CORRECTION DS TS Janvier 2016

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1 CORRECTION DS TS Janvier 16 EXERCICE 1 I. Deux visions du système solaire Questions préliminaires 1.1. Le référentiel adapté pour l étude du mouvement de ces planètes est le référentiel héliocentrique. 1.. Première loi de Kepler : dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d inertie d une planète est une ellipse dont le centre S du Soleil occupe l un des foyers. Deuxième loi de Kepler : le segment de droite [SP] qui relie le centre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales. La vision de Bode.1. La ceinture d astéroïdes se situe à une distance de,77 UA. Or l unité astronomique (UA) correspond à la distance Soleil-Terre. On a donc : raster =, m soit raster = 415 Gm.. Pour comparer deux résultats, on utilise l écart relatif défini par : Planète Vénus Terre Mars Valeur de n 1 3 Prévision selontitius-bode 59,8+,4 = 1 4,6 59,8+,4 = 149,4 59,8+,4 3 = 39, Valeur réelle 18, 15 7,9 Écart 4%,4% 5% L écart entre la valeur prévue et la valeur réelle étant inférieur à 5% on peut considérer que la loi de Titius-Bode est valable (dans la limite des planètes retenues)..3. A l époque de Titius et de Bode, on ne connaissait que deux planètes gazeuses Jupiter et Saturne. On repère les différentes valeurs des distances R par rapport au Soleil de ces planètes et on cherche l abscisse correspondante. On remarque que les rangs associés à Jupiter et à Saturne sont respectivement de 5 et de On remarque que les planètes telluriques possèdent les rangs 1, et 3 et que les planètes gazeuses les rangs 5 et 6. Il manque donc un astre correspondant au rang L astre manquant correspond au rang 4. D après la loi de Titius-Bode, cela correspond à une distance de r4 = 59,8 +,4 4 soit r4= 418, Gm La ceinture d astéroïde se situe à une distance de,77 UA soit raster = 415 Gm. On remarque que les distances correspondent (aux approximations près). On peut donc supposer que l astre manquant dans le système solaire est soit présent dans la ceinture d astéroïdes soit il s agit de la ceinture d astéroïdes elle-même. 3. La vision de Kepler 3.1. La force de gravitation universelle F S/T s exerce sur la Terre, la droite d application passe par les centres de gravité des deux corps. Cette force est attractive, elle s exerce de la planète vers le Soleil.

2 On a donc : Ms MT F S/T = G R où G est la constante de gravitation universelle, MS et M T les masses du Soleil et de la terre, R est la distance entre le Soleil et la Terre. FS/T = 6, ,98.14, 1 3 = 3,55. 1 N 9 (15 1 ) Ce vecteur mesure 3,55 cm avec l échelle 1 cm 1 1 N v (15 19) 3..1 Si le mouvement est uniforme alors dv =. L accélération devient a dt G = n R 3.. Le système n est soumis qu à une seule force celle exercée par le soleil. La seconde loi de Newton donne Ms F S/T = M MT p a G G R n = M T a G a G = G Ms R n 3..3 Si compare les deux expressions de l accélération, on obtient : G Ms R = v R Donc v = GM S R La période de révolution correspond à la durée nécessaire pour que la planète effectue un tour complet autour du Soleil. Comme le mouvement est circulaire uniforme, la distance parcourue par une planète pendant une révolution est le périmètre d un cercle de rayon R. On peut donc écrire : v = πr T 3..5 Si on porte la relation précédente au carré et qu on utilise l expression de la vitesse de la question 3..3, On a On a bien T R 3 = cst 3..6 La relation précédente donne T=3, s = 365,8 j. On retrouve bien environ 365 jours.

3 EXERCICE Les étapes de la synthèse 1.. La molécule B est l éthanol CH3CHOH. Formule semi-développée ci-contre Il s agit d une réaction de substitution de l atome de chlore par le groupe N(CH5) Doublets non liants 1.5. L atome d azote porte une charge partielle δ c est un site donneur d électrons. De plus, les deux atomes de carbone et l atome d hydrogène qui lui sont liés étant moins électronégatif, ils portent une charge partielle positive. L atome d azote constitue donc un site donneur de doublets d électrons tandis que les trois autres atomes mentionnés sont des sites accepteurs de doublets d électrons La molécule A présente cinq liaisons polarisées : la liaison C Cl, la double liaison C=O, la liaison N H et les deux liaisons C N. Au vu du produit, la réaction s est déroulée au niveau du site accepteur que forme l atome de carbone de charge partielle + relié à l atome de chlore de charge partielle Analyse du protocole expérimental :.1. On utilise la pipette jaugée de 1, ml pour introduire précisément les 1, ml. Les 5 ml de solvant n ont pas à être introduit précisément, on utilise donc l éprouvette graduée de 5 ml.. En réalisant une trempe, on diminue brutalement la température du milieu réactionnel et on dilue les réactifs. On agit donc sur deux facteurs cinétiques, ce qui stoppe la réaction Etude quantitative de la transformation chimique :.3. On calcule : n ( C 1 H 1 NOCl) = m(c 1H 1 NOCl) M(C 1 H 1 NOCl) =,53 1 mol n ( C 4 H 11 N) = V M = 9,68 1 mol

4 .4. C1H1NOCl + C4H11N = C14HNO + HCl Etat initial,53 x 1-9,6 8 x 1 - Etat intermédiaire,53 x 1 - x 9,6 8 x 1 - x x x Etat final,53 X 1 - x max 9,6 8 X 1 - x max x MaX XMaX.5. La plus petite valeur de x max vaut, mo1 et c est donc le réactif A qui est limitant. Etude cinétique de la transformation chimique :.6. Le temps de demi-réaction est défini par le temps au bout duquel l avancement a atteint la moitié de sa valeur finale. Graphiquement, on trouve : t1/ = 7 min..7. On voit que t 1/ = 3,6 min, l emploi d un catalyseur diminue t1/ et donc accélère la réaction.

5 EXERCICE 3 1. Le système étudié est le {proton}. Comme les charges de même signe se repoussent et les charges de signe contraire s attirent, le proton sera attiré par l armature B tout en étant repoussé par la A. Il se dirigera donc vers l armature B. 3. Allure de la trajectoire du proton : y Armature A O x Armature B 4. Le poids du proton est de : P = mg = 1, = 1,61-6 N. Ainsi le rapport entre le poids et la force électrique est : F E P 3, 1 1, , 1 11 La force électrique est environ milliards de fois plus intense que le poids. Ce dernier peut donc être négligé lors de l étude du mouvement du proton dans ce condensateur. D où : 5. Le vecteur champ électrique : E E 6. On sait que : F E qe. Donc, avec la charge du proton : F E. e F E e E F E 7. D après la deuxième loi de Newton : d p F ext F ext ma car la masse du proton est constante. dt ax Donc : F E ma m a y D où a m x 8. L équation de la trajectoire est : t y( x) x mv v y ( x) m x v

6 Question BONUS : 1. Soit K le point de sortie du proton. Pour que le proton ressorte du condensateur sans toucher l armature B, il faut que lorsqu il atteint l abscisse x K = D, son ordonnée y K soit supérieure à d. y Armature A O x = D y K y = - d Armature B K Donc, en utilisant l équation de la trajectoire, cela donne : y K d mv mv mv x D D K d d d mv d E C.Q.F.D. ed