Simulation comportementale de la circulation à motos dans les grandes villes vietnamiennes

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1 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 1 Simulation comportementale de la circulation à motos dans les grandes villes vietnamiennes Hiep Thuan DO, Cédric SANZA, Yves DUTHEN Abstract In virtual towns, simulating the behavior of vehicles is a complex problem. Actually, existing models are strongly based on the rules of the Highway Code and the result obtained is not often very original. In this article, a new model is proposed to simulate the crossing of motorcycles to crossroads in big cities in Vietnam such as HoChiMinh and Hanoi. In these cities, a large number of two-wheel vehicles are usually centered with high density. For any flow, its important feature is at low speed, not zero. The problem is how to model the vehicle synchronization. Résumé Dans les villes virtuelles, l animation comportementale de véhicules est un problème complexe. Actuellement, les modèles existants se basent fortement sur les règles du code de la route et le résultat obtenu est souvent peu original. Dans cet article, nous proposons un nouveau modèle permettant de simuler le croisement de motos à un carrefour dans des grandes villes vietnamiennes comme HoChiMinh. La particularité de ces villes réside dans une concentration impressionnante de deux-roues et de ce fait un flux très dense. Les caractéristiques d un tel flux sont une vitesse assez faible mais jamais nulle, d où une grande difficulté de modélisation de la synchronisation des véhicules. Index Terms Virtual reality, behavioural simulation, crowd animation, auto-organizing. Mots Clés Réalité virtuelle, simulation comportementale, animation de foules, auto-organisation par emergence. D I. INTRODUCTION ANS les grandes villes, des centaines de milliers de piétons et de véhicules circulent par jour. Les avenues, les centres commerciaux, les zones d'affaires, les aéroports sont les endroits favorables pour observer les foules urbaines. La modélisation du comportement de telles foules est un problème très complexe et très difficile, il faut prendre en compte les interactions entre la foule et l'environnement Hiep-Thuan DO est Enseignant-chercheur à la faculté des technologies de l information, Université de Cantho, 01 rue Ly Tu Trong, Cantho ville, Vietnam Cédric SANZA est Maître de Conférence de l Université Paul Sabatier, membre de l équipe SIRV - Synthèse d Image Réalité Virtuelle de l IRIT Institut de Recherche en Informatique de Toulouse, 118, Route de Narbonne - Bât. 1R1 - UPS UFR MIG, Toulouse cedex 4, France Yves DUTHEN est Professeur de l Université Toulouse I, Directeur de Recherche de l IRIT - Institut de Recherche en Informatique de Toulouse, 118, Route de Narbonne - Bât. 1R1 - UPS UFR MIG, Toulouse cedex 4, France dans lequel elle est placée, mais aussi les interactions entre les entités (parmi les différents individus qui composent la foule). En règle générale, le comportement de chaque individu d une foule est individuel et l objectif de chacun est d atteindre une cible prédéfinie en respectant certaines contraintes (durée minimale, plus court chemin ) et les lois physiques. Une des notions principales mise en œuvre est l anticipation du déplacement des autres entités afin de pouvoir calculer les itinéraires adéquats. Parmi les différents modèles d animation de foules, on peut retrouver des motivations très variées comme les villes virtuelles [5], les films d animation, les situations d'évacuation [3, 15] et l étude du comportement sociologique Chaque plate-forme est ainsi spécifique à un problème précis et il semble difficile de réutiliser un modèle hors de son contexte initial. Donc, cet article se propose de s intéresser à la simulation de véhicules dans des environnements bien particuliers : les grandes villes au Vietnam. La motivation principale pour ce type de ville est directement liée à la manière de conduire dans ce pays. Nous allons ainsi présenter les spécificités de la conduite au Vietnam et les raisons qui nous ont amenées à définir un nouveau modèle. Le paragraphe 2 présente sommairement un contexte de circulation des motos dans les grandes villes vietnamiennes sachant que cette circulation est pratiquée dans d autres pays comme la Chine, la Thaïlande, l Indochine, le Laos, le Cambodge, La méthodologie de simulation des foules est abordée dans le paragraphe 3 en analysant les 4 approches les plus utilisées jusqu à présent. A partir de ces méthodes, nous proposons notre modèle basé sur des comportements réels dans le paragraphe 4. La validation et la comparaison de ce nouveau modèle avec des situations réelles sont réalisées dans le paragraphe 5 en donnant les plusieurs scénarii particuliers. Les paramètres importants dans notre modèle sont analysés pour justifier leur choix et le impact sur le résultat dans le paragraphe 6. Enfin, c est la conclusion et des perspectives de ce nouveau modèle de simulation de foules de motos dans des grandes villes vietnamiennes. II. CONTEXTE DE LA CIRCULATION A MOTOS DANS LES GRANDES VILLES VIETNAMIENNES Au Vietnam, le moyen de locomotion le plus utilisée est la moto. Ainsi, les foules urbaines concernent essentiellement des deux-roues. La majorité des vietnamiens possèdent une moto car ce moyen de transport est le plus pratique et le plus économique. Ainsi, l'explosion du parc des motos au Vietnam

2 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 2 depuis les années 90, que ce soit à Hanoi ou à HoChiMinh est impressionnante (parcs estimés entre 1et 2 millions de motos par ville). La conduite en moto au VietNam est très différente de celle pratiquée en d autre pays comme en France. Elle n'est pas forcément dangereuse. Dans les grandes avenues, les foules de motos roulent en rangs serrés sur toute la largeur de la chaussée. Certains zigzaguent entre les camions ou les autobus comme on fait du slalom sur les pentes de ski, d'autres franchissent la ligne blanche pour doubler ou montent sur le trottoir pour contourner un obstacle. La stratégie adoptée pour rouler en sécurité (malgré des conditions qui peuvent paraître dangereuses) est extrêmement simple et fiable : faire attention à tout ce qui arrive devant et faire confiance à ceux qui sont derrière, en supposant qu'ils font attention à ce qui est devant. En suivant ce principe, le flux de motos semble ne jamais s'arrêter, même au niveau des grands carrefours où la régulation de la vitesse et le changement léger de trajectoire suffisent à éviter les collisions. Cette stratégie est utilisée avec les caractéristiques suivantes : Les rétroviseurs sont la plupart du temps repliés pour diminuer la largeur de la moto, Dans les grandes intersections, les conducteurs choisissent le chemin le plus court possible pour aller vers leur cible, Il y a peu de feu rouge aux carrefours, Les règles (sens interdit ) ne sont pas respectées, Les conducteurs règlent essentiellement la vitesse avec des variations très faibles de trajectoire, Les piétons traversent la rue n importe où, Certains comportements sont très typiques comme le fait de traverser une rue malgré un flux de motos. On peut aussi constater que traverser une route consiste à marcher lentement sans hésiter, sachant que les motocyclistes et les conducteurs de véhicules ont le temps d'évaluer leur progression et de décider comment ils doivent les éviter. Ces comportements sont appelés des règles dans la système «auto-organisé» [8]. A l heure actuelle, aucun modèle ne permet de simuler ces phénomènes si particuliers. L objectif de notre travail est donc de proposer une architecture spécifique à ce type de conduite en nous basant sur une reproduction la plus fidèle possible du comportement réel. Dans le paragraphe suivant, nous présenterons notre modèle, basé sur une construction dynamique de la trajectoire (plus court chemin, déviation des trajectoires ) et sur l optimisation de la vitesse afin d éviter les collisions et d obtenir une circulation réaliste. III. METHODOLOGIES DE SIMULATION DE FOULES Dans cette partie, nous allons présenter les 4 approches les plus courantes de simulation de foules (l approche automate cellulaire, l approche par forces, l approche par alignement, et l approche comportementale), en décrivant, pour chacune d elle, le principe de base, les avantages et inconvénients dans un contexte donné. A. Principe de bases des modèles de simulation de foules Les automates cellulaires ont utilisés dans le modèle «Benefit Cost Cellular» [12], puis ils ont été appliqués pour simuler le trafic de voiture sur des autoroutes en 1-D [1] avec des règles identiques [19] pour tous les véhicules. Récemment, les automates cellulaires ont aussi été utilisés pour la simulation de foule de piétons dynamiques en 2D [17, 4, 18, 15]. Parmi les modèle de simulation de foules dans cette approche, il existe encore le modèle par potentiel basé sur les concepts de Hoogendoorn et Bovy [13]. L'espace de simulation est discrétisé en grille de cellules et un individu occupe soit une cellule [2] soit un ensemble de cellules [14]. A chaque pas de simulation, les deux règles suivantes sont appliquées pour un individu : la règle du changement de voie (c'est-à-dire que l individu se positionne sur la voie où la fluidité est maximum) et la règle d assignation de la vitesse (la portée du mouvement est alors est égale au minimum entre l espace disponible et la vitesse de marche). Cette approche est très efficace et rapide pour des simulations de grandes foules (centaines ou des milliers d'individus) en temps réel parce qu'il inclut seulement des interactions de plus proches voisins. Maintenant, nous abordons le modèle par forces magnétiques et sociales de Helbing. Avec le modèle par force magnétique développé par Okazaki [20, 21, 22], une convention de pôle magnétique est appliquée sur les piétons, les obstacles de l environnement de simulation et leurs cibles. La vitesse d un piéton est modifiée par la force magnétique exercée par les autres piétons et objets de la scène. La force magnétique qui agit sur un piéton d'un pôle magnétique est calculée par la loi de Coulomb : k. q1. q2. r F = 3 r où : F = force magnétique (vecteur), k = constante, q 1 = intensité de charge magnétique d'un piéton, q 2 = intensité d'un pôle magnétique, r = vecteur distance à partir d un piéton à un pôle magnétique Fig. 1. Synthèse des forces du modèle force magnétique Une autre force agit sur un piéton afin d'éviter la collision avec un autre piéton (figure 1) en modifiant l'accélération. A chaque pas de simulation, la vitesse de chaque piéton prend en compte la synthèse de toutes les forces énumérées. Le modèle par forces sociales a été développé par Helbing [6, 7, 8, 9, 10]. Selon lui, les positions des piétons α sont représentées par les points r α (t). La relation entre la position et la vitesse actuelle au temps t est donnée par la formule : drα ( t) vα ( t) = dt

3 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 3 Chaque piéton veut marcher avec une vitesse désirée v 0 α dans la direction e α vers sa prochaine destination. Des déviations de la vitesse actuelle v α, de la vitesse désirée v 0 α = v 0 αe α, en raison des perturbations (par des obstacles ou des d'action d'évitement) sont corrigées dans le prétendu temps τ de relaxation. Les piétons restent toujours à une certaine distance des frontières afin d'éviter les collisions avec les objets statiques. Plus le piéton approche de la frontière, plus le piéton se sen plus inconfortable. Cet effet peut être décrit par une force répulsive f αb (r α ) qui diminue avec la distance r = ( r α - r αb ) entre la position r α (t) du piéton α et le point r αb le plus proche de la frontière B. Idem pour la force f αβ (r α,v α,r β,v β ), elle est utilisé pour indiquer que chaque piéton α garde une certaine distance avec d autres piétons β. Cette distance est proportionnelle à la densité des piétons. Le piéton peut être attiré par quelques positions (des affiches, les lumières, des photos, ). Cette attraction est modélisée par la force f αi (r α,r i,t). Cette force diminue en fonction du temps. L approche par alignement [16] est utilisée pour modéliser la simulation en points de services par taux de services, taux d arrivée Elle est basée sur des événements comme l entrée et la sortie dans une même pièce. Le temps attente est introduit afin de faire la queue lorsque le trafic est plus grand que la capacité de l environnement (goulot d étranglement comme avec les sorties de secours ). Donc, l objectif n est pas d obtenir une simulation visuellement correcte mais d analyser d autres critères comme le temps d attente et la qualité de service. Enfin, dans l approche comportementale, on définit des comportements que les individus utilisent pour chaque pas de simulation. Dans cet article, nous vous présente les deux modèles très intéressants (modèle «steering» de Reynolds [23] et modèle ViCrowd [23]). Le modèle «steering» est un modèle appliqué à des véhicules. Les comportements de base des véhicules sont : aller vers la cible, fuir la cible, suivre une cible dynamique, fuir une cible dynamique, arriver sur la cible, éviter les obstacles et suivre un chemin. Un véhicule est défini comme une particule qui possède une position, un poids et une vitesse. Cette vitesse est modifiée par l interaction entre les forces à chaque pas de simulation. La direction de mouvement est inclue dans ce modèle pour calculer la nouvelle position. Avec le modèle ViCrowd, l idée de contrôler les collisions est basée sur la détection des collisions et l évitement de ces collisions. Ils sont dépendant de la densité des personnages. Avant de tester les collisions, il subdivise l espace de simulation en sous-espaces où la détection des collisions est prise en compte. Avec des personnages dans un sous-espace, la distance permettant entre les personnages est deux mètres (densité forte dans un sous-espace) et de six mètres (densité faible). Grâce à deux positions (courant position et cible) de chaque personnages, on peut calculer une nouvelle position prédictive en fonction de sa vitesse et la détection des collisions est réalisée. Une situation posé dans cette méthode où il y a plus de collisions d une personnage avec d autres personnages qui se réuni en groupe. Le personnage 1 peut éviter ce groupe par sa nouvelle trajectoire ainsi les quatre collisions sont résolu en même temps. Cette nouvelle trajectoire est une courbe de Bézier ou une droite. Elle est dépendante par la position du personnage, par la position de collision prédictive, par la cible et par un point de contrôle généré. B. Principe de bases des modèles de simulation de foules Avec le contexte très particulier de simulation de foules de motos dans de grandes villes au Vietnam, les modèles vus précédemment posent quelques problèmes. Tout d abord, les modèles de l approche automates cellulaires sont extrêmement efficaces et rapides pour des simulations de grandes foules (centaines ou des milliers d'individus) en temps réel parce qu'il inclut seulement des interactions de plus proches voisins. De plus, la complexité de ce modèle est linéaire O(N). Mais, elle ne donne pas de résultats réalistes à cause de la discrétisation de l espace en grille de cellules. De plus, le changement de la direction d une individu à chaque pas de simulation est grand (90 ou 180 ). Avec l approche par forces, l'idée d utiliser la force additionnelle pour éviter la collision est très efficace. L évitement des collisions est alors très réaliste. Mais, cette approche pose un problème très particulier de deux individus arrivant l un vers l autre. Dans ce cas, la force d évitement réduit seulement la vitesse, sans proposer de solution pour l évitement de la collision. De plus, avec le modèle par force magnétique, comment donner des valeurs magnétiques pour chaque individu (piéton, moto) dans le phénomène particulier et complexe comme la circulation à motos dans les grandes villes vietnamiennes? L approche par alignement est utilisée pour modéliser la simulation en points de services par taux de services, taux d arrivée Elle ne prend pas en compte le comportement des véhicules. Enfin, avec l approche comportementale, le modèle «steering» de Reynolds permet à une moto de tourner quand sa vitesse est nulle. Cela n est pas correct dans la réalité, parce que le changement de sa direction est limité. De plus, le modèle ViCrowd ne permet pas de simuler une situation où une moto dépasse un groupe de motos grâce aux détections des collisions. En réalité, ce groupe peut se séparer en deux sous-groupes. A partir de ces analyses, la modélisation de la foule de motos dans de grandes villes au Vietnam nécessite un nouveau modèle. Dans le paragraphe suivant, nous présentons notre modèle permettant de simuler la foule de motos au carrefour sans feu rouge par la construction de deux modèles : le premier étant physique et le deuxième comportemental. IV. MODELISATION FOULES DE MOTOS DANS LES GRANDES VILLES VIETNAMIENNES Maintenant, nous présentons notre nouveau modèle basé sur le contrôle local. Des paramètres d une moto pris en

4 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 4 compte dans son modèle physique influencent la manière de conduite du conducteur. Ce sont des comportements que nous définissons grâce aux séquences vidéo tournées à HoChiMinh Ville au Vietnam. Dans cet article, nous vous présentons le comportement de l optimisation de la vitesse, de la déviation de trajectoire, du choix d une trajectoire. A. Modèle physique Chaque moto i est caractérisée par des paramètres comme le poids m i, la capacité de moto v max i, la vitesse désirée v 0 i, la vitesse actuelle v i (t) (m/s), la position P i (t), la taille r i et le point de vue du conducteur (la direction et la distance maximum) pdv i (t). Les positions des motos sont physiquement représentées par des points. A chaque pas de temps t, la nouvelle position de la moto i est donnée par l équation suivante : P( t + t) = P( t) + t v ( t + t) i i i A partir l équation au-dessus, le changement de position est relatif à la vitesse (la direction de mouvement et son module). En réalité, la modification de la vitesse dépend de la capacité d une moto, de la manière de conduire du conducteur et des autres motos. Ceci peut donc générer un changement de trajectoire. Initialement, le conducteur de la moto choisit une trajectoire convenable pour aller vers la cible (via ou non des cibles intermédiaires). Cette trajectoire suit une courbe de Bézier et elle peut être recalculée quand la vitesse tend vers 0. L équation de la courbe Bézier est donnée par n+1 points de contrôle : n n P( u) B ( u) P u 0,1 = avec [ ] i= 0 i Si son mouvement sur la courbe initiale n est pas perturbé par des événements extérieurs (autres motos, frontières ), alors à l instant t + t, et à une vitesse v(t)=v 0 i, sa nouvelle position P(u1) est calculée via la recherche u1 telle que la longueur de la courbe entre les deux points P(u=0) et P(u 1 ) est égale t * v 0 i. Pour calculer la longueur d une courbe de Bézier (ou une segment de la courbe), on subdivise cette courbe L en un nombre Nb de segments. Approximativement, la longueur de la courbe L est égale à la somme de tous ses segments et est donnée par la formule : i Recherche u1 tel que Longueur (P(u=0), P(u1)) = t * v 0 i. = Nb 1 ( ) ( i, i 1) Longueur L Dis p p + i= 0 De plus, la longueur d une segment définie par deux point P1(x1, y1) et P2(x2, y2) dans le système de coordonnées cartésiennes est donnée par la formule : ( x x ) + ( y y ) En général, le mouvement de la moto i sur une trajectoire donnée est perturbé par les autres véhicules présents dans le champ de vision du conducteur (tous ceux qui sont devant). Il faut ainsi optimiser la vitesse v(t) avec la contrainte d évitement des collisions avec les autres motos en anticipant les trajectoires. v(t) tend vers v 0 i et!collision(p(u 1 ),t + t) et!collision(p(u 2 ),t + 2* t).! Collision(P(u n ),t + n* t) Où : n Profondeur de l anticipation d une moto à chaque pas de simulation, P(u 1 ), P(u 2 ),..., P(u n ) sont n nouvelles positions prédictives avec une vitesse v(t) La visibilité des autres motos du conducteur dépend de son champ de vision. A chaque itération, le conducteur recalcule son champ de vision et ce qu il voit. Il est défini par un angle et sa longueur. Comme nous vous présentons le phénomène particulier de la circulation des motos dans des grandes villes vietnamiennes, les rétroviseur sont la plupart du temps repliés pour diminuer la largeur de la moto, les conducteurs ainsi font attention tout ce qui sont devant leur (angle = pi). De plus, avec le parc des motos au Vietnam depuis les années 90, que ce soit à Hanoi ou à HoChiMinh est impressionnante (parcs estimés entre 1 et 2 millions de motos par ville), les conducteurs ne peuvent pas prendre en compte tout ce qui devant leur, ils traitent tout ce qu ils peuvent voir dans sa vision. Donc, ce modèle est basé sur le contrôle local. B. Modèle comportemental A la création, le conducteur choisit aléatoirement un point de départ et une cible. La trajectoire calculée est choisie en prenant le chemin le plus court (longueur et temps) afin de refléter la réalité de la conduite au Vietnam. En fait, cette trajectoire va dépendre de l environnement et ses motos voisines afin d éviter les collisions avec les autres motos. L évitement des collisions peut entraîner une diminution telle de la vitesse que celle-ci tende vers 0. Dans ce cas, ce conducteur peut : soit garder cette trajectoire en utilisant cette vitesse, soit re-calculer une nouvelle trajectoire pour atteindre une vitesse convenable, mais des tests de la vérification des collisions sont assurés. Le premier comportement qu un conducteur utilise pour éviter les collisions est l optimisation de la vitesse : Réduire la vitesse : Si cette vitesse tend vers zéro, ce conducteur peut changer de trajectoire et il va optimiser la vitesse avec sa nouvelle trajectoire. Augmenter la vitesse : Un conducteur augmente sa vitesse jusqu à la vitesse maximale. S il y a encore des collisions avec d autres motos, il faut changer de trajectoire temporairement. S il n y a pas de collision, le conducteur va changer de vitesse actuelle afin de tendre vers sa vitesse désirée en gardant une distance de sécurité avec des motos qui sont dans son champ de vision. Dans des cas où l optimisation de la vitesse ne peut pas être résolue lors une collision entre 2 motos, on doit définir un

5 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < ce cas, chaque moto applique la combinaison entre le comportement de l optimisation de la vitesse et le comportement de déviation de trajectoire. Moto1 est à gauche Moto2 Moto1 est à droite Moto2 1 2 Moto1 n est ni à droite ni à droite Moto2 Fig. 2. Comportement de déviation de trajectoire comportement de déviation de trajectoire (figure 2). Cette trajectoire est temporaire : Moto1 est à gauche Moto2 : sa trajectoire temporaire est déviée à gauche par rapport à sa trajectoire ancienne. Moto1 est à droite Moto2 : idem, sa trajectoire temporaire est déviée à droite par rapport à sa trajectoire ancienne. Moto1 n est ni à droite ni à droite Moto2 : dans ce cas, le conducteur ne sait pas si sa trajectoire est déviée à gauche ou à droite. Mais, en suivant la loi de trafic, on doit dévier à gauche. Après avoir changé de trajectoire, un conducteur continue à optimiser sa vitesse avec sa nouvelle trajectoire. Fig. 4. Trajectoire d une moto pendant de croisement d un flux Après avoir évité des collisions avec ce groupe, elle va continuer à aller vers la cible en construisant une nouvelle trajectoire à partir cette position. Le résultat obtenu par la simulation est présenté sur la figure 5. V. RESULTATS A. Validation du modèle Après avoir construit notre modèle pour la simulation de foules de motos dans de grandes villes au Vietnam, nous avons choisi plusieurs scénarii particuliers. Les résultats obtenus représentent des comportements que l on peut qualifier de réalistes au Vietnam. Scénario 1 : Croisement d une moto et un flux de motos Une situation que nous présentons est un croissement d une moto et un flux de motos au carrefour sans feu rouge. Initialement, la moto de gauche choisit une trajectoire pour aller vers la cible (figure 3). Ce choix dépend le comportement de conduite du conducteur (imprudent) et les motos dans son point de vue. Fig. 5. Trajectoire d une moto après de croisement Scénario 2 : Croisement des flux de motos Avec un nombre important de véhicules au carrefour sans feu rouge, la circulation se déroule normalement, c est-à-dire que les motos se croisent sans jamais s arrêter. Avant du croissement, chaque moto d un flux suit une trajectoire initiale en passant au carrefour (figure 6). Fig.3. Début de croisement d une moto et d autre flux La figure 4 représente les deux configurations possibles pour éviter le groupe pendant de croissement d un flux. Dans Fig. 6. Début de croisement de deux flux de motos Pour passer au carrefour, chaque moto d un flux optimise sa vitesse sans collisions avec d autres motos. Cette détection est vérifiée par la prédiction des positions des motos dans le champ de vision d une moto avec la profondeur de l anticipation à chaque pas de simulation. Une déviation de trajectoire est utilisée quand il existe des collisions par

6 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 6 l utilisation du comportement d optimisation de la vitesse (figure 7). la moto optimise sa vitesse sur cette trajectoire temporaire (figure 10). Fig. 10. Esquive exécutée en recalculant une nouvelle trajectoire Fig. 7. Trajectoire des motos pendant de croisement B. Comparaison avec des situations réelles L utilisation de la courbe de Bézier pour construire les trajectoires produit des résultats très réalistes. Ces formes peuvent être vérifiées sur la vidéo originale réalisée par Yves DUTHEN à HoChiMinh Ville. Cette déviation de trajectoires ce système est appliquée pour l évitement des collisions en respectant les comportements humains (figure 11). Fig. 11. Après d esquive Fig. 8. Trajectoire réaliste d une moto traversant la rue Par exemple, ce premier test montre la trajectoire d une moto traversant une rue (figure 8). C est un phénomène très particulier dans la circulation à motos dans les grandes villes au Vietnam. Le conducteur peut choisir cette trajectoire à cause de son imprudence et grâce à la réduction des collisions. VI. ANALYSE DES PARAMETRES Nous allons maintenant analyser quelques paramètres de la simulation afin de justifier leur choix et de constater leur impact sur le résultat. Ce test est réalisé sur la machine (AMD Duron 1GH, mémoire vive 128 Mo). A. Profondeur de l anticipation Un paramètre important de notre modèle est la profondeur de l anticipation. Cette valeur correspond au nombre de pas prédictif utilisés pour détecter les collisions. A chaque pas de simulation, les positions prédictives correspondantes p 1, p 2,.., p profondeur de la moto sont calculées. A partir de ces positions et de celles des autres motos qui sont dans son champ de vision, les collisions sont détectées et peuvent ainsi être traitées. Nous Fig. 9. Esquive entre deux motos arrivant l une vers l autre Le deuxième résultat que nous présentons est la simulation d une situation d esquive entre deux motos arrivant l une vers l autre (figure 9). Cette situation classique s explique par la nécessité d éviter de traverser la rue plusieurs fois. Chaque moto dans cette situation vérifie une autre qui est à gauche ou à droite. Après avoir dévié sa trajectoire avec le sens inverse, Graphique. 1. Collisions détectées en fonction de la profondeur (1-10) avons testé plusieurs valeurs de la profondeur (de 1 à 10) avec 40 motos positionnées aléatoirement et nous en avons déduit la valeur optimale 6 en nous basant sur les deux critères suivants :

7 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 7 réduction des collisions (graphique 1), exécution de simuler en temps réel (graphique 2). Graphique. 2. Motos simulées en temps réel en fonction de la profondeur B. Point de vue Pour déterminer l angle optimal de point de vue de conducteur, nous avons testé notre modèle dans les mêmes conditions que précédemment et les résultats sont présentés sur les graphiques 3 et 4. Le graphique 3 indique le nombre de collisions détectées en Graphique. 3. Collisions détectées en fonction du champ de vision Graphique. 4. Motos simulées en temps réel en fonction de la fonction de l angle de vision (variant de π/2 à 2π). Nous constatons que plus l angle est ouvert, plus le nombre de collisions est faible. Par contre, des valeurs supérieurs π n assurent plus la contrainte de temps réel (graphique 4). La valeur que nous avons ainsi retenue est π car elle offre un bon compromis entre efficacité et vitesse d exécution. Cette valeur déterminée expérimentalement correspond en fait à la réalité : un conducteur regarde devant lui et à peut tourner la tête à droite ou à gauche, mais pas derrière lui (ce qui vérifie la non utilisation des rétroviseurs au Vietnam). Enfin, la valeur de la longueur de point (longueur = 70) de Graphique. 6. Motos simulées en temps réel en fonction de la longueur de point de vue vue est déterminée par rapport aux résultats des graphiques 5 et 6. Performance du système Notre modèle simule une foule de motos avec le temps réel pris en compte. Il est très simple parce que il est basé sur des comportements réelles (situation d esquive entre 2 motos, vitesse assez faible mais jamais nulle dans des grandes intersections, trajectoire très réaliste, croissement des flux de motos au carrefour sans feu rouge, une situation où une moto dépasse un groupe de motos pas la séparation de ce groupe en 2 sous-groupe possible). Il permet ainsi de simuler la réalité de la circulation à motos dans les grandes villes vietnamiennes. Ce modèle peut aussi simuler des autres phénomènes très particuliers comme la conduite des personnes ivres grâce à la réduction de profondeur de l anticipation, à l imprudence de conducteur, au point de vue et la conduite des personnes portant la casque. Limitations de ce modèle Comme nous vous l avons présenté dans le deuxième paragraphe, les phénomènes de conduite au VietNam sont très complexes et très particuliers. Nous avons seulement pris en compte l optimisation de la vitesse et l esquive en changeant temporairement de trajectoire. Afin de le rendre encore plus réaliste, ce modèle doit être étendu à de nombreux phénomènes de circulation comme : la situation d une moto faisant un demi-tour (figure 12), la circulation des motos suivant en flux en traversant au carrefour, l intégration des piétons traversant la rue, l intégration des bus circulant dans la rue, la de conduite des personnes ivres et des personnes portant la casque. Fig. 12. Trajectoire d une moto faisant un demi-tour Graphique. 5. Collisions en fonctions de la longueur de point de vue Enfin, pour chaque moto, des calculs des positions prédictives sur une trajectoire de courbe de Bézier sont réalisés pour éviter des collisions avec d autres motos dans

8 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 8 son champ de vision en optimisant sa vitesse par la réduction ou l augmentation. A partir d une vitesse et d une position précédente correspondant à un valeur u [0, 1], sur une courbe de Bézier, une nouvelle valeur de u [0, 1] est calculé. Quand la densité des motos est ainsi grande, les performances temps réel ne sont plus satisfaites. VII. CONCLUSION ET PERSPECTIVES Dans cet article, nous avons présenté un modèle de simulation de foules de motos dans de grandes villes vietnamiennes. Nous avons construit ce modèle en définissant un modèle physique et un modèle comportemental. Les premiers résultats montrent que nous pouvons recréer certaines situations avec réalisme comme la déviation de trajectoire, la situation d esquive entre deux motos, le mélange de flux de motos aux carrefours La complexité de la foule N motos est de O(N) grâce au point de vue du conducteur (angle et longueur de vision) pour la vérification des collisions à chaque pas de simulation. Les comportements utilisés dans notre modèle sont très simples, ils sont basés sur les comportements réels des conducteurs. Ce modèle peut aussi simuler la conduite des personnes ivres grâce à la réduction de profondeur de l anticipation, à l imprudence de conducteur, au point de vue et la conduite des personnes portant la casque. Notre modèle reste encore des phénomènes à modéliser et des limitations : le phénomène de demi-tour d une moto, la prise en compte de la circulation de piétons et de bus, la circulation des motos suivante en flux, la de conduite des personnes ivres et des personnes portant la casque. en améliorant la visualisation (3D réaliste). [10] Dirk Helbing. Self-organizing pedestrian movement, pp , [11] Francis Heylighen & Carlos Gerhenson. The meaning of Selforganisation in Computing, IEEE Intelligent Systems, 2003, pp [12] Gipps, P.G. and Marksjo, B. (1985) A Micro-Simulation Model for Pedestrian Flows. Mathematics and Computers in Simulation 27, pp [13] Hoogendoorn, Bovy. Pedestrian route-choice and activity scheduling theory and models, Transportation Research Part B 38 (2004) [14] J. Dijkstra, H.J.P, Timmermans et A.J.Jessurun. A multi-agent Cellular Automata System for Visualising Simulated Pedestrian Activity. [15] Klüpfel H, Meyer-König M, Wahle J, Schreckenberg M (2000) Microscopic Simulation of Evacuation Processes on Passenger Ships. In: Bandini S, Worsch T (eds) Theoretical and Practical Issues on Cellular Automata. Springer, London, pp [16] Lovas, G.C., Modeling and simulation of pedestrian tra.c.ow. Transportation Research B 28 (6), [17] M. Fukui, Y. Ishibashi: J. Phys. Soc. Jpn. 68, 2861, 3738 (1999). [18] M. Muramatsu, T. Nagatani: Physica A275, 281 (2000); A286, 377 (2000). [19] Nagel K and Schreckenberg M 1992 J. Phys. I France [20] Okazaki, S (1979) A Study of Pedestrian Movement in Architectural Space Part 2: Concentrated Pedestrian Movement. Trans. of A.I.J., No.284, pp [21] Okazaki, S (1979) A Study of Pedestrian Movement in Architectural Space Part 3: Along the Shortest Path, Taking Fire, Congestion and Unrecognized Space into Account. Journal of Architecture, Planning. Environment Engineering. AIJ, No.285, pp [22] Okazaki S, Matsushita S (1993) A Study of Simulation Model For Pedestrian Movement With Evacuation And Queuing. In: Proc. International Conference on Engineering for Crowd Safety. [23] Reynolds CW (1987) Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model. Computer Graphics 21(4) (SIGGRAPH '87 Conference Proceedings) pp [24] Soraia Raupp MUSSE, Thèse «Human Crowd Modeling with various Levels of Behaviour Control», Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, 2000 ( pp 63-97). REFERENCES [1] Andreas Schadschneider. The Nagel Schreckenberg model revisited. [2] Andreas Schadschneider. Cellular Automaton Approche to Pedestrian Dynamics- Theory. 07 décembre [3] Ansgar Kirchner, Andreas Schadschneider. Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics. 22 mars [4] Blue, V.J. and Adler, J.L., (1999) Using Cellular Automata. Microsimulation to Model Pedestrian Movements. Proceedings of the 14th International Symposium on Transportation and Traffic Theory, A. Ceder (ed.) Elsevier Science Ltd. July 1999, pp [5] Daniel Thalmann. Group and Crowds Simulation, Chapter 4 of Handbook of Virtual Humans, To be published by John Wiley and Sons, [6] Dirk Helbing, (1991) A mathematical model for the behavior of pedestrians. Behavioral Science 36, pp [7] Dirk Helbing et Péter Molnar. Social Force model for pedestrian dynamics Phys. Rev. E 51 5, [8] Dirk Helbing et Péter Molnar.1997, Self-organization phenomena in pedestrian crowds, in Self-organization of Complex Structures: From Individual to Collective Dynamics Ed. F Schweitzer (Gordon and Breach, London) pp [9] Dirk Helbing, and Vicsek, T. (1999) Optimal Self-Organization. New Journal of Physics 1,

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