Amplificateur Opérationnel

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1 Amplificateur Opérationnel Remarques préliminaires : Le texte comporte deux parties, une partie théorique (avec préparations) et une partie pratique. Toutes les parties théoriques doivent être lues avant le TP et les préparations rédigées. 1 Objectifs du TP L amplificateur opérationnel (ou AOP) est un composant intégrant différentes fonctions constituées d étages à transistors (amplificateur différentiel, miroirs de courant, amplification de puissance). Il est doté d une alimentation (symétrique ou non) (V et V ), d'une entrée différentielle (e et e ) et d'une sortie (). Les caractéristiques de l AOP permettent de réaliser simplement de nombreux montages électroniques. Ce TP a plusieurs objectifs : mesurer les imperfections d un AOP (courants de polarisation, gain de boucle ouverte, ) et faire la comparaison pour différentes technologies, mettre en évidence les conséquences des imperfections dans le cas de montages simples, utiliser l AOP dans des montages linéaires (les montages non linéaires font l objet d un autre TP), mettre en œuvre divers principes de mesure. 2 Représentation de l amplificateur réel La représentation symbolique d un amplificateur est donnée à la figure 1. La représentation normalisée est un rectangle. Le schéma comprend les alimentations (V, V ), les entrées ( et, les tensions seront notées e et e dans la suite) et la sortie V s. Le gain différentiel total A est défini par l amplification différentielle V s =A(e e ). Il est indiqué dans l angle supérieur ( dans le cas d un amplificateur idéal). V V = V figure 1 : Représentation d un AOP V Les AOP possèdent un fort gain différentiel et des courants de polarisation très faibles. On considère généralement lors d une étude théorique que le gain est infini (alors e e en

2 régime linéaire, c'est à dire avec une contreréaction : bouclage sur l'entrée e ), les courants de polarisation négligeables (i =i =0) et donc l impédance d entrée infinie. L amplificateur opérationnel réel présente des courants de polarisation i et i non nuls (figure 2) et donc une impédance d entrée finie. Il existe une tension de décalage non nulle e d correspondant à la tension à appliquer pour que V s =0, (alors e e ), un gain de boucle A fini (V s = A.) et une impédance de sortie non nulle. V e e i i V = A figure 2 : Amplificateur réel de Gain A Afin de représenter toutes ces imperfections, la figure 3 établit un schéma équivalent de l amplificateur réel. Les courants de polarisation i et i sont représentés par des sources de courant, la tension de décalage par une source de tension e d, l amplificateur interne représente un amplificateur «idéal» de gain A. V e i e d = A Rs e i A V figure 3 : Schéma équivalent de l AOP réel 3 Mesure des imperfections L étude portera sur deux types de technologie : bipolaire (LM741) et JFET pour l'étage d'entrée (TL081) 3.1 Mesure des courants de polarisation Principe de la mesure Les courants de polarisation i et i prennent de très faibles valeurs, et ne sont pas directement mesurables avec un ampèremètre classique. Le principe de mesure des courants est donné à la figure 4. Les interrupteurs T 1 et T 2 sont commandés de façon complémentaire. T 1 est ouvert lorsque T 2 est fermé et réciproquement. Les condensateurs C ont la même valeur. Les condensateurs sont donc alternativement traversés par les courants de polarisation i et i.

3 T 1 C C= 1nF i e T 2 C e i figure 4 : Mesure des courants de polarisation Pour l étude théorique le gain A de l amplificateur interne (figure 2) est supposé infini Travail de préparation En supposant que n intervient pas sur la mesure, et que les courants i et i sont constants, faire les schémas équivalents du montage lorsque T 1 est fermé (T 2 ouvert), puis T 1 ouvert (T 2 fermé). Montrer alors que la visualisation des pentes de V s permet de mesurer i et i. 3.2 Mesure de la tension de décalage (Offset) d entrée et compensation Principe de mesure L amplificateur idéal présenterait une tension d offset e d =0. Afin de mesurer cette tension e d dans le cas d un AOP réel, un montage inverseur est utilisé (figure 5). La capacité C permet de limiter l influence du bruit très basse fréquence. R1 R 2 La tension de sortie est donnée par la relation = ed, établie en négligeant le R courant d offset i d = i i. C 1 R 2 >> e d = 0 figure 5 :Mesure de e d

4 3.2.2 Compensation de la tension d'offset Afin de compenser cette tension d offset, certains AOP possèdent un dispositif de compensation d offset. Un potentiomètre additionnel permet de faire ce réglage (figure 6). Le schéma est différent selon la technologie utilisée (a droite TL081, à gauche LM741). e d e d V V figure 6 :Montage avec compensation d offset Pour les questions suivantes on supposera la tension d offset compensée. 3.3 Influence des courants de polarisation Un simple montage inverseur (figure 7) est utilisé pour mettre en évidence l effet des courants R de polarisation. Le gain du montage dépend des valeurs de résistances. On choisit 2 = 100 R1 avec R 2 =100kΩ. Lorsque =0V, la tension de sortie V s devrait être nulle Travail de préparation Pour = 0 V, et en considérant que e = e, montrer que la tension V s dépend de i. R 2 i i figure 7 : Montage inverseur Compensation des courants de polarisation Afin de compenser l effet du courant de polarisation, une résistance R 3 est connectée entre l entrée e et la masse (figure 8).

5 R 2 i R 3 i figure 8 : Montage inverseur avec compensation des courants de polarisation Travail de préparation On peut montrer que la tension V s peut s exprimer en fonction de i et i, de la forme R1 R2 R1R 2 R2 = i R3i R 1 R1 R 2 R1 Sachant que les courants de polarisation i et i sont du même ordre de grandeur, un bon choix de R 3 permet d annuler l effet des courants de polarisation. Comment choisir R 3? Comparer alors l expression au cas d un AOP idéal. V e 3.4 Mesure du Gain de Boucle ouverte et de la bande passante En supposant que la tension de décalage est compensée et que les courants de polarisation sont négligeables (impédances d entrée et de sortie négligées), le schéma équivalent de la figure 9 permet de mettre en évidence le gain de boucle ouverte, il apparaît que V s =A(jω). La fonction de transfert A(jω) peut être assimilée à un premier ordre et se met sous la A0 forme : A( jω ) =. 1 jω / ω co = A A(jω ) figure 9 : Gain de boucle ouverte de l AOP A 0 prend de très fortes valeurs et la fréquence de coupure f c0 est une fréquence très basse. La tension de sortie V s est comprise entre les tensions d alimentation (V et V ), la tension prend des valeurs très faibles et quasiment non mesurables. La mesure du gain de boucle ouverte n est donc pas directement réalisable. La mesure se fait en boucle fermée par le montage de la figure 10.

6 V R 4 R 3 i i R 2 =10k Ω R 2 =10k Ω R 3 =1k Ω R 4 =100k Ω figure 10 : Mesure du Gain de boucle ouverte Travail de préparation On considère le schéma de la figure 10. Exprimer V en fonction de. Montrer que le gain de boucle ouverte A(jω) s exprime en fonction de V s, V, R 4 et R 3. En tenant compte des valeurs de R 3 et R 4 montrer que le gain de boucle ouverte V G BO =20 log S =G' C te V avec G'=20 log S. V ' Déterminer la C te 3.5 Mesure de l impédance d entrée L impédance d entrée de l AOP serait infinie dans le cas idéal. Les impédances d entrées des AOP sont de deux types, impédance différentielle Z ed, et impédance de mode commun (Z mc ). Ces impédances sont définies à la figure 11. Z ed Z mc Z mc A figure 11 : Définition des impédances d entrée Pour une technologie bipolaire les résistances R mc >>R ed, et pour les technologies à effet de champ, R mc et R ed sont très importantes et de même ordre de grandeur (10 12 Ω). Notre étude ne portera que sur les impédances différentielles. En tenant compte de l impédance d entrée, le schéma de la figure 9 peut être complété (figure 12). Seule l impédance en mode différentiel est prise en compte. = A A(jω ) Z e figure 12 : Schéma équivalent de l AOP avec l impédance d entrée

7 Pour des raisons de simplification, l impédance d entrée R e peut être étudiée dans le cas particulier du montage suiveur (figure 13). L ajout d une résistance variable R m permet de Z e déterminer la résistance d entrée du montage. On a l expression e = Ve. Comme il Rm Z e s agit d un montage suiveur, V s e. R m Montage suiveur figure 13 : Mesure de l impédance d entrée du montage suiveur Les impédances des appareils de mesure ne sont pas négligeables devant les impédances à mesurer. Pour s'affranchir de ce problème, la mesure se fait en V s (car V s e ). 3.6 Mesure de l impédance de sortie Méthode de mesure La sortie d un AOP idéal est constituée d une source de tension idéale V s =A. L AOP réel présente une impédance de sortie Z s en série avec cette source de tension (figure 14). A Z s figure 14 : AOP avec impédance de sortie Z s Afin de déterminer l impédance de sortie (on se limitera à la résistance R s en manipulation), l AOP est chargé par une résistance de mesure variable R m. La résistance de sortie R s peut être mesurée en relevant la caractéristique V s =f(i s ) lorsque R m varie. La pente de la courbe obtenue permet de déterminer R s et la valeur de V s à l origine donne A. Une estimation de R s peut aussi être effectuée à partir de deux mesures, V s0 à vide, et 1 pour une valeur de R m. Rm L application du pont diviseur permet de déterminer R s car 1 = 0 R R A R s I s R m 0 s m I s figure 15 : Mesure de la résistance de sortie R s

8 3.7 Mesure du Slew Rate L amplificateur opérationnel est limité en temps de montée. Le slew rate définit la pente de la tension de sortie lorsque l on applique un échelon à l entrée. Cette mesure est faite sur un montage à gain unitaire (montage suiveur figure 5). 3.8 Données constructeurs On trouvera en annexes les données des constructeurs des TL081 et LM741. Travail de préparation Repérer dans les documents constructeurs pour chaque technologie (TL081 et LM741) les grandeurs à mesurer en séance : Courants de polarisation Tension d offset Gain de boucle ouverte ou produit Gain unitaire Bande passante Fréquence de coupure Slew rate 4 Alimentation non symétrique Position du Problème Certaines applications ne nécessitent pas d alimentation symétrique de type V, V, avec V = V. Les applications embarquées (alimentées sur batterie ou piles) font partie de cette catégorie. Il est alors impératif d alimenter l amplificateur opérationnel entre 0 et V. L alimentation V est connectée à 0V. Il devient donc impossible de conserver les signaux d'entrées et de sortie autour de 0V. Pour résoudre ce problème, il est possible de créer une «masse fictive» à V /2 (par exemple). Cette masse fictive devient alors un potentiel de référence, et tous les signaux amplifiés seront référencés par rapport à cette valeur. C est le cas du montage inverseur de la figure 17. Le pont diviseur constitué par les résistances R impose un potentiel V /2 à l entrée e. R2 V R Le calcul de la fonction de transfert donne : = 2 1 Ve R. 1 2 R1 On voit alors que si la tension comprend une composante continue de V V /2, = ve, 2 V R le signal de sortie devient = 2 ve 2. On obtient bien un amplificateur inverseur de R 1 R2 gain, le signal de sortie a pour référence la composante continue V /2. R1 Si le signal à amplifier est alternatif sans composante continue, la référence de tension à V /2 peut être obtenue en insérant un condensateur de liaison (grisé sur la figure 7).

9 R 2 R 2 V C V R R figure 16 : Montage inverseur classique (alimentation symétrique) figure 17 : Montage inverseur (alimentation simple)

10 Partie Manipulation 5 Travail de mesure 5.1 Mesure des imperfections Mesure des courants de polarisation La maquette est alimentée en 10/10V. Le montage de la figure 4 est déjà câblé sur la maquette d'étude pour les deux AOP. Des interrupteurs commandés (CD4066) sont utilisés. Ce composant est alimenté entre V ss =5t V dd =5V afin de permettre un fonctionnement bidirectionnel des interrupteurs (courants et tensions positifs et négatifs). Le signal de commande V inter doit être rectangulaire compris entre ±5V. La fréquence du signal rectangulaire sera adaptée au courant à mesurer (de très basse fréquence à quelques centaines de Hertz). Remarque : la tension V s est visualisée à l oscilloscope. Aucun appareil n est connecté à l entrée de l AOP, ce qui permet de s affranchir des erreurs de mesure liées aux impédances des appareils. Les condensateurs prennent la valeur C= 1nF. Conseil de mesure : afin de faciliter les mesures, les curseurs de l oscilloscope peuvent être utilisés pour mesurer les V s et t. Le mode moyennage permet une meilleure mesure en cas de signal bruité. Pour le LM741, visualiser la tension V s lorsque V inter est un signal rectangulaire de fréquence de l ordre de 100Hz. Pour le TL081, visualiser la tension V s lorsque V inter est un signal rectangulaire de fréquence 0,1Hz, on précisera les réglages de l oscilloscope. Pour des raisons technologiques, il arrive que la mesure ne soit réalisable que sur une demi période. En déduire les valeurs des courants i et i Mesure et compensation de la tension de décalage (Offset) Pour la mesure et la compensation, on utilise un montage inverseur (figure 5). On prendra R 2 / = 100, = 1 kω et C = 100 nf. Mesurer e d à l aide d un multimètre (préciser l appareil utilisé) pour les deux AOP. Connecter le potentiomètre de compensation en fermant l'interrupteur et faire le réglage de compensation. Le réglage de la compensation sera conservé pour la suite (sauf indication contraire) Mesure du Slew rate Réaliser le montage suiveur de la figure 18. est un signal rectangulaire d amplitude 2 t de fréquence de l ordre de quelques dizaines de khz.

11 Partie Manipulation Montage suiveur figure 18 : Montage suiveur Mesurer le slew rate (pente de V s ) à la montée et à la descente pour les deux types d amplificateurs Mesure du Gain en fréquence Réaliser le montage de la figure 19 pour le LM741 en utilisant 2 millivoltmètres. est un signal sinusoïdal. V mv R 4 R 3 i i R 2 mv =10k Ω R 2 =10k Ω R 3 =1k Ω R 4 =100k Ω figure 19 : Mesure du gain de Boucle ouverte En tenant compte du calcul de préparation, tracer (voir ) le gain de boucle ouverte G bo =20log(A) en fonction de la fréquence pour f évoluant de 1Hz à 1MHz (On limitera le nombre de points aux mesures significatives). Conseils de mesure : Vérifier que le signal de sortie V s n'est pas déformé. Il est fortement recommandé d utiliser les échelles en db des deux millivoltmètres et d ajuster les niveaux de tensions sur des grandeurs simples en db, afin de faire tous les calculs de tête. Vérifier qu il s agit bien d un premier ordre. On précisera A 0 et fc 0. Calculer le produit GainBande (produit A 0.BP où A 0 : gain statique, BP: bande passante à 3dB). Réaliser le montage inverseur de la figure 20 pour une amplification de 100. Quelle est la valeur de la résistance R 3? (cf préparation)

12 Partie Manipulation R 2 i R 2 =100kΩ =1kΩ R 3 i figure 20 : Montage inverseur avec compensation du courant de polarisation Sur le même graphe mesurer le gain du montage inverseur G bf en fonction de la fréquence (On limitera le nombre de points aux mesures significatives). Déterminer le produit GainBande (A 0BF f CBF ). En déduire l influence du gain de boucle ouverte sur le montage inverseur Comparaison et conclusion Dresser un tableau comparatif des grandeurs mesurées et des données constructeurs pour les deux technologies. Conclure 5.2 Alimentation Non symétrique Le montage de compensation d'offset doit être IMPERATIVEMENT déconnecté pour cette partie. Alimenter la maquette en 010V (V =0 et V =10V). Réaliser le montage inverseur classique de la figure 16. On prendra un gain de 10 (R 2 =10kΩ et =1kΩ). Relever les signaux V s et lorsque est un signal sinusoïdal dont on pourra faire varier la composante continue. Justifier l allure des signaux. Réaliser le montage de la figure 17. On prendra R 2 =10kΩ, =1kΩ, R=10kΩ, et C=10µF. Alimenter en par un signal sinusoïdal centré de 1kHz, l'amplitude sera à justifier. Relever les signaux, et V s. sur un même oscillogramme. A partir du relevé, justifier le fonctionnement de l amplificateur inverseur. Dans la suite, les amplificateurs seront alimentés tels que V =10t V =10V. 5.3 Montage suiveur Ce montage constitue un adaptateur d impédance (impédance d entrée très grande et impédance de sortie très faible, gain unité). Le signal d entrée est de la forme Ve ( t) = Ve 0 Vem sin( ωt). On veut éliminer la composante continue 0. Pour cela on utilise le montage de la figure 21, le rôle du condensateur est de couper la composante continue.

13 Partie Manipulation C Montage suiveur figure 21 Réaliser le montage de la figure 21 avec C = 10 µf Le signal d entrée aura une amplitude de 2 V, une fréquence de 1 khz et une composante continue de 1 V. Observer V s. Conclure. Réaliser le montage de la figure 22 avec C = 10 µf et R = 1 kω* Observer V S. A partir du schéma de l étage d entrée d un AOP, expliquer la nécessité d ajouter la résistance R. Mesurer la fréquence de coupure basse du montage. Comparer à la valeur théorique. C Montage suiveur R figure 22 6 ANNEXES : Documents constructeurs

14 Partie Manipulation

15 Partie Manipulation

16 Partie Manipulation

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