TD-PT4 : Fluides en écoulement

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "TD-PT4 : Fluides en écoulement"

Transcription

1 TD-PT4 : Fluides en écoulement Révisions de cours : Définir une particule de fluide comme un système mésoscopique de masse constante. Décrire le champ eulérien des vitesses par opposition à la description lagrangienne. Citer les ordres de grandeur des masse volumiques de l eau et d el air dans les conditions usuelles. Définir le vecteur densité de courant de masse. Définir le débit massique à travers une surface orientée et l écrire comme le flux du vecteur densité de courant de masse Ecrire et établir les équations bilans globales et locale (généralisée) traduisant la conservation de la masse. Définir un écoulement stationnaire. Définir les lignes de courant et tubes de courant de masse. Exploiter la conservation du débit massique en écoulement stationnaire. Décrire qualitativement le champ des accélérations à partir d une carte de champ des vitesses en régime stationnaire. Définir un écoulement incompressible et homogène et relier cette propriété à la conservation du volume pour un système fermé. Définir le débit volumique et l écrire comme le flux du vecteur vitesse à travers une surface orientée. Justifier la conservation du débit volumique le long d un tube de courant indéformable. Définir la force de pression surfacique et écrire l équivalent volumique des actions de pression. Statique des fluides : exprimer l évolution de la pression avec l altitude dans les cas d un fluide incompressible et de l atmosphère isotherme dans le modèle du gaz parfait. Donner l expression de la force surfacique de viscosité (la relier au profil de vitesse dans le cas d un écoulement parallèle). Exprimer la dimension du coefficient de viscosité dynamique et citer l ordre de grandeur de la viscosité de l eau. Citer la condition d adhérence à l interface fluide-solide. Décrire les différents régimes d écoulement : laminaire et turbulent. Définir la vitesse débitante. Décrire qualitativement les deux modes de transfert de suantité de mouvement : convection et diffusion. Définir le nombre de Reynolds et l interpréter comme le rapport d un temps caractéristique de diffusion sur un temps caractéristique de convection. Evaluer le nombre de Reynolds et l utiliser pour caractériser un écoulement. Dans le cas d un écoulement à faible nombre de Reynolds, établir la loi de Hagen-Poiseuille et en déduire la résistance hydraulique. Exploiter le graphe de la chute de pression en en fonction de Re pour un régime d écoulement quelconque. Exploiter un paramétrage adimensionné permettant de transposer des résultats expérimentaux ou numériques sur de systèmes similaires réalisés à des échelles différentes. Associer une gamme de nombre de Reynolds à un modèle de traînée liénaire ou un modèle quadratique pour une sphère solide en mouvement rectiligne uniforme. Décrire qualitativement la notion de couche limite pour les écoulements à grand nombre de Reynolds. Définir et orienter les forces de portance et de traînée d une aile d avion (à grand Re). Exploiter les graphes de Cx et Cz en fonction de l angle d incidence. 1 PSI, lycée de l Essouriau, 2014/2015

2 1 Ecoulement dans un tuyau On considère un tuyau indéformable dans lequel s écoule un gaz. L écoulement est stationnaire, incompressible et homogène. On considère le profil de vitesse uniforme dans une section du tube (on néglige la viscosité), le problème est traité de manière unidimensionnel : v = v(x) u x. 1. Montrer que le champ de vitesse est uniforme dans tout le tuyau. 2. Calculer la vitesse d écoulement d un gaz dans un tuyau cylindrique si 510g de ce gaz s écoulent par demi-heure à travers une section du tuyau. Le diamètre du tuyau est de 2, 0cm et la masse volumique du gaz est de 7, 5 kg.m Le tuyau subit un élargissement et la nouvelle section a un diamètre de 5, 0cm. Calculer la vitesse du gaz dans la section élargie. 2 Tube parabolique Un fluide est en écoulement stationnaire dans une portion de tube à profil parabolique : (Oz) étant axe de symétrie, le rayon de la section du tube est donné par l équation suivante : R(z) = a ( pour ) z < 0 R(z) = a + z2 pour z > 0 b Figure 1: Lignes de courant de l écoulement stationnaire dans le tube parabolique L écoulement est incompressible homogène et la composante axiale v z de la vitesse est supposée uniforme sur une section droite (z < 0 et z > 0) et ne dépend que de z. On notera v 0 la vitesse en O. 1. Représenter le champ des accélérations à partir de la carte des lignes de courant. 2. Montrer que la vitesse axiale est donnée pour z > 0 par : v z (z) = ( 3. Montrer que la vitesse radiale est donnée par : v z2 ab ) 2 2rzv 0 v r (r, z) = ( ab 1 + z2 ab Données : opérateurs en coordonnées cylindriques, agissant sur un vecteur a quelconque : div a (r, θ, z) = 1 r ) 3 (ra r ) + 1 a θ r r θ + a z z 4. On considère une particule de fluide qui, pour z < 0, a la forme représentée sur le schéma précédent. Que peut-on dire de son volume lors de l écoulement? Décrire qualitativement l évolution de cet élément de fluide. 2 PSI, lycée de l Essouriau, 2014/2015

3 3 Ecoulement d un fluide visqueux le long d un plan incliné Un fluide, de masse volumique µ, de viscosité η f, est en écoulement incompressible et stationnaire le long d un plan incliné d un angle α par rapport à l horizontale. On suppose que le champ des vitesses est de la forme : v = v(x, y) u x 1. Montrer que le champ des vitesses ne dépend que de y et s écrit sous la forme : v = v(y) u x 2. Tracer les lignes de champs du champ des vitesses sous le pavé et justifier que l accélération d une particule du fluide est nulle. 3. Faire un bilan des forces qui s appliquent sur une particule de fluide. 4. Exprimer la pression P en fonction de y, h, α, µ et g. 5. Exprimer la vitesse v(y) en fonction de y, α, µ, η et g et deux constantes d intégration. Comment s écrit la condition aux limites en y=0? En déduire la valeur d une des deux constantes d intégration. 6. Soit une particule de fluide en contact avec l air en y=h. Faire un bilan des forces qui s appliquent sur cette particule et en remarquant que η a ir << η f, en déduire une condition aux limites en y=h lorsque l on fait tendre son épaisseur vers En déduire le champ des vitesses : v(y) = µg sin αy 2η f (4h y) 8. Calculer la vitesse débitante à travers une section de largeur l. 9. Comparer le nombre de Reynolds de cet écoulement pour l eau et pour l huile. Dans quel cas le modèle d écoulement choisi ici est-il adapté? Justifier. η huile = 1Pl, µ h µ eau, h=1mm et α = Pluie et brouillard Déterminer la vitesse limite atteinte dans l air par : 1. une gouttelette sphérique de brouillard de 25µm de diamètre 2. une goutte de pluie sphérique de 2.5mm de diamètre On fera une hypothèse quant à l expression de la force de traînée utilisée, et on validera son expression à la vue du résultat obtenu. On donne : µ air = 1.3kg.m 3, η air = Pl, µ eau = 10 3 kg.m 3, η eau = 10 3 Pl et C x (sphere) = PSI, lycée de l Essouriau, 2014/2015

4 5 Résolution de problème : chute de pression dans un fluide Déterminer le débit volumique dans le tube de la photo ci-dessous dans lequel s écoule de l eau de manière stationnaire. On supposera que suivant la verticale le fluide se comporte comme s il était en régime statique. La réponse à cette question nécessite de l initiative. Le candidat est invité à consigner ses pistes de recherche, à y consacrer un temps suffisant. La qualité de la démarche choisie et son explicitation seront évaluées tout autant que le résultat final. 4 PSI, lycée de l Essouriau, 2014/2015

5 6 Propulsion d un char à voile On considère un char à voile se déplaçant en ligne droite dan sune direction orthogonale au vent. Son mat a une longueur L 1 = 4m. La voile a une longueur de corde L 2 = 2, 1m de telle sorte que sa surface soit S = L 1 L 2. La voile suit les caractéristiques d un profil de type NACA4412 (voir ci-dessous). L air a une masse volumique µ = 1, 20kg.m 3 et une viscosité η = 1, Pl. Le vent est constant et de vitesse v vent = 60km.h 1. Le pilote règle la voile de telle sorte que α 1 = 50 (voir schéma). Le char avance alors à vitesse constante v = 40km.h 1 suivant l axe (Ox). 1. Montrer que dans ces conditions la force de traînée qui s exerce sur la voile est négligeable devant la force de portance. On gardera cette approximation dans la suite. 2. L ensemble des actions mécaniques qui s opposent au mouvement (trâinée aérodynamique, frottements dans les essieux...) est modélisé par une force de la forme F resist = K v 2 u x. Calculer numériquement K. 3. Le pilote peut régler la voile en la bordant ou en la choquant. En faisant l hypothèse que la vitesse ne change pas d un facteur 10, préciser la valeur de l angle d incidence i qui optimise la force de portance. On appelle α 1 le nouvel angle entre le vent et l axe du char. 4. Avec le réglage précédent, calculer la nouvelle vitesse v puis l angle α 1. Calculer le nombre de Reynolds associé à ce nouvel écoulement d air et vérifier l hypothèse de la question précédente. 5 PSI, lycée de l Essouriau, 2014/2015

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions

Plus en détail

Chapitre 10 : Mécanique des fluides

Chapitre 10 : Mécanique des fluides Chapitre 10 : Mécanique des fluides 1. Pression hydrostatique Les fluides regroupent gaz et liquides. En général, on considère des fluides incompressibles. Ce n est plus le cas en thermodynamique. Un objet

Plus en détail

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble.. 1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé

Plus en détail

Corrigé Exercice 1 : BRIDE HYDRAULIQUE AVEC HYPOTHÈSE PROBLÈME PLAN.

Corrigé Exercice 1 : BRIDE HYDRAULIQUE AVEC HYPOTHÈSE PROBLÈME PLAN. TD 6 corrigé - PFS Résolution analytique (Loi entrée-sortie statique) Page 1/1 Corrigé Exercice 1 : BRIDE HYDRAULIQUE AVEC HYPOTHÈSE PROBLÈME PLAN. Question : Réaliser le graphe de structure, puis compléter

Plus en détail

Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation

Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation Applications résidentielles Christophe Delmotte, ir Laboratoire Qualité de l Air et Ventilation CSTC - Centre Scientifique et

Plus en détail

Problèmes sur le chapitre 5

Problèmes sur le chapitre 5 Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire

Plus en détail

Chapitre 7: Dynamique des fluides

Chapitre 7: Dynamique des fluides Chapitre 7: Dynamique des fluides But du chapitre: comprendre les principes qui permettent de décrire la circulation sanguine. Ceci revient à étudier la manière dont les fluides circulent dans les tuyaux.

Plus en détail

1 Problème 1 : L avion solaire autonome (durée 1h)

1 Problème 1 : L avion solaire autonome (durée 1h) Problèmes IPhO 2012 1 NOM : PRENOM : LYCEE : 1 Problème 1 : L avion solaire autonome (durée 1h) Nous souhaitons dans ce problème aborder quelques aspects de la conception d un avion solaire autonome. Les

Plus en détail

Principes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique

Principes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique Principes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique Rémy BOUET- DRA/PHDS/EDIS remy.bouet@ineris.fr //--12-05-2009 1 La modélisation : Les principes Modélisation en trois étapes : Caractériser

Plus en détail

Rapport du projet CFD 2010

Rapport du projet CFD 2010 ISAE-ENSICA Rapport du projet CFD 2010 Notice explicative des différents calculs effectués sous Fluent, Xfoil et Javafoil Tanguy Kervern 19/02/2010 Comparaison des performances de différents logiciels

Plus en détail

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement

Plus en détail

LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE

LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent

Plus en détail

Essais de charge sur plaque

Essais de charge sur plaque Page No.: 1 L essai de charge sur plaque est exécuté entre autres dans des galeries d exploration ou dans des puits, mais il peut aussi être exécuté à la surface en appliquant un poids mort ou en chargeant

Plus en détail

Modélisation et simulation du trafic. Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005

Modélisation et simulation du trafic. Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005 Modélisation et simulation du trafic Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005 Plan de la présentation! Introduction : modèles et simulations définition

Plus en détail

SEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX

SEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX SEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX 1. EXPERIENCE 1 : APPLICATION DE LA LOI FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE a) On incline d un angle α la table à digitaliser (deuxième ou troisième cran de la table).

Plus en détail

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Durée : 45 minutes Objectifs Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Projection de forces. Calcul de durée d'accélération / décélération ou d'accélération / décélération ou de

Plus en détail

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Etude aérodynamique du nouveau véhicule Eco-marathon ECAM

Etude aérodynamique du nouveau véhicule Eco-marathon ECAM Etude aérodynamique du nouveau véhicule Eco-marathon ECAM Ing. S. Vandenbussche Prof. Dr Ir L. Bricteux ECAM Bruxelles Prof. Dr Ir J. van Beeck Von Karman institute Cet article traite de l étude et de

Plus en détail

FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles

FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET Professeur Émérite à l Université de Reims Seconde édition revue et augmentée TABLE DES MATIÈRES PRÉSENTATION Préface de la 1 ère édition Prologue

Plus en détail

Cours de Mécanique du point matériel

Cours de Mécanique du point matériel Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels

Plus en détail

T.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY

T.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

NOTIONS DE PERTE DE CHARGE PERTE DE PRESSION

NOTIONS DE PERTE DE CHARGE PERTE DE PRESSION Théorie NOTIONS E PERTE E CHARGE PERTE E PRESSION En raison de la VISCOSITE des fluides réels, de la RUGOSITE des parois intérieures des conduites et des accidents de parcours inhérents à un tracé fluidique,

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

FORMULAIRE FORMULAIRE

FORMULAIRE FORMULAIRE Ce fascicule constitue un extrait du formulaire PONT-A-MOUSSON dont la version complète est éditée aux Editions Lavoisier-TEC & DOC, 11, rue Lavoisier - F-75381 PARIS CEDEX 08 1989 Ce fascicule constitue

Plus en détail

Le turbo met les gaz. Les turbines en équation

Le turbo met les gaz. Les turbines en équation Le turbo met les gaz Les turbines en équation KWOK-KAI SO, BENT PHILLIPSEN, MAGNUS FISCHER La mécanique des fluides numérique CFD (Computational Fluid Dynamics) est aujourd hui un outil abouti de conception

Plus en détail

U-31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES

U-31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES Session 200 BREVET de TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE E-3 SCIENCES PHYSIQUES U-3 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES Durée : 2 heures Coefficient : 2,5 Durée conseillée Chimie

Plus en détail

Caractéristiques des ondes

Caractéristiques des ondes Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace

Plus en détail

Chapitre 1 Cinématique du point matériel

Chapitre 1 Cinématique du point matériel Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

Propriétés thermiques d un mélangeur chaotique statique

Propriétés thermiques d un mélangeur chaotique statique Propriétés thermiques d un mélangeur chaotique statique Mathieu CREYSSELS, Simon PRIGENT, Yixian ZHOU, Jianjin XIN, Christian NICOT, Philippe CARRIÈRE Laboratoire de Mécanique des Fluides et Acoustique,

Plus en détail

Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre

Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre 1 Démarche générale Avec Gambit Création d une géométrie Maillage Définition des conditions aux limites Avec Fluent 3D Choix des équations

Plus en détail

Q6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?

Q6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité? EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes

Plus en détail

STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE

STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE ÉCOLE D'INGÉNIEURS DE FRIBOURG (E.I.F.) SECTION DE MÉCANIQUE G.R. Nicolet, revu en 2006 STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE Eléments de calcul vectoriel Opérations avec les forces Equilibre du point

Plus en détail

1 Mise en application

1 Mise en application Université Paris 7 - Denis Diderot 2013-2014 TD : Corrigé TD1 - partie 2 1 Mise en application Exercice 1 corrigé Exercice 2 corrigé - Vibration d une goutte La fréquence de vibration d une goutte d eau

Plus en détail

Fiche de lecture du projet de fin d étude

Fiche de lecture du projet de fin d étude GENIE CLIMATIQUE ET ENERGETIQUE Fiche de lecture du projet de fin d étude Analyse du phénomène de condensation sur l aluminium Par Marine SIRE Tuteurs : J.C. SICK Manager du Kawneer Innovation Center &

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof Une échelle est appuyée sur un mur. S il n y a que la friction statique avec le sol, quel est l angle minimum possible entre le sol et l échelle pour que l échelle ne glisse pas et tombe au sol? www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof

Plus en détail

PHYSIQUE Discipline fondamentale

PHYSIQUE Discipline fondamentale Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par l'étude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et

Plus en détail

Premier principe : bilans d énergie

Premier principe : bilans d énergie MPSI - Thermodynamique - Premier principe : bilans d énergie page 1/5 Premier principe : bilans d énergie Table des matières 1 De la mécanique à la thermodynamique : formes d énergie et échanges d énergie

Plus en détail

Analyse en Composantes Principales

Analyse en Composantes Principales Analyse en Composantes Principales Anne B Dufour Octobre 2013 Anne B Dufour () Analyse en Composantes Principales Octobre 2013 1 / 36 Introduction Introduction Soit X un tableau contenant p variables mesurées

Plus en détail

Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics. Formation à la CFD, Ph Parnaudeau

Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics. Formation à la CFD, Ph Parnaudeau Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics Formation à la CFD, Ph Parnaudeau 1 Qu est-ce que la CFD? La simulation numérique d un écoulement fluide Considérer à présent comme une alternative «raisonnable»

Plus en détail

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et

Plus en détail

Intégrales doubles et triples - M

Intégrales doubles et triples - M Intégrales s et - fournie@mip.ups-tlse.fr 1/27 - Intégrales (rappel) Rappels Approximation éfinition : Intégrale définie Soit f définie continue sur I = [a, b] telle que f (x) > 3 2.5 2 1.5 1.5.5 1 1.5

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,

Plus en détail

Mécanique. 1 Forces. 1.1 Rappel. 1.2 Mesurer des forces. 3BC - AL Mécanique 1

Mécanique. 1 Forces. 1.1 Rappel. 1.2 Mesurer des forces. 3BC - AL Mécanique 1 3BC - AL Mécanique 1 Mécanique 1 Forces 1.1 Rappel Pour décrire les effets d une force, nous devons préciser toutes ses propriétés : son point d application ; sa droite d action, c est-à-dire sa direction

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2 Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page

Plus en détail

Généralités. Aperçu. Introduction. Précision. Instruction de montage. Lubrification. Conception. Produits. Guides à brides FNS. Guides standards GNS

Généralités. Aperçu. Introduction. Précision. Instruction de montage. Lubrification. Conception. Produits. Guides à brides FNS. Guides standards GNS Généralités Aperçu Introduction Précision Instruction de montage Lubrification Conception page............................. 4............................. 5............................. 6.............................

Plus en détail

STRUCTURE D UN AVION

STRUCTURE D UN AVION STRUCTURE D UN AVION Cette partie concerne plus la technique de l avion. Elle va vous permettre de connaître le vocabulaire propre à l avion. Celui ci vous permettra de situer plus facilement telle ou

Plus en détail

MOTO ELECTRIQUE. CPGE / Sciences Industrielles pour l Ingénieur TD06_08 Moto électrique DIAGRAMME DES INTER-ACTEURS UTILISATEUR ENVIRONNEMENT HUMAIN

MOTO ELECTRIQUE. CPGE / Sciences Industrielles pour l Ingénieur TD06_08 Moto électrique DIAGRAMME DES INTER-ACTEURS UTILISATEUR ENVIRONNEMENT HUMAIN MOTO ELECTRIQUE MISE EN SITUATION La moto électrique STRADA EVO 1 est fabriquée par une société SUISSE, située à LUGANO. Moyen de transport alternatif, peut-être la solution pour concilier contraintes

Plus en détail

Equipement d un forage d eau potable

Equipement d un forage d eau potable Equipement d un d eau potable Mise en situation La Société des Sources de Soultzmatt est une Société d Economie Mixte (SEM) dont l activité est l extraction et l embouteillage d eau de source en vue de

Plus en détail

de faible capacité (inférieure ou égale à 75 litres) doivent être certifiés et porter la marque NF électricité performance.

de faible capacité (inférieure ou égale à 75 litres) doivent être certifiés et porter la marque NF électricité performance. 9.5. PRODUCTION D EAU CHAUDE sanitaire Les équipements doivent être dimensionnés au plus juste en fonction du projet et une étude de faisabilité doit être réalisée pour les bâtiments collectifs d habitation

Plus en détail

Mécanique des sols I. Chapitre I Propriétés physiques des sols. Chapitre II Hydraulique des sols. Chapitre III Déformations des sols

Mécanique des sols I. Chapitre I Propriétés physiques des sols. Chapitre II Hydraulique des sols. Chapitre III Déformations des sols Mécanique des sols I Chapitre I Propriétés physiques des sols Chapitre II Hydraulique des sols Chapitre III Déformations des sols Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols Chapitre III Déformations

Plus en détail

Mathématiques et petites voitures

Mathématiques et petites voitures Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit

Plus en détail

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires 1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2008 POSITIONNEUR DE PANNEAU SOLAIRE POUR CAMPING-CAR

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2008 POSITIONNEUR DE PANNEAU SOLAIRE POUR CAMPING-CAR BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE SCIENCES ET TECHNIQUES INDUSTRIELLES GÉNIE ÉLECTROTECHNIQUE SESSION 2008 ÉPREUVE: ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS Durée: 4 heures Coefficient : 6 POSITIONNEUR DE PANNEAU SOLAIRE

Plus en détail

Les moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ]

Les moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ] Les moments de force Les submersibles Mir peuvent plonger à 6 000 mètres, rester en immersion une vingtaine d heures et abriter 3 personnes (le pilote et deux observateurs), dans une sphère pressurisée

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif -

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - 70 Chapitre 8 : Champ de gravitation - Satellites I. Loi de gravitation universelle : (

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE SUJET

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE SUJET SESSION 2010 France métropolitaine BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE ÉPREUVE N 2 DU PREMIER GROUPE ÉPREUVE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE Option : Génie des équipements agricoles Durée : 3 heures 30 Matériel

Plus en détail

Le point de vue du contrôleur technique

Le point de vue du contrôleur technique Le point de vue du contrôleur technique mars 2010 P-E Thévenin Contrôle technique en zone sismique le contrôle technique missions et finalité contrôle technique obligatoire les attestations PS de contrôle

Plus en détail

Cours Fonctions de deux variables

Cours Fonctions de deux variables Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté

Plus en détail

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques

Plus en détail

ETUDE DE COMPATIBILITE DE LA ZONE DE RECOUVREMENT DES MODELES NUMERIQUES APPLICATION AUX ETUDES D IMPACT DES PROJETS D ENERGIES MARINES

ETUDE DE COMPATIBILITE DE LA ZONE DE RECOUVREMENT DES MODELES NUMERIQUES APPLICATION AUX ETUDES D IMPACT DES PROJETS D ENERGIES MARINES ETUDE DE COMPATIBILITE DE LA ZONE DE RECOUVREMENT DES MODELES NUMERIQUES APPLICATION AUX ETUDES D IMPACT DES PROJETS D ENERGIES MARINES Julien Schaguene, Olivier Bertrand, Eric David Sogreah Consultants

Plus en détail

Repérage d un point - Vitesse et

Repérage d un point - Vitesse et PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées

Plus en détail

1. Notions d aérodynamique

1. Notions d aérodynamique Nous constatâmes facilement que le vent s infléchissait autour de l île de manière à converger vers la zone de calme ; la partie supérieure de la colonne ascendante était, en quelque sorte, dessinée dans

Plus en détail

CABLECAM de HYMATOM. Figure 1 : Schéma du système câblecam et détail du moufle vu de dessus.

CABLECAM de HYMATOM. Figure 1 : Schéma du système câblecam et détail du moufle vu de dessus. CABLECAM de HYMATOM La société Hymatom conçoit et fabrique des systèmes de vidéosurveillance. Le système câblecam (figure 1) est composé d un chariot mobile sur quatre roues posé sur deux câbles porteurs

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples.

1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples. Référentiel CAP Sciences Physiques Page 1/9 SCIENCES PHYSIQUES CERTIFICATS D APTITUDES PROFESSIONNELLES Le référentiel de sciences donne pour les différentes parties du programme de formation la liste

Plus en détail

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle

Plus en détail

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction

Plus en détail

Catalogue 1.1.1. Diffuseur à jet hélicoïdal DAL 359

Catalogue 1.1.1. Diffuseur à jet hélicoïdal DAL 359 Catalogue 1.1.1 DAL 359 Modèle DAL 359 Description, domaines d'application et bénéfices................ DAL 359 1 Configuration et Fonctionnement................................ DAL 359 2 Données aérodynamiques

Plus en détail

Information. BASES LITTERAIRES Etre capable de répondre à une question du type «la valeur trouvée respecte t-elle le cahier des charges?

Information. BASES LITTERAIRES Etre capable de répondre à une question du type «la valeur trouvée respecte t-elle le cahier des charges? Compétences générales Avoir des piles neuves, ou récentes dans sa machine à calculer. Etre capable de retrouver instantanément une info dans sa machine. Prendre une bouteille d eau. Prendre CNI + convocation.

Plus en détail

Catalogue 1.1.6. Diffuseur industriel WKD 381

Catalogue 1.1.6. Diffuseur industriel WKD 381 Catalogue 116 WKD 381 Modèle WKD 381 WKD 1 WKD Dimensions et Comportement de l induction WKD 3 Données aérodynamiques et domaines d application WKD 4 Diagrammes WKD 5 WKD 9 WKD 9 contenu C 116 WKD 381

Plus en détail

a. La masse de Jeans b. Le support des nuages moléculaires -Séquence Principale (PMS)

a. La masse de Jeans b. Le support des nuages moléculaires -Séquence Principale (PMS) VI. L évolution stellaire (un aperçu) 1. Les polytropes 2. L initialisation de la formation stellaire a. La masse de Jeans b. Le support des nuages moléculaires 3. La contraction pré-s -Séquence Principale

Plus en détail

SALLE DE BAIN, DOUCHE, PLAN DE TRAVAIL CUISINE, PISCINE... Collage et jointoiement. L Epoxy facile

SALLE DE BAIN, DOUCHE, PLAN DE TRAVAIL CUISINE, PISCINE... Collage et jointoiement. L Epoxy facile SALLE DE BAIN, DOUCHE, PLAN DE TRAVAIL CUISINE, PISCINE... Collage et jointoiement L Epoxy facile DOMAINES D EMPLOI Recommandé pour salle de bain, douche, plan de travail cuisine, piscine, bassins thermaux,

Plus en détail

Roulements à une rangée de billes de génération C. Information Technique Produit

Roulements à une rangée de billes de génération C. Information Technique Produit Roulements à une rangée de billes de génération C Information Technique Produit Sommaire Caractéristiques 2 Avantages des roulements à billes FAG de génération C 2 Etanchéité et lubrification 2 Température

Plus en détail

Chapitre 2 Caractéristiques des ondes

Chapitre 2 Caractéristiques des ondes Chapitre Caractéristiques des ondes Manuel pages 31 à 50 Choix pédagogiques Le cours de ce chapitre débute par l étude de la propagation des ondes progressives. La description de ce phénomène est illustrée

Plus en détail

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007 Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................

Plus en détail

Comme chaque ligne de cache a 1024 bits. Le nombre de lignes de cache contenu dans chaque ensemble est:

Comme chaque ligne de cache a 1024 bits. Le nombre de lignes de cache contenu dans chaque ensemble est: Travaux Pratiques 3. IFT 1002/IFT 1005. Structure Interne des Ordinateurs. Département d'informatique et de génie logiciel. Université Laval. Hiver 2012. Prof : Bui Minh Duc. Tous les exercices sont indépendants.

Plus en détail

TEPZZ 65 Z4A_T EP 2 653 204 A1 (19) (11) EP 2 653 204 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (51) Int Cl.: B01D 3/00 (2006.01)

TEPZZ 65 Z4A_T EP 2 653 204 A1 (19) (11) EP 2 653 204 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (51) Int Cl.: B01D 3/00 (2006.01) (19) TEPZZ 65 Z4A_T (11) EP 2 653 204 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (43) Date de publication: 23.10.2013 Bulletin 2013/43 (51) Int Cl.: B01D 3/00 (2006.01) (21) Numéro de dépôt: 13305457.7 (22) Date

Plus en détail

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement

Plus en détail

SAUVEGARDE DES PERSONNES ET LUTTE CONTRE L INCENDIE DANS LES BATIMENTS D HABITATION DE LA 3ème FAMILLE INC/HAB COL 3/1986-2

SAUVEGARDE DES PERSONNES ET LUTTE CONTRE L INCENDIE DANS LES BATIMENTS D HABITATION DE LA 3ème FAMILLE INC/HAB COL 3/1986-2 1. CLASSEMENT ET GENERALITES : 1.1. Classement Sont classées dans la 3ème famille les habitations collectives dont le plancher bas du logement le plus haut est situé à 28 mètres au plus au-dessus du sol

Plus en détail

Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques

Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques Descriptif du support pédagogique Le banc d essais des structures permet de réaliser des essais et des études

Plus en détail

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au 1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme

Plus en détail

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité

Plus en détail

ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE

ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca

Plus en détail

À propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire

À propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet

Plus en détail

FICHE TECHNIQUE. Domaines d applications. Stockage / Mise en oeuvre. Caractéristiques physiques et techniques STOCKAGE MISE EN OEUVRE

FICHE TECHNIQUE. Domaines d applications. Stockage / Mise en oeuvre. Caractéristiques physiques et techniques STOCKAGE MISE EN OEUVRE FICHE TECHNIQUE PLANS DE TRAVAIL EGGER EUROSPAN Les plans de travail EGGER EUROSPAN se composent d un panneau support EUROSPAN à faible émission de formaldéhyde E1 et d un stratifié décoratif plaqué uniformément

Plus en détail

Présentation du programme. de physique-chimie. de Terminale S. applicable en septembre 2012

Présentation du programme. de physique-chimie. de Terminale S. applicable en septembre 2012 Présentation du programme de physique-chimie de Terminale S applicable en septembre 2012 Nicolas Coppens nicolas.coppens@iufm.unistra.fr Comme en Seconde et en Première, le programme mélange la physique

Plus en détail

Monitoring de surface de sites de stockage de CO 2 SENTINELLE. (Pilote CO2 de TOTAL Lacq-Rousse, France) Réf. : ANR-07-PCO2-007

Monitoring de surface de sites de stockage de CO 2 SENTINELLE. (Pilote CO2 de TOTAL Lacq-Rousse, France) Réf. : ANR-07-PCO2-007 Monitoring de surface de sites de stockage de CO 2 (Pilote CO2 de TOTAL Lacq-Rousse, France) SENTINELLE Réf. : ANR-07-PCO2-007 Ph. de DONATO (INPL-CNRS) (Coordonnateur) PARTENAIRES Durée : 3 ans + 7 mois

Plus en détail

Analyse de la dynamique d un lit fluidisé gaz-solide en interaction acoustique avec son système de ventilation : comparaison théorie/expérience.

Analyse de la dynamique d un lit fluidisé gaz-solide en interaction acoustique avec son système de ventilation : comparaison théorie/expérience. Analyse de la dynamique d un lit fluidisé gaz-solide en interaction acoustique avec son système de ventilation : comparaison théorie/expérience. F.BONNIOL, C. SIERRA, R. OCCELLI AND L. TADRIST Laboratoire

Plus en détail

Chapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique

Chapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant

Plus en détail

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une

Plus en détail

«Tous les sons sont-ils audibles»

«Tous les sons sont-ils audibles» Chapitre 6 - ACOUSTIQUE 1 «Tous les sons sont-ils audibles» I. Activités 1. Différents sons et leur visualisation sur un oscilloscope : Un son a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Ce milieu

Plus en détail

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La licence Mathématiques et Economie-MASS de l Université des Sciences Sociales de Toulouse propose sur les trois

Plus en détail

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation

Plus en détail

PASSAGE A NIVEAU HO/N

PASSAGE A NIVEAU HO/N PASSAGE A NIVEAU HO/N Description Ce passage à niveau en laiton est composé de deux demi-barrières, ainsi que de deux feux lumineux rouges. Vous pouvez utiliser ce PN sur un nombre quelconque de voie y

Plus en détail

LES EAUX USÉES. L évacuation des eaux usées. Les eaux vannes (EV) : eaux provenant des cuvettes de WC.

LES EAUX USÉES. L évacuation des eaux usées. Les eaux vannes (EV) : eaux provenant des cuvettes de WC. L évacuation des eaux usées Les eaux vannes (EV) : eaux provenant des cuvettes de WC. Les eaux ménagères (EM) : eaux provenant de la cuisine (évier, lave-vaisselle) et de la salle de bains (lavabo, baignoire,

Plus en détail