B - Statistiques descriptives à une dimension- tri à plat

Transcription

1 B - Statstques descrptves à une dmenson- tr à plat. A quo vont-elles servr? 2. Exemples concrets et règles de calcul 3. Les résumés de l'nformaton synthèses graphques 4. Autres calculs

2 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat. A quo vont-elles servr ð Décrre Poston : moyenne, mode, médane, (ordre de grandeur) ð Résumer paramètres et graphes Forme (symétre, tendance ) ð Comparer Dsperson : écart-type, varance, quantles, (répartton autour de l'ordre de grandeur)

3 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Le centre de recherche d'une socété spécalsée dans les botechnologes a récemment ms au pont une nouvelle varété céréalère. Le rendement de cette nouvelle varété a été relevé dans la régon Centre sur un échantllon de parcelles témon en condton de culture "BIO". On a demandé à une jeune stagare d'exploter rapdement et au meux ces résultats. Rendements mesurés : 02 ; 04,5 ; 2,63 ; 22,5 ; 03,23 ; 06 ; 07,25 ; 06,44 ; 0 ;,3 ; 2,23 ; 96,6 ; 20 ; 02 ; 03,2 ; 04 ; 27,56 ; 3,5 ; 95 ; 0,25 ; 25 ; 96 ; 4 ; 09 ; 92,3 ; 06,65 ; 07,7 ; 3,8 ; 5 ; 09,3 ; 23,325 ; 24, ; 3,5 ; 2,2 ;,56 ; 0 ; 2,22 ; 29 ; 33,25 ; 02 ; 4,5 ; 94,25 ; 6 ; 5,2 ; 25 ; 09,4 ; 08,55 ; 96,2 ; 6,6 ; 7,3 ; 97,5 ; 7,66 ; 7,8 ; 7,5 ; 8,22 ; 8 ; 7,5 ; 9 ; 4,3 ; 90 ; 96,2 ; 6,6 ; 23,56 ; 5 ; 20,23 Commentares

4 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Le centre de recherche d'une socété spécalsée dans les botechnologes a récemment ms au pont une nouvelle varété céréalère. Le rendement (en quntaux/hectare) de cette nouvelle varété a été relevé dans la régon Centre sur un échantllon de parcelles témon en condton de culture "BIO". On a demandé à une jeune stagare d'exploter rapdement et au meux ces résultats. Rendements mesurés (en quntaux/hectare) : 02 ; 04,5 ; 2,63 ; 22,5 ; 03,23 ; 06 ; 07,25 ; 06,44 ; 0 ;,3 ; 2,23 ; 96,6 ; 20 ; 02 ; 03,2 ; 04 ; 27,56 ; 3,5 ; 95 ; 0,25 ; 25 ; 96 ; 4 ; 09 ; 92,3 ; 06,65 ; 07,7 ; 3,8 ; 5 ; 09,3 ; 23,325 ; 24, ; 3,5 ; 2,2 ;,56 ; 0 ; 2,22 ; 29 ; 33,25 ; 02 ; 4,5 ; 94,25 ; 6 ; 5,2 ; 25 ; 09,4 ; 08,55 ; 96,2 ; 6,6 ; 7,3 ; 97,5 ; 7,66 ; 7,8 ; 7,5 ; 8,22 ; 8 ; 7,5 ; 9 ; 4,3 ; 90 ; 96,2 ; 6,6 ; 23,56 ; 5 ; 20,23

5 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Verson lght C-dessous fgurent les rendements en quntaux/hectare d'une nouvelle varété céréalère, relevés dans la régon Centre sur un échantllon de parcelles témon. 02 ; 04,5 ; 2,63 ; 22,5 ; 03,23 ; 06 ; 07,25 ; 06,44 ; 0 ;,3 ; 2,23 ; 96,6 ; 20 ; 02 ; 03,2 ; 04 ; 27,56 ; 3,5 ; 95 ; 0,25 ; 25 ; 96 ; 4 ; 09 ; 92,3 ; 06,65 ; 07,7 ; 3,8 ; 5 ; 09,3 ; 23,325 ; 24, ; 3,5 ; 2,2 ;,56; 0 ; 2,22 ; 29 ; 33,25 ; 02 ; 4,5 ; 94,25 ; 6 ; 5,2 ; 25 ; 09,4 ; 08,55 ; 96,2 ; 6,6 ; 7,3 ; 97,5 ; 7,66 ; 7,8 ; 7,5 ; 8,22 ; 8 ; 7,5 ; 9 ; 4,3; 90 ; 96,2 ; 6,6 ; 23,56 ; 5 ; 20,23

6 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Verson ultra lght ð pour la défnton de la VA d'étude (on pourra l appeler X). Rendement (qt/ha) d'une nouvelle varété céréalère, mesuré sur un échantllon de parcelles témon : 02 ; 04,5 ; 2,63 ; 22,5 ; 03,23 ; 06 ; 07,25 ; 06,44 ; 0 ;,3 ; 2,23 ; 96,6 ; 20 ; 02 ; 03,2 ; 04 ; 27,56 ; 3,5 ; 95 ; 0,25 ; 25 ; 96 ; 4 ; 09 ; 92,3 ; 06,65 ; 07,7 ; 3,8 ; 5 ; 09,3 ; 23,325 ; 24, ; 3,5 ; 2,2 ;,56; 0 ; 2,22 ; 29 ; 33,25 ; 02 ; 4,5 ; 94,25 ; 6 ; 5,2 ; 25 ; 09,4 ; 08,55 ; 96,2 ; 6,6 ; 7,3 ; 97,5 ; 7,66 ; 7,8 ; 7,5 ; 8,22 ; 8 ; 7,5 ; 9 ; 4,3; 90 ; 96,2 ; 6,6 ; 23,56 ; 5 ; 20,23 Données brutes Varable aléatore quanttatve contnue X «Rendements (qt/ha)»

7 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Caher des charges Rendre les observatons cohérentes Extrare l nformaton essentelle Ordonner Classer Réalser certans calculs Graphes

8 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Paramètres Mode Médane Moyenne Ecart-type Quartles Quantles Mesures Fréquence Fréquence cumulée etc...

9 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Mode Toute modalté observée qu correspond à l effectf le plus grand de la dstrbuton étudée. Une dstrbuton peut être multmodale. Dans le cas d une répartton en casses, on parle de classe modale.

10 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Médane : On appelle médane toute modalté m e telle que 50 % de l effectf au mons possède une modalté supéreure ou égale à m e et 50 % de l effectf au mons possède une modalté nféreure ou égale à m e. On détermne auss la médane à l ntersecton des dstrbutons cumulées crossantes et décrossantes de la varable étudée. Pour défnr ce concept l faut que les modaltés soent ordonnées. Dans le cas d une répartton en classe : classe médane. données brutes > données ordonnées Lorsque l effectf est mpar, on peut détermner une médane asément (sur des données brutes). Lorsque l effectf est par, on peut détermner une médane sot par nterpolaton lnéare sot en prenant le centre de l ntervalle comprenant l nfnté de médanes alors possbles (dans l ntervalle).

11 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Fréquence cumulée protocole ASX2 / 5 sept. 2002,000 0,750 0,500 0,250 0, Me Nbre de crstaux dans la goutte

12 Défntons Données brutes N X : observaton pour l ndvdu X o N x Moyenne s N ( X 2 ) o N X Ecart type

13 Rendement (qt/ha) d'une nouvelle varété céréalère Données ordonnées classées X o n x n Moyenne n : effectf de la classes X : valeur centrée de la classe : nombre total de classes classe (qt/ha) n x (qt/ha) n x ]80, 85] ]85, 90] ]90, 95] ]95, 00] ]00, 05] ]05, 0] ]0, 5] ]5, 20] ]20, 25] ]25, 30] ]30, 35] Sommes ,5 Xo 65 0,9 qt/ha

14 Défntons Données ordonnées classées o n n x X 2 2 n n x n x n ) ( o σ Conséquence : Perte de précson Les seuls paramètres exacts sont ceux calculés sur la dstrbuton brute Moyenne Ecart type (populaton) : melleure estmée de l'écart type de la populaton dont est ssu l'échantllon 2 n x n ) ( o x s Ecart type (échantllon)

15 B - Statstques descrptves à varable - Tr à plat 2. Présentaton des acteurs, exemples concrets et règles de calculs Notatons. m ð moyenne populaton (talle N pas toujours connue!) X o ð moyenne échantllon (talle n) σ s o ð écart type populaton (talle N pas toujours connue!) ð melleure estmée de l'écart type de la populaton dont est ssu l'échantllon (on utlse la talle n de l'échantllon pour le calcul)