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1 Préparation Evaluation certificative Mathématique Quelques révisions - Juin Nom : Prénom : Classe : Date : Ce questionnaire comprend 11 pages Compétences évaluées C1 : EXPLICITER LES SAVOIRS ET LES PROCEDURES C2 : APPLIQUER UNE PROCEDURE C3 : RESOUDRE UN PROBLEME A. REPERAGE SUR LA DROITE ET DANS LE PLAN Question 1 (C2) Retrouve les abscisses précisées dans les cas suivants après avoir déterminé le repère et orienté la droite. abs (B ; U) D abs (D ; A) B Question 2 (C3) Recherche l abscisse du point N. abs N Question 3 (C3) Place dans le repère suivant les points A, B, C, D, E et F. Relie à la règle les points de A à D par ordre alphabétique (avec retour en A) puis fais de même avec les points A, E et F afin d obtenir un joli dessin. A (2, 1) B (-3, -2) C (-5, 1) D a une abscisse égale au triple de -1 et une ordonnée égale à l opposé de -4. D ( ; ) E a une abscisse égale à l opposé du triple de son ordonnée qui vaut -1. E ( ; ) L abscisse de F qui vaut 3 égale son ordonnée. F ( ; ) Quelques révisions - Juin

2 Question 4 (C2 - C3) a) Indique les coordonnées des points repérés dans le plan cartésien. A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) E ( ; ) F ( ; ) b) Construis le point M, milieu de [AF]. Quelles sont les coordonnées du point M? M ( ; ) c) Construis le parallélogramme ACED. Quelles sont les coordonnées du point D? D ( ; ) Quelques révisions - Juin

3 B. NOMBRES ENTIERS ET OPERATIONS SUR LES NOMBRES ENTIERS Question 5 (C1) Qu appelle-t-on des nombres opposés? Question 6 (C1) Ecris l égalité mathématique qui indique que a) L addition dans Z est une opération associative : b) L addition dans Z est une opération symétrisable : c) 0 est l élément absorbant de la mutiplication dans Z : Justifie les égalités suivantes en énonçant la propriété utilisée. a) 2 x (-6) (-6) x 2 b) (-4) (-3) (-4) + (-3) c) 5. (-7 + 9) Question 7 (C2) Traduis en langage mathématique puis calcule. a) L opposé de -24 b) La valeur absolue de la différence de -20 et -5 c) La valeur absolue du double de l opposé de 9 Question 8 (C2) Calcule. 1) I-24I I-50I 5) 56 : (-7) 2) -(+24) + I-10I 6) 0 : (-25) 3) I15 18I 7) 5. (-12). 4. (-2) 4) (-8). (-9) 8) (-420). (-79). 0. (-48) Quelques révisions - Juin 3

4 Question 9 (C2) Range par ordre croissant les températures suivantes en utilisant le symbole adéquat. 19 C, -27 C, -6 C, 60 C, -8 C et 12 C Question 10 (C2) Calcule après avoir simplifié les écritures. (-47) + (-12) (-32) + (+5) (+34) - (-15) (+60) + (-21) Question 11 (C2) Supprime les parenthèses et crochets puis calcule. a) (25 14) + (-18 9) (-14-19) b) (40-13) [-6 (-10)] + (-42) Question 12 (C2) Calcule en respectant la règle des priorités d opérations. 1) - ( ) (15 25) 4) 4 x (6 13) 4 x (8 5) 2) 42 3 x (-18 12) 5) (-30) x (-60) (-50) x 40 3) (12 20) x (14 19) 8 x [15 3 x (-5)] Quelques révisions - Juin 4

5 Question 13 (C3) Ecris -32 sous la forme demandée. S il y a plusieurs possibilités, écris-en une seule. a) -32 comme produit de deux entiers : b) -32 comme somme de deux entiers : c) -32 comme différence de deux entiers : d) -32 comme quotient de deux entiers : Question 14 (C3) Quel est le signe d un produit de 34 facteurs dont deux seulement sont positifs. Justifie ta réponse. C. TECHNIQUES DE CALCUL ALGEBRIQUE Question 15 (C2) Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a -4, b -2, c -5 et d 3 1) a. d b 2) 3ab 4cd Question 16 (C2) Supprime les parenthèses puis réduis les termes semblables. a) 3a (-2a - 7c) + (4c 5) b) 12x (5x 9y) + (2x 6y) + 11y Question 17 (C1) Relie chaque expression algébrique à la phrase qui lui correspond et code l expression manquante. 2a 3 La somme du triple de a et b 3. (a + b) Le triple de la somme de a et b Le cube du double de a 3a + b Le cube de la somme de a et b (2a) 3 Le double du cube de a Quelques révisions - Juin 5

6 Question 18 (C2) Supprime les parenthèses en veillant à utiliser la technique appropriée et réduis les termes semblables si possible. 1) 4x. (5y 2) 4) 5. (y 3x) (5x 2y) 2) 3a. (4b + 3c 2d) 5) 4. (2b 3a) 3. (a 5b) 3) (2x 3). 4 6) (x 2y) 2.(2x 3y) y. (3x + 2) Question 19 (C2) Factorise les expressions par application de la mise en évidence. a) 12x + 8xy 5xz b) 24a 8b c) 15ab 20ac + 30ad d) 126a + 84x e) 18ay 6a + 24 az Quelques révisions - Juin 6

7 D. EQUATION Question 20 (C2) Résous les équations suivantes dans Z. Exprime l ensemble des solutions. 1) 4x ) x 4 9x 3) 5. (2x 1) 3. (3x + 2) 4) 4. (x 3) 2 (x 1) Question 21 (C2) Indique VRAI ou FAUX à côté de chaque proposition. - 8 est solution de x est solution de 3x 7 8 Question 22 (C3) La différence du triple d un nombre et de 35 est égale à 100. Si x désigne ce nombre, colorie l étiquette qui contient l équation qui permet de trouver la solution du problème énoncé. 3 + x x (x - 35) 100 3x Quelques révisions - Juin 7

8 Question 23 (C3) Voici une formule permettant de calculer le montant d une amende pour excès de vitesse. A (V 80) A représente l amende en euros. V représente la vitesse en km/h. Pierre roulait à 95 km/h. Quel sera le montant de son amende? Ecris tous tes calculs. Réponse : A Céline doit payer une amende de 100 euros. A quelle vitesse roulait-elle? Ecris tous tes calculs. Réponse : V km/h Question 24 (C3) La somme des âges d un frère et d une sœur est de 43 ans. Quel est l âge de chacun d eux sachant que le frère a 7 ans de moins que la sœur? Pose de l inconnue ou des inconnues Formulation de l équation Résolution de l équation Interprétation de la solution du problème Quelques révisions - Juin 8

9 E. TRAITEMENT DE DONNEES Question 25 (C2) Le graphique suivant reprend les températures observées en février 2006 à Uccle. a) D après l allure générale de ce graphique, la température moyenne pour ce mois est proche de : - 4 C - 2 C 0 C 2 C 7 C b) Quelle est la température moyenne des quatre derniers jours du mois? Ecris tous les calculs utiles. c) A la lecture de ce graphique qui porte sur les températures relevées à midi, les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? Affirmations Vrai ou Faux La température a augmenté de 3 C entre le 3 et le 4 février. A midi, on a observé la même température 3 jours d affilée. Quelques révisions - Juin 9

10 Question 26 (C2) Le tableau suivant reprend la composition indiquée sur l étiquette d un pot de mayonnaise. Réalise les calculs utiles afin de compléter chaque cellule de ce tableau. Composants Pourcentages Amplitude d angle en degrés Jaune d œufs 10 % Moutarde 7,5% Vinaigre 5 % Epices 2,5 % Huile végétale 75 % Totaux Illustre à présent la composition de cette mayonnaise à l aide d un diagramme sectoriel. Colorie chaque secteur en fonction de la légende. N oublie pas de donner un titre au graphique. Titre du graphique : Jaune d œufs Moutarde Vinaigre Epices Huile végétale Quelques révisions - Juin 10

11 Question 27 (C2) Le graphique suivant représente la 11 ème étape d un célèbre tour cycliste. Quelle a été la distance parcourue entre 11 h et 12 h? Quelle a été la distance parcourue entre 15 h et 16 h? Vers quelle heure (approximative), les coureurs ont-ils atteint la mi-course? Quelle a été la plus petite distance parcourue en une heure? A quelle vitesse s est déroulée la course entre 14 h et 15 h? Quelques révisions - Juin 11

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