $) $ ; $$$$;; $/ > $ : $ $ :?$$ $) Implémentation + $) $ $ ( k 8 k + $; ( k T$)$)$ $+$).)$E; k %H $2) k H&+$2)$) H&$ k "$$ ;.)$ "2$ ; $ +$$) $$ ; $ $) $ 0 $$$;+ $ $2 / )$ "$:3 8 J $2 $ " $ $ $;;8 $$ + $ ;; - $ $2 " > $ $ 8 +$$)$$; $ ; $ > $ $ $ $) $ "$) $ $ 2.) 2" $ + $ $) $ $) $ $ $ IH%

133 ; ; ); 8) : 8 $)/ ( )! () ( ) -.( / ( -.(.( ) % A $.)B 8 $)$/ 3 * ^( + ^( ^( + ^( *0 " " ( +(( +$!$AN%&&%B$$ $ $>%&h ;.! $!!" # +;$ -$ $ $.)$;? 0$)/ 8 + k >$$$.$ 8>8$"$)" 8,,,, ( ( ;)K 8 +; ; $ ; "AH%UB IHH

134 8 + $ $ $ ; > $; J ; 0$)$; / 8 + > $ $2 ".. $ %&&& ^ + $<$ 8 +2.)$ H J$) $)$;; $ ; 8>8$" > $ $$2 J$)$ # H ;2;; $ $ $ ( / % $ % $ $. $ ( IHS

135 4.1.2 Croissance normale : $ " ;.$" $. $.$2$ ; 8>8 $.$" $ & $ "AH%UB+ $ $ $; $" ASISIB *!!! %$ J ;$"! $ ; "$$ $2 $$)$ "$2) ;$ $ + " $ " $2";)$ 0 $ $).$$.I&$I&& "#& #& " ; >I& 8S 0 #& + * #&!! + J $ ; $2 ) + "; ;2 $ 2+>$) $$$&Il IH

136 SI $$ AB$ / AB$$)$/ AB4 $ $ ^ ABAB *!!! +$)$ >$$SIJ > $ $ $2. $ $ $ $$ ":$$2.$ $ " $$ " J;; $ $$$" J " " + S% 2$$ $$$ $") $ $ J $ " $.) + 2.)$ )"2 $%S9;$ $S#T IS##I$2.)$+$$$ ). " <;>;$ IHT

137 $TlJ2$$ $2.)ij$2.)$ +S%S%" )>;"$2.); K $ 2.); J " < ; $$)$$$2.)$$; S% " $ $ $ $;$ ;);$$ $>$2$A$ $$$ $ $ $ B $ > ; $ " $ " > $2 ; $ $ $ ;; $ $ $2 $ <$>$ 9) IH#

138 AB4 A ^ B ABABK$$2.) S%$ IHU

139 4.1.3 Attaque parasitaire : $ $ $ ) $$ $$ ; $.$$$.$ *!!)! %$ JGFGG,) +SH $$$$ ; 0;" " $$) SH $$$ ; + $ABAB AB2$$ AB2$K$ > ( + " $.) ( 2I) $$SH $$2$$$ ; IHD

140 SS$ $ ; + $ABABAB AB4 $2 AB9$$ AB $ $ SH ; $ + " > &UI "+ "! *!"!" # # $>;$ $2 )$2+$ $2 S%%$SI#I+SS ; " "$.)$; J. $ $ $ ; 2 " ; ;) $ $2; + $)$ $ $"$) $". " $. $ ;$ ;$"$ $ IS&

141 1# :$ $"K> $)+ $ASB0 $ FG$$2$$<- ;) $2;) $;22 $ > > ;) K$Y$$ S+) AB AB2$ ( AB$$ ;$ ISI

142 ST4 $2 $S + $ "$) $K$$ R$ + K$$ JGFGH,) + $) $; $ - $:$$ $ ; $$ )$ ; + S# " $2+ $ ;! +KC >.+ $ $ K $ $ $ $ K $ 0 $) $ K ; $ +$S#S#$ $2K$$$2K $$ "$ ")$$$ ; IS%

143 ISH S# $2 ABAB $ ; ABA$B $$ ; +SU$ $$ 2 $ $ J $ J $;; ;$ $S# $

144 T # H S I % I % H S T # SU4 $ $2$;; $ $S#S# I S ISS

145 $$ )AIB9;$).$" ) Y$ ->A%B+AHBASBAB " +ASB$K 2 $ + AB " < $ $ "ASB) ) SD$ $2$;; IS

146 + SD " ; $ $ $ 2 A 2 > $ ; B $ $2K$>+K$ $$ $;$ F$$G>8 $ + 2 $ +$)< $ $$ ; ) $) $) $ ; 2 < $ K A SI&B $ A SIIB + - $ ; $ $ $ $ ; $ + $) $ " $;$$$$ SI&$2)$ ; " K IST

147 SII$2)$ ; " $ 1# $) $) $ " $; "AH%UB)$2 $$$ ;!$< $ $ - ) $ ; > $ ; ) + $ J$)"$$ ; $$ $ $$$ ;$.$ " ; $ $ + 2 $ S; $ ; $*" $ ; $+$ 2$$ $ 2; $ K $ $2$2$;; $$ " "$S ) $ $) $ $A?>$2 B" $ Y $ 8 " IS#

148 ; $)>$$$ 2 $ "$$ ;ASI%BJ $) " ; " $ ASI%B $ SI%4 $$$2$ $ $S $ AB;$ ; $$ 2 AB;$ ; $-$; AB$2>$;AB A$B$2>$;AB ISU

149 +SI% $ $2.2<$2 $ $SI%$ 2 + $$$ $<) >" ;;"K$>$ ST $$)$2< 2 $ ;Z $ $ $ >$J) J$ $ $ $ $ +$);$$ $$ " $ $ $ $$ $$ K $)$- <;" SIH 4 $2 $ $ $$ 2 + $SIH" $> $ ) + $$ ") ;; 8J""$$ ISD

150 $$$ $ *!!)! + $ ; "8.$"" $ " A SISB +$; ; $SS ; $ ; F G $ S 8>8$" 2 ; )+ $Y SI SIS J $;; $ > $ $ $2 $ $ $ $ K A SIB A $ K $ $2B" $ K A SIB;;SI;$ $ I " SI ; $ " U + $ $ K $ ; $ $; $ $ I&8II $ SI$ SI $ $ 9;$ ") ; $ -> ; $ I " $ $ )$ " I% + I&

151 $$$;; $$ $ $ SI$>" AB g ABKK ABKK >K A$BABKK II

152 SIT9>$<"$SIS AB ABKK + SIT $ < $" $ SI/ < < $ ) + $; $2;$$;; > +SIT"KK $ $ $ "$ +; $ $;)$;) I $2 $<$ " 0 ;) % $)$$;$ $$S% I % I%

153 + < ;F$."G+ SI# SIU C $ 2.) $ >$ +SI# 2 SIU K $ K ; $ $$);$ IH

154 SI#4 >$ $ IS

155 SIU4 $ $K>$ +K$;; $SI# I

156 4.1.4 Elagage d une branche + $ " $. $ " $ ; 0 $.) $ :$ ";$$.$;; $ 9;$ $ )$$KJ" $;$ ;$S$K+ $ SID + SID SID $2 $ $ $) > $ $2 $<$"; $ $ $ )" )$ $ " ) "2$ $SID " $ SID$ $ ;;$ $$ $;$># ) "$;:> " 2 $ < $;; IT

157 SID$ ) $ ABAB$2$;; A$<$B ABA$BKK $ I#

158 4.1.5 Comparaison des deux modèles continus de transport 2$)$$2 $ $). ; $)>)$ 2 $ 1 -. $ $ ;" ) " $ Y$_$" ";+$$$ $ $ $ $%& H& $ + $ ) $ ;" + $ " );$$ k """2< $ 9$$I%($49( $) )$$#&&& $ $ $ $ 0 2$$$$ A (( B "$)>$$; >% ; ;;$. "$ C" $2 " $)) $ $ $2$$ ;;$; ;" $$). $ + ).) $ $ -;"$)$$ $$$ + $ ;$ ;; ; $ $ $ $2+ 2$ $$ IU

159 " $ $ $ $ A $2$B2($ "$$2$;; $$ $)$$2 $$. $$2$) 1 + $;; ; $2 $) $ 2 $ $ $ $ ; ;; $) $ > $K ASSB" $" AS# S#B$$ " $ ;$ $ 2 $ ;$ + $ $ ) K + +$) >$ $ $ " $ SI& SII $ >$$"$ ID

160 4.1.6 Résultat de la simulation de la croissance radiale en trois dimensions 2 $ $ $ $ *!!2! +$); $ ;$HH$$$ $2)$2$) +S%& " $$2$) S%&$);$)$ AB AB$) IT&

161 *!!2! 1 $ $ " AHH&B ". ;.$ ;$<"J$ ; ".A$$2.B + 2 $ ;. " $ $ $ $ +S%I2$$# $$ $ ; 2 ";J ""$ $"$2$ ->$$ $ $$ ;+; ;;$ ; > S%I $ $ $ $ * * >$$ ITI

162 4.1.7 Autres résultats *!!&!,% %$ +S%% ;$$ "$ :83 $ ) > < 2 $ " $ $ i ja$$$b $)+ " $:83 )$ " / $ $ " $ $ $ -> - $ $ A S%%B $ $ ; $ $ $ $ $ $2+$$ $$K$$$ $2 IT%

163 ITH S%%+$$2 $;; ABAB$ ; AB$ A$B$ $

164 *!!&! + + S%H < $ $ ;+-$99$ $ J $ > $ S#S#<)$) $$K$$$ $ - $ $ K $$S%H KC$ > 9$$$ )2 > $$$ ; +K$ KC$$> "$ ; > + K C $ $ K$$$ <" $ " $ $ $ ; ) "">$)$2 S%H$$ $ $ >$D&h/! /!" # ITS

165 *!!&!) + $) < $A BJ"$ ; $$) J$)"$$ ;J$ $$ 8>8$/ + S%S! $ ; $ $2 AB $ ; SU $ < $ $ ) + ; >$ $ $ " $ SU + $) $ $ $ ;$K$$ $AS%SB S%S$ $2 A;$$B $ IT

166 *!!&!* + $ $ ;;; ; $ $ $ $) +; ( k k $ $): $ $ ; $S#+;$ $2AB$ ;SU $ ) ;" J + ) $ ;$ "$ $ /;"$))2$ $) S% $2$;;$ &%&/ 0! ).$;;$ /" $); $ +!!"! # ";"$$ $2$ ) $ ITT

167 +S%T";$ Y; $ " ; $ $ > $2 2" ; " $ $ $ $ $ J""$ "$$ $;2$2Y$;$ S%T $2$;; & /!!! % S%# $2/ AB$;;% &%&&& AB$ &IA B IT#

168 +$%$ ;;<$ "$$$;;AS%#S%#B;E $$$$;; J.;$$) " AS%UB+$.$$ $$ $ ;"$) $ $ S%U;$) " AB$.$IH& AB$$ ITU

169 4.2 Validation :. $ 2 2" $ $$);$ 2 $ Validation des distributions d auxine + $ $ $2 $ < $ $ 2 $ IDD&$2K$ ;) $$ $$2$ A$IDD&B+))$-$ $K +$2 >$2$ $;; $ $" AS%DB S%D $99 $ $ $ % E ) A 8% BA$IDD&B9/$*/$" /K/K /K $ ; $ K ; $ K $ $ K K $* +$$ $;; K /$K ;$ $ $)+$ $2$$ <. ITD

170 ;$ "$ 2$ $ : 2 $ $ $$2$ $;) +$$ $$ $2 $ 2 ; $ $ $ $2$)$ :2 $;$ $ $ 2 $ K +> $ ) $ $$$$$) Validation du modèle de prolifération ; 2-;$$2 $$)$ ; $$$ "$$$ " $ $ " > $$ $ *!!! 7 +)$$)$; $$ " $ ; $ "$ $2$+$2 $ " $ $ 2.)" $ <$ $;$ > $ $. O 2 $$ $ $$ + $ ;. $ )$ " $ ; $ 2 ""%A%U%IH%I=B $$FG$)$$ " $ 2.) $ ; $ $) ;) I#&

171 $;; " $ $ $ 2 $ $$$ ;A2$$$2.) $E $$ ;"$E B ; $) K $ 2.) $ $ ";$ $2$;$ S. $ $2 $ )$ K $ $$) $ $2";"$ $ $ + $) $ ;; $ $;; $ $ $ $ $K ASTSI%SIHB$2)$$ $ " " $ ;$ $$$2 $+SH&-$$ $$ 0$$2+SH& ;"$$2.$2 %I $ "" $ $) $ $ 2 $ $ " ; Y $2 $ SH& ) $ $ 2 $2$$ AB9 $ AB;$ SH&2$ $ I#I

172 $ $ -; $ 2 $ 0$" $ 2 $ " $ $ 2 $ $) $ $SH&$; $ $ SH&$ *!!! 7 0 $ $ $ 2 > 0 $ $ $ 0$ A0$%&&IB + SHI SH% $ "$2.) ;"$.;;$K 2 2 $. $.) $ $):"";;$>;$ ;"$>Y $$ 2" ( $ $ $ $ $; 2 -; $2 $) "$ $.) ; > $ + SH% " $ 2.) ) 2 < $"$) $ $ ". " > <; $$$)A $$B0$ ;$ I#%

173 &% $. %& SHIJ"$$2.)$ij +$$9E8 $ $ ) ; $ $ ) $ $ $ $ $ $ ;;><;$> $ ) $ 9 $;$)$ $" > ; $ $ $ ) <"$+)$ $ $ $ ) " $ $ K : $ $$$" $) I#H

174 ;1 0 ;1 0 ;1 0 SH%2$;$2.);$ +SHH K$K$ $SHI: $"$) K 2 $ $$2.)ASHHB: $2 $ )$ SHH;) $"2.) ; $ $2; +; A C ; $B ) $ $ $) + $ $2;- K$" 88$$ $$2;"; ; $; $ + ;; $ $ $ ) $ $ ; SHH > $ C Y ) $ +SHH 2 " $ $ ) -"> " ; $ $$)+SHH $ $ I#S

175 %µ SHH $ ABK$$SHI AB$"$ ABK$SID" " ) $ $ $; " $ " * ";;$)% $ $ ) " I&& $ " $ S&&$ ;$:$ <$$$; "$$: ; 2 " $) I&&; $ $ T $ $2 $ ;" $ $ $ $$$$< " $ $ ) + $) $ ) $ $ SI )$ $ ; " $ ; " ; " 2 $ - $ K K $ K FG $ $) $ ; $ ;; $ $ I :;$;;;$? 8 $ < $$ I#

176 0"$ $ "> " $ K " 2 " Y $ A SHSB ; ; 2 "" ) $ $_ > $ 2 $ $;; $ K > $; $ ;; $ + $ - E ""$ $K"$K2 %&&µ %&&µ SHSJ"$K$2$ AB ABK$ +SHS $$ : $ $ " $2). $ $ $$; ; 2 $ " $ $ $ $ > ; $ $ K F;G K " $ $ $ ; $2.)+ >-;2 $ $ $ $ $ $$ $$ " I#T

177 $ $ K ) " ;$$ $ $ $ $ $ ; $; " $;; $ " ;; Validation de la croissance radiale en trois dimensions : $$$ $ $H >2+ $ $ $HH$ 2 $ $;; $ $ 2 + SH$2 " $ ;> $% ) 7% + SH ;" $ $ $ $ $ A%&&%B $ $ %%! $ 9 $ $ + SH $ $ $ $+$ ) $ 2 ; " + 2 $ $;$ $AHH&B0" $ $ " - $ 2 : $ > " 2 $ > " C $SH ;$$$ ; ;; $;; $;.$"$;; :" - $ 2< $ ; "2 $ASHSHB $ $2 I##

178 I#U SH$ AB$ $ ; AB;"$"$$$ $AB AB$$$ $$2

179 / ;<41>44<+= /! 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9( /! :#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9* /!) 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 I$$$)$$;?$+7IUT %0;$$$99IUT H2$2$)IDI I#D

180 5.1 Conclusion et discussion +$ $$ $)$$ $ $ ;) 2" $ " ) $ ) + ;; $$$$)$$; $)< $.)$."$ $) 8 $.) 2"$Y$>; $< +$$< +.$$ ;; > $ ) $ $ + $2).$$2.)$)$$ " $$."$$$2.) +E +E $. " $ $ $;" $ > $ ; A $B $ $+E/2$$ $.)$ ;$$"$ $ $8H8 " 99 E $$) $$ $ ) > $ $) $ ;$.)$ "2$ ;;$$ $"$$ +; $ ) $ - $ $ + $ 2 ".$$) 2 $2$:$22"$$ $ $ $+$)- "$$;;8 C$ $2$+$." $$$ "$;$> " $ $ $ $ $ $;2 $2 $ $ + " $ $ IU&

181 $ $;2$2$ $$ "99 +$$)$;.).$$ $ $ $ *". $;.)$$."$ $ $ 2.) $ 2 " " > 2 2 $ $ $ 0$ A0$%&&IB ;; $ $ $$2" $ $ ;): $ $$" > $ " " $ $ ; $ $ ; Y $ $ $ $ $ > + $ $ $ $ ; /$$$)> $ ; ; $ $ $ " " $ +> " 2 $ " $ > Y $ ) > + $$2 <$ ->- $) 02 $ $2;;$ $$;;$ $$;;$$$ $ ; = + $ ) $ 2 $ $ ; $ 2 2 $$ 2$/ ;; $ " 2 $ $;2$2">$$K$$$ $ 2: $ $ $ $E 2" $ >$$ " $ $) $ $ $ $ 2" $. $ >$. " $" IUI

182 $)$ $2 0$$ $2 $ $ $ " $ $ $) $ ) 2 $2 $$$. $ $ $$ ) $ "2 )$ $$ $$2$$K9 $$ "$$ $ $;; $2-;$ + > $ "$2.)+ $2.););; $ +> " $ " $-; $ ) $ : $ " $ $ " > $ ; " $ $ $ > $ > $ $; $ = $) $ $ $ $ ; < $ ) $ $ $O> $$)"$ 2 $ $ ;;$$$$ $$ )+ $) $; $ : > ; $ $) > " $ ;$ $$)= :$.).$$$ $$:.$$E" $ $) $ $ $ ;$ $2;; $$ ;"$ ;/$ -> $$" $ $ $K$ ; ; IU%

183 2 " $ 2 2 $ $ ; $ $)C )$ + $ $ $ <-; $ $) $ ; $) $2 $$+ < $$2 $ $ >$ $$ $ + $ $)$" ; ; < 2 $ $ $ < $. $ 2 $ $ $ ; $) $ <; $ $ ""- E K $ $ / ; $ $ "$ $$$ $ $ +$)$$2$" " $2$$$$ $$ "$$;;8 " $ $ 2.)"$2<;$.) $$2" " $A$ IDD&B:2$ "A "B $ $ " 2 $ 2;$ $ -2 $ 2 28.) A3$ IDDB " $ $ 28.) < $ $ $ $ $ $ IUH

184 5.2 Perspectives :)$$ $ $ $ 99 : $ " 2 $$)2 7%$ $ S%I $ $ $ 2 $ 2 + ; 2 2)$ > : $ $$ $ $ $;; $$ ;$$ " $$)$-$ $ $ $ + $ AIDDTIDDUBA%B$)$)$ $ $) ; $ $ ;+;"$) $2 $ / $;; $2 $ );+"$$$ $2$ $+ $ $ $;;2< ;$$" $ $ - $ 2 $ $ $ $ 99 2 $ $ 99 $ $ $$99 ; " )$$ $) $ ; $ 8 $ $ $ 2 $ $ $ $;; $ IUS

185 $ ) 2.) $ $ $;$$=> >.) $ 2 8 F$G $ " $;$2$$A%B ;;2$$$ $$" $2 > $ Y + $;; $ ; $2 $2"$ $$; $; / $ $ $ $; K $" $ $ $; 9 $ $"2"$;; $2$ $:;; $$NA%IB $$$$$2 : $ ; $ $ " $ $ 2$)>;$A 2$2B$ ;$2.) $)J;$$$ 2 "$$; $ "" : $ $ $ $ $;; $ $ 2.) $ ) " $2 ; >$) $ $ $;; +1 7 $ $ F;; $GA$)$$;?B)$$ $;; / FG FG FG A7 IDTUZ7%&&%B2 >$) " $ Y $ $ $ AIB $) ) $ ) " $ $;; $) $ $; $ $ 7 $ -> " $ $ + FG $ $ $;; ; $ $2 $ AF$GB J -2 $ FGFG FG+<< $;; 2) IU

186 I$$$)$$;?$+7 A$A7%&&&BB -)$$;; $;; $;$$$2 $2 2" $ 2 $ $ $ ;; $ $$$;; + $.;;$;$$2.) : $ $ $ $;; 2.)) + TS - " $ $$;; ;" %0;$$$99 $ A%&&IB 9; $$;>$; $$; IUT

187 4 $$ $;;. $ : 2 $ $ $ )" $)$ $" $2.) 0 ;$ $ $ $ / $ $ $;; 2.) ; $ $;; ) + ) $;>$2$.$$A B $ $ $ $. $ $ O > ) $ $2.)$) : $ $$ $. $ $ O $) $ $2; $ ); - " $ $ " $2); ;; $ ;$ $ $$ 0 $ $) > $ $ $ " $$ + 2 $ 7 ;; > $ $M $ $ $ $ ) " $ A$$$2 $=BA7 %&&%B ;" $ " $ " " < ;; $ " $ 2 $$ ;$;$ $>">$$$ > ;$2$; $ $$M$;;$ ; 9");; $$$$M$ < 2 9 < $ ;; $;; $$$ $$2.)$) IU#

188 $ ; $ $ F$;G ;$ $" $.$)" ;" $$ ; " 15# $) $ $ $ ; ; $ ; $ $ ) > $ $2. $ $ $ $ $ + E $ $ " $ $ " $; $ $ ;" A%&&IB + "$E>2 $ < $ ; : $) $ ) ) $ " 2 $* $ ` > ; $ $ ; > ; $ $ A* ID& IDB J ) $ $ $ $$ ) $;; $$ $ ; $ $ $ ; > ; $ $; ) $C $ ;; > $ ; + $ + $ "AH%&B $ $) $ ; ;; $ $ $ ) 2< ; / $K$ $;$ $;;& + IUU

189 1 ;" $. $ $ $./I%(+)$ $$I$ $$$($? + $) $ $ 2 $ < $ 2. $ 02 $ $$; $) $$);2-8 1I :> $$ $."$$ `> $0 $ <$ $$ $;$ + $) $ " $ $ $$$$;22 < $ " $" 0$ $ ;"/ $ $$.$8 + - " $ ;" ;" $ $ $ 2 :.!;$ $ $ $;" $ $ R $ $ k 8( k +$$ -" ; $ $) $ +$ $$" k ( k " IUD

190 F G ;" $ k ;;$ $ ".$ 28( " ) """$ Z $ "" ) k +$;" $$ ;> $$-$F- "$ k G $ H $ k ;;>$- "$ ; $ $ " R$ $ $ 9 $ < " $ $ ; - " >$$ $ 9>$ k $$ $2$>"$ $$$9$ $ ; > $ $ $ $ - $ < $ R$ k $ - "" = + ) " $ $ $ $ $ J "" $$$ AC B "$)$A$$$%&l;Y $ ) ).$ ;PB + E $ ;" $>$$$ ;- ") $ " > ) $ $ K $;$$ $ C C 1$ * $ $ $ 2 > > $)2$HI%$ -> ID&

191 / $) $ $ 2 2 $ $ $)$$$ $ $ $) $ ; $ $) $ $) $ H $2 $ $ ; $ $ $ >- $2A$ $ $$ B $ ; " $ $$)$; $2;$$ $ H2$2$) IDI

192 5.3 Bibliographie I % H S T # U D 9$ 9 A%&&HB,," 2 $ A%&&SB % / 2 I 4% +" K 0 A$B N1 9$ 0$*+$S#I8SD% * 4N $ *. AIDUHB # *7;$NUS *(7AID&B ;".;$;;; %64H#II8ID *(7AIDB $$1;E 64HHIIH8IHU *1 07* 0 $ 01 A%&&%B ; $ $ ;" $ ; 2HSD8TU *1 07 $ +53 A%&&SB $. ; $.;$;;$1$.;; 24%IHUI#D8%&% *(( 9!(. 7$ 0( K*$$N9AIDDTB 9QI/83 ;+%#HDSU8D& *;$*AID#B.$;$?$4 IIH8IS ID%

193 I& II I% IH IS I IT I# IU ID $ 4 AIDUDB - ") % / (/$HS0 ;$4 4 4 $( 0! AIDDDB 2 2%"%I%&A%BHSH8H&!$:0$+.JA%&&&B! ;!..22%"%I%SA%BH8TI Nm $ 4 0 AIDD#B 9 8$ $. $;1L%IIDI#S8IUS 4 0$ $ (6 A%&&%B $ $. ; ;2#M6%+H%AHB H&D8H%I! $($. M AIDUIB!.$$. $ $- 4SD%%#8%H 1 $ 1 AIUU&B # +$ (.DI K.31K] N $($ (+ AID#DB 1. $ 4:9 6 2%"%I&&S%8SHU 0AIDDB 0!/ J$/ 2I2%"% 4%,4"%A0$B $ :$/N19$0I8 4 (A%&&&B9$;$ ;7+???H%HAIBDH8# IDH

194 %& %I %% %H %S % %T %# %U 4;;.0*$!AIDDUB($1$ / $ $. $ ;. / H?+%,"# " +( ( A$B 7 :$%8%U`&U ÌDD#!ISTI&8IIT 4;;. 0 $? ( 0 AIDUUB 0 $ ;;$$/+?AA72I<NN9A9BI8 I 9_ IDUU / 490!XUU ; 0$%%ASB II8IU (0 AID#TB/ A% +:1. 08!1$;;U&H 3!AIDHTB$174HH&D8U 4 A%&&%B B 9 $ %T $8N + AIDUUB,, 4"% 4$! :1M3:MH% 3$ + $ +!9 AIDDB 1 $8H8 $ $. ; $ $ $$ ; 2%"%IAIB%#8HS 3$ + $ +!9 AIDDUB. $ 1 $.$ $ 1 2%%"%IUHUH8HDI 3$+$ 9AIDDDB.FG2 N A+B $ 3 2 A+B N; " A"B 4$.6B4%&AHHUBISUD8ISDH IDS

195 %D H& HI H% HH HS H HT H# (AIDDUB092 /:1;J$($2 I&I##8I##U ( AIDDIB / ;. $ $ ;; $22%"%DI8 + ( 0$ $ $ A%&&SB ( / 1 $. 4 %ASBSI8SHU +$$;$.$1; /2AB4,4 + 0$ (K ( ($ ; 2 ;;$..$$;;$ *3 ($ N $ 0 N A%&&%B + ;2;;20:H$ SI U&T8U&D $4(K3N ($. AIDD&B ; $8H8 $ $ 1$ ; ; $ %EI;"SSHHI8HHS $ 4 N (. $ ( A%&&IB L $ $8H89 9$ $ 9 9$ 4 ; 2 ] 4.1$8+1$ $; $0$I;"I%U8IHS * $ NL AIDTHB $ $ ; 2 $ ;222%"%HU %IS8%% ID

196 HU HD S& SI S% SH SS S ST S# $(!($73(*AIDTSB(;2;M %+$22%"%HDII8IT% $(!( AID##B ; 2 7# 2 2%"%%USHD8S#U $(!($!$((!AIDUIB(.; $;; ; #UA%BD#T8DU& $(!( AIDDHB /:1 9 ; 01!922+D&A%SBIISS%8IISS!NA%&&IB(*.;$.1624"%HA%B S8#!(AIDTDBJ;1$;$M6 4#IUD8%IH! ( AID#HB $ 2.. $ /. ; #M6%+HHTH8H#U! ( AIDUIB ; / >% / A* $BNN/!0%T8%#S! ( AIDUDB + A $ 2 $ :1 M3:M/8L%IS! ( AIDDIB ; 1$ $ 3 / 2 # M 7 2 L I 7$ % AN $ 7$ $B 0$.:1]$(. ;. 4 7 IDT

197 SU SD & I % H S T #! ( AIDDIB ; 1$ $ 3 / 2 # M 7 2 L I 7$ H AN $ 7$ $B 0$.:1]$(. ;. 4 7!.;3 + $($ 0 AIDTIB ; $$ B7%U8T%I ( $ AIDUHB * K ; 2 +%%&I%D#8IH&& N : $ 9 4 AIDDUB 4 ; 2 $ $;;;$2$#2%"IHUAHBH&#8 HIH N3 $ 9 AID##B 92 ";;222%"%T&U%T8U%D N! 9AID#IB$.2. ;$;;?64%&IUS8IDU N$4$$$A%&&&B08K/1. $.W!24"%HSUU8SD% N ( AIDDDB J ; $; 2. ; 2 $;64%&&%%H8%H& N ( A%&&IB 9(($ ; 928$$ 4$ 1 64%&UHU#8HD# N ( A%&&%B 9(($ ; 0 L ; 64%ITA%BIS#8IU ID#

198 U D T& TI T% TH TS T TT N($LA%&&HB;*./ L;1$ 2%7T#&SIDIS +$ $ * + AIDU%B Q. ) K $. $ $ 2 $ - $!<64T&UTD8U#T +$ $* + AIDUSB 8 1. $ ; nh!o$8h8 $. ; " %-2ITI%&#8%I + 04 AIDDSB / + * 8L#% +$.9AIDTUB($;$ 18$$64IU%U&8%UD +!9 $ $ 49 AIDU#B ; 1 ; 12A#7"TIH#ITD +!9 $ 0 40 AIDDB! ; $ $ $ 1 / 2 + 2%"%,"% A*$B:1M3:M/9$0%UI8HID +-N*4$$A%&&IB$;2. $126%U ST8S#S +2 +($.N$4.0AIDDB92 /2I 2%"% 4%,4"%A0$B$ :$N19$0&D8H& IDU

199 T# TU TD #& #I #% #H #S # +53$+53!*AIDUB0($$($. / /% +% A$ ($B9$0+$III8I%I ( 0N A%&&SB $ $$ ;74"H%#%%8%HS (3(* $ 3( AIDDDB ;,4ITAI8%BIDI8%&T (AIDU&B $.;227+-4%&D SUD8II ( AIDU&B 9 $; ; %DSTI8S#I ( AIDUIB ; 2 $ %DSTI8S#I ($. N! $*$. 4 A%&&&B.3. $ ; 2 A + 4"% 4 IHA%B#8UH J$ N AIDUB $8H8 $ $ ; $.66+T#HH%8HHS Ja 7;; 0 7 * 4 $ 31! ( $ 0 N A%&&HB.8$ $;; 2 ; 2+I&&AB%DU#8%DDI IDD

200 #T ## #U #D U& UI U% UH US U 0$ A%&&IB B 5 % 2 "5( $ ;$$$$$I%# 03N$*7AIDD&B ;$8H8$$ K22%"%DSASBI#TH8I#TD 0 0 * 0 $*! A%&&&B 1$8$2.;(A29B 22%"%I%HAHBDD8DTD 0 AID#DB 0; 0 ; /* ($;4-4HU%%8H 031K 0 $ +$. 9 AIDD&B " 4% 2 8L:1M3%%U 4 9(*$. 4 4$ 4 9 $($. N A%&&&B* 2 "$; ; 2 2%"% I%%A%BSUI8SD& 4907$$$($.A%&&HB ;1 2$8H8.$$$8H8$ 22%"% IHHA%B#TI8##% 4NA%&&IB!179"$222%"% I%I%#8IH& 4$8+9$0$031K041$; 2;; +2,HOOJ+ 4 9!-1K] $! AIDDHB 2 8L*%S %&&

201 UT U# UU UD D& DI D% DH DS 4.0!$$394AID#SB8$$22IIU I&I8I%I AIDUIB ; $ $;; ; 47DII8IT% $*N(. 0N*(*40$$ A%&&HB 0 2 1$8; ;.$ $ ; $ $ 2 +I&&I&&DT8I&I&I 3! $: 4 AIDDSB.3! 4"%TI&8I +A%&&IB0$/$17,4%HH8HD 9AIDU&B43$$$;;21:1 ]$#M6%+I&8%SHD8SSS $* +!9 N $ $ AIDDIB + ; $ $8H8 $ ; 2 % ;.2BIS%SI8%ST $*! +!9 AIDDSB ;; ; $8H8 $ A99B :8I8. $ $ $ 99$.1$;I8.$2% +22%"%I&A%BSTD8S#T ( + +: L L$( $ 4 A%&&&B +8 $ $ ; ; 2;;X.X7+H%HAIBUI8DI %&I

L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES :

L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : RAPPORT DAVID LANGLOIS-MALLET SOUS LA COORDINATION DE CORINNE RUFET, CONSEILLERE REGIONALE D ILE DE FRANCE L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : PROBLÉMATIQUES INDIVIDUELLES, SOLUTIONS COLLECTIVES? DE L ATELIER-LOGEMENT

Plus en détail

!" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $'

! #$#% #& ' ( &)(*% * $*' )#*(+#%(' $#),)- '(*+.%#'#/* ') $' !" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $' &!*#$)'#*&)"$#().*0$#1' '#'((#)"*$$# ' /("("2"(' 3'"1#* "# ),," "*(+$#1' /&"()"2$)'#,, '#' $)'#2)"#2%#"!*&# )' )&&2) -)#( / 2) /$$*%$)'#*+)

Plus en détail

" #!$! %" & ' % () %* +) & & (+ &'''(!!!) $ % ), & +(!) ## +) /+ *!) $+, -. )0 ' & &*%!1 0 22 % 3 2# ( / &/ 0.1 22&34 0.5

 #!$! % & ' % () %* +) & & (+ &'''(!!!) $ % ), & +(!) ## +) /+ *!) $+, -. )0 ' & &*%!1 0 22 % 3 2# ( / &/ 0.1 22&34 0.5 !"!#$ % " #!$! %" ' % () %* +) (+ '''(!!!) $ % ), +(!) ## %-.( (-.* +) /+ *!) $+, -. )0 ' *%!1 0 22 % 3 2# ( / / 0.1 2234 0.5 3// 0.- 2/) / 06 7/ 0! $ 4 **% 5 5 ) 6 ) 3 0 76 8 9 - - : : 7 -" ;', 5, < =

Plus en détail

Un automate à états fini

Un automate à états fini Automates à états et langages Notion d automate Langage reconnu par un automate Automates non déterministes Expressions régulières et automates Limites des automates Notion d automate Objectif : définir

Plus en détail

le tourisme de luxe en France 2 " # $

le tourisme de luxe en France 2  # $ le tourisme de luxe en France 2! # $ le tourisme de luxe en France 3 %&'(%)%*+,+*-.,/)%0+,&+1)%2*%3%-4'-%3.5/2/-/42416%*-/7%%'(*,/-89,%):'+&/-+-/5))%,7%2-0,/2*/0+&%;%2-3%,.5.,%2*%04',3.-%,;/2%,&%*+,+*9-8,%&'('%'(3'20,43'/-4'3'2%;+,:'%

Plus en détail

SECRETARIAT PERMANENT DOCUMENT DE STRATEGIE DE REDUCTION DE LA PAUVRETE AU BENIN

SECRETARIAT PERMANENT DOCUMENT DE STRATEGIE DE REDUCTION DE LA PAUVRETE AU BENIN REPUBIQUE DU BENIN COMMISSION NATIONAE POUR E DEVEOPPEMENT ET A UTTE CONTRE A PAUVRETE (CNDP) SECRETARIAT PERMANENT DOCUMENT DE STRATEGIE DE REDUCTION DE A PAUVRETE AU BENIN 2003 2005 Décembre 2002 TABE

Plus en détail

!" #!# $%!""#$%&!'(%$)

! #!# $%!#$%&!'(%$) !" #!# $%!""#$%&!'(%$) & *& +",++-.-/0' "!(12$ ' '# # ' ("""!)*+,!- *&+.",0' 3*"(4$./ ' *&5,++-.-0'/3*"(4$ # #.') $ ' 0+1* 2 "!)*+)1+ *&+",++-.- 0'3*"(4$ ' '# # ' (3,4!53""!)*+,! +&!!- *& +",++-.-/0'3*"(4$

Plus en détail

SAV ET RÉPARATION. Savoir-faire. www.jarltech.fr

SAV ET RÉPARATION. Savoir-faire. www.jarltech.fr i & V : SA E b i i 1 3 2 0 1 Ai 0800 9 h P i iè P i i i i S j C i Si E ) i Ti (i ib i Q,. bq i, FA V k, Pi b h iè i Si b, D Z, P E q Si-i SAV ET RÉPARATION S hiq : E q SSII VAR, i hiq Jh i h 0800 910 231.

Plus en détail

!/"05"-O0"2"0,#",#7"5#PQ2"5#8R87"5!"5#J(+,"0(+-(,5

!/05-O020,#,#75#PQ25#8R875!5#J(+,0(+-(,5 ! " #! $ % & #'! ( ) * + (, * - +" #. / $ 0 1 * + 2 (, - 3 4 " #. " #% ( + - 5 #& 6 #" 5, #4 0 #7 ( ) * + (, * - +" #. " #+" 8 9 " +8 9 " #5 * 4 5 #, 4, " 7 7 " #. " #7 / : 0 - ; " + 5 -,

Plus en détail

Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 2003 C.I.R.

Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 2003 C.I.R. EXEMPLE DE DOSSIER Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 23 C.I.R. STRATEGIE & ACCOMPAGNEMENT FINANCIER 7 Rue DENFERT-ROCHEREAU 38 GRENOBLE France Tél fax : ( 33 ) 4 76 43 47 11 SIRET

Plus en détail

Pour application Date d édition Mai 2009 Nb pages 32

Pour application Date d édition Mai 2009 Nb pages 32 Service Jeunesse et acteurs de l Education 18, avenue Edouard Belin - 31401 TOULOUSE CEDEX 9 Tél. : ( )5 61 27 31 14 / Fax : ( )5 61 28 27 67 Site Internet : www.cnes-edu.org PLANETE SCIENCES - Secteur

Plus en détail

!"#$"%&'()' !"#! +!$ % & + ! " + ,-.

!#$%&'()' !#! +!$ % & + !  + ,-. !"#$"%&'()'!*! " +!"#! +!$ % & +,-. ! " # #$%&$!'$()$!*+$* ($ &!! "! "" # $ # %# "! &' "!,-&. */01&&1/12(%(3('& 4 5'!' $! *+,-..+ ""/"01! ",2!",-..+ 6478 % 9 (!0 3"! "1 7 0 " 45! 64 (71 558 ""!"8 5"!!58"

Plus en détail

!+ &&'()$*$%+,%-.../ 0+ &&'()$*$%+($$%...0 $+,%$$'4&$1$%&1$%+...! #+ +$*$% +2%+7%&$,4$)...! 2+ +$&2%+7%&$,4$)...!/ &,+-%$7...!5

!+ &&'()$*$%+,%-.../ 0+ &&'()$*$%+($$%...0 $+,%$$'4&$1$%&1$%+...! #+ +$*$% +2%+7%&$,4$)...! 2+ +$&2%+7%&$,4$)...!/ &,+-%$7...!5 !"## $%!+ &&'()$*$%+,%-.../ 0+ &&'()$*$%+($$%...0 1+ &&$%,$1'&)$1$%+2%+%+$$3,4 $%$ +...5 "+ 6%$&2%&&%,42%()$*$%+... $+,%$$'4&$1$%&1$%+...! #+ +$*$% +2%+7%&$,4$)...! 2+ +$&2%+7%&$,4$)...!/ &+,2$1+$%%%$+,,+&1$%+

Plus en détail

Calcul Matriciel. Chapitre 10. 10.1 Qu est-ce qu une matrice? 10.2 Indexation des coefficients. 10.3 Exemples de matrices carrées.

Calcul Matriciel. Chapitre 10. 10.1 Qu est-ce qu une matrice? 10.2 Indexation des coefficients. 10.3 Exemples de matrices carrées. Chapitre 10 Calcul Matriciel 101 Qu est-ce qu une matrice? Définition : Soit K un ensemble de nombres exemples, K = N, Z, Q, R, C, n, p N On appelle matrice à n lignes et p colonnes la données de np nombres

Plus en détail

1S Modèles de rédaction Enoncés

1S Modèles de rédaction Enoncés Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC

Plus en détail

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure.

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure Sylvain Meille To cite this version: Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa

Plus en détail

Quelques contrôle de Première S

Quelques contrôle de Première S Quelques contrôle de Première S Gilles Auriol auriolg@free.fr http ://auriolg.free.fr Voici l énoncé de 7 devoirs de Première S, intégralement corrigés. Malgré tout les devoirs et 5 nécessitent l usage

Plus en détail

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. 1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le

Plus en détail

LE CHOIX D UNE QUALIFICATION PENALE

LE CHOIX D UNE QUALIFICATION PENALE !"""!! ## LE CHOIX D UNE QUALIFICATION PENALE Directeur de mémoire : Monsieur le Doyen DECOCQ !"#$%&' ( # % &&'() *" % *+,(-,(#'+(&,'.#/0&/ #! % #'++')((',(1'// #! % #'2,' +') ( +23( (!', ( 1'//, ( 0,

Plus en détail

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. 5 : Demande de transport et valeurs

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. 5 : Demande de transport et valeurs MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE 5 : Demande de transport et valeurs AVRIL 2010 5 : Demande de transport et valeurs Premier ministre Ministère de l espace rural et de l aménagement du territoire

Plus en détail

Accidents sur Fontenay-sous-Bois

Accidents sur Fontenay-sous-Bois Accueil (/) / Mairies Val-de-Marne (/plan-mairie-94.html) / Mairie de Fontenay-sous-Bois (/mairie-fontenay-sous-bois-94120.html) / Accidents survenus sur la commune Accidents sur Fontenay-sous-Bois Liste

Plus en détail

Introduction aux inégalités

Introduction aux inégalités Introduction aux inégalités -cours- Razvan Barbulescu ENS, 8 février 0 Inégalité des moyennes Faisons d abord la liste des propritétés simples des inégalités: a a et b b a + b a + b ; s 0 et a a sa sa

Plus en détail

(X)HTML - IUT A de Lille 1 Formation Temir SC - 1 -

(X)HTML - IUT A de Lille 1 Formation Temir SC - 1 - (X)HTML - IUT A de Lille 1 Formation Temir SC - 1 - !" # $ (X)HTML - IUT A de Lille 1 Formation Temir SC - 2 - %&&'()*)+,+&-&.'*/0-/%/,1./-&%()1)+'(2%&314+(2%,%&/%(2/%5%1*6'*..,*&1))/171()%& %&.%/8%))%(),%6'()/9,%:;2%,1./-&%()1)+'(2%&.10%&&1(&)'*6

Plus en détail

L'HABITAT ADAPTÉ, UNE NOUVELLE SOLIDARITÉ CAHIER DES CHARGES DE L HABITAT ADAPTÉ

L'HABITAT ADAPTÉ, UNE NOUVELLE SOLIDARITÉ CAHIER DES CHARGES DE L HABITAT ADAPTÉ 'HABITAT ADAPTÉ, UNE NOUVEE SOIDARITÉ V I V R E C H E Z S O I CAHIER DES CHARGES DE HABITAT ADAPTÉ OGEMENT d ENVIRONNEMENT INSERTION HABITAT DEVEOPPEMENT DURABE MENT HABITAT JEU PROTECTION ADAPTÉ, UNE

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010

Corrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010 Corrigé du baccalauréat S Asie juin 00 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. Question : Le triangle GBI est : Réponse a : isocèle. Réponse b : équilatéral. Réponse c : rectangle. On a GB = + =

Plus en détail

BILAN - ACTIF PLASTIRISQ - 92400 COURBEVOIE SIRET 50062021600019. Période N du 01/01/2014 au 31/12/2014 Période N-1 du 01/01/2013 au 31/12/2013

BILAN - ACTIF PLASTIRISQ - 92400 COURBEVOIE SIRET 50062021600019. Période N du 01/01/2014 au 31/12/2014 Période N-1 du 01/01/2013 au 31/12/2013 BILAN - ACTIF Exercice N Exercice N - 1 Brut Amortissements, provisions Net Net Capital souscrit non appelé (I) AA Frais d'établissement AB AC ACTIF CIRCULANT ACTIF IMMOBILISÉ DIVERS CRÉANCES STOCKS IMMOBILISATIONS

Plus en détail

%$&$#' "!# $! ## BD0>@6,;2106>+1:+B2.6;;/>0.2106>9*27+2.1/+BB+:/@6>.106>>+;+>1:+>6;*,+/EA,6.+77/7A,6@+7706>>+B79 561,+76.08189:+;61,+8.6>6;0+976>1:+?+>/+7@6,1+;+>1:8A+>:2>1+7:+B21+.C>6B630+:+ 1+.C>6B630=/+FGD+7A06>>23+8.6>6;0=/++1A6B010=/+:2>7B+.)*+,+7A2.+;+1+>:2>3+,B+A61+>10+B

Plus en détail

Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens.

Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens. . Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens. Benoîte de Saporta Université de Nantes Université de Nantes - 9 juin 2005 p. 1/37 Plan de l exposé 1.

Plus en détail

)"*$+&,-'$'.,$"/$'+&!##$*0#+&!!#/'$,-'11"'#$ 2! '/'$ )(!)'/'$"*/#/0 )3 )01''#$,0"*'$#$ )!"*$+&'$'.+& ) '/$,,#$$0 28

)*$+&,-'$'.,$/$'+&!##$*0#+&!!#/'$,-'11'#$ 2! '/'$ )(!)'/'$*/#/0 )3 )01''#$,0*'$#$ )!*$+&'$'.+& ) '/$,,#$$0 28 #$ ##$ % #&&##'$ ( )*$+&,-'$'.,$/$'+& % ##$*0#+& #/'$,-'11'#$ 2 '/'$ )( )'/'$*/#/0 )3 45 66 70$0'& ',/0'$7,##'$ 1##1'/'$'*/+& ) 68 63 63 2 )01''#$,0*'$#$ 2 )*$+&'$'.+& 2 ) '/$,,#$$0 28 6 8 6 0*#,##7 8

Plus en détail

TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE : 1. MARCHE DU LAC MUNKAMBA DANS LE TERITOIRE DE DIMBELENGE (Lot 01) PROVINCE DU KASAI OCCIDENTAL - RD CONGO

TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE : 1. MARCHE DU LAC MUNKAMBA DANS LE TERITOIRE DE DIMBELENGE (Lot 01) PROVINCE DU KASAI OCCIDENTAL - RD CONGO TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE :!"#!$%&'( 1. MARCHE DU LAC MUNKAMBA DANS LE TERITOIRE DE DIMBELENGE (Lot 01 2. MARCHE DE DEMBA DANS LE TERRITOIRE DE DEMBA (Lot 02 PROVINCE DU KASAI OCCIDENTAL - RD CONGO %'

Plus en détail

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. 3 : Régulation UE et nationale

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. 3 : Régulation UE et nationale MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE 3 : Régulation UE et nationale AVRIL 2010 3 : Régulation UE et nationale Premier ministre Ministère de l espace rural et de l aménagement du territoire

Plus en détail

Le théorème de Thalès et sa réciproque

Le théorème de Thalès et sa réciproque Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre

Plus en détail

RA/8000/L2, RA/8000/L4 (ISO/VDMA/NFE) Vérins avec bloqueur de tige Double effet - Ø 32 à 125 mm

RA/8000/L2, RA/8000/L4 (ISO/VDMA/NFE) Vérins avec bloqueur de tige Double effet - Ø 32 à 125 mm A/8000/L, A/8000/L4 (ISO/VDMA/NFE) Vérins avec bloqueur de tige Double effet - Ø 3 à 5 mm Avec piston magnétique ou non selon ISO 555, ISO 643, VDMA 456 et NFE 49-003- Blocage de sécurité de la tige de

Plus en détail

Exercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument

Exercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour

Plus en détail

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. 4 : Régulation locale

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. 4 : Régulation locale MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE 4 : Régulation locale AVRIL 2010 4 : Régulation locale Premier ministre Ministère de l espace rural et de l aménagement du territoire Délégation interministérielle

Plus en détail

&, & 1 #, & @A : ) &+ &, 2($"+ #, -$!""2".!$'"%&+, "&%$!2"'-($!-'!" 2-&!$' 1 ", 2-&!$' &-!$.%$B- 5 6 A>C ; +A ; &-$DE2-"%&&$

&, & 1 #, & @A : ) &+ &, 2($+ #, -$!2.!$'%&+, &%$!2'-($!-'! 2-&!$' 1 , 2-&!$' &-!$.%$B- 5 6 A>C ; +A ; &-$DE2-%&&$ !"#$%'!"(!$' ) * + *, '-($!-'!./.!$"$' * #, %0!.-''.%%"! 1, "%$!2!".-2"'-3!$'"%!#$%$!2$'4-!$2 1 1 5 67 5 8.-'.9"-!!!"2 ' 5, 8.-'%"-!! 5 #, 8.-'%""2 ': 8.-'.9"!-2--$ ;, 8.-'%"#'/. ; #, 8.-'%"$ ;, 8.-'%"

Plus en détail

PARTIE 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)

PARTIE 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points) COLLÈGE LA PRÉSENTATION BREVET BLANC Février 2011 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Classe de 3 e Durée : 2 heures Présentation et orthographe : 4 points Les calculatrices sont autorisées, ainsi que les instruments

Plus en détail

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS David Ryckelynck Centre des Matériaux, Mines ParisTech David.Ryckelynck@mines-paristech.fr Bibliographie : Stabilité et mécanique non linéaire,

Plus en détail

!"#$#%&'()'")*+)"*+)

!#$#%&'()')*+)*+) !"#$#%&'()'")*+)"*+),')-./01'231'41-'056781917.-':;?=231-'?1'?=7'G'H231-.=>7'0>9:4;917.6=7?6.=>7D':>3J>=

Plus en détail

Définition : «interconnection» et «networks». nterconneconnexion des années 60 des années 70 ARPANET des années 80 les années 90 Aujourd'hui

Définition : «interconnection» et «networks». nterconneconnexion des années 60 des années 70 ARPANET des années 80 les années 90 Aujourd'hui I N T R O D U C T I O N D I n t e r n e t e s t l e p l u s g r a n d r é s e a u a u m o n d e a v e c d e s c e n t a i n e s d e m i l l i o n s da o r d i n a t e u r é s e a u x c o n n e c t é sa

Plus en détail

Diane-Gabrielle Tremblay (Dir.) Maryse Larivière

Diane-Gabrielle Tremblay (Dir.) Maryse Larivière Travailler plus longtemps!? L aménagement des fins de carrière en Belgique et au Québec Note de recherche no 2009-1 De l ARUC (Alliances de recherche universités-communautés) Sur la gestion des âges et

Plus en détail

c) Calculer MP. 3) Déterminer l'arrondi au degré de la mesure de Dˆ.

c) Calculer MP. 3) Déterminer l'arrondi au degré de la mesure de Dˆ. Exercice :(Amiens 1995) Les questions 2, 3 et 4 sont indépendantes. L'unité est le centimètre. 1) Construire un triangle MAI rectangle en A tel que AM = 8 et IM = 12. Indiquer brièvement les étapes de

Plus en détail

Le lemme d Ornstein Weiss d après Gromov

Le lemme d Ornstein Weiss d après Gromov Recent Progress in Dynamics MSRI Publications Volume 54, 2007 Le lemme d Ornstein Weiss d après Gromov FABRICE KRIEGER Dédié à Anatole Katok pour son 60 ème anniversaire RÉSUMÉ. Dans cette note on démontre

Plus en détail

La Cible Sommaire F o c u s

La Cible Sommaire F o c u s La Cible Sommaire F o c u s F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N

Plus en détail

LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S )

LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 4 Janvier 007 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble ( Année 006-007 ) 1 Table des matières 1 Grille d autoévaluation

Plus en détail

GUIDE PROCEDURE CIFRE

GUIDE PROCEDURE CIFRE GUIDE PROCEDURE CIFRE CIFRE : du dépôt à l obtention Le dispositif CIFRE (Convention Industrielle de Formation par la Recherche) permet d associer autour d un thème de recherche une entreprise (de droit

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004 Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 4 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. X suit la loi de durée de vie sans vieillissement ou encore loi eponentielle de paramètre λ ;

Plus en détail

Combien coûte la production de lait?

Combien coûte la production de lait? Combien coûte la production de lait? Calcul des coûts de la production laitière en Allemagne de 2002 à 2012 "##$%&' (&")*+',-%' *"' )",.' /.' *0.1#.%&+,.',2+.3&+4+5-.' 67"*2-*' /.,' 2$8&,'/.'*"'#%$/-2&+$3'*"+&+9%.',.')","3&',-%'*"')"35-.'/.'/$33(.,'

Plus en détail

ELECTROTECHNIQUE. Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles. Électromagnétisme. Michel PIOU. Édition: 01/06/2010

ELECTROTECHNIQUE. Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles. Électromagnétisme. Michel PIOU. Édition: 01/06/2010 ELECTROTECHNIQUE Électromagnétisme Michel PIOU Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles Édition: 0/06/00 Extrait de la ressource en ligne MagnElecPro sur le site Internet Table

Plus en détail

Cours de mathématiques - Alternance Gea

Cours de mathématiques - Alternance Gea Cours de mathématiques - Alternance Gea Anne Fredet 11 décembre 005 1 Calcul matriciel Une matrice n m est un tableau de nombres à n lignes( et m colonnes. 1 0 Par exemple, avec n = et m =, on peut considérer

Plus en détail

Université Bordeaux 1 Master d informatique UE Bases de Données Sujet et correction de l examen du 27 mai 2004 8h00 9h30 (sans documents)

Université Bordeaux 1 Master d informatique UE Bases de Données Sujet et correction de l examen du 27 mai 2004 8h00 9h30 (sans documents) Numéro d anonymat: 1 Université Bordeaux 1 Master d informatique UE Bases de Données Sujet et correction de l examen du 27 mai 2004 8h00 9h30 (sans documents) Sauf mention contraire en caractères gras,

Plus en détail

Modélisation coalescente pour la détection précoce d un cancer

Modélisation coalescente pour la détection précoce d un cancer Modélisation coalescente pour la détection précoce d un cancer Mathieu Emily 27 Novembre 2007 Bioinformatics Research Center - Université d Aarhus Danemark Mathieu Emily Coalescence et cancer 1 Introduction

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,

Plus en détail

!"# $! " # $ % & % ' % ( % " ) % * %&" %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 "

!# $!  # $ % & % ' % ( %  ) % * %& %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 ! "## $! " # $ % & % ' % ( % " ) % * &+ %&" %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 "!"# $!" %#& ' & % & ( )* / +&,"" -. " -!* " / % +&# 0 *& -. )" /( )* 1%2 32 / ' * & * &*456$ $% *2$% 7 "$%# # 7 * $%*6$ $%*8!+9: $%*8!+9:

Plus en détail

Approche bayésienne des modèles à équations structurelles

Approche bayésienne des modèles à équations structurelles Manuscrit auteur, publié dans "42èmes Journées de Statistique (2010)" Approche bayésienne des modèles à équations structurelles Séverine Demeyer 1,2 & Nicolas Fischer 1 & Gilbert Saporta 2 1 LNE, Laboratoire

Plus en détail

Techniques d Apprentissage par Renforcement pour le Routage Adaptatif dans les Réseaux de Télécommunication à Trafic Irrégulier

Techniques d Apprentissage par Renforcement pour le Routage Adaptatif dans les Réseaux de Télécommunication à Trafic Irrégulier THESE Présentée à L UNIVERSITE PARIS XII VAL DE MARNE U.F.R des Sciences et Technologies Par : Said HOCEINI Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITE PARIS VAL DE MARNE Spécialité : Informatique

Plus en détail

D er m at o ses f r éq u en tes. D er m at o ses p l u s r ar es

D er m at o ses f r éq u en tes. D er m at o ses p l u s r ar es 1 D er m ato ses f r éq u en tes M o ti f s d e c o n su l tati o n : D er m at o ses f r éq u en tes D er m at o ses p l u s r ar es 2 D er m ato ses f r éq u en tes: D er m at i te at o p i q u e E r

Plus en détail

! " # $ %&! '&! ' ' (! &! & )! (!! * +,,-

!  # $ %&! '&! ' ' (! &! & )! (!! * +,,- !" $%&!'&!''(!&!&)!(!! *+,,- !"! "$"%&& " ( './ )'.0 12!''.3 *+$", &-'.3 **+$ " &., '.3 *+$" "&/'.1, *'+$"- 0%&1'.11 +$)2 2%/3," 1"3'.14 *+$45 2'.1- +$&& )&& ".'.15 '+$ ) &.".'.16 '.13 63'.+, +2!"2('.+1

Plus en détail

Triangle rectangle et cercle

Triangle rectangle et cercle Objectifs : 1 Savoir reconnaître et tracer une médiane. 2 Connaître et savoir utiliser la propriété qui caractérise le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle. 3 Connaître et savoir

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007 Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires

Plus en détail

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N T

Plus en détail

INFORMATIONS DIVERSES

INFORMATIONS DIVERSES Nom de l'adhérent : N d'adhérent :.. INFORMATIONS DIVERSES Rubrique Nom de la personne à contacter AD Date de début exercice N BA Date de fin exercice N BB Date d'arrêté provisoire BC DECLARATION RECTIFICATIVE

Plus en détail

Modélisation et optimisation de structures de machines électriques pour applications à fort couple volumique. Paul Akiki

Modélisation et optimisation de structures de machines électriques pour applications à fort couple volumique. Paul Akiki Modélisation et optimisation de structures de machines électriques pour applications à fort couple volumique Paul Akiki Journée des doctorants 11/06/2015 Directeur de thèse : Mohamed Bensetti Encadrants

Plus en détail

THESE. Fanch LEJEUNE ' & **' Composition du jury : +(', --& *./0 1 2 -''./30 1 --& *./420 $4-- -& *.(# 5!0 6 --& *./0 # $1& # 7 --& *.!

THESE. Fanch LEJEUNE ' & **' Composition du jury : +(', --& *./0 1 2 -''./30 1 --& *./420 $4-- -& *.(# 5!0 6 --& *./0 # $1& # 7 --& *.! THESE Fanch LEJEUNE!"# $% $& ' ''") ' & **' Date de soutenance : 23 novembre 2004 Composition du jury : +', --& *./0 1 2 -''./30 1 --& *./420 $4-- -& *.# 5!0 6 --& *./0 # $1& # 7 --& *.!4 '0 189& # 5!

Plus en détail

PLANNING A4/A5/A6/A7/A8 - P2-2014/2015 - MAJEURE CHIMIE MARDI

PLANNING A4/A5/A6/A7/A8 - P2-2014/2015 - MAJEURE CHIMIE MARDI A4 2 x 10 8h30-10h30 10h45-12h45 13h45-15h45 16h-18h 8h30-10h30 10h45-12h45 13h45-15h45 16h-18h 8h30-10h30 10h45-12h45 13h45-15h45 16h-18h S1 A4-A 12-janv A4-B 2C012 CM1 2C011 CM1 13-janv A4-B 14-janv

Plus en détail

Rappels sur les applications linéaires

Rappels sur les applications linéaires Rappels sur les applications linéaires 1 Définition d une application linéaire Définition 1 Soient E et F deux espaces vectoriels sur un même corps K et f une application de E dans F Dire que f est linéaire

Plus en détail

D34: Méthodes de calcul efficaces et sécurisées

D34: Méthodes de calcul efficaces et sécurisées D34: Méthodes de calcul efficaces et sécurisées Arithmétique des courbes elliptiques Nicolas Méloni Master 2: 1er semestre (2014/2015) Nicolas Méloni D34: Méthodes de calcul efficaces et sécurisées 1/20

Plus en détail

Tournez la page S.V.P.

Tournez la page S.V.P. 17 Tourne la page S.V.P. Le problème est constitué de quatre parties indépendantes La mesure de l intensité d un courant électrique peut nécessiter des méthodes très éloignées de celle utilisée dans un

Plus en détail

Séquence 10. Géométrie dans l espace. Sommaire

Séquence 10. Géométrie dans l espace. Sommaire Séquence 10 Géométrie dans l espace Sommaire 1. Prérequis 2. Calculs vectoriels dans l espace 3. Orthogonalité 4. Produit scalaire dans l espace 5. Droites et plans de l espace 6. Synthèse Dans cette séquence,

Plus en détail

Projection orthogonale sur une droite du plan, projection vectorielle associée. Applications (calculs de distances et d angles, optimisation )

Projection orthogonale sur une droite du plan, projection vectorielle associée. Applications (calculs de distances et d angles, optimisation ) Projection orthogonale sur une droite du plan, projection vectorielle associée. Applications (calculs de distances et d angles, optimisation ) Introduction : On se place dans plan affine euclidien muni

Plus en détail

Monitoring socio-économique

Monitoring socio-économique Monitoring socio-économique Participation des personnes d origine étrangère au marché du travail 28 janvier 2014 LE MONITORING SOCIO-ECONOMIQUE? C est quoi? : Un outil qui permet de mesurer la participation

Plus en détail

%% & ' (#%)%* & ' (#*)% 01 " # % 5+ 6.0,*% *. ":=! *.? @@$ / +. :'' & +?:5 2.0< & + :# % ' ++*!+.7+(7 ")

%% & ' (#%)%* & ' (#*)% 01  # % 5+ 6.0,*% *. :=! *.? @@$ / +. :'' & +?:5 2.0< & + :# % ' ++*!+.7+(7 ) !"#$ %% & ' (#%)%* & ' (#*)%!+"'%,-#%. /'/% 01 " # % 23+40"++++## %$ 5+ 6.0,*%!+7+8 * 9:++5+"* /':++:* 94+++:+;* 94"#* 94"'#*

Plus en détail

Objectifs. Calcul scientifique. Champ d applications. Pourquoi la simulation numérique?

Objectifs. Calcul scientifique. Champ d applications. Pourquoi la simulation numérique? Objectifs Calcul scientifique Alexandre Ern ern@cermics.enpc.fr (CERMICS, Ecole des Ponts ParisTech) Le Calcul scientifique permet par la simulation numérique de prédire, optimiser, contrôler... le comportement

Plus en détail

W i r e l e s s B o d y S c a l e - i B F 5 T h a n k y o u f o r p u r c h a s i n g t h e W i r e l e s s B o d y S c a l e i B F 5. B e f o r e u s i n g t h i s u n i t f o r t h e f i r s t t i m

Plus en détail

Théorie des langages. Automates à pile. Elise Bonzon http://web.mi.parisdescartes.fr/ bonzon/ elise.bonzon@parisdescartes.

Théorie des langages. Automates à pile. Elise Bonzon http://web.mi.parisdescartes.fr/ bonzon/ elise.bonzon@parisdescartes. Automates à pile Elise Bonzon http://web.mi.parisdescartes.fr/ bonzon/ elise.bonzon@parisdescartes.fr 1 / 62 Automates à pile Introduction Rappels sur les piles Automates à pile : définition Automates

Plus en détail

Apprentissage en français

Apprentissage en français Apprentissage en français Université Pierreet-Marie-Curie www.upmc.fr / MedLine PubMed = interface de consultation de Medline (il en existe d autres). -Medline est une base de données bibliographiques

Plus en détail

1 AUX ARMES CITOYENS... 2 2 LE TCE DANS LES MEDIAS... 3 2.1 QUELQUES ECHANTILLONS DE DESINFORMATION... 3 2.2 UN CAS AIGU : LIBERATION :... 4 2.2.

1 AUX ARMES CITOYENS... 2 2 LE TCE DANS LES MEDIAS... 3 2.1 QUELQUES ECHANTILLONS DE DESINFORMATION... 3 2.2 UN CAS AIGU : LIBERATION :... 4 2.2. 1 AUX ARMES CITOYENS... 2 2 LE TCE DANS LES MEDIAS... 3 2.1 QUELQUES ECHANTILLONS DE DESINFORMATION... 3 2.2 UN CAS AIGU : LIBERATION :... 4 2.2.1 Une journée normale à Libération (mardi 22 mars 2005)...

Plus en détail

! " #$ % $! & '(# ) (%%

!  #$ % $! & '(# ) (%% " #$ % $ & '(# ) (%% "#$ %&' # ( ) #* +,#*+-),- ). * /. 0),12-3 45 #3 /45 ) 67 #*+ & ) 5 ) #*+ )5 #& #*+ 0 / )5 8 )0 ) 0)12 5+ )& ) )12) 7)0 5 ) 9/ 5 2 ) ) '12 ) /) 5" ) 7) 6 ): 05 2 5 80 7 ) 0,$#- ) &

Plus en détail

Incorporé au 3 e régiment d infanterie coloniale

Incorporé au 3 e régiment d infanterie coloniale Ax 59 : ch u u c u C B L ch u u c u C B 1 N A Fç Adu Eugè Gg [979?] Au C Afd A Luc Lu Augu M Aub Luc Muc Auc Augu E Auc Lu Auy Ru Auz Rhë Mu D u d c Pf Su N 15 cb 1886 à P N 8 b 1879 à P N 13 û 1885 à

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I

Plus en détail

! ""# " $ % & ' ( ) * ( + #!, +! - #!# $,./. +!

! #  $ % & ' ( ) * ( + #!, +! - #!# $,./. +! ! ""#"$ %&'( ) *(+#!, +! - #!#$,./.+! ! ""!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #$"""!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!%

Plus en détail

Coupe dite «Tasse de Salomon» - VI e -VII e siècles - Or, cristal de roche, grenat et verre D. 28 cm. Paris, Bibliothèque Nationale, inv.

Coupe dite «Tasse de Salomon» - VI e -VII e siècles - Or, cristal de roche, grenat et verre D. 28 cm. Paris, Bibliothèque Nationale, inv. Coupe dite «Tasse de Salomon» - VI e -VII e siècles - Or, cristal de roche, grenat et verre D. 28 cm. Paris, Bibliothèque Nationale, inv. 379 !#!$% &''(')!!#$%&&' $ ()&$ *&+(,))) $))) -). /&/0( / 1&00

Plus en détail

" #$ % &'(&)**+,+-)./010/2-3&'3'-2+-3)&4++&10.+2,5.)/06+/.54/5&+4,5+/0/)4)0-

 #$ % &'(&)**+,+-)./010/2-3&'3'-2+-3)&4++&10.+2,5.)/06+/.54/5&+4,5+/0/)4)0- ! $ % ()**+,+).12332+3)++1.+2,5.)6+.55+,5+)) 7 89 : 8! $ %%% ()()) * +,()()$ + 5.;+ 899%)5 8% ,+ ) :+,+)*+?@==+5+)5)++3++)=)A,)=+>3= >32*+=)+5?)+.@+.@+,+)3+6+.=)1)+5).@)=2B5+)3)=

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exo7 Continuité (étude globale). Diverses fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget. Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile *****

Plus en détail

Intégrale stochastique

Intégrale stochastique Intégrale stochastique Plan L intégrale stochastique générale Intégrale de Wiener Exemples Processus d Itô Formule d Itô Formule de Black & Scholes Le processus B est un mouvement Brownien et { Ft B,t

Plus en détail

! "##$ %&'%() * #+ * +

! ##$ %&'%() * #+ * + ! "##$ %&'%() * #+ * + + ## /0## +++++++++++++++++++++++++++++++++++ + 120# ##0# +++++++++ +. 12! #! # /$+++++++++++++++++3!" #$ + ) 0#0# 4 0# 0#.5 +1 #! 2 # 0# ##6 +++++3 ++ +++ ++. 1!#+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++3

Plus en détail

()*(+),(!*( -! $'* ) . $'! "&#& * 4(5!)"46"1" 1

()*(+),(!*( -! $'* ) . $'! &#& * 4(5!)461 1 !" ()*(+),(!*(! $'* ) ##1*)(((21 3! # "#"#$%"#&$./0!. $'! "&#& "#$## * 4(5!)"46"1" 1 ' 6 00 6< 46 4 4 9 0 0 ' * 04 47 6 8: 06< 46 5 (++,%& 1 6 = 4 7@5 ()*%"%+&! 6< 44 =' ' ' 4>0' 0' 9 44 7'?@5 0 4 7 6

Plus en détail

2. MATRICES ET APPLICATIONS LINÉAIRES

2. MATRICES ET APPLICATIONS LINÉAIRES 2. MATRICES ET APPLICATIONS LINÉAIRES 2.1 Définition Une matrice n m est un tableau rectangulaire de nombres (réels en général) à n lignes et m colonnes ; n et m sont les dimensions de la matrice. Notation.

Plus en détail

Valorisation d es des options Novembre 2007

Valorisation d es des options Novembre 2007 Valorisation des options Novembre 2007 Plan Rappels Relations de prix Le modèle binomial Le modèle de Black-Scholes Les grecques Page 2 Rappels (1) Définition Une option est un contrat financier qui confère

Plus en détail

Cours d analyse numérique SMI-S4

Cours d analyse numérique SMI-S4 ours d analyse numérique SMI-S4 Introduction L objet de l analyse numérique est de concevoir et d étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques, en général issus de problèmes réels,

Plus en détail

!"#$ "!%&$ '(!"''!% "!'! "# $ $ % - - ' - '" - $. $ / $" '' *,+ $ +#-" )!. #+' ( +)" "!'##!''$!+),+ '/ $ " 1-2 ) - 34 - '+,'

!#$ !%&$ '(!''!% !'! # $ $ % - - ' - ' - $. $ / $ '' *,+ $ +#- )!. #+' ( +) !'##!''$!+),+ '/ $  1-2 ) - 34 - '+,' - 1 - !"#$ "!%&$ '(!"''!% "!'! "# $ $ % &'() - - ' - '" )$(*))#+ "!")("'**'+,'* - $. $ / $" '' *,+ $ +#-" )!. #+' ( +)" "!'##!''$!+),+ '/ &*0',,$$ $ " 1-2 ) - 34 - '+,' - $$34 - / 30 4 - $ 5- ' 67% -)88999/

Plus en détail

Electricité et magnétisme - TD n 10 Induction

Electricité et magnétisme - TD n 10 Induction Electricité et magnétisme - TD n 1 Induction 1. Inductance mutuelle - transformateur On considère un solénoïde de section circulaire, de rayon R 1, de longueur, et constitué de N 1 spires. A l intérieur

Plus en détail

\documentclass[a4paper,12pt]{book}\usepackage{setspace}\usepackage{amsmath}

\documentclass[a4paper,12pt]{book}\usepackage{setspace}\usepackage{amsmath} \documentclass[a4paper,12pt]{book}\usepackage{setspace}\usepackage{amsmath} \usepackage{amstext}\usepackage{amsthm}\usepackage{mfpic}\usepackage{graphics} \usepackage{rotating}\input{macro}\definecolor{yellowgreen}{rgb}{0.68,1,0.15}

Plus en détail

4. MODELES DES ETATS REGLEMENTAIRES PERIODIQUES

4. MODELES DES ETATS REGLEMENTAIRES PERIODIQUES COMMISSION BANCAIRE DE L AFRIQUE CENTRALE 4. MODELES DES ETATS REGLEMENTAIRES PERIODIQUES COBAC CERBER 4.i S O M M A I R E 4.1. DISPOSITIONS GENERALES SUR LES ETATS REGLEMENTAIRES PERIODIQUES 4.1001 4.2.

Plus en détail

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques III. Cercles 1. Cercle d'euler 2. Droite d'euler 3. Théorème de Feuerbach 4. Milieux des segments joignant

Plus en détail

Le Kindle débarque en France: prêts à débourser 190 pour lire sur écran? e -book, Amazon, Kindle, Conso, High tech

Le Kindle débarque en France: prêts à débourser 190 pour lire sur écran? e -book, Amazon, Kindle, Conso, High tech K bq F êt à b 0 - tf E Vt t T Iz-! t TV K bq F êt à b 0 -bk, Az, K, C, H t t t 4 /0 /200 à 7 47, 276 f, 20 tq 'Az tb tt//wwwtf/t/200/0/4/74582_-k-bq--f-t--b-0----t 5 tb 200 050244 K bq F êt à b 0 - tf

Plus en détail

Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations

Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations Chapitre 11. 2ème partie Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES 2ème partie Produit scalaire Produit scalaire

Plus en détail

UN Habitat/IAGU : Emigrés et transfert d argent Issa Barro, septembre 2004. Un Peuple Un But Une Foi. Par Issa BARRO Expert Consultant

UN Habitat/IAGU : Emigrés et transfert d argent Issa Barro, septembre 2004. Un Peuple Un But Une Foi. Par Issa BARRO Expert Consultant Un Peuple Un But Une Foi LES EMIGRES SENEGALAIS EN ITALIE Par Issa BARRO Expert Consultant Janvier 2005 UN Habitat/IAGU : Emigrés et transfert d argent Issa Barro, septembre 2004! "# $! "#$ % & '()(' *

Plus en détail

ANALYSE NUMERIQUE. Mazen SAAD

ANALYSE NUMERIQUE. Mazen SAAD Ecole Centrale de Nantes Dépt. Info/Math Année universitaire 2011-2012 EI 1 ANALYSE NUMERIQUE Mazen SAAD Mazen.Saad@ec-nantes.fr i ii TABLE DES MATIÈRES Introduction... 1 1. Algèbre linéaire.... 3 1.1.

Plus en détail

L2: cours I4c Langages et automates

L2: cours I4c Langages et automates L2: cours I4c Langages et automates Olivier Togni, LE2I (038039)3887 olivier.togni@u-bourgogne.fr Modifié le 31 mai 2007 Sommaire Utiles pour compilation, interprétation,... 1. Langages rationnels 2. Langages

Plus en détail