ACTIVITE 1 ACTIVITE 2 ACTIVITE 3

Transcription

1 M. MORICEAU ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ Ë Õ Ù ãò Ð ê åò ÓäÑ Ö ê ãò Ö Ø Ù Ö Ö Ø ÓäÒâÒ Ö Ô Ö ãñ Ö Ô Ö Ø µ Classe de ème (Novembre 2014) Année scolaire Ø âú Ø ê ACTIVITE 1 Choisir (en entourant) parmi les nombres suivants, ceux qui conviennent pour compléter l Ègalité :... = 2 2,4 ACTIVITE 2 Donner pour chaque dessin, la fraction correspondant à la partie coloriée. On considère la demi-droite graduée ci-dessous : ACTIVITE 3 0 A 1 B A quelle fraction correspond les abscisses des points A et B? Collège Juliette DODU 1 sur 6

2 M. MORICEAU ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ ACTIVITE 4 1) Un cageot contient 7, kg de mangues. Quelle est la masse de fruits contenue dans : a) 8 cageots? b) 16 cageots? c) 4 cageots? d) cageots? e) 3 cageots? 2) a) Sans aucun calcul, indiquer ce que représente chacun des quotients suivants (nombres en écriture fractionnaire ou fractions) , 3 b) Vérifier l égalitéde ces quotients en calculant la valeur décimale de chaque quotient. c) Compléter : d) Comment passe-t-on? (utiliser des flèches) 22, 3 = de de de de 90 22, , 3 e) Proposer une propriété permettant d écrire des nombres en écriture fractionnaire égaux ou fractions égales. 3) Compléter : 3 = = 2 2, 1 = 0 Collège Juliette DODU 2 sur 6

3 M. MORICEAU ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ ACTIVITE La propriété précédente (vue dans l activité 4) nous permet de simplifier des fractions. Simplifier une fraction revient à déterminer une fraction égale à la fraction initiale avec un numérateur et un dénominateur plus simples (plus petits). Lorsque la fraction obtenue n est plus simplifiable, on dit que la fraction est irréductible. Simplifier (lorsque cela est possible) les fractions suivantes en montrant comment vous avez fait =... 2 = = = = = Citez les fractions irréductibles. Collège Juliette DODU 3 sur 6

4 M. MORICEAU ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ COURS, Séquence 8 : ECRITURE FRACTIONNAIRE (première partie) Classe de ème (Novembre 2014) I. ECRITURE FRACTIONNAIRE 1) Quotient et Ècriture fractionnaire : Soit a et b deux nombres avec b différent de 0. Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. Ce quotient se note a b ou en écriture fractionnaire a b Exemple : Le quotient de 3 par 4 est 3 4 ou 3 4 c est-à-dire 0,7 car 0, 7 4 = 3 0,7 est l écriture décimale du quotient ) Définition : Une fraction est une écriture fractionnaire particulière : le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers. Exemple : 7 8 ; 7, 8 et 7 sont des écritures fractionnaires (ou nombres en écriture fractionnaire) 8, Et 7 8 est la seule écriture fractionnaire qui est une fraction car 7 et 8 sont des nombres entiers. 3) Proportion, fréquence : Pour exprimer une proportion ou une fréquence, on utilise une écriture fractionnaire. Exemple : Dans une classe de 24 élèves, il y a 7 personnes qui portent des lunettes. On dit que : La proportion d élèves qui portent des lunettes dans cette classe est 7 24 ou que la fréquence des élèves qui portent des lunettes dans cette classe est 7 24 Collège Juliette DODU 4 sur 6

5 M. MORICEAU ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ II.Ecritures fractionnaires égales PROPRIETE : Si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d une fraction par un même nombre non nul, on obtient une fraction égale à la fraction initiale. On obtient deux fractions égales. (propriété valable pour des écritures fractionnaires (ou nombres en écriture fractionnaire))... a b = a k b k et a b = a k b k Exemple : Considérons la fraction = = 7 Les fractions 42 et 7 sont égales. On peut écrire : 42 = 7 On peut obtenir plusieurs fractions égales, par exemple : 42 = 7 = 1 21 Cette règle est valable pour des nombres en écriture fractionnaire. Par exemple, 2, 4 39 = 0, 8 13 = 8 1 avec b et k différents de 0 IMPORTANT : Pour simplifier au maximum une fraction, on applique la propriété précédente afin d obtenir le numérateur et le dénominateur les plus simples possible. On obtient alors une fraction IRREDUCTIBLE (fraction que l on ne peut plus simplifier) Exemple : 7 est une fraction que l on ne peut plus simplifier, cette fraction est dite irréductible. III. DIVISION DÉCIMALE RÈGLE :Pour diviser par un nombre décimal, on écrit une écriture fractionnaire égale au quotient cherché mais avec un dénominateur ENTIER. Exemples : 6, = 13 6, = 10 6, 10 = 0 6 = 0 6 = 24 1, 4, 82 = 1, 4 1, =, 82, = = = Collège Juliette DODU sur 6

6 M. MORICEAU ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ Exercices sur la séquence 8 (nombres en écriture fractionnaire (partie 1)), novembre 2014 åü Ö ½ exercice 47 page 43 åü Ö ¾ exercice 49 page 43 åü Ö exercice 68 page 43 exercice 88 page 47 exercice 102 page 47 Ecrire sous la forme d une fraction d heure : a) 1 minutes b) minutes c) 20 minutes d) minutes Compléter : 6 = 2 = = = 1, 2 Je suis une fraction plus petite que, mais plus grande que 1. 4 La différence entre mon numérateur et mon dénominateur est 2. On peut me simplifier par 2 et lorsque je suis simplifiée, mon numérateur vaut alors 9. Qui suis-je? Justifier. 1) Effectuer les quatre calculs suivants, chaque résultat sera donné sous la forme d un nombre entier. a) Calcul 1 : le quart du tiers de 132 b) Calcul 2 : 9 [( ) 8] c) Calcul 3 : Retrancher 2 au carré de d) Calcul 4 : % de. 2) On construit un codage de la façon suivante : Nombres entiers Codes A B Z a) Quel est le code de 13? b) Quel est le mot formé en codant les quatre résultats de la première question? Justifier très clairement votre réponse. Collège Juliette DODU 6 sur 6