Ecoulement toroïdal d un métal liquide sous champ magnétique

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Ecoulement toroïdal d un métal liquide sous champ magnétique"

Transcription

1 Ecoulement toroïdal d un métal liquide sous champ magnétique Thomas De Maet Bienvenue. Je vais vous présenter mon sujet de mémoire qui porte sur la MagnétoHydroDynamique. C est pourquoi avant toute chose je vais vous présenter de quoi il s agit.

2 MagnétoHydroDynamique La MHD est une extension de la mécanique des fluides classiques qui prend en compte les effets de conduction électrique. La Full MHD est un système complexe constitué des équations de Navier-Stokes, Maxwell, Ohm et de la force de Lorentz. Dans le cadre de ce mémoire, l approximation simplificatrice suivante est utilisée : R m = µ 0 σ v m L 1 L aspect théorique de la MHD est trop complexe pour l expliquer en 10 minutes. Cependant, pour savoir que quoi je parles, en voici un aperçu. La MagnétoHydroDynamique est un modèle se basant sur Navier-Stokes (l équation générale classique des fluides) qui prend en compte les forces électro-magnétiques comme forces de volume. On obtient donc un couplage fort entre la vitesse du fluide, le courant et le champs magnétique. L équation obtenue en full MHD est difficile à résoudre. Dans le cadre de mon mémoire, j étudie un petit écoulement de métal liquide, ce qui me permet d utiliser une hypothèse simplificatrice: le nombre de Reynolds magnétique, un nombre adimensionnel qui caractérise la convection par rapport à la diffusion du champ magnétique, est supposé très faible.

3 La MHD de par le monde La MHD est un phénomène présent naturellement dans les étoiles et sous terre. C est elle qui est responsable des arcs lors des éruptions du soleil et du champ magnétique terrestre par l intermédiaire de l effet dynamo du magma. Elle est utilisée dans l industrie lors de processus à haute température, comme en sidérurgie pour agir directement dans le volume du métal liquide et ainsi diriger et stabiliser les flux, ou dans la production de monocristaux de silicium. On utilise également les champs magnétiques pour confiner les plasma des tokamaks, réacteurs à fusion nucléaires aujourd hui à l essai.

4 On peut contrôler ces deux nombres adimensionnels, grâce à la source de champ magnétique pour le nombre d Hartmann et grâce à la source de tension pour le nombre de Reynolds. On peut définir un troisième nombre adimensionnel R qui est le rapport des deux. Des expériences menées sur un tore réel contenant du mercure ont montré que la transition d un écoulement laminaire vers un écoulement turbulent dépend de ce troisième nombre. Géométrie du problème Contrôle sur la vitesse par le courant, donc contrôle de Re Re = ρv ma µ Contrôle sur Ha par le champ magnétique Ha = Ba σ/µ Isolant électrique Conducteur électrique Tests sur R pour déterminer la transition vers la turbulence R = Re/Ha En ce qui concerne mon mémoire, j étudie numériquement l écoulement d un métal liquide au sein d un tore de section carrée dont voici un schéma de la moitié. Le liquide circule en rond, poussé par la force de Lorentz. Celle-ci est causée par l application d un champ électrique Dphi aux parois parallèles. Le courant électrique va alors de manière générale se déplacer de manière radiale, et perpendiculairement à un champ magnétique B également imposé. La force de Lorentz résulte alors du produit vectoriel de ces deux quantités et pousse le liquide dans la direction azimutale. Ceci est un comportement général: les profils de courant électrique et de vitesse ne sont pas aussi simples. L écoulement est caractérisé principalement par deux nombres adimensionnels. Le premier est bien connu et nommé nombre de Reynolds. Il caractérise les forces d inerties par rapport aux forces visqueuses. Rho, la masse volumique, et mu, la viscosité dynamique sont des caractéristiques du liquide tandis que vm est la vitesse moyenne et a la demi-épaisseur du tore. Le second nombre adimensionnel est le nombre d Hartmann qui est fort utilisé en MHD. Il caractérise la force de Laplace par rapport aux forces visqueuses. On y voit apparaître sigma la conductivité électrique et B le champ magnétique appliqué.

5 Données expérimentales Experimental study of the instability of the Hartmann layer By P. M O R E S C O 1,2 AND T. A L B O U S S I È R E 1,2 Comportement laminaire Moreau 19 R 380, Transition à R=380 Friction factor F = IB v 2 mρ 2πr Mon mémoire se base sur une expérience réalisée par Moresco et Alboussière. Cette expérience est basée sur le fait que le Friction factor, une variable générale de l écoulement, a un comportement déterminé tant que l écoulement est laminaire. Ce comportement est représenté par la droite sur le graphe. Comme on peut le voir, une nette transition apparaît lorsque l écoulement devient turbulent. Leur résultat est une transition à R=380 quels que soient les nombres de Reynolds ou de Hartmann. Le but de mon mémoire est d observer un comportement semblable de manière numérique. J ai dans un premier temps étudié les écoulements laminaires et suis maintenant passé aux écoulements turbulents.

6 Laminaire: exemple de résultat Vitesses à champ magnétique B constant B=5 B=1 0 max. Couche limite de Hartmann Les écoulements en MHD subissent en général un amortissement dès lors qu on applique un champ magnétique. Celui-ci est plus important au centre que sur les parois de l écoulement, ce qui donne un profil en bouchon comme on peut le voir sur le graphe de la coupe verticale. Cela provoque l apparition de fines couches où le gradient de vitesse est très élevé. Celles-ci sont appelées couches limites de Hartmann. Dans le cas du tore, les simulations montrent un gradient de vitesse dans la direction radiale facilement explicable. En effet, le courant circulant horizontalement de l intérieur à l extérieur du tore, celui-ci doit être plus fort à l intérieur pour être conservé car les surfaces ne sont pas identiques. Un plus fort courant implique une plus grande force de Lorentz, qui à son tour implique une plus grande vitesse. Le code que j utilise et modifie de temps à autres s appelle YALES2 et est en cours de développement à l ULB. C est un programme de volumes finis codé en Fortran.

7 Discrétisation Raffinage pour la couche parallèle au champ Raffinage pour la couche limite de Hartmann turbulent: 1/6 e laminaire: 1/64 e La discrétisation utilisée pour le problème est une grille tridimensionnelle avec des raffinages aux bords pour tenir compte des grandes variations de valeurs. Dans le cas laminaire, je n ai utilisé qu une petite section de tore avec des conditions limites périodiques pour limiter le temps de calcul par rapport au tore complet. Dans le cas turbulent, il est nécessaire d avoir une plus grande portion de tore pour que les fluctuations ne s influencent pas d elles-même à travers les parois périodiques. Le calcul jusqu à convergence d une grille de 100x100x100 points prend environ une journée sur quatre processeurs pour le cas laminaire. Je n ai pas encore atteint la convergence sur le cas turbulent car le problème est hautement instable et nécessite des pas de temps plus petits ce qui prend plus de temps.

8 Laminaire: friction factor Canal droit 2/R Canal circulaire (à corriger) Resultats de la simulation Resultat theorique 2/R[...] Approximation 2/R 10 3 Resultats des simulations Resultat theorique 2/R[...] Approximation 2/R F F ! R !2 10! R Voici les résultats laminaires que j ai obtenu. Il s agit donc d obtenir numériquement les résultats théoriques dont une approximation est une pente en 2/R sur un graphe logarithmique. On voit que le vrai résultat théorique réel n en est pas très loin. Le cas du canal droit est assez bon, bien qu il diverge un peu pour de haut nombres d Hartmann. Le cas du tore laisse encore à désirer mais est déjà bien meilleur que précédemment. Je compte y aporter des améliorations prochainement.

9 La turbulence Démarrage de la turbulence à partir d un profil approximatif contenant de l aléatoire Le cas de la turbulence est difficile à traiter. On peut utiliser deux méthodes: soit partir d un écoulement laminaire et attendre qu il devienne turbulent en le sortant de son équilibre, ce qui numériquement nécessite une petite perturbation extérieure pour fonctionner. Soit partir d un écoulement déjà turbulent et essayer de le laminariser. C est cette deuxième méthode que je suis en train d utiliser.

10 Fin du travail Plan : Finaliser les résultats laminaires Vérifier la physique de l écoulement turbulent Trouver la transition vers le régime turbulent Essayer d apporter un point de vue numérique à la question de la raison de la turbulence Le gros de mon travail consiste pour l instant à trouver un set de paramètres qui garde l écoulement turbulent stable numériquement. Je compte obtenir quelques points d un graphe friction factor sur R d ici la fin de mon mémoire et j espère qu ils auront un profil semblable à ceux de l expérience de Moresco & Alboussière. Merci pour votre attention.

Convection thermique

Convection thermique Convection thermique I. Introduction Le transfert thermique s effectue spontanément dès qu il existe une différence de température entre deux points d un système ou de deux systèmes différents en absence

Plus en détail

Exemples de questions de théorie

Exemples de questions de théorie Université de Liège Département ArGEnCo Secteur MS²F Hydrologie, Hydrodynamique Appliquée et Constructions Hydrauliques Cours d Eléments de Mécanique des Fluides ( ème Bachelier CO & ARCH) Prof. M. PIROTTON

Plus en détail

côté : Transferts avec un fluide au repos

côté : Transferts avec un fluide au repos 1.1 Modélisation de la chaleur au voisinage des solides. Le modèle de Newton En l absence de rayonnement thermique, tout au moins en considérant que les phénomènes radiatifs sont négligeables devant les

Plus en détail

Hydraulique des terrains

Hydraulique des terrains Hydraulique des terrains Séance 5 : Comportement des liquides réels Guilhem MOLLON GEO3 2012-2013 Plan de la séance A. Notion de perte de charge 1. Mise en évidence 2. Modification du théorème de Bernoulli

Plus en détail

TD-PT4 : Fluides en écoulement

TD-PT4 : Fluides en écoulement TD-PT4 : Fluides en écoulement Révisions de cours : Définir une particule de fluide comme un système mésoscopique de masse constante. Décrire le champ eulérien des vitesses par opposition à la description

Plus en détail

Force de résistance visqueuse

Force de résistance visqueuse Force de résistance visqueuse 1 But de la manipulation Etude du mouvement de chute d une bille sphérique dans un liquide. Détermination du coefficient de viscosité du liquide par la formule de Stokes.

Plus en détail

Introduction à la turbulence

Introduction à la turbulence Introduction à la turbulence F. Ravelet Laboratoire DynFluid, Arts et Métiers-ParisTech 31 octobre 2015 Notions importantes sur la turbulence Expérience de Reynolds : écoulement de Poiseuille cylindrique.

Plus en détail

EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES. CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011

EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES. CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011 EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011 Professeurs : G. PENELON, P. MEGANGE ET F. MURZYN Durée de l'épreuve 2h00 Aucun document autorisé Calculatrice ESTACA autorisée Nom : Prénom

Plus en détail

Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2016/2017

Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2016/2017 Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2016/2017 Plan Quelques éléments de thermo mécanique La dilatation thermique Les contraintes thermiques Loi Darcy, conductivité hydraulique, perméabilité, viscosité

Plus en détail

Modélisation du bain de soudage pour le procédé TIG (Tungsten Inert Gas)

Modélisation du bain de soudage pour le procédé TIG (Tungsten Inert Gas) (Tungsten Inert Gas) Michel Brochard Club Cast3M 006 Club Cast3M 006 Sommaire Le soudage (Tungsten Inert Gas) Club Cast3M 006 Le procédé Exemples de pour l acier 4 mm 3 Introduction: Pourquoi modéliser

Plus en détail

BASES PHYSIQUES DE L HEMODYNAMIQUE

BASES PHYSIQUES DE L HEMODYNAMIQUE BASES PHYSIQUES DE L HEMODYNAMIQUE I ) Pression statique d un fluide Pression statique : Poids d une colonne fluide qui s applique en un point Pression absolue : Pression atmosphérique + Pression liée

Plus en détail

Chap.2 Diffusion thermique

Chap.2 Diffusion thermique Chap.2 Diffusion thermique 1. Description de la diffusion thermique 1.1. Les trois types de transferts thermiques 1.2. Flux thermique (ou Puissance thermique) Vecteur densité de courant 1.3. Analogies

Plus en détail

Générateurs et pompes électromagnétiques à métal liquide

Générateurs et pompes électromagnétiques à métal liquide ÉCOLE POLYTECHNIQUE ÉCOLE SUPÉRIEURE DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE INDUSTRIELLES CONCOURS D ADMISSION 2005 FILIÈRE PC DEUXIÈME COMPOSITION DE PHYSIQUE (Durée : 4 heures) L utilisation des calculatrices est

Plus en détail

Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales

Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales 1. Préalable mathématique : laplaciens 1.1. Laplacien d un champ scalaire 1.2. Laplacien d un champ vectoriel 2. Forces exercées sur une particule

Plus en détail

Hydraulique des terrains

Hydraulique des terrains Hydraulique des terrains Séance 6 : Calcul des pertes de charges Guilhem MOLLON GEO3 2012-2013 Plan de la séance A. Régime laminaire 1. Profil de vitesse 2. Calcul de débit 3. Pertes de charge B. Régime

Plus en détail

Modélisation tridimensionnelle de l hydrovoile de M. Gérard WILLS à l aide du code de calcul Star CCM+

Modélisation tridimensionnelle de l hydrovoile de M. Gérard WILLS à l aide du code de calcul Star CCM+ Modélisation tridimensionnelle de l hydrovoile de M. Gérard WILLS à l aide du code de calcul Star CCM+ Rapport d étude Annie-Claude BAYEUL-LAINÉ Juillet 2011 Page 1 OBJECTIFS L objectif del étude numérique

Plus en détail

Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes

Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes Les diverses couches d'un fluide en

Plus en détail

1.2 Notions de conductivité et de conservation

1.2 Notions de conductivité et de conservation Modélisation d un phénomène de diffusion J. Erhel Janvier 2014 1 Phénomène de diffusion voir http://www.breves-de-maths.fr/la-conduction-un-moteur-universel/ 1.1 Exemples de diffusion Le phénomène de diffusion

Plus en détail

MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR ÉNONCÉ DE LABORATOIRE TRANSFERT DE CHALEUR CONVECTIF

MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR ÉNONCÉ DE LABORATOIRE TRANSFERT DE CHALEUR CONVECTIF DÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE SECTION AÉROTHERMIQUE ÉCOE POYTECHNIQUE DE MONTRÉA MEC3200 TRANSMISSION DE CHAEUR ÉNONCÉ DE ABORATOIRE TRANSFERT DE CHAEUR CONVECTIF OBJECTIF e présent laboratoire vise à

Plus en détail

Interrogation de TP physique : Fluides. Toutes vos réponses doivent être justifiées!

Interrogation de TP physique : Fluides. Toutes vos réponses doivent être justifiées! Interrogation de TP physique : Fluides Toutes vos réponses doivent être justifiées! 1. Un verre d eau contenant un glaçon est rempli à ras bord. Montrez qu il ne débordera pas quand le glaçon aura fondu.

Plus en détail

ETUDE THERMIQUE ET DYNAMIQUE D UN BAIN FONDU LORS D UN SOUDAGE PROFOND PAR LASER

ETUDE THERMIQUE ET DYNAMIQUE D UN BAIN FONDU LORS D UN SOUDAGE PROFOND PAR LASER ETUDE THERMIQUE ET DYNAMIQUE D UN BAIN FONDU LORS D UN SOUDAGE PROFOND PAR LASER Nabil ALLALOU (1), Mohamed DEBIANE (2) USTHB, BP 32 EL ALIA, Faculté de Physique, Beb Ezzouar, 16111 ALGER, ALGERIE (1)

Plus en détail

TABLE DES MATIERES CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES CHAPITRE II : TRANSFERT DE MATIERE EQUATION DE CONTINUITE

TABLE DES MATIERES CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES CHAPITRE II : TRANSFERT DE MATIERE EQUATION DE CONTINUITE TABLE DES MATIERES Nomenclature VIII IX CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES 1 Transferts unidirectionnels 2 1.1. Cas d une phase non homogène 2 1.2. Transfert électrique 2 1.3. Transfert

Plus en détail

G.P. DNS07 Novembre 2012

G.P. DNS07 Novembre 2012 DNS Sujet Isolation thermique d'un tube vaporisateur...1 I.Transfert thermique dans un milieu homogène...1 II.Transferts thermiques pour un tube...2 A.Conduction ou diffusion...2 B.Conducto-convection...3

Plus en détail

Dynamique des fluides

Dynamique des fluides Dynamique des fluides DYNAMIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES DEFINITIONS Le débit est le quotient de la quantité de fluide qui traverse une section droite de la conduite par la durée de cet écoulement.

Plus en détail

Mécanique des fluides numérique

Mécanique des fluides numérique Mécanique des fluides numérique P. Helluy ENSMP Janvier 2006 Notations Modèle général de Naviers-Stokes Équations d Euler compressibles 1D Navier-Stokes visqueux incompressible Turbulence de Reynolds Pertes

Plus en détail

Chapitre 5.5 L écoulement des liquides avec viscosité

Chapitre 5.5 L écoulement des liquides avec viscosité Chapitre 5.5 L écoulement des liquides avec viscosité Théorème de la l écoulement horizontal des fluides Le théorème de l écoulement horizontal dans un système subissant une variation de pression s énonce

Plus en détail

Taneda 1956 (from An Album of Fluid Motion, Van Dyke) Volume de controle Ensemble de points eulériens

Taneda 1956 (from An Album of Fluid Motion, Van Dyke) Volume de controle Ensemble de points eulériens Evaluer la force de trainée à partir d une mesure du profil de vitesses en aval Taneda 1956 (from An Album of Fluid Motion, Van Dyke) Volume de controle Ensemble de points eulériens Lois de conservation,

Plus en détail

COURS DE THERMIQUE. Ecole d Ingénieurs de Genève. Séance N 5. Jean-Bernard Michel

COURS DE THERMIQUE. Ecole d Ingénieurs de Genève. Séance N 5. Jean-Bernard Michel COURS DE THERMIQUE Ecole d Ingénieurs de Genève Séance N 5 Jean-Bernard Michel michel@eig.unige.ch HES-SO - Energétique ::: convection ::: HES-SO - 2004 1/ 64 7 séances 1 - Introduction et Généralités

Plus en détail

Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire

Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire II. Conversion de puissance mécanique en puissance électrique 1. Retour sur les rails de Laplace ( générateur ) Les rails de Laplace vus dan des chapitres

Plus en détail

L1 Santé Mécanique des fluides. Dynamique 5 ème cours

L1 Santé Mécanique des fluides. Dynamique 5 ème cours L1 Santé 2013-2014 Mécanique des fluides Dynamique 5 ème cours Fluide réel et viscosité 1 - Le phénomène 1.1 - Observations L'eau, l'huile, le miel coulent différemment : l'eau coule vite, mais avec des

Plus en détail

TD de modélisation numérique en océanographie côtière

TD de modélisation numérique en océanographie côtière FOUSSARD Alexis LE GLAND Guillaume TD de modélisation numérique en océanographie côtière Introduction au modèle ROMS Au cours de ce TP, nous avons utilisé un modèle de circulation côtière codéveloppé par

Plus en détail

LE MELANGE DES LIQUIDES

LE MELANGE DES LIQUIDES LE MELANGE DES LIQUIDES Introduction Opération unitaire fondamentale à la base de la formulation : Mis à part les mélanges : - Gaz/gaz - Solide/solide - Solide/gaz Chaque application est caractérisée par

Plus en détail

Un exemple de problème à résoudre. Introduction au calcul scientifique pour les EDP de la physique. p.4/27. La démarche de l ingénieur mathématicien

Un exemple de problème à résoudre. Introduction au calcul scientifique pour les EDP de la physique. p.4/27. La démarche de l ingénieur mathématicien Un exemple de problème à résoudre. Introduction au calcul scientifique pour les EDP de la physique. Patrick Joly INRIA-Rocquencourt Exemple: la conduction de la chaleur. Soit un domaine de R N (N =,, 3)

Plus en détail

Equations fondamentales de la mécanique des uides

Equations fondamentales de la mécanique des uides Equations fondamentales de la mécanique des uides G. Blanchard, C. Glusa, S. Calisti, S. Calvet, P. Fourment, R. eblanc, M.Quillas-Saavedra 3 mai 2010 Résumé On cherche ici à établir les équations de Navier-Stokes,

Plus en détail

Equipe GEODYNAMO. Comprendre le champ magnétique terrestre

Equipe GEODYNAMO. Comprendre le champ magnétique terrestre Equipe GEODYNAMO 07/08/2012 Comprendre le champ magnétique terrestre Maquette d'une cuillère indiquant le sud (appelée sinan) du temps des Han (206 avant J.-C. - 220 après J.-C.) Boussole Page 1 CHAMP

Plus en détail

Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local. Jean-Belkheir Belhaouari

Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local. Jean-Belkheir Belhaouari Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local Jean-Belkheir Belhaouari Centre de Physique des Plasmas et de leurs Applications de Toulouse Modélisation de l extinction

Plus en détail

UE3B - ED : Mécanique des fluides

UE3B - ED : Mécanique des fluides UE3B - ED : Mécanique des fluides Formulaire : Equation de Bernoulli P + Loi de Poiseuille Q = Nombre de Reynolds R E 1 v + g z = Cte ΔP. 8r 4 Δl vr Exercice 1 Considérons un tube horizontal, de section

Plus en détail

Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2014/2015

Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2014/2015 Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2014/2015 Plan Quelques éléments de thermo mécanique La dilatation thermique Les contraintes thermiques Loi Darcy, conductivité hydraulique, perméabilité, viscosité

Plus en détail

Reproduire le champ magnétique terrestre en laboratoire. Nicolas Plihon Laboratoire de Physique Ecole Normale Supérieure de Lyon & CNRS

Reproduire le champ magnétique terrestre en laboratoire. Nicolas Plihon Laboratoire de Physique Ecole Normale Supérieure de Lyon & CNRS Reproduire le champ magnétique terrestre en laboratoire Nicolas Plihon Laboratoire de Physique Ecole Normale Supérieure de Lyon & CNRS Le champ magnétique terrestre Magnétisme connu depuis l âge du fer

Plus en détail

TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11)

TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11) TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11) 1. INTRODUCTION La plupart des installations hydrauliques ou thermiques sont conditionnées par le déplacement des fluides dans

Plus en détail

Simulation numérique de la circulation du vin dans des cuves de différentes géométries. R. Guillaument 1, J.P. Caltagirone 2

Simulation numérique de la circulation du vin dans des cuves de différentes géométries. R. Guillaument 1, J.P. Caltagirone 2 Simulation numérique de la circulation du vin dans des cuves de différentes géométries. R. Guillaument 1, J.P. Caltagirone 2 1 : Celsius, bureau d étude et conseil en mécanique des fluides et thermique

Plus en détail

Transferts de chaleur et de masse : Objectifs

Transferts de chaleur et de masse : Objectifs Convection Objectifs Transferts de chaleur et de masse : Objectifs Faire comprendre les mécanismes de transferts par convection Metter en évidence et présenter des outils de calcul des transferts par convection

Plus en détail

Similitude et couche limite

Similitude et couche limite 1 Similitude et couche limite I Analyse dimensionnelle et similitude I-1 Analyse dimensionnelle L analyse dimensionnelle permet de réduire le nombre de paramètres à étudier pour comprendre les phénomènes

Plus en détail

Modélisation de la croissance en phase liquide de cristaux de SiC

Modélisation de la croissance en phase liquide de cristaux de SiC Modélisation de la croissance en phase liquide de cristaux de SiC Jean-Marc DEDULLE Professeur PAST (1) / Gérant IRIS Technologies (2) (1) Grenoble- INP / Phelma LMGP (2) IRIS Technologies 155 cours Berriat,

Plus en détail

Concours National Commun d admission aux Grandes Écoles d Ingénieurs ou assimilées Session 2007

Concours National Commun d admission aux Grandes Écoles d Ingénieurs ou assimilées Session 2007 ROYAUME DU MAROC Ministère de l Éducation Nationale, de l Enseignement Supérieur, de la Formation des Cadres et de la Recherche Scientifique Présidence du Concours National Commun École Supérieure d Électricité

Plus en détail

Forces de viscosité pour un fluide équation de Navier- Stokes

Forces de viscosité pour un fluide équation de Navier- Stokes Forces de viscosité pour un fluide équation de Navier- Stokes Introduction : Nous avons déjà évoqué, dans la vidéo «la physique animée» consacrée à l écoulement de Poiseuille, l effet de la viscosité sur

Plus en détail

Mécanique des Fluides EPFL/ENAC examen GC-BA 4 1

Mécanique des Fluides EPFL/ENAC examen GC-BA 4 1 Correction de l examen du 12 avril 2010 Professeur responsable : Christophe CEY Documentation autorisée : aucune documentation sauf formulaire A4 Matériel autorisé : tout matériel sauf appareil de transmission

Plus en détail

Compte-rendu de TF01 : TP4 Ecoulements établis laminaires et turbulent

Compte-rendu de TF01 : TP4 Ecoulements établis laminaires et turbulent UNIVERSITE DE TECHNOLOGIE DE COMPIEGNE Compte-rendu de TF01 : TP4 Ecoulements établis laminaires et turbulent Nicolas PUECH Nicolas CELLIER Youssef EL ARFAOUI A11 Objectifs du TP Caractériser l écoulement

Plus en détail

Proposition de plan d année physique sciences générales (5 h/sem)

Proposition de plan d année physique sciences générales (5 h/sem) Proposition de plan d année physique sciences générales (5 h/sem) Cours THEME 1.- TRAVAIL, ENERGIE et PUISSANCE 1 Le principe d inertie 2 Applications du principe d inertie Notion de MRU vlp 24 Examen

Plus en détail

. Ce nombre dépend essentiellement de la géométrie de l'écoulement. Par exemple, pour l'écoulement d'un fluide dans un, ce qui

. Ce nombre dépend essentiellement de la géométrie de l'écoulement. Par exemple, pour l'écoulement d'un fluide dans un, ce qui I. INTRODUTION ette epérience, reliée au domaine de la mécanique des fluides, a pour but d'étudier epérimentalement quelques écoulements d'air sur des maquettes placées dans un tunnel aérodynamique. On

Plus en détail

1. Analyse d une carte météorologique

1. Analyse d une carte météorologique 1 MASTER 1 ET MAGISTÈRE 2 DE PHYSIQUE FONDAMENTALE........................................................................................... MÉCANIQUE DES FLUIDES (M1PHYSF-404A-A) EXAMEN DU MARDI 9 NOVEMBRE

Plus en détail

1. THEORIE. 1.1 Viscosité d'un fluide

1. THEORIE. 1.1 Viscosité d'un fluide MVi 1 1. THEORIE 1.1 Viscosité d'un fluide La viscosité procède de l'expérience quotidienne: c'est elle qui ralentit l'écoulement du miel hors de la cuiller. Les substances gluantes sont normalement visqueuses

Plus en détail

MÉCANIQUE DES FLUIDES DR. RAJAA AKOURY. Semestre V Civil ULFGII

MÉCANIQUE DES FLUIDES DR. RAJAA AKOURY. Semestre V Civil ULFGII MÉCANIQUE DES FLUIDES DR. RAJAA AKOURY Semestre V Civil ULFGII CONTENU DU COURS Généralités Partie I: Fluides Parfaits 1- Statique des Fluides (équilibre des fluides au repos) 2- Cinématique des Fluides

Plus en détail

SOMMAIRE NOTIONS FONDAMENTALES 1

SOMMAIRE NOTIONS FONDAMENTALES 1 SOMMAIRE NOTIONS FONDAMENTALES 1 OBJECTIFS POURSUIVIS 1 NOTION DE TEMPERATURE 2 NOTION DE CHALEUR 3 DÉFINITIONS 3 ECHANGE DE CHALEUR À TRAVERS UNE SURFACE 3 UNITÉS SI ET UNITÉS PRATIQUES 4 EXEMPLES DE

Plus en détail

BANC DE DYNAMIQUE DES FLUIDES

BANC DE DYNAMIQUE DES FLUIDES BANC DE DYNAMIQUE DES FLUIDES I Présentation de l étude. Notion de pertes de charge Nous avons à notre disposition un banc de dynamique de fluide qui nous permet d étudier l écoulement d un fluide réel

Plus en détail

CHAPITRE IV : DYNAMIQUE DES FLUIDES REELS INCOMPRESSIBLES. Généralité sur les fluides. Dynamique des fluides parfaits incompressibles.

CHAPITRE IV : DYNAMIQUE DES FLUIDES REELS INCOMPRESSIBLES. Généralité sur les fluides. Dynamique des fluides parfaits incompressibles. CHAPITRE IV : DYNAMIQUE DES FLUIDES REELS INCOMPRESSIBLES Pré-requis : Généralité sur les fluides. Dynamique des fluides parfaits incompressibles. Objectifs spécifiques : Au terme de ce chapitre l étudiant

Plus en détail

Etude du Transfert Thermique dans la Zone d Entrée d un Echangeur de Chaleur à Double Tubes Concentriques. F. Bencheikh et A.

Etude du Transfert Thermique dans la Zone d Entrée d un Echangeur de Chaleur à Double Tubes Concentriques. F. Bencheikh et A. Rev. Energ. Ren. : Chemss 17-3 Etude du Transfert Thermique dans la Zone d Entrée d un Echangeur de Chaleur à Double Tubes Concentriques Institut de Mécanique, Université de Blida, B.P. 7, Blida, Algérie

Plus en détail

Écoulement de Poiseuille d un fluide visqueux

Écoulement de Poiseuille d un fluide visqueux Écoulement de Poiseuille d un fluide visqueux Écoulement de Poiseuille : champ des vitesses ( η, ρ) On s intéresse à l écoulement d un fluide visqueux dans une conduite cylindrique horizontale de rayon

Plus en détail

Mécanique des fluides

Mécanique des fluides Mécanique des fluides La statique des fluides : étude des fluides macroscopiquement au repos La dynamique des fluides : étude des fluides macroscopiquement en mouvement I. Les propriétés d'un fluide. Qu'est-ce

Plus en détail

cpgedupuydelome.fr -PC Lorient

cpgedupuydelome.fr -PC Lorient EM1 : Induction électromagnétique Loi de modération de Lenz Les effets magnétiques, électrocinétiques et mécaniques de l induction s opposent à la cause qui les a produits. 1 Circuit fixe dans un champ

Plus en détail

ρ.v.d Re ou Figure 24: Expérience de Reynolds

ρ.v.d Re ou Figure 24: Expérience de Reynolds 1/- Introduction : Un fluide réel, en mouvement, subit des pertes d'énergie dues aux frottements sur les parois de la canalisation (pertes de charges systématiques) ou sur les "accidents" de parcours (pertes

Plus en détail

Cours d électromagnétisme

Cours d électromagnétisme Cours d électromagnétisme EM17-Mouvement des charges dans un conducteur Table des matières 1 Introduction 2 2 Vecteur densité de courant électrique 2 3 Loi d Ohm locale 3 4 ésistance électrique 4 5 L effet

Plus en détail

Magnétostatique : Lois générales & Applications

Magnétostatique : Lois générales & Applications Electromagnétisme Chapitre 4 Magnétostatique : Lois générales & Applications Plan du cours A. Lois générales de l électrostatique 1. Ecriture des équations de Maxwell 2. Propriétés topographiques du champ

Plus en détail

TD de transfert thermique. Série N 1

TD de transfert thermique. Série N 1 TD de transfert thermique Série N 1 Méthodologie Comprendre l'énoncé et voir les données du problèmes comprendre la question et ce qu'on cherche à déterminer? Faire un schéma et identifier les modes et

Plus en détail

Simulation numérique des écoulements aux échelles microscopique et mésoscopique dans le procédé RTM. Grégory PUAUX le 8 décembre 2011

Simulation numérique des écoulements aux échelles microscopique et mésoscopique dans le procédé RTM. Grégory PUAUX le 8 décembre 2011 Simulation numérique des écoulements aux échelles microscopique et mésoscopique dans le procédé RTM Grégory PUAUX le 8 décembre 2011 Patrice LAURE Directeur de thèse Michel VINCENT Directeur de thèse Luisa

Plus en détail

Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation

Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation 1. Débit d une quantité à travers une surface 1.1. Définition du débit de masse 1.2. Définition du «vecteur débit surfacique» ou «vecteur densité

Plus en détail

2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE. On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections S1 et S2 du tuyau. 2.

2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE. On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections S1 et S2 du tuyau. 2. 2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE 2.1 Introduction 2.1.1 Définition d un système On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections et du tuyau. v 2 L étude d un phénomène

Plus en détail

Analyse dimensionnelle et similitude. Plan du chapitre 5

Analyse dimensionnelle et similitude. Plan du chapitre 5 Chapitre 5 ( 4heures) Analyse dimensionnelle et similitude Plan du chapitre 5. Introduction et définitions. Analyse dimensionnelle des équations de bilan: - Forme adimensionnelle des équations de continuité

Plus en détail

SIMULATION NUMERIQUE DE L EFFET THERMOCAPILLAIRE SUR LA CONVECTION NATURELLE DANS UNE CAVITE RECTANGULAIRE.

SIMULATION NUMERIQUE DE L EFFET THERMOCAPILLAIRE SUR LA CONVECTION NATURELLE DANS UNE CAVITE RECTANGULAIRE. Third International Conference on Energy, Materials, Applied Energetics and Pollution ICEMAEP2016, October 30-31, 2016, Constantine,Algeria SIMULATION NUMERIQUE DE L EFFET THERMOCAPILLAIRE SUR LA CONVECTION

Plus en détail

Méthode numériques ANSYS

Méthode numériques ANSYS ESIEE PARIS Méthode numériques ANSYS AKNOUCHE Amine DRAME Daouda BEDJA Walid 1 ESIEE-PARIS 2015/2016 SOMMAIRE I. Description et introduction du problème II. Modélisation et expérimentations 2.1) Etude

Plus en détail

Etude des fluides visqueux

Etude des fluides visqueux I Définitions préliminaires : 1. Ecoulement laminaire : Etude des fluides visqueux Définition : Un écoulement est laminaire lorsqu il est régulier (la vitesse de chaque particule de fluide reste quasiment

Plus en détail

Simulation de transfert de chaleur dans un échangeur de chaleur coaxial

Simulation de transfert de chaleur dans un échangeur de chaleur coaxial Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) Biskra, 7 et 8 Décembre 011 Simulation de transfert de chaleur dans un échangeur de chaleur coaxial Mohamed Amine Abdelghani Mokrane 1, Abdelhafid

Plus en détail

Mécanique des fluides : microfluidique

Mécanique des fluides : microfluidique Simulation d écoulements microfluidiques : Etude unidimensionnelle du Stacking Microfluidic flow simulation: Stacking one-dimensional study Glawdys Alexis-Alexandre Université Montpellier II, France Bijan

Plus en détail

Chapitre 7 : CHAMP MAGNETIQUE ET ACTIONS DU CHAMP MAGNETIQUE

Chapitre 7 : CHAMP MAGNETIQUE ET ACTIONS DU CHAMP MAGNETIQUE Chapitre 7 : CHAMP MAGNETIQUE ET ACTIONS DU CHAMP MAGNETIQUE I- Le champ magnétique : 1.1. Sources de champ magnétique : a- Les aimants : L approche d une aiguille aimantée vers un aimant droit donne les

Plus en détail

Refroidissement par convection naturelle d'une plaque verticale soumise à flux de chauffage discontinu.

Refroidissement par convection naturelle d'une plaque verticale soumise à flux de chauffage discontinu. Refroidissement par convection naturelle d'une plaque verticale soumise à flux de chauffage discontinu. Saâd ZOUITENE 1,2,3*, Souad HARMAND 1,2, Laurent REMMERIE 4, Tewfik BENAZZOUZ 3, Felice CARDARELLI

Plus en détail

Chapitre II Oscillations libres amorties des systèmes à un seul degré

Chapitre II Oscillations libres amorties des systèmes à un seul degré Chapitre II Oscillations libres amorties des systèmes à un seul degré de liberté 1. Introduction : Oscillations libres amortis des mouvements oscillatoires dont l amplitude diminue au cours du temps jusqu

Plus en détail

TD4 EM TSI 2. Description d une distribution de courant. Exercice 2 : Loi d Ohm

TD4 EM TSI 2. Description d une distribution de courant. Exercice 2 : Loi d Ohm Description d une distribution de courant Exercice : Description d une distribution de courant ) Soit un fil conducteur de géométrie cylindrique, de section droite constante, de rayon, parcouru par un

Plus en détail

MODÉLISATION DE L ÉCOULEMENT DANS UN RÉACTEUR À EFFET VORTEX : ÉTUDE DU MÉLANGEAGE

MODÉLISATION DE L ÉCOULEMENT DANS UN RÉACTEUR À EFFET VORTEX : ÉTUDE DU MÉLANGEAGE MODÉLISATION DE L ÉCOULEMENT DANS UN RÉACTEUR À EFFET VORTEX : ÉTUDE DU MÉLANGEAGE B. ZOPPÉ (1,), O. LEBAIGUE (), F. DUCROS (), M. BERTRAND (1) (1) CEA Valrho Marcoule DEN/DRCP/SCPS/LCA () CEA Grenoble

Plus en détail

Projet expérimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT. Eruption du volcan Asama (Japon), 1973

Projet expérimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT. Eruption du volcan Asama (Japon), 1973 Projet expérimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT Cyclone Helena Turbulences océaniques Ecoulement turbulent autour d une voiture Ecoulement turbulent autour d un oiseau Eruption du

Plus en détail

Ecoulements multiphasiques

Ecoulements multiphasiques Ecoulements multiphasiques 1. Principes généraux et notions de base 2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale 3. Interfaces : propriétés et évolutions 4. Particules, gouttes et bulles 5.

Plus en détail

MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR. Coordonateur Jean-Yves Trépanier

MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR. Coordonateur Jean-Yves Trépanier MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR Coordonateur Jean-Yves Trépanier Chargé de cours: Martin Gariépy Bureau : J-5067 Pavillon JAB Tél. : 340-4711, poste 7450 Email :martin.gariepy@polymtl.ca Vendredi matin

Plus en détail

Chap.1 Conversion de puissance : Machine à courant continu

Chap.1 Conversion de puissance : Machine à courant continu Chap.1 Conversion de puissance : Machine à courant continu 1. Principe de la conversion électromécanique de puissance 1.1. Porteurs de charge d un circuit mobile dans un champ magnétique : bilan de puissance

Plus en détail

TUTORAT UE 3b Séance n 3 Semaine du 18/02/2013

TUTORAT UE 3b Séance n 3 Semaine du 18/02/2013 TUTORAT UE 3b 2012-2013 Séance n 3 Semaine du 18/02/2013 Mécanique des fluides circulation 2 e partie Pr Kotzki Séance préparée par Marion CHABANON, Arnaud RIFF et Lucas FURNON Constantes physiques : 1

Plus en détail

UE3B ED4. ph et équilibres acido-basiques en solution aqueuse

UE3B ED4. ph et équilibres acido-basiques en solution aqueuse UE3B ED4 ph et équilibres acidobasiques en solution aqueuse Exercice 1 On considère les 2 couples acide/base (faibles) mettant en jeu l ion HCO 3 : (H 2 CO 3 / HCO 3 ) et (HCO 3 / CO 3 2 ). On donne: pk

Plus en détail

Table des matières. Diusion thermique. S.Boukaddid Thermodynamique MP2

Table des matières. Diusion thermique. S.Boukaddid Thermodynamique MP2 Diusion thermique Table des matières 1 oi de Fourier 2 1.1 Flux thermique.................................... 2 1.2 Vecteur densité volumique du courant thermique................ 2 1.3 oi de Fourier.....................................

Plus en détail

Introduction à la simulation numérique

Introduction à la simulation numérique Introduction à la simulation numérique Edwige Godlewski et Alexandra Claisse Laboratoire Jacques-Louis Lions Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ENS, 23 avril 2008 Les étapes Modélisation (physique,

Plus en détail

DM n 5 : Statique des fluides et écoulement autour d obstacles

DM n 5 : Statique des fluides et écoulement autour d obstacles Chapitre PT4 Devoir Maison DM n 5 : Statique des fluides et écoulement autour d obstacles A rendre pour le Lundi 23 Novembre L énoncé comporte deux exercices indépendants : Exercice 1 : Formation et stabilité

Plus en détail

1HY Hydraulique en charge

1HY Hydraulique en charge Hydraulique en charge J.Albagnac, L. Cassan, P. Duru, V. Roig, H. Roux, O. Thual Hydraulique en charge L hydraulique en charge traite des écoulements sous pression dans des conduites fermées Hydraulique

Plus en détail

Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.1

Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.1 Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique Stéphane Galera - 3 ème année de Thèse stephane.galera@cea.fr L. Hallo, B. Mohammadi, G. Puigt CELIA - Université Montpellier

Plus en détail

L1 Santé Mécanique des fluides. Dynamique 5 ème cours

L1 Santé Mécanique des fluides. Dynamique 5 ème cours L1 Santé 2016-2017 Mécanique des fluides Dynamique 5 ème cours Fluide réel et viscosité 1 - Le phénomène 1.1 - Observations L'eau, l'huile, le miel coulent différemment : l'eau coule vite, mais avec des

Plus en détail

Polytechnique Montréal Département des génies civil, géologique et des mines

Polytechnique Montréal Département des génies civil, géologique et des mines Polytechnique Montréal Département des génies civil, géologique et des mines CIV2310 MÉCANIQUE DES FLUIDES EXAMEN FINAL Hiver 2014 Date : 2 mai 2014 Heure : 13h30 à 16h00 (durée: 2h30) Pondération : 55%

Plus en détail

Modélisation multimodèle de l écoulement de l air dans les poumons humains

Modélisation multimodèle de l écoulement de l air dans les poumons humains Modélisation multimodèle de l écoulement de l air dans les poumons humains Céline Grandmont 1, Bertrand Maury 2, Assia Soualah 3 1 CEREMADE, Université de Paris Dauphine 2,3 Laboratoire de Mathématiques,

Plus en détail

Simulation numérique des positions de soudage dans le procédé à l arc TIG

Simulation numérique des positions de soudage dans le procédé à l arc TIG Modélisation multiphysique du bain de fusion en soudage TIG Transparent 1/28 Simulation numérique des positions de soudage dans le procédé à l arc TIG Minh Chien NGUYEN 1,3,*, Olivier ASSERIN 1, Stéphane

Plus en détail

Lois de conservation, lois de comportement, conditions aux limites.

Lois de conservation, lois de comportement, conditions aux limites. Lois de conservation, lois de comportement, conditions aux limites. Lois de conservation Lois de comportement Conditions aux limites Consevation de la masse, de la quantité de mouvement, du moment de la

Plus en détail

VIII ECOULEMENTS EN CONDUITES

VIII ECOULEMENTS EN CONDUITES Mécanique / Mathématiques VIII ECOUEMENTS EN CONDUITES objectif de ce chapitre est d expliciter les pertes de charge en fonction des propriétés du fluide en déplacement, des caractéristiques de l écoulement

Plus en détail

Essai original de mesure des caractéristiques thermiques du béton

Essai original de mesure des caractéristiques thermiques du béton Essai original de mesure des caractéristiques thermiques du béton Jean-David GRANDGEORGE, Sandrine BRAYMAND, Christophe FOND, Violaine TINARD IUT Robert Schuman, Université de Strasbourg «Construction

Plus en détail

Conducteurs et isolants : Bandes d énergie :

Conducteurs et isolants : Bandes d énergie : Compétences travaillées : Savoir extraire, exploiter et organiser des informations Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté Analyser un résultat expérimental Formuler des

Plus en détail

Introduction à l aérodynamique. Types de l écoulement de l air

Introduction à l aérodynamique. Types de l écoulement de l air Introduction à l aérodynamique Types de l écoulement de l air 1) Laminaire - Trajectoires rectilignes et parallèles 2) Turbulent - Trajectoires non-rectilignes et parallèles 3) Tourbillonnaire Trajectoires

Plus en détail

PC - Effet des forces de viscosité sur l écoulement d un fluide newtonien

PC - Effet des forces de viscosité sur l écoulement d un fluide newtonien PC - Effet des forces de viscosité sur l écoulement d un fluide newtonien Figure 1 Ecoulement d eau à la sortie d un robinet Figure 2 Un surfeur 1 Forces de viscosité 1.1 Contraintes tangentielles dans

Plus en détail