Thème N 21: FRACTIONS (2) Addition, soustraction et multiplication

Transcription

1 Thème N : FRACTIONS () Addition, soustraction et multiplication A la fin du thème, tu dois savoir : Additionner et soustraire des fractions. Multiplier deux fractions. Prendre la fraction d une quantité. Résoudre des problèmes ACTIVITE : Découvrir, formuler et appliquer les règles pour additionner et soustraire deux fractions de même dénominateur a/ Quelle fraction de la tablette a mangé Tic?: Quelle fraction de la tablette à mangé Tac? : Quelle fraction de la tablette ont-ils mangés à eux deux?: Complète: b/ Quelle fraction de la tablette représente: - la tablette entière? : - ce qui n'a pas été mangé? : Complète: c/ BILAN : Pour calculer la somme ou la différence de deux fractions de même dénominateur : - on additionne (ou on soustrait) les numérateurs - on garde le dénominateur commun. Exercice n :

2 Exercice n : 0 0 Exercice n : ,, 0,, 0,, 0 0 0,,,,,, 0 0 0, 0,, 0, 0,, 0,, 0,,,,,,,,,, 0 0 0, 0 0, 0, 0, 0, , 0,,,, 0 0 0,,,,,, ,, 0,, 0,, ,,,,,, 0, 0,,,, 0,,, 0,,, 0 0 0, 0 0, 0, 0, 0, 0 0 0, 0 0, 0, 0, 0, 0,, 0, 0, 0,, Exercice n :,, 0,, 0,, 0,,

3 ACTIVITE : Découvrir, formuler et appliquer les règles pour additionner et soustraire deux fractions de dénominateurs différents ) Colorie en rouge du rectangle et en bleu. Quelle fraction du rectangle as-tu colorié en tout?: Ecris l'opération correspondante: ) Colorie en rouge du rectangle et en bleu. Quelle fraction du rectangle as-tu colorié en tout?: Ecris l'opération correspondante: ) Colorie en rouge du rectangle et en bleu. Quelle fraction du rectangle as-tu colorié en tout?: Ecris l'opération correspondante: ) Colorie en rouge du rectangle et en bleu. Quelle fraction du rectangle as-tu colorié en tout?: Ecris l'opération correspondante: ) Colorie en rouge 0 en bleu. du rectangle et Quelle fraction du rectangle as-tu colorié en tout?: Ecris l'opération correspondante: ) BILAN Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut obligatoirement qu elles aient le même dénominateur Technique : On cherche un dénominateur commun. Quand les fractions ont été mises au même dénominateur, on ajoute ( ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Si possible, on simplifie le résultat.

4 ) Application : complète : 0 Exercice n : Exercice n : Exercice n : S T U V W

5 Exercice n : A B C 0 0 D F H J L Exercice n : 0 0 E 0 0 G I K 0,,, 0, 0 0,,, 0, 0 0 ACTIVITE : Découvrir? Formuler et appliquer la règle de multiplication des fractions a/ Le dessin représente un carré de m de côté. Dans ce carré on considère un rectangle ABCD tel que AB m et AD m. Tu vas découvrir comment on multiplie deux fractions en calculant de deux façons l'aire du rectangle ABCD. Complète: L'aire de ABCD est : AB BC D'autre part, l'aire du petit rectangle hachurée m. / m B m C m est m² A / m / m D L'aire de ABCD est égale fois celle du rectangle hachuré, soit m. Donc

6 b/ Faire le même travail à partir de la figure ci-contre: Complète: L'aire de ABCD est AB BC m. B m C C D'autre part, l'aire du petit rectangle hachurée est m. 0 / m m L'aire de ABCD est égale fois celle du rectangle hachuré, soit m. 0 A D Donc : 0 / m c/ Effectue les produits suivants : 0 a c b d d/ Faire une phrase pour dire comment on multiplie deux fractions: a c b d Pour multiplier deux écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Exercice n 0 : Exercice n : Il a réduis au même dénominateur ( Inutile ) et n a pas multiplié les dénominateurs Correction :

7 Exercice n : 0 0 Exercice n :

8 Exercice n : Calcule a. Quatre cinquièmes de 0 élèves. b. Un tiers d un gâteau de 0g. c. La moitié de 0. d. Neuf dixièmes de 0 km. e. Trois quarts de 0 minutes. Exercice n : Nicolas avait 0 billes. Il en a perdu les. ) Combien a-t-il perdu de billes? ) Combien lui en reste-t-il? Exercice n : J ai 0 bonbons. J en donne les. Combien ai-je distribué de bonbons? Exercice n : Un triathlon se présente sous la forme d un parcours partagé en trois parties : Natation pendant du parcours. 0 Vélo pendant du parcours. Course à pied pendant du parcours. Sachant que la longueur totale du parcours est de km, calculer la distance parcourue... a. En natation. b. En vélo. c. En course à pied Exercice n : Dans le clapier du Père Louis, il y a lapins. de ces lapins sont des femelles de ces femelles sont blanches et les autres sont grises des mâles sont gris et les autres sont blancs. Combien y a-t-il en tout d animaux blancs? Exercice n : A la radio, j ai enregistré les d une cassette, puis le quart de cette cassette. a) Quelle fraction de la cassette est enregistrée? b) Quelle fraction de la cassette reste-t-il? c) La cassette dure 0 minutes. Quelle durée reste-t-il? a) Donc de la cassette sont enregistrés. b) Il reste donc de la cassette. 0 0 c) Il reste de 0 minutes. 0 0 (en min). Il reste donc 0 minutes enregistrables.

9 Exercice n : Les deux neuvièmes du jardin du père Louis sont occupés par des tomates, le tiers par des pommes de terre, le reste par des haricots verts. a) Quelle fraction du jardin est occupée par les patates et les tomates ensemble? b) Quelle fraction du jardin est occupée par les haricots verts? a) Les patates et les tomates occupent du jardin b) Les haricots verts occupent du jardin Exercice n 0 : Hier, Toto a passé la moitié de la journée à dormir, à travailler et le reste à s amuser. Quelle fraction de la journée a-t-il passée à s amuser? On a : Toto a passé de la journée à s amuser. Exercice n : Sébastien a 0 bonbons. Il en donne a) Quelle fraction des bonbons garde-t-il? b) Combien cela lui fait-il de bonbons? a) à Jérémy et 0 à François. 0 0 Sébastien garde des bonbons b) 0 Sébastien a bonbons Exercice n : Les des élèves du collège ont participé à une course en VTT. Parmi ces élèves, les ont terminé la course. a) Quelle fraction des élèves du collège a terminé la course? b) Il y a élèves au collège. Combien ont terminé la course? a) Les des élèves participants ont terminé la course, c est-à-dire de des élèves du collège.. Donc des élèves du collège ont terminé la course. b) des élèves du collège ont terminé la course, c est-à-dire de. Donc élèves ont terminé la course.

10 Exercice n :Les des magazines vendus dans cette librairie sont des magazines de sport et parmi ceux-ci les sont spécialisés dans le football. a) Quelle fraction du nombre total de magazines représentent ceux spécialisés dans le football? b) La libraire a en tout 000 magazines. Combien sont consacrés au foot? a) Les magazines spécialisés dans le football représentent des magazines b) magazines sont consacrés au foot. Exercice n : Stéphanie prend d une tablette de chocolat, et donne de sa part à son frère Nicolas. a) Quelle fraction de la tablette a Nicolas? b) La tablette pèse 00 g. Combien pèse la part de Nicolas? a) Nicolas a de la tablette b) 00 La part de chocolat de Nicolas pèse g. Exercice n :Laury part trois jours en voyage scolaire. Le premier jour, il utilise des photos de sa pellicule. Le lendemain, il utilise la moitié de ce qui reste. Quelle fraction de la pellicule reste-t-il pour le troisième jour? Calcul de la fraction restante le deuxième jour : Calcul de la fraction restante le troisième jour : Il reste de la pellicule le troisième jour. Exercice n : Question : Une ménagère achète kilogramme de foie gras à euros le kg. Combien doit-elle? Question : Une ménagère paie euros pour kilogramme de caviar.quel est le prix du kg de ce caviar? Coche les opérations qui conduisent à chacune des réponses :

11 QUESTION QUESTION Solution : somme due : Solution : prix du kg : kg ( ) ( ) Exercice n : Une citerne peut contenir 00 litres d eau. Le lundi elle est remplie aux trois huitièmes de sa contenance. Une averse tombe dans la nuit et le mardi matin la citerne est remplie aux deux tiers de sa contenance. a) Quelle quantité d eau contenait la citerne avant l averse? b) Après l averse? c) Quelle quantité d eau est tombée pendant la nuit de lundi à mardi? a) Avant l averse, il y avait 00 litres d eau dans la citerne b) Après l averse, il y a 00 litres d eau dans la citerne. c) Il est tombé 00 litres d eau dans la nuit de lundi à mardi. Exercice n : Un entrepreneur édifie une maison. Pour ce travail il doit recevoir euros. Au fur et à mesure de l avancement des travaux, il réclame des acomptes : trois huitièmes en février, un huitième en juin, cinq-douzième en octobre, du prix fixé. a) Quel est le montant de chacun de ces acomptes? b) Quelle somme reste-t-il à payer le mois d octobre? c) L architecte ayant établi les plans a droit pour ses honoraires aux deux vingt-cinquièmes du prix total. Quel est le prix de revient de la maison? a) En février, il verse En juin, il verse En octobre, il verse b) ( ) Il lui reste à verser c) Le prix de revient de la maison est de 00