Notion de puissance dans la transmission de signal

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1 LP CHATEAU BLANC 45 CHALETTE/LOING BAC PRO 3ANS SEN NOM : THÈME : SIGNAUX ACADÉMIE D ORLÉANS-TOURS Notion de puissance dans la transmission de signal Le but de ce cours est de donner certaines notions sur la transmission d un signal entre 2 points n ont pas du point de vu du débit dans un premier temps mais surtout en terme de puissance électrique. On souhaite transmettre des données (numériques ou analogiques) entre 2 points Point d émission Canal de transmission Point de réception Dans tous les cas, on passe par un canal (ou support) de transmission qui peut être : Filaire : transmission de courant ou tension électrique image du signal à transmettre sur des fils en général de cuivre. Hertzien : transmission du signal sous la forme d ondes électromagnétiques (radio FM, TNT, WIFI ) Optique : transmission du signal sous la forme d ondes lumineuses (télécommande infra-rouge, fibre optique ) Dans l idéal, le signal en entrée du canal de transmission ne subit aucune modification jusqu à la sortie de ce même canal (signal de sortie=signal d entrée). En réalité, le signal d entrée peut subir 3 dégradations majeures en passant par le canal de transmission : Un retard temporel entre l émission et la réception (vitesse de propagation de la lumière, du son.) Un affaiblissement de la puissance du signal envoyé (en général lié à la distance) Des perturbations liées aux bruits électriques Nous étudierons principalement l aspect affaiblissement du signal entre l émission et la réception dans la suite 1SEN-TR Page 1 sur 6

2 1. Quelques rappels 1.1. Le db Le décibel (équivalent au dixième de Bel, du même nom que l inventeur) est une unité de mesure exprimant le rapport entre le signal de sortie et le signal d entrée. Signal d entrée : tension, intensité puissance Dipôle, canal de transmission Signal de sortie : tension, intensité puissance On définit pour la suite Ve pour la tension en volt et Pe pour la puissance en watt en entrée. De même avec Vs et Ps Formule du gain en tension en db Formule du gain en puissance en db = = Remarque : Si le gain est positif le signal d entrée est amplifié (ex : Vs>Ve) Si le gain est négatif le signal d entrée est atténué (ex : Vs<Ve) Si le gain est nul alors les signaux d entrée et de sortie sont égaux quelques calculs Gain en tension en Vs=X*Ve avec X= db -2 6dB 0.5-6dB 1 0dB 2 6dB 1.2. Le dbm Le Décibel-milliwatt (ou dbm) est une unité de mesure exprimant la puissance P d un signal par rapport à une puissance de référence de 1mW (1 milliwatt) = Avec la puissance P exprimée en milliwatt Calculez la puissance P en dbm pour une puissance émise de 1mW une puissance de 1mW correspond à 0dBm En France les émetteurs Wifi sont limités à 100mW. Calculez la puissance équivalente en dbm Une puissance de 100mW correspond à 20dBm 1SEN-TR Page 2 sur 6

3 ATTENTION : La puissance est définie sur une charge (résistance) donnée Tension efficace V en volt Charge exprimée en ohm En téléphonie classique on considère que la charge à une impédance de 600Ω, alors qu une antenne a une impédance de 50 ou 75 Ω. Rappelez la formule liant la puissance P dissipée dans une résistance R soumise à une différence de Potentiel V = Calculez la tension efficace aux bornes des résistances ci-dessus pour obtenir une puissance de 1mW Pour une impédance de 50 Ω Tension de 0.223V Pour une impédance de 600 Ω Tension de 0.774V 1.3. Cas particuliers des antennes : le dbi et dbd Dans la majeure partie des cas, on exprime le gain d une antenne en décibel isotrope : le dbi. Cela revient à considérer que le signal est émis de la même façon dans toutes les directions ce qui correspondrait à une antenne parfaite. Pour s approcher un peu plus de la réalité, il faudrait utiliser le gain d une antenne dite dipôle qui est exprimé en dbd. Gain en dbd= gain en dbi-2.15 Très souvent les constructeurs d antenne expriment le gain en dbi pour gonfler les chiffres PIRE : Puissance Isotropique Rayonnée Equivalente La notion de PIRE ou EIRP en anglais consiste a donnée la puissance en dbm d un signal en tenant compte de l émetteur, du câble et du gain de l antenne. C est la puissance donnée par les constructeurs (ex : en WIFI PIRE de 20dBm) Puissance d émission (dbm) Perte dans le câble (db) Gain de l antenne (dbi) ( ) = ( ) ( )+ ( ) 1SEN-TR Page 3 sur 6

4 1.5. Affaiblissement du canal de transmission En passant dans le canal de transmission, le signal va perdre en puissance. En toute logique plus la distance à parcourir sera grande et plus nous allons perdre du signal. Dans le cas de la ligne téléphonique, L ARCEP (Autorité de régulation des Communications Électroniques et des Postes) donne l affaiblissement théorique en db pour un signal de 300kHz : 15 db par km pour un diamètre de câble 4/ db par km pour un diamètre de câble 5/ db par km pour un diamètre de câble 6/ db par km pour un diamètre de câble 8/10 On rajoute 1.5dB pour les différentes connexions é = ( à / ) + ( à / ), + ( à / ), + ( à / ), +, Pour la propagation des ondes dans l air on peut utiliser la formule de Friis donnant l atténutation théorique d un signal en fonction de la fréquence f du signal en Hz et de la distance d en m à parcourir: é = ( )+ ( ), Calculez l atténuation d une ligne téléphonique de 3000m de long avec 1200m en 4/10 et 1800m en 6/10 Atténuation de 38dB théorique Calculez l atténuation d une onde WIFI de fréquence 2.4GHz pour 100m Atténuation de 79.5dB Il existe d autres sources de pertes du signal dans le canal mais celle-ci est a plus commune Rapport signal sur bruit Afin de quantifier la qualité d une transmission, on définit le rapport signal sur bruit (ou SNR signal to noise ratio) = = 1SEN-TR Page 4 sur 6

5 Plus la valeur du SNR est élevée et meilleure sera la qualité et donc la vitesse de la transmission. Exemple de débit en Wifi avec une carte Orinoco PCMCIA Silver/Gold: 11Mbps => 16 db ; 5.5 Mbps => 11 db ; 2 Mbps => 7 db ; 1 Mbps => 4 db Sensibilité de réception La sensibilité de réception, exprimée en dbm, caractérise la puissance minimale acceptable reçue pour avoir un fonctionnement correct dans la réception des données. Pour exemple, les quelques valeurs suivantes donnent la vitesse de connexion en fonction de la puissance reçue d une carte Cisco Aironet A/B/G Wireless PCI Mbps / Mbps / Mbps / Mbps / Mbps / Mbps / Mbps / Mbps 2. Exemples er exemple Une liaison à une distance d un kilomètre est-elle possible? Pr = 10 dbm + 1,7 dbi + 1,7 dbi 20log(433, ) 20log(1000) + 147,5 = -71,8 dbm Puissance reçue supérieure à la sensibilité donc cela fonctionne ème exemple On dispose d un point d accès WIFI avec une PIRE de 18dBm. Quelle est la distance maximale pour avoir un débit de 54Mbps? avec la carte CISCO AIRONET de la partie 1.7 Sensibilité minimale -71dbm Pr>sensibilité 18-20log(2.4*10^9)-20log(d)+147.5>-71 1SEN-TR Page 5 sur 6

6 D<278m 3. Rappels de mathématiques 2 structures en cascade avec une amplification A1 et A2 Ve A1 A2 Vs Ve Amp Vs Vs=A1*A2*Ve G1dB=20*log(A1) G2dB=20*log(A2) Amp=Vs/Ve=A1*A2 Le gain total en décibel s exprime donc GdB=20*log (Amp)=20*log(A1*A2) Log(A1*A2)=log(A1)+log(A2) Le gain total en décibel GdB=20*log(A1)+20*log(A2)=G1dB+G2dB 1SEN-TR Page 6 sur 6

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