La modélisation collective de l offre de travail

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1 La odélisation collective de l ore de travail Mise en perspective et application aux données britanniques Andrew Clark * Hélène Couprie ** Caterine Soer *** Cet article rappelle l iportance de la odélisation collective du coporteent des énages et eectue une estiation d un odèle collecti d ore de travail sur les couples de travailleurs britanniques (BHPS [1997]). Les résultats nous conduisent aux conclusions suivantes : Il n y a pas ise en coun du revenu exogène (incoe pooling). La ee ajustera diéreent son ore de travail si elle est elle-êe bénéiciaire d un revenu de transert plutôt que son conjoint. Les restrictions induites par le coporteent collecti des couples sont toutes vériiées sur données britanniques, ce qui n était pas le cas sur données rançaises. Le sex ratio, qui est un acteur de distribution abituelleent retenu dans la littérature, n est pas signiicati sur la répartition des pouvoirs de négociation dans le couple. Ce résultat nous conduit à reettre en cause la pertinence du sex ratio coe indicateur des opportunités externes de reariage. COLLECTIVE MODELS OF LABOUR SUPPLY: A CRITICAL OVERVIEW AND ESTIMATION ON BRITISH DATA Tis paper estiates a collective odel o labour supply on two-earner Britis couples (BHPS [1997]). Te results are as ollows: Tere is no «incoe pooling». Woen s labour supply depends on wic o te partners receives incoe support. Collective restrictions see to it better on Britis tan Frenc data. Te sex ratio, wic is te usual distribution actor, does not see to play a role in te negotiation process. Tis result leads us to question te relevance o te sex ratio as a easure o te external opportunities or rearriage. Classiication JEL : D10, J22 * DELTA, 48 boulevard Jourdan, Paris, France. Courriel : ** GREQAM Université de la Méditerranée, 2 rue de la Vieille Carité, Marseille, France. Courriel : *** TEAM Université Paris I-Pantéon-Sorbonne, MSE, boulevard de l Hôpital, Paris Cedex 13, France. Courriel : Les auteurs tiennent à reercier Guy Lacroix, Nicolas Moreau et Natalie Picard pour leurs critiques et suggestions. Nous soes seuls responsables des erreurs qui pourraient subsister. 767

2 Revue éconoique Cet article a pour objecti d analyser le processus de négociation intraailiale conduisant à un coix d eures de travail réunérées par les ebres du couple. Il s inspire des travaux récents de Ciappori, Fortin, Lacroix [2002], en proposant une estiation d un odèle collecti d ore de travail à partir du «Britis Houseold Panel Survey» (BHPS). Le BHPS ore un certain nobre d inorations sur les caractéristiques et les coporteents sociaux des énages, qui ont peu d équivalents dans d autres enquêtes. Il ouvre des possibilités nouvelles intéressantes en atière de coix de variables inluençant le partage au sein du couple. L intérêt de l utilisation de données britanniques par rapport aux données rançaises apparaît lié à la plus grande lexibilité des eures de travail asculines, justiiant ainsi une odélisation continue d un double coix d eures au sein du couple. Par ailleurs, le systèe de taxation séparée et l individualisation de certains revenus de transert, coe le Faily Credit, attribué spéciiqueent à la ee dans le couple, peret une eilleure distinction du bénéiciaire du revenu ors travail. Nous ontrons que les propriétés de ise en coun du revenu ors travail ne sont pas vériiées. L attribution de revenus de transerts à un «énage» est susceptible d avoir des eets diérents selon l identité du bénéiciaire au sein de la aille. Dans cette application sur données britanniques, les restrictions induites par le odèle collecti sont toutes vériiées, ce qui n était pas le cas lors d applications sur données rançaises (c. Moreau [2000]). Ainsi, les données britanniques seblent plus adaptées que les données rançaises à ce odèle. La règle de partage est estiée et l on peut en déduire les ipacts d une odiication de l environneent des couples (salaires et revenus) sur la redistribution intra-ailiale. Par ailleurs, l ipact du sex ratio sur la négociation ailiale est testé et rejeté. Ce acteur de distribution, déjà utilisé dans la littérature (c. Ciappori, Fortin, Lacroix [2002]), est censé représenter l ipact des opportunités externes de reariage sur la répartition des pouvoirs dans la aille. Les résultats ontrent qu il est tout à ait nécessaire de considérer un coporteent collecti des énages, plus adapté que le odèle unitaire. Cependant, les preières conclusions tirées des odèles dans la littérature en teres d inégalité intra-ailiale sont à prendre avec précaution, il serait en particulier iportant de pouvoir distinguer le loisir «pur» du teps de travail doestique (c. Apps et Rees [1997], Ciappori [1997], Rapoport, Soer et Solaz [2003]). Dans une preière partie, nous présentons rapideent les principaux odèles téoriques de représentation du énage. Nous décrivons ensuite le odèle collecti utilisé pour cette étude. Une troisièe partie décrit la déarce epirique adoptée. La dernière partie présente les résultats d estiation. LES REPRÉSENTATIONS DU MÉNAGE Quatre grandes catégories de odèles sont utilisées pour représenter la aille. Elles correspondent, grosso odo, à une évolution cronologique du regard que portent sur elle les éconoistes (Soer [1999]). 768

3 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer Le odèle unitaire Les coporteents des énages sur les arcés se odélisent traditionnelleent à l aide du odèle unitaire, dans lequel le énage, pris coe un centre de décision unique, axiise une onction d utilité sous la contrainte de budget du énage, englobant les revenus de tous ses ebres. C est l approce initiale dans laquelle la aille est odélisée coe un centre décisionnel unique (Becker [1981]). Les décisions ailiales découlent de la axiisation d une onction d utilité coune aux diérents ebres du énage. Cette onction d utilité est axiisée sous une contrainte de revenu, pour une aille nucléaire qui constitue le cadre abituel du odèle. Le revenu ailial est coposé le plus souvent de la soe des revenus du travail des deux conjoints et de leurs revenus ors travail éventuels. L ore de travail de cacun est déterinée de açon endogène par le odèle et respecte la règle de l eicacité axiale. Une variante de ce odèle coporte en outre la possibilité que les ebres du énage consacrent du teps à la production doestique (c. Gronau [1980], Cigno [1991]). Dans tous les cas de igure, la pondération réalisée par le énage en ce qui concerne les consoations des deux conjoints (ainsi que celle des enants éventuels) est supposée préexistante et relétée, soit par la onction d utilité ailiale, soit par l agrégat de consoation. Pour cette raison, le odèle unitaire a été critiqué sur des bases téoriques et, par ailleurs, il possède des iplications testables qui sont le plus souvent réutées epiriqueent. Sur le plan téorique, la diiculté vient du passage des préérences de deux personnes (au oins) à une onction d utilité unique. Becker assiile la onction d utilité ailiale à celle d un ce de énage bienveillant, convention qui trouve une justiication plus ou oins convaincante dans le «téorèe de l enant gâté» (Becker [1981]). Mais l ypotèse d un «dictateur altruiste», coe on l appelle parois, reste insatisaisante sur le plan étodologique. La téorie du consoateur repose, en eet, sur l axioatique des préérences individuelles et le passage de celles-ci à une onction d utilité collective pose un certain nobre de problèes délicats dont la aille n a aucune raison d être exonérée (Sauelson [1956], Ciappori [1988]). En ce qui concerne l aspect epirique, le odèle coporte deux iplications testables ajeures : l ypotèse d incoe pooling, c est-à-dire de ise en coun du revenu, et la propriété de syétrie de la atrice de Slutsky relative aux eets croisés des salaires des conjoints sur leurs ores de travail respectives. Cette dernière condition ipose une syétrie des coporteents des ebres de la aille peu réaliste, de êe que la propriété de ise en coun du revenu exogène est le plus souvent rejetée par les données. Lundberg, Pollak et Wales [1997] ettent en œuvre une expérience naturelle sur les couples britanniques ayant eu lieu à la in des années Ils ontrent que le cangeent de bénéiciaire (de l oe vers la ee) du revenu de transert a odiié la structure de consoations du énage davantage en aveur des enants, ce qui tend à prouver qu un individu réagira diéreent selon que l allocation de transert est versée à lui-êe ou à son (sa) conjointe. Citons égaleent, pari de nobreux autres tests négatis de la ise en coun du revenu, Kapteyn et Koorean [1987], Toas [1990], Scultz [1990], Fortin et Lacroix [1997]. On trouve néanoins quelques cas de validation de l ypotèse d incoe pooling, notaent pour des énages coportant de jeunes enants (Lundberg [1988], Davies et al. [2000]). 769

4 Revue éconoique L approce par les jeux coopératis avec solution de Nas (Manser et Brown [1980], McElroy et Horney [1981], Lundberg et Pollak [1996]) Le énage est aintenant décrit coe un lieu de négociation entre les conjoints. La odélisation est celle des jeux coopératis, c est-à-dire qu il peut y avoir à l origine divergences, conlit et/ou rapport de orce entre oe et ee sur la répartition des consoations (qui inclut celle du loisir), ais il y a accord, en partant d une situation de statu quo insatisaisante, sur le ait de l aéliorer pour réaliser une division du travail Pareto-eiciente. Cette représentation, qui repose sur l existence, au sein du énage, de deux individus aux préérences distinctes, écappe partielleent à la critique étodologique du odèle unitaire, puisque caque ebre du couple a une onction d utilité distincte. Elle n y écappe touteois que partielleent puisque la contrainte d eicience collective introduit une rationalité supérieure, collective et non individuelle (Bourguignon [1984], Brossolet [1992]). Le coix du énage correspond à la solution de négociation de Nas, dans laquelle les conjoints s entendent pour axiiser le produit suivant (c est en ce sens qu il y a coopération) : ( U M )( U M ). M i ( i, ) correspond à l utilité obtenue dans la situation de réérence de caque conjoint, aussi appelée point de enace, dans la esure où aucun d entre eux n acceptera une répartition des consoations dans le énage qui le laisse à un niveau de satisaction inérieur au niveau de celui-ci. Il reste à préciser la situation de réérence correspondant au point de enace. La plupart des odèles (en particulier les preiers : McElroy et Horney [1981], Manser et Brown [1980]) ont intervenir le niveau d utilité obtenu par caque conjoint en cas de divorce. La satisaction de cacun au sein du énage dépend expliciteent, dans ce cadre, de la situation de réérence, donc de variables telles que, par exeple, la situation du arcé du reariage, ou de celle de cacun en cas de séparation (par exeple, pour la ee, de ce qu elle dispose d un salaire élevé, ou bien de ce que ses cances d obtenir de son ex-ari une pension sont ortes). Mais le coix de la situation de divorce coe point de enace est l objet d une controverse. Ciappori [1988], [1991] rearque que aire l ypotèse d une onction d utilité indépendante du statut atrionial est très irréaliste. Cela iplique, en particulier, que, s il reste possible de réuter/valider le odèle unitaire, il est ipossible de valider le odèle coopérati ci-dessus (Bourguignon et Ciappori [1992]). D autres auteurs soulèvent plutôt le problèe de la crédibilité de la enace de divorce (Lundberg et Pollak [1993], Bergströ [1996]). Bergströ [1996] considère qu en réalité les négociations quotidiennes au sein d un couple se pratiquent avec, en arrière-plan, le risque d une situation de conlit et de ésentente (il évoque «les ots désagréables et les toasts brûlés») plutôt que celui d un divorce. De êe, cez Lundberg et Pollak [1993], le point de enace est interne au ariage. Ces deux derniers cas écappent ainsi à la critique concernant la stabilité des préérences. Cependant, les stratégies epiriques d estiation du point de enace, algré quelques tentatives, restent peu convaincantes (Mc Elroy [1990]). Partant de ce constat, les recerces se sont développées dans deux directions. D une part, s est développée une aille de odèles non coopératis (Ott [1992], 770

5 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer Udry [1996], Bergströ [1996]) dont les applications epiriques restent très liitées. Notons, à titre d exeple, que, pari les analyses non coopératives, Bergströ [1996] a décrit un odèle d allocation ultipériodes à deux points de enace : le divorce et la ésentente. Notons que Davies et al. [2000] ontrent que, en ce qui concerne la répartition du travail arcand, on observe une interdépendance des décisions des conjoints en présence de jeunes enants, ais une relative autonoie de ceux-ci dès lors que le énage n en coporte plus. Ce dernier cas seble plutôt reléter les résultats d un odèle de jeu non coopérati. Le odèle collecti Le deuxièe développeent est celui des odèles dits «collectis». C est dans ce cadre que s inscrit le travail que nous présentons ci-dessous. Le postulat de Pareto-eicience sert de ondeent au cadre général d analyse des décisions ailiales. Ciappori [1988], [1992], Bourguignon et Ciappori [1992], Browning et Ciappori [1998] proposent un odèle avec équilibre coopérati, le processus de négociation restant en ore réduite. Le odèle est ondé sur la seule ypotèse de pareto-optialité de l issue de la négociation. L arguent principal is en avant est que le ait êe de vivre en couple suppose un désir, au oins inial, de coopération. On peut interpréter la recerce d un optiu paretien coe une traduction inialiste de cette ypotèse. Les odèles collectis constituent un cas plus général que les jeux coopératis, qu ils englobent, car ils n iposent pas de type particulier de solution (tel que la solution de Nas). Notons que, d une part, le odèle collecti adet coe cas particuliers un enseble de odèles unitaires. D autre part, le travail epirique réalisé peret de tester la validité d un odèle unitaire aboutissant à des spéciications siilaires pour les ores de travail. Sur le plan téorique, l approce générale du odèle collecti consiste à se raener, pour le processus de décision ailiale (le plus souvent avec deux conjoints), à un processus en deux étapes : 1. La ise en place d une règle de partage du revenu, qui dépend des préérences individuelles et du pouvoir de négociation de cacun ; 2. La axiisation, de anière indépendante, de l utilité de caque conjoint sous la contrainte de budget découlant du partage réalisé à l étape 1. L utilisation de ce type de odèle, de par sa généralité et sa acilité de conceptualisation et d application, devient de plus en plus populaire en atière d étude des coporteents des énages, Partant à l origine d ypotèses assez restrictives sur le plan téorique (Ciappori [1988], [1992]) : absence de biens publics ou de production doestique, par exeple, les approces téoriques récentes visent à élargir les ypotèses initiales en prenant en copte, entre autres, les questions de taxation (Moreau et Donni [2002]), de sélection en atière d ore de travail (Blundell et al. [2001]), les biens publics, éventuelleent êe de plusieurs types (Fong et Zang [2001]), la production doestique (Ciappori [1997], Apps et Rees [1997], Rapoport, Soer et Solaz [2003]), les énages coportant plus de deux décideurs (Fortin et Lacroix [2002], Perez-Castillo [2003]), etc. 771

6 Revue éconoique Sur le plan epirique, les travaux visant à estier la règle de partage se sont développés dans deux directions : l une, utilisant des données relatives à la consoation des énages, en supposant que l ore de travail de caque conjoint est ixée de açon exogène (par exeple Bourguignon et al. [1993], Browning et al. [1994]) ; l autre, partant de l ore de travail, en identiiant le plus souvent loisir et teps passé ors du travail arcand, c est-à-dire en ne prenant pas en copte le travail doestique (par exeple Fortin et Lacroix [1997], Browning et Ciappori [1998], Moreau [2000], Ciappori, Fortin et Lacroix [2002]). C est à cette deuxièe approce que notre travail se rattace. MODÉLISATION DE L OFFRE COLLECTIVE DE TRAVAIL Nous étudions les couples avec ou sans enants. Seuls les parents disposent d un pouvoir de négociation au sein de la aille. Caque conjoint ore un certain nobre d eures de travail ebdoadaire suivant le traditionnel arbitrage travail-loisir. Cacun est doté d une onction d utilité standard prenant coe arguents les consoations inobservées d un bien coposite C i et les consoations de loisir L i assignable et observé. T représente le teps total disponible. Les onctions d utilité varient d un individu à l autre par l interédiaire d un vecteur de variables d étérogénéité individuelle z. Étant donné les niveaux de salaire oraire et les revenus ors travail de la ee et de l oe ( w, w, y et y ), respectiveent, les protagonistes négocient leur teps de travail (resp. de loisir) et leur niveau de consoation. La négociation étant supposée coopérative, l issue sera pareto-optiale. Les consoations inaleent coisies seront solution du prograe suivant : (P) sc µ est la onction de distribution qui peret de situer l issue de la négociation en un point précis de la rontière eiciente. Le processus de négociation n est pas expliciteent odélisé puisque la ore onctionnelle de est inconnue. Cette ore réduite, coe nous le verrons par la suite, est un atout qui acilite la ise en œuvre epirique. Cependant, elle nous oblige à la plus grande prudence lors du coix des arguents à introduire dans cette onction. Dans le preier odèle collecti d ore de travail, Browning et Ciappori [1992] proposent d introduire les prix et le revenu total du énage. Plus tard, Ciappori et al. [2002] utilisent une onction de distribution plus générale, incorporant les prix, le revenu total du énage, ais aussi deux acteurs de distribution : la législation sur le divorce et le sex ratio. Ces acteurs de distribution sont les analogues des variables extra-environneentales que l on trouve dans les odèles avec solution de Nas (c. McElroy et Horney [1981]). Ces acteurs n ont pas d ipact sur les préérences individuelles ou les prix relatis ais doivent inluencer la répartition des pouvoirs de négociation entre les diérents protagonistes. À titre illustrati, la législation sur le divorce a tendance à être plus avorable à la ee si la counauté des biens s applique : dans ce cas, la ee peut espérer 772 Max L, L, C, C µ ()u. ( L, C ; z ) + ( 1 µ (). )u ( L, C ; z ) C + C ( T L )w + ( T L )w + y + y

7 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer obtenir une plus grande part des ricesses du énage en cas de divorce ; en d autres teres, son point de enace s élève. Le sex ratio (nobre d oes sur nobre de ees dans un segent du arcé du ariage) joue le êe rôle, lorsqu il est censé représenter les opportunités externes sur le arcé du ariage en cas de divorce. L utilisation de tels acteurs peret, si elle est ondée, d obtenir des estiations plus robustes. Pour notre étude, nous erons dépendre le pouvoir de arcandage µ des salaires w, w, des revenus ors travail y, y, de acteurs de distribution s 1, s L et de diérents acteurs d étérogénéité des préérences z 1, z K. µ ( w, w, y, y, s 1,, s l,, s L ; z 1,, z k,, z K ) Nous tenterons d introduire coe acteurs de distribution des variables socioculturelles : la participation au arcé du travail de la ère des conjoints, des variables esurant le niveau social des individus ou de leurs parents selon une écelle continue (écelle de Cabridge), le statut arital, des variables d opinion sur le rôle de la ee dans la aille. Par déinition, un acteur de distribution inluence le pouvoir de négociation, ais pas les préérences, ni les prix des acteurs (les taux de salaire, par exeple). On peut iédiateent rearquer qu aucun acteur de distribution coisi à partir de données epiriques n écappe totaleent à la critique d inluencer potentielleent l un ou l autre : par exeple, le très populaire sex ratio, (Ciappori et al. [2002], Grossbard- Sectan et Neuan [1988]), que nous utilisons égaleent, pourrait inluencer directeent les salaires d équilibre sur le arcé du travail, donc les salaires relatis oes/ees, et ainsi les coporteents d ore de travail. De êe, la législation sur le divorce (Ciappori et al. [2002]) est probableent liée à des préérences en atière de loisir : par exeple, un État réputé religieux et conservateur aura vraiseblableent aussi une législation en atière de divorce plus avorable aux ees au oyer (qui, étant plus nobreuses, sont aussi électoraleent plus ortes) qu un État plus libéral. Les autres acteurs de distribution que nous utilisons ici n écappent pas non plus à cette critique, êe si nous avons éliiné les variables les oins justiiables de ce point de vue. Par ailleurs, nous distinguons l inluence des revenus ors travail de caque conjoint sur le processus de négociation, car il n y a aucune raison téorique justiiant a priori que les pouvoirs de négociation dépendront spéciiqueent de la soe des revenus exogènes des ebres du énage 1. Au contraire, il est ort à suspecter, particulièreent si l on aintient une interprétation du processus de négociation en teres de point de enace, que le niveau de revenu ors travail après divorce dépendra du niveau de revenu ors travail détenu par cacun pendant le ariage. Un accroisseent du revenu ors travail pourrait donc avoir des eets diérenciés sur la répartition inale du travail au sein du couple selon qu il provient de l un ou de l autre conjoint. Finaleent, notons que cette approce englobe une classe de odèles unitaires coe cas particulier. En eet, si µ est une constante, alors la onction d utilité collective correspond aussi à une onction d utilité unitaire, coe soe pondérée des utilités individuelles, ne dépendant plus des prix et des revenus. (1) 1. Ce qui correspond à une ise en coun du revenu ors travail au sein du énage. 773

8 Revue éconoique Règle de partage Par le second téorèe de l éconoie du bien-être, il existe une redistribution intra-ailiale du revenu telle que la solution du prograe précédent (P) résulte de coix décentralisés de la ee et de son conjoint. Ainsi caque individu résout : sc. ( P ) Max C i, L i u i ( C i, L i ; z ) C i ( T )w i + φ i ( w, w, y, y, s ; z ) pour i, L i avec φ i φ si i et φ i y + y φ si i. Les conjoints négocient dans un preier teps un partage φ du revenu exogène du énage. Dans un second teps, caque individu axiise sa onction d utilité sous une contrainte de budget prenant en copte le partage préalableent déini, ain de déteriner ses onctions de deande de bien et de loisir. Le partage peut s exprier en proportion du revenu total ou, coe ici, coe un ontant de revenu ors travail transéré. Dans le cas où le énage ne disposerait pas de revenu ors travail, l oe peut par exeple céder une partie du revenu de son travail à sa copagne. Dans ce cas, φ sera négati. Un ebre du couple cédera une partie de son revenu à son conjoint si l autre dispose d un pouvoir de négociation lui perettant de s attirer une plus grande part du gain à la vie coune. Lorsque toutes les consoations sont assignables et observées ( C i et L i ), la règle de partage se déduit directeent de l observation des dépenses individuelles. Dans notre étude, seul un bien assignable, le loisir, est observé, tandis que la consoation du bien agrégé n est connue qu au niveau du énage. Ciappori [1992] ontre que, dans ce cas, la règle de partage est identiiée à une constante près. On peut retrouver les dérivées de la règle de partage lorsque le pouvoir de négociation dépend des salaires w, des revenus ors travail y et de acteurs de distribution s. Dans un preier teps, notons les onctions d ore de travail collectives issues de la résolution des prograes (P ), et H les onctions arsalliennes correspondant à un partage φ du revenu ors travail constant : H ( w, Y ) H ( w, φ ( w, w, y, y, s l ) ; z ) (2) H ( w, Y ) H ( w, φ ( w, w, y, y, s l ) ; z ) Avec le revenu individuel après partage. En posant A , B , Y i y de la règle de partage sont : w y w y sl C , D et E pour, on ontre 1 l l 1 L que les dérivées y y y y 1. Pour les détails des calculs, c. Annexe A1. 774

9 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer φ w φ w BC ( 1) D C AD ( 1) D C (3) (4) φ y D D C (5) φ y CD ( 1) D C (6) φ sl E l ( D 1) pour l D C 1 L,, (7) Coporteent collecti Des restrictions sur les dérivées croisées nous perettent de tester le coporteent du odèle collecti : φ w φ w (8) w w Par ailleurs, peut être calculée en partant de l équation d ore de travail φ sl de l oe, en utilisant : F l sl y F φ l ( C 1) sl pour l 1 L,, (9) D C Ainsi, les équations (9) et (10) étant égales, tout acteur de distribution introduit doit respecter la condition de proportionnalité suivante : E l C 1 sl , l 1 L,, avec F (10) D 1 l F l D après (2), nous constatons que le salaire de l individu joue sur son ore de travail par l interédiaire de trois canaux : les eets standard de substitution et de revenu plus un troisièe eet représentant le cangeent de pouvoir de négociation au sein du couple. C est ce troisièe eet qui est à l origine du nonrespect des propriétés de la atrice de Slutsky dans le odèle collecti. Ainsi, l eet d une variation du taux de salaire sur l ore de travail des ees s écrit : w H copensée H w Y Eets standard prix et revenu (11) À φ ixé, l eet de négociation disparaît et on retobe sur une équation de Slutsky standard. Le coporteent de la ee s avère coérent avec la téorie icroéconoique si les restrictions induites par la atrice de Slutsky sont + y H φ Y w Eet négociation 775

10 Revue éconoique respectées. Ainsi, l eet substitution de l ore de travail arsallienne sousjacente doit être positi : copensée 0. L ore de travail arsallienne n est H w pas directeent observée ais ces eets peuvent être déduits. Pour cela, nous rearquons, d après l équation (25a) présentée en annexe (A1), que l eet revenu de l ore de travail arsallienne s écrit : l expression dans l équation (9), on déduit une onction observable de l eet prix de l ore de travail arsallienne des ees : H copensée w H Y (12) La êe déarce appliquée à l ore de travail arsallienne des oes nous donne la condition syétrique : H copensée w w w y y ( + φ w ) φ y 0 y En substituant φ y ( + 1 φ ) φ w y 0 (13) APPLICATION EMPIRIQUE Données Les données sont issues de la vague 7 du Britis Houseold Panel Survey (BHPS). Cette enquête recense, entre autres, des inorations détaillées sur la situation sur le arcé du travail de individus interrogés dans énages en Tous les adultes dans un énage sont interrogés, ce qui peret de aire le lien entre conjoints. Notre écantillon inal de couples à deux travailleurs nous raène à énages environ. Les eures de travail sont esurées à l aide des eures abituelleent travaillées déclarées par l individu, tandis que le salaire oraire est reconstitué sur la base du salaire brut ensuel noraleent perçu. Les revenus ors travail ensuels sont esurés pour caque ebre de la aille par questionneent direct à l enquêté. Les revenus ors travail incluent les revenus d épargne, d actis inanciers ou obiliers, ainsi que les revenus de transert de l État, pari lesquelles le Faily Credit et les allocations ailiales. La plupart des revenus de transert sont attribués sous condition de ressource du énage. Le Faily Credit était par déaut versé directeent à la ee dans le couple, tandis que la perception des allocations ailiales ainsi que de l Incoe Support est souise à négociation intra-ailiale. Lorsque les revenus des énages britanniques sont is en coun sur un copte joint, l individualisation des revenus ors travail est diicile. L enquêté évalue alors subjectiveent le ontant de revenu ors travail dont il dispose. Il nous a seblé que l inoration séparée des revenus présente un atout suppléentaire pour une eilleure estiation de la règle de 1 partage. Cependant, les inorations concernant les revenus sont susceptibles d être entacées d erreurs, de anquer de précision, voire de reléter un coporteent stratégique vis-à-vis du isc. Une des conséquences peut être la oindre signiicativité des élasticités revenu et de la règle de partage. 1. Dans la esure où elle ournit un acteur de distribution. 776

11 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer Nous disposons de nobreuses variables pouvant expliquer la répartition des pouvoirs de négociation ou une étérogénéité dans les préérences pour le loisir : la participation au arcé du travail de la ère des conjoints, des variables esurant le niveau social des individus ou de leurs parents selon une écelle continue (écelle de Cabridge), le statut arital, des variables d opinion sur le rôle de la ee dans la aille. Le sex ratio a été calculé à l aide d une base de données britanniques extérieure : le Labour Force Survey. Le tableau de l annexe (A2) présente des statistiques descriptives du sousécantillon utilisé. Spéciication Le odèle spéciié requiert que nous odélisions un double coix continu d eures de travail 1. Dans l application présentée ici, à l instar de Ciappori et al. [2002], nous nous intéressons uniqueent aux solutions intérieures du problèe de négociation. La sélection du sous-écantillon des couples dont les deux ebres participent au arcé du travail est susceptible de générer un biais non contrôlé. La prise en copte des solutions en coin nécessiterait des coplications non triviales 2 du odèle originel (Blundell et al. [2001]) dépassant le cadre de l analyse enée ici. Nous supposons que caque conjoint ore du travail selon une équation seilogaritique (c. équation 14) ln w + 2 ln w + 3 ln w lnw + 4 y + 5 y b l s l β + + k z k +ε ln w + 2 ln w + 3 ln w lnw + 4 y + 5 y + b l s l + β k z k + ε (14) Les salaires sont représentés par la variable w. L introduction du produit croisé des salaires perettra de tester une restriction non linéaire induite par le odèle collecti. Les autres variables coportent les revenus ors travail y ainsi que les variables d étérogénéité observée Z. L aléa (erreurs de esure, étérogénéité inobservée ) est représenté par ε. Par inérence indirecte, nous déduisons de l observation des teps de travail i les dérivées de la règle de partage par rapport à caque arguent. Le calcul eectué dans le cas général (c. équations 3 à 7), appliqué à la spéciication proposée donne : 1. Ce odèle, qui a pu s avérer iparait pour le cas rançais (Moreau [2000]) ou belge (Vereulen [2000]), pourrait davantage convenir au cas britannique. En eet, coe illustré en annexe A3, la variabilité des eures de travail des oes seble suisante pour odéliser le coix oraire de açon continue. Par ailleurs, les ees britanniques sont aussi plus réqueent à teps partiel que les rançaises (44.6 % contre 32,2 %). 2. La considération du non-eploi nécessite l ajout de l ypotèse de double indiérence. Par ailleurs, l approce epirique s avère délicate à ettre en œuvre de par les nobreuses paraétrisations suppléentaires nécessaires (équations de salaire, rontière eiciente). 777

12 Revue éconoique ( φ ln w )( 5 4 ) w w ( φ ln w )( 5 4 ) w w φ 4 ( 5 4 ) y φ 5 ( 5 4 ) y (15) (16) (17) (18) ( φ 5 4 ) sl , l 1 L (19) Avec ( ). La résolution de ce systèe de dérivées partielles nous donne une règle de partage ayant la ore suivante : φ b l 1 k( Z) ( 5 4 ) lnw + 2 ( 5 4 ) ln w + 3 ( 5 4 ) ln w ln w + 4 ( 5 4 )y + 5 ( 5 4 )y + L b l l 1 ( 5 4 )s l (20) Rappelons que φ représente le ontant du revenu ors travail cédé à la ee. La constante k est inconnue et dépend des variables d étérogénéité interindividuelle Z. Outre les eets des prix et des revenus, seuls les eets des acteurs de distribution sur la règle de partage peuvent être connus car ceux-ci ne jouent pas sur les préérences individuelles. Par ailleurs, le odèle collecti iplique les restrictions testables suivantes (d après les équations 8 et 10) : 3 ( 5 4 ) 3 ( 5 4 ) (21) b l ( 5 4 ) b l ( 5 4 ), l 1 L (22) Métodologie Nous estions le systèe joint d ore de travail (2) sur le sous-écantillon des couples dont les deux ebres travaillent. L interaction entre conjoints dans la décision est prise en copte, d une part, en incorporant des variables correspondant au conjoint dans caque équation, d autre part, en aintenant la possibilité d une corrélation entre les teres d erreurs des équations d un êe couple : E ε ( i ε i ) est quelconque. Notons que le taux de salaire de l oe ne joue sur l ore de travail de la ee que par l interédiaire de la règle de partage, et réciproqueent. Le calcul du taux de salaire oraire, obtenu en divisant le revenu ensuel brut du travail par le nobre d eures travaillées, induit probableent un biais de 778

13 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer division entraînant étéroscédasticité et endogénéité du taux de salaire. De plus, le taux de salaire est endogène car il résulte d un équilibre sur le arcé du travail dont nous ne odélisons qu une seule partie : le côté ore de travail. Par ailleurs, il est nécessaire de prendre en copte l endogénéité des revenus ors travail car ils dépendent, pour la partie concernant les revenus de transert tout au oins, des coix d eure de travail du couple. L endogénéité 1 des revenus ors travail peut aussi provenir du ait qu ils peuvent reléter le résultat d un processus de négociation se concrétisant par des transerts onétaires à l intérieur du couple ou par des stratégies d épargne des conjoints diérentes, pour les enants par exeple. La résolution du systèe d équations d ore de travail se ait par la étode des oents généralisés (GMM), qui peret de contrôler l autocorrélation reliant les teres d erreurs des équations d ore de travail de la ee et de son conjoint (c. Davidson et MacKinnon [1993], p. 652). L endogénéité des taux de salaire et des revenus ors travail est contrôlée par un jeu d instruents incluant, outre les variables explicatives exogènes du odèle et leurs produits croisés, des variables représentant le côté deande du arcé du travail. Ces variables sont celles que l on rencontre usuelleent dans les équations de salaire. Le niveau d éducation ainsi que l ancienneté, en produit croisé avec l âge, représentent l eet capital uain sur le salaire, tandis que les taux de côage par âge et sexe représentent les eets liés à la négociation salariale. Bien sûr, les variables régionales orent de très bonnes restrictions de suridentiication dans la esure où l on observe des disparités régionales dans les salaires tandis qu il y a peu de raison de croire que les préérences varient entre régions. Par ailleurs, l ancienneté dans l eploi est incluse. Cet instruent est parois suspecté de causer une surestiation de l élasticité salaire sur données aéricaines (Mroz [1987]). Cependant, des travaux epiriques l ont utilisé tant pour le odèle unitaire (Cogan [1981]) que pour le odèle collecti (Moreau [2000]). Le test d Hausan rejette l endogénéité des taux de salaire lorsque toutes ces variables sont utilisées coe instruent. La littérature est beaucoup plus loue en ce qui concerne l endogénéité des revenus ors travail. Les revenus ors travail à la période précédente ainsi que le niveau social des parents jouent signiicativeent sur le niveau du revenu ors travail aujourd ui. L introduction de ces variables peret de rejeter l exogénéité des revenus par un test d Hausan. L exogénéité jointe des revenus ors travail et des salaires est, elle aussi, rejetée au seuil de 1 %. Une ois les paraètres des équations d ore de travail estiés, il est possible d estier les paraètres inluençant le partage au sein du couple, à l exception de la constante (c. équations 13 à 17). Les écarts types sont calculés par la étode Delta. Notons que la odélisation du coporteent joint d ore de travail sur données en coupe ne peret pas de aîtriser la présence d étérogénéité inobservée 2. À titre illustrati, un eet ore de travail lié au revenu du conjoint peut être interprété de açon actice coe un eet revenu ou règle de partage alors qu il provient en ait de l oubli de acteurs inobservés inluençant à la ois les coix 1. Nous reercions un rapporteur anonye pour sa rearque dans ce sens. 2. Les travaux de S. Lollivier [2001] ont contribué, dans la littérature rançaise, à prendre en copte la présence d étérogénéité inobservée sur les coix d ore de travail des ees en couple. 779

14 Revue éconoique oraires de l individu et le revenu du conjoint. C est le cas probableent de variables sociales, de pénoènes d oogaie ou de systèes de valeurs propres à caque énage. Une corrélation actice peut aussi biaiser l eet du nobre d enants sur l ore de travail : les décisions de écondité et d ore de travail pouvant être toutes deux corrélées à un acteur inobservé. Ain de pallier en partie ces problèes, nous avons introduit une variable inédite dans ce type d étude : l opinion du rôle de la ee dans la aille. Cette variable capte très probableent une part de l étérogénéité individuelle dans le coporteent d ore de travail des ees. Elle renvoie au systèe de valeurs de la ee 1 et, par oogaie, de son conjoint. Sa construction est préciséent décrite en annexe (A2). Nous testons la ise en coun du revenu ors travail, en coparant les valeurs prises par les dérivées de la règle de partage par rapport à y et y. La validité du coporteent collecti peut se tester contre le odèle unitaire grâce aux équations (12), (13), (21) et (22). La spéciication de la règle de partage peut être ainée en introduisant des acteurs de distribution éventuels, non liés à l étérogénéité des préérences. Nous testons l introduction de diérents acteurs de distribution possibles, en particulier le sex ratio, des variables de niveau sociologique et le statut arital. Si le acteur de distribution a un ipact signiicati sur l une des équations d ore de travail, nous vériions que les conditions de proportionnalité décrites dans l équation (22) sont vériiées. Certaines autres variables (acteurs z ) coe l opinion du rôle de la ee dans la aille sont très certaineent liées à la ois à la préérence pour le loisir et à la répartition des pouvoirs. Coe elles ne peuvent de ce ait être utilisées coe acteur de distribution, elles sont introduites dans les équations d ore de travail et nous gardons à l esprit qu elles jouent un rôle sur la constante (non identiiée) de la règle de partage. RÉSULTATS Répartition du teps de travail arcand dans la aille L estiation du odèle joint a été eectuée sur énages observés en 1997 (tableau 1). À titre coparati, nous présentons, en annexe (A4), les résultats d estiation obtenus sur les célibataires oes et ees. Les ees qui travaillent ont tendance à orir oins d eures de travail lorsqu elles sont ariées ou ont des enants, pénoène encore plus arqué lorsque les enants sont en bas âge, ce qui est conore aux observations abituelles. Plus la ee pense que son rôle au sein de la aille est traditionnel, oins elle orira d eures de travail. Cette inluence peut être due à une étérogénéité des préérences pour le «loisir» ou à une étérogénéité dans les odes de négociation du partage du travail dans les énages. Coe nous ne pouvons distinguer l eet 1. Un rapporteur anonye rearque que cette variable présente le risque d être endogène si elle relète une justiication a posteriori de la situation sur le arcé du travail de la ee interrogée. En utilisant les instruents que l on peut, à savoir le niveau social des parents, les revenus ors travail précédents, les caractéristiques ailiales et géograpiques des individus, le test d endogénéité de Durbin-Wu-Hausan est rejeté aux environs de 50 %. 780

15 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer négociation de l eet préérences, nous n utiliserons pas cette variable coe acteur de distribution. Tableau 1. Modèle joint d ore de travail (couples britanniques participant au arcé du travail) Fees Hoes Constante NS *** Log W (en ) ** NS Log ( W ) (en ) NS NS Log ( W ) * Log ( W) NS NS Revenu ors travail ee ( Y ) ** ** (en illiers de par ois) Revenu ors travail oe ( Y ) * ** (en illiers de par ois) Âge ** NS Statut arital ** NS Nobre d enants de oins de 5 ans *** NS Nobre d enants de 5 ans et plus *** Niveau d études oyen NS ** Niveau d études élevé NS NS L opinion sur le rôle de la ee dans la aille est plus traditionnelle *** *** signalent un coeicient signiicati au seuil de 1 %, ** au seuil de 5 %, * au seuil de 10 %, NS indique un coeicient non signiicati. Une augentation de leur propre revenu ors travail de /ois conduit les ees à orir environ seize eures de travail ebdoadaires en oins, tandis que la êe augentation de revenu ors travail du conjoint de /ois ne les aène à orir qu environ quatre eures de oins. Un test eectué sur ces coeicients nous indique qu ils sont signiicativeent diérents, rejetant ainsi la propriété de ise en coun du revenu exogène, propre au odèle unitaire. L ore de travail des oes en couple n est généraleent pas sensible aux variables ailiales. Les oes ne réagissent pas signiicativeent à une ausse de leur propre taux de salaire ou de leur revenu ors travail, ais ils ont tendance à travailler d autant oins que leur ee perçoit un salaire élevé. Cette preière analyse des coporteents joints d ore de travail au sein du couple est en accord avec le scéa traditionnel. On retrouve le ait bien connu que, dans les couples dont les deux ebres travaillent, c est le plus souvent la ee qui opte pour le teps partiel. Ce pénoène peut-être dû à des oindres incitations au travail du ait que les salaires éinins sont en oyenne plus bas, il peut reléter une préérence accrue pour le teps de «loisir» 1 ou encore, dans le cadre des odèles collectis, reléter des odalités de négociation particulières. 1. Ou, plus préciséent, une plus grande valeur du teps non arcand, ce qui pourrait provenir d une plus grande productivité dans le travail doestique. 781

16 Revue éconoique Dans la section suivante, nous cercons les déterinants de la répartition des pouvoirs de négociation au sein du couple. Rationalité collective, partage du revenu ors travail et négociation ailiale La règle de partage nous donne une représentation du dérouleent du processus de négociation conduisant à une certaine répartition des teps de travail arcand au sein du couple. Par convention, sa valeur sera d autant plus élevée que la ee obtient une part du revenu ors travail iportante avant sa décision d ore. Dans la littérature (Ciappori et al. [2002]), elle ournit une esure du «pouvoir» de négociation de la ee au sein du énage. Nous avons recercé une bonne spéciication de la règle de partage en introduisant divers acteurs de distribution. Il s avère que des variables de catégorie socioproessionnelle, de niveau social des parents esuré par les écelles de Cabridge, et d inactivité de la ère lorsque la ee était enant ne sont pas signiicatives. Les opportunités externes de reariage sont esurées ici, coe abituelleent dans la littérature, par le sex ratio. Nous supposons que le arcé du ariage est segenté par région et par catégorie d âge (une ee se reariant par ypotèse avec un individu situé dans une catégorie d âge correspondant à son âge plus 2 ans, ce qui correspond à l écart d âge oyen observé dans notre écantillon). Le sex ratio a donc été calculé coe le rapport entre le nobre d oes sur le nobre de ees dans la région (11 régions) et dans la catégorie d âge de la ee plus deux ans (8 catégories). L ipact du sex ratio sur la règle de partage n est pas signiicati 1. Ce résultat n est pas conore aux prédictions du odèle. Cela peut être dû aux ypotèses aites ici sur la segentation du arcé du ariage que nous supposons régional alors qu il peut jouer à un niveau géograpique inérieur, coe le supposent Ciappori et al. [2002]. Le sex ratio dont nous disposons est d une variabilité plus aible, ce qui peut rendre diicile l obtention d un ipact signiicati de celui-ci (c. annexe A2). Plus vraiseblableent, le véritable «arcé du reariage» s orant à caque conjoint est caractérisé par des variables sociologiques beaucoup plus ines que la siple esure d un sex ratio 2 par âge. Enin, l identiication de notre odèle est assurée grâce à l introduction des revenus ors travail diérenciés. Sur cette base, l ajout du acteur de distribution sex ratio est rejeté. Finaleent, bien que le statut arital joue un rôle signiicati sur l ore de travail des ees, il ne peut pas être considéré coe un acteur de distribution car il est rejeté par le test de proportionnalité présenté dans le tableau 3. Cela peut s interpréter coe provenant d une corrélation entre statut arital et préérence pour le loisir 3. Il n est donc pas possible d utiliser cette variable coe acteur de distribution. 1. Diérentes déinitions du sex ratio ont été tentées, notaent en prenant des catégories d âge plus ines ou en prenant coe réérence de calcul l âge du conjoint. 2. Par exeple, des caractéristiques plus restrictives d oogaie sociale, etnique ou religieuse. Inverseent, la caractérisation régionale considérée généraleent peut n être pas pertinente si un(e) conjoint(e) est aené à voyager régulièreent. 3. Une vision traditionnelle de la division du travail dans le couple pourra se traduire à la ois par une préérence pour le ariage et par une orte préérence pour le «loisir». 782

17 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer Tableau 2. Estiation de la règle de partage Partage du revenu ors travail obtenu par la ee avant sa décision d ore de travail Paraètre Constante (Z)... Inconnue Salaire Fee ( W ) NS Salaire Hoe ( W ) * Revenu ors travail ee ( Y ) *** Revenu ors travail oe ( Y ) * *** signalent un coeicient signiicati au seuil de 1 %, ** au seuil de 5 %, * au seuil de 10 %, NS indique un coeicient non signiicati. Tableau 3. Coporteent du odèle collecti Test de rationalité collective : 3 ( 5 4 ) 3 ( 5 4 ) NS Test d «incoe pooling» : φ yy φ y * Fee, à φ constant : dérivée de l ore de travail icksienne par rapport au salaire ** Fee, à φ constant : dérivée de l ore arsallienne par rapport au revenu ( w φ w ) ** Hoe, à φ constant : dérivée de l ore de travail icksienne par rapport au salaire NS Hoe, à φ constant : dérivée de l ore arsallienne par rapport au revenu ( w φ w ) NS Test de l introduction du statut arital coe acteur de distribution : b l ( 5 4 ) b l ( 5 4 ) *** signalent un coeicient signiicati au seuil de 1 %, ** au seuil de 5 %, * au seuil de 10 %, NS indique un coeicient non signiicati. La règle de partage inaleent retenue ontre qu une ausse du salaire de l oe conduit à une augentation de la part de revenu ors travail obtenue par la ee, ce qui est dû à un eet volue (il y a plus de gâteau), et non à un eet pouvoir de négociation (le pouvoir de négociation de la ee décroît). Les eets revenus sont conores à nos attentes : le revenu ors travail après partage obtenu par la ee est supérieur si elle-êe ou son conjoint dispose de plus de revenu ors travail (eet volue, coeicient positi). Le pouvoir de négociation de la ee seble augenter avec son revenu ors travail (coeicient supérieur à 1) et diinuer avec celui de son conjoint. (coeicient inérieur à 1). Le test de ise en coun du revenu ors travail est rejeté au seuil de 10 % dans le tableau 3 : un individu réagira signiicativeent diéreent selon qu il est ou non le bénéiciaire direct d un transert de l État. En particulier, une ee réagira davantage si le revenu ors travail lui est directeent versé que s il est versé à son conjoint ou «au énage». Par ailleurs, la rationalité collective est testée dans le tableau 3. Les restrictions sur les dérivées croisées (c. équation 21) nous conduisent à accepter la rationalité collective. D autre part, la onction d ore de travail arsallienne sous-jacente, correspondant à l ore de travail oins les eets liés à la négociation intra-ailiale, a un coporteent coérent : les eets de substitution sont positis tandis que les eets revenus sont négatis. 783

18 Revue éconoique Règle de partage et inégalités ailiales La règle de partage peut servir d outil d analyse des inégalités intra-ailiales. On peut considérer qu une augentation des transerts obtenus par la ee correspond à une aélioration de sa position au sein du couple. Cependant, dans le cas du odèle collecti d ore de travail utilisé ici, des conclusions âtives pourraient aener à des résultats contre-intuitis. En eet une ausse du partage s interprète coe une plus grande part du revenu ors travail attribué à la ee avant sa prise de décision d ore de travail. Cette ausse de revenu va conduire la ee à consoer plus de loisir, et donc à travailler oins (par exeple à teps partiel). Ainsi, on en déduit que les ees travaillent oins dans les énages caractérisés par un plus grand pouvoir de négociation attribué à la ee. Inverseent, aux couples «à double carrière», dans lesquels les ees travaillent un nobre d eures élevé, correspondrait généraleent un aible pouvoir de négociation de la ee. Ce résultat paradoxal provient directeent des ypotèses du odèle collecti d ore de travail utilisé. Ce dernier considère en eet l intégralité du teps ors travail arcand coe du loisir. Si ce loisir s avère être en partie du teps passé à la production doestique (contribuant ainsi d une autre açon à l écange entre les conjoints), les conclusions en teres d inégalités intra-ailiales et de pouvoir de négociation pourraient être bien diérentes. CONCLUSION En ore réduite, la odélisation jointe de l ore de travail des couples britanniques nous peret de prendre en copte les interactions des coporteents d individus évoluant dans un êe énage. Les estiations obtenues sur l ore jointe de travail des couples (BHPS [1997]) concordent globaleent avec les estiations obtenues sur les célibataires et la téorie des odèles collectis. Des restrictions collectives nous perettent de tester et d accepter la rationalité collective. Par ailleurs, la onction d ore de travail arsallienne sous-jacente dispose de bonnes propriétés. La propriété de ise en coun du revenu ors travail dans la décision jointe d ore de travail, propre au odèle unitaire, est rejetée. Les estiations du odèle collecti nous conduisent aux conclusions suivantes. Il s avère que le pouvoir de négociation de la ee croît avec son niveau de revenu ors travail. En revance, il décroît avec le taux de salaire et le revenu ors travail du conjoint. Les opportunités externes de reariage représentées par le sex ratio ne seblent pas avoir d eet signiicati sur le dérouleent du processus de négociation. Il en va de êe des variables sociales. La ise en évidence de variables jouant sur la règle de partage sans inluencer directeent le goût du loisir paraît particulièreent diicile et peu robuste aux diérentes spéciications. Il n est pas exclu que ce pénoène ne constitue, pour les odèles de négociation ondés sur la Pareto-optialité, la contrepartie epirique de la critique aite abituelleent aux odèles de négociation coopératis avec solution de Nas, quant à la diiculté de déterination du point de enace. Par ailleurs, les interprétations de la règle de partage en teres d inégalités intra-ailiales dans le cas d un siple coix travail/loisir sont à considérer avec 784

19 Andrew Clark, Hélène Couprie, Caterine Soer la plus grande prudence. Elles risquent de conduire, en eet, à des conclusions âtives et erronées. Ces interprétations seblent contraires à l intuition à savoir : plus les ailles sont «égalitaires», plus la ee a tendance à travailler à teps partiel. Ceci est vraiseblableent dû à l interprétation de l intégralité du teps ors travail coe étant du teps de pur loisir. Une voie de recerce, incluant la production doestique, a été ouverte par Apps et Rees [1997], Ciappori [1997], Aronsson, Dauneldt et Wikströ [2001] ainsi que Rapoport et al. [2003]. Il audra poursuivre les investigations dans ce sens. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES ARONSSON T., DAUNFELDT S.-O., WIKSTRÖM M. [2001], «Estiating Intra-Houseold Allocation in a collective Model Wit Houseold Production», Journal o Population Econoics, 14, p APPS P., REES R. [1997], «Collective Labor Supply and Houseold Production», Journal o Political Econoy, 105, p BECKER G. [1981], A Treatise on te Faily, Cabridge (Mass.), Harvard University Press. BERGSTRÖM T.C. [1996], «Econoics in a Faily Way», Journal o Econoic Literature, 34, p B LUNDELL R., C HIAPPORI P.A., M AGNAC T., MEGHIR C. [1998], «Collective labor supply: eterogeneity and non participation», Mieo, UCL. BOURGUIGNON F. [1984], «Rationalité individuelle ou rationalité stratégique : le cas de l ore ailiale de travail», Revue éconoique, 35 (1), p BOURGUIGNON F., CHIAPPORI P.A. [1992], «Collective odels o ouseold beavior: An introduction», European Econoic Review, 36, p BOURGUIGNON F., BROWNING M., CHIAPPORI P.-A., LECHENE V. [1993], «Intra-Houseold Allocation o Consuption: a Model and soe Evidence ro Frenc Data», Annales d éconoie et de statistique, 29, p BROSSOLET C. [1992], Fondeents de la division du travail dans les odèles éconoiques du énage, Paris, Éditions Arguents. BROWNING M., BOURGUIGNON F., CHIAPPORI P.-A. et LECHENE V. [1994], «Incoe and Outcoes: A Structural Model o Intra-Houseold Allocation», Journal o Political Econoy, 102, p BROWNING M., CHIAPPORI P.A. [1998], «Eicient intra-ouseold allocations: a general caracterization and epirical tests», Econoetrica, 66, p CHIAPPORI P.A. [1988], «Rational ouseold labor supply», Econoetrica, 56, p CHIAPPORI P.A. [1992], «Collective Labor Supply and Welare», Journal o Political Econoy, 100, p CHIAPPORI P.A. [1997], «Introducing Houseold Production in Collective Models o Labor Supply», Journal o Political Econoy, 105, p CHIAPPORI P.A., FORTIN B., LACROIX G. [2002], «Marriage arket, divorce legislation and ouseold labor supply», Journal o Political Econoy, 110, p CIGNO A. [1991], Econoics o te Faily, Clarendon Press, Oxord. COGAN J. [1981], «Fixed cost and labor supply», 49, p DAVIES H., JOSHI H., KILLINGSWORTH M., PERONACI R. [2000], «How do couples spend tie?» dans Siv GUSTAFSSON et D. MEULDERS (eds), Gender and te labour arket. Econoetric evidence on obstacles in acieving gender equality, Macillan, Basingstoke, p

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