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1 CHAPITRE 3 Dérivation 1 Calculer une image est une fonction définie par une formule qui exprime en fonction de x Pour calculer l image d un nombre par la fonction, on remplace par dans la formule qui définit et on effectue le calcul 1 est la fonction définie sur par : Calculer l image par la fonction f de : a 2 b 5 c d e avec nombre réel 2 est la fonction définie sur par : Calculer l image par la fonction de : a 1 b 0,1 c d e avec nombre réel, 2 Connaître les fonctions de référence s La fonction carré est définie sur, elle associe à tout nombre réel son carré Cette fonction est décroissante sur l intervalle et croissante sur l intervalle La fonction inverse est définie sur, elle associe à tout nombre réel différent de 0 son inverse Cette fonction est décroissante sur l intervalle et décroissante sur l intervalle La fonction racine carrée est définie sur l intervalle, elle associe à tout nombre réel positif, sa racine carrée Cette fonction est croissante sur l intervalle 3 est la fonction carré et est la fonction inverse a Dans un même repère, tracer les courbes représentatives et de ces deux fonctions b Déterminer l intersection des deux courbes et 4 est la fonction racine carrée a Dresser le tableau de variation de la fonction b Avec la calculatrice, tabuler la fonction de 0 à 5 avec le pas 0,5 Arrondir au centième c Dans un repère orthonormé, tracer la courbe représentative de la fonction Chapitre 3 Bien démarrer Hyperbole Nathan

2 3 Identifier le coefficient directeur dans une équation de droite Dans un repère, est la droite d équation Le coefficient directeur de la droite est le nombre réel m 5 Dans chaque cas, est la droite dont l équation est donnée dans un repère Indiquer son coefficient directeur a b c 6 Dans un repère, on a obtenu l équation d une droite : a Ecrire cette équation sous la forme : b En déduire le coefficient directeur de la droite 4 Lire graphiquement un coefficient directeur Dans le repère ci-contre, est la droite d équation : On lit sur le graphique, comme il est indiqué, le coefficient directeur de la droite 7 Dans chaque cas, lire graphiquement le coefficient directeur de la droite tracée a b c Chapitre 3 Bien démarrer Hyperbole Nathan

3 5 Calculer un coefficient directeur Dans un repère, et sont deux points avec Le coefficient directeur de la droite est 8 Dans un repère, calculer le coefficient directeur de la droite a et b et 9 Dans un repère, on donne les points et où est un nombre réel a Exprimer le coefficient directeur de la droite en fonction de b Pour quelle valeur de, ce coefficient est-il égal à 100? 6 Tracer une droite Dans un repère ci-contre, est la droite qui passe par le point et de coefficient directeur On construit un second point de la droite comme il est indiqué sur le graphique, puis on trace la droite 10 Dans un repère, tracer la droite de coefficient directeur et qui passe par le point a et b et 11 Dans un repère, on donne le point Tracer les droites, et qui passent toutes par le point et de coefficients directeurs respectifs :, et 7 Déterminer l équation d une droite Dans un repère, est la droite de coefficient directeur et qui passe par le point Une équation de la droite est 12 Dans un repère, déterminer une équation de la droite de coefficient directeur et qui passe par le point a et b et Chapitre 3 Bien démarrer Hyperbole Nathan 13 Dans un repère, est la droite de coefficient directeur -2 et qui passe par le point Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la droite? a b c

4 Réponses aux exercices complémentaires 1 a b c c d e 2 a b c d e 3 a 5 a b c 6 a L équation s écrit b Le coefficient directeur de la droite est 3 7 a b c b Dans, équivaut à, c'est-à-dire L intersection des courbes et est réduite au point 4 a x 0 8 a b 9 a b si, et seulement si, 10 a h(x) 0 b x 0 0,5 1 1, ,71 1 1,22 1,41 x 2,5 3 3,5 4 4,5 1,58 1,73 1,87 2 2,12 x 5 2,24 Chapitre 3 Bien démarrer Hyperbole Nathan

5 b a L équation s écrit :, soit b L équation s écrit :, soit 13 Une équation de est :, soit a appartient à car b appartient à car c n appartient pas à car : Chapitre 3 Bien démarrer Hyperbole Nathan

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