Mathématiques en C3. Mathématiques en 6ème

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1 Mathématiques en C3 Mathématiques en 6ème continuité et cohérence Novembre 2004

2 Des notions communes Des connaissances : en cours de construction 1ère approche dans le cadre unique de la résolution de problème Des connaissances approfondies et consolidées formalisées puis généralisées Des objectifs différents Construire les bases Favoriser les liens avec d autres disciplines Maintenir l intérêt, consolider, enrichir et structurer les acquis Prendre conscience d une véritable activité mathématique Développer la capacité à utiliser les outils mathématiques

3 Une discipline de formation générale Formation du citoyen Formation intellectuelle Formation culturelle pratique d une démarche scientifique développement de l esprit critique développement des capacités à argumenter 6ème : 1ers apprentissages de la démonstration

4 Une place centrale pour la résolution de problème pour développer des capacités à chercher, à raisonner, pour construire de nouvelles connaissances, pour élargir le sens et la maîtrise des connaissances. différents types de problèmes à fonction précise (découverte, application et réinvestissement, recherche) procédures personnelles de résolution procédures expertes Un même problème peut être proposé à l école et au collège : ce sont les procédures de traitement qui changent

5 Un apprentissage qui s inscrit dans la durée Prise en compte des connaissances antérieures évaluations diagnostiques Prise de conscience par les élèves de l évolution de leurs connaissances faire fonctionner les outils mathématiques dans de nouvelles situations

6 Parler, lire et écrire en mathématiques Mathématiques = «Discipline d expression» Distinguer «langue ordinaire» et «langage spécialisé, précis» Oral reste important Écrit : lire et comprendre un texte mathématique introduire progressivement et en fonction de leur utilité les notations spécifiques distinguer 3 types d écrits (recherche, de communication, de référence)

7 Des contenus et des compétences en évolution Exploitation de données numériques Division en cours d apprentissage Proportionnalité /outil et procédures personnelles Organisation et gestion de données. Fonctions Recours direct à la division Proportionnalité : procédures expertes

8 Connaissance des nombres entiers naturels Bonne maîtrise en fin de C3 Nombres et calculs Enrichissement et consolidation Connaissance des fractions et des nombres décimaux Travail modeste sur les écritures fractionnaires Partage d une unité Décimaux = Nouveaux nombres Fraction considérée comme quotient Reprise pour assurer une bonne compréhension de l écriture à virgule et des différentes procédures

9 Calcul Calcul mental Automatisé Réfléchi Calcul instrumenté Calcul posé Une place particulière pour la division euclidienne Reprise et entretien Reprise - du sens - de la technique de la division Quotient décimal Produit de 2 décimaux

10 Espace et géométrie Expérimenter pour : Passer de l objet physique de l espace et du plan à l objet géométrique (propriétés) Mettre en place des concepts Développer un vocabulaire limité mais précis Géométrie Peu de connaissances nouvelles : stabiliser structurer hiérarchiser Vers la déduction Passer de la lecture globale d un objet géométrique à une lecture ponctuelle Distinguer dessin et figure géométrique

11 Grandeurs et mesures Résolution de problèmes activités de comparaison, de classement et de rangement préalables à l utilisation de formules et de tableaux Unités légales de longueur de masse de contenance Notions : d aire d angle de durée en construction Grandeurs et mesures Avoir des références concrètes et estimer une mesure Faire des calculs et avoir un 1er répertoire de formules Utiliser les équivalences entre unités Introduction de π Notion de volume relève du collège Rapporteur : nouvel instrument de mesure Ce document est issu de le site pour les professionnels de l Enseignement catholique maternelle et élémentaire