La significativité statistique : aspects conceptuels et signification dans la pratique clinique
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- Marie-Laure David
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1 La significativité statistique : aspects conceptuels et signification dans la pratique clinique Jacques Juhel Centre de Recherches en Psychologie, Cognition, Communication (EA 1285) Centre de Formation des Conseillers d Orientation-Psychologues Université Rennes 2 1
2 Extraits du référentiel de compétences du cadre de santé «Le cadre de santé est responsable de la gestion d une unité et organise la prise en charge globale de la personne soignée pour apporter des réponses adaptées à ses besoins de santé. Il est référent professionnel, il a un rôle de formation, de coordination et de recherche» Évaluer, améliorer, mettre en place des procédures E4 Le cadre de santé contribue aux études et recherches professionnelles et médicales anticipe l incidence des recherches sur l organisation et l activité de l unité de travail, favorise la diffusion, la connaissance et l utilisation des résultats des études et des recherches. 2
3 Extraits du programme de formation des cadres de santé MODULE 3 Analyse des pratiques et initiation à la recherche Le cadre de santé doit être capable : - d appréhender la démarche professionnelle au travers de ses pratiques et savoirs, - d appréhender les concepts de recherche et de maîtriser les méthodologies et outils de la recherche, - de réaliser une démarche de recherche appliquée au domaine professionnel, - de conduire l'analyse d'une situation de travail à l'aide de cadres conceptuels préétablis, - de conduire l'analyse critique d'une publication. 3
4 L engagement dans «la pratique basée sur les résultats probants» La pratique infirmière basée sur les résultats probants (PBRP) est une pratique qui intègre les résultats de la recherche, le savoir des experts -d autres sources de connaissances cliniques- ainsi que les préférences des patients (Goulet et al., 2004). La PBRP rend nécessaire «l emploi de certains aspects de l investigation scientifique dans une application clinique». Le processus de PBRP comporte une phase d analyse critique des conclusions publiées dans la littérature afin d en dégager les résultats probants. Comprendre le concept de significativité statistique. 4
5 Les statistiques comme outil d aide à la décision Les statistiques étudient les modes d'utilisation et de traitement de données, dans le but de conduire et d'étayer une réflexion ou de prendre une décision en situation concrète soumise aux aléas de l'incertain. Deux niveaux d étude : Production de descriptions des informations. Extension inductive des informations décrites à un domaine de validité non exploré directement en ayant une certaine maîtrise du risque d erreur encouru. Des réticences à vaincre chez les professionnels 5
6 Pouvoir dégager «en confiance» des résultats probants Le concept de «significativité statistique» est complexe à appréhender. Re-visiter des notions statistiques fondamentales qui sous-tendent la prise de décision statistique : l échantillonnage statistique, l intervalle de confiance, le test d hypothèse, la taille d effet et la puissance d un test statistique. Comprendre que le «statistiquement significatif» peut ne pas impliquer le «cliniquement significatif». 6
7 L échantillonnage statistique McNemar (1941) : «L objectif essentiel de la méthode d échantillonnage est de fournir un schème économique et utilisable permettant d effectuer des inférences sur une population définie sans qu il soit nécessaire de mesurer ou de classer tous les individus de cette population. [ ] - l existence des variations humaines rend nécessaire le recours à l échantillonnage, - la validité de l inférence scientifique est très largement dépendante de la précision des données sur lesquelles elle s appuie» 7
8 L échantillonnage statistique Sur la population soit µ la moyenne des valeurs d une variable X, soit π la proportion d individus présentant une caractéristique donnée, etc. Echantillon 1 ( ) Echantillon 2 ( ) Sur chaque échantillon de taille N soit la moyenne des valeurs de la variable X, soit f la proportion d individus présentant la caractéristique étudiée, etc. x 8
9 L échantillonnage statistique Un échantillon statistique est constitué d un nombre limité d individus d observations- extraits aléatoirement d une population donnée. Démo tirage aléatoire La précision de la statistique dépend : - de la taille de l échantillon, - de la dispersion des observations. même tendance centrale 9
10 L échantillonnage statistique Une statistique univariée est une fonction des réalisations d une variable X sur un échantillon : la moyenne empirique des valeurs de X dans un échantillon de taille N, une proportion, etc. Démo échantillonnage Démo échantillonnage taille N 10
11 L échantillonnage statistique Les simulations précédentes illustrent deux résultats importants : la moyenne de l échantillon est un estimateur qui donne en moyenne la valeur de la moyenne µ de la population, l erreur d échantillonnage est d autant plus importante que la taille de l échantillon est petite. Taille de l échantillon Moyenne des valeurs de la moyenne empirique 95% des valeurs de la moyenne empirique sont comprises entre 10 10,51 7,00 14, ,48 9,41 11, ,49 10,08 10,84 Tirage de 100 échantillons empiriques 11
12 Qu est-ce qu une distribution d échantillonnage? Une statistique (moyenne, proportion, etc.) est toujours obtenue dans une situation concrète soumise aux aléas de l'incertain. Quelles valeurs la statistique est-elle susceptible de prendre sur un nombre infini d échantillons? Comment les valeurs de la statistique sont-elles susceptibles de se distribuer? La variabilité attendue de la statistique est décrite par une loi de probabilités entièrement hypothétique : la distribution d échantillonnage. Exemples : La loi normale (moyenne, variance) La loi binomiale (proportion) 12
13 Qu est-ce qu une distribution d échantillonnage? Démo lois normale et binomiale La loi normale spécifie par exemple le degré de variabilité attendue de la moyenne employée pour estimer le paramètre µ dans la population. La loi binomiale spécifie par exemple le degré de variabilité attendue de la proportion f employée pour estimer le paramètre π dans la population. 13
14 La fixation de limites probables à une observation La population est distribuée normalement. On connaît la moyenne de la population. Quelles sont les limites dans lesquelles devrait se trouver une observation choisie aléatoirement dans la population? Démo loi normale limites probables Distribution normale réduite - Probabilité de 95% de voir une observation choisie aléatoirement se situer entre 1,96 écart-type et +1,96 écart-type de la moyenne. 14
15 Limites de confiance d un paramètre Un échantillon extrait d une population distribuée normalement. On connaît la moyenne d une variable. Entre quelles limites a-t-on une probabilité de 95% d englober la moyenne de la population? Interprétation fréquentiste orthodoxe des IC Démo intervalle de confiance d une moyenne Attention! L interprétation correcte de l Intervalle de Confiance est que si l on répétait l expérience un nombre infini de fois, 95% des intervalles calculés contiendraient la vraie valeur du paramètre (ce sont les bornes qui varient d une répétition à l autre et non le paramètre). 15
16 Limites de confiance d un paramètre Un échantillon extrait d une population distribuée normalement. On connaît la corrélation entre 2 variables. Entre quelles limites a-t-on une probabilité de 95% d englober la corrélation sur la population? Démo visualisation d une corrélation Démo intervalle de confiance d une corrélation 16
17 Idées de base du test d hypothèse L hypothèse nulle (H 0 ) porte sur la valeur d un paramètre de la population. Les données sont utilisées pour tester l hypothèse que cette valeur est celle du paramètre. La statistique calculée sur l échantillon n est pas égale au paramètre de la population à cause de l erreur d échantillonnage. Il est toujours possible que le hasard soit à l origine de la différence observée entre la statistique calculée et la statistique attendue sous H 0. Quand la statistique calculée est jugée «suffisamment» différente de la statistique attendue sous H 0, on dit qu elle est «statistiquement significative» : il y a suffisamment de preuves pour rejeter H 0, il n est pas certain que H 0 soit fausse. 17
18 Les étapes du test d hypothèse Développer l hypothèse nulle H 0 (pas de différence) et l hypothèse alternative H a (prédiction positive). Choisir un intervalle de confiance, par exemple 95% (5% des valeurs les plus extrêmes sont considérées comme statistiquement différentes des variations aléatoires). Déterminer comment calculer la statistique (moyenne, proportion, différence de moyennes, corrélation, etc.) et avec quelles conditions d application. Déterminer sous H 0 la distribution d échantillonnage relative à la statistique qu elle décrit. Calculer la valeur de p sous H 0. Prendre la décision de rejeter ou de ne pas rejeter H 0. 18
19 Qu est-ce que la probabilité p? p est une mesure du degré d accord des données observées avec l hypothèse nulle : p est la probabilité d observer une valeur de la statistique aussi extrême ou plus extrême que celle observée sous hypothèse de H 0. p est la probabilité d observer des données «comme les nôtres» si H 0 était vraie. Démo comparaison de moyennes 19
20 Processus de décision du test d hypothèse H 0 est l hypothèse statistique testée Quelle est la probabilité p d obtenir une statistique dont la valeur est égale à ou plus grande que celle observée? p < α p > α rejet de H 0 échec à rejeter H 0 H 0 non vraisemblable n est pas la preuve que H a soit vraie Constat d ignorance H 0 n est pas acceptée pour autant 20
21 Tests unilatéraux et bilatéraux H 0 : la valeur du paramètre est égale à une certaine valeur. H a : la valeur du paramètre est soit «différente» ( ), soit ou à une certaine valeur, selon la situation. test unilatéral (ou directionnel) : ou ; test bilatéral (ou non directionnel) :
22 Les deux types d erreur d échantillonnage Erreur α, de 1 ère espèce : Faible différence entre moyennes des populations rejet non légitime de H 0 (conv. α=.05). Différence importante et significative entre échantillons Erreur β, de 2 ème espèce : différences significatives non détectées (conv. β=.20). Différence importante et significative entre moyennes des populations Différence insignifiante entre échantillons 22
23 Règle de décision Décision Ne pas rejeter H 0 Rejeter H 0 H 0 est réellement vraie H 0 est réellement fausse (H a est vraie) Décision correcte Erreur de type II Probabilité conditionnelle β Erreur de type I Probabilité conditionnelle α Décision correcte 23
24 Taille de l effet Mesure l amplitude de l effet dont H a fait l hypothèse. La taille de l effet peut être interprétée comme le pourcentage de non-recouvrement entre les distributions d échantillonnage sous H 0 et H a. Effet de petite taille : Effet de taille médiane : Effet de taille importante : 24
25 Taille de l effet Exemple de l'étude de l'efficacité d'un traitement vis à vis d'une pathologie donnée. Constitution au hasard d un groupe expérimental et d un groupe témoin (essai randomisé). Données continues : par ex., comparaison des moyennes des deux groupes. Taille de l effet = différence standardisée des moyennes. L intervalle de confiance traduit la précision de l estimation de la taille de l effet. L effet est statistiquement significatif si l IC ne contient pas la valeur 0. Effect Size = 0 : 0% de non-recouvrement entre les distributions d échantillonnage sous H 0 et H a, ES = 0,8 : 47,4% de non-recouvrement, ES = 1,7 : 75,4% de non-recouvrement. 25
26 Taille de l effet Proportions : par ex., comparaison des taux d évènement dans deux groupes. Taille de l effet = Risque Relatif (RR) ou «chance» de connaître un événement donné dans le groupe expérimental par rapport au groupe témoin (également le Odd Ratio ou rapport de cotes). L effet est statistiquement significatif si l IC ne contient pas la valeur 1. Le traitement est néfaste si RR (OR) est supérieur à 1, efficace si RR (ou OR) est inférieur à 1. Risque Relatif connaître le risque de base. 26
27 Puissance d un test statistique La puissance d un test statistique est sa capacité à déceler une différence significative quand il y en a réellement une. C est la probabilité 1-β de rejeter H 0 lorsque celle-ci est réellement fausse. Elle est fonction : de la probabilité α de rejeter H 0 alors qu elle est effectivement vraie (β augmente quand α augmente), de la taille de l effet d (β augmente quand d augmente), de la taille de l échantillon (β augmente quand Ν augmente). Démo calcul de puissance exemple précédent 27
28 Significativité statistique et significativité clinique Soit l intervalle de confiance à 95% de la statistique étudiée. Le point important est celui de la relation entre : les limites de confiance (ou valeurs critiques), le point d absence d effet (valeur non intéressante en soi), le «plus petit bénéfice intéressant en pratique» ( la difficulté réside dans la fixation de ce seuil) Quelle est la position de l intervalle de confiance par rapport à celle de la région d absence de significativité clinique? 28
29 Significativité statistique et significativité clinique La situation la moins espérée! Inf. Sup. H 0 Effet clinique La situation idéale! Inf. Sup. H 0 Effet clinique 29
30 Significativité statistique et significativité clinique Différence statistique mais pas clinique : effet statistique < effet clinique. Inf. Sup. H 0 Effet clinique Inf. Sup. H 0 Effet clinique Statistique vs clinique : l effet statistique est-il significativement supérieur à l effet clinique? Inf. Sup. H 0 Effet clinique 30
31 Significativité statistique et significativité clinique Score de changement Pas d effet Pas d effet cliniquement significatif Pas significativement moins que le seuil Effet cliniquement significatif probable Effet cliniquement significatif important 31
32 Que retenir en pratique? La compréhension de notions statistiques de base est nécessaire pour effectuer l analyse critique des résultats des recherche axées vers les interventions de soins. On retiendra que : La probabilité p nous renseigne sur l existence d une erreur d échantillonnage anormale mais n évoque pas la même chose selon que l effectif est de 10 ou de
33 Que retenir en pratique? La compréhension de notions statistiques de base est nécessaire pour effectuer l analyse critique des résultats des recherche axées vers les interventions de soins. On retiendra que : L intervalle de confiance, en tant que méthode d estimation de l effet, apporte beaucoup d information sur la variabilité en jeu et sur la précision des résultats. L IC doit donc être au cœur de la pratique basée sur des résultats probants. 33
34 Que retenir en pratique? La compréhension de notions statistiques de base est nécessaire pour effectuer l analyse critique des résultats des recherche axées vers les interventions de soins. On retiendra que : La significativité statistique doit être traitée en relation avec la puissance du test statistique et la taille d effet car beaucoup d études ont une puissance : souvent insuffisante pour détecter des différences significatives, parfois excessive, ce qui conduit à la détection de différences cliniquement non significatives. 34
35 Que retenir en pratique? La compréhension de notions statistiques de base est nécessaire pour effectuer l analyse critique des résultats des recherche axées vers les interventions de soins. On retiendra que : Au-delà de l inférence statistique, c est l inférence scientifique (critère de reproductibilité des résultats) qui doit surtout fonder la pratique basée sur des résultats probants. 35
36 Présentation téléchargeable à l adresse : 36
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