CORRECTION DU SEMINAIRE DE PHYSIQUE N 2

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1 ANNEE 7-8 FACULTE E PHAMACIE ATE : MAI MAS 8 COECTION U SEMINAIE E PHYSIQUE N POGAMME : YNAMIQUE ES FLUIES. ELECTOSTATIQUE. Constantes unieselles de physique Constante aleu exacte Appoximation Céléité de la lumièe dans le ide c m.s Constante de Plank - h 6, J. s Chage élémentaie 9 e 1, C Masse au epos de l électon -1 me 9, Kg Masse au epos du neuton -7 mn 1, Kg Masse au epos du poton -7 mp 1, Kg Nombe d Aogado N A 6,5. 1 Le ydbeg 1977 Constante des gaz pafaits 8, 1 Constante de Boltzmann Pemittiité du ide Peméabilité du ide m mol B 1 - K 1,8591. NA s ε 8, µ 1,. 1 8 c.1 m.s - h 6,6.1 J. s 9 e 1,6.1 C -1 me 9,11. 1 Kg -7 mn 1,68. 1 Kg -7 mp 1,67. 1 Kg N A 6, ,97.1 mol m J.mol. K 8, 1 J.mol. K H.m F.m J.K B 1 - K 1,8. NA ε π1 c -6 µ 1,. 1 H.m J.K F.m - Objectif Concous - 19 ue Bataille LYON - Toute epoduction intedite Page 1 su 7

2 YNAMIQUE ES FLUIES 1) Atèe : Une atèe hoizontale de mm de ayon est patiellement obstuée pa une plaque d athéome. ans la égion étécie, le ayon effectif est de mm et la itesse moyenne du sang est de 5 cm.s. On considéea le sang comme un fluide pafait de masse olumique égale à celle de l eau. 1. Quelle est la itesse du sang dans la patie nomale? Le débit sanguin se consee, on a donc : 1 1 S1 1 π1 S π 1 1 1, cm. s. Quelle est la aiation de pession ente les deux paties? apès le théoème de Benoulli, P1 +. ρ. 1 P +. ρ. P P1 P. ρ.. ρ. 1 P 1, Pa ) Jet d eau de Genèe : Le jet d'eau de diamète initial 17 mm s'élèe eticalement à une hauteu de 156 m. En négligeant les petes pa fottement et à pati d'une hypothèse quant à la itesse en A (amont du tube) et en supposant que P B P C 1 atm, calcule : 1. La itesse en B à la base du jet. apès la elation de Benoulli, 1 1 PB +. ρ. B PC +. ρ. C + ρgh O, comme c m/s, on a : B gh B 55, m. s - Objectif Concous - 19 ue Bataille LYON - Toute epoduction intedite Page su 7

3 . La itesse en A dans le tuyau d'amenée de diamète 1 m. Le débit ente A et B est constant, donc SB A B. S A A,6 m. s. La pession en A. apès la elation de Benoulli, 1 PA +. ρ. A PC + ρgh 1 où PA PC + ρgh. ρ. A P A 16,.1 5 Pa. Le débit. On peut faie le calcul en B pa exemple : B S B,5 m.s 5 L.s 5. L énegie nécessaie pou alimente le jet d'eau. La pompe doit communique une énegie cinétique chaque seconde à 5 Kg d eau. 1 où E C m B E 7,6.1 5 J - Objectif Concous - 19 ue Bataille LYON - Toute epoduction intedite Page su 7

4 ) iscosité de l huile : Pou mesue la iscosité d'une huile, on utilise le dispositif schématisé ci-dessous. On fait coule l'huile dans un tube hoizontal de 7, mm de diamète et compotant deux tubes manométiques eticaux situés à L 6 mm de l'un de l'aute. On ègle le débit olumique de cet écoulement à, 1 6 m.s. La déniellation de l'huile ente ces deux tubes est alos h 67 mm. La masse olumique de l'huile est de 91 kg/m. On suppose que l'écoulement est de type laminaie. 1. Calcule la iscosité dynamique de l'huile. On utilise la loi de Poiseuille : P π π,5 η aec P ρgh. 8.L 6 8,6,.1 η 5,85.1 Pl. Calcule le nombe de eynolds de cet écoulement ; justifie l'hypothèse initiale ρ d η ρ π η d 91,. 1 6 π, 5 5, 85. 1, 7 11 ) Pete de chage du sang : On considèe que, pou un débit moyen de 15 ml.s, l'écoulement sanguin dans une aote de 1 mm de diamète este laminaie. 1. Quelle est dans ces conditions, en m.s, la itesse moyenne du sang dans l'aote? S π,15 1 π,65,79 m.s. La iscosité du sang étant de,8.1- Pa.s, quelle est la pete de chage su une longueu de 1 cm d'aote? P 8. η.l π. 8,8.1,1,15.1 π,65 P 1, Pa - Objectif Concous - 19 ue Bataille LYON - Toute epoduction intedite Page su 7

5 ELECTOSTATIQUE 1) Anneau électisé (annale de mai 199) : Un anneau de ayon et de cente O est constitué d un fil chagé dans le ide. Sa densité linéïque de chage λ dq/dl est considéé comme unifome. Soit M un point de son axe situé à la distance x du cente O. 1. Faie un schéma de l expéience. E OM x O M x. Etabli, en fonction de et de x, l expession du potentiel électique au point M. Pou simplifie l écitue, on notea K à la place de 1/πε. L expession de l élément de potentiel d cée pa l élément de chage dq au point M est la suiante : d d 1 πε dq λ πε dl En intégant, λ dl λ 1 dl ca est constant en tout point M donné. πε πε anneau anneau anneau λ 1 λ λ.d θ dθ π ca dldθ πε πε πε anneau λ πkλ ca (² + x² (Pythagoe) ε (² + x²) (² x²) +. Quelle est l expession de la difféence de potentiel U OM ente le cente O et le point M? Pou O, x donc λ ε d où λ UOM M (1 ε (² + x²) ). epésente su le schéma le ecteu champ électique E céé en M pa l anneau chagé losque λ>. iection du champ : le champ électostatique est inclus dans le plan de symétie de la distibution de chage (popiété du champ électostatique). Il est donc selon l axe (Ox), doite de concous de tous les plans de symétie de la distibution. Sens du champ : la densité de chage étant positie, le ecteu champ sea oienté es l extéieu de la distibution du ecteu champ électostatique. - Objectif Concous - 19 ue Bataille LYON - Toute epoduction intedite Page 5 su 7

6 5. A pati de l expession de établie dans la deuxième question, déduie l expession de la nome du champ électique au point M. d E gad e x ca la seule aiable est x. dx 1 λ d d (² + x²) ε (² + x²) λ. λ. 1 où E e x ( ) x (² + x²) dx ε dx ε λ. x Soit E ε (x² + ²) 6. Calcule les aleus de, U OM et E losque 1 cm, x 1 cm, λ + 1 nc.cm et K unités SI. Il faut bien utilisée les données dans les unités SI. π (1² + 1²) UOM (1 ) 16,7 9.1 (1² + 1²) 9 1.1,1,1 E 9.1 (,1² +,1²).1.m 7. Un positon (de chage +e) supposé isolé se déplace su (Ox) de l infini es O aec une énegie cinétique initiale E de 5 ke. A quelle distance de O sea-t-il stoppé? Initialement E P ke et E c 5 ke. Au final : E cf ke et E Pf 5 ke ca l énegie mécanique se consee (système isolé). où e. 5 ke e. λ ε (² + x²) En extayant x, on toue x,1 m. (question ) 8. Calcule la itesse initiale minimale du positon pou qu il puisse atteinde le point P de l axe (Ox) tel que OP cm. Pou OP x cm, on toue 179. où Ec e., J. où E C 6 7,9.1 m. s mpositon - Objectif Concous - 19 ue Bataille LYON - Toute epoduction intedite Page 6 su 7

7 ) Polaité de molécules : 1. Quelle seait l action d un objet électisé (pa fottements pa exemple) su un filet d eau? L eau est une molécule pésentant un moment dipolaie pemanent. On aua donc inteaction électostatique ente l objet électisé et les molécules d eau d où une déiation du filet d eau.. Même question aec du tétachloue de cabone? On indique que le chloe est plus électonégatif que le cabone et que le tétachloue de cabone a la même géométie que la molécule de méthane. Le tétachloue de cabone de fomule C possède liaisons polaisées ca est plus électonégatif que C. Cependant, de pat sa géométie tétaèdique, les ecteus moments dipolaies des liaisons C- auont une somme ectoielle nulle (comme pou le dioxyde de cabone). C epésentation de Cam de C On aua donc aucune inteaction électostatique aec l objet électisé donc dans ce cas, pas de déiation du filet de tétachloue de cabone. - Objectif Concous - 19 ue Bataille LYON - Toute epoduction intedite Page 7 su 7