Sciences et Ingénierie ED 511 Laboratoire IBISC - UEVE Laboratoire LIVIC - dept. COSYS - IFSTTAR NNT: Thèse

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1 Université Evry - Val d Essonne Sciences et Ingénierie ED 511 Laboratoire IBISC - UEVE Laboratoire LIVIC - dept. COSYS - IFSTTAR NNT: Thèse présentée et soutenue publiquement le 27 Novembre 2013 pour l obtention du grade de Docteur de l Université Evry - Val d Essonne Spécialité «Robotique» par Steve Pechberti Modélisation et simulation de capteurs électromagnétiques appliquées au domaine automobile pour le prototypage de systèmes d aide à la conduite Applications aux radars et systèmes de télécommunications Composition du jury Rapporteur: Marion Berbineau DR, IFSTTAR, France Rapporteur: Dieter Willersinn Professeur, IOSB, Allemagne Examinateur: Florence Sagnard CR, IFSTTAR, France Examinateur: Jean-Yves Didier MCU, Université d Evry, France Encadrant: Dominique Gruyer CR, IFSTTAR, France Directeur de thèse: Vincent Vigneron MCU-HDR, Université d Evry, France

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3 Titre Modélisation et simulation de capteurs électromagnétiques appliquées au domaine automobile pour le prototypage de systèmes d aide à la conduite Applications aux radars et systèmes de télécommunications Résumé Cette thèse propose un modèle de capteur électromagnétique générique pour la simulation de scènes routières dans le cadre de la mise en oeuvre de nouveaux systèmes d aide à la conduite pour le transport terrestre. L une des contraintes majeures de cette problématique concerne les temps de traitements disponibles dans un tel contexte. Pour obtenir ou approcher d un fonctionnement temps réel, plusieurs méthodes de résolution utilisant les capacités de l architecture centrale (CPU) et les capacités programmables des cartes graphiques (GPU) sont mises en oeuvres. Un bus de partage est également défini afin de pouvoir répartir les traitements relatifs aux modèles présents dans la scène virtuelle sur un ensemble de poste de travail. La simulation de la propagation des ondes électromagnétiques est abordée en fonction des situations étudiées et du niveau de granularité souhaité. En général, ce niveau de représentation est directement lié aux bruits associés à l environnement. Les modélisations de ce canal mettent donc en oeuvre plusieurs représentations du phénomène de propagation des ondes électromagnétiques et de leurs interactions avec l environnement. Cet environnement dispose également de plusieurs niveaux de modélisations. Cette modélisation générique a permis de développer deux types de capteurs spécifiques utilisés dans le domaine automobile: le capteur de type RADAR et les systèmes de télécommunications. Un modèle complet de radar reposant sur cette modélisation générique est mis en oeuvre et des premiers résultats encourageant sont présentés. Cette simulation d un RADAR automobile s appuie sur plusieurs solutions techniques utilisés aujourd hui dans les RADARs embarqués. Cette modélisation intègre toutes les parties d un capteur RADAR réel, c est à dire l ensemble de tous ses composants matériels et de ses modules logiciels. Pour la seconde modélisation concernant les systèmes de télécommunications, une première architecture fonctionnelle est proposée (émetteur, récepteur, canal de propagation). Des perspectives sont également proposées pour aboutir à la définition d un routeur virtuel. Toutes ces modélisations physiquement réalistes ont été implantées avec succès dans la plateforme de simulation de véhicules, d infrastructures et de capteurs du LIVIC (SiVIC). Mots-clés Modélisation, simulation, parallélisation, architecture logicielle, GPGPU, électromagnétisme, radar Title Modeling and simulation of electromagnetic sensors applied to the automotive domain for advanced driving assistance systems prototyping Applications to radar and communications systems Abstract This thesis deals with embedded electromagnetic sensor modelling for advanced driving assistance system prototyping. One of the main issue about the problem is the computation time consuming. To get or approach a real-time operation, several methods of resolution based on capabilities of the core architecture (CPU) and graphics card-programmable capabilities (GPU) are implemented. A software solution is also defined in order to distribute the processing relating to the models in the virtual scene on a set of workstation. The simulation of the propagation of electromagnetic waves is discussed in terms of the situations studied and the desired level of granularity. In general, this level of performance is directly related to noise associated with the environment. This generic model has allowed to develop two specific types of sensors used in the automotive field: the RADAR sensor type and telecommunications system. A complete model of radar based on our generic model is implemented and the first encouraging results are presented. This simulation of a motor RADAR relies on several technical solutions used today in RADARs shipped. This model incorporates all the parts of a real RADAR sensor, ie the set of all its hardware and its software modules. For the second model for telecommunication systems, a first functional architecture is proposed (transmitter, receiver, propagation channel). Prospects are also proposed to lead to the definition of a virtual router. All physically realistic models were successfully implemented in the simulation platform vehicles, infrastructure and sensors LIVIC (SiVIC). Keywords Modelling, simulation, parallelism, software, GPGPU, electromagnetism, radar

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5 Parce que le savoir rend libre.

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7 Remerciements Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire LIVIC (Laboratoire sur les Interactions entre les Véhicules, l Infrastructure et les Conducteurs) à Versailles et au laboratoire IBISC (Informatique Biologie Intégrative et Systèmes Complexes) à Evry. Ils ont été financés par les projets emotive et CooPerCom. Mes premiers remerciements sont bien évidemment adressés à Dominique Gruyer, qui a rendu cette aventure possible en m accordant sa confiance pendant toutes ces années; et à Vincent Vigneron, toujours de bons conseils et à l écoute de mes préoccupations. Merci à Vous Deux pour cette expérience! Merci également aux membres du jury d avoir bien voulu évaluer mes travaux; à Marion Berbineau et Dieter Willersin en acceptant d être rapporteurs de cette thèse ainsi qu à Jean-Yves Didier et Florence Sagnard pour leur participation à la soutenance. Je leur en suis très reconnaissant. Et parce que ces années (et les précédentes) au sein du LIVIC ont été une expérience exceptionnelle, un grand merci à toute l équipe pour ces moments, Guillaume Saint Pierre, Aurélien Cord, Joëlle Besnier, Marc Revilloud, Jérôme Perignon, Marianna Netto, Lydie Nouveliere, Francis Dupin, Jean-Marie Chevreau, Benoit Lusetti, Mickael Messiah, Rachid Belaroussi, Olivier Orfila, Sébastien Glaser et Jacques Ehrlich. Merci également à tous ceux dont le travail a permi la réalisation de ce manuscrit, et à tous les inconnus qui m auront prété une oreille au hasard de nos rencontres. Une mention spéciale pour Patricia SIMON, à qui je souhaite le meilleur. Et parce que si je ne dis rien à leur propos, ils vont me le reprocher jusqu à la fin des temps... Maman, Papa, Catherine, et par ordre d arrivée, Julien, Anne-Laure, Romain et le petit dernier Léo, un grand merci à Vous de me supporter...

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9 Table des matières Table des matières 1 Table des illustrations 3 Table des tableaux 7 I Introduction 9 A Capteurs Electromagnétiques: Un Modèle Générique 17 II Un modèle de capteur électromagnétique générique 23 1 Le modèle matériel Le modèle d un composant électronique fonctionnel Le modèle complet d un capteur électromagnétique générique Le traitement du signal électrique Du modèle capteur au modèle de propagation Les modèles de propagation Les représentations de l information Les représentations de l antenne Les représentations du monde Les représentations des interactions Les modèles complets III Une solution répartie: le calcul parallèle 51 1 Architecture logicielle des modèles: le capteur Le composant électronique fonctionnel logiciel Le traitement du signal "électrique" Intégration des différentes méthodes de résolutions au modèle Architecture logicielle des modèles: la propagation Le trajet d onde Les modèles de propagations Architecture matérielle: le cloud computing Identification des besoins Le connector Les stratégies de communications Le bus logiciel Résultats B Applications pour le domaine automobile 99 IV Le modèle du capteur RADAR Le capteur radar Exploitation de l effet doppler

10 TABLE DES MATIÈRES 1.2 Un domaine d étude discret Les technologies radar intégrées au modèles Le radar pulsé (PULSE) Le radar doppler à ondes continues (CW) Le radar doppler à plusieurs canaux (FSK) Le radar doppler à ondes modulées linéairement (FMCW) Autres types de radars Le balayage de l antenne Le balayage mécanique Le balayage électronique Le balayage monopule Le suivi de cibles V Le modèle du capteur de télécommunications La modélisation des protocoles: le simulateur NS Interfaçage des plateformes de simulations Exploitation des résultats Les solutions testées Les solutions envisagées VI Conclusion 147 Acronyms 157 Glossary 159 Liste des symboles 161 Publications associées 163 Références 165 2

11 Table des illustrations I.1 Evolution de l accidentologie en France de 1953 à I.2 Evolution du nombre de tués sur les routes et du trafic motorisé en France de 1953 à I.3 Instauration de nouvelles règles dans le code de la route depuis I.4 Coût pour la société française des accidents de la routes par catégorie en I.5 Coût global des accidents de la routes pour la société française en I.6 Définition de systèmes d aides à la conduite (source: Continental, Passive Safety & ADAS, Chassis & Safety Advanced Driver Assistance Systems) I.7 Plateforme de réalité virtuelle pour la simulation de capteurs équippant les véhicules (SiVIC) I.8 Vision simplifiée d un capteur électromagnétique I.9 Nature de l information manipulée à travers un capteur électromagnétique II.1 Définition d un modèle II.2 Représentation d un modèle en programmation orientée objet II.3 Le modèle standard II.4 Représentation d un composant électronique fonctionnel comme un quadripôle II.5 Différents modèles de bruits représentés sous forme spectrale II.6 Composants associés à un capteur électromagnétique générique (Modèle complet) II.7 Composant électronique fonctionnel équivalent II.8 Du modèle électronique au modèle électromagnétique II.9 Modèle du paquet de photon II.10 Modèle du dipôle vibrant: l onde électromagnétique II.11 Caractérisation du modèle de rayon pour une représentation discrète II.12 Caractérisation du modèle de faisceau pour une représentation continue II.13 Diagramme d antenne: en fonction de l angle d azimuth (α) et d altitude (θ) de l émission, le gain dans la direction concernée varie II.14 Surface d antenne apparente: celle-ci est toujours orientée perpendiculairement à la direction de propagation de l onde étudiée II.15 Surface équivalente radar monostatique: la réponse de l objet n est définie que pour la direction d illumination II.16 Surface équivalente radar bi-statique: pour chaque angle d observation et chaque direction d observation, une réponse de l objet est définie II.17 SER bistatique: l objet est illuminé selon un certaine angle (antenne en rouge), les points blancs caractérisent l intensité de la réponse suivant l angle d observation, la SER est située au centre de l essieu arrière II.18 Représentation des interactions à l interface de deux milieux III.1 Principe mis en oeuvre pour l accès aux fonctionnalités avancées du système III.2 Représentation des traitements associés à un modèle de composant électronique III.3 Diagramme UML du modèle matériel: partie composant électrique III.4 Diagramme UML du modèle matériel: partie sélection de la technologie III.5 Représentation des traitements associés à un modèle de composant électronique autre que l antenne III.6 Manipulation mémoire associé au traitement III III.7 Première optimisation applicable à un signal périodique

12 TABLE DES ILLUSTRATIONS III.8 Parallélisation du parcours des composantes sur le microprocesseur central III.9 Parallélisation du parcours des composantes sur la carte graphique III.10Opérateur de réception Σ RX : contrairement aux autres simulateurs rencontrés, le modèle présenté ici est en mesure de reconstruire le signal recu à partir d un grand nombre d échos (m > 10000) III.11Représentation des traitements associés à l antenne et à la reconstruction du signal reçu 64 III.12Représentation du traitement associé à la construction du signal recu III.13Parallélisation de l opérateur Σ RX sur le microprocesseur central III.14Parallélisation de l opérateur Σ RX sur la carte graphique III.15Evolution du temps de calcul en fonction du paramètre (Block,Grid) III.16Tests réalisés dont le temps de traitements est inférieur à 20 ms III.17Tests réalisés dont le temps de traitements est inférieur à 40 ms III.18Tests réalisés dont le temps de traitements est inférieur à 1 s III.19Evolution du nombre de coeurs embarqués dans les microprocesseurs centraux et les cartes graphiques III.20Représentation d un système multi-agent III.21Diagramme UML du modèle de propagation emotive III.22Principe de la propagation électromagnétique mis en oeuvre dans le modèle "aéronautique" 76 III.23Lancer de rayons entre l antenne et les SER caractérisant les objets III.24Préparation des buffers de données pour le transfert de l information sur la carte graphique 78 III.25Principe de la propagation électromagnétique mis en oeuvre dans le modèle "aéronautique" 79 III.26Diagramme UML du modèle de propagation CUDA III.27Paramètre du test de l orientation des faces III.28Détermination des sous-faisceaux d intersection III.29Intersection possible entre un faisceau et une facette (coupe 2D): de gauche à droite, l intersection représente: aucun faisceau, un faisceau, deux faisceaux, trois faisceaux, six faisceaux III.30Interprétation d un pixel dans le modèle caméra-antenne (shaders) III.31Illustration du stockage des informations pour les shaders III.32Résultats du lancer de rayon en espace image sur des formes simples (Shader) III.33Résultats du lancer de rayon en espace image sur une scène autoroutière (Shader) III.34Plateforme complète de prototypage s exécutant sur un seul poste: la plateforme SiVIC, les modèles et la plateforme de prototypage d ADAS III.35Plateforme complète de prototypage s exécutant sur deux postes: à gauche, la plateforme SiVIC et les modèles, à droite la plateforme de prototypage d ADAS III.36Définition des temps de traitements séquentiel et parallèle III.37Plateforme virtuelle s exécutant sur trois postes III.38Mise à jour et récupération d informations relatives aux propriétés des objets virtuels sur le bus de partage III.39Principe de la sérialisation/désérialisation: en haut, l objet à sérialiser, au milieu, l objet sérialisé, en bas, un objet reconstruit à partir des données de l objet sérialisé III.40Mise à jour de la trame de sortie d un capteur sur le bus de partage et envoie aux clients connectés III.41Architecture générale du serveur d écoute III.42Organisation du partage de ressources III.43Organisation du partage de sorties capteur III.44l interface IRessource III.45l interface ISensor III.46Fréquences d interrogation maximum observable du bus de partage en fonction de la quantité d information partagée IV.1 Différentes configurations de radar équippants les véhicules IV.2 Domaine effectif d un radar IV.3 Principe d émission d un radar pulsé IV.4 Représentation d un signal pulsé et de son écho IV.5 Mise en oeuvre du modèle de capteur radar de type PULSE IV.6 Détermination de la distance d une cible par un radar PULSE

13 TABLE DES ILLUSTRATIONS IV.7 Principe d émission d un radar à onde continue IV.8 Définition d un signal continu IV.9 Extraction d information d un écho de signal continu IV.10Etude du spectre d un écho de signal réel continu IV.11Etude du spectre d un écho de signal complexe continu IV.12Signaux manipulés par le modèle CW IV.13Détermination de la vitesse d une cible par un radar CW IV.14Définition d un signal FSK à 2 paliers IV.15Extraction d information d un echo de signal FSK à 2 paliers IV.16Etude du spectre d un écho de signal FSK IV.17Evolution de la vitesse et de la distance d une cible par un radar FSK IV.18Simulation d un radar FSK IV.19Définition d un signal modulé linéairement en dent de scie IV.20 Extraction d information d un echo de signal modulé linéairement en dent de scie IV.21Etude du spectre d un écho de signal en dent de scie, étude unidimensionnelle IV.22 Principe d extraction des informations unidimensionnel d un signal modulé linéairement en dent de scie IV.23Etude du spectre d un echo de signal en dent de scie, étude unidimensionnelle IV.24Etude du spectre d un écho de signal en dent de scie, étude bi-dimensionnelle IV.25Extraction d information d un écho de signal en dent de scie IV.26Définition d un signal modulé linéairement en triangle IV.27 Extraction d information d un echo de signal modulé linéairement en triangle IV.28 Principe d extraction des fréquences de battement pour une modulation triangulaire IV.29Extraction d information d un echo de signal triangulaire IV.30Principe de l antenne à balayage mécanique IV.31Principe de l antenne à balayage électrique IV.32Principe de l antenne à balayage monopulse IV.33Principe de suivi de cible V.1 Modélisation du monde dans NS V.2 Echange d information entre SiVIC et NS V.3 (UML) Héritage de la classe sivic::propagationdelaymodel V.4 (UML) Héritage de la classe sivic::propagationlossmodel V.5 (UML) Héritage de la classe sivic::mobilitymodel V.6 (UML) Héritage de la classe sivic::synchronizer V.7 Mise en oeuvre du capteur télécom V.8 Plateforme de prototypage de capteur intégrant un router NS VI.1 Domaine d application du CPU et du GPU

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15 Table des tableaux II.1 Les interactions électromagnétiques du modèle standard II.2 Représentation de la polarisation suivant le formalisme de Jones II.3 Représentation des polariseurs suivant le formalisme de Jones III.1 Définition des plateformes matérielles utilisées pour la mise en oeuvre de ces modèles. 51 III.2 Définition des mots clés CUDA pour la caractérisation du domaine d application de la fonction III.3 Définition sous formes de SMA des différents modèle de propagations III.4 Données nécessaires au modèle CUDA III.5 Données nécessaires au modèle Shaders III.6 Type de connexion disponibles dans le bus de partage défini IV.1 Paramètres remarquables pour le radar pulsé IV.2 Paramètres remarquables pour le radar doppler à ondes continues IV.3 Paramètres remarquables pour le radar doppler à plusieurs ondes continues IV.4 Paramètres remarquables pour le radar doppler à modulation linéaire IV.5 Paramètres remarquables pour le radar doppler à modulation tirangulaire

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17 I. Introduction En France, chaque année près de 4000 personnes perdent la vie sur les routes [1]. Ce constat bien qu attristant n est rien comparé au bilan des décennies précédentes où ce chiffre pouvaient facilement se multiplier par 3 voir davantage. En 1972 (figure I.1) plus de personnes sont tuées sur les routes de France, encore plus de en Figure I.1 Evolution de l accidentologie en France de 1953 à 2011 Mais ce simple chiffre ne suffit pas à caractériser précisément le phénomène. Deux facteurs se combinent dans ces résultats, car si le nombre de morts annuelles présente un intérêt certain pour la société, il reflète mal l évolution de l accidentologie en France. A mesure que le nombre de mort diminuait, le nombre d usagers lui augmentait (figure I.2). Il apparaît sur la période précédent 1972, que le nombre de morts progresse proportionnellement au trafic motorisé sur les routes. La tendance est donc beaucoup plus significative qu elle n y parait, et elle n est pas due au hasard. L année 1972 marque un tournant dans la gestion des transports par les pouvoirs publics. Le 5 Juillet, un décret instituant un comité interministériel de la sécurité routière et créant le poste de délégué interministériel à la sécurité routière est publié. Il sera suivi par une série de mesures durant les années qui suivront (figure I.3). Ces mesures, comme le port obligatoire de la ceinture de sécurité (juillet 1973) et l abaissement du taux réglementaire d alcool dans le sang, améliorent très certainement les conditions de sécurité pour le transport routier. elles ne suffisent cependant pas à expliquer le phénomène. D autres facteurs n apparaissant pas sur cette étude et ayant pourtant un rôle significatif sur ces chiffres ont particulièrement contribués à cette amélioration de la situation. 9

18 Introduction Figure I.2 Evolution du nombre de tués sur les routes et du trafic motorisé en France de 1953 à 2011 Figure I.3 Instauration de nouvelles règles dans le code de la route depuis 1972 L amélioration constante des équipements de sécurité (système de freinage, adhérence des pneumatiques, diminution du risque d éclatement,... ) et de l infrastructure (conception des routes, revêtement des surfaces, signalisation) ont grandement participés à prendre en charge la montée du trafic tout en offrant un niveau de sécurité et de confort accru pour les conducteurs. L intérêt porté à l accidentologie, outre le côté humain et la préservation de la vie de nos concitoyens, porte également sur le coût matériel représenté par ces accidents pour la société française. Celui-ci est estimé à 23 milliards d euros pour l année 2011 (figure I.5), dont près de la moitié relatif aux blessures corporelles et aux tués. Les systèmes énumérés précédemment, n ont cependant pas vocation à empêcher l accident, ils permettent simplement de diminuer le risque et la sévérité. 10

19 Introduction Figure I.4 Coût pour la société française des accidents de la routes par catégorie en 2011 Figure I.5 Coût global des accidents de la routes pour la société française en 2011 Les chercheurs et les constructeurs automobiles ont alors envisagé de nouveaux systèmes avec un rôle plus significatif sur la conduite. L AntiBlockierSystem (ABS) permet au conducteur, lors de certaines manoeuvres de freinages urgents, de conserver le contrôle du véhicule, tout comme l Electronic Stability Program (ESP) pour d autres situations. Le limiteur de vitesse (Limiteur Automatique de VItesse Autorisé (LAVIA)) lui permet de concentrer son attention sur d autres facteurs essentiels de la conduite que le respect de la vitesse réglementaire. De nouveaux capteurs fournissent aux conducteurs une meilleure information sur son environnement proche, comme la caméra arrière et les capteurs ultrasons pour les manoeuvres de recul ou de stationnement; ou plus globalement, sur son itinéraire et les conditions de circulation avec des systèmes comme le Global Positionning System (GPS) et l info trafic. Cependant, le conducteur n est pas infaillible, et l accroissement de la sécurité peut nécessité pour certaines manoeuvres une automatisation complète de la conduite. C est en partie le cas aujourd hui avec le développement des systèmes d aides à la conduite (figure I.6), les véhicules sont en capacité d éviter d eux-même les collisions frontales grâce à des systèmes comme l Auto-Cruise Control (ACC). Tous ces systèmes nécessitent des capacités de perception, un moyen pour le véhicule d accéder à de l information concernant son environnement. Tout comme la nature a fourni à la vie de nouvelle façon d apprivoiser son environnement, ressentir le monde par chimie, puis par contact, pour enfin le voir, le sentir, et l entendre, la science et les technologies fournissent ces capacités sensorielles aux machines. Depuis plus d une décennie maintenant, l électronique (caméras, ultrasons, GPS, centrale inertielle,... ) s invite à bord des véhicules terrestres particuliers et bénéficie des avancées réalisées dans d autres domaines appliqués (biologie, téléphonie mobile) pour étoffer l offre de capteurs à disposition (centrales inertielles et boussoles atomiques,... ). 11

20 Introduction Les capteurs électromagnétiques, comme les radars et les télécommunications, sont parmi les derniers aujourd hui à intégrer les véhicules. Il existe plusieurs raisons à cela. Pour certains comme les systèmes de télécommunications (WIreless FIdelity (WiFi), ou plus exactement le ), leur mise au point est assez récente. Pour un usage statique, le premier modèle commercialisé date de fin 1999 et ce n est qu en 2007 que les premiers essais en mobilité (projet Cooperative Vehicle Infrastructure Systems (CVIS), Cooperative Systems For Road Safety (SAFESPOT),... ) ont été réalisées avec une technologie adaptée (Wave p). Pour d autres, comme le RAdio Detection And Ranging (RADAR), la technologie existe depuis de nombreuses années pour l aviation mais son usage dans le domaine automobile et l emploi pour les véhicules terrestres est récent. Aussi, un véhicule peut aujourd hui être doté de nombreuses capacités perceptives au point de pouvoir communiquer avec son environnement. Tous ces capteurs, s ils participent par l information qu ils fournissent à l accroissement de la sécurité représentent également un coût sur le prix de production. Un capteur pour intégrer un véhicule se doit donc d être fiable et de faible coût. Un véhicule, même s il dispose de nombreuses capacités perceptives, doit pouvoir les exploiter. Il faut définir les automates (figure I.6) utilisant ces informations et agissant sur le véhicule. Figure I.6 Définition de systèmes d aides à la conduite (source: Continental, Passive Safety & ADAS, Chassis & Safety Advanced Driver Assistance Systems) Ces automates, les systèmes d aide à la conduite (Advanced Driver Assistance Systems (ADAS)), avant de pouvoir intégrer un véhicule commercialisé doivent être caractérisés, leur domaine d application défini et des tests en situations réalisés. Ces études sont coûteuses, tant en terme matériel, qu en ressource humaine et logistique (achats des équipements, installations dans les véhicules prototypes, préparation et réalisation des scenarii de tests, organisation et analyse du recueil de données,... ), et peuvent éventuellement présenter des risques pour les agents réalisant les tests suivant la définition du scenario. En fonction des performances des matériels employés (plateforme de développement/prototypage), il peut également être nécessaire pour un test en condition réelle et afin d obtenir un fonctionnement en temps réel du système ADAS prototypé, de porter sa définition sur une architecture matérielle (Field- Programmable Gate Array (FPGA) par exemple) différente de l architecture de prototypage (i386 ou amd64 généralement). Les réalisations d un scenario de test, de part leurs complexités de mise en oeuvre, sont souvent limitées, et tous les paramètres, notamment climatiques ne peuvent pas être maîtrisés. L enregistrement des données capteurs lors de ces tests permet de pouvoir reproduire les conditions de celui-ci en laboratoire et d effectuer des essais de manière plus contrôlée. Il n est cependant pas possible d influer sur le comportement du véhicule, et seuls des systèmes passifs (algorithme de fusion de données multi-capteurs [2], [3], détection de cibles dans une image,... ) peuvent être étudiés avec pertinence. Pour les systèmes actifs, agissant sur le véhicule, seuls les tests sur un prototype réel restent pertinents. 12

21 Introduction Dans de telles conditions, les choix de scenarii sont souvent contraints par des facteurs totalement décorrélés de la problématique étudiée (coût, complexité,... ) et limités à des situations simples à mettre en oeuvre. D un autre côté, il est admis que notre univers est régi par des lois physiques et mathématiques. Depuis les origines de l humanité, l homme a cherché à comprendre son environnement et les lois qui le régissent. Après une caractérisation symbolique, caractérisé par l émergence des religions, les sciences et les mathématiques, ont permis de fournir des modèles précis et démontrés par l expérience, de nombreux phénomènes naturels se déroulant dans notre univers. Le résultat de ces travaux et de cette connaissance cumulée ont apporté la technologie, de la plus élémentaire reposant sur des lois connues depuis des siècles voir des millénaires (optique) à la plus avancée (satellite, GPS, RADAR) reposant sur les théories les plus récentes, comme la relativité d Einstein. Aussi, même si aujourd hui, l ensemble de ces connaissances ne s appliquent qu à approximativement 5 % seulement de la composition totale de l univers visible; en fonction des phénomènes étudiés, il est possible, par l intermédiaire de l outils informatique de définir des représentations fidèles de ces phénomènes, de les faire évoluer, d interagir avec et d observer les résultats. Partant de ce principe, l équipe de perception du Laboratoire des Interactions Véhicule, Infrastructure, Conducteur (LIVIC), dans laquelle ont été réalisés les travaux présentés dans ce manuscrit, sur l initiative de D. Gruyer, a réalisée une plateforme logicielle pour la simulation (Simulateur Véhicule Infrastructure Capteur (SiVIC) [4] [5], figure I.7) fondée sur des modèles définis par les sciences physiques et les mathématiques. Celle-ci, initialement conçue pour fournir des images de caméras virtuelles de scènes routières pour le prototypage d algorithmes de vision, s est progressivement dotée de nouveaux modèles de capteurs (centrale inertielle, odomètre,... ) et de modèles dynamiques de véhicules et de mobiles (piétons, deux roues) au point de proposer aujourd hui une représentation virtuelle et réaliste d un environnement routier et des acteurs y évoluant (véhicules, piétons, capteurs). Il est également possible de faire communiquer cette plateforme avec des outils de prototypage de systèmes d aides à la conduite [6] en récupérant les données générées par les capteurs virtuels et en fournissant des commandes aux modèles dynamiques des véhicules virtuels. Figure I.7 Plateforme de réalité virtuelle pour la simulation de capteurs équippant les véhicules (SiVIC) Ainsi, la modélisation permet la définition de scenarii dynamiques, facilement reproductibles, autorisant la simulation de situations particulièrement risquées pour un coût négligeable sur le long terme en regard des expérimentations réelles. Elle permet également, contrairement aux rejeux de données enregistrées, le prototypage de systèmes actifs, ayant un rôle sur la trajectoire ou le comportement du véhicule. 13

22 Introduction Elle permet également, puisque fondée sur une représentation physique et mathématique du monde, de caractériser des équipements que la théorie autorise mais qui non pas encore trouver de réalisation concrète. De nombreux facteurs limitent la concrétisation d une idée, les contraintes matérielles (propriété de la matière) et énergétiques notamment. La matière possède certaines caractéristiques (conductivité, résistance,... ) en fonction de sa composition, qui limitent son usage ou ses capacités. Des recherches sur les matériaux non homogènes (avec incrustation d impureté dans les matrices) permettent de mettre au point des matériaux aux propriétés nouvelles autorisant de nouveaux usages. Concernant l énergie, il n existe pas encore de solution réellement satisfaisante pour son stockage, notamment sous forme électrique. Mais des progrès sont réalisés régulièrement permettant d accroître cette capacité, et d améliorer le rapport entre le volume occupé et l énergie disponible. Il est probable qu à l avenir, de nouvelles découvertes permettront de significativement améliorer notre capacité à disposer de cette énergie, peut-être même sous une forme qui nous est aujourd hui totalement inconnue, et tout comme la découverte de nouveaux matériaux permets déjà de miniaturiser et d améliorer les capteurs existant, les découvertes futures apporteront leurs lots d innovation. Cette espérance en l avenir, et nos connaissances nous permettent dès à présent d envisager de tels capteurs et de prédire leurs comportements [7], et la modélisation et la simulation de les manipuler, et même de concevoir de nouveaux systèmes d aide à la conduite fondés sur leurs usages. Pour parvenir à ce résultat, et pouvoir substituer une plateforme virtuelle à la réalité dans les phases de prototypage des ADAS, celle-ci doit fonctionner en temps réel ou s en approcher, ce qui impliquent des temps de traitements courts. Aussi la modélisation est-elle la recherche du meilleurs compromis entre le temps d exécution et le réalisme du modèle pour l usage qui lui est défini. Pour que la simulation puisse réellement se substituer à un scénario réel, elle se doit non seulement d être réaliste mais également de fournir l ensemble des capteurs disponibles pour la définition des systèmes d aides à la conduite, et notamment les derniers à intégrer les véhicules, les capteurs électromagnétiques comme les radars et les systèmes de télécommunications. C est dans ce contexte que s inscrivent ces travaux. De nombreux simulateurs existent pour représenter les phénomènes électromagnétiques. En fonction du domaine d application, la représentation du monde et du phénomène change. Selon que le domaine d étude concerne la biologie humaine et les effets des champs électromagnétiques sur l organisme [8], l implantation de nouvelles antennes Telecoms dans un environnement urbain [9], ou l utilisation de capteur radar dans l aéronautique ou l automobile. Concernant la problématique étudiée, deux références commerciales se distinguent. La première concerne le simulateur de la société AWE-Communications, WinPROP TM [9]. Celui-ci est spécialisé dans la simulation des phénomènes de propagations électromagnétiques à différentes échelles et principalement en rapport avec les systèmes de télécommunications. Il est ainsi possible à travers cet outils de simuler des phénomènes de propagation à l échelle de la planète pour des problématiques liées à des objets géo-stationnaires (les satellites), de la ville pour la mise en place de système de télécommunications ou d un bâtiment pour des études sur l installation d un réseau sans fil. Enfin il dispose également de modèles de propagations relatifs à l utilisation de systèmes de télécommunications dans un environnement automobile. Ces modèles reposent sur un lancer de rayon et une caractérisation des cibles sous formes de surfaces équivalentes radars [10]. Les temps de traitements sont de l ordre de quelques secondes pour une scène composé de quelques véhicules. La seconde référence concerne le simulateur de la société française OKTAL, SCANeR Studio TM [11]. Il s agit d un simulateur de conduite offrant une plateforme logicielle et matérielle complète pour la formation des agents à la conduite de véhicule dans les domaines aéronautique, ferroviaire et routier. Cette plateforme dispose par l intermédiaire d outils complémentaires issues de la filiale OKTAL-Synthetic Environment, de modèles de propagations électromagnétiques applicables à un scenario routier, initialement conçu pour de la génération de surfaces équivalentes radars. Pour la problématique étudié ici, la solution dans cette plateforme repose là encore sur un lancer de rayons et une caractérisation des cibles par des Surface Équivalente Radar (SER), la caractérisation de l environnement est cependant plus précise que pour la solution de WinPROP TM. 14

23 Introduction La propagation électromagnétique, à l échelle d un scenario routier est donc généralement caractérisée par les phénomènes de réflexions et par l utilisation d un lancer de rayon couplé à une caractérisation des objets sous forme de surfaces équivalentes radars. Il existe cependant d autres façons de représenter ce phénomène et les objets en utilisant des modèles géométriques et les propriétés des matériaux. C est la représentation utilisée notamment dans les moteurs de rendu graphique avec une onde électromagnétique particulière, la lumière. Dans le cadre d une modélisation d un capteur comme le radar ou un système de télécommunications, le phénomène de propagation électromagnétique n est pas suffisant pour définir un modèle de capteur utilisable en remplacement d un vrai capteur, il est nécessaire de s intéresser également à la technologie, à son fonctionnement et à sa façon de s intégrer dans un véhicule et dans un système d aide à la conduite. Ces différents aspects semblent absents des représentations définies dans les deux plateformes étudiées, ils ne correspondent pas aux coeurs de métier ciblés. Concernant les radars, de nombreux modèles relatifs aux aspects traitements du signal sont disponibles à travers les publications. Pour les télécommunications, plusieurs simulateurs existent pour traiter de la problématique (OM- NET++, NS3,... ). Ces simulateurs permettent de générer du trafic réseau entre des noeuds virtuels utilisant différents types de liaisons, notamment le WiFi. Afin de pouvoir s intégrer dans une plateforme de simulation pour le prototypage de système d aide à la conduite, le modèle doit également être réactif, les temps de traitements observés ici sont encore très supérieurs à ce qui est nécessaire pour l utilisation définie ici. Un ADAS requière un nombre important d itérations par seconde pour être efficient, et un scenario se déroule sur une certaine durée, aussi, pour un usage en temps réel, les temps de traitements doivent être de l ordre de 40 ms et ne doivent pas excéder pour une utilisation hors temps réel la seconde. Aucune des solutions existantes étudiées ne semblent proposer un tel modèle. La propagation, dans les deux solutions est abordée sous le même aspect et ceux relatifs au capteur en tant que tel sont absents. Les travaux menés dans le cadre de cette thèse consiste donc en la définition d un modèle de capteur électromagnétique, de type radar ou système de télécommunication, pouvant être utilisé en remplacement d un capteur réel dans le cadre d un scenario simulé pour le prototypage d un système d aide à la conduite. Ce manuscrit s organise en deux parties. La première est consacrée aux considérations d ordre général sur la mise en oeuvre de modèle relatif aux capteurs électromagnétiques. Le premier chapitre présente les modèles théoriques utilisés pour la définition des capteurs virtuels mis en oeuvre. Il se compose de deux sections principales. La première, traite de la caractérisation du capteur, pour sa partie matérielle, à travers un modèle de composant électrique pour la génération et la réception d une onde. La seconde section aborde le phénomène de propagation électromagnétique dans un environnement routier urbain et les représentations définies pour ces modèles. Le second chapitre s intéresse à la mise en oeuvre de ces modèles et aux solutions apportées pour obtenir un fonctionnement en temps réel, par l utilisation notamment de traitements massivement parallélisés. La recherche de performance a également été l occasion de mettre en place une solution de répartition de la plateforme complète et des traitements associés non plus au sein d un poste de travail mais sur un ensemble de postes, cet aspect est abordé dans la dernière section. La seconde partie aborde ensuite les technologies relatives aux capteurs électromagnétiques utilisées dans le domaine automobile: les radars et les systèmes de télécommunication. Le troisième chapitre est ainsi consacré aux technologies radars intégrées dans ce modèle. Il s agit de radars dopplers à Impulsion (PULSE), ou à ondes modulées (Continuous Wave (CW), Frequency- Shift Keying (FSK), Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW),... ). Cette partie présente les principes relatifs à ces solutions technologiques et les traitements associés pour obtenir les informations de vitesse et de position des cibles. C est également l occasion de mesurer le rôle essentiel de la partie logicielle associée aux capteurs à proprement parler pour fiabiliser les résultats, notamment dans le cas des radars à ondes continues. 15

24 Introduction Le dernier chapitre de ce manuscrit est consacré aux capteurs de télécommunications. Contrairement aux radars, où les signaux générés sont simples, la complexité des protocoles réseaux interdit d aborder le problème de la même manière, l utilisation de solutions existantes, comme le simulateur NS3, pourront cependant, peut-être apporter une solution à cette problématique. Enfin, une conclusion expose les résultats obtenus pendant cette étude et les perspectives envisagées. 16

25 Partie A Capteurs Electromagnétiques: Un Modèle Générique 17

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27 Table des matières II Un modèle de capteur électromagnétique générique 23 1 Le modèle matériel Le modèle d un composant électronique fonctionnel Le modèle complet d un capteur électromagnétique générique Le traitement du signal électrique Du modèle capteur au modèle de propagation Les modèles de propagation Les représentations de l information Les représentations de l antenne Les représentations du monde Les représentations des interactions Les modèles complets III Une solution répartie: le calcul parallèle 51 1 Architecture logicielle des modèles: le capteur Le composant électronique fonctionnel logiciel Le traitement du signal "électrique" Intégration des différentes méthodes de résolutions au modèle Architecture logicielle des modèles: la propagation Le trajet d onde Les modèles de propagations Architecture matérielle: le cloud computing Identification des besoins Le connector Les stratégies de communications Le bus logiciel Résultats

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29 Les capteurs électromagnétiques, tels que les radars ou les systèmes de télécommunications, sont parmis les plus récents à avoir fait leur apparition dans le développement des systèmes d aides à la conduite. Mais que ce soit un RADAR, ou un media de télécommunication, ces systèmes appartiennent à la famille des capteurs électromagnétiques. Les capteurs électromagnétiques ne sont, eux, pas aussi récents. Hormis les capteurs optiques qui entrent dans une catégorie particulière de cette famille, les premiers essais de transmission électromagnétique d une information d origine humaine date de 1895 par Karl Ferdinand Braun et Guglielmo Marconi. En 1898, Eugène Ducretet réalise la première émission radio française, moins de 10 ans plus tard, la liaison sera bi directionnelle. L après première guerre mondiale verra l essor de nouvelles technologies fondées sur ce principe, les RADARs [12], des capteurs permettant de détecter des objets distants. Ce sont les héritiers de ces précurseurs, qui sont aujourd hui utilisés pour sécuriser la conduite. Ainsi, avant de parler plus avant des capteurs qui équipent les véhicules, intéressons-nous aux spécificités de cette famille. Un capteur électromagnétique est par définition un matériel générant, interagissant et/ou détectant des champs électromagnétiques. Il existe plusieurs applications aux champs électromagnétiques et à leur manipulation. A travers les capteurs de type radars, ils permettent d obtenir de l information de l environnement à plus ou moins grande échelle, suivant que celui-ci est utilisé en astronomie, pour l observation de l univers lointain, dans l aéronautique, pour le suivi du trafic aérien ou dans les transports routiers, pour le contrôle de l inter-distance entre les véhicules. Sous forme de systèmes de télécommunications, ils permettent l échange d information sans support matériel, de la téléphonie mobile (3G) aux réseaux locaux sans fil (WiFi, p). Plus récemment, il est également possible de combiner ces deux fonctions à travers un même matériel [13]. Enfin, utilisés à des puissances supérieures, ils peuvent également devenir des armes [14]. Pour réaliser ces fonctions, plusieurs tâches sont nécessaires. Dans le cadre des radars automobiles et des systèmes de télécommunications, une vision simplifiée de ces systèmes permet d identifier quatre tâches principales (figure I.8). La première est de générer un signal électrique (1), puis celui-ci est émis, sous la forme d un champ électromagnétique, par l intermédiaire d une antenne (2) dans l environnement. Une fois l onde électromagnétique propagée dans l environnement, il faut capter ses échos, par l intermédiaire de l antenne réceptrice (3), le signal électrique issu du champ électromagnétique perçu est ensuite traité [15] (4), pour extraire l information ? 4 Figure I.8 Vision simplifiée d un capteur électromagnétique Cette vision minimaliste permet déjà d appréhender les différentes parties qui composeront le modèle générique d un capteur électromagnétique. En terme d information manipulée (figure I.9), cela représente également au moins trois grandeurs différentes. Un signal électrique, qui caractérise l information au sein du capteur, un champ électromagnétique qui se propage et interagit à travers l environnement, et une information contextuelle, utilisable par les systèmes d aide à la conduite. Deux grands axes se dessinent. Le premier, traitant du signal électrique au sein du matériel, avec comme rôle principal, en amont, de générer le signal électrique; et en aval, de traiter celui-ci. Le second, traitant de la propagation du champ électromagnétique au sein de l environnement.

30 Capteurs Electromagnétiques: Un Modèle Générique Environnement émet onde ( f c, L, G, δ, P,...) Capteur signal (s tx, s rx ) reçoit transmet Utilisateur informations (p, v,...) Figure I.9 Nature de l information manipulée à travers un capteur électromagnétique Cette première approche laisse présager des charges de calcul conséquentes pour la simulation du fonctionnement d un tel capteur. Les fréquences auxquelles ceux-ci fonctionnent sont de l ordre du GigaHertz. La fréquence d échantillonage des signaux risque par conséquent d être élevée tout comme la taille des vecteurs associés à ces signaux. Pour ce qui concerne la propagation de l information dans l environnement, le constat est similaire. La propagation des ondes électromagnétiques est un phénomène complexe et obtenir une représentation fine du phénomène risque d être consommateur de ressources, d autant que l environnement d accueil de ce modèle, la plateforme de simulation de capteurs virtuels SiVIC, propose des environnements de haute résolution des scènes urbaines modélisées. Le premier chapitre de cette partie est consacré à la définition des modèles mathématiques et physiques associés aux phénomènes étudiés; dans un premier temps, au sein du capteur, puis dans l environnement de celui-ci, une scène routière avec toutes les entités y évoluant. Le second chapitre présente ensuite une mise en oeuvre informatique de ces différents modèles, et les solutions apportées pour optimiser leurs performances. Cette partie étant déjà conséquente, les radars et les systèmes de communication seront présentés dans la partie suivante. 22

31 II. Un modèle de capteur électromagnétique générique Puisque les radars et les systèmes de télécommunications utilisent tous deux les propriétés physiques des phénomènes électromagnétiques, il est possible de mutualiser une partie du modèle commune à ces deux familles. Cela concerne la représentation du matériel, et la représentation de la propagation des ondes. Mais avant d aller plus loin, il est nécessaire de définir ce que le terme modèle signifie. Il existe une multitude de définition, en fonction du domaine d application et de ce qui est mis en valeur. Dans ce manuscrit, un modèle est une représentation simplifiée d un système, de son comportement, et de sa réponse vis à vis de stimuli extérieurs. stimuli propriétés actions réponse Figure II.1 Définition d un modèle Celui-ci représente une certaine réalité du système qui est modélisé. La représentation est choisie en fonction de l usage défini pour le modèle. Cependant, plus un modèle est précis et proche du système qu il représente, plus son utilité et le(s) domaine(s) dans lequel il peut s employer se trouve élargi. Par extension, plus les règles qu il utilise sont simples et proches des lois naturelles, plus son comportement pourra être considéré comme juste au regard des connaissances actuelles. En terme informatique, et notamment en programmation orientée objet, un modèle peut être considéré comme un objet (figure II.2), avec des propriétés (attributs) et des actions (méthodes). objet entrée attributs méthodes sortie Figure II.2 Représentation d un modèle en programmation orientée objet Il existe une multitude de représentations et donc de modèles possibles pour un même système. 23

32 Un modèle de capteur électromagnétique générique Figure II.3 Le modèle standard Pour ce qui concerne les lois naturelles régissant notre Univers, la communauté scientifique s accorde cependant sur un modèle commun, le modèle standard [16]. Le modèle standard de la physique est le modèle le plus abouti et satisfaisant disponible aujourd hui. Il permet de décrire l univers par des lois simples et presque toutes unifiées, exception faite de la gravitation, à travers un ensemble de particules élémentaires caractérisant les forces, l énergie et la matière. Il n est malheureusement pas utilisable en l état pour ces travaux. Les ressources numériques disponibles aujourd hui sont très largement sous dimensionnées pour un tel modèle à l échelle de la définition d un modèle de capteur électromagnétique pour une plateforme de simulation destinée à intégrer le cycle de développement d un système d aide à la conduite et dont les ressources allouées doivent être significativement inférieure au coût de mise en oeuvre d un test réel. Fort heureusement, de nombreux phénomènes n ont pas besoin d être représentés à l échelle particulaire pour obtenir un modèle pertinent décrivant leur évolution. Ainsi, des modèles à l échelle macroscopique, permettent de rendre compte fidèlement de l évolution d un système physique et de ses propriétés. C est le cas des sciences classiques 1, qui fournissent des modèles pertinents des phénomènes observés en ne tenant compte que des paramètres nécessaires à la compréhension et à l explication de celui-ci. C est aussi et surtout, un domaine des mathématiques à part entière, les statistiques. Dans le cadre du modèle standard, l étude des capteurs électromagnétiques s inscrit donc dans l étude de l évolution de deux populations de particules: l une, permettant de générer des signaux électriques et donc de l information: l électron, et l autre, permettant le transport de cette information à travers l environnement: le photon. L étude, d un point de vue macroscopique, et la connaissance cumulée de ces phénomènes au fil de l histoire, a permis l émergence de plusieurs domaines des sciences comme l électronique pour l étude de l électron, et l optique et l électromagnétisme pour l étude du photon. Bien entendu, dans ces représentations, la notion de particule élémentaire (de nature quantique) est souvent abandonnée au profit de notions conceptuelles plus pertinentes pour expliquer le phénomène, en ce sens qu elles sont observables et manipulables. Les entrées et sorties du modèle ne sont alors plus les caractéristiques des particules (masse (m), charge (q), spin ( u ),... ), mais des notions plus générales dont la valeur représente une statistique comme l énergie (E Σ i m i c 2 ) ou le champ électromagnétique (fonction de l évolution de la direction de propagation des particules, de leur charge et de leur spin). 1. mécanique, astronomie,... 24

33 1. LE MODÈLE MATÉRIEL L objectif de la modélisation envisagée ici est donc de pouvoir tendre vers une représentation des phénomènes étudiés en manipulant des populations "statistiques" et macroscopiques toujours plus élémentaires, tenter de sortir les individus des groupes auxquels ils appartiennent pour observer leur comportement de manière plus individuel dans un environnement où les conditions d évolution de ces populations sont nombreuses et de complexités variées. Un modèle peut toujours être remplacé par un modèle à la granulométrie plus fine dont l étude concerne des groupes plus restreints ou composé d individus plus élémentaires et donc offrant une meilleure représentation du système observé. Le facteur limitant la granularité d un modèle étant la capacité technologique disponible afin de pouvoir observer l évolution du dit modèle. Il existe de nombreuses applications à la conception de modèle. D un point de vue purement académique, la mise en oeuvre d un modèle permet de s assurer de la bonne compréhension d un phénomène par la capacité à définir et reproduire celui-ci. Dans le cadre des travaux présentés ici, les modèles ont vocation à pouvoir se substituer aux capteurs qu ils représentent lors des étapes de prototypage et de développement de nouveaux systèmes d aide à la conduite. Afin que du point de vue de l utilisateur, le système d aide à la conduite, la réponse du modèle (le capteur virtuel) soit vis à vis des stimuli auxquels il est soumis (configuration, environnement) similaire à la réponse qui aurait été fournie par le capteur réel dans des conditions similaires lors d une phase de test. La modélisation portera donc sur les éléments et caractéristiques du capteur et de l environnement dans lequel il évolue susceptibles d interférer avec les résultats produits par un tel capteur. La première section définie les modèles permettant la génération et le traitement de l information, à savoir la génération de signaux électriques et leur traitement numérique. La seconde section définie les modèles intervenant dans la propagation de cette information au sein d un environnement complexe, une scène routière avec tous ses acteurs. 1 Le modèle matériel Un capteur électromagnétique (un RADAR ou une carte WiFi), est un matériel électronique, comme un téléphone portable ou un grille-pain. Il est constitué d un boîtier de protection (aluminium, plastique, verre,... ), et de circuits imprimés équipés de composants électroniques (résistances, condensateurs, diodes, antennes,... ). Ceux-ci sont eux-mêmes constitués d atomes, eux-même constitués de particules... C est cette nature complexe qui rend imparfaits les modèles. Les matériaux supra-conducteurs [17] sont aujourd hui encore, soit théoriques soit existant uniquement dans des conditions de température et de pression loin des domaines de fonctionnement des véhicules terrestres. Aussi la réponse réelle d un capteur est-elle finalement le résultat de la fonction analytique d un modèle de celui-ci, associé à un élément, le bruit, caractérisant la méconnaissance du comportement réel du capteur. Il est cependant possible de quantifier cette part inconnue et complexe du système et même de définir des modèles de bruit permettant d approcher au mieux la réponse potentielle d un système. En terme d information, le vecteur de transmission dans un matériel électronique est un signal électrique. Il est possible d appliquer plusieurs manipulations sur celui-ci en vue de générer ou transmettre de l information, trois types de modulations sont possibles: la modulation en amplitude, la modulation en fréquence et la modulation en phase. L énergie contenue dans ce signal, qui caractérise l activité des électrons, définit le niveau de robustesse de l information au regard du bruit des composants. C est ce signal électrique qui est à l origine du champ électromagnétique généré par le capteur. A l exception des éléments du boîtier, qui sont considérés neutre dans ce modèle, chacun des composants électroniques influence le signal d une façon qui lui est propre (cf. cours d électronique [18] ), et possède un domaine de fonctionnement dans lequel sa réponse est connue, et à l extérieur duquel elle est aléatoire ou non déterministe. 25

34 1. LE MODÈLE MATÉRIEL Ainsi pourrait-on envisager un premier modèle du composant matériel du capteur comme un ensemble de composants électroniques dont les relations ou l assemblage est fourni par des schémas électroniques, les mêmes que ceux utiliser pour l assemblage des cartes électroniques. Pour cette approche cependant, tous les modèles de composants ne sont pas aussi simples que celui de la résistance et cette première solution, qui semble pertinente quant à son réalisme, risque de s avérer coûteuse à mettre en oeuvre, tant au niveau des connaissances qu elle requière, que des temps de traitements qui lui seront associés. De nombreux travaux menés depuis les prémices de l électronique ont fournis de nombreux modèles permettant de simplifier cette profusion de composants de manière à obtenir des modèles macroscopiques de système proches des systèmes réels observés, tout en limitant leur complexité. Une représentation plus fonctionnelle est alors envisageable. D un point de vue électronique, le fonctionnement interne du capteur est considéré comme indépendant de ses caractéristiques spatio-temporelles dans la scène. Les scènes urbaines utilisées dans le prototypage de système d aide à la conduite étant considérées comme électromagnétiquement neutres pour le moment, elles n influent pas sur la réponse de cette partie du modèle, et ce qui se passe dans le capteur n est pas soumis à sa position dans l espace. La solution proposée ici, s appuie sur une représentation mixte des différents organes composants un capteur électromagnétique. Cette représentation repose sur un modèle de quadripôle [19]. 1.1 Le modèle d un composant électronique fonctionnel R i G db η f R o Figure II.4 Représentation d un composant électronique fonctionnel comme un quadripôle Le quadripôle II.4 définissant un sous-système d un capteur, comme le générateur de signaux ou le module d alimentation, est nommé un composant électronique fonctionnel. Il se définit par une résistance d entrée (R i ), et de sortie (R o ), et un amplificateur (G db ). Cette définition est complétée d un générateur de bruit (η). Ces propriétés sont nécessaires pour la caractérisation du rôle de perturbateur du composant dans le signal généré dans le cadre d une modélisation électronique. Cependant, elles ne permettent pas à elles seules de définir le rôle du composant, celui attendu, sur le signal électrique. Pour cela, la définition précédente est complétée à l aide d une fonction f caractérisant la réponse parfaite du sous-système. f : C (R) C (R) (II.1) s in s out. Ainsi l action complète d un composant électronique fonctionnel sur le signal électrique se caractérise par: avec G W, le facteur de gain (en Watt). s out : C (R) C (R) s in G W. f (s in ) + η (II.2) 26

35 1. LE MODÈLE MATÉRIEL Cette représentation permet de prendre en compte, à la fois la réponse parfaite du composant avec la fonction f et les différences existantes entre cette réponse théorique et attendue et la réponse observée du système réel, inhérentes aux imperfections des matériaux utilisés pour la réalisation des composants. Les modèles de bruits Ces différences ne sont cependant pas totalement aléatoires et peuvent être modélisées. Et même s il n est pas possible, à travers ces modèles, de définir la réponse exacte d un composant pour un instant particulier, il est en revanche possible de définir globalement, d un point de vue statistique et en fonction des conditions, une représentation de ces bruits qui sur la durée de l expérience correspondront aux bruits observés sur un signal réel. Pour la problématique étudiée, il existe deux sources principales de bruits au sein du capteur. Le bruit thermique La première concerne l état de la matière, notamment la température et son influence sur les porteurs de charges et les propriétés résistives des composants électroniques. Cette première source de bruit, appelé "bruit de Johnson-Nyquist", est caractérisée dans ce modèle par la densité de puissance N = k.temp.bw avec k, la constante de Boltzman, Temp la température du système en Kelvin et BW la bande passante du circuit en Hertz. La seconde source de bruit est propre aux composants. Les capteurs manipulent des signaux à hautes fréquences. Pour ces types de composants, le bruit n est généralement pas réparti uniformément au sein du spectre des fréquences contenues dans le signal. La figure II.5 présente les différents modèles de bruits définis pour caractériser le bruit d un composant en fonction de sa répartition au sein du spectre des fréquences d un signal. Une répartition uniforme de celui-ci se caractérise par un bruit blanc (en haut à gauche). Pour le problème étudié, les modèles de bruits associés sont généralement de type rose [20], dont l énergie associée au bruit est principalement contenue dans les basses fréquences du signal (figure II.5, en haut à droite). Dans le modèle présenté, l introduction des bruits dans le signal peut s opérer à différents instants. En fonction du point de vue de l utilisateur et de ses besoins, il est possible de générer les bruits de chaque composant électronique fonctionnel et de les intégrer sur le signal temporel en sortie de chaque traitement ou, notamment dans le cas de l utilisation d un modèle factorisé pour un radar, d appliquer le bruit uniquement en sortie du modèle ou durant les phases de traitements, en utilisant un modèle fréquentiel. D un point de vue réalisation, la génération d un bruit temporel, en fonction du modèle de bruit utilisé et à l exception du bruit blanc, nécessite la génération d un signal fréquentiel avant de transformer celui-ci en signal temporel. C est le cas pour les bruits roses utilisés ici. Cette génération repose sur l utilisation de générateur de nombre pseudo-aléatoire [21]. Concernant les lignes électriques reliant ces différents modules, elles sont caractérisées par des modèles de dipôles électroniques, définis par une résistance (R). (II.3) 27

36 1. LE MODÈLE MATÉRIEL A Modèle de bruit blanc A Modèle de bruit rose 0 f c f M f 0 f c f M f Modèle de bruit rouge ou brownien A A Modèle de bruit bleu ou azur 0 f c f M f 0 f c f M f A Modèle de bruit violet A Modèle de bruit gris 0 f c f M f 0 f c f M f Figure II.5 Différents modèles de bruits représentés sous forme spectrale 1.2 Le modèle complet d un capteur électromagnétique générique Dans cette représentation, un modèle générique comprenant l ensemble des composants électroniques fonctionnels requis à la caractérisation d un capteur électromagnétique [22], [23] est la figure II.6. Il est composé d un générateur de signaux sinusoïdaux (Voltage Control Oscillator (VCO)). La définition de la fonction analytique d un tel composant est du type: f VCO : R p C (R) (t, f c, T, BW,...) T s out (II.4) 28

37 1. LE MODÈLE MATÉRIEL Transmitter Propagation VCO s VCO AMP s AMP s AMP e TX γ ( f c, P, p ) (G, L, f δ ) s LNA s RX γ e MIX s MIX LNA Receiver RX COMP Computer out COMP TRACK Figure II.6 Composants associés à un capteur électromagnétique générique (Modèle complet) avec p le nombre d entrées nécessaires à la caractérisation d un signal vis à vis de la technologie représentée. Pour un radar à onde continue modulée linéairement, p > 4 avec comme entrées principales: le temps, la fréquence porteuse, la période élémentaire et la bande passante. En fait la définition de la fonction associée à ce composant est fortement liée à la technologie pour laquelle le VCO est employé: type de radar, type de télécommunication,.... Des exemples de cette fonction sont donnés dans la seconde partie du manuscrit, dans le chapitre concernant les modèles de radars (p. 105). Les générateurs de signaux utilisés pour générer des signaux à de telles fréquences ne permettent en général pas de très hautes énergies. Il est donc nécessaire d amplifier le signal généré avant de pouvoir l émettre dans l environnement. C est le rôle de l Amplificateur (Amplificateur (AMP)), celui-ci se contente d augmenter la puissance du signal d entrée en tachant d ajouter un minimum de bruit. Un tel composant est caractérisé par un composant électronique fonctionnel dont les propriétés sont telles que f AMP = 1, G AMP >> 1. Un fois le signal suffisamment puissant, il est émis dans l environnement par l antenne (Antenne émettrice (TX)). Ce composant se trouve à la frontière des deux modélisations électrique et électromagnétique. La définition de sa fonction pour l aspect relatif à cette partie du modèle est du type f TX : C (R) R R q s in G angle ( f c, E 2, P 3,...) (II.5) avec q le nombre de paramètres nécessaires à la caractérisation de l onde électromagnétique associée au signal électrique s in. Elle ne correspond pas à la forme générique définit précédemment, en effet, ce composant n a pas d influence particulière sur le signal, il se contente de transposer les informations relatives au signal électrique dans la représentation utilisée pour le modèle de propagation. Ces paramètres sont entre autres, la fréquence porteuse moyenne du signal et son niveau énergie. Pour ce composant le facteur de gain G angle n est plus seulement fonction de la longueur d onde mais également de la direction d émission de l onde vis à vis de considération spatiale détaillée dans le modèle de propagation (p. 39). 29

38 1. LE MODÈLE MATÉRIEL Après un séjour dans l environnement, une partie de l énergie diffusée retourne à l antenne (Antenne réceptrice (RX)). C est l élément complémentaire à TX, dans la représentation de l antenne au niveau du modèle matériel, il récupère les informations issues de la propagation des ondes pour générer le signal reçu par l antenne. Tout comme le composant TX, il se trouve à la frontière des deux modélisations: électrique et électromagnétique. La définition de sa fonction est du type : f RX : R N M C (R) {L, δ, φ,...} i M s out (II.6) avec N le nombre d ondes retournées à l antenne et M le nombre de propriétés associées à un trajet d onde. Les signaux retournés à l antenne sont de très faible intensité comparée à l énergie émise. Tout comme il faut augmenter la puissance du signal à émettre, il faut, ici aussi augmenter la puissance du signal reçu. Cependant de par leur faible niveau, il est important pour ce matériel de limiter au maximum le niveau de bruit introduit dans le signal. C est le rôle du Low Noise Amplifier (LNA). Si celui-ci n est pas utilisé en aval du générateur de signal, c est principalement une question de coût, ce matériel étant plus onéreux que l amplificateur précédent. En fonction des capteurs, et notamment dans le cadre des radars à ondes continues, pour pouvoir observer certains phénomènes liés à l effet Doppler, il est nécessaire d opérer une étape de "soustraction" du signal émis au signal reçu (étape de dechirp ) pour observer l évolution de certaines fréquences. Cette opération est réalisée par le mixeur (Mixeur (MIX)). f MIX : C (C) C (C) C (C) (s tx, s rx ) s rx s tx (II.7) Ainsi, les deux fonctions principales d un capteur électromagnétique concernant la partie analogique de la manipulation d un signal électrique, de sa génération à l émission d un signal électromagnétique, est assurée par les composant VCO AMP et TX, et la réception d un signal électromagnétique et la reconstruction du signal électrique associé, est assurée par les composants RX, LNA et MIX. Une troisième fonction essentielle, traitant d un signal numérisé, est composée de Computer (COMP) (Computer), et de Tracker (TRACK) pour le cas du radar. La plupart de ces composants n ont pas d action particulière sur le signal, se contentant de l amplifier ou de lui ajouter du bruit, voir pour certains de n être que les interfaces pour la seconde partie du modèle. Ce n est cependant qu un modèle minimaliste comprenant le stricte nécessaire en matière de composant pour modéliser un capteur électromagnétique. Il est possible que pour certains capteurs particuliers, cette représentation ne soit plus suffisante et nécessite l ajout de nouveaux composants électroniques fonctionnels. Malgré tout, autant de composants et de calculs pour ce type de fonctions n est peut-être pas nécessaire. Et comme il a été possible de réduire le nombre de composants en regroupant ceux-ci sous la forme de composant électronique fonctionnel, l électronique offre de la même façon des méthodes permettant de déterminer les propriétés de composants macroscopiques et factorisés. Le modèle factorisé Les deux fonctions principales sont organisées en montage série (figure II.7). Le signal est généré par le VCO puis est transmis à AMP pour amplification avant d être transmis à TX pour être émis. Il en est de même pour la réception. Outre la fonction résultante de ces différents traitements, certaines propriétés comme le gain ou le bruit équivalent peuvent être définis avec certaines lois issues de l électronique. Le facteur de gain équivalent Le gain en tension d un montage série de quadripôles est défini par G Ueq = G Un.Π n 1 k [G Uk R i(k+1) R s(k) + R i(k+1) ] (II.8) 30

39 1. LE MODÈLE MATÉRIEL 1 R i G db η R o 2 R i η R o f G db eq R i η R o G db f 3 R i η f G db f R o Figure II.7 Composant électronique fonctionnel équivalent avec n le nombre de quadripôles montés en série. Soit pour le gain en puissance. R i(k+1) G Peq = G Pn.Π n 1 R ik k [G Pk ( ) 2 ] R sk R s(k) + R i(k+1) (II.9) Le facteur de bruit équivalent Le calcul du facteur de bruit (F = SNR i SNR o ) d un montage série de quadripôles est définit par la Formule de Friis [24] F = F 1 + Σ n k>1 [ F k 1 Π k 1 ] (II.10) i G i Les résistances équivalentes La résistance d entrée du premier composant et la résistance de sortie du dernier composant définissent respectivement les résistances d entrée et de sortie du modèle équivalent II.7, ici R ieq = R i1 R oeq = R o3 (II.11) (II.12). La fonction équivalente D un point de vue générale, la fonction f CEFeq. du composant résultant du montage en série de la figure II.7 est de la forme f CEFeq. : C (R) C (R) s in f CEF0 f CEF1 f CEF2 (s in ) (II.13) Cependant, d un point de vue intégration, il sera probablement nécessaire de redéfinir la forme analytique de la fonction équivalente dans le but de l intégrer. 31

40 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION 1.3 Le traitement du signal électrique Les composants COMP (Computer) et TRACK (Tracker) de la figure II.6 ne sont pas encore apparus dans la définition du modèle. Cette omission est dû au fait que ces deux composants sont considérés comme manipulant des données numérisées. Dans cette hypothèse, l information est suffisamment robuste pour ne plus être perturbé par des imperfections matérielles. Les notions de gains et de bruits sont dès lors considérées comme superflus. Ils se caractérisent par des méthodes de traitement du signal (séquences systématiques d algorithmes, voir chapitre IV) pour le composant COMP, et par un algorithme de tracking défini également dans la partie consacrée au radar (p. 127), pour le composant TRACK. Différentes méthodes [25], [26] composent les algorithmes de traitement du signal associés aux différents capteurs électromagnétiques et technologies étudiés. Parmi ces différentes méthodes impliquées dans le traitement du signal, les plus communément rencontrées sont en amont, l apodisation ou le fenêtrage, consistant lors de l étude d un signal périodique à atténuer les effet de bords et le recouvrement de spectre lors des étapes de traitement du signal. Ensuite, suivant les besoins et dans un soucis d optimisation des traitements, il peut être nécessaire de sous-échantillonner le signal, en fonction des fréquences à observer et de la résolution optimale nécessaire pour les traitements. Pour ce qui concerne les radars, l étude du signal consiste en la recherche de fréquences contenues dans le signal, la visualisation la plus efficace aujourd hui utilise la transformée de Fourier [27], [28], [29], [30]. Enfin le signal étant bruité, différents traitements de lissage, redressement ou de changement d échelle pour permettre une meilleure lisibilité des informations à extraire par les algorithmes sont appliquées avant de définir un seuil au-delà duquel une réponse est considérée comme une information. 1.4 Du modèle capteur au modèle de propagation Dans le modèle standard, le transfert d information passe par un transfert d énergie, c est donc de cette manière que s opère le transfert d information entre le modèle matériel et le modèle de propagation. La caractérisation de l énergie et sa représentation au sein des différents modèles est donc essentielle. Pour ce modèle, l énergie contenue dans le signal électrique est définie par la puissance du signal P(s) = s 2 au cours d une période de temps T E(s) = T P(s(t))dt = C est cette énergie qui est échangée avec le second modèle. T s 2 dt (II.14) Les caractéristiques relatives aux différents composants présentés ici peuvent généralement être obtenues de la part des constructeurs à travers les documentations techniques accompagnant les matériels commerciaux ( [31] ). Il est ainsi possible de paramétrer au plus près les modèles de capteurs définis ici. D autres part, suivant les informations disponibles et le niveau de granularité souhaité pour cette partie du modèle, la représentation du capteur matériel peut être adaptée. 2 Les modèles de propagation Une fois l information générée et avant de la réceptionner, il faut la diffuser et la propager. Contrairement au modèle du premier chapitre, il s agit ici de déterminer la réponse du vecteur de transfert de l information vis à vis de son environnement. L environnement routier, dans lequel l information va se propager, est un environnement très complexe, formé d une multitude d objets aux formes et aux propriétés variées. Pour pouvoir émettre notre signal dans celui-ci, le support de l information change (figure II.8). 32

41 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION front d onde e γ e VCO AMP TX MIX LNA RX COMP e γ γ γ f γ dt f γ TRACK R >> λ Figure II.8 Du modèle électronique au modèle électromagnétique Jusqu à présent, celle-ci est transmise par l intermédiaire des électrons (e ), issus du modèle standard, au sein d un modèle électronique (en bleu en bas à gauche). Dans l environnement, cette tache est dévolue aux photons (γ) et tout comme l électron (e ), la nature du photon est complexe. Et maintenant, le domaine dans lequel celui-ci évolue également. Dans le modèle précédent, l information est transportée dans un environnement fermé et statique, sa génération et son transport ne sont pas dépendants des propriétés spatio-temporelles du capteur ou du vecteur d information. Le modèle utilisé peut par conséquent se concentrer sur les propriétés significatives de l information, à savoir l information elle-même et sa qualité. Il en est autrement pour sa diffusion. Dans un environnement routier de nombreux évènements peuvent se produire, et interférer avec le signal, c est un environnement hostile. Cependant, comme pour le modèle matériel, il n est pas question ici de considérer chacun des photons individuellement, les ordres de grandeurs de puissance de calculs nécessaires sont encore très loin d être disponibles. Les modèles de propagation définis dans ce chapitre s appuient sur les travaux réalisés dans le domaine de l optique et de l électromagnétisme pour caractériser le comportement macroscopique des photons. De ce point de vue, les photons sont souvent caractérisés par un modèle continu, les ondes électromagnétiques. Les modèles actuels considèrent qu il existe cinq interactions majeures, présentées dans le tableau II.1. Le double langage du tableau II.1 illustre la double représentation du phénomène, à la fois sous forme de particules 4 et sous forme d ondes. Les deux dernières interactions quant à elles ne s expliquent que par la nature quantique du phénomène et sont donc absentes de la représentation particulaire non quantique. Si cet aspect dual, onde - particule, est utilisé depuis longtemps dans les modèles tantôt comme l un tantôt comme l autre, ce n est que récemment qu une expérience a mis en évidence de façon simultanée ses propriétés d onde et de particule [32]. La nature quantique du photon et l intégration d observateurs dans l expérience peuvent influencer sur sa nature ondulatoire ou particulaire. Ainsi la notion de photon au sens d une particule n est envisageable que lors d une interaction, autrement il s agit plutôt de champs électromagnétiques. Les propriétés de cette particule lors d une observation seront le résultat de toutes les interactions subies précédemment par ce champ électromagnétique avec son milieu y compris celles en rapport avec sa nature quantique. 4. Le terme particule fait ici toujours référence à un modèle non quantique 33

42 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Les interférences sont donc un aspect essentiel du phénomène électromagnétique. Modèle particulaire Modèle ondulatoire (Modèle discret) (Modèle continu) 1 ire interaction le rebond la réflexion (balle sur le sol) (miroir) 2 nde interaction la pénétration la transmission (balle dans gelé) (reflet dans un verre d eau) 3 ime interaction l explosion la diffusion (billes dans tous les sens) (bulle à la surface de l eau) 4 ime interaction la diffraction (fentes d Young) 4bis/5 ime interaction les interférences (parasites radio) Tableau II.1 Les interactions électromagnétiques du modèle standard Cependant, pour le modèle présenté ici, définit dans le cadre de la modélisation de capteur pour le domaine automobile, il n a pas encore été vraiment démontré que de fortes interférences pouvaient apparaître entre les radars équipant les véhicules aujourd hui, qui pourraient parasiter les systèmes. Le taux d équipement est encore faible, les études peu nombreuses [33] et les tests réalisés avec peu de variété au niveau des matériels, mais partant de ce constat les interférences ne sont pas prises en compte par ce modèle. Cette omission permet de s affranchir des aspects quantiques de la propagation électromagnétique. De plus, l environnement dans lequel évolue le phénomène possède une dynamique très inférieure à la dynamique des phénomènes électromagnétiques étudiés. Les pas de temps de simulation nécessaires pour le prototypage de systèmes d aide à la conduite (de l ordre de 20 à 40 ms) sont très supérieurs aux temps nécessaires pour la prise en compte de phénomènes instantanés liés aux phénomènes électromagnétiques. L observation de la scène s opère d une certaine manière en régime stationnaire du point de vue électromagnétique. Aussi, si d un point de vue quantique, la probabilité d "existence" d un photon (caractérisée par les fonctions en rouge à droite ( f γ ) sur la figure II.8) est nécessaire pour caractériser des phénomènes très localisés dans le temps ( dt << 1e 6s ), à l échelle d observation du problème étudié (dt 20ms), cette fonction tends vers 1 ( f γ dt 1) en tout point de l espace, et la définition quantique du phénomène, pour les interactions étudiées n est plus nécessaire. Il reste malgré tout deux représentations différentes du phénomène. Sous la forme de paquets de photons, pour une représentation particulaire et discrète, du phénomène (représenté sur la figure II.8 par les points noirs γ) ou sous la forme d ondes électromagnétiques, pour une représentation ondulatoire et continue (représenté par les courbes en pointillé noir). Il y a donc également deux façons de représenter la diffusion 5 de l information. A travers un lancer de particules, pour une diffusion discrète reprenant l idée des paquets de photons, ou à travers la propagation d onde, pour une diffusion continue associée aux ondes électromagnétiques. 2.1 Les représentations de l information Le phénomène étudié possède une représentation duale, onde et particule. Le vecteur d information peut se définir soit comme un paquet de photon, modèle de particule non quantique, soit comme une onde électromagnétique, modèle ondulatoire. Les propriétés étudiées, que ce soit pour l une ou l autre des représentations, doivent permettre de prendre en compte les caractéristiques influençant l émission et la réception des photons par le capteur. 5. au sens radio du terme 34

43 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Le modèle particulaire: Le paquet de photon Dans cette représentation (figure II.9), à défaut de pouvoir considérer les photons individuellement, des groupes de photons servent de vecteur de transfert se propageant dans l environnement. z (0, 0, 0) ϕ y > N photons λ Ω k Figure II.9 Modèle du paquet de photon x Les photons sont répartis en groupe homogène (modélisation statistique) et plusieurs de leurs caractéristiques sont étudiées et définies k, le vecteur d onde caractérisant la direction de propagation. Comme défini sur la figure II.8, à une distance suffisamment grande de l antenne (R > 10.λ 6 ) et localement, cette direction est supposée identique pour tous les photons d un même domaine spatial ou d un même front d onde. λ, la longueur d onde des photons (λ = c f c ) 7, et associée à cette grandeur, ϕ, la phase moyenne des photons du paquet; >, le spin moyen du paquet. Cette caractéristique est issue de la nature quantique des objets étudiés, cependant, la représentation sous forme de paquet de photon ne représente pas une définition quantique de ces particules. Cette caractéristique intervient dans les phénomènes de propagations ainsi qu au niveau de la réception des antennes (p. 37, 41, 45, 47). Ω, caractérise l angle solide du paquet, sa surface de propagation ainsi que pour les paquets émis la quantité d énergie par rapport à la quantité totale d énergie émise, et donc le nombre de photons du paquet. L énergie associée à un photon [34], [35] est E photon = h.c λ = h. f c avec h 6, J.s, la constante de Planck. Il en découle N, le nombre de photons du paquet N = E paquet E photon (II.15) (II.16) avec E paquet = Ω 4.π.P émis.dt, et P émis définie dans l équation II.14. Une partie de ceux-ci N retourne à l antenne au cours de l itération. En fonction de leur spin >, ceux-ci sont captés ou non par l antenne. Ces groupes ont perdu en nombres N < N (Gain) et ils accusent un certains retard ϕ en fonction de la distance parcourue et de la longueur d onde (Déphasage). En fonction du parcours effectué, cette longueur d onde λ est possiblement différente de leur longueur d onde à l émission λ. C est une représentation de la propagation de l information dans l environnement. 6. soit > 4cm dans le cadre des radars (77 GHz) et > 1.22m pour le WiFi (2.4 GHz) 7. Cette longueur d onde est susceptible d évoluer au cours du parcours en fonction des objets rencontrés (voir effet Doppler, page 48) 35

44 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Le modèle ondulatoire: L onde électromagnétique La seconde représentation pour caractériser le vecteur de transfert d information est l onde électromagnétique [36], [37]. z y λ B E E P (0, 0, 0) f d x B k Figure II.10 Modèle du dipôle vibrant: l onde électromagnétique Les modèles définis par l optique et l électromagnétisme s appliquent à des ondes électromagnétiques dites planes et monochromatique. Une onde est dite monochromatique quand elle n est composée que d une seule longueur d onde, cela correspond à un paquet de photon dont la longueur d onde λ est la même pour tous les photons. Une onde est dite plane lorsque le front d onde est un plan infini, comme représenté sur la figure II.8 pour R >> 10.λ. En réalité, une onde est composée d un ensemble d ondes monochromatiques et se définie comme la somme de celles-ci, le front d onde ne peut être considéré que comme un plan infini à une distance infini de l antenne. Il est cependant raisonnable, au delà d une certaine distance de considérer celui-ci comme tel au regard des distances observées (de l ordre de la centaine de mètres) et des longueurs d ondes étudiées (de l ordre du centimètre). Une onde électromagnétique se définie par un champs électrique E(M, t) et un champ magnétique B(M, t). Cependant le suivi de l évolution de l un de ces champs permet de connaître l évolution du second. Les deux champs étant liés par les équations de Maxwell [38]. Une onde électromagnétique monochromatique peut donc se définir par son champ électrique E( r, t) = E0 cos(ωt k r + ϕ) (II.17), avec E0 la valeur du champ initiale ( en W ), ω la pulsation égale à 2πc λ ( Hz ), r le vecteur position du point considéré ( (x, y, z) T ), k le vecteur d onde dont la norme est 2π λ ( en s 1 ), ϕ la phase à l origine ( S.U. ), nulle ici par convention et t le temps ( en s ). Dans le cadre d une onde électromagnétique monochromatique plane, la valeur du champ électrique n est plus alors fonction que de la direction de propagation. avec x la distance à la source ( m ). E(x, t) = E0 cos(ωt 2πx + ϕ) (II.18) λ Une onde réelle est une superposition d un ensemble d onde monochromatique, au final, une onde électromagnétique réelle se caractérise par E( r, t) = Σ i E i ( r, t) (II.19) L énergie d une onde électromagnétique se définie à travers le vecteur de Poynting [39]. Il caractérise la densité de puissance ou flux d énergie d une onde électromagnétique Π = E B µ, exprimé en W.m-2, où µ est le coefficient de perméabilité magnétique du matériau. (II.20) 36

45 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION La polarisation La polarisation représente la façon dont évolue l orientation du champ électrique vis à vis de la direction de propagation (voir figure II.10, à droite P). Pour une onde naturelle, il n existe pas de polarisation particulière de celle-ci, pour une onde artificielle, en revanche, il est possible de définir la façon dont cette orientation va évoluer. Soit le champ électrique reste stable tout le long de l onde, dans ce cas la polarisation est dite rectiligne, soit celui-ci évolue en tournant soit dans le sens trigonométrique soit dans le sens horaire, dans le cas d une polarisation circulaire. Les antennes utilisées dans le domaines automobiles, particulièrement pour les RADARs sont sensibles à cette propriété, il est donc nécessaire de l intégrer dans le modèle. La représentation de la polarisation dans le cadre de ces travaux utilise le formalisme défini par Jones [40]. La polarisation d une onde est alors représentée par un vecteur à deux dimensions 8 Polarisation Vecteur de Jones correspondant ( ) Notation sous forme d un ket Rectiligne selon l axe x 1 0 ( ) H 0 Rectiligne selon l axe y V 1 ) (1 Rectiligne selon un axe à 1 D = 1 ( H + V ) 2 45 par rapport à l axe x 1 2 ( ) 1 1 Circulaire droite 2 R = 1 ( H i V ) i 2 ( ) 1 1 Circulaire gauche 2 L = 1 ( H + i V ) i 2 Elliptique d axes Ox (a) et Oy (b) Elliptique d axes à 45 de Ox et Oy Elliptique quelconques ( 1 2 ( a ±ib 1 ) ±e iφ ) ( ) a ±be iφ E (a,b) = (a H ± ib V ) E D = 1 2 ( H ± be iφ V ) E = (a H ± be iφ V ) Tableau II.2 Représentation de la polarisation suivant le formalisme de Jones Dans ce formalisme, les polariseurs, des objets capables de modifier la polarisation d une onde, sont représentés par une matrice (voir p. 47). Une propagation discrète ou continue Les deux représentations précédentes tout comme elles définissent deux conceptions différentes du vecteur de transfert de l information mènent à deux façons d envisager la diffusion de l énergie dans l environnement. Soit celle-ci est véhiculée par des groupes de photons dans l environnement, auquel cas la diffusion est discrète et s apparente à une méthode de lancer de rayons. Soit celle-ci est diffusée par des ondes dans l environnement, auquel cas la diffusion est continue et s apparente à une méthode de lancer de faisceaux. La première formulation laisse clairement disparaître la composante quantique du phénomène. Elle ne permet pas dans sa forme la prise en compte des interactions qui y sont associées, notamment, les interférences. La seconde approche quant à elle laisse entrevoir un début de solution pour la prise en compte de tels phénomènes, même s il existe de nombreux manquements pour que cette prise en compte soit réalisable. 8. φ variant de 0 à π 37

46 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Le lancer rayon (figure II.11) z y Nf face R Figure II.11 Caractérisation du modèle de rayon pour une représentation discrète x L énergie est répartie dans un ensemble de rayon, ceux-ci ne couvrent pas tout l espace. Pour cela, il faudrait une infinité de rayon. La diffusion de l énergie est donc définie de façon discrète. En fonction des stratégies employées, il est possible de concentrer ou focaliser les rayons dans les zones utiles de la scène, ou de s assurer que chacune des entités présentes dans l environnement est concerné ou non par le rayon. Le faisceau (figure II.12) z y F E C B N b N f face D A x Figure II.12 Caractérisation du modèle de faisceau pour une représentation continue Contrairement au rayon, le faisceau permet de répartir l énergie au sein de la scène de manière continue, un seul faisceau suffit à couvrir une zone complète de l espace. Il intègre dans sa définition la notion d angle solide, une mesure permettant de simplement définir les quantités d énergie transmises dans les modèles présentés ici. C est également un début de solution pour prendre en compte les aspects ondulatoire des phénomènes étudiés, à condition d intégrer nombre de paramètres supplémentaire au modèle. Les traitements associés à un lancer de faisceaux sont plus consommateurs en ressource que les traitements associés aux rayons, ils offrent cependant une meilleure représentation du phénomène. 38

47 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION L information transitant dans ce modèle est maintenant définie, il faut définir l environnement dans lequel vont évoluer les objets, et la représentation de l antenne pour cette seconde partie du modèle, avant de définir les interactions prises en compte ici. 2.2 Les représentations de l antenne L antenne est l élément du capteur qui permet à la fois l émission d un champ électromagnétique dans l environnement et la réception des ondes présentes dans celui-ci. Sa forme et ses dimensions sont définies en fonction des ondes qu elle doit percevoir: les antennes râteaux pour la télévision hertzienne numérique, la parabole pour le satellite, etc.... Il existe de nombreux modèles pour caractériser les antennes. Le plus simple, caractérisant une antenne parfaite émettant uniformément dans toutes les directions, le modèle isotropique, à des modèles caractérisant les différents types d antennes en fonction de leur géométrie et des gains directionnels associés, comme le modèle du dipôle (dipôle élémentaire, dipôle court, dipôle demi-onde), le modèle boucle, ou encore le modèle patch. Les antennes utilisées pour les gammes de fréquences considérées ici, de l ordre du giga hertz, sont généralement de type patch pour les radars et de type dipôles pour les télécommunications. Bien évidemment, comme il s agit de définir un modèle pour le capteur dans un univers tridimensionnel, celui-ci possède six degrés de liberté pour évoluer comme c est le cas dans la réalité. Sa représentation est donc orientée et il possède un repère local. Ses dimensions au regard des ondes considérées sont modestes, de l ordre de quelques centimètres. Le modèle par défaut choisi pour représenter les antennes s appuie sur le modèle de l antenne isotropique. Il présente l avantage de facilement y intégrer des données issues de l expérimentation. Il n est cependant pas suffisant pour caractériser d un point de vue réaliste les antennes utilisées. D autres propriétés associées à ce modèle permettent d obtenir une représentation satisfaisante. Le modèle isotropique C est le modèle le plus simple pour caractériser une antenne émettrice. Il consiste en un objet ponctuel émettant des ondes dans toutes les directions de l espace. L énergie est répartie uniformément entre les ondes émises, la densité de puissance rayonnée étant fournie par l équation P r = G e.p e 4.π.d 2 (II.21) avec P r la puissance rayonnée exprimée en W/m 2, G e le facteur de gain de l antenne en Watt (W), P e la puissance émise en Watt (W), et d la distance à l antenne en mètres (m) où est effectuée la mesure. Une antenne, en fonction de la tâche qui lui est dévolue peut cependant être directionnelle, c est à dire concentrer l énergie émise dans une zone particulière de l espace, là où elle est susceptible de percevoir de l information. Pour les radars automobiles, dont la fonction est de détecter des obstacles situés devant eux, l émission de l énergie est donc concentrée vers l avant, là où elle est utile. Pour les capteurs utilisés pour les telécommunications en revanche, les destinataires potentiels peuvent être situés n importe où autour du véhicule, il est cependant admis que les avions et les sous-marins ne sont pas concernés par ces échanges, l antenne aura donc tendance à émettre tout autour d elle en évitant le sol et le ciel. Pour prendre en compte cette directionnalité dans l antenne isotrope, il faut utiliser un diagramme d antenne conjointement au modèle initial. Le diagramme d antenne Le diagramme d antenne permet de définir le gain d antenne en fonction de la direction d émission. Diagramme : R R R (α, θ) G e (α, θ) (II.22) avec α, l azimut par rapport à la direction pointée par le capteur et θ l altitude. 39

48 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION G (α,θ) Figure II.13 Diagramme d antenne: en fonction de l angle d azimuth (α) et d altitude (θ) de l émission, le gain dans la direction concernée varie Le diagramme de rayonnement associé à l antenne isotrope présentée ci-dessus est une sphère dont le gain (G e ) est égale à 1. Diagramme Isotrope : R R R (II.23) (α, θ) 1 Les diagrammes d antennes utilisés ici sont principalement définis dans le plan horizontal du capteur. Avec ces deux concepts, il est possible de représenter les antennes émettrices. Pour les antennes réceptrices en revanche, il manque encore une propriété, la surface d antenne. La surface d antenne apparente z y (0, 0, 0) n Π x S Figure II.14 Surface d antenne apparente: celle-ci est toujours orientée perpendiculairement à la direction de propagation de l onde étudiée Pour la réception, contrairement à l émission, il est effectivement nécessaire de disposer d une surface de réception sur laquelle recevoir l énergie des ondes électromagnétiques. Hors le modèle istropique consiste en un point de l espace, il faut donc une nouvelle propriété pour pouvoir caractériser les antennes réceptrices: La surface d antenne apparente. Elle consiste en une surface de dimension connue S toujours orientée perpendiculairement à la direction de l onde électromagnétique concernée (figure II.14). L énergie reçue est de la forme E = Π. n.ds (II.24) S = Π.S (II.25) avec Π le vecteur de Poynting défini p. 36, n la normal à la surface, défini tel que n = k. Π et n = 1, et S la surface de l antenne (m 2 ). C est le principe utilisé pour calculer les interactions avec les objets, mais contrairement au cas de l antenne, Π et n seront rarement dans cette configuration. En utilisant le principe de réciprocité du diagramme d antenne, il est possible d admettre que le gain en réception est le même qu en émission. Ainsi en caractérisant non pas l énergie reçue à l antenne mais le gain cumulé sur un parcours, il est possible de caractériser la puissance reçue par: P recu = G réc. G parcours P émis P émis = G émis. P modèle capteur (II.26) (II.27) 40

49 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION La polarisation La polarisation est une notion importante dans la prise en compte des phénomènes électromagnétiques, elle est liée au spin des photons. Les antennes perçoivent des ondes polarisées, dont l orientation du spin a été défini de façon artificielle, c est notamment le cas des ondes émises par le capteur. C est une sorte de filtre (comme les verres polarisant) vis à vis de l environnement. Les polarisations perçues par les antennes sont de type horizontale (H) ou verticale (V). Les antennes se comportent comme des polariseurs et sont donc capables de percevoir les ondes de l environnement seulement si la polarisation de celle-ci (p. 37) correspond à la leurs. La source des ondes électromagnétiques est définie, il reste à définir les objets avec lesquels l information du capteur va interagir. 2.3 Les représentations du monde Il existe, là encore, de nombreuses représentations du monde. Différentes caractérisations sont possibles et mises en oeuvres. Parmi celles rencontrées lors de ces travaux figurent, pour les simulateurs traitant de l établissement d infrastructure de télécommunications, une caractérisation de l environnement à l échelle de la ville. Dans cette représentation, les bâtiments sont considérés comme des pavés réguliers munis de propriétés de matériaux Ils sont généralement le seul relief existant dans l environnement, et l étude menée à travers ces simulateurs se limitent à l étude de la couverture réseau observable en fonction du positionnement des émetteurs. Certains raffinements permettent toutefois de caractériser les surfaces comme des compositions de matériaux, pour prendre en compte à la fois les constructions et les vitrages des bâtiments. Et si la caractérisation du phénomène de propagation tient compte de nombreuses interactions existantes, ces modèles ne sont pas dimensionnés pour fournir des résultats dans le cadre d une plateforme s exécutant en temps réel. Cette représentation à l échelle du bâtiment d une situation routière n est pas envisageable pour la problématique étudiée. Pour le cadre défini, la résolution nécessaire pour la caractérisation de la scène se situe à l échelle du véhicule, voir du capteur, et la plupart des éléments de l environnement qui auront une influence sur le signal sont à cette échelle (piétons, deux roues, signalisation,... ). Une autre famille de simulateur, relatif à l étude des ondes électromagnétiques sur le corps humain, propose cette fois-ci de traiter cette problématique en considérant l environnement comme une boite noire. Dans ces conditions, il est de plus en général supposé que le corps est statique de même que le capteur. Un corps humain, ou une partie de celui-ci, est globalement le même d un individu à l autre, certaines propriétés vont être différentes en fonction de la taille et du poids. D autre propriétés peuvent également fortement variées d un individu à l autre, notamment la composition de sa chair, la proportion de graisse, de masse musculaire, de masse osseuse, mais l organisation et la forme du corps, dans la grande majorité des cas, obéit à des critères universels, la position des membres, les rapports de proportions, la composition des tissus... Aussi dans ces conditions, modéliser le phénomène de propagation des ondes par un modèle ayant "appris" à réagir en fonction des caractéristiques d un organisme est envisageable. Une campagne d enregistrement auprès de volontaires peut permettre d alimenter ce type d approche pour fournir au modèle les données nécessaire à son paramétrage. En revanche, pour l étude présentée ici, les propriétés de l environnement de travail se prêtent difficilement à cet exercice, si le parallèle entre un corps humain et un autre est assez facile à comprendre, il est plus difficile à se figurer dans le cadre d environnements routiers où les conditions aux abords de la route sont extrêmement variées. Le capteur tout comme l environnement évolue dans l espace en fonction du temps et un modèle fondé sur une approche similaire risque d être plus complexe à définir qu une approche fondée sur les lois physiques du phénomène. 41

50 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Une telle caractérisation du phénomène nécessite une représentation correcte de l environnement, ce qui implique d y faire figurer de nombreuses informations concernant le relief, la végétation, les constructions, le réseau routier, les véhicules et autres usagers de la routes ( piéton, cycle ), la signalisation routière, etc... Un tel environnement est également soumis à des paramètres plus macroscopiques, les conditions météorologiques (pluviométrie, pression atmosphérique, température). Tous ces paramètres sont gérés par la plateforme de simulation de capteurs SiVIC( com 9, [41] ). La présentation faite ici ne s intéresse qu aux propriétés en rapport avec le modèle défini dans ce manuscrit, une description complète de la plateforme nécessitant à elle seule un manuscrit plus volumineux. Parmi tous ces aspects de l environnement, la représentation des objets est celui qui revêt ici le plus d importance, c est également l aspect disposant du plus grand nombre de représentation possible. Les objets De prime abord, les aspects essentiels pour la représentation des objets semblent concernés leur forme et leur composition. Cependant, l utilisation des radars dans le domaine de l aéronautique et notamment les modèles associés proposent une autre caractérisation pour un objet "électromagnétique". Un objet, généralement un avion, est perçu comme un écho radar (point). Dans les modèles de propagation utilisés les avions sont caractérisés par leur signature radar. Cette signature est appelée la Surface Equivalente Radar (SER). Le modèle ponctuel: La surfaces équivalentes radar Elle correspond au gain apparent de la cible en fonction de l angle d illumination et/ou d observation. Deux types de signature sont utilisées en fonction de l usage, les SER monostatiques (figure II.15), G (10,10) G (α,θ) G (α,θ ) G ( 30, 110) Figure II.15 Surface équivalente radar monostatique: la réponse de l objet n est définie que pour la direction d illumination elles déterminent pour un angle d illumination donné l énergie retournée dans ce même angle. Cette caractérisation ne tient compte que de la réponse directe de l objet. Il n est pas possible de modéliser les multi-réflexions dues aux différentes surfaces réfléchissantes composant l objet et dont les orientations varient, renvoyant ainsi l énergie dans plusieurs directions différentes, les SER bistatique (figure II.16), elle détermine pour un angle d illumination donné l énergie retournée suivant un autre angle d observation de l objet. Cette fois, la représentation tient compte de la réponse des différentes surfaces réfléchissantes composant l objet, il est donc possible ici de prendre en compte les multiréflexions. 9. Version commerciale de la plateforme de simulation 42

51 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION (α, θ) G (β1,γ 2 ) (α, θ) G(β1,γ 2 ) G (β1,γ 2 ) G (β1,γ 2 ) G (β3,γ 3 ) G (β3,γ 3 ) Figure II.16 Surface équivalente radar bi-statique: pour chaque angle d observation et chaque direction d observation, une réponse de l objet est définie Cette représentation est bien adaptée pour le domaine aéronautique, en effet, les objets à détecter sont situés dans un environnement relativement vide (le ciel) et les cibles sont à des distances importantes (plusieurs dizaines de kilomètres). Dans ces conditions, représenter un objet aérien par un point et sa SER parait pertinent. Dans un tel contexte, la prise en compte des interactions peut également se limiter à la prise en compte de la réflexion directe de l objet. En simplifiant le problème, cette représentation peut également s appliquer au domaine étudié ici [42], [43]. Figure II.17 SER bistatique: l objet est illuminé selon un certaine angle (antenne en rouge), les points blancs caractérisent l intensité de la réponse suivant l angle d observation, la SER est située au centre de l essieu arrière Toutefois, dans le cas d un radar automobile, les cibles se trouvent dans une zone comprise entre le mètre et plusieurs centaines de mètres. Elles peuvent difficilement se confondre avec des points. Et en fonction de leurs distances, leurs réponses peuvent probablement fortement variées, une voiture par exemple n a pas le même profile selon qu elle est observée de face ou de côté (différence de surface et de composition).elles ne sont pas non plus isolées dans un espace vide, l environnement proche est hétérogène influe également sur leurs réponses notamment par l effet des nombreuses interactions qui s opèrent entre les ondes et la matière, entre le sol et le bas de caisse, etc... Les SERs obtenus expérimentalement ne permettent pas d intégrer toutes ces informations différentes. Les enregistrements réalisés le sont en général pour des distances comprises entre 5 et 15 mètres, ce qui limite les conditions d applications de ces modèles pour les faibles distances. 43

52 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Dans l environnement virtuel de la plateforme SiVIC, chaque objet est défini par un ou plusieurs modèles géométriques représentant les enveloppes des différents éléments composant l objet. Pour une voiture, par exemple, le modèle est généralement composé au minimum de quatre roues, chacune constituée d une jante, et d un pneu, d un chassis, des pare-brises et d un pare-choc avant et arrière. A ces modèles géométriques s ajoutent des propriétés notamment sur les matériaux. Cette liste n est pas exhaustive et il est très facile de la compléter. Le modèle géométrique: Les objet virtuels Un paysage urbain, ainsi que sa faune et sa flore, dans une représentation macroscopique, peuvent se caractériser par un ensemble de surface et de volume. Ces surfaces et ces volumes ont des caractéristiques spécifiques qui déterminent par exemple leur couleur, ou leur réponse face à un stimuli, par exemple, un champ électromagnétique. Ces surfaces sont regroupées sous la forme d objet, les voitures, la route, les piétons.... Celles-ci ne sont pas figées dans l espace et le temps. En fonction de l objet représenté, une voiture, elles peuvent être amenées à évoluer. Cette propriété est caractérisée par la dynamique associée aux objets. La dynamique des objets Chaque objet de l environnement virtuel possède un repère local doté d une origine. La dynamique de l objet, non liée à ses déformations, est prise en compte au travers de ce repère local. Une première propriété importante d un objet virtuel dans un environnement en trois dimensions est donc son repère local ou repère objet caractérisé par un point doté de 6 degrés de liberté. ( ) position, vitesse, acclration Repre objet = (II.28) orientation, vit.rotation, acc.rotation x ẋ ẍ = ( ) p v a = r vr ar y ẏ ÿ z ż z rx rx rx ry ry ry rz rz rz où les coordonnées de (p, v, a, r, vr, ar) sont exprimées dans le repère monde. Cette propriété seule ne permet pas de caractériser l objet et notamment son volume. Une autre caractéristique est donc nécessaire pour caractériser celui-ci, la boite englobante. La boite englobante Une première approximation du volume occupé par un objet consiste à substituer à celui-ci une forme géométrique simple contenant l ensemble de l objet. Cette forme géométrique élémentaire peut être une boite rectangulaire, une ellipsoïde, une autre forme simple. Elle est caractérisée par sa position et son orientation dans le repère de l objet ainsi que par ses trois dimensions: la largeur, la hauteur et l épaisseur. Ainsi le volume occupé par un objet est caractérisé par ( ) position, vitesse, acclration Boite englobante = (, dimension) orientation, vit.rotation, acc.rotation ( ) p v a = (, (l, w, h)) (II.29) r vr ar Mathématiquement parlant, ces formes doivent se définir par des fonctions analytiques afin d obtenir lors de l intégration des tests élémentaires et facilement modélisables [44]. La boite englobante permet d approximer le volume occupé par un objet et d une certaine façon sa forme. Il n est cependant pas toujours possible de tenir compte précisément des multi-réflexions ou des autres phénomènes d interactions liés à la forme plus complexe de l objet réel. Il faut pour cela inclure la définition de la géométrie aux propriétés d un objet. 44

53 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION La géométrie Afin de correctement définir les interactions entre une onde et un objet, il est nécessaire de disposer d une représentation géométrique précise de celui-ci. Les représentation utilisées couramment pour caractériser la forme d un objet utilise des modèles surfaciques caractérisant les enveloppes des objets. C est la représentation utilisée dans la plateforme SiVIC. Certains objets disposent de modèles fins dont la résolution atteint la dizaine de centimètres. Etant donné les dimensions du problèmes (plusieurs kilomètres), c est un maillage très fin de la scène. Des modèles de véhicules sont ainsi composés de plusieurs centaines de milliers de facettes pour caractériser leur surface. Les facettes ou faces élémentaires sont les plus petites entités nécessaires pour représenter une surface dans un espace tri dimensionnel. La face élémentaire Pour représenter un plan dans un espace Tridimensionnel (3D), il faut trois points quelconques. Le triangle est la plus petite surface élémentaire caractérisant un objet 3D (un segment pour un objet Bidimensionnel (2D), et un point pour un objet Unidimensionnel (1D)). Il est à la base de la modélisation géométrique d un objet dans sa représentation surfacique. La géométrie seule même très fine n est cependant toujours pas suffisante pour caractériser la réponse électromagnétique d un objet. Il est également nécessaire de caractériser les matériaux composants les objets. Chacun de ces matériaux ayant une réponse différente vis à vis de l onde électromagnétique considérée. C est la dernière propriété nécessaire dans ce modèle pour la caractérisation des objets afin de pouvoir les utiliser dans les modèles de propagation. Les matériaux La caractérisation des matériaux doit permettre de prendre en compte les interactions comme la réflexion et la transmission, la diffusion, et la polarisation. Les autres interactions, comme les interférences, requièrent une caractérisation plus complexe du vecteur de transfert de l information. Ces caractéristiques sont les coefficients de Fresnel (voir p. 46), un modèle de diffusion associée à la nature de la surface, ici, il s agit de modèles Lambertiens, ainsi qu un polariseur. Le polariseur Certains matériaux ont des propriétés polarisantes, qui peuvent modifier la polarisation (moyenne des spins des photons) d une onde électromagnétique. Cette propriété est définie dans le formalisme de Jones par une matrice Si le polariseur est orienté suivant un angle θ par rapport à l axe optique, la matrice du polariseur est obtenue en multipliant les matrices définies précédemment par une matrice de rotation d angle θ. La rugosité Les surfaces caractérisant les objets dans l environnement ne sont pas toutes parfaitement lisses. Si la carrosserie d une voiture ne présente pas de rugosité importante au regard des ondes concernées, il en est autrement du revêtement de la route. Cette caractéristique s appuie sur le modèle Lambertien de la rugosité [45], consistant en la définition d un profil moyen des pics, de leur hauteur et de leur répartition. Maintenant que l ensemble des acteurs du modèle est défini, il est temps de définir les interactions prises en compte. 2.4 Les représentations des interactions Les premières interactions prises en compte sont naturellement celles définies par l optique géométrique, il s agit de la réflexion et de la transmission. 45

54 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Système polarisant Matrice de Jones correspondante ( ) 1 0 Polariseur avec axe horizontal 0 0 ( ) 0 0 Polariseur avec axe vertical 0 1 ( ) 1 1 ±1 Polariseur avec axe incliné à ±45 2 ±1 1 ( ) cos 2 ϕ cos ϕ sin ϕ Polariseur incliné d un angle ϕ sin ϕ cos ϕ sin 2 ϕ ( ) 1 1 i Polariseur circulaire droite 2 i 1 ( ) 1 1 i Polariseur circulaire gauche 2 i 1 ( ) i 0 Lame demi-onde avec l axe rapide horizontal 0 i ( ) Lame quart d onde avec axe rapide horizontal e iπ/ i Tableau II.3 Représentation des polariseurs suivant le formalisme de Jones Figure II.18 Représentation des interactions à l interface de deux milieux La réflexion et la transmission Ces deux interactions sont prises en compte à travers le modèle développé par Augstin Fresnel [46], [47], et des modèles issues de l électromagnétisme [48]. Celui-ci définit le coefficient de réflexion en amplitude r et le coefficient de transmission en amplitude t du champ électrique par r = E r E i t = E (II.30) t E i où E i, E r et E t sont les amplitudes associées respectivement au champ électrique incident, réfléchi et transmis (réfracté). En général, ces coefficients dépendent des indices optiques des milieux d entrée et de sortie, respectivement n 1 et n 2, de la longueur d onde F c, des angles d incidence θ i et de réfraction-transmission θ t, etde la polarisation des ondes. 46

55 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Pour une onde plane électromagnétique, en fonction de l incidence (n 1, θ 1 ) et de la réfraction (n 2, θ 2 ), il est possible de définir ces coefficients par r TE = n 1 cos θ 1 n 2 cos θ 2 n 1 cos θ 1 + n 2 cos θ 2 2n t TE = 1 cos θ 1 n 1 cos θ 1 + n 2 cos θ 2 (II.31) (II.32) Seulement, les surfaces caractérisant les scènes urbaines ne sont pas toutes parfaitement lisses. La route par exemple, faite de bitume présente nombre important d imperfection à sa surface hors sa représentation géométrique est une surface lisse. Et pourtant, dans la réalité, elle diffuse. La diffusion Lors de la définition des matériaux pour la définition des objets, une caractéristique concernant la nature de la surface a été définie. C est justement pour prendre en compte ici la diffusion associée à la rugosité réelle d une surface. Un modèle lambertien ( [49], [50] ) pour la description des crêtes et de leurs répartitions permet de prendre en compte la diffusion liée aux imperfections d une surface. Ce modèles est fondé sur une définition statistique de la répartition et de la forme des crêtes de la surface. A travers cette représentation, des modèles du diffusion permettent de définir la quantité d énergie diffusée dans les différentes directions de l espace [51], [50], [52]. Au final, la répartition de l énergie avec la prise en compte de la diffusion devient soit En i = En d + (En r + En t ) = c di f f.en i + (En r + En t ) En r + En t = (1 c di f f ).En i (II.33) (II.34) Un aspect de la diffusion non pris en compte dans ce modèle concerne la diffusion atmosphérique et particulièrement les aspects liés à des entités comme les gouttes de pluies. Dans les modèles présentés, cette composante du problème est approximée par de simples phénomènes de pertes d énergie. Pour des scenarii de pluie ou de fort brouillard, cet aspect peut nécessiter la prise en compte de modèle plus complets [53]. Toutes ces interactions sont relatives à la notion d énergie et donc à la capacité de percevoir l information véhiculée par une onde pour un capteur. Une autre caractéristique est impliquée dans cette capacité pour une antenne à percevoir une onde, la polarisation. La polarisation A travers le formalisme de Jones [40], il a été définit que la polarisation d une onde s exprime selon un vecteur et un polariseur selon une matrice. L influence d un polariseur sur une onde se caractérise donc par P onde = M polariseur P onde (II.35) avec P onde définie p. 37 et M polariseur défini p. 46. Ainsi, une antenne polarisée horizontalement pourra percevoir correctement une onde polarisée horizontalement, de façon discontinue une onde circulaire et sera incapable de percevoir une onde polarisé verticalement [54]. Les interactions présentées jusqu ici concernent les modifications de l énergie de l onde et à travers la polarisation, la faculté d une antenne à percevoir une onde. Ce ne sont pas les seules propriétés des ondes électromagnétiques affectées par les interactions avec la matière. La dernière interactions prises en compte dans ce modèle concerne l effet Doppler-Fizeau. 47

56 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION L effet Doppler-Fizeau L effet Doppler [55] est le décalage de fréquence d une onde acoustique ou électromagnétique entre la mesure à l émission et la mesure à la réception lorsque la distance entre l émetteur et le récepteur varie au cours du temps. Le calcul rapide du coefficient Doppler-Fizeau relativiste s effectue via l équation doppler = 1 v c 1 + v c avec v la différence de vitesse entre l émetteur et le récepteur et c la célérité de la lumière. (II.36) La différence de fréquence entre le signal émis et le signal recu, nommé fréquence doppler se définie par f dop = (doppler 1). f c (II.37) avec doppler le coefficient calculé ci-dessus et f c la fréquence porteuse. 2.5 Les modèles complets Toutes les considérations relatives aux phénomènes de propagations des ondes dans le contexte étudié viennent d être définies. Il s agit de l ensemble des interactions relatives aux phénomènes d interactions électromagnétiques quantifiables et observables avec une caractérisation déterministe et non quantique (probabiliste) du phénomène, pour des temps d étude très supérieurs aux temps du phénomène observé. Tous les modèles suivants utilisent comme représentation pour le vecteur de transmission de l information, le modèle de l onde électromagnétique. Il est cependant toujours possible de déterminer les caractéristiques de l autre représentation à travers les paramètres du modèle d onde. Les deux premiers modèles peuvent s employer avec n importe quelle type de capteurs électromagnétiques, omnidirectionnels ou autres. Deux autres modèles correspondant plus particulièrement à la problématique du capteur radar, ou de tout autre capteur directionnel, sont également étudiés dans ce document, ils reposent tout les deux sur une approche développée initialement pour le domaine de l infographie et utilisent les analogies existantes entre les deux problématiques suivant une approche optique du problème. Les modèles de propagation génériques Le premier de ces modèles tire son origine du domaine aéronautique, il s agit de l approche développée dans le cadre du projet Environment MOdeling for perceptive Intelligent VEhicles (emotive). Le modèle aéronautique Ce modèle se propose d utiliser la représentation définie dans le domaine de l aéronautique pour la représentation des cibles électromagnétiques, à savoir les surfaces équivalentes radars (SER). Les objets d intérêt de la scène (véhicules, piétons) sont caractérisés par une SER, cependant, contrairement à l aéronautique, l environnement n est pas "vide", et les ondes électromagnétiques ne sont pas libres de se déplacer partout. La géométrie de la scène est alors utilisée pour conditionner le fait qu une SER soit visible de l antenne. C est notamment l approche rencontrée dans les simulateurs existants et dont la finalité se rapproche le plus de la problématique étudiée ici. Elle permet une mise en oeuvre rapide, les tests et opérations impliqués sont élémentaires et rapides. L ensemble des interactions et leurs résultats est contenu dans la réponse de la SER de l objet, aussi leur traitement est instantané. 48

57 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION La caractérisation des objet restent cependant très discutable pour les distances considérées. En effet, si les SER caractérisent très bien un objet situé à 10 km au regard des dimensions du problème et du capteur, il en est autrement, du point de vue du réalisme de la représentation dans le domaine automobile, où les distances dépassent rarement la centaine de mètre, et où les ordres de grandeurs entre les dimensions des objets tel que les voitures et les capteurs est fondamentale. La position d un capteur au sein d un véhicule ou sur l infrastructure influe grandement ses performances, la caractérisation d un objet par une SER ne permet pas suffisamment de tenir compte de ces résolutions. Un second modèle repose sur une définition géométrique des objets de la scène avec les propriétés nécessaires pour prendre en compte les différentes interactions définies dans la section précédente. Le modèle tridimensionnel L idée de ce modèle vient du constat que ce qui peut être considéré comme du bruit pour certains capteur peut être la source d information pour un autre. Et le bruit de l environnement pour peu que l on sache le traiter peut devenir une source d information. C est d ailleurs l idée maîtresse pour les modèles suivants. Ce modèle se propose d utiliser les représentations géométriques à disposition dans la plateforme SiVIC pour la caractérisation des objets sous forme surfacique. C est la représentation la plus générique que l on puisse mettre en oeuvre, de cette façon, l ensemble des interactions définies précédemment peuvent être mis en oeuvres dans un environnement 3D. C est également le modèle qui demandera le plus de ressources pour sa résolution et malgré les ressources à disposition, il n est pas certain que celui-ci puissent être utilisé en temps réel. Sa mise en oeuvre, définie dans la section suivante, tiens compte de cette incertitude grâce à plusieurs mécanismes. Pour les capteurs électromagnétiques de type radars qui équipent les véhicules, l émission des ondes est très directionnelle, notamment pour les radars Long Range l angle d ouverture est faible, de l ordre de 15. Dans ces conditions, la majeure partie de l énergie est concentrée dans un volume (cône) de l espace très réduit. Contrairement aux capteurs de type omnidirectionnel, il est donc possible de concentrer l ensemble des efforts de calculs dans une zone réduite de l espace, là où se situe l énergie. Cette limitation du "champ de vision" du capteur amène à l analogie des capteurs optiques et des caméras. Le modèle caméra Ces capteurs manipulent une onde électromagnétique particulière, la lumière, et perçoivent l énergie qui leur est retournée par l environnement suivant leur direction d observation. Les modèles utilisés pour représenter ce phénomène, et leurs réalisations, utilisent généralement le trajet inverse de la lumière pour simuler le phénomène, de l antenne à la source. De nombreux outils ont été développés pour représenter celui-ci et fournir des modèles extrêmement réalistes, prenant en compte les phénomènes d ombrages ou d aveuglement. L étude de la lumière, et de sa réflexion dans les milieux transparents (verre, eau) et sur les surfaces convexes ou concaves (reflet de la lumière dans une tasse de café) à mener à la caractérisation des fonctions caustiques en optique. Les antennes radars très directionnelles peuvent alors être perçue comme des caméras. A la différence que dans le cas présent, le récepteur est également l émetteur. Ce modèle repose sur la caractérisation des enveloppes des rayons lumineux réfléchi ou transmis et la famille de fonctions mathématiques associées, les caustiques: catacaustique pour les réflexions et diacaustique pour la réfraction. L information se propage ici au sein d une "photographie" de la scène. Cette photographie caractérise le volume et la partie de la géométrie de la scène visible de la "caméra-antenne", sur lesquelles sont définies les interactions. Les interactions sont calculées uniquement dans les zones spatiales et les surfaces représentées par les pixels. En fonction de leur position et de leur distance à l antenne, les surfaces représentées par les pixels ne sont pas toutes de même dimension. 49

58 2. LES MODÈLES DE PROPAGATION Contrairement au modèle précédent, ce modèle limite sa zone de travail, à la zone la plus susceptible de présenter un intérêt et donc de fournir de l information. Cependant, contrairement au modèle aéronautique, il permet de prendre en compte la géométrie de l environnement de façon plus pertinente. La représentation des objets, et la réponse associée du capteur, correspondra donc davantage à la réponse et donc à la perception de l environnement d un capteur réel. Ce nouveau bruit autour des cibles, devra alors être pris en compte lors des traitements relatifs au signal pour le cas des capteurs radars. * * * Les considérations théoriques du modèle sont maintenant définies, il est temps d aborder sa mise en oeuvre. 50

59 III. Une solution répartie: le calcul parallèle Maintenant que les modèles sont définis, il est temps de les mettre en oeuvre. Pour cela il ne sera plus seulement question de mathématiques ou de physiques. Le besoin de performances des modèles implique de s intéresser aux capacités de calculs des plateformes matérielles disponibles et à l exploitation de celles-ci au sein des réalisations associées aux modèles du chapitre précédent. La mise en oeuvre de ces modèles se caractérise par de la manipulation de vecteurs de données représentant l information générée par le modèle matériel, un signal électrique, et la mise en oeuvre de systèmes multi-agent pour propager cette information dans l environnement virtuel de la plateforme de simulation. Les radars automobiles opérant dans des gammes de fréquence de l ordre des giga hertz; il semble, à priori, que les vecteurs représentant les signaux seront de tailles conséquentes. En considérant un signal échantillonné à 100 MHz d une durée de 10 ms, la taille associée est de 1 million de composantes. A titre de comparaison, c est supérieur à la taille d une image Haute Définition (HD) en 720p 1. Il faut donc dès à présent anticiper ces charges de calculs pour espérer parvenir à un fonctionnement proche du temps réel. D autant que cela ne représente qu une partie du problème. Les scènes virtuelles caractérisant le monde sont composées elles-aussi d une quantité conséquente d information. Un véhicule est composé de plusieurs organes: chassis, roues (jante et pneu), pare-brise,... ), eux-même caractérisés par des modèles géométriques très détaillés (milliers de faces) ainsi que d autres propriétés spatiales ou physiques. Au final, un véhicule se décompose en plusieurs milliers d information, dont certaines sont remises à jour à chaque instant de la simulation, et il en est de même pour la plupart des objets composant l environnement. Tous ces traitements ne sont pas sans conséquence sur le temps d exécution du modèle. D un point de vue matériel, deux plateformes matérielles sont utilisées. L une, comme ordinateur de bureau, l autre comme plateforme portable, leurs caractéristiques principales sont définies dans la table III.1. Plateforme Fixe Mobile (Ordinateur de bureau) (Ordinateur portable) Référence machine assemblée Dell Precision Microprocesseur Intel i7 Intel i7 Nombre de coeurs 8 2.6GHz 8 2.5GHz Cartes graphiques nvidia QUADRO 4000 nvidia 5100M Nombre d unité de calculs MHz MHz Tableau III.1 Définition des plateformes matérielles utilisées pour la mise en oeuvre de ces modèles Ce sont des configurations avancées mais correspondant cependant à des configurations de poste de travail classiques 2 pour le domaine. Elles sont donc adaptées aux types de plateforme sur lesquelles ce modèle a vocation à être exécuté. 1. résolution pixels 2. Ce ne sont pas des calculateurs industriels ou universitaires 51

60 Une solution répartie: le calcul parallèle Celles-ci disposent de plusieurs unités de calculs, à la fois sur le processeur central (Computer Processor Unit (CPU)) mais également sur leurs cartes graphiques (Graphic Processor Unit (GPU)). Les modèles définis ici, et traitant de phénomènes denses, requière d importantes ressources pour leurs résolutions. Leur mise en oeuvre, pour répondre aux contraintes liées à la problématique étudiée, se doit donc de recourir à toutes les solutions envisageables pour parvenir au résultat. Les plateformes matérielles disponibles aujourd hui dans les laboratoires disposent d importantes capacités de calculs. Malheureusement, les solutions informatiques développées ne profitent pas suffisamment des capacités offertes. Celles-ci sont généralement dévolues au multi-tâche (possibilité d exécuter plusieurs applications simultanément) mais rarement mises à profit pour la résolution d un problème unique. Une mise en oeuvre parallèle d un traitement nécessite souvent une étape supplémentaire dans sa réalisation et une réflexion sur la façon dont le problème doit être découpé. Parfois le découpage est naturel, parfois, il nécessite une stratégie de mise en oeuvre (méthode de Schwarz). Les modèles présentés dans la section précédente apparaissent consommateur en temps de calculs, les solutions mises en oeuvres s intéressent donc aux différentes possibilités offertes par la plateforme pour optimiser ces temps de traitements. Elles tiennent cependant compte du fait que toutes les configurations ne disposeront pas forcément de tous les raffinements disponibles ici. * * * La plateforme de simulation 3 pour laquelle est destiné ce modèle a été développée en C++. C est également le langage utilisé pour la réalisation de ces modèles. C est un langage très polyvalent permettant à la fois un accès aux ressources matérielles de bas niveau tout en proposant un haut niveau d abstraction grâce à la programmation orientée objet. Cependant l accès aux fonctionnalités avancées du système s opèrent soit par un accès direct aux Application Programming Interface (API) du système soit par l utilisation de sur-couches logicielles externes. Les concepts ou technologies déployées dans ces modèles ne sont pas tous disponibles initialement dans SiVIC, ou leur utilisation est ponctuelle pour satisfaire un besoin précis, il faut donc se doter d un ensemble d outils 4 pour traiter de toutes les problématiques élémentaires liées à la manipulation du système et du processeur graphique, aux communications, à l interface homme machine, et pour représenter les concepts informatiques courant tel que les Threads et les Sockets nécessaires à la mise en oeuvre de ce modèle. Parmi les deux approches possibles, l utilisation de sur-couches logicielles externes consiste à exploiter des librairies multi-plateformes et open-source à disposition pour la communication avec le système, tel que "cute" (Qt) ou Simple DirectMedia Layer (SDL), ainsi qu un ensemble d autres librairies extérieures pour les différents aspects rencontrés (communication, représentation 3D,... ). C est une solution fiable en choisissant les projets fortement actifs et pérennes. Elle permet de plus de bénéficier des évolutions développées par la communauté. Cependant, cette solution n est pas exangue de tout défaut: la mise en oeuvre de ces librairies peut requérir l installation et l utilisation de nouveaux outils et dépendances, qui peuvent s avérer envahissantes, les choix de mises en oeuvres peuvent s avérer très loin des besoins présents et nécessité des contorsions conceptuelles rendant l intégration et les développements compliqués, et enfin, c est une source de conflits potentiels avec les autres développements dans la plateforme. La seconde approche, mise en oeuvre ici, repose sur l usage des API systèmes partout où cela est possible, ainsi que l usage d Open Graphic Librairy (OpenGL) pour la représentation 3D et Compute Unified Device Architecture (CUDA) pour la programmation sur microprocesseurs graphiques, les dépendances sont ainsi limitées aux fondamentaux. Lors de la première intégration du modèle au sein d un plug-in SiVIC, il est apparu des problèmes à la compilation (conflit entre les fichiers d en-tête SiVIC et ceux du modèle contenant des références à windows.h, cuda.h ou cuda.hu) puis à l exécution, liés à l usage conjoint d objet système C++ et.net. Après un nombre incalculable de tentatives infructueuses pour faire fonctionner ces différents modules conjointement, il a été décidé de faire disparaitre les dépendances utilisées de la définition du modèle. C est à dire de ne plus faire apparaître dans les fichiers d en-têtes du modèle de références à windows.h, cuda.h, etc. 3. SiVIC 4. des collections d objets 52

61 Une solution répartie: le calcul parallèle Cela a donné lieu à la réalisation d une librairie C++ open source composée d objet manipulant les concepts informatiques courants. Elle couvre les besoins nécessaires à la mise en oeuvre de ce modèle sur les aspects programmation sur CPU (multi processus, mémoire partagée, gestion de flux, accès mémoire,... ) programmation sur microprocesseur graphique (initialisation, informations,... ) communication réseaux (Internet Protocol version 4 (IPv4), Internet Protocol version 6 (IPv6), Transmission Control Protocol (TCP), User Datagram Protocol (UDP),... ) interface homme-machine (gestion fenêtres, clavier, souris, capacité 3D,... ) fonction mathématiques élémentaires (géométrie 3D) Une version est disponible sur le net et projects/cppobjectcollectionforcem/. Niveau -1 SYS COMM IHM 3D GPGPU Niveau 0 Object Collection as Dynamic Library Niveau 1 Model implementation Figure III.1 Principe mis en oeuvre pour l accès aux fonctionnalités avancées du système Comme on le voit sur le schéma (figure III), cette bibliothèque (Niveau 0) s insère entre les appels aux différentes API nécessaires (Niveau -1) pour l accès aux fonctionnalités systèmes et l utilisation des concepts informatiques associés dans les modèles (Niveau 1). Pour parvenir à cette représentation, masquer l emploi des différentes APIs et rendre leur utilisation plus conviviales, deux méthodes sont mises en oeuvres. La première consiste à masquer l utilisation des dépendances dans les définitions du modèle, la seconde consiste en l utilisation des dépendances, non plus en les liant aux projets mais en tant que ressources embarquées chargeables dynamiquement. Le masquage de type Si l utilisation d une librairie se résume à utiliser les fonctions définies dans celle-ci sans utiliser les structures ou objets qu elle propose, alors les définitions de la librairies ne se situent que dans les implémentations des objets (fichiers.c,.cpp,.cu,.cxx, le corps d un document) et non dans les définitions des objets (fichiers headers.h,.hu,.hpp,.hxx,..., le sommaire d un document). L encapsulation de celle-ci ne nécessitent donc de mettre en oeuvre que la seconde méthode. Si en revanche, l utilisation explicite d un type de donnée externe est requis et doit être rattaché à un objet caractérisant un concept développé, alors il est nécessaire pour le compilateur de connaître la définition de ce type partout où l objet est défini et utilisé. Cela implique bien souvent d intégrer toutes les définitions du projet externe aux définitions du projet, ce qui peut mener à des conflits parfois compliquer à résoudre. Or ce qui est recherché ici, c est la définition de concept informatique élémentaire pouvant facilement se manipuler et n impliquant pas de modification en profondeur des différents projets impliqués dans la plateforme et l utilisation de ce modèle. Le principe mis en oeuvre ici, consiste à ne considérer l information que sous un aspect mémoire dans la définition de l objet. Considérons une structure ou une classe A définie dans un projet externe, et caractérisant une information nécessitant d être stockée dans un objet UneClasse. 53

62 Une solution répartie: le calcul parallèle class A { public: int getvalue(); // other methods private: // some attributes: int, double, void*,... }; Plutôt que d utiliser une instance de A dans la définition de UneClasse, l instance est stockée dans un pointeur sans type de manière privée. class UneClasse { public: void FaitQuelquechose(); private: void* m_a; }; Dans cette définition, l information m_a est accessible uniquement par la classe UneClasse. Les manipulations relatives à cette information sont donc restreintes à l étendue de cette classe. Celle-ci n est représentée que par un pointeur d adresse sans type, il n est donc pas nécessaire de définir le type de m_a dans la définition de l objet. Pour la gestion de la mémoire associée à cet attribut, celle-ci est allouée à la construction de l objet et détruite à sa destruction. #include "A. h" //... UneClasse::UneClasse() : m_a(0) { m_a = new A;... }; UneClasse::~UneClasse() { delete m_a;... }; Pour faciliter l accès à l information lors d un appel à A, il suffit de réaliser un transtypage #include "A. h" //... void UneClasse::FaitQuelquechose() { A* pa = ((A*) &m_a); pa->getvalue();... }; La mise en oeuvre de cette méthode permet de s affranchir des conflits de définition rencontrés lors de l intégration conjointe des définitions du modèle et de la plateforme pour la mise en oeuvre des plug-ins associés aux modèles. L encapsulation de dépendances Un autre problème rencontré lors de l intégration d un développement au sein d une plateforme est la collision entre des versions de dépendances différentes. Il n est pas toujours souhaitable ou il s avère parfois compliqué de déployer des solutions logicielles dans des environnements hétérogènes. Toutes ces dépendances ne sont pas toujours reconstructibles et leurs propres dépendances s ajoutent parfois aux dépendances existantes, ou bien le temps d adaptation est tel qu il est rédhibitoire et interdit l adaptation des dépendances, surtout si leurs implémentations n a pas été réalisé avec le même compilateur. Il peut également ne pas être souhaitable de lier le projet à un projet externe, problème de license, nécessité de définir tout un tas de règles pour une utilisation très sommaire du composant. Des conflits entre la version utilisée et la version déployée peuvent également apparaître, avec une impossibilité de combiner les deux dans le cadre d une liaison statique (cas de la librairie Open Computer Vision (OpenCV) qui pour deux versions différentes d un même fichier emploie le même nom). Le masquage de type a permis de faire disparaître les définitions externes non désirées des définitions du modèle, il reste maintenant à s occuper des liaisons entre les dépendances et les projets relatifs aux modèles. La première solution, visible sur la figure III, consiste en la définition d une librairie dynamique intermédiaire qui réalisent les liens vers les dépendances. Les développements au Niveau 1 sur la figure n auront de liaison qu avec la librairie dynamique et les dépendances utilisées hors du cadre de celle-ci. 54

63 Une solution répartie: le calcul parallèle Cependant, cette méthode implique que soit installée sur le système la librairie dynamique utilisée. Pour les librairies systèmes, qui sont par définition disponibles, cela ne posent pas de problème. C est différent lorsqu il s agit d une dépendance externe répondant à un besoin précis, c est à dire que l utilisation faite est limitée. Celles-ci ne sont pas toujours disponibles par défaut et il faut donc penser à les installer et les distribuer. Aujourd hui les ressources de stockage et de mémoire ne sont plus limitées, les capacités de stockage sont de l ordre du téraoctet et les capacité en mémoire vives de l ordre de plusieurs gigaoctets. Il peut donc parfois être pertinent finalement d utiliser quelques megaoctets de mémoire vive supplémentaires en vue d utiliser les dépendances d une autre façon, le delta mémoire associé à cette pratique étant négligeable au vue des capacités nécessaires aux modèles plutôt de l ordre de la centaine de megaoctet sur une quantité disponible de l ordre du gigaoctet. C est la méthode mise en oeuvre ici, le langage C++ et les APIs systèmes permettent de charger dynamiquement des fonctions pendant l exécution d un programme. De plus, il est possible d encapsuler du contenu binaire dans un projet. Ce sont les deux fonctions utilisées ici pour réaliser l encapsulation des dépendances dans les projets comme ressources. Deux tâches sont nécessaires pour cette méthode. La première concerne l accès aux fonctions de la librairie dynamique utilisée. Cela nécessite de vérifier sa présence ou non sur le système, de l extraire le cas échéant et de fournir un accès à son contenu. La seconde tâche consiste à charger les symboles utilisés et à fournir un accès à ceux-ci. Si la première tache est commune à l ensemble des dépendances ainsi traitées, la seconde est propre à chacune d elle. Cette constatation mène à la définition des objets suivants (figure III.2) FFTWWrapper plan1d(... ) fftw(... ) DependancyWrapper # f ile : file # handle : pointer # copied : boolean check_file() copy_file() delete_file() load_file() unload_file() YWrapper do_something(... ) do_other(... ) Figure III.2 Représentation des traitements associés à un modèle de composant électronique La classe abstraite DependancyWrapper mutualise l ensemble des méthodes et attributs nécessaire à la gestion de la ressource quant aux classes dérivées, elle définissent la surcouche permettant l accès aux fonctions de la dépendance. Pour l intégration d une fonction quelconque <type_returned> do_something_with(<type_arg1>,..., <type_argn>); Il faut déclarer sa signature typedef <type_returned> (*DO_SOMETHING_WITH_SIGNATURE)(<type_arg1>,..., <type_argn>); définir un pointeur de fonction pour stocker sa référence et définir une méthode pour l utiliser. class DLLWrapper { public: <type_returned> do_something_with(<type_arg1>,..., <type_argn>); private : DO_SOMETHING WITH_SIGNATURE ptrdosomethingwith; }; 55

64 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR Cette méthode est surtout applicable lors d un usage très ponctuel (peu de symboles utilisés) d une librairie externe mais elle s avère très performante. * * * Les objets permettant de manipuler les concepts informatiques élémentaires étant disponibles, il est maintenant temps de s intéresser à la réalisation des modèles. 1 Architecture logicielle des modèles: le capteur Les modèles sont définis, l accès aux capacités avancées du matériel est accessible simplement par l intermédiaire d objets, il est temps de s intéresser à la mise en oeuvre du modèle. Le modèle théorique complet traitant de deux problématiques distinctes, l implémentation de celui-ci ne fait pas défaut à cette règle. Deux architectures distinctes sont nécessaires pour la mise en oeuvre du modèle. L une pour le modèle du capteur matériel, l autre pour le modèle de propagation. Pour la partie matérielle, les traitements s opèrent sur un signal électrique (vecteur de composantes), ils s apparentent aux problématiques rencontrées dans les problèmes matriciels et vectoriels. Leur formalisme mathématique est simple à mettre en oeuvre, et les dimensions du problèmes sont figées par les paramètres du modèles. Il s agit de la résolution d opérateur mathématique simple et bornée en terme de complexité. Pour les modèles de propagations, les traitements sont d une toute autre nature. La caractérisation de la scène et des phénomènes modélisées, n autorise plus le parallélisme avec les traitements matriciels de dimensions fixes. L information, caractérisé par des ondes électromagnétiques, est véhiculé au travers de la scène par un ensemble d agent (rayons, faisceaux,... ) dont le parcours dans l environnement est indépendant de celui de ses voisins. La compléxité du problème n est plus lié à sa définition mais à la situation rencontrée et chaque agent a une complexité qui lui est propre du fait de son voyage particulier au travers de l environnement. La parallélisation du traitement et les performances associées seront donc également d une autre nature pour cet aspect du problème. Cette section développe la réalisation d un modèle de traitement du signal, la section suivante aborde la propagation. Un modèle, appelé composant électronique fonctionnel dans la section 1.1 (p. 26), a permis de modéliser le comportement de tous les composants analogiques d un capteur électromagnétique grâce à plusieurs propriétés, représentant le bruit généré et les gains et pertes relatifs à ce composant, et une fonction mathématique f, représentant son action. Cette définition permet assez facilement de mettre en oeuvre d un point de vue informatique de tels composants. 1.1 Le composant électronique fonctionnel logiciel L équivalent informatique du composant électronique fonctionnel pour ce modèle s appelle Hardware- Component. C est une classe abstraite contenant les propriétés du quadripôle relatif au composant électronique fonctionnel qu il représente et définissant un ensemble de méthodes permettant de définir de nouveaux composants aux propriétés équivalentes à ceux dont il se substitue, notamment pour les montages séries, grâce aux lois établies en électronique et présentées dans la section 1.2 (p. 30). 56

65 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR Computer # Mod : EMTechnology process(signal : Signal) : void VoltageControlOscillator # Mod : EMTechnology generate(duration : double,... ) : Signal HardwareComponent # R in : double[] # R out : double[] # G : double[] # NF : double[] setter/getter() set_from_others(hc0 : HardwareComponent,... ) Amplifier amplify(signal : Signal) : Signal Tracker process(input : Target) : Track Mixer dechirp(recv : Signal, trans : Signal) : Signal AntennaTX transmit(signal : Signal) : void AntennaRX receive(waves : Path) : Signal Figure III.3 Diagramme UML du modèle matériel: partie composant électrique Ensuite, chacune des entités identifiées dans le modèle matériel est définie sous la forme d une classe dérivée (figure III.3). Il n est pas possible ici de mettre un mécanisme d implémentation forcée, fondé sur l utilisation d une définition de méthode virtuelle dans la classe HardwareComponent pour la définition des actions. Les définitions mathématiques (les fonctions f composant ) des actions des composants sont multiples tout comme leur signification et une formalisation arbitraire ne permet pas d inclure dans sa définition l ensemble des possibilités. La définition de la fonction f d un point de vue informatique est entièrement à la charge de l utilisateur tant pour sa définition que son implémentation. Il sera cependant possible d initier un héritage comportemental à travers les objets concrets déjà définis pour le modèle générique et définissant le modèle générique (p. 29). Dans le diagramme ci-dessus, les composants associés aux traitements dits "numériques", extraction des informations et pour le radar suivi de cible, à savoir les composants Computer et Tracker, n héritent pas des caractéristiques de HardwareComponent puisqu il est considéré qu elles n influent pas sur les résultats numériques. Le traitement relatif à l aspect traitement numérique du signal par les composants Computer et Tracker est abordé page 32 et 58 et page 127. Deux objets se distinguent également par leurs attributs, c est le cas du VoltageControlOscillator et du Computer. Il comporte chacun un attribut nommé EMTechnology. Celui-ci sert à spécialiser le fonctionnement du capteur. En effet, jusqu à maintenant, le modèle définit est générique et n a pas de fonction particulière, si ce n est générer et recevoir des signaux. Spécialisation d un composant électronique fonctionnel Pour pouvoir spécialiser ce modèle générique et lui définir un comportement de capteur, tel un radar ou un système de télécommunications, il faut pouvoir définir les différents traitements spécifiques à une technologie. C est le rôle de la classe EMTechnology qui définit les méthodes permettant cette spécialisation. Deux actions principalement permettent de spécifier un comportement, la fonction génératrice d une onde porteuse (signal temps/fréquence) et/ou d un signal électrique (signal temps/amplitude), et les traitements associés à cette technologie sur un signal reçu. C est à travers ce mécanisme qu il est possible de changer la technologie utilisée pour une même famille de capteur. 57

66 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR EMTechnology generate_waveform(duration,... ) : Signal generate_signal(duration,... ) : Signal process(signal) : void inline get_wft(t,... ) : complex inline get_st(t,... ) : complex technology technology 1 1 VoltageControlOscillator generate(duration : double,... ) Computer process(signal : Signal) Figure III.4 Diagramme UML du modèle matériel: partie sélection de la technologie Le traitement numérique du signal par les autres composants Les traitements associés aux composants "numériques" du modèle, et notamment celui traitant d un signal électrique numérisé à savoir le Computer, ont pour partie été définis dans la section 1.3. En fonction de la technologie et de l information recherchée, ces méthodes sont amenées à être utilisées sur des signaux uni dimensionnel ou à deux dimensions. Un objet SignalProcessing propose une implémentation de ces méthodes pour les signaux traités dans ce modèle. L utilisation d un formalisme unifié pour la caractérisation des signaux et l emploi d une classe regroupant leur traitements permet de simplifier la mise en oeuvre des traitements associées aux technologies étudiées ici. Cet objet regroupe ainsi un ensemble de traitement comprenant des méthodes d apodisation ou de fenetrages (rectangulaire ou autres: Hann, Hamming, Blackman), pour renforcer l information de la période du signal étudiée et atténuer les effets de bord, une implémentation de la transformée de fourier (FFT) reposant sur la librairie FFTW, un ensemble de méthodes de post processing comme des méthodes de lissages (par moyenne glissante ou d autres méthodes tel Nadaraya Watson, pour une approche gaussienne ou des méthodes utilisant les extrema locaux), ainsi que des calculs de dérivée, et de recherche d extrema. Ainsi l objet Computer associé à une technologie n est qu une suite d appels aux méthodes de Signal- Processing agrémentée le cas échéant de quelques pré ou post traitements du signal spécifique à la technologie. Le composant Tracker, nommé ainsi en référence aux capteurs radars, représente les traitements qui s opèrent n ont plus sur le signal électrique numérisé, mais sur les informations extraites de celui-ci. Il symbolise la partie informatique du capteur et son implémentation est indépendante des considérations évoquées dans ce modèle. Un exemple de ce type de composant (le Tracker du radar) est présenté dans la deuxième partie du manuscrit dans le chapitre consacré au radar en page 127. * * * Bien évidemment, les signaux électriques représentés ici, sont des signaux numérisés et échantillonnés. Cependant les fréquences d échantillonage peuvent être très élevées impliquant des tailles de vecteurs très grandes aux regards des autres données manipulées, le nombre de cibles visibles par un radar (quelques dizaines) par exemple ou le message contenu dans un signal électrique (quelques octets). Pour ces raisons, les signaux électriques, échantillonnés et numérisés, sont malgré tout qualifiés de signaux analogiques. 58

67 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR 1.2 Le traitement du signal "électrique" Les traitements informatiques associés à cette partie du modèle peuvent se résumer à deux situations. La première concerne les traitements réalisés dans le capteur même, la seconde ceux liés à l antenne. Dans le capteur même A l exception des antennes, les traitements réalisés dans le capteur peuvent s illustrer par la figure III.5. entrée boucle + bruit éventuel sortie Figure III.5 Représentation des traitements associés à un modèle de composant électronique autre que l antenne Un composant prend en entrée un vecteur représentant le signal électrique à manipuler, une boucle sur l ensemble des composantes permet de mettre à jour la composante courante en fonctions des propriétés définies dans le modèle et de lui ajouter en fonction des paramètres un bruit. Il en résulte en sortie un vecteur représentant le signal après l action du composant. Dans cette représentation, le bruit peut également représenter un autre signal, à ce moment là celui-ci devrait être défini comme une entrée ou une sortie. A la fin, le traitement sera du même type que pour le bruit, il est ainsi possible d étendre la définition de ce modèle à un nombre d entrée ou de sortie supérieure de même nature, des signaux électriques représentant la même période et échantillonnés de la même façon. D un point de vue algorithmique, il s agit d une boucle simple de calcul à N itérations, N étant la taille du vecteur représentant le signal. Le traitement relatif à chaque itération est du type OUT i = f (IN i, paramètres modèle, paramètres conditions,...) (III.1) Chaque composante i du vecteur de sortie est définie par rapport à la composante i du vecteur d entrée et par des paramètres issus potentiellement de différentes parties du modèle. Certains traitements peuvent ne faire appel à aucun signal d entrée, c est le cas du générateur de signaux, ou en impliquer plusieurs comme le mixeur; d autres encore peuvent impliqués plusieurs sorties, dans le cas d un duplicateur de signal par exemple. Ces subtilités de définition impliquent simplement des temps de traitements par itération différents en fonction de la complexité de la fonction. Le paramètre impactant réellement les performances de ce type de traitement est la taille des vecteurs d entrée et de sortie. D un point de vue mémorielle 5 (figure III.6), deux types de zones mémoires sont utilisées. La ou les zones contenant les représentations des signaux, accessibles en lecture seule pour les vecteurs d entrée et en écriture pour les vecteurs de sorties. Ces zones sont contigues et sont lues composante par composante. 5. au sens utilisation et accès à la mémoire vive du sytème 59

68 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR parcours du vecteur d entrée vecteur de bruit du composant (optionnel) Paramètres du modèle Figure III.6 Manipulation mémoire associé au traitement III.5 A cela s ajoutent les différentes zones mémoires où sont stoquées les autres paramètres nécessaires à produire le résultat (sur la figure III.6, ces paramètres sont appelés "paramètres du modèle"). Ces zones correspondent principalement à des scalaires ou de petits tableaux comparativement à la taille des buffers mémoires pour les signaux, elles sont sollicitées à chaque itération en lecture uniquement. Les traitements ne sont pas différentiels, comme pour le cas de la dérivée. Le calcul de la composante i du vecteur résultat ne fait intervenir que la composante i du vecteur d entrée. Il est ainsi possible de travailler avec des espaces mémoires utilisées comme entrée et comme sortie. Pour une fonction différentielle, OUT i = f (IN i, et/ou IN (i 1), IN (i+1), IN (i 2), IN (i+2)..., autres paramètres) (III.2), le traitement nécessite de conserver les valeurs du vecteur d entrée à l état initial pour le traitement de toutes les composantes, il est donc nécessaire ici d avoir deux zones mémoires distinctes, l une utilisée comme entrée et l autre comme sortie. Le parcours des composantes Comme énoncé plus tôt, hormis le contenu des fonctions f propre à caractériser l action d un composant et qu il n est pas possible de changer, le seul paramètre sur lequel influer pour améliorer les performances de ce type de traitement est l optimisation du parcours des composantes. Dans le cadre d une architecture reposant sur l utilisation d une seule unité de calcul, chaque composante est résolue après la précédente. Plus les composantes sont nombreuses plus le temps de traitement est long. Un signal électrique, dans le cadre de ce modèle, est définie par trois propriétés, le temps (t R), la fréquence porteuse à l instant t ( f c R) et l amplitude du signal à l instant t (s C). La fréquence porteuse instantanée ( f c (t)) est nécessaire pour le calcul du signal retour. De plus elle pourra également être utilisée dans un modèle de propagation pour définir la longueur d onde associée aux photons représentant un instant particulier du signal. Dans le modèle actuel, seule la valeur moyenne de cette information est utilisée mais pour une modélisation plus fine du phénomène, cette valeur peut devenir fondamentale, le pas de temps nécessaire pour ce type de modélisation sera alors de l ordre de la fréquence d échantillonage du signal électrique. Les signaux manipulés ici, lors de la génération initiale, sont périodiques, il n est donc pas nécessaire de générer l ensemble des composantes des propriétés également périodiques. Une première solution concernant la génération des signaux initiaux consiste à redéfinir le traitement pour les propriétés périodiques. Sur la figure III.7, le traitement des propriétés périodiques, forme d onde et signal non bruité associé, s effectuent en deux parties. Dans un premier temps, le signal ou la forme d onde est généré sur une période, puis la zone mémoire contenant l information générée est dupliquée de manière à couvrir l ensemble de la zone mémoire représentant le signal. Ainsi seule la génération de l axe temporel nécessite un parcours complet de l ensemble des composantes du signal. Cette solution triviale, ne traite qu une infime partie du problème, de plus elle n apporte rien pour les données non périodiques, et avec l ajout de bruit et le parcours dans l environnement, cela devient très rapidement la norme. 60

69 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR signal non périodique signal périodique Figure III.7 Première optimisation applicable à un signal périodique Le calcul des composantes est indépendant, la station de travail dispose de plusieurs unités de calculs, il est maintenant temps que toutes participent. Jusqu à présent, seule une unité de calcul sur les huits (quatre en réalité) disponibles est mise à contribution pour le parcours et le calcul des composantes du signal. La parallélisation pour ce problème sur microprocesseur est donc avec Parallélisation CPU : 1 UC { N UCs } f ωi f Ω (i, j) [0..M], M N, j = i, ω i ω j = et {i [0..M]} M ω i = Ω Ainsi chaque unité de calcul est responsable du parcours et de l exécution sur le sous-domaine qui a lui été attribué. La boucle de calcul algorithmique utilisée reste inchangée. Seuls ces paramètres de début et de fin sont impactés. Sur les systèmes d exploitation non temps réel, tel que la plateforme Windows TM de Microsoft, il n est pas possible d utiliser une unité de calcul pour exécuter un code directement. L attribution des taches (ou threads) aux unités de calculs est du ressort de l ordonnanceur interne au système d exploitation. L objectif est donc de générer et démarrer suffisamment de taches pour occuper le système aux maximums de ces capacités (idéalement 100%) pendant un temps donné, ainsi le nombre de taches à exécuter M doit être strictement supérieur aux nombres d unités de calculs, généralement de l ordre de 2N. Il ne faut pas à contrario que la gestion des threads générés soit plus consommatrice en temps de calculs que leur traitement lui-même. i=1 signal non périodique signal périodique thread 1 thread 2 thread thread M Figure III.8 Parallélisation du parcours des composantes sur le microprocesseur central La figure III.8 illustre ce principe. Il apparaît également que le traitement d une propriété périodique n a pas été parallélisé pour la partie générée intégralement (en vert). Ce constat est a relativiser. En réalité, la problématique intervient très peu dans le modèle, peu de signaux reste périodique après leur génération. Le principe est le même que dans le cadre d un signal non périodique pour la sous période considérée, celle-ci est redécoupée en sous domaines puis l information dupliquée. 61

70 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR Une autre voie possible pour le parcours des composantes du vecteur concerne les unités de calculs disponibles sur la carte graphique. Le principe de la parallélisation est sensiblement le même à un détail près. Parallélisation GPU : 1 UC { N UCs } f ti avec f Ω {t i } i [0..M] = Ω {i [0..M]} Ici, pour être réellement efficace, il n est plus question de sous-domaines mais du calcul d une seule composante par unités de calculs. Les cartes graphiques proposent une parallélisation massive. Là où la parallélisation sur un microprocesseur, pour des raisons logicielles, nécessitent un usage parcimonieux des threads, c est rigoureusement l inverse pour la parallélisation sur carte graphique. signal non périodique signal périodique Figure III.9 Parallélisation du parcours des composantes sur la carte graphique La figure III.9 illustration ce principe. Précédemment, chaque thread parcourait un ensemble de composantes, l algorithme défini était inchangé. Ici, seul le calcul d une composante est nécessaire, le parcours sous forme de boucle disparaît. En fait, bien plus de choses sont nécessaires pour migrer l algorithme de la plateforme Intel vers une plateforme parallèle comme l est la carte graphique aujourd hui. Cette approche concerne les traitements en interne du capteur, il reste maintenant à traiter l interface avec le modèle de propagation, à savoir l antenne. Au niveau de l antenne Du côté de l antenne émettrice, les traitements sont limités voir inexistants. En effet, le traitement sur le signal transmit est effectué en amont de celle-ci. Elle se contente de transmettre divers paramètres au modèle de propagation. L antenne réceptrice en revanche effectue le rôle inverse, elle récupère les informations du modèle de propagation pour reconstruire le signal reçu. Les informations issues du second modèle sont des trajets d onde. Dans les simulateurs étudiés, la propagation des signaux retourne peu de trajets d onde. Les modèles utilisant les SER opèrent tout au plus une dizaines de retours. Le modèle défini ici est censé en prendre en compte plusieurs centaines voir plusieurs milliers. La définition de cette fonction mérite une attention particulière. L opérateur de réception : Σ RX Une onde électromagnétique réelle peut être considérée comme la somme d un ensemble d ondes électromagnétique planes et monochromatiques. C est à partir de ce principe qu est reconstruit le signal retourné à l antenne. Celui-ci est constitué de l ensemble des contributions (ondes électromagnétiques planes et monochromatiques) retournées à l antenne. Concernant les propriétés de ces ondes retournées, il existe deux possibilités de les caractériser: par l utilisation de la fonction analytique associée à la forme d onde utilisée avec comme paramètres les propriétés du trajets d onde, ou bien par l utilisation de filtres appliqués sur le signal d origine. 62

71 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR Cette opération est définie sous la forme d un opérateur: l opérateur de réception Σ RX. Celui-ci en fonction de l utilisation de filtres ou de la forme analytique du signal peut prendre deux formes Σ RX : R N p S R p P M R N (p P 1) (S, P) S RX (III.3) avec S, le signal transmis, échantillonné en N composantes et composé de p S caractéristiques; P, les trajets d onde retournés, au nombre de M et composés de p P caractéristiques; et S RX le signal recu par l antenne, échantillonné en N composantes et composé de p S 1 caractéristiques. L une des caractéristiques du signal transmis étant nécessaire à la caractérisation du signal reçu mais n ayant plus de sens dans celui-ci, la forme d onde disparaît, d où une composante de moins pour le signal recu S RX par rapport au signal transmis S. Une autre définition, fondée sur l usage de la modulation comme attribut de l opérateur de réception et l utilisation de la forme analytique du signal reçu pour la définition des composantes de la matrices résultat, permet d avoir les signaux d entrée et de sortie dans le même espace vectoriel, la fréquence instantanée du signal n étant alors plus nécessaire. Σ RX mod : R N (p S 1) xr p P M R N (p S 1) (S, P) S RX (III.4) avec S, le signal transmis, P, les trajets d onde, et S RX le signal recu par l antenne. p p P 1j... p 1m p i1... p 2j... p 2m p p1... p pj... p pm St1 w1 s1... t 2 w 2 s 2... t n w n s n σ σ Σ 1j... σ 1m σ i1... σ ij... σ im σ n1... σ nj... σ nm Figure III.10 Opérateur de réception Σ RX : contrairement aux autres simulateurs rencontrés, le modèle présenté ici est en mesure de reconstruire le signal recu à partir d un grand nombre d échos (m > 10000) En terme d opération, l opérateur du signal Σ RX est défini par la figure III.10. Où la matrice S représente le signal transmis, et les trois composantes le caractérisant nécessaire à cette opération: le temps t i, la forme d onde w i et l amplitude s i ; la matrice P représente le vecteur de trajet d onde dont chacun d eux est composée des valeurs caractérisant le trajet: le gain sur le parcours, le coefficient doppler, la distance parcourue, les angles d émission et de réception, la polarisation,... ; et Σ, la matrice résultat intermédiaire, composée de l ensemble des signaux électriques élémentaires définissant le signal reçu. 63

72 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR L opération entre les deux vecteurs, f ΣRX, est principalement composé de quatre filtres représentant l action de l environnement sur le signal un filtre de gain F GAIN (s i, p γj ) = p kj s i, un filtre doppler F DOPPLER (w i, s i, p δj ) = e (2.π.p δj.w i ) s i, un filtre retard F RETARD (s, p φj ) = e (2.π.w f i.p φj s i un filtre polarisant F POLARISATION (s i, p γj ) = p kj s i. La dimension p de la matrice P est donc ici d au moins 6 correspondant aux informations caractérisant un trajet d onde utilisées pour la reconstruction de la contribution associée dans le signal reçu. Pour l opérateur Σ RX mod, la fonction f ΣRX mod, ne fait plus intervenir de filtres pour définir l influence de l environnement sur la forme du signal mais utilise la forme analytique du signal reçue issue de la définition de la technologie utilisée. Dans cet opérateur, la fréquence instantanée w n est plus nécessaire car remplacée par l emploi directe de la modulation. Σ i+ = σ ij j (III.5) La seconde étape de l opérateur consiste à générer la marginale de la matrice Σ RX correspondant au signal reçu par l antenne. En terme algorithmique, le pseudo calcul matriciel se traduit donc par une double boucle imbriquée 6 (figure III.11). boucle entrée boucle sortie Figure III.11 Représentation des traitements associés à l antenne et à la reconstruction du signal reçu Sur la figure III.11, l antenne réceptrice prends en entrée un vecteur représentant le signal à manipuler (en vert) ainsi que l ensemble des trajets d onde qui lui sont retournés par le canal de propagation (en rouge). Pour chaque composante du signal, l algorithme détermine la contribution de chaque chemin retourné. Il en résulte en sortie un vecteur représentant le signal recu par l antenne et une boucle de calcul à N itérations dans laquelle s imbrique une seconde boucle à M itérations, N étant la taille du vecteur représentant le signal et M le nombre de chemins retournés, soit N M traitements. En terme d accès mémoire (figure III.12), une zone mémoire caractérisant les chemins retournés est balayée à chaque itération sur une composante. Comme pour le problème précédent (algorithme des autres composants du modèle capteur), seul le parcours des composantes du vecteur signal peut être optimisé, le parcours et la lecture de tous les trajets d onde doivent quant à eux être effectués à chaque itération par l ensemble des threads (figure III.13). 64

73 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR parcours du vecteur d entrée Paramètres modulation parcours du vecteur de trajets d onde Figure III.12 Représentation du traitement associé à la construction du signal recu thread 1 thread 2 thread 3 thread... thread N Paramètres modulation parcours du vecteur de trajets d onde Figure III.13 Parallélisation de l opérateur Σ RX sur le microprocesseur central Aussi comme pour le problème précédent, la première optimisation possible pour le parcours des composantes passe par une parallélisation des traitements sur le microprocesseur central. Un problème s est posé lors de la première implémentation de cet opérateur. Les zones mémoires représentant les vecteurs signaux sont allouées via des tableaux dynamiques de nombre décimaux. Les trajets d onde sont quant à eux alloués via des objets de la classe std::vector de la librairie C++ Standard Template Library (STL) associée à une structure de donnée contenant les informations relatives aux trajets d ondes. Pour les traitements précédents, ces trajets d onde n interviennent pas, les premières versions de l algorithme utilisaient des appels aux méthodes des objets std::vector via des références constantes pour accéder aux informations. L utilisation d une référence constante garantissant la non modification de l objet lors d une itération, un accès en lecture seule. Les résultats pour l implémentation étaient au final bien plus mauvais que pour l implémentation non parallèle. Les std::vector de la librairie standard n ont pas vocation à être utilisés dans un contexte multi-thread, la documentation sur le sujet le confirme. Les faits prouvent à quelle point cette assertion est vraie. Ces objets sont cependant pratiques pour instancier des vecteurs de taille variable et non prévisible, comme l est le nombre de trajet retournées à l antenne, et il n est pas pertinent de dupliquer les trajets d onde pour chaque Thread afin de revenir à une situation mono processus pour l utilisation des std::vector. L implémentation de ces objets, bien que la norme ne spécifie pas que les zones de mémoires allouées par ceux-ci sont contigues, définissent cependant pour les architectures type i386 ou amd64 les zones de mémoires comme telles. //... std::vector<wavepath> paths; // operations sur paths: paths.push_back(), paths.erase(),... // problème communément rencontré en informatique 65

74 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR void process_parallel() { Thread** thds = Thread::AllocateMultiThread(M); const WavePath* ptr = &paths[0]; int ptr_sz = paths.size(); for(int i = 0; i < M; ++i) { thds[0]->process(..., ptr, ptr_sz); // au lieu de // thds[0]->process(..., paths); } } La solution mise en oeuvre, permet de conserver l utilisation des std::vector pour la gestion des espaces mémoires tout en s affranchissant des nombreux mécanismes internes de l objet ralentissant son usage dans un contexte multithread en utilisant un pointeur constant sur l adresse du premier élément du std::vector. Ainsi, l utilisation de la zone contenant les données des trajets d onde peut être lues en toute sécurité par les Threads. Durant la durée des traitements, aucun processus n accède à cette zone. Les performances sont finalement celles attendues par la parallélisation des traitements. La troisième méthode, consiste à porter les traitements sur les unités de calculs (GPU) de la carte graphique. En terme d accès mémoire, les unités de calculs de la carte graphique n ont pas accès aux données stockées en mémoire vive 7. Une étape supplémentaire pour la mise en oeuvre sur GPU est donc nécessaire par rapport à la parallélisation sur CPU. parcours des trajets d onde Vecteur d entrée Paramètres modulation Paramètres modèles Vecteur de sortie chemins retournés Figure III.14 Parallélisation de l opérateur Σ RX sur la carte graphique Un transfert de contenu entre la mémoire vive et la mémoire graphique (flèche bleue sur la figure III.14) doit être réalisé préalablemenent. Une fois les données en mémoire vidéo, il est possible d exécuter les Kernels. L "arc en ciel" correspond à l exécution d un premier groupe de Threads, une fois que ce groupe est terminé, c est à dire que l ensemble des Threads qu il contient a terminé son traitement, un second groupe de Threads est démarré et ainsi de suite (flèche rouge). A la fin des calculs, les données sont rapatriées en mémoire vive dans le but de subir d éventuels traitements (flèche verte). Il existe différents types de mémoires sur la carte graphique. En fonction de la zone concernée, les règles d accès sont différentes et se font plus ou moins rapidement. Le problème présenté ici nécessite que chaque Thread parcoure l ensemble des données concernant les trajets d ondes, et plus encore que pour la version multi CPU, il n est pas question de dupliquer l information relative aux trajets d onde (N M 10 valeurs environ). Une zone mémoire particulière nommée mémoire constante est définie sur la carte graphique. L accès à celle-ci via un Thread s effectue en 1 cycle pour peut que tous les Threads accèdent à la zone en même temps. Les traitements réalisés dans cette partie sont systématique et non conditionnels, ce qui fait de cette zone, la candidate idéale pour y mettre les trajets d onde et les constantes du problème. 7. Depuis quelques temps, la chose est devenue possible mais les performances sont très médiocres. 66

75 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR Cette zone représente 64 ko d espace disponible. Un trajet d onde est représenté par 8 nombres flottants, cela fait donc 64ko/8/4octets trajets d onde pouvant être pris en compte par ce modèle actuellement moins l espace nécessaire au stockage des autres données (globales) du problème. Une quatrième voie enfin, est mise en oeuvre pour cette partie du modèle. Elle fait intervenir non plus une seule carte graphique mais l ensemble des cartes graphiques installées sur la machine. Cette solution est la plus aboutie des solutions pouvant être mise en oeuvre au sein d une machine de type ordinateur de bureau. Deux Threads sont en charge de définir les sous domaines associés aux cartes graphiques comme pour le modèle multi-cpu. 1.3 Intégration des différentes méthodes de résolutions au modèle Les méthodes de traitements parallèles, jusque là réservé aux clusters de calculs universitaires, sont grâce aux capacités disponibles sur les stations de travail applicables dorénavant sur les ordinateurs de bureau avec des architectures certes plus modestes mais où le gain en performance peut être très significatif. Jusqu à présent, l intégration des différentes méthodes de résolution (mono-cpu, multi-cpu, mono- GPU, multi-gpu) semble sans effort. Plusieurs mécanismes sont cependant à l oeuvre pour intégrer ces différents modes calculs à l architecture globale du modèle. Il s agit principalement de l utilisation de classes template et de l utilisation de pointeurs de fonctions pour la mise en oeuvre multi-cpu et d une redéfinition sous forme de fonctions des méthodes des classes EMTechnology. Le mode multi CPU Pour mettre en place ce mécanisme, une classe template permet d intégrer simplement l implémentation parallèle sur le microprocesseur central au modèle. template<typename INPUT, typename PARAM, typename OUTPUT, typename void (*FUNCTOR)(OUTPUT*, const INPUT*, const PARAM*, const CONSTANT*)> class TParallelizer { TParallelizer(t_uint _nbthread); void setconstant (const CONSTANT*); void setprocessingcode (FUNCTOR&); void process (OUTPUT*, const INPUT*, const PARAM*); private: TParallelizerThread* threads; t_uint threadcount; } template<typename CONSTANT, typename INPUT, typename PARAM, typename OUTPUT, typename void (*FUNCTOR)( OUTPUT*, const INPUT*, const PARAM*, const CONSTANT*)> class TParallelizerThread : public AThread { static FUNCTOR *function; static const CONSTANT *constant; static const INPUT *input; static const PARAM *param; static OUTPUT *output; } protected : int id; int index, count; Cette classe définie une sous-classe TParallelizerThread permettant de gérer les Threads relatifs à une problématique donnée. Chaque Thread possède trois paramètres qui lui sont propres, permettant de l identifier (id) et de lui signifier le sous-domaine qui lui est assigné (index et count). Elle possède également cinq membres statiques permettant de définir pour l opérateur Σ RX les paramètres du modèle matériel et de la technologie (constant), le signal transmis (input), les trajets d onde retournés (param), le signal reçu (output), et enfin, la méthode représentant la fonction f (function) ou rien dans le cas de l utilisation des filtres. 67

76 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR Il s agit là d une définition parmi celles présentes dans le modèle, en effet chaque type de problème (traitement vectoriel simple pour les composants électroniques fonctionnels et calcul matriciel pour l opérateur Σ RX, nombre d entrée variable pour le Mixeur, etc... ) possède une définition des Threads qui lui correspond. La version présentée ici est pour l opérateur Σ RX. La classe TParallelizer permet ensuite de lancer l exécution parallèle du code. Celle ci nécessite de découper le domaine en sous-domaines de taille équivalente, la création des Threads et l assignation de leur sous-domaine respectifs, ainsi que le lancement et le suivi de l exécution des Threads. Le mode mono GPU L utilisation de la carte graphique comme unité de traitements au sein d un programme C/C++ requière davantage que simplement l intégration des définitions de l API CUDA ( [56], [57] et [58] ). Les codes exécutés sur la carte graphique sont nommés des kernels. L API CUDA permet de générer ces Kernels sous la forme de fonctions C. A travers un certain formalisme, il est ainsi possible au sein de projet C et C++ traditionnels d intégrer l utilisation d une carte graphique comme unité de calcul. Ce formalisme, spécifique à ce type d implémentation, permet d identifier pour le compilateur CUDA les fonctions qui seront exécutées sur le CPU et sur le GPU. Un programme CUDA minimaliste mettant en évidence ce formalisme est le suivant // function.hu device inline void do_something_on_gpu() { return ; } host inline void do_something_on_cpu() { return ; } device host inline void do_something_on_gpu_or_cpu() { return ; } Cet exemple fait apparaître les différentes définitions possible d une fonction lors de l utilisation de l API CUDA. Mot clé device host global Signification La fonction définie s exécute sur la carte graphique La fonction définie s exécute sur le microprocesseur central Permet d exécuter une fonction sur la carte graphique à partir du microprocesseur central Tableau III.2 Définition des mots clés CUDA pour la caractérisation du domaine d application de la fonction Un exemple d appel à une fonction exécuter sur la carte graphique est donné par le listing suivant. La fonction main, définie et exécuter sur le microprocesseur central du poste de travail (CPU), lance une exécution de Kernel sur la carte graphique. L appel à une fonction global, qui s exécute sur la carte graphique fait intervenir un nouvel opérateur <<<.,. >>>. Il permet de définir l agencement des Threads et leur identifiant. Il s agit de cubes (grid) dont chaque cube unitaire est un cube (block) dont chaque cube unitaire est un Thread. Cette représentation et cette configuration sont très importantes pour les résultats. Cette méthode globale, peut également faire intervenir d autres fonctions (Kernel), définis pour être lancés sur la carte graphique (mot clé devive ). // main.cu: #include <function.hu> device inline void sum(int& _c, const int& _a, const int& _b) { _c = _a + _b; } global inline void launch_kernel_on_gpu(int* _c, const int* _a, const int* _b) { // Recuperation de l identifiant du thread unsigned int i = blockidx.x * blockdim.x + threadidx.x; } sum(_c[i], _a[i], _b[i]); 68

77 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR int main() { dim3 block (32, 1, 1); dim3 grid (64, 1, 1); // Allocation et Initialisation de _a, _b, _c comme tableau // de taille (32 * 1 * 1) * (64 * 1 * 1) launch_kernel_on_gpu <<<grid, block>>> (_c, _a, _b); } return 0; La configuration et l agencement des Threads, au travers des paramètres grid et block sont très important pour les performances. 30 traitement vectoriel simple operateur Σ RX - M = temps de calculs blocksize Figure III.15 Evolution du temps de calcul en fonction du paramètre (Block,Grid) Néanmoins, il n est pas évident de comprendre tout à fait où se situe l optimal. Le graphique III.15 présente des résultats pour un traitement réalisé sur une carte équipée de 12 multiprocesseurs. Les tests sont réalisés sur un vecteur d une taille N = 80000, les temps présentés sont des temps moyens obtenue sur une série de tests successifs. L optimum de cette étude se trouve à 64 pour des blocks définis de manière unidimensionnel. Un résultat attendu aurait été un multiple du nombre de multiprocesseurs mais il n en n est rien. Le point le plus surprenant est le ratio qui existe entre l optimum du temps de traitements et le temps le plus long R = 2. Une mauvaise configuration de ces paramètres peut s avérer très préjudiciable pour le temps de calcul. C est donc un paramètre très variable et très dépendant de la plateforme matérielle d accueil. Il existe d autres mots clefs relatif aux mémoires, notamment le mots clef constant permettant de définir l utilisation de la mémoire constante. // main.cu #define MAX_CONSTANT_SIZE // = 64 ko constant 69

78 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR char constant_block[max_constant_size]; // ou // <type> mem_name[max_constant_size/sizeof(<type>)]; // ou // <type1> mem_area1; // <type2> mem_area2; // tq sizeof(type1) + sizeof(type2) <= 64 ko Cependant cette définition de la mémoire constante n est disponible que pour les Kernels définis dans le fichier qui contient la définition de la mémoire constante sous cette forme. Côté mise en oeuvre de la même façon qu une classe TParallelizer gère l implémentation parallèle des solutions sur le microprocesseur, une classe TParallelizerGPU est en charge des implémentations mono et multi GPU. Contrairement à la mise en oeuvre sur le microprocesseur central qui permet l utilisation de pointeur sur fonction permettant de bénéficier d un polymorphisme important vis à vis de la fonction de l opérateur Σ RX. Il n est pas encore possible de bénéficier de la même fonctionnalité actuellement sur la carte graphique. L utilisation des pointeurs sur symboles dans CUDA se limite aux symboles définis dans un même fichier.cu et l utilisation et l échange des symboles entre le CPU et le GPU uniquement possible en utilisant des symboles déjà définis dans le contexte. Pour les technologies implémentées nativement dans le modèle, un mécanisme fondé sur l emploi de constante permet de sélectionner le mode souhaité pour la modulation définie. Il n est cependant pas possible d inclure dynamiquement de nouvelles définitions en l état actuel de la technologie. Comparaison des performances Une série de tests a permis de définir les figures III.16, III.17, et III.18. Ceux-ci ont été réalisés avec un modèle de capteur radar (chapitre IV, p. 105) utilisant une modulation FMCW (section 2.4, p. 119) caractérisant une complexité moyenne dans la génération du signal. Figure III.16 Tests réalisés dont le temps de traitements est inférieur à 20 ms Trois modes de résolution ont été mis en oeuvre, utilisant respectivement, une seule unité de calcul sur le microprocesseur central (mono-cpu), l ensemble des unités de calcul du microprocesseur central (multi-cpu) ou les unités de calcul disponibles sur la carte graphique (mono-gpu). Chaque scenario consiste à générer un signal avec comme paramètres variables le nombre de composantes (axe des abscisses) et le nombre de trajets retournés par un canal de propagation (axe des ordonnées). Les résultats sont présentés suivant un temps de fonctionnement inférieur à un seuil défini, 20ms correspondant à un temps de fonctionnement idéal au sens où il permet d assurer un fonctionnement temps réel de la plateforme (à ces temps de traitements s ajoutent les temps de traitements nécessaire au modèle de propagation d onde durant une itération), 40ms correspondant au seuil symbolique du temps réel et 1s correspondant au temps maximum autorisé par itération sur une carte graphique. 70

79 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR Figure III.17 Tests réalisés dont le temps de traitements est inférieur à 40 ms Les graphiques de gauches correspondent aux résultats observés pour la plateforme fixe (ordinateur de bureau), les résultats présentés sur les figures de droites correspondent aux résultats obtenus sur la plateforme mobile (ordinateur portable) (voir p. 51 pour les caractéristiques). Figure III.18 Tests réalisés dont le temps de traitements est inférieur à 1 s Les résultats apparaissent globalement cohérents avec les stratégies mises en oeuvres. Plus le problème est réparti sur un ensemble d unités de calcul, plus le domaine d application du modèle, pour un seuil de temps de traitement fixé, se trouve étendu, par le nombre de composantes pouvant être prise en compte pour la génération du signal et/ou par le nombre de trajet retournés par le canal de propagation. Si le gain de performances apparaît évident entre les méthodes mono-cpu et multi-cpu pour les deux plateformes, les résultats sont plus mitigés concernant le passage sur la carte graphique, en fonction du matériel installé. Cependant, même si pour certaines configurations, le gain du à une résolution sur carte graphique ne semblent pas important au regard du traitement parallèle sur l architecture centrale, cette utilisation de la carte graphique permet néanmoins de soulager le microprocesseur central et de pouvoir utiliser celui-ci pour d autres traitements, en l occurrence l exécution d autres modèles. 71

80 1. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LE CAPTEUR N bre cores CPU N bre cores GPU année Figure III.19 Evolution du nombre de coeurs embarqués dans les microprocesseurs centraux et les cartes graphiques Un autre aspect essentiel à prendre en compte au vu de ces résultats concerne l évolution des matériels utilisés. La figure III.19 présente l évolution du nombre d unités de calculs respectivement disponible sur le microprocesseur central (en vert) et le nombre d unités de calculs disponibles sur les cartes graphiques (en rouge), la période observée correspond aux années 2000 ( ). Ces données correspondent à une tendance globale, en fonction de la référence du matériel, celles-ci sont susceptibles d être légèrement différentes, de même concernant les microprocesseurs centraux, les données présentées concernent des postes de travail grand public et non des clusters de calculs universitaires ou industriels. Il s agit de refléter le matériel sur lequel ce modèle est amené à être utilisé, même si celui-ci est également adapté aux autres architectures plus performantes. Ce n est que depuis 1999 que les cartes graphiques disposent d unités de calculs programmables. Jusqu en 2005, les constructeurs de microcontroleur (CPU), pensaient pouvoir augmenter "indéfiniment" les performances. En 2002, Intel annonçait une puce cadencée à 10 GHz pour l année 2005, l expérience a montré qu il est très difficile et très coûteux de tenter de maintenir une fréquence de fonctionnement au delà de 3.4 GHZ, un surcoût non négligeable de puissance et de capacité de refroidissement sont alors nécessaires. Cette stratégie ne s avérant pas viable sur le court terme, ils ont donc décidé de proposer pour le grand public des microprocesseurs hébergeant davantage d unité de calcul afin de continuer à pouvoir augmenter les performances de leurs produits. Là encore, les propriétés de la matière 8 limitent les solutions techniques pouvant être mises en oeuvre (augmentation continue des performances par l augmentation de la fréquence de calcul pour une même technologie, ici, le silicium) et nécessite de trouver des solutions par d autres approches. Cette stratégie très performante pour le multi-tâche tarde toutefois à s implanter dans les logiciels eux-même (exception faites des applications scientifiques dont la plupart des algorithmes consommateur en temps de calcul ont été adaptés pour prendre en compte l évolution du matériel à la fois sur les architectures centrales mais également sur les cartes graphiques, et des applications disponibles sur les systèmes d exploitation GNU s Not UNIX (GNU)/Linux. 8. Aujourd hui, c est le silicium qui est utilisé pour la fabrication des microprocesseurs équipant la majorité des équipements domestiques, ses propriétés semi-conductrices et son coût en font le matériau référant pour un usage industriel 72

81 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Les cartes graphiques utilisées ici, possèdent respectivement 48 et 256 unités de calculs, le nombres d unité de calcul sur l architecture centrale est de 8. Par rapport à la figure III.19, il apparaît que suivant l évolution du nombre d unités de calculs respectivement disponibles sur les cartes graphiques et l architecture centrale, les performances pouvant être attendues avec un matériel plus récent resteront favorable à une utilisation de la carte graphique, non seulement pour le gain de performance qu apporte cette solution (théoriquement multiplié par 4 par rapport au matériel utilisé, contre un gain de 1 aujourd hui concernant l architecture centrale) mais aussi parce qu elle permet d utiliser le CPU pour d autres tâches. 2 Architecture logicielle des modèles: la propagation Le parcours de l information dans le modèle de capteur s achève sur l antenne dans un monde unidimensionnel. Cette partie du modèle est en charge de l information dans la scène routière, une zone urbaine tridimensionnelle évoluant avec le temps. L information, caractérisée par une onde électromagnétique, évolue dans une scène presque figée au regard de sa vitesse de propagation. Etudier et caractériser la propagation des ondes dans la scène revient donc à caractériser leurs voyages dans la scène. 2.1 Le trajet d onde Dans la représentation utilisée pour ce modèle, les trajets d onde sont caractérisés par une structure représentant les différentes grandeurs caractéristiques du parcours effectué par une onde. struct WavePath { double dod, doa, gain, doppler, length, jones[2]; // liste des point d interactions, antenne emettrice... }; Ils correspondent aux angles de départs et d arrivée de l onde vis à vis de l antenne (god et goa), aux pertes d énergie subit par l onde au cours de ces interactions avec l environnement (gain), au décalage de fréquence intervenant en cas d interactions avec un objet dont la vitesse par rapport à l antenne est non nulle (doppler), à la distance parcourue par l onde avant de revenir à l antenne et à la nouvelle polarisation de l onde (jones). D autres informations peuvent également être enregistrées. Les paramètres définis dans la structure sont nécessaires à l opérateur Σ RX du modèle de capteur de la section précédente, compte tenu des hypothèses définies. D autres paramètres peuvent également être retournés en fonction des besoins concernant l antenne à l origine de cette onde ou les différents points d interactions caractérisant le trajet. Pour les autres considérations théoriques, notamment aux niveaux des interactions prises en compte, celles-ci sont spécifiques à chaque représentation du monde et sont donc décrites en même temps que le modèle qui les utilisent. Il existe malgré tout encore une définition qui convient à l ensemble des modèles, elle concerne la façon de représenter et manipuler les informations qui transitent dans l environnement et leur organisation pour leur mise en oeuvre informatique. 73

82 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION 2.2 Les modèles de propagations Les traitements informatiques associés à ces modèles Les modèles de propagation définis ici peuvent être vus comme des systèmes multi-agent (Systèmes Multi Agent (SMA)) définis sur la figure 2.2. Dans cette représentation, l agent est l objet d étude du modèle, ici le trajet d onde, l organisation correspond à la façon dont les trajets d onde sont instanciés et exécutés, l environnement caractérise ici la représentation du monde par rapport au modèle d agent utilisé, et enfin, les interactions représentent la manière dont le trajet d onde est modifié au contact d une surface. Organisation Agent Environnement Interaction Figure III.20 Représentation d un système multi-agent Tous les modèles de propagation décrits ici ne possèdent pas les même propriétés au regard de cette définition. Le tableau ci-dessous définie les différents systèmes multi-agent caractérisant les modèles de propagation de ce manuscrit. Dans cette approche, la parallélisation naturelle des traitements apparaît être l exécution simultanée des différents agents. Contrairement à la problématique dans le capteur, chacun des agents va évoluer dans la scène suivant son itinéraire, celui-ci en fonction du parcours peut être plus ou moins rapide. La complexité est dépendante de la nature de l environnement et non de la nature du problème. La suite de cette section est consacrée à l étude des spécificités de chaque modèle. Le modèle aéronautique Ce modèle s appuie pour l accès aux informations des objets sur des mécanismes internes à la plateforme de simulation de capteur SiVIC, notamment pour l accès aux informations des tables SER et la mise en oeuvre de la propagation à travers la scène (le lancer de rayon). Le diagramme de la figure III.21 présente les différentes entités impliqués dans cette solution. Deux objets issus du moteur de SiVIC, mgpositionnable et mgcollidable, permettant respectivement, de positionner un objet virtuel dans l environnement et de tester les collisions du lancer de rayon interne de la plateforme avec les objets virtuels sont à la base de la solution définie ici. Ils ne permettent cependant pas de représenter les objets dotés d une réponse électromagnétique, problématique absente de SiVIC jusque là. Deux nouveaux objets font leur apparition pour pallier à ce manque, le premier sivicrcsdata permet la manipulation (chargement et interrogation de la table) des surfaces équivalentes radar préenregistrées. Le second, sivicrcs, permet d intégrer les "points chauds" dans l environnement. Deux représentations des ces "points chauds" sont disponibles, l utilisation des tables définies par sivicrcsdata ou l utilisation d une forme paramétrique en lobes g = f (α, θ), avec f : R 2 R, reposant sur une caractérisation par harmonique sphérique [59]. 74

83 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Modèle Agent Organisation Environnement Interactions Modèles propagation générique Modèle rayon emotive init.: 1 agent / noeud défini et visible population faible avec pré- noeuds réponse calculée géométrie de la scène absorbante se déplace entre les noeuds visibles peut donner naissance à de nouveaux agents une interaction suivant des tables préétablies Modèle CUDA faisceau init.: de 1 à N agents pour représenter l angle d ouverture de l antenne population dense représentation tri dimensionnelle du monde définition géométrique et physique de l environnement se déplace partout dans l environnement en ligne droite peut donner naissance à de nouveaux agents interactions suivant lois physiques Modèle Référence pixel Modèles propagation antenne radar init.: 1 agent image de la scène contenant les informations des cibles pas d interactions Modèle Shaders rayon init.: 1 agent / pixel population dense représentation du monde en espace image plus les agents créés lors des interactions définition géométrique et physique de l environnement se déplace à travers les surfaces-pixels peut donner naissance à de nouveaux agents interactions suivant lois physiques Tableau III.3 Définition sous formes de SMA des différents modèle de propagations Enfin, un dernier élément, sivicrcspropagationchannel permet de réaliser la propagation du signal à proprement parler. 75

84 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION mgpositionnable mgcollidable sivicrcsdata table 1 sivicrcs # p : Policy # table : ParametricLobes # tablercs : RCSData sivicrcspropagationchannel Figure III.21 Diagramme UML du modèle de propagation emotive Figure III.22 Principe de la propagation électromagnétique mis en oeuvre dans le modèle "aéronautique" Deux représentations des objets sont définies pour ce modèle (figure III.22), une, géométrique, qualifiée d absorbante dans la mesure où elle agit comme un mur infranchissable pour l onde (objets noirs) et une autre ponctuelle et caractérisée par une surface équivalente radar. Seuls les objets ponctuels sont susceptibles de renvoyer un écho vers l antenne. Dans le schéma III.22, le seul trajet d onde possible est le trajet entre l objet A (l antenne) et l objet B directement visible (en vert). L objet C ne renvoie pas d écho car il y a un obstacle en lui et A (en jaune), de même il n y a pas de multi-réflexion entre A et B pour les même raisons (en rouge). Le pseudo-algorithme associé à ce modèle est définie ci-dessous. Il s appuie sur les mécanismes de la plateforme d accueil pour parcourir les listes des différentes SERs présentes dans la scène et utilisées avec l antenne. Le principal défaut de ce modèle réside dans la taille des données nécessaire à une caractérisation fine de la cible. Les SERs utilisées dans ce modèle ont été générées dans le cadre du projet emotive. Elles ont été réalisées à partir de modèles géométriques composés de quelques milliers de facettes. L échantillonnage de ces tables est réalisé au degré décimal en azimuth et en altitude, la taille d une SER pour un objet comme une voiture représente quelques 700 Mo. C est une taille conséquente et particulièrement inutilisable pour un problème de transport terrestre où les environnements sont composés d un ensemble varié d objets. L utilisation des harmoniques sphériques pour la caractérisation des formes paramétriques des objets est également utilisé ici pour compressé les données, le gain obtenue sans dégradation significative de l information est de

85 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Algorithme 1 : Pseudo algorithme du modèle emotive Data : scène virtuelle Result : trajets d onde retournant à l antenne réceptrice while r OU iteration < max iteration do forall the rayon: r do forall the sivicrcs: rcs do if pas d occlusion entre r.origin et rcs then if rcs == antenne receptrice then if gain r > min(gain retour ) OU nbre retour < nbre limite then ajout de r dans les trajets retournés end else if gain r > min(gain retour ) then utilisation de r pour la prochaine itération end end else abandon du rayon r end end end end Figure III.23 Lancer de rayons entre l antenne et les SER caractérisant les objets Cependant, l utilisation des harmoniques sphériques sous une forme paramétriques et donc peu gourmande en mémoire permet de fournir une caractérisation convenable de l objet tout en permettant un usage plus complet de la méthode. Le modèle de propagation: le lancer de faisceaux dans un environnement détaillé Le deuxième modèle générique, au sens où il s applique à tous les types de capteurs électromagnétiques (omni-directionnel et multi-directionnel) est le modèle développé sous CUDA. Tout comme pour le modèle électrique, il repose sur l utilisation des cartes graphiques pour la caractérisation du phénomène [60], [61]. 77

86 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Le précédent modèle utilise la géométrie des objets pour effectuer des tests de collision et utilise des réponses pré-calculées requérant d importante ressource en mémoire pour déterminer les réponses électromagnétiques des objets pris en compte. Pour ce modèle, l information nécessaire est plus élémentaire, elle consiste en une caractérisation géométrique des objets et des propriétés de la matière et des surfaces pour déterminer les réponses électromagnétiques [62], de manière à pouvoir faire interagir des faisceaux [63], [64], [65], [66] d onde avec celle-ci pour définir leur réponse. Cette information est en grande partie déjà disponible dans le simulateur, notamment la géométrie et les matériaux. Quelques propriétés ont dues être ajoutées aux modèles pour intégrer la prise en compte des nouvelles propriétés définis dans ce modèle, notamment la qualité de la surface. Le plateforme d accueil SiVIC fonctionne sur une architecture CPU et les données relatives à chaque objet qu il manipule sont stoquées en mémoire vive. Ce modèle fait appelle à la technologie CUDA, cela implique comme pour le modèle matériel de transmettre les informations nécessaires au modèle de la mémoire vive à la mémoire vidéo utilisée par la carte graphique. L organisation des données dans le modèle Les données stoquées sur la carte graphique ne permettent pas l utilisation des conteneurs de la librairie standard, en fait il n existe pas de représentation "objet" sous CUDA, la programmation est séquentielle. La mémoire vidéo est également plus limitée et son usage très sensible. Dans la plateforme d accueil, la mémoire est éparse et fragmentée. Les objets sont créés dynamiquement en cours d exécution et les zones mémoires relatives à chaque objet sont allouées dynamiquement en cours d exécution. La figure III.24 présente cet état de fait. Les définitions des objets du simulateur sont réparties dans la mémoire vive. Du point de vue d une application prévue pour le microprocesseur central, ce n est pas un problème. Pour ce modèle, en revanche, il est nécessaire de redéfinir l information et son organisation avant de pouvoir la transférer sur la carte graphique. géométrie (SiVIC) repère local (SiVIC) propriétés (SiVIC) boite englobante (SiVIC) géométrie (CUDAH) repère local (CUDAH) propriétés (CUDAH) boite englobante (CUDAH) Figure III.24 Préparation des buffers de données pour le transfert de l information sur la carte graphique Il apparaît également sur la figure III.24 d autres zones mémoires sous l appellation CUDAH (signifiant que l information est prévu pour être transférer sur la carte graphique (CUDA) mais que celle-ci se situe encore sur la mémoire vive, côté microprocesseur (H pour Host)), ces zones sont définies de façon contigues. Une représentation plus fine de cette zone est la figure III.25. Pour ce modèle, les objets sont définis sous forme de structures élémentaires correspondant à leur différentes caractéristiques. Ces structures ont une taille fixe. Il est donc très facile de déterminer la position de la structure associée à un objet dans la zone allouée grâce à son ID. Une caractéristique de l objet cependant échappe à cette règle, il s agit de la géométrie. En effet, tous les objets n ont pas la même représentation spatiale et cela se caractérise notamment par un nombre de facettes variable. 78

87 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION geometry geometryid geometryid + geometrysize geometry0geometry1geometry2geometry3... locate0 locate1 locate2 locate3... property0 property1 property2 property3... boundingbox0 boundingbox1 boundingbox2 boundingbox3... Figure III.25 Principe de la propagation électromagnétique mis en oeuvre dans le modèle "aéronautique" Le même principe est cependant appliqué, à la différence près ici que la géométrie de l objet est caractérisée à la fois par un buffer mémoire (geometry) où est stocké l ensemble des géométries des objets et une structure propre à chaque objet (geometry0, geometry1,... ) permettant d accéder aux informations concernant l objet par rapport à l adresse du début de la zone stoquant la géométrie: la position relative du premier point caractérisant l objet (geometryid) et le nombre de points (geometrysize). Un objet, outre sa géométrie, est caractérisé par l ensemble des propriétés définies dans la table 2.2. Propriété Définition Taille associée Géométrie de l objet Objet statique bool: static 1 octect Position début int: pos 4 octects Nombre de points int: size 4 octects Total 9 octects Repère de l objet Origine double3: O 3 * 4 octects Axe X double3: x 3 * 4 octects Axe Y double3: y 3 * 4 octects Axe Z double3: z 3 * 4 octects Total 48 octects Matériau de l objet Coef. de Fresnel double: N1, N2 2 * 4 octects Polariseur double22: p 4 * 4 octects Nature objet int: mode 4 octects Coef. de Diffusion double:d δ, h, f 3 * 4 octects Total 40 octects Boite englobante de l objet Origine double3: O 3 * 4 octects Axe X double3: x 3 * 4 octects Axe Y double3: y 3 * 4 octects Axe Z double3: z 3 * 4 octects Dimension double3: dim 3 * 4 octects Total 60 octects Total Objet 157 octects Tableau III.4 Données nécessaires au modèle CUDA Dans ces conditions, il est possible de définir 417 objets (64 ko / 157) en mémoire constante si l ensemble des informations caractérisant un objet est nécessaire pour un Kernel. 79

88 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Ce n est pas suffisant pour permettre de prendre en compte l ensemble des objets définis dans le simulateur. Un véhicule, en considérant celui-ci comme étant simplement un chassis, deux pare-chocs, quatre routes (jante et pneu) ainsi que deux pare brises et huit vitres latérales, représente déjà plus de vingt définitions d objet différentes. Les définitions d objet comme la géométrie sont donc stockées dans la mémoire locale (mémoire vidéo de la carte graphique) Dans une scène virtuelle, tous les objets ne sont pas dynamiques. Le paysage, la végétation (les arbres) ainsi que les bâtiments constituent des objets dont la géométrie n évoluera pas au cour de la simulation, tout comme les véhicules stationnés qui n intègrent pas de modèles dynamiques. Un objet qui partage sa définition géométrique avec un autre sera considéré comme dynamique. Les transferts d information entre le simulateur et le modèle doivent se faire à chaque itération, cette tache doit être la plus rapide possible et limiter autant que faire ce peux les échanges entre les deux mémoires. De même, limiter les calculs inutiles dans les Kernels permet de gagner des cycles d horloge. Pour les objets comme le relief, considérés comme statique, la géométrie est définie par rapport au repère monde, il n est donc pas nécessaire pour un objet statique de recalculer les coordonnées de sa géométrie à chaque itération. Pour les objets statiques, comme pour les problèmes exécutés sur le CPU, il est nécessaire de recalculer les coordonnées dans le repère mondes des points de la géométrie mais seule la zone mémoire correspondant à la définition du repère de l objet est mise à jour entre chaque itération. Les premiers essais de mise en oeuvre ont souvent été perturbés par un code qui finissait par ne plus compiler. Non pas à cause d erreurs mais dù à la taille du Kernel généré qui devenait trop importante pour les capacités de la carte graphique. Dans le modèle de capteur, cette problématique n est pas apparue, les traitements sont simples et non conditionnés et leur taille est toujours restés raisonnable. Ce n est pas le cas des traitements réalisés ici. La prise en compte de paramètres qualitatifs comme la rugosité implique l utilisation de modèles plus complexes pour le calcul de la réponse de la surface. En fonction de cette nature, les traitements divergent. De même la nature volumique du lancer de faisceau induit des réponses également différentes en fonction de l intersection avec une surface. L interface entre un faisceau et une surface élémentaire peut mener à plus de 12 réponses possibles (figure III.29), dont la plus complexe mène à 6 sous-faisceaux distincts. La taille des Kernels n a donc cessée d augmenter au fur et à mesure de l implémentation faisant échouer à plus ou moins long terme la compilation. La solution consiste à découper le Kernel initial en plusieurs sous Kernels comportant seulement une partie du traitement associé à un aspect de la problématique traitée. Ce découpage à conduit à la définition du moteur de propagation du modèle CUDA du diagramme Unified Modeling Language (UML) III.26. Le DataManager est l interface entre la définition des objets dans le simulateur et la représentation utilisée dans ce modèle de propagation. Il est également responsable des transferts de mémoire entre l architecture centrale et la carte graphique. Les modèles d objet, d un point de vue géométrique sont complexes, et leurs définitions comportent pour certains plusieurs centaines de milliers de facettes. Il ne serait pas raisonnable d effectuer les traitements sur l ensemble de ces facettes sans s être préalablement assuré qu elles interviendraient effectivement dans la situation concernée. Tous les objets situés derrière l origine du faisceau par rapport à sa direction de propagation ne seront pas concernés par celui-ci lors de cette propagation initiale. Aussi, avant d effectuer les calculs d interactions physiques survenant sur une facette, le modèle procède à un ensemble de tests permettant de sélectionner les facettes réellement concernées par le traitement. La première étape dans cette sélection est réalisée par l ObjectSelecter. Il détermine les objets impactés par un faisceau en se fondant sur la définition de leur boîte englobante. ObjectSelecter : { f i } i {1..N} { o j } { } ( f i, o j ) k { k {1..K} ( fi, o ( f i, o j ) j ), si f i intersecte o j rien, sinon j {1..M} (III.6) 80

89 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION # statics : Objet3D[] # dynamics : Objet3D[] # beams : Beam DataManager add_static(objet3d) : void remove_static(objet3d) : void add_dynamic(objet3d) : void remove_dynamic(objet3d) : void... ObjectSelecter process() : void FaceSelecter process() : void PhysicsProcess process() : void SubBeamComputer process() : void Figure III.26 Diagramme UML du modèle de propagation CUDA avec { f i } i {1..N}, l ensemble des faisceaux présents dans la scène, { o j l ensemble des objets }j {1..M} pris en compte par le modèle et { ( f i, o j ) k l ensemble des couples caractérisant les interactions }k {1..K} faisceau-objet dans la scène. Un objet et un faisceau peuvent être représentés plusieurs fois au sein de ces couples. La seconde étape consiste à sélectionner cette fois-ci les facettes de l objet qui sont concernées par le faisceau, c est le rôle du FaceSelecter. FaceSelecter : { ( fi, o j ) k }k {1..K} { } f c j,m { } ( f m {1..M j} i, f c j,m ) l { l {1..L} ( fi, f c ( f i, f c j,m ) j,m ), si f i intersecte f c j,m rien, sinon (III.7) avec K, le nombre de couple faisceaux-objet définis par l ObjetSelecter, et K le nombre de couples caractérisant les faisceaux et les faces concernés. Une face et un faisceau peuvent être représentés plusieurs fois au sein de ces couples. Une face est considérée comme illuminée si (cf. figure 2.2) une partie de sa surface est contenue dans le faisceau, et Nf = k. Nb. Il s agit donc ici de déterminer la position des sommets vis à vis des trois plans définis par le faisceau, et donc vis à vis des quatre sous-espaces associés. Si tous les sommets se trouvent dans un même sousespace, autre que celui définissant l intérieur du faisceau, la face n est impactée. Autrement, il existe une intersection. Ces deux premiers traitements permettent d effectuer les traitements physiques de manière plus parcimonieuse. 81

90 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION z C A B N f N b y F E D face x Figure III.27 Paramètre du test de l orientation des faces. z y C B F D E A x Figure III.28 Détermination des sous-faisceaux d intersection. Mais avant cela, il reste à déterminer les sous-faisceaux caractéristiques des intersections. Ce rôle est dévolu au SubBeamComputer Le SubBeamGenerator détermine ensuite quelle partie du faisceau impacte la face (figure 2.2) et défini le ou les sous-faisceau(x) associés. Le modèle ne travaille qu avec des faisceaux à base triangulaire. Ainsi en fonction de la forme de l intersection, il peut arriver que l intersection génère plus d un sous faisceau. Le pire scenario étant une intersection sous la forme d une étoile de David, nécessitant la génération de 6 sous-faisceaux (figure III.29). Tous les aspects liés à la géométrie sont traités, il ne reste plus qu à définir les interactions entre les sous-faisceaux et les faces. C est le rôle du PhysicsProcessor. Il détermine les interactions entre les sous-faisceaux impactant et les faces impactées, en fonction de leurs caractéristiques. Ici encore, toutes les interactions définies dans le modèle ne peuvent pas être prises en considération simultanément à cause de la taille cumulée du Kernel associé. Le premier traitement du PhysicsProcessor consiste à appliquer le modèle de diffusion associée à la surface. Puis il détermine les faisceaux transmis et réfléchis. Les traitements associés au PhysicsProcessor peuvent donc amener pour chaque faisceau à trois sous-faisceaux résultats. Le phénomène de propagation lors des interactions est un phénomène exponentiel. Deux critères permettent de le maîtriser, ce sont les critères d arrêt du modèle. Le premier concerne un aspect purement pratique, le nombre de multi-réflexion maximum prises en compte par le modèle, le second plus physique est fondé sur une quantité minimale transportée par le faisceau pour considérer que celui-ci peut encore avoir un rôle significatif dans la génération du signal reçu. Ces deux implémentations correspondent aux deux modèles génériques de propagation mis en oeuvre dans le cadre de ces travaux. Il reste deux modèles plus orientés vers les capteurs directionnels et plus particulièrement les radars de distance et l analogie pouvant exister entre les antennes radars et les caméras. 82

91 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Figure III.29 Intersection possible entre un faisceau et une facette (coupe 2D): de gauche à droite, l intersection représente: aucun faisceau, un faisceau, deux faisceaux, trois faisceaux, six faisceaux. Le modèle de référence Le premier modèle fondé sur cette analogie est le modèle de référence. Il ne s agit pas à proprement parler d un modèle de propagation mais plutôt d une vérité terrain. Ce modèle fournit pour une scène donnée, les différents paramètres relatif pour chaque pixel à la distance à l objet, la vitesse de l objet (et le coefficient doppler associée). Il est également possible d utiliser un filtre de gain d antenne permettant également de générer les gains relatifs à chaque pixel. L orientation de la surface des objets n est pas prises en compte de même que la nature des matériaux, nécessaire pour le calcul des gains et les trajets comprenant de la réflexion/diffusion/transmission. De même, la polarisation n intervient pas dans ce modèle. Néanmoins, il permet de rapidement générer des bruits de scène caractéristiques bien qu approximatifs. Pour pallier au manque de ce modèle de référence et ainsi proposer une version prenant en compte les caractéristiques des matériaux et l orientation des surfaces des objets, un dernier modèle est implémenté dans cette plateforme de simulation de propagation électromagnétique. Le modèle Shader Ce modèle correspond à la version avancée du modèle de référence. Considérer l antenne comme une caméra permet d exploiter les travaux réalisés sur la lumière. Ce modèle est fondé sur l utilisation de Shaders et des méthodes de travail en espace-image issues de l infographie [67]. L utilisation des Shaders comme méthode de parallélisation des traitements sur la carte graphique oblige à visualiser et représenter le problème sous la forme d une "photo". Les Shader ont été définis pour manipuler les sorties de rendu des cartes graphiques, ils sont définies pour travailler sur des textures. Une représentation du problème appliquée à ce type de domaine est nécessaire pour permettre l utilisation des Shader dans la résolution parallèle d un problème. La représentation d une antenne radar comme caméra et la carte électromagnétique de la scène définie à partir de cette représentation se conforme bien à cette obligation. 83

92 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Tout comme pour le modèle CUDA, la mise en oeuvre de ce modèle sur carte graphique nécessite également de pouvoir formaliser l information afin de la transmettre à la carte graphique. Un ensemble d outils dédiés et optimisés pour cette tâche sont directement fournis par opengl, du moins pour le transfert de données d un espace mémoire à l autre. Pour la génération des données nécessaire au modèle, la méthode de stencil-router A-Buffer [68] permet de définir un buffer géométrique contenant plusieurs niveaux de géométrie en une seule itération sur la carte graphique. Le stencil-router A-Buffer est une méthode de rasterisation permettant grâce à un suréchantillonnage de la scène de générer une image contenant plusieurs niveaux de géométries avec l ensemble des propriétés nécessaires au modèle. Figure III.30 Interprétation d un pixel dans le modèle caméra-antenne (shaders) Le calcul de la propagation pour ce modèle emprunte également aux méthodes de mappage de caustiques en espace-image [69]. Chaque pixel peut-être vu comme une lentille "optique" (plate, convexe ou concave) réfléchissant ou réfractant la lumière. Les différentes interactions sont définies sur la partie de la scène contenue dans le buffer graphique (figure 2.2). Cette limitation permet cependant une très bonne caractérisation des retour directes à l antenne et des réflexions primaires sur la route. Propriété Définition Taille associée Propriétés d un fragment (pixel) Distance double: l 1 octect Normale double3: n 3 * 4 octects Coef. de Fresnel double: N1, N2 2 * 4 octects Polariseur double22: p 4 * 4 octects Epaisseur double: thickness 1 octet Tableau III.5 Données nécessaires au modèle Shaders Concernant le stockage de l information au niveau de la carte graphique, de part la nature des Shaders, celles-ci sont stockées dans une texture dont les composantes sont définies par l ensemble des données définies dans le tableau 2.2. résolution de la caméra-antenne (hauteur) résolution de la caméra-antenne (largeur) composantes d un pixel Figure III.31 Illustration du stockage des informations pour les shaders Cette méthode possède plusieurs avantages sur les précédentes mises en oeuvres. 84

93 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Le premier concerne la complexité relative des tâches à effectuer par rapport à la complexité de la scène. Travaillant en espace image, la complexité des tâches à réaliser est indépendante de la complexité de la scène étudiée et ne dépend que de la taille de la texture résultat. Que la scène soit composée de 1 ou K objets, la génération des buffers de travail s exécute à temps constant. De même que les calculs réalisés sur les rayons émis. Ce modèle n est en revanche pas indépendant de la complexité de la situation pour ce qui concerne les multi-réflexions. Le travail en espace image limite la prise en compte de la géométrie de la scène et impose des hypothèses fortes sur les différents éléments caractérisant l environnement. Dans ces conditions chaque pixel est considéré comme représentant une surface rectangulaire dont la taille est déterminée par la distance à l antenne. Les pixels situés "loin" dans l image ont une taille apparente supérieure à un pixel "proche" de la caméra, en fonction de l angle solide associé au pixel. Cette hypothèse implique également que la surface représentée par un pixel doit être supérieure à la longueur d onde pour que l information soit transmise. Figure III.32 Résultats du lancer de rayon en espace image sur des formes simples (Shader) Figure III.33 Résultats du lancer de rayon en espace image sur une scène autoroutière (Shader) L autre limitation concerne l application de ce modèle vis à vis des capteurs électromagnétiques. Celuici est réservé à l usage des radars automobiles ou tout autre capteur dont l émetteur et le récepteur sont situés dans le même boîtier matériel. * * * 85

94 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION L environnement dans lequel évolue le modèle, la plateforme de simulation de capteur SiVIC, est également consommatrice de ressources. Hors, celles-ci sont nécessaires pour les traitements associés à ce modèle. Une autre solution concernant la répartition des calculs consiste donc, non plus à les répartir au sein d une station de travail mais sur un ensemble de postes de travail. Deux types de données peuvent être échangées, les vecteurs d états des objets, et leurs sorties. Pour les traitements de ce modèle, en fonction de la définition de la sortie (signal électrique ou données cibles) les vecteurs de transferts peuvent être conséquents et le transfert entre stations risque d être plus coûteux que le traitement sur une simple machine. * * * La section précédente est consacrée à la définition des modèles et aux solutions mises en oeuvre dans celui-ci pour réduire les temps de calculs tout en augmentant la granularité du bruit d environnement. Les solutions proposées correspondent aux différentes méthodes disponibles pour répartir les traitements au sein d un poste de travail en exploitant le maximum de ses unités de calculs. Toutes ces solutions sont proposées dans le cadre de ce modèle et des problèmes rencontrés dans celui-ci. Cependant, au sein de la plateforme de simulation, le modèle de capteur électromagnétique n est pas le seul élément consommateur de ressources. Et plus les scènes deviennent complexes et hébergent de capteurs ou d objets, plus les temps de traitements nécessaires à chaque itération sont importants. Cela est d autant plus vrai, si la plateforme de prototypage de systèmes d aides à la conduite est également exécutée sur cette même station de travail (figure III.34),. Plateforme complète Figure III.34 Plateforme complète de prototypage s exécutant sur un seul poste: la plateforme SiVIC, les modèles et la plateforme de prototypage d ADAS Tous ces composants consomment principalement du temps de calcul sur le microprocesseur central. Les échanges d information entre les deux plateformes (simulation et prototypage) se font grâce à un partage de la mémoire au sein de la station de travail, les deux plateformes s exécutant en parallèle sur la machine. Pour un fonctionnement en temps réel, le simulateur dispose donc d un temps maximum théorique de traitement par itération pour générer les informations fournies à la plateforme de prototypage et donc une quantité limitée de traitements possibles dans un temps imparti. t max t adas (III.8) avec t adas le temps de calcul nécessaire pour le système d aide à la conduite, et t max le temps de simulation théorique maximum alloué pour un fonctionnement temps réel. Il est cependant suffisant de prendre t max 40 ms, cette valeur est relative à la vision humaine du temps réel (perception rétinienne humaine de l ordre de 25 images / secondes) et correspond généralement à la définition admise du pas de temps pour un système dit temps réel pour le prototypage de système d aide à la conduite. 86

95 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION Déporter une des deux plateformes sur une autre machine [70] implique un temps de transfert supplémentaire nécessaire pour permettre à l information de transiter à travers le réseau (τ simu sur la figure III.35). Plateforme simulation Plateforme prototypage ADAS τ simu τ adas t simu t adas Figure III.35 Plateforme complète de prototypage s exécutant sur deux postes: à gauche, la plateforme SiVIC et les modèles, à droite la plateforme de prototypage d ADAS Pour conserver un fonctionnement similaire τ simu doit être faible τ simu t max t simu, et dans le cas où le système d aide à la conduite agirait sur un objet de la scène τ simu + τ adas t max t simu. Au sein de la plateforme de simulation elle-même, nombreux sont les modèles de capteurs dont les temps de calculs sont conséquents. Souvent, l information générée n est pertinente que pour la plateforme de prototypage et une fois la scène définie pour un capteur, seuls quelques paramètres vont évoluer au cours de la simulation (position des véhicules, paramètres environnementaux,... ). Un capteur de type caméra n a pas la nécessité de connaître le fonctionnement interne d un véhicule ou d un objet; sa position, sa forme et sa composition (superficielle ou détaillée en fonction du modèle du capteur) sont suffisantes pour déterminer la réponse du capteur vis à vis de celui-ci. Finalement, mettre à jour un objet entre deux représentations distinctes d une même scène représente peu d information à échanger, le repère local principalement pour maintenir à jour la position et l orientation d un objet dans la scène. Sur une machine, lors d un traitement séquentiel de la scène (figure III.36 en haut), le temps total de simulation t simu est t simuseq = Σ i t modeli Théoriquement, dans le cas d un traitement entièrement parallèle de celle-ci, celui-ci devient (III.9) t simupara = max i (t modeli ) (III.10). En réalité, il faut inclure les temps de transfert de l information dans le temps de traitement d un modèle externalisé (figure III.36 en orange) Le temps de simulation pour un modèle déporté s écrit donc t simu = max(σ i =j t modeli, τ simu + t modelj + τ adas ) (III.11) 87

96 2. ARCHITECTURE LOGICIELLE DES MODÈLES: LA PROPAGATION tps séquentielle parallèle modèle 1 modèle 2 modèle 3 modèle 4... modèle n t simupara t simuseq Figure III.36 Définition des temps de traitements séquentiel et parallèle Plateforme simulation τ simu τ simu τ adas Modèle déporté t simu Plateforme prototypage ADAS τ model t model t adas Figure III.37 Plateforme virtuelle s exécutant sur trois postes 88

97 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING Il est ainsi possible de réduire le temps de simulation nécessaire au traitement de la scène également en répartissant les modèles sur un ensemble de machines. Cette solution est possible sans remise en cause des traitements réalisés par les modèles, elle nécessite cependant de connaître les informations devant être échangées entre la scène et le modèle et d avoir des temps de transfert faibles. Dans cette configuration, le temps de simulation devient seulement dépendant du temps de traitement du ou des modèles les plus consommateurs et peut s approximer comme ou plutôt t simu = τ model + t model + τ adas (III.12) t simu = max i (τ modeli + t modeli + τ adasi ) (III.13) Cette section se propose de mettre en oeuvre cette approche pour la plateforme de simulation SiVIC. 3 Architecture matérielle: le cloud computing La mise à disposition d information et leurs traitements s effectue principalement via le réseau. A travers le protocole réseau IP (v4 ou v6) des connexions sont ouvertes qui permettent l échange d information. Pour communiquer entre elles, deux applications doivent utiliser le même protocole de communication. Il existe autant de protocole de communications que de personnes pour les définir. Cependant, deux grands standards industriels sont définis pour la standardisation de l échange d information entre plusieurs applications. Il s agit du Data Distributed Service (DDS) et de l Object Request Broker (ORB) dont une implémentation CORBA [71] fournit les outils nécessaires à sa mise en oeuvre avec les principaux langages utilisés (C/C++, Java, python, PHP,... ). Cependant ces solutions sont complexes et coûteuses à mettre en oeuvre, et peu d entre elles sont open sources. La solution proposée ici reprends les principaux concepts développés dans ces deux standards: la notion de publieur/souscriveur pour la gestion des abonnements aux données, et la notion d ORB; un ensemble d objet et de mécanisme permettant de mettre en place un bus logiciel. 3.1 Identification des besoins Il existe de nombreux concept définis dans les standards énoncés plus tôt, cependant tous ne sont pas nécessaires dans la plateforme présentée ici. Les principaux besoins d un point de vue de la plateforme de simulation et des modèles concernent la mise à jour d une scène virtuelle simplifiée, rattachée à un modèle de capteur déporté par rapport à une ou plusieurs scènes de référence, la mise à disposition des données générées par les modèles de capteur pour la plateforme de prototypage ou tout autre application tierce, et la possibilité d utiliser des modèles externes dans la plateforme de simulation. De ces besoins se distinguent deux types de données manipulées, les données en rapport avec les modèles d objets présent dans l environnement virtuel (voir sous-section 2.3), et les données générées dont la nature varie en fonction du modèle de capteur concerné. Pour faire communiquer deux machines, il existe plusieurs technologies disponibles (port série, port parallèle, infrarouge,... ), la plus performante cependant reste la connexion réseau (ethernet). Celle-ci repose sur le protocole Internet Protocol (IP), qui définie plusieurs types de connexions possibles en fonction du taux de sécurité souhaité (protocole Internet Control Message Protocol (ICMP) (standard), UDP (envoie simple) et TCP (envoie avec accusé de réception)). Plusieurs services sont définis par dessus ces couches élémentaires (broadcast, multicast, etc... ). 89

98 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING 3.2 Le connector Pour les besoins définis ci-dessus, il est principalement question de connexion point à point, les stratégies de diffusion massive ne sont pas encore étudiées. Pour ne pas se perdre dans ces définitions, les connexions réseaux et leurs instanciations sont déléguées à un objet, appelé Connector. Celui-ci gère actuellement plusieurs type de connexion: les named pipe, des connecteurs systèmes non interopérables, les connexions TCP/IP v4 et v6, et les connexions UDP/IP v4 et v6. En fonction de l appel au composant et du format de l adresse du serveur défini, le Connector instancie et établie la communication suivant le type de connexion demandée. Appel /<NomMachine>/<NomPipe> <NomMachine>:<Port> <IPv4Machine>:<Port> <IPv6Machine>:<Port> *<NomMachine>:<Port> *<IPv4Machine>:<Port> *<IPv6Machine>:<Port> Connexion Ouverture d un Named Pipe Ouverture d une connexion UDP Ouverture d une connexion TCP Tableau III.6 Type de connexion disponibles dans le bus de partage défini 3.3 Les stratégies de communications Les données échangées sont de nature hétéroclyte mais suivent généralement les mêmes règles une fois celles-ci identifiées. La stratégie Ressource Pour les données caractérisant les propriétés des objets de la scène virtuelle (environnement (arbre, maison, relief), conditions météorologiques (brouillard, pluie, température, humidité,... ), objets mobiles (voiture, piéton,... ) les équipements (capteurs)), une première stratégie consiste à mettre à disposition une copie d un objet de la scène sur le bus de partage. Le modèle met à jour à chaque pas de temps la copie de ses information sur le bus (update). Les clients, d autres environnements de simulation nécessitant de mettre à jour leur propre définition de la scène virtuelle interroge alors le poste sur lequel est présente l information pour faire évoluer leur environnement. Les différentes entités de la scène et les propriétés qui les définissent sont alors perçues comme des Ressources partagées. Différents types d objets composent ces propriétés (scalaires, vecteurs, matrices). update req modèle BUS client get Figure III.38 Mise à jour et récupération d informations relatives aux propriétés des objets virtuels sur le bus de partage Deux approches au moins sont possibles pour la mises en partage de ces données. 90

99 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING Sérialisation / Désérialisation des informations Le principe consiste à déterminer une manière de représenter des informations suivant un formalisme permettant de reconstruire celles-ci dans un environnement différent. Pour chaque type de données élémentaires, deux méthodes sont à définir: push et pop, permettant respectivement de sérialiser l information ou de la désérialiser. Objet = ( Test, p x ẋ ẍ y, v ẏ, a ÿ,..., bounding box) z ż z Objet sérialisé: < Test ; x; y; z; ẋ; ẏ; ż; ẍ; ÿ; z;..., x; y; z; ẋ; ẏ; ż; ẍ; ÿ; z;... >) Objet = ( Name, p x ẋ ẍ y, v ẏ, a ÿ,..., bounding box) z ż z Figure III.39 Principe de la sérialisation/désérialisation: en haut, l objet à sérialiser, au milieu, l objet sérialisé, en bas, un objet reconstruit à partir des données de l objet sérialisé Les types élémentaires manipulés ici correspondent à des scalaires, des vecteurs, des matrices mais également des objets plus complexes comme les repères objets ou des quaternions. Pour ces entités, caractérisées par des objets C++, il est cependant possible de définir une nouvelle interface ISerializable définissant deux méthodes dont un exemple d implémentation, relatif à la figure III.39, est donné ci-dessous Sérialisation Désérialisation void Objet::serialize(Serializer* _s) { _s->pushstring(this->name); _s->pushvector(this->p); _s->pushvector(this->v); _s->pushvector(this->a);... this->bbox->serialize(_s); } void Objet::deserialize(Deserializer* _d) { this->name = _d->popstring(); this->p = _d->popvector(); this->v = _d->popvector(); this->a = _d->popvector();... this->bbox->deserialize(_d); } Dans un premier temps, l objet est représenté sous la forme d une chaîne de caractère pour être envoyé à travers le réseau. Une fois le paquet complètement réceptionné par le client, cette chaîne de caractère est reconverti en objet par extraction successive des paramètres de l objet de la chaîne. La sérialisation/désérialisation est très efficace pour une utilisation au sein de la plateforme. Pour une externalisation des modèles, même si celle-ci peut convenir, une autre approche peut s avérer nécessaire. Un formalisme plus contraint: les structures Pour fournir un modèle plus standardisé des objets permettant une interaction plus aisée avec les applications tierces, les attributs des modèles sont définis via une structure de types élémentaires. typedef struct cem_export_objet ( double p[3]; double v[3]; double a[3];... } CEMObjet ; 91

100 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING Là encore, il est nécessaire de définir les méthodes permettant d intégrer ou d extraire les valeurs des propriétés d un objet de la structure qui le représente. Pour la stratégie Ressource, le client est actif. Le modèle (figure III.39) met à jour (update) la zone mémoire sur le bus contenant l information partagée. Un client, demande via une requête (req) au bus l information, puis celui-ci la lui envoie (get). La stratégie Donnée capteur L autre type de donnée partagée par cette plateforme concerne les sorties capteurs. Celles-ci sont spécifiques aux capteurs modélisés: caméra, GPS, RADAR,... de même que leur diffusion, notamment au niveau de la période d émission de l information. Un capteur réel émet en continue et plus ou moins régulièrement de l information. Une caméra enverra près de 30 images par seconde, un GPS que quelques octets toutes les secondes et un bus Controller Area Network (CAN) une information en continue. Une fois les modèles reliés à la plateforme de prototypage par le réseau, il est nécessaire de reproduire ce comportement et de bénéficier de celui-ci pour rapprocher l utilisation de la plateforme virtuelle du fonctionnement obtenu avec un capteur réel (caméra IP par exemple). Cette périodicité est déjà prise en compte dans la plateforme SiVIC, la prise en compte pour le bus logiciel s appuie sur une stratégie passive de la part du client. Comme pour les ressources, le modèle (figure III.40) met à jour (update) la zone mémoire sur le bus contenant l information partagée. Ici, cependant, c est le client qui est en écoute et en attente d information, il n émet pas de requête en direction du bus, et le bus transmet (push) l information suivant la périodicité définie. update modèle BUS client push Figure III.40 Mise à jour de la trame de sortie d un capteur sur le bus de partage et envoie aux clients connectés 3.4 Le bus logiciel Pour parvenir à ce résultat, l ensemble des fonctionnalités relatives aux communications et à l externalisation d un traitement est défini via un ensemble de composants. Le serveur d écoute Il est possible grâce à la notion de connecteur défini plus haut, de prendre en compte plusieurs mécanismes et protocoles de communication (figure III.41). Le bus défini ici, permet de prendre en compte des mécanismes systèmes et des protocoles standards de la couche IP. Pour être en mesure de communiquer suivant chacun de ces protocoles, un thread muni d un connector d écoute configuré pour le protocole concerné est lancé pour permettre les communications avec les clients. L ensemble des données partagées est également répertorié dans ce composant par l intermédiaire des serveurs de données instanciés: le serveur de ressources, en charge du partage des vecteurs d état des objets virtuels, et les serveurs de sorties capteurs, en charge de l émission des informations générées par les modèles de capteur. En fonction de la stratégie définie précédemment, un serveur est rattaché à un unique capteur et communique avec plusieurs clients. 92

101 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING serveur ressources capteurs serveur capteur 1 serveur capteur 2 NamedPipe TCP/IP v4 UDP/IP v4 TCP/IP v6 UDP/IP v6 Figure III.41 Architecture générale du serveur d écoute Lors d une requête client, le serveur d écoute interroge le serveur de ressource ou la base de données capteur pour savoir si l information est disponible sur le poste. Si l information est disponible, la communication est déléguée au serveur de ressource dans le cas d une requête ressource ou au serveur responsable du capteur demandé dans le cas d une requête capteur et le serveur se remet en écoute d une nouvelle connexion. objets clients data objet 1 data objet 2 data objet 3 objet 1 objet 2 objet 3 client 1 client 2 client 3 Figure III.42 Organisation du partage de ressources Le partage de ressources Si la requête concerne une ressource, le serveur de ressource enregistre le nouveau client et envoie les données demandées. Il se met ensuite en écoute d un éventuel nouveau souscripteur. Le serveur de ressource (figure III.42) se compose d une base de données des ressources partagées (objets) en relation avec des espaces mémoires partagés (data objet i) dédiés au stockage des données disponibles sur le bus, d une base de données clients (clients) en relation avec les différents connecteurs ouvert communicant avec les applications externes. Les différentes ressources partagées mettent à jour leurs propriétés sur le bus (flèche orange) suivant leur propre période. Les clients (ou souscriveurs) effectue de manière indépendante leur demande au serveur des données (flèche rouge et bleue) grâce à un simple connector. 93

102 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING Les sorties capteurs Pour les sorties capteurs, chaque modèle de capteur dispose de son serveur qui maintient une liste de client à jour. A chaque période, le serveur émet les données à l ensemble des clients connectés. capteur data capteur clients client 1 client 2 client 3 Figure III.43 Organisation du partage de sorties capteur Un serveur de capteur (figure III.43) se compose simplement d un espace de mémoire partagée mis à jour par le modèle de capteur et d une base de données contenant l ensemble des clients à qui envoyer l information. Afin d intégrer plus facilement ces mécanismes à la plateforme de simulation ainsi qu à la plateforme de prototypage ou tout autre application externe, un ensemble d objet définissant les points d entrée au bus ainsi que l instanciation des objets nécessaires à la mise en oeuvre du bus sont définis. Les nouveaux héritages Ce nouvel héritage introduit dans la plateforme permet de simplifier la mise en oeuvre et le maintien à jour du mécanisme au sein de la plateforme. Seul reste à la charge des objets l implémentation des méthodes relatives à la formalisation de l information pour son échange sur le bus. 94

103 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING Pour une ressource IRessource # name : String # conn : Connector* sharedata(bool) : void isshared() : bool linkedto(string) : void islinked() : bool unlink() : void updatedata() : void read() write() Figure III.44 l interface IRessource Pour le partage et la mise à jour d une ressource, une interface (figure III.44) est définie. Elle permet d activer simplement le partage des données (méthode sharedata) ou de se connecter à une autre ressource partagée (linkto). D autres méthodes permettent de contrôler l état de la ressource en cours de fonctionnement, et deux méthodes virtuelles pures sont définies et restent à la charge de l objet, ces méthodes sont celles relatives à la mise en forme de l information pour son transfert sur le bus de communication. Pour un capteur ISensor # name : String # conn : Connector* shareoutput(bool) : void isoutputshared() : bool write(connector* c) : void Figure III.45 l interface ISensor Pour le partage et la mise à jour des données générées par un capteur, une seconde interface (figure III.45) est définie. Elle permet de la même façon d activer simplement le partage des données générées (méthode shareoutput). Enfin une méthode virtuelle pure restant à la charge de l objet permet là encore de formaliser les données pour leur mise en partage. 3.5 Résultats La figure III.46 présente les résultats observés pour la stratégie Ressource. Une ressource est mise à disposition sur le réseau, les informations sont stockées dans une structure de données et mises à jour toutes les 40 milli-secondes par le modèle. Un client connecté au serveur de ressource interroge en continu le bus de partage pour obtenir les informations relatives à la ressource. Les courbes représentent respectivement une charge de 120 octets (en bleu), 250 o (en vert), 500 o (en jaune), 1 ko (en orange), 10 ko (en rouge) et 100 ko (en noir). Pour une charge inférieure à 1 ko, les performances sont très instables, elles restent malgré tout très supérieure aux besoins de la plateforme, mais la fréquence d interrogation du bus varie fortement suivant un cycle. Celle-ci reste cependant très supérieure (environ 250 Hz) à la fréquence nécessaire, de l ordre de 25 Hz. 95

104 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING Les données échangées à travers cette stratégie peuvent atteindre octets par ressource sans perte de données pour une fréquence d environ 2000 Hz, ce qui est supérieur aux besoins de la plateforme. En fonction de la taille de l information transférée et de la période de rafraîchissement de l information, la fréquence peut varier au cours du temps de manière assez cyclique, des résultats observés sur une plus longue période tendent à montrer une certaine périodicité. Cette fréquence reste cependant très supérieure à la fréquences nécessaire, de l ordre de 25 Hz. De plus, les données échangées à travers cette stratégie dépassent rarement quelques centaines d octets fréquence[hz] t [s] Figure III.46 Fréquences d interrogation maximum observable du bus de partage en fonction de la quantité d information partagée La mise en oeuvre du modèle développé dans cette thèse a permis de déposer un brevet sur les travaux réalisés et la modélisation mise en oeuvre. 96

105 3. ARCHITECTURE MATÉRIELLE: LE CLOUD COMPUTING * * * Cette première partie a permis de définir l ensemble des outils et des modèles nécessaires à la manipulation d un capteur générique, sans fonction particulière, de type électromagnétique. La partie suivante, présente les solutions techniques mises en oeuvres grâce à ce phénomène pour fournir de nouvelles façons de percevoir l environnement et de communiquer, et les modèles développés dans ces travaux à partir de ces technologies, pour le prototypage de systèmes d aide à la conduite. 97

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107 Partie B Applications pour le domaine automobile 99

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109 Table des matières IV Le modèle du capteur RADAR Le capteur radar Exploitation de l effet doppler Un domaine d étude discret Les technologies radar intégrées au modèles Le radar pulsé (PULSE) Le radar doppler à ondes continues (CW) Le radar doppler à plusieurs canaux (FSK) Le radar doppler à ondes modulées linéairement (FMCW) Autres types de radars Le balayage de l antenne Le balayage mécanique Le balayage électronique Le balayage monopule Le suivi de cibles V Le modèle du capteur de télécommunications La modélisation des protocoles: le simulateur NS Interfaçage des plateformes de simulations Exploitation des résultats Les solutions testées Les solutions envisagées VI Conclusion 147 Acronyms 157 Glossary 159 Liste des symboles 161 Publications associées 163 Références 165

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111 La précédente partie, relative au modèle générique repose principalement sur des concepts "naturels". La définition des modèles s appuie sur les lois caractérisant l univers et les phénomènes qui s y produisent. Pour le modèle de capteur matériel (p. 25), c est le déplacement d électrons dans la matière qui est finalement étudié à travers les modèles électriques. Pour la propagation de l information dans l environnement (p. 32), c est le déplacement des photons dans celui-ci qui est modélisé sous la forme d onde électromagnétique. Cependant, aucune application pratique ne découle de ces modèles. Ils valident tout au plus, une fois encore, la véracité des modèles définis à travers les siècles et utilisés dans ces travaux, pour les aspects étudiés du problème, et permettent d émettre et de recevoir des ondes électromagnétiques propagées dans un environnement virtuel. Pour introduire la notion de technologie (capteur) dans cette représentation, il faut maintenant s intéresser aux solutions pratiques développées à partir de ces propriétés par les chercheurs et les ingénieurs pour exploiter ces propriétés. Les deux capteurs étudiés durant ces travaux concernent deux fonctions essentiels dans les nouveaux systèmes d aides à la conduite, la capacité de détecter des obstacles dans l environnement proche du véhicule, et la capacité de pouvoir échanger de l information entre l ego-véhicule (le véhicule équippé et étudié) et son environnement: l infrastructure et les autres usagers de la route connectés. L information au sein de ces deux familles de capteurs n est pas de même nature et les technologies associées ne s appuient pas sur les même propriétés des ondes. Pour la première, les radars, une onde simple est émise par le capteur et l information utile provient des perturbations subies par cette onde initiale. Ces perturbations sont liées à la configuration de l environnement comme définies dans la partie précédente. Leur actions et leur effets sont connus, et un choix judicieux de forme et de fréquence pour le signal peut permettre de déterminer certaines caractéristiques de l environnement pertinentes pour les systèmes d aide à la conduite. Pour les systèmes de télécommunications, l onde émise est riche et complexe. Elle contient toute l information utile, et c est cette même information qui doit parvenir jusqu au récepteur pour être déchiffrée. Les deux capteurs utilisent des propriétés différentes des ondes électromagnétiques. Le premier utilise les propriétés de la déformation de l onde et interprètre l évolution des modifications du signal alors que le second utilise les propritétés de "conservation de la forme" de l onde, pour émettre une information robuste codée numériquement, et être capable de la décoder sur un autre système. Cette partie est consacrée à l étude et la mise en oeuvre de modèles pour ces deux types de capteurs. Le premier chapitre détaille le fonctionnement des capteurs radars, de la génération du signal jusqu à l obtention de données exploitables par un système d aide à la conduite. Le second chapitre aborde le domaine des télécommmunications et les solutions envisagées pour obtenir un modèle fonctionnel malgré la complexité du problème.

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113 IV. Le modèle du capteur RADAR Le radar intègre de plus en plus les véhicules terrestres. Il fournit pour les algorithmes de fusions multi-capteurs, une nouvelle source d information très utile et fiable pour la localisation des objets. Leur fonction est essentielle aujourd hui dans les systèmes d aides à la conduite actifs (ayant un rôle sur la conduite du véhicule), comme l ACC [72]. Leur principe, comme pour l écholocation chez les animaux (chauve-souris, dauphins, baleines, tarsier des philippines 1,... ), consiste à émettre une onde dans l environnement et à étudier ses échos pour obtenir de l information sur les éventuels obstacles autour du véhicule. Multi mode radar 80 m range / opening m range / opening 80 Short range radar 0.2 m - 30 m range / opening 80 Long range radar with mide-range scan 200 m range / opening m range / opening 60 Figure IV.1 Différentes configurations de radar équippants les véhicules Il existe une grande variété de radar [73]. Pour le domaine automobile (figure IV.1), deux grandes familles se distinguent. Les radars de longues portées, les Long Range, dont la portée peut atteindre 200 m et dont l angle d ouverture est faible (de l ordre de ), et les radars de faibles portées, les Short Range, d une portée inférieure à 100 m et dont l angle d ouverture est plus important (de l ordre de ). 1. espèces encore présentes sur Terre lors de la rédaction de ce manuscrit 105

114 1. LE CAPTEUR RADAR Cette gamme de produit permet, une fois entièrement installée sur un véhicule, de fournir une couverture étendue de la zone entourant celui-ci. Pour le domaine automobile, les données utiles concernant une cible sont sa position relative par rapport à l ego-véhicule, et sa vitesse relative par rapport à celui-ci. En fonction du raffinement du capteur utilisé, il est également possible d obtenir d autres informations sur les cibles concernant notamment leur taille et leur type (piéton, deux-roues, transport léger, transport lourd,... ), ainsi qu un certain niveau de certitude concernant leur existence. Les technologies radars utilisées dans les ADAS sont majoritairement issues de la famille des radars doppler. 1 Le capteur radar Avant de définir les différentes technologies associées à ce capteur et modélisés dans ces travaux, il est intéressant de caractériser davantage le capteur radar. Globalement, un radar travaille dans une certaine gamme de fréquence caractérisée par une fréquence porteuse ( f c ) et une bande passante (BW). Cette fréquence ( f c ) correspond à la longueur d onde moyenne de l onde électromagnétique générée par le radar. Dans le domaine automobile, deux bandes de fréquences sont utilisées pour les radars: 24 GHz pour le Short Range et 77 GHz pour les Long Range. 1.1 Exploitation de l effet doppler Les signaux générés par le VCO d un radars doppler sont généralement du type avec f c, la fréquence porteuse sur laquelle est observée l effet doppler. s t (t) = A.Cos( 2.π.t f c + φ) (IV.1) Pour faciliter leur implantation dans les modèles, la forme complexe est généralement utilisée, c est le cas ici s t (t) = A.e ( 2.π.t +φ) fc (IV.2). Après une interaction et en simplifiant le problème, le signal retourne à l antenne sous la forme s r (t) = A.e ( 2.π.t f c +φ ) (IV.3) Le parcours lui a fait perdre de l énergie (A < A) et a probablement déphasé le signal par rapport à son émission (φ = φ ). Si pendant son parcours, l onde a interagit avec un objet mobile, alors sa fréquence s en trouve également modifiée ( f c = f c ). Le radar doppler consiste en l étude du décalage de fréquence s opérant sur la fréquence porteuse du signal ( f c ) lors de l interaction entre une onde électromagnétique et un objet ayant une vitesse non nulle par rapport à l émetteur. Cette étude permet de déterminer la fréquence associée à l effet doppler f d = f c f c et ainsi de déterminer la vitesse relative de l objet depuis l équation II.36 (IV.4) v c. f d f c 2 λ f d 2 C est en substance le principe associé à un radar doppler. (= f d.c. 2. f c ± f d (2. f c ± f d )2 ± f d 2, f d = f d/2) (IV.5) Cependant le radar est un capteur numérique au sens où il travaille sur un signal échantillonné. De ce point de vue, la détermination des caractéristiques des cibles est elle aussi soumise à cette contrainte et ne se définie pas selon un domaine continu mais sous forme d intervalles. 106

115 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES 1.2 Un domaine d étude discret angle θ = α 2 θ = 0 θ = α 2 0 R min R max range Figure IV.2 Domaine effectif d un radar Bien que la théorie fournisse une précision absolue, la réalisation concrète d un capteur radar implique des résultats discrets (IV.2). La précision obtenue et le domaine de fonctionnement sont fonctions des caractéristiques du capteur, associée notamment à sa bande passante et sa fréquence d échantillonage. Ainsi la distinction entre les cibles est souvent question de la technologie utilisée et du mécanisme de tracking (partie logicielle associée au capteur) défini en aval des données brutes du capteur. Les travaux menés ici concernent la définition de modèles de capteurs électromagnétiques, notamment des radars, exploitables dans une plateforme de simulation pour le prototypage de système d aide à la conduite. De ce point de vue, l étude des solutions technologiques n est pas cantonnée à l existant pour le domaine automobile mais englobe l ensemble des solutions pouvant un jour être intégrer à un véhicule. Cette étude des capteurs radars débutent donc avec le plus simple d entre eux, le radar pulse. 2 Les technologies radar intégrées au modèles 2.1 Le radar pulsé (PULSE) Définition et Principe Une première famille de radar concerne les radars pulsés. C est le plus simple des systèmes radar. Il émet une impulsion et écoute les échos retournés par l environnement, à la manière de l écholocation animale en beaucoup moins sophistiqué. Une période de détection consiste pour cette famille en une impulsion électrique (en rouge, figure IV.4), produisant une onde de courte période (en orange sur la figure IV.3) suivie d une phase d écoute (en blanc) au cours de laquelle le capteur cherche à percevoir des échos retournés par les éléments de l environnement (en vert, figure IV.4). 107

116 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES L l T T ɛ T ɛ Axe du faisceau Largeur du faisceau Ecoute n+1 Ecoute n Impulsion n+2 Impulsion n+1 Impulsion n Figure IV.3 Principe d émission d un radar pulsé Amplitude seuil T ɛ τ + T ɛ T T + τ Temps Figure IV.4 Représentation d un signal pulsé et de son écho Détermination du temps de parcours Pour la détection, un seuil est défini (figureiv.4), au-delà duquel un signal reçu est considéré comme un écho. La détermination du temps de parcours (τ) permet d estimer la distance de la cible. R = c.τ (IV.6) 2 Pour un système d aide à la conduite, le domaine de détection utile pour la distance varie du mètre à plusieurs centaines de mètres avec une précision sur la mesure de l ordre du mètre. Ces contraintes permettent de caractériser le temps d impulsion (T ɛ ) et le temps d écoute (T) nécessaire pour un radar de cette famille utilisé dans le domaine automobile. T ɛ = 2.R min c (IV.7) T = 2.R max (IV.8) c Pour ce qui est de la résolution (R res ), celle-ci contraint la fréquence d échantillonage minimum requise: Résultats f emin = c 2R res (IV.9) L ensemble des paramètres remarquables pour cette famille de radar est regroupé au sein de la table IV.1, ainsi qu un ensemble de paramètres pertinents pour le domaine automobile. 108

117 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Radar pulsé (PULSE) Modèle Exemple Paramètres désirés minimum R min 1m Distance maximum R max 100m résolution R res 1m Paramètres du modèle T ɛ temps d émission < 2.R min c 6.6ns 2.R T T ɛ temps d écoute max c T ɛ 0.6µm f e fréquence d échantillonage > 2.R c res 600MHz Tableau IV.1 Paramètres remarquables pour le radar pulsé Figure IV.5 Mise en oeuvre du modèle de capteur radar de type PULSE Comme il apparaît sur la table IV.1, les paramètres nécessaires pour le domaine automobile sont loin d être applicables aujourd hui, les temps d impulsions requis sont de l ordre de la nano-seconde et les temps d écoutes de l ordre de la micro-seconde. Rien n interdit cependant leurs définitions du point de vue de la simulation, et peut-être qu à l avenir de tels matériels pourront être envisageables. A partir d un écho simple fourni par une cible mobile, le modèle de capteur PULSE pour le domaine automobile (figure IV.5) mis en oeuvre dans cette plateforme, permets néanmoins d obtenir les résultats attendus par la théorie (figure IV.6, en vert, la distance à la cible, en bleu la distance calculée par le radar, en rouge, l erreur obtenue) dans le domaine défini (de 1 m à 30 m) avec une erreur moyenne inférieure au mètre. Un ensemble d oscilloscope virtuel permet de visualiser le signal à différents instants, en haut à gauche, le signal émis ([0, T ɛ ]), à gauche, en vert, le signal émis et en rouge le signal recu, en bas à gauche, seulement le signal reçu et à droite, et un viewer permet de caractériser la cible détectée dans le cône de vision du radar. Il faut néanmoins prendre garde aux échos fantômes pouvant être retournés par des cibles situées audelà de la zone de travail et dont l écho de la précédente impulsion parvient à l antenne durant cette détection (figure IV.6, temps entre 3.5 et 6.5). L erreur obtenue est alors environ la portée du radar. 109

118 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES R [m] 0 ɛr [m] t [s] 2 Figure IV.6 Détermination de la distance d une cible par un radar PULSE Le modèle de radar présenté ici, ne permet pas de déterminer la vitesse de la cible. Pour cela, plusieurs solutions sont possibles. La première consiste à émettre non pas une seule impulsion, mais un train d impulsion et à déterminer la différence des temps intermédiaires émis et ceux observés dans le signal de retour. Bien entendu, les fréquences de fonctionnement associées s en trouve alors modifiées et s éloignent davantage des possibilités matérielles disponibles aujourd hui. Une autre solution consiste à moduler l impulsion comme dans le cas des techniques radars suivantes associées à l effet doppler. L autre grande famille de radar concerne les radars à ondes continues et le représentant le plus simple de cette famille est le radar doppler à ondes continues. 2.2 Le radar doppler à ondes continues (CW) Définition et Principe Là où les radars pulsés émettent puis reçoivent alternativement des ondes pour déterminer des temps de parcours, les radars de la famille des ondes continues émettent des ondes en continu [74] [75] (figure IV.7). Pour les radars de la famille CW, la fréquence porteuse f c est constante et le capteur se contente d étudier ses variations. f mod (t) = { f c t [0, T] (IV.10a) { s t (t) = A.e ( 2.π fc.t+φ) t [0, T] (IV.10b) Sur chaque période élémentaire ([0..T], [T..2.T],...) (figure IV.8), le signal est émis à une fréquence constante. Il n y a pas de notion de période d émission au sens défini pour le radar pulsé, en revanche la notion de période d écoute ou d étude est toujours valable. L interaction d une onde avec un objet mobile induit dans l écho une différence de fréquence (figure IV.9) correspondant à la fréquence doppler. Dans cette approche, il n est plus question de temps de parcours de l onde, ou du moins, celui-ci n est plus disponible à la mesure. Il apparaît (figure IV.9) que seule la fréquence doppler est observable et donc que la seule information délivrée par ce type de radar est la vitesse. 110

119 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES L T Axe du faisceau Largeur du faisceau Période n+2 Période n+1 Période n Figure IV.7 Principe d émission d un radar à onde continue Modulation de la fréquence Signal obtenu f c Amp Fréquence 0 T 2.T Temps Amplitude 0.0 T 2.T Temps Figure IV.8 Définition d un signal continu Détermination de la fréquence doppler L accès à f d s envisage de deux façons Déterminer la fréquence f c à laquelle retourne l écho, puis déterminer f d par f d = f c f c. Déterminer la fréquence f d en procédant à une opération de "soustraction" du signal émis sur le signal reçus (dechirp) 2. s m = s r s t (IV.11) [ ] Il en résulte que de domaine d observation des fréquences n est plus f c BW 2, f c + BW 2, mais [ BW 2, BW 2 ], le domaine d étude de la fréquence doppler. 2. c est le rôle du mixeur p

120 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES La première approche nécessite une fréquence d échantillonage f e 2 f c max, avec f c max la fréquence d un écho pour une cible dont la vitesse relative est de 260 km/h, de manière à pouvoir observer sur le spectre des fréquences (transformée de Fourier) la fréquence f c correspondant à l écho. Cette première approche nécessite une fréquence d échantillonage aujourd hui impossible matériellement (de l ordre de 2 76GHz en temps réel 3 ). La seconde approche permet une fréquence d échantillonage f e 2 f dmax, avec f dmax la fréquence doppler d un écho pour une cible dont la vitesse relative est de km/h, soit environ 35 khz (pour f c = 76.5GHz) et un temps d écoute d au moins 35kHz seconde. Cette seconde approche permet donc par une simple opération entre le signal émis et le signal reçu (dechirp) de considérablement réduire la fréquence d échantillonage nécessaire à l observation de la fréquence doppler. f c f c f d Fréquence 0 τ T Temps Figure IV.9 Extraction d information d un écho de signal continu Pour un système d aide à la conduite, le domaine de détection utile pour la vitesse varie de 0 m/s (v min ) à 80 m/s (v max ) avec une précision relative de l ordre de 1 m/s (v res ). Ces contraintes permettent de caractériser la bande passante (BW) BW 2.v max. f c c nécessaire pour l observation de la fréquence doppler, la fréquence d échantillonage ( f e ) (IV.12) f e 2BW (IV.13) ainsi que le temps d écoute (T ecoute ) pour un radar de cette famille utilisé dans le domaine automobile. T δ 1 v res f c c (IV.14) La détermination de la vitesse consiste en l étude du spectre fréquentielle par transformée de Fourier d une période de temps suffisamment longue ( T δ, figure IV.10 et IV.11) du signal reçu pour y déceler la fréquence doppler associée à la cible qui fournit la vitesse de la cible par IV.15 (dans R). v c. f d f c 2 λ f d 2 (= f d.c. 2. f c ± f d (2. f c ± f d )2 ± f d 2, f d = f d/2) (IV.15) Deux études sont possibles pour la détermination de la fréquence doppler, la première utilisant une représentation réelle du signal (figure IV.10). La seconde utilisant une représentation complexe de celui-ci (figure IV.11). De prime abord, la représentation réelle du signal semble la plus pertinente. 3. des méthodes permettent d obtenir ce type d échantillonage pour des signaux purement périodiques en compilant le résultat de plusieurs périodes, ce qui n est pas applicable ici. 112

121 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Signal recu Analyse fréquentielle d un échantillon δt Amplitude t t + δt Temps f d Amplitude seuil Fréquence Figure IV.10 Etude du spectre d un écho de signal réel continu Signal recu Analyse fréquentielle d un échantillon δt Amplitude t t + δt Temps f d Amplitude seuil Fréquence Figure IV.11 Etude du spectre d un écho de signal complexe continu En effet, le signal émis est réel et ses composantes sont donc définies dans R. Cependant, le spectre d un signal réel obtenu par transformée de Fourier est symétrique (figure IV.10) et son étude se limite alors soit à [ f e 2, 0], soit à [0, f e 2 ]. Dans cette représentation il n est pas possible de définir si une cible s éloigne ou se rapproche, la seule information accessible est la norme de la vitesse. Pour un signal sous forme complexe en revanche, le spectre est complet (figure IV.11) et il est possible en fonction du signe de la fréquence doppler (en fait de la différence entre f c et f c) de déterminer si la cible s éloigne ou se rapproche. La nature complexe du signal peut se justifier par la prise en compte des polarisations horizontale et verticale, permettant ainsi de décrire un signal selon un plan bi-directionnel et d utiliser la représentation complexe pour le modèle, les deux restent possibles. La mise en oeuvre dans la partie logicielle d un traitement temporel de l information permettant de lever l ambiguïté. Résultats L ensemble des paramètres remarquables de cette famille de radar est regroupé au sein de la table IV.2, ainsi qu un ensemble de modèles applicable au domaine automobile. Comme il apparaît dans la table IV.2, à résolution constante, plus la fréquence de fonctionnement est élevée, plus la période d écoute est réduite. Pour le domaine automobile, où les systèmes d aides à la conduite itèrent plusieurs fois à la seconde, il est nécessaire d avoir des temps de fonctionnement limités, ainsi, plus la fréquence est élevée, plus le système est pertinent. 113

122 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Radar doppler à ondes continues (CW) Modèle Ex 1 Ex 2 Ex 3 Paramètres désirés minimum v min 1.0m.s m.s 1 1.0m.s 1 Vitesse maximum v max 72.2m.s m.s m.s 1 résolution v res 1.0m.s m.s 1 1.0m.s 1 Paramètres du modèle f c fréquence de travail arbitraire 76.5GHz 24GHz 150GHz BW bande passante 2.v max. f c c 36.9kHz 11.5kHz 72.2kHz f e fréquence d échantillonage 2BW 73.8kHz 23.1kHz 144.5kHz 1 T période BW 4 27ns 86ns 13ns T δ temps d écoute 1 2.vres. 7.8ms 2ms 4ms fc c Tableau IV.2 Paramètres remarquables pour le radar doppler à ondes continues Figure IV.12 Signaux manipulés par le modèle CW Le modèle mis en oeuvre dans cette plateforme est testé (figure IV.12) avec un écho d une cible dont la vitesse varie au cours du temps (figure IV.13). Plusieurs oscilloscopes virtuels permettent d observer le signal émis (en haut à gauche), le signal reçu (en haut à droite), les deux signaux simultanément (en bas à droite) ainsi que le spectre de Fourier du signal mixé (en bas à gauche). Ce type de radar ne permettant pas de localiser les cibles, aucune représentation de celles-ci n est possible. Les résultats obtenus pour un tel système (figure IV.13) avec une cible dont les caractéristiques sont compatibles avec un véhicule sont conformes aux paramètres fournis. Les courbes pleines correspondent au modèle 1 et les courbes en pointillé ont été obtenues avec les paramètres du modèle 2 (table IV.2). Comme ils ne fournissent aucune information relative à la distance, cette catégorie de radar est utilisable principalement pour les détecteurs de dépassement de vitesse automatique. 114

123 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES 50 0 V[m.s 1 ] 0 10 V[m.s 1 ] t [s] Figure IV.13 Détermination de la vitesse d une cible par un radar CW Une solution pour obtenir une information de distance à partir de ce type de méthode consiste à coupler plusieurs antennes CW dont les fréquences de fonctionnement sont légèrement différentes. L effet doppler et le décalage de fréquence induit lors d une interaction avec un objet mobile a pour conséquence de déphaser les signaux. L information transite "plus vite" sur certains canaux, cette différence permet de caractériser la distance de la cible. 2.3 Le radar doppler à plusieurs canaux (FSK) Cette famille, la Frequency Key Shifting (FSK), repose sur le principe du couplage d un certain nombres d antennes CW à des fréquences différentes en modulant le signal par sous paliers [76], [77]. L exemple présentée ici repose sur deux paliers. Définition et Principe { fc f mod (t) = BW 2 t [0, T 2 ] f c + BW 2 t [ T 2, T] (IV.16a) A.e ( 2.π fc BW.t) 2 t [0, s t (t) = T 2 ] A.e ( 2.π (IV.16b) fc+ BW.t) 2 t [ T 2, T] Sur la première sous-période (figure IV.14, à gauche) de taille T 2 le signal est émis à une fréquence f c BW 2 et sur l autre sous-période à une fréquence f c + BW 2. Il en résulte un signal composé de deux signaux CW, un par sous période (figure IV.14, à droite). Lors d une interaction avec une cible mobile (figure IV.15), le signal subit l effet doppler et chacun des paliers est décalé d un facteur doppler induisant deux fréquences doppler différentes, une sur chaque sous pallier, f d1 et f d2 avec f d1 f d2 f d. Détermination de la fréquence doppler et du déphasage entre les signaux L obtention de l information de vitesse de la cible est la même que pour les radars CW (équation IV.15). 115

124 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Modulation de la fréquence Signal obtenu f c + BW 2 Amp Fréquence f c T 2 T 2.T Temps Amplitude 0.0 T 2 T 2.T Temps f c BW 2 Amp Figure IV.14 Définition d un signal FSK à 2 paliers f c + BW 2 f d Fréquence f c τ T 2 T Temps f c BW 2 f d τ T 2 T Figure IV.15 Extraction d information d un echo de signal FSK à 2 paliers Un choix judicieux pour la configuration de ce modèle permet de définir des domaines d étude pertinents pour le domaine automobile. Comme il s agit de radar CW, il n est pas question de temps de parcours, cependant, la différence de fréquence entre les deux sous modulations entraîne à leur retour à l antenne un déphasage δφ (figure IV.16). δφ = arg(s 1, s 2 ) Il est dès lors possible de relier ce déphasage à la distance de la cible par distance phase R δφ [0, 2.π] R = 2 1. δφ 2.π. c BW = c.δφ 4.π.BW Il en découle le domaine de visibilité du radar FSK à deux paliers R min 0 R max = c 2.BW (IV.17) (IV.18) (IV.19) (IV.20) 116

125 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Amplitude f d Fréquence Phase δφ f d Fréquence Figure IV.16 Etude du spectre d un écho de signal FSK Il n est pas possible ici de distinguer la résolution sur la vitesse de la résolution sur la distance, les deux étant intimement liées dans la définition du système caractérisé par la fréquence d échantillonage, le temps d observation et à la sensibilité du matériel. Le modèle étudié ici repose sur une modulation à deux paliers du signal émis. Le signal reçu est souséchantillonné suivant ces deux fréquences de modulation sur N périodes. Une étude fréquentielle, menée sur l un des sous-signaux, permet de déterminer la fréquence doppler f d avec une résolution de f dres = 1 T (IV.21) de la même manière que pour les radars CW (figure IV.10 et IV.11). Une étape supplémentaire, pour l obtention de l information sur la distance, consiste en l étude du déphasage opéré sur les deux sous-signaux retournés (figure IV.16) qui fournit l angle δφ pour l équation IV.18. Résultats L ensemble des paramètres remarquables de cette famille de radar est regroupé au sein de la table IV.3, ainsi que le modèle utilisé ici pour les mesures. Les résultats de la figure IV.17 sont obtenus à partir d un modèle configuré avec les paramètres définis dans la table IV.3. La trajectoire de la cible est représenté en bleu (continu pour la distance et pointillé pour la vitesse) et la réponse du modèle en vert (continu pour la distance et pointillé pour la vitesse). L erreur associée est représentée en orange pour la distance et en rouge pour la vitesse. Le modèle dispose d une précision suffisante pour les besoins des ADAS, mais il ne permet toujours pas, comme les radars CW, de distinguer les cibles immobiles, celles-ci ne produisant pas de fréquence doppler, il est impossible de les discerner, et la détection des cibles de faibles vitesses est également soumises aux caractéristiques et propriétés des matériaux. 117

126 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Radar doppler à ondes continues - 2 palliers (FSK - 2 layers) Modèle Ex 1 Distance Paramètres désirés minimum R min 1m maximum R max 150m résolution R res 1m minimum v min 1m.s 1 Vitesse maximum v max 72.2m.s 1 résolution v res 1m.s 1 Paramètres du modèle f c fréquence de travail définie 76.5GHz BW bande passante définie 1MHz f e fréquence d échantillonage définie 20MHz T période = 2.BW 1 0.5µs c T δ temps d écoute > 2. f c.v max 1.5ms Tableau IV.3 Paramètres remarquables pour le radar doppler à plusieurs ondes continues δr [m] R [m] V [m.s 1 ] δv [m.s 1 ] t [s] Figure IV.17 Evolution de la vitesse et de la distance d une cible par un radar FSK Pour ce modèle, un ensemble d oscilloscopes virtuels permet d observer: le signal transmis (en haut à gauche), le signal reçu (au milieu) et les deux signaux superposés (à droite), les spectres de fréquences associés aux deux sous signaux (en bas, à gauche et à droite), et le déphasage (au milieu). Une vue permet enfin (en bas) de visualiser la cible dans le cône de vision du radar. Du fait de son incapacité à distinguer des cibles immobiles ou de faible vitesse relative, cette méthode n est donc pas non plus suffisante pour équiper des véhicules dans le cadre de système d aide à la conduite actif, du moins pas dans cette forme. Si le nombre de pallier augmente de manière importante, la modulation devient linéaire, c est l évolution naturelle de cette famille. 118

127 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Figure IV.18 Simulation d un radar FSK 2.4 Le radar doppler à ondes modulées linéairement (FMCW) Pour les radars à ondes modulées, l écriture analytique générale d un signal est de la forme soit en complexe, t s t (t) = A.Cos(2π f mod (τ)dτ + φ) 0 (IV.22) s t (t) = A.e (2πi t 0 f mod(τ)dτ)+φ (IV.23) avec A, l amplitude du signal, et f mod une fonction caractérisant l évolution de la fréquence porteuse du signal en fonction du temps, et φ la phase du signal. C est la famille la plus employée dans le domaine automobile [78], [79]. Grâce à la technique du dechirp (équation IV.11), elle offre de très bon résultats pour des traitements pouvant être réalisés sur des signaux de faible échantillonnage comparée à la fréquence d émission. La modulation linéaire découlant de la modulation FSK est la modulation dite "en dents de scie". C est l une des plus étudiées et employées. Elle s avère être très pertinente pour la détection multi-cible "directe", sans post-traitements, notamment par l approche 2D du traitement du signal. La suite de ce chapitre présente des modulations d onde en fréquences, c est la principale méthode utilisée dans le domaine automobile, il est cependant possible de moduler le signal suivant une autre de ces caractéristiques, son amplitude ou sa phase. 119

128 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES La modulation en dent de scie (SawTooth) Définition et Principe Elle se caractérise par f mod (t) = BW T.t + f c BW 2 (IV.24a) (2πi( BW s t (t) = A.e 2T t2 +( f c BW 2 )t) 0 < t < T (IV.24b) avec A, l amplitude du signal, BW la bande passante, f c la fréquence porteuse et A l amplitude du signal. La figure IV.19 montre une représentation de la modulation en dent de scie (à gauche) et du signal généré (à droite). Modulation de la fréquence Signal obtenu f c + BW 2 Amp Fréquence f c T 2.T Temps Amplitude 0.0 T 2.T Temps f c BW 2 Amp Figure IV.19 Définition d un signal modulé linéairement en dent de scie Un écho d un signal de ce type est représenté en bleu sur la figure IV.20. Il apparaît ici que la fréquence observable n est plus f d comme cela est le cas pour les méthodes précédentes mais une fréquence f b, appelée fréquence de battement. Celle-ci est composée de la fréquence doppler f d et d une fréquence f τ conséquence du temps de parcours et donc de la distance entre l objet et l antenne. In fine, la fréquence f b étant composée de f τ, et de f d dépendante de la fréquence porteuse f c, la pente de la rampe de l écho (en bleu, figure IV.20), n est pas exactement la même que celle émise (en rouge), une variation autour d une fréquence moyenne existe (en pointillé bleu). Le rapport entre cette différence, de quelques Hertz et l amplitude de la bande passante (BW) de l ordre du MégaHertz autorise à négliger cette différence et à considérer f b constante sur l ensemble de la rampe (sweep). Détermination de la fréquence de battement et de la fréquence doppler Une autre caractérisation de la modulation linéaire est l équation FMCW [80] f b τ = BW (IV.25) T Pour cette modulation, l étude de la distance est fondée sur la relation entre le décalage de fréquence f τ et la distance à la cible avec et la vitesse par l équation IV.15. R = c.t 2. f τ BW = c.t 2. ( f b f d ) BW (IV.26) 120

129 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES τ f c + BW 2 Fréquence f c τ T f d f τ Temps f b f c BW 2 f b τ T Figure IV.20 Extraction d information d un echo de signal modulé linéairement en dent de scie Deux méthodes permettent d extraire les fréquences de battement et doppler. D une façon générale, pour obtenir la valeur de la fréquence doppler, il est nécessaire d observer une période de temps suffisamment longue (nombre de périodes» 1) pour que celle-ci apparaisse (T δ 1 f dmax obs ). Etude uni-dimensionnelle (figure IV.22) La première méthode considère une vision uni-dimensionnelle du signal, [81]. Figure IV.21 Etude du spectre d un écho de signal en dent de scie, étude unidimensionnelle Dans cette approche, deux études "distinctes" sont menées. La première étude est réalisée sur une période du signal [0, T] pour en extraire la fréquence de battement (circuit bleu, figure IV.22). Un sous-signal échantillonné à T 1 est ensuite analysé pour extraire la fréquence doppler (circuit vert). 121

130 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Plusieurs oscilloscopes virtuels permettent de suivre l évolution du signal (figure IV.21). En haut à gauche figure le signal transmis, au centre, le signal reçu et à droite les deux signaux simultanément. Le spectre de fréquences associé à la première FFT réalisée sur une période est affichée en bas à gauche et le second spectre correspondant à la seconde FFT au centre. Enfin une vue du cône de visibilité du radar permet de visualiser les cibles détectées. Amplitude P 1 1.T P 2 2.T P 3 3.T P 4 4.T P 5 5.T P 6 6.T P 7 7.T P 8 8.T P 9 9.T Temps t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 Signal 1 période P i / marginale Signal 2 sous-echantillonné à T Amplitude 0 T Temps Amplitude 0 N.T Temps Amplitude Amplitude f b Fréquence f d Fréquence DFT 1 DFT 2 Figure IV.22 Principe d extraction des informations unidimensionnel d un signal modulé linéairement en dent de scie L obtention de la fréquence doppler permet de corriger la valeur de la fréquence associée à la distance ( f τ ) dans l équation IV.26. Cette méthode ne permet cependant pas pour un écho composé de plusieurs cibles d associer simplement les fréquences doppler aux fréquences de battement, les deux informations sont indépendantes et un suivi temporel est nécessaire pour effectuer cette opération. L autre méthode permet de conserver la liaison existante entre ces deux informations. 122

131 2. LES TECHNOLOGIES RADAR INTÉGRÉES AU MODÈLES Etude bi-dimensionnelle (figure IV.24) Cette seconde approche considère les deux aspects distance et vitesse simultanément [82], [83]. Figure IV.23 Etude du spectre d un echo de signal en dent de scie, étude unidimensionnelle Le signal est découpé en plusieurs périodes composant les lignes d un signal bi-dimensionnel (circuit bleu). Une première transformée de Fourier est réalisée sur chacune des périodes permettant d obtenir la fréquence de battement des cibles en fonction du temps (figure IV.24 circuit vert, DFT 2D 1). Sur cette matrice intermédiaire, une seconde transformée de Fourier est réalisée sur les colonnes de la matrice permettant de faire apparaître la fréquence doppler associée à la fréquence de battement (circuit orange) et ainsi de facilement identifier les caractéristiques relatives à une cible. Les résultats présentés sur la figure IV.23 ont été générés avec 4 cibles. Différentes vue permettent de suivre l évolution des traitements réalisés par le capteur. En haut à gauche, le signal généré, au centre celui recu et à droite les deux simultanément. En bas à gauche, le résultat de la première FFT, faisant apparaître les fréquences de battement associées aux cibles, au milieu, la seconde FFT faisant apparaître les cibles dans le plan fréquence de battement, fréquence doppler. Et enfin à droite, une représentation du cône de visibilité du radar où sont projetées les cibles identifiées. Cette méthode permet donc de déterminer la vitesse et la position d une cible tout en s affranchissant de la contrainte temporelle associée aux radars pulsés. Elle permet de plus, tout comme les radars pulsés, de détecter les cibles immobiles, contrairement aux modèles précédent de radar à ondes continues. C est l une des modulations les plus utilisées dans le domaine automobile pour la définition de radar utilisés dans les systèmes d aide à la conduite. Pour cette méthode contrairement à ce que la figure IV.24 laisse à penser, la seconde transformée de Fourier est réalisée sur une seule demi-période, celle concernant les fréquences de battement positives. Une fréquence de battement négative impliquerait une distance négative entre la cible et le capteur et n a pas de sens. Une autre option est encore de réaliser un traitement tri-dimensionnel incluant le temps dans celuici [84]. 123