VOLTMETRES NUMERIQUES

Transcription

1 Chapire 2 VOLTMETRES NUMERIQUES La grande majorié des appareils de mesure uilisés en élecroechnique es consruie auour d'un volmère numérique, la grandeur physique à mesurer éan converie en ension à l'aide d'un capeur approprié. C'es pourquoi, après avoir décri les méhodes de conversion analogique- numérique mise en œuvre dans les volmères e les mulimères, ce chapire fournira les définiions commenées du vocabulaire habiuellemen uilisé dans les noices echniques des appareils de mesure numériques. 1. Volmères à converisseur analogique-numérique double rampe Mesure de la valeur moyenne d'une ension. Ce ype de converisseur foncionne en deux éapes : - Première éape : inégraion de la ension à mesurer vx () pendan une durée Tin fixe. Comme on peu le consaer en observan le schéma e les courbes ci-dessous, cee inégraion a pour effe de fournir une ension vs en sorie de l'inégraeur qui es égale à la ension aux bornes du condensaeur e qui a pour expression () = 1 R : 1 C. d u c - V x R 1 R 2 K 1 K 2 C U c max V Réf Si cee ension vs aein une valeur égale à UC max, un circui logique impose, soi un changemen de calibre pour les appareils à calibraion auomaique (en anglais : auorange), soi l'affichage d'un signal de dépassemen. - Deuxième éape : décharge à couran consan du condensaeur. Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 1 sur 8

2 u c C R 1 R 2 V Réf K 1 K v S U c2 U c1 ² 1 ² 2 C'es lors de cee seconde éape qu'a lieu la conversion analogique-numérique propremen die : un compeur échanillonne la durée x nécessaire à la décharge complèe du condensaeur. Si ceraines condiions son respecées, cee durée es proporionnelle à la valeur moyenne de la ension d'enrée. En effe, au cours de la décharge du condensaeur, la ension vs () peu se mere sous la forme : + () = V s max - 1 R 2 C. V. d Réf Lorsque, après une durée x, vs es de nouveau nulle on a : V - 1 s max R 2 C V ² Réf x =, avec V = 1 s max R 1 C v. d x R ² x = 2. v R d'où : 1 V x. d = Ce. d Réf Dans le cas où vx es de période T < Tin, on peu écrire (avec n enier) : T. d =. d d +. d (n-1)t Tous les ermes de cee somme, sauf le dernier, son égaux à T.Vx moy, donc :. d = n T V +. d moy x Deux cas nous inéressen : - Si T << Tin, alors n T V x moy >>. d e n T = Ce On peu négliger le dernier erme, ce qui condui à :. d V x moy = Ce V x moy - Si Tin = n T (n enier), alors le dernier erme es nul, donc :. d = V x moy = Ce V x moy Cee dernière relaion es égalemen valable pour le coninu. Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 2 sur 8

3 Les expressions ci-dessus monren que ce ype de converisseur ne peu numériser que la valeur moyenne d'une ension, e ceci à condiion que l'une des relaions Tin >> T ou Tin = soi vérifiée (de ce fai, ces appareils son oujours limiés dans le domaine des basses fréquences à quelques dizaines de Hz). C'es aussi une des raisons qui a condui les consruceurs à uiliser comme durée d'inégraion un muliple commun aux deux périodes de disribuion uilisées dans le monde (cf : 3.8.) Mesure de la valeur efficace d'une ension à l'aide d'un muliplieur La majorié des appareils commercialisés effecuen cee mesure en rois éapes : - La ension vx es élevée au carré par un muliplieur analogique. - L'appareil réalise la conversion analogique-numérique de la moyenne de (vx)2. - La racine carrée de cee valeur es ensuie effecuée numériquemen. On obien de ce fai la valeur efficace vraie (TRMS ou DC) de la ension vx(), mais il y a une limiaion du faceur de crêe due à la possibilié de saurer le muliplieur. Si ces opéraions son précédées d'un filrage qui élimine la composane coninue (valeur moyenne) de vx(), on obien la valeur efficace de l'ondulaion (valeur efficace RMS ou AC) de la ension vx(). Averissemens : - Du fai de l'amalgame enre les ermes TRMS e RMS fai par cerains consruceurs, la noice echnique de cerains appareils ne perme pas de savoir si l'on mesure l'une ou l'aure des valeurs efficaces, un essai es alors nécessaire. - Cerains appareils bas de gamme, à la manière des volmères magnéoélecriques à redresseur (Cf chapire 7), déerminen la valeur moyenne du signal redressé, puis ce résula es muliplié par 1,11. Cee manière de procéder ne perme de mesurer que la valeur efficace des ensions sinusoïdales Mesure de la valeur efficace d'une ension par équivalen hermique Cerains volmères uilisen un disposiif comporan un sysème asservi ayan pour consigne de générer une ension coninue qui, lorsqu'elle es appliquée aux bornes d'une résisance, produi le même effe hermique que la ension vx à mesurer. Cee ension coninue es ensuie numérisée par le converisseur. C'es, par exemple, le cas du RMS-sensor qui équipe cerains volmères de la sociéé FLUKE e don le schéma de principe es représené ci-dessous. Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 3 sur 8

4 + 15 V EXTRACTION RACINE v () x INTE- GRATEUR RMS SENSOR V coninue vers le C.N.A V La résisance e le ransior son fabriqués sur le même suppor semi-conduceur ; la ension VBE es foncion de la empéraure de la joncion base-émeeur. Deux de ces ensembles son uilisés dans un monage différeniel, l'équilibre éan créé lorsque les deux empéraures des joncions son égales. 2. Volmères uilisan un C.A.N. de ype rapide. Les C.A.N. à approximaions successives ou, plus rapide encore, les converisseurs de ypes "flash" on vu leur rappor performance prix augmener considérablemen ces dernières années. A l'aide d'un converisseur ayan une fréquence d'échanillonnage de quelques dizaines de khz, les consruceurs réalisen des appareils foncionnan selon le principe suivan : Acquisiion du signal échanillonné dans une mémoire, puis raiemen numérique des informaions sockées en mémoire, afin de déerminer les informaions désirées sur le signal : - Valeurs moyenne e efficace, valeurs exrêmes, ainsi que divers faceurs : de forme, d'ondulaion - Fréquence e évenuellemen décomposiion harmonique. Ce ype d'appareil es parfois doé d'un écran à crisaux liquides, qui perme, en plus de l'affichage des divers paramères, de visualiser plus ou moins sommairemen le signal (ex : Scopemeer FLUKE e Tekmeer TEKTRONIX). Ceraines versions disposen en oure d'une sorie qui perme de ransférer les conenus de leurs mémoires vers un ordinaeur qui pourra mere en œuvre des logiciels de raiemen du signal plus perfecionnés. 3. Spécificaions. Les définiions suivanes son irées des normes CEI 485 (équiv. NF C 42 63) e CEI 278 (équiv. NF C 42 67) que l'on pourra consuler pour de plus amples informaions. Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 4 sur 8

5 3.1. Nombre de poins e unié de représenaion. Le nombre de poins déermine la résoluion de l'affichage : c'es le nombre de valeurs disinces que l'appareil peu afficher (la résoluion de la mesure dépend, quan à elle, du nombre de bis du C.A.N.). Exemple : Un appareil qui peu afficher des nombres compris enre e ± 999, soi 1 valeurs disinces (en valeur absolue) sera di "1 poins". La posiion de la virgule dépendra du calibre e n'a pas de rappor avec le nombre de poins. Pour l'exemple précéden, sur le calibre 1 V, l'appareil affichera des valeurs comprises enre, e ± 9,99 V. Un appareil "2 poins" affichera donc des nombres compris enre à ± La résoluion maximale de l'appareil sera égale au calibre le plus faible divisé par le nombre de poins. Unié de représenaion (U.R.) : écar élémenaire minimal enre deux configuraions de sorie successives de l'appareil Nombre de digis (ou de décades). Un afficheur digial peu représener un nombre compris enre e 9. Pour afficher des nombres compris enre e 999, il fau rois afficheurs, chacun affichan une décade. On dira que l'appareil compore 3 digis. Lorsque l'afficheur qui représene la décade de poids le plus élevé (le plus à gauche) ne peu pas prendre oues les valeurs de à 9, on le compera pour un "demi-digi". Par exemple un mulimère "4 poins" es di : 4 1/2 digis. Cee indicaion du nombre de digis fai donc double emploi avec celle du nombre de poins Précision. En général, la précision de l'appareil es fournie sous la forme d'une somme de ermes : - Un pourcenage de la lecure, ou du calibre. - Un nombre d'uniés de représenaion (U.R.) de la décade de poids le plus faible (ou, auremen di, un écar absolu par rappor au chiffre indiqué par l'afficheur le plus à droie). Exemple : Un volmère 4 poins, sur le calibre 2 V, indique 126,86. La noice nous indique que l'erreur maximale possible es égale à,2 % de la lecure ± 2 U.R., soi dans ce cas,25 V +,2 V. Remarque : la précision es donnée pour un appareil neuf, ou ayan servi une année dans de bonnes condiions d'uilisaion e de sockage Impédance d'enrée. L'impédance d'enrée es rés souven égale à une résisance de 1 MΩ en parallèle avec une capacié de quelques pf. Du fai de la valeur élevée de cee impédance, on placera sysémaiquemen le volmère en aval de l'ampèremère (coure dérivaion) dans ous les monages renconrés en Elecroechnique Bande passane. Les volmères numériques on une bande passane, pour les régimes périodiques, qui va de quelques Hz (1 à 25 selon les modèles) à plusieurs dizaines de khz. Pour des mesures à des fréquences supérieures, il exise des sondes analogiques que l'on relie à l'appareil numérique, mais il n'y a pas acuellemen d'appareils commercialisés pouvan réaliser les mesures à des fréquences de l'ordre de quelques Hz. Ceci es gênan lorsque l'on veu faire l'éude de cerains converisseurs, comme par exemple un onduleur M.L.I., délivran des ensions de fréquence inférieure à ces limies. Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 5 sur 8

6 Les raisons de cee limie en basse fréquence son les suivanes : - Cas du C.A.N. double rampe. Pour ne pas allonger le emps nécessaire à une mesure, les C.A.N. double rampe foncionnen avec une durée d'inégraion Tin de 1 ou de 2 ms. De ce fai, il es impossible de mesurer correcemen des ensions don la période es supérieure ou même rop faiblemen inférieure à cee durée d'inégraion : pour des mesures suffisamen précises à une fréquence de 5 Hz, il faudrai que le C.A.N. ravaille avec un durée Tin supérieure à la seconde. - Cas des C.A.N. rapides. Le problème es alors celui de la profondeur mémoire. Prenons l'exemple d'un appareil qui possède une mémoire de 4 K (496 informaions sockées) e qui foncionne jusqu'à des fréquences de 2 khz. Ce appareil doi numériser les signaux avec un fréquence d'échanillonnage supérieure à 4 khz. La période d'échanillonnage es donc inférieure à 25 µs. Avec une profondeur mémoire de 496 échanillons, on peu mémoriser le signal pendan une durée égale à 496 fois 25 µs, soi environ une durée de 1 ms. Les mesures concernan des signaux de fréquences inférieures à 1 Hz ne pourron donc pas êre effecuées Faceur de crêe. Il es défini par Fc = Umax / Ueff. Les noice d'appareils définissen le faceur de crêe maximum admissible, pour les mesures de valeurs efficaces. Exemple : A l'aide d'un volmère numérique, on veu mesurer la valeur efficace de la ension de sorie d'un hacheur. u Celle-ci à la forme ci-conre : U max La noice consruceur indique que le faceur de crêe doi êre inférieur à 4. donc il fau que Umax / Ueff < 4. Or pour cee ension on a : Umax / Ueff = 1 / a donc pour que la mesure puisse êre effecuée il fau que αt T l'on ai a > 1/16. - Cas des volmères uilisan un muliplieur. Pour mesurer une valeur efficace, ces appareils élèven au carré la ension d'enrée à l'aide d'un muliplieur analogique. Ce dernier peu êre momenanémen sauré par une rop grande valeur insananée de la ension d'enrée. Ceci enraînera l'affichage d'une valeur inférieure à la valeur efficace. En oue rigueur, pour ce ype de volmère, le faceur de crêe maximum doi êre inférieur à n (Vcal /Vlue),5, n éan la valeur prescrie par le consruceur. - Cas des volmères uilisan un C.A.N. rapide. La conversion s'effecue en général sur un oce, la résoluion es alors égale à Vmax / 256. Lorsque l'appareil déece une sauraion, il change de calibre. Le calibre choisi es donc oujours supérieur à la valeur Vmax : plus le signal a une valeur de crêe élevée, plus la résoluion es faible. Cela condui à une diminuion de la précision pour des ensions ayan un faceur de crêe élevé. Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 6 sur 8

7 3.7. Réjecion en mode commun. La ension de mode commun correspond au poeniel moyen des bornes d'enrée du volmère par rappor à la erre : 2 VM.C. = (V1 + V2). Les amplificaeurs d'enrée de l'appareil son plus ou moins sensible à ce mode commun : la ension affichée n'es alors plus égale à V1 - V2 mais compore une erreur liée à (V1 + V2). Le aux de réjecion en mode commun reflèe l'insensibilié du volmère à cee ension de mode commun. Il se mesure de la manière suivane : les deux bornes d'enrée son reliées au même poeniel V. La valeur de la ension affichée es alors VM.C., ension du mode commun, le aux de réjecion du mode commun (T.R.M.C.) es défini par : TRMC = - 2 log (VM.C. / V), exprimé en décibel. Exemple : la noice d'un volmère indique : TRMC 12 db. On relie les deux bornes d'enrée du volmère à la phase du seceur (24 V). La valeur affichée doi êre inférieure à ( V), soi,24 mv Réjecion en mode série (Normal Mode Rejecion). Les ensions de mode série son des ensions parasies qui s'addiionnen à la ension à mesurer. Ces parasies de mode série peuven êre produi par - des couplages magnéiques : le champ crée par les mailles du circui où l'on effecue les mesures induisen des f.e.m. dans les mailles du circui de mesure. - des couplages élecrosaiques : les capaciés parasies exisan enre le volmère e la erre ainsi qu'enre les différenes branches du circuis provoquen l'exisence de courans de fuies perurban les mesures. Les ensions d'alimenaion des appareils reliés au seceur, e les évenuelles ensions de mode commun produisen, par le jeu de ces couplages, des ensions de mode série qui on souven une fréquence égale à celle du seceur de disribuion. Afin de limier l'influence de ces perurbaions sur les mesures de valeurs moyennes, les consruceurs choisissen un durée d'inégraion qui es un muliple de la période de ce seceur. La figure ci-conre représene l'inégraion d'une ension coninue perurbée par une ension parasie de fréquence égale à 5 Hz. V s max La figure ci-conre représene l'inégraion d'une ension coninue perurbée par une ension parasie de fréquence égale à 5 Hz Si la durée d'inégraion es un muliple de 2 ms, l'effe de cee perurbaion ne sera pas apparen, car la moyenne de cee perurbaion es nulle si on l'effecue sur un nombre enier de périodes. 1 ms es la plus peie valeur qui saisfai cee condiion pour oues les fréquences muliples de 1 Hz e donc pour les rois fréquences de disribuion les plus uilisées dans le monde : 5, 6 e 4 Hz. Remarques : Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 7 sur 8

8 - La perurbaion n'es pas éliminée lorsqu'on mesure des valeurs efficaces, mais dans ce cas elle es souven négligeable car elle n'inervien qu'en foncion du rappor des carrés des ampliudes. - L'erreur es d'auan plus gênane que le signal uile es faible, c'es pourquoi nous reviendrons sur ces perurbaions au chapire suivan, dans les paries consacrées aux ampèremères e aux wamères ( 1 e 3). Volmere_num2.doc Pascal.Loos@ac-nancy-mez.fr Page 8 sur 8