Modélisation et courbes de fragilité pour le barrage-poids aux Outardes-3 Carl Bernier Patrick Paultre Jean Proulx

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1 et courbes de fragilité pour le barrage-poids aux Outardes-3 Carl Bernier Patrick Paultre Jean Proulx Québec, 2 mai 2014

2 Plan de la présentation Construction des courbes de fragilité 4 Courbes de fragilité 5 1 / 24

3 Contexte et problématique La plupart des barrage-poids, au Québec, ont été construits au cours du dernier siècle avec les connaissances de l époque. L aléa sismique et les méthodes d analyse ont grandement évolués au cours des dernières années. Une évaluation des ouvrages existants est donc nécessaire. Deux approches sont disponibles : déterministe ou probabiliste. L approche probabiliste est plus appropriée en raison de : Caractère aléatoire des mouvements du sol lors d un séisme. Incertitudes reliées aux propriétés d un barrage (matériaux, amortissement, etc.). 2 / 24

4 Courbes de fragilité Composantes essentielles d une analyse probabiliste du risque. Outils statistiques permettant d estimer la probabilité d atteindre un état d endommagement (LS) en fonction d un événement donné (IM). P f (y) = P [LS IM = y] Probabilité Mesure d intensité sismique 3 / 24

5 Objectifs de recherche Établir une méthodologie pour développer des courbes de fragilité applicables aux barrages-poids. Étudier la sensibilité des courbes de fragilité aux paramètres incertains. Étudier l effet de la variation spatiale des paramètres sur la fragilité. 4 / 24

6 Barrage-poids aux Outardes-3 Situé sur la rivière aux-outardes à 90 km de Baie-Comeau. Plus grand barrage-poids au Québec avec une hauteur de 80 m et une longueur de 300 m. d essais dynamiques disponibles. 5 / 24

7 Plan de la présentation Construction des courbes de fragilité 4 Courbes de fragilité 5 6 / 24

8 avec le logiciel commercial LS-Dyna (méthode d intégration explicite). Avantages : Calculs non-linéaires rapides. Grande bibliothèque d éléments contacts. Parallélisation efficace des calculs. Inconvénients : Déconvolution de l aléa sismique. modale. Hourglassing. 3D d un seul plot (le plus élevé) éléments héxaédriques. 7 / 24

9 Modèle numérique Flexibilité, inertie et amortissement de la fondation. Compressibilité de l eau et propagation d ondes dans le réservoir. Non-linéarités limitées à l interface béton/roc et à l interface béton/béton au changement de pente. 8 / 24

10 Calibration du modèle Calibration limitée à la fréquence fondamentale. Méthode du lâcher libre. Extraction modale impossible avec les hypothèses de modélisation Propriétés des matériaux après calibration : Déplacement (m) Temps (s) de la calibration : 9 / 24

11 Plan de la présentation Construction des courbes de fragilité 4 Courbes de fragilité 5 10 / 24

12 Méthodologie Méthode d échantillonage avec normalisation de l intensité sismique : Accélérogrammes normalisés à différents niveaux d intensité sismique. Paramètres incertains définis sous forme de variables aléatoires. Probabilité de défaillance calculée à chaque niveau d intensité par la méthode du Latin Hypercube Simulation. Courbes de fragilité représentée par une loi log-normale. Dans le cadre de ce projet : Mesure d intensité sismique : S a (T 1 ) Nombre d échantillons : 20 Niveaux d intensité sismique : 8 11 / 24

13 Sélection d accélérogrammes Accélérogrammes synthétiques (Atkinson, 2009) S a (m/s 2 ) 8 6 µ µ ± σ T (s) Variabilité entre les composantes horizontales et verticales. Déconvolution des accélérogrammes. 12 / 24

14 Paramètres incertains et échantillonage Paramètres incertains définis sous forme de densité de probabilité. Loi uniforme utilisée à cause du manque de données. Accélérogrammes et paramètres échantillonnés selon la méthode du Latin Hypercube Simulation. Seulement 20 échantillons nécessaires. 13 / 24

15 États limites d endommagement Mode de rupture à l étude : glissement. s linéaires préliminaires : États limites d endommagement : I I Glissement à la base du barrage (interface béton/roc). Glissement au joint de reprise du changement de pente. 14 / 24

16 s dynamiques temporelles non-linéaires Non-linéarités limitées à la base et au changement de pente. s dynamiques incrémentales pour les 20 échantillons. Calcul du glissement à chaque niveau d intensité. Éléments contacts avec critère de rupture Glissement (mm) Base Chang. de pente Temps (s) Critère de rupture : σn N F LS 2 + σs SF LS Exemple : échantillon #20 à 0.5g / 24

17 Construction des courbes de fragilité P[LS S a T1] S a T1 (g) Niveaux d intensité utilisés : 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.7, 0.9 et 1.1g des analyses dynamiques utilisés afin de calculer la probabilité de défaillance à chaque niveau d intensité sismique : P f = n f /N n f est le nombre d échantillons ayant atteint un niveau de dommage donné. 16 / 24

18 Construction des courbes de fragilité P[LS S a T1] D < Dcrit S a T1 (g) Fragilité estimée par une loi de probabilité log-normale : [ ] P f (y) = Φ ln(y/am) β Paramètres A m (médiane) et β (dispersion) obtenus par la méthode du maximum de vraisemblance. Test d hypothèse (Lilliefors) pour vérifier l adéquation de la loi log-normale. 17 / 24

19 Plan de la présentation Construction des courbes de fragilité 4 Courbes de fragilité 5 18 / 24

20 Définition des niveaux de dommages Différents niveaux de dommages établis pour les deux états limites à l étude. Niveaux définis selon : Informations disponibles dans la littérature. Jugements d experts et d ingénieurs spécialisés dans le domaine des barrages. Aucune incertitude reliée aux niveaux de dommage. 19 / 24

21 Courbes de fragilité pour le glissement Excellente corrélation entre la distribution log-normale et les résultats numériques. Dispersion adéquate des résultats. P[LS S a T1] Pour le glissement à la base : change de ligne Début glissement 25 mm 50 mm 150 mm S a T1 (g) Pour le glissement au changement P[LS S a T1] de pente : Début glissement 25 mm 50 mm 100 mm S a T1 (g) 20 / 24

22 Plan de la présentation Construction des courbes de fragilité 4 Courbes de fragilité 5 21 / 24

23 Utilisation d analyses dynamiques non-linéaires complexes : Interactions barrage-réservoir et barrage-fondation. Non-linéarités limitées aux interfaces béton/roc et béton/béton. Avantages de LS-Dyna. Méthodologie simple, rapide, efficace et donne d excellents résultats. Manque d informations sur les critères de performance et les niveaux de dommages. Pour une période de retour de 1/2500 ans, les probabilités de dommages sont faibles. 22 / 24

24 Travaux en cours/futurs Travaux en cours : Étude de sensibilité des paramètres incertains sur la fragilité. Influence de la variation spatiale des paramètres incertains. Travaux futurs : Impacts des hypothèses de modélisation sur la fragilité du système. Courbes de fragilité avec une modélisation tridimensionnelle. Calcul des courbes de fragilité à l aide de méthodes d analyse simplifiées (modèle de poutres équivalentes, etc.). 23 / 24

25 Questions Merci de votre attention! 24 / 24