HEI 1 Le 12 mai 2016 Nom de l épreuve : DS1P4 Durée : 1 heure 30 Calculatrices autorisées : TI 30 X-30XIIB-40-Collège- CASIO FX : 180P-92-Collège 2D

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1 NOM :. Prénom :. Classe : 1. HEI 1 Le 12 mai 2016 Nom de l épreuve : DS1P4 Durée : 1 heure 30 Calculatrices autorisées : TI 30 X-30XIIB-40-Collège- CASIO FX : 180P-92-Collège 2D INFORMATIQUE Exercice sur les bases de données : Pour information, dans tout l exercice, les largeurs de pneus sont exprimées en mm, les hauteurs en pourcentage de la largeur, les diamètres (de jante) en pouces et les prix en Euros. Pour commencer, on dispose de la table «ttaille» dont voici un extrait : Cette table comprend 35 dimensions de pneus, toutes différentes. Q1 : Cette table constitue t elle une relation? Pourquoi?

2 Q2 : Combien possède t elle d attributs? Q3 : L un de ces attributs peut-il servir de clé primaire? Sinon, que faudrait-il ajouter? On dispose également des tables «tmarques» et «tsaisons» représentées ci-dessous : La mention «NULL» en ligne 6 dans «tmarques» signifie qu il s agit d un pneu de marque low-cost. On crée une vue appelée «GrosseVue» afin d avoir pour chaque marque de pneu, toute les tailles existantes en version «Eté» et «Hiver». Dans ce but, on tape la requête SQL suivante : select * from tmarques,ttaille,tsaisons Voici le tout début de la vue obtenue : Q4 : Comment s appelle l opération réalisée?

3 Q5 : De combien de lignes est composée la vue «GrosseVue»? Pour un distributeur de pneus, les tables réalisées précédemment ne sont pas satisfaisantes car toutes les références de pneus ne sont pas disponibles chez lui. On construit donc la table «tgénéral» dont voici un court extrait : Voici la structure de cette table : Q6 : Que signifient les symboles dans les colonnes P,U et N?

4 Q7 : On tape la requête SQL suivante : select Référence,Marque,Prix from tgénéral Que renvoie-t-elle? Comment s appelle cette opération? Q8 : On tape la requête SQL suivante : select * from tgénéral where Marque="Michelin" Que renvoie-t-elle? Comment s appelle cette opération? Q9 : Que renvoie la requête SQL suivante? select Référence,Largeur,Prix from tgénéral where largeur<=185 and Marque is Null and Prix is Not Null Order by largeur

5 Q9 : Proposez une requête SQL renvoyant les références, marques et prix de tous les pneus hiver disponibles de largeur 245 rangés par ordre de prix croissant. Exercice Soit n un entier naturel et P choisit de représenter le polynôme P Exemples : Le polynôme Le polynôme Q 7 Le polynôme un polynôme de degré n. Si 2 P 1 3X 2X par la liste polp a,a,a,...,a 2 n n P a a X a X... a X alors on n est représenté par la liste polp 1,3, 2 est représenté par la liste polq 7 est représenté par la liste polr 0,0,0,2,0,3 3 5 R 2X 3X 1. Ecrire en pseudo code un algorithme de déclaration de la fonction degre de paramètre formel une liste polp et qui retourne comme résultat le degré du polynôme représenté par la liste polp si ce polynôme n est pas nul et -1 sinon.

6 2. Ecrire en pseudo code un algorithme de déclaration de la fonction multiplereel de paramètres formels une liste polp et un réel non nul alpha et qui retourne comme résultat une liste de même longueur que la liste polp et dont les éléments sont ceux de la liste polp multipliés par alpha. 3. On donne en pseudo code un algorithme de déclaration de la fonction derivepol de paramètre formel une liste polp et qui retourne comme résultat une liste représentant le polynôme dérivé du polynôme représenté par la liste polp. derivepol (Entrée : polp) Si longueur (polp) = 1 Alors Pprime (0) Sinon Pprime listevide Fin de Si Pour k de 1 à longueur (polp) Faire Pprime AjouteFin ( Pprime, k polp (k) ) Fait Retourner ( Pprime)

7 Traduction cet algorithme en Python. 4. On souhaite écrire un algorithme de déclaration de la fonction evalp de paramètres formels une liste polp, représentant un polynôme P, et un réel a, et qui retourne P(a). Voici une proposition à trous que l on vous demande de compléter : evalp(entrées : polp, a) n.. rep. Pour i de. à faire fait rep..+ polp(.)*.. Retourner(rep)

8 5. Ecrire en pseudo code, en utilisant la fonction evalp, un algorithme de déclaration de la fonction racine de paramètres formels une liste polp, représentant un polynôme P, et un réel a, et qui retourne Vrai si le réel a est une racine de P et Faux sinon. Exercice On rappelle que le codage d un nombre en virgule flottante se fait sous un standard ; l IEEE-754. Le codage d'un nombre en virgule flottante se fait sous la forme d'un triplet : - signe s (si s = 0 le nombre entier est positif, si s = 1 le nombre entier est négatif) - un exposant E sous la forme 2 E - une mantisse M Suivant la puissance du calculateur on code le nombre réel sur : - 32 bits : Ce type de codage est appelé codage simple précision bits : Ce type de codage est appelé codage double précision. Le nombre de bits pour le signe, la mantisse et l exposant sont : - Simple précision : 23 bits de mantisse, 8 bits d'exposant, 1 bit de signe - Double précision : 52 bits de mantisse, 11 bits d'exposant, 1 bit de signe

9 Un nombre flottant normalisé a une valeur v donnée par la formule suivante : v = (-1) s 2 E m. s représente le signe (selon le bit de signe) ; E est l'exposant avant son décalage de 127 (en simple précision), de 1023 (en double précision); m = 1+mantisse M. m représente la partie significative (en binaire), d'où 1 m < 2 (la mantisse M étant la partie décimale de la partie significative, comprise entre 0 et 1) 1. Représenter le nombre 10,50 10 en standard IEEE-754 simple précision. 2. Représenter le nombre -32,75 10 en standard IEEE-754 simple précision.

10 3. Donnez la représentation décimale des nombres codés en simple précision Et

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