A l'inverse des circuits série, les circuits parallèles présentent une grande impédance pour la fréquence de résonance.

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1 ircuits et parallèles hapitre 6b ircuits parallèles Sommaire Montage parallèle en courant alternatif onductance, admittance et suceptance mpédance ircuit et parallèles ircuits bouchons Exercices ntroduction ircuits et parallèle A l'inverse des circuits série, les circuits parallèles présentent une grande impédance pour la fréquence de résonance. ors de l'étude des circuits de résistances en parallèle, nous avons utilisé la conductance G pour déterminer la résistance équivalente du circuit. ette méthode nous permet de simplifier les calculs et de mieux en comprendre le comportement. onductance, admittance et susceptance ontrairement aux circuits séries, dans les circuits parallèles, la tension est commune à tous les éléments et le courant est réparti dans les différentes branches du circuit. Pour déterminer la conductance totale d'un circuit parallèle, nous additionnons les conductances de chacune des branches. a résistance équivalente du circuit sera égale à l'inverse de la conductance totale. ette méthode simplifie les calculs et nous pouvons l'appliquer aux circuits, et parallèle. Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000

2 ircuits et parallèles Nous parlons de : onductance G : facilité qu'a une résistance (ou un ensemble de résistances de laisser passer le courant lorsqu'une tension lui est appliquée. [ ] G S Susceptance B : facilité qu'a un élément réactif (ou un ensemble de réactances à laisser passer le courant lorsqu'une tension alternative lui est appliquée. Admittance : B X B X [ S] [ S] facilité qu'a un circuit composé d'éléments résistifs et réactifs à laisser passer le courant lorsqu'une tension alternative lui est appliquée, en tenant compte du déphasage entre et. [ S] emarque : G, B et s'expriment en siemens [S] ircuits parallèle Soit un circuit composé d'une résistance et d'une bobine: ~ Pour mieux comprendre le comportement de ce circuit, il est indispensable de tracer le diagramme vectoriel. omme nous sommes en parallèle, la valeur commune à tous les éléments est la tension et nous l'utiliserons comme référence pour le diagramme (il s'agit d'un choix arbitraire. Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000

3 ircuits et parallèles onstations : la résistance ne déphase pas le courant la bobine provoque un retard de 90 [ ] du courant par rapport à la tension. le courant total z est en retard par rapport à la tension. Par analogie nous pouvons tracer le diagramme suivant : G e courant étant inversement proportionnel à la résistance et à la réactance, nous devons utiliser la conductance G et la susceptance B. e vecteur résultant du diagramme correspond à l'admittance du circuit. B elations : G B Par Pythagore : + G + B z Nous savons que : z z G B Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 3

4 ircuits et parallèles Nous pouvons donc écrire : z + + a tension est commune sur les éléments: + + a formule finale de l'impédance est : + X + X alcul de l'angle de déphasage : cos z cos G cos cos cos z cos G cos Exemple n circuit est composé d'une résistance de 0 [Ω] et d'une bobine de 50[mH]. l est raccordé sur une source de 00 [V] dont la fréquence est de 60 [Hz] alculer l'impédance, tous les courants ainsi que l'angle de déphasage. Données : 0 [Ω] 50 [mh] 00 [V] f 60 [Hz] nconnues : Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 4

5 ircuits et parallèles elations : G B cos G + B z + cos + X Diagrammes vectoriels : G z B alcul de la conductance et de la susceptance : G [ms] B π [ms] alcul de l'admittance : 3 3 G + B ( ( [ms] alcul de l'impédance : [ Ω ] Vérification du résultat : + X 0 + ( π [ Ω ] alcul du courant total : [ma] [ma] Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 5

6 ircuits et parallèles alcul des courants et : [ma] 00 π [ma] Vérification du calcul des courants : ( ( [ma] alcul de l'angle de déphasage cos cos [ ] cos cos [ ] 0 ircuits parallèle : Soit un circuit composé d'une résistance et d'un condensateur : ~ Pour mieux comprendre le comportement de ce circuit, il est indispensable de tracer le diagramme vectoriel. omme nous sommes en parallèle, la valeur commune à tous les éléments est la tension et nous l'utiliserons comme référence pour le diagramme (il s'agit d'un choix arbitraire. Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 6

7 ircuits et parallèles onstations : la résistance ne déphase pas le courant le condensateur provoque une avance de 90 [ ] du courant par rapport à la tension. le courant total z est en avance par rapport à la tension. Par analogie nous pouvons tracer le diagramme suivant : B G e courant étant inversement proportionnel à la résistance et à la réactance, nous devons utiliser la conductance G et la susceptance B. e vecteur résultant du diagramme correspond à l'admittance du circuit. elations : z B G Par Pythagore z + G + B Nous savons que : z z G B Nous pouvons donc écrire : z + ( + ( + ( Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 7

8 ircuits et parallèles a tension est commune sur les éléments: + ( + ( a formule finale de l'impédance est : + ( + ( alcul de l'angle de déphasage : cos z cos cos G cos cos z cos G cos Exemple n circuit est composé d'une résistance de 0 [Ω] et d'un condensateur de 6.8 [µf]. l est raccordé sur une source de 00 [V] dont la fréquence est de 60 [Hz] alculer l'impédance, tous les courants ainsi que l'angle de déphasage. Données : 0 [Ω] 0 [µf] 00 [V] f 60 [Hz] nconnues : elations : G B G + B z + + ( cos z cos Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 8

9 ircuits et parallèles Diagrammes vectoriels : z B G alcul de la conductance et de la susceptance : G [ms] B π [ms] alcul de l'admittance : 3 3 G + B ( ( [ms] alcul de l'impédance : [ Ω ] Vérification du résultat : ( π 60 ( [ Ω ] alcul du courant total : z [ma] [ma] alcul des courants et : [ma] [ma] Vérification du calcul des courants : 3 3 [ ] + ( ( ma alcul de l'angle de déphasage cos cos [ ] cos cos [ ] 0 Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 9

10 ircuits et parallèles ircuits bouchons es circuits parallèle, sont souvent appelés circuits bouchons, car ils présentent une grande impédance pour f o et ils "empêchent" les signaux à cette fréquence d'accéder à une partie de circuit. En électronique, les circuits bouchons sont utilisés pour "trier" différentes fréquences dans les chaînes audio (égaliser ou dans les téléviseurs couleur (séparation des fréquences son, chrominance et luminance. En électricité, les circuits bouchons sont utilisés dans les télécommandes centralisées pour éviter une dispersion des fréquences pilotes sur le réseau. aractéristiques d'un circuit bouchon : [db] N f Pour mieux comprendre le fonctionnement des circuits bouchons, il est pratique de réaliser une mesure au laboratoire. e traceur de Bode nous permet de visualiser la tension de sortie du filtre bouchon en fonction de la fréquence du générateur. Nous constatons que pour une certaine fréquence, le circuit oppose une grande impédance, ce qui crée la forte atténuation au milieu de la courbe. Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 0

11 ircuits et parallèles Etude du circuit bouchon parallèle : B G z B emarque : B ette démonstration est réalisée avec un circuit à comportement inductif. e choix est arbitraire et la théorie qui est applicable à n'importe quel circuit parallèle, Par Pythagore z + ( G + ( B B Nous savons que : G B B Nous pouvons donc écrire : + ( ( + ( ( a tension est commune sur les éléments: + ( ( + ( ( a formule finale de l'impédance est : + ( ( + ( ( alcul de l'angle de déphasage : cos z cos z cos G cos G cos cos Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000

12 ircuits et parallèles Exemple n circuit bouchon doit être intégré dans un appareil pour empêcher une fréquence de 38 [khz] de perturber son fonctionnement. Pour réaliser ce filtre, une résistance de 56 [kω], un condensateur de 4.7 [nf] et une bobine de 3 [mh] sont montés en parallèle. a tension présente à cet endroit est de. [V]. alculer l'impédance du circuit bouchon, tous les courants ainsi que l'angle de déphasage pour la fréquence de 30 [khz]. Données : 56 [kω] 3 [mh] 4.7 [nf]. [V] f 38 [khz] nconnues : elations : G B B z + ( G + ( B B + ( ( cos z cos G alcul de la conductance et des susceptances : 3 9 G [ µ S] B π [ms] B π [ms] alcul de l'admittance : ( G + B B ( ( [ µ S] alcul de l'impédance : [k Ω ] Vérification du résultat : (pour simplifier le calcul, nous utilisons X et X X B X X [ Ω ] Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 X B [ Ω ] [k Ω ]

13 ircuits et parallèles alcul du courant total : z [ µ A] [ µ A] alcul des courants, et : [ ] µ A [ma]. 3 3 π [ma] Vérification du calcul des courants : ( ( ( [ µ A] z + + alcul de l'angle de déphasage cos cos z cos cos [ ] [ ] 56 0 Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 3

14 ircuits et parallèles Entraînement. Qu'est-ce qu'un circuit bouchon?. Qu'est-ce que l'interconnexion et pourquoi est-elle réalisée? 3. De quoi se compose un circuit bouchon? 4. Que faut-il pour que nous obtenions la condition de résonance? 5. Quel est le genre de couplage d'un circuit bouchon? 6. Dessinez la courbe de l'impédance en fonction de la fréquence pour un circuit parallèle 7. Quel est le genre de couplage d'un point d'injection? 8. Dessinez la courbe de l'impédance en fonction de la fréquence pour un circuit série.. n circuit est composé d'une résistance de.5 [kω], d'un condensateur de 560 [nf] et d'une bobine de.5 [µh] montés en parallèle et raccordés sur un générateur dont la fréquence vaut 8 [khz].alculer la conductance, les susceptances des trois éléments. ne bobine et une résistance sont montées en parallèle sur un générateur 30 [V] 50 [Hz]. Pour les éléments, nous connaissons les valeurs suivantes : 5 [Ω] et X 0 [Ω] Tracer le diagramme vectoriel et calculer les valeurs de la bobine, de l'impédance, de la conductance, de la susceptance, ainsi que tous les courants et l'angle de déphasage. 3. n condensateur et une résistance sont montés en parallèle sur un générateur 30 [V] / 50 [Hz]. Pour les éléments, nous connaissons les valeurs suivantes : 5 [Ω] et X [Ω] Tracer le diagramme vectoriel et calculer la valeur du condensateur, de l'impédance, de la conductance, de la susceptance, ainsi que tous les courants et l'angle de déphasage. 4. ne source de tension de 60 [V] alimente un circuit parallèle constitué d'un condensateur de.5 [µf] et d'une bobine dont l'inductance et la résistance sont respectivement, 60 [mh] et 5 [Ω]. alculer la fréquence de résonance du circuit. Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 4

15 ircuits et parallèles 5. alculer pour quelle fréquence de résonance est dimensionné un récepteur de T dont le montage du circuit série est composé des éléments suivants :. 4 [Ω] 45 [mh] 6 [µf]. alculer la tension que devra supporter la capacité si le courant de télécommande est de 400 [ma]. 6. n circuit bouchon d'un distributeur doit être installé provisoirement sur un autre réseau. Ses caractéristiques sont : X 0 [Ω] f o 37 [Hz] Quelles solutions proposez-vous? 7. Montrer par le calcul et le diagramme vectoriel, si le circuit proposé est en résonance pour la fréquence donnée. 50 [mh] b b 5 [Ω] 6000 [pf] f 50 [Hz] 8. alculer les courant circulant dans les différents composants du circuit de l'exercice 7, à 50 [Hz], à 000 [Hz], à 0 [Hz] et à la fréquence de résonance f o, si le courant 89.4 [µa] à 00 [Hz]. 5. Montrer par le calcul et le diagramme vectoriel, si le circuit proposé est en résonance pour la fréquence donnée. b b 5 [Ω] f 50 [Hz] 6000 [pf] 50 [mh] éponses :. G [µs] B [ms] B 7.08 [ms] Electrotechnique / Editions de la Dunanche /novembre 000 5