> les priorités opératoires ; > le calcul d une expression numérique sans parenthèses.

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1 Chapite 1 REVOIR > le vocablaie lié ax ate opéations ; > le calcl d ne expession nméie avec paenthèses ; > la echeche d n ode de gande d ésltat d ne opéation. DÉCOUVRIR > les pioités opéatoies ; > le calcl d ne expession nméie sans paenthèses. SOCLE COMMUN SC1 Choisi l opéation i convient a taitement de la sitation étdiée. SC2 Évale mentalement n ode de gande d ésltat avant d effecte n calcl. Cet odinate occpe ne salle de plsies centaines de mètes caés. Fin 2009, l odinate le pls apide a monde se nomme Jaga XT5. Sa pissance de calcl est de 1750 téaflops. Cet odinate se site a Tennessee (États-Unis). Le speodinate fançais le pls apide est implanté a Cente Infomatie National de l Enseignement Spéie (CINES) de Washington Montpellie. Tennessee Snommé Jade, il dispose N d ne pissance de calcl de 140 téaflops. L nité de mese de la pissance de calcl d n odinate est le flops : FLoating point Opeations Pe Second (nombe d opéations effectées pa seconde). 1) Combien d odinates Jade fadaitil po égale la pissance de calcl d Jaga XT5? 2) a) Pooi a-t-on p éponde à la estion pécédente sans connaîte la signification d mot «téaflops»? b) Recheche la signification de ce mot. 1

2 > Activités Chapite 1 1 J tilise le vocablaie associé ax opéations JE REVOIS JE REVOIS 4 Je calcle des additions et des sostactions sccessives 2 Delphine se fait live des thyas po plante ne haie. Tos les thyas coûtent le même pix. Po ne livaison, le pépiniéiste facte 0. Delphine a payé 222 po 16 thyas livés. Une fois ces thyas plantés, Delphine se end compte il li en fat 6 de pls. On désie calcle le pix des 6 thyas, avec la livaison. 1) Étape 1 : Calcle le pix des 16 thyas sans la livaison. Étape 2 : En dédie le pix de chae thya. Étape : Calcle alos le pix de 6 thyas sans la livaison. Étape 4 : En dédie le pix de 6 thyas avec la livaison. 2) Los de elle étape a-t-on calclé : a) ne somme? Qels sont les temes de cette somme? b) ne difféence? Qels sont les temes de cette difféence? c) n podit? Qels sont les factes de ce podit? d) n otient? Qel est le dividende? Qel est le divise? J évale n ode de gande d n ésltat Noham tavaille d lndi a vendedi. Les lndi, madi, jedi et vendedi matins, il condit ses enfants à l école, pis se end à son bea. Le soi, il ente diectement chez li. L école se site à 5,16 km de la maison. Le bea de Noham se site à 6,92 km de l école et à 7,89 km de la maison. 1) Estime la distance pacoe pa Noham los de ces tajets : a) chae lndi ; b) chae mecedi ; J ai fait n schéma. c) ente le lndi matin et le vendedi soi. 2) On a calclé la distance pacoe pa Noham dant semaines los de ces tajets. Retove le ésltat de ce calcl pami les étiettes ci-dessos. JE REVOIS 5 À la entée 2005, le nombe d étdiants fançais dans l enseignement spéie était de 2 28 millies. Le tablea sivant pécise l évoltion de ce nombe en millies (soce INSEE). Année Évoltion (en millies) Dimintion de 29 Dimintion de 26 Agmentation de 4 On désie calcle le nombe d étdiants en Fance en ) Calcle le nombe d étdiants en 2006, pis en 2007, enfin en ) Po tove ce nombe, Isabelle a essayé de calcle astciesement l expession A = a) Tape à l aide de la calclatice la séence sivante : Écie le ésltat de l expession A tové pa la calclatice. Qel ésltat etove-t-on? b) Qel est le ésltat de l expession A? Qe pet-on die de la éponse d Isabelle? c) Sans tilise de calclatice, comment doit-on calcle l expession A sans se tompe? Je conviens des pioités opéatoies Isabelle A = A = A = Des ate opéations, les mathématiciens ont décidé e cetaines sont pioitaies pa appot à d ates. C est-à-die cetaines opéations s effectent avant les ates. A Test de la calclatice Les calclatices tilisées doivent especte ces pioités opéatoies. À l aide de la calclatice, tape la séence sivante : 95,66 km 191,2 km 286,98 km 75,48 km 45,28 km J tilise ne expession avec paenthèses On epend les données de l activité pécédente. 1) a) Qe pemet de calcle l expession nméie (5,16 + 6,92 + 7,89) 4? b) Qel est le ôle des paenthèses dans cette expession? 2) On désie calcle la distance (en km) pacoe pa Noham chae semaine los de ces tajets. a) Écie ne expession nméie i pemet de calcle cette distance. b) Calcle cette expession nméie. ) En dédie la distance (en km) pacoe pa Noham dant semaines los de ces tajets. J ai tové ne des distances poposées a 2) de l activité 2. JE REVOIS B Addition, sostaction, mltiplication 1) Recopie, pis calcle à l aide de la calclatice chae expession nméie. a) =... b) =... c) 24 6 =... d) =... e) =... 2) Dans chae égalité, entoe en oge l opéation effectée en pioité. ) a) Qelles sont les tois opéations tilisées dans ces calcls? b) De ces opéations, laelle est pioitaie pa appot ax dex ates? C Addition, sostaction, division Repende les estions de la patie B avec les expessions nméies sivantes : a) : =... b) : 4 2 =... c) : 5 =... d) 6 : 6 + =... e) 6 + : 6 2 = Chapite 1 Enchaînements d opéations 15

3 > Cos 1 Les ate opéations a et b désignent dex nombes. Calcl d ne expession sans paenthèses a) Enchaînement d additions et de sostactions Chapite 1 Vocablaie Une addition est ne opéation i pemet de calcle ne somme. La somme de a et b se note a + b o b + a. EXEMPLE : 8,2 + 5 est la somme de 8,2 et 5. Les temes de cette somme sont 8,2 et 5. Cette somme est égale à 1,2. Popiété Po calcle ne expession nméie sans paenthèses constitée niement d additions et de sostactions, on commence pa effecte le pemie calcl à gache. EXEMPLE : F = 16,4 9,6 5, + F = 6,8 5, + w F = 1,5 + F = 4,5 w w Vocablaie Une sostaction est ne opéation i pemet de calcle ne difféence. La difféence ente a et b se note a b. Vocablaie Une mltiplication est ne opéation i pemet de calcle n podit. Le podit de a pa b se note a b o b a. Vocablaie Une division est ne opéation i pemet de calcle n otient. Le nombe b étant difféent de 0, le otient de a pa b se note a : b o a b. EXEMPLE : 8,2 5 est la difféence ente 8,2 et 5. Les temes de cette difféence sont 8,2 et 5. Cette difféence est égale à,2. EXEMPLE : 8,2 5 est le podit de 8,2 pa 5. Les factes de ce podit sont 8,2 et 5. Ce podit est égal à 41. EXEMPLE : 8,2 : 5 est le otient de 8,2 pa 5. Le dividende de ce otient est 8,2. Le divise est 5. Ce otient est égal à 1,64. b) Enchaînement de mltiplications et de divisions Popiété Po calcle ne expession nméie sans paenthèses constitée niement de mltiplications et de divisions, on commence pa effecte le pemie calcl à gache. EXEMPLE : G = 6 : 9 5,2 : 2 G = 4 5,2 : 2 G = 20,8 : 2 G = 10,4 c) Enchaînement d opéations diveses Popiété Dans ne expession nméie sans paenthèses, les mltiplications et les divisions sont pioitaies pa appot ax additions et ax sostactions. Ainsi, dans n calcl écit sans paenthèses, on effecte d abod les mltiplications et les divisions, et ensite les additions et les sostactions. w w w 2 Calcl d ne expession avec paenthèses Popiété Po calcle ne expession nméie écite avec des paenthèses, on commence pa effecte les calcls ente paenthèses. EXEMPLES : A = 5 (7 + 4) B = (14 4) : 4 C = (9 + 6) (7 4) A = 5 11 B = 10 : 4 C = 15 A = 55 B = 2,5 C = 45 Popiété Qand il y a plsies niveax EXEMPLE : D = 24 [ (2,5 + 4)] de paenthèses, on commence pa effecte les D = 24 [ 6,5] calcls dans les paenthèses les pls intéiees. D = 24 19,5 D = 4,5 EXEMPLES : H = I = 46 : 2 J =, : 6 + 2,5,4 H = + 20 I = 46 1,5 J =,8 4,5 + 8,5 H = 2 I = 44,5 J = 8, + 8, , 2,5 EXEMPLES : K = L = K = ( ) : 5 L = (6, 2,5) : (7 + ) J = 16,8 Remae : Une expession sos fome de otient pet s écie en tilisant des paenthèses. M = 2 K = 5 : 5 L =,8 : 10 M = 2 : ( : ) K = 7 L = 0,8 M = 2 : 4 w M = 8 Point de epèe Point de epèe On pet détemine n ode de gande d ésltat d ne expession nméie po pévoi o po contôle ce ésltat. Exemple : E = (,89 + 6,97),1. On pet calcle mentalement (1 + 7) = 20 = 60. Ainsi, n ode de gande de l expession nméie E est 60. On tilise des paenthèses po modifie l ode des calcls. R = : 5 La division est pioitaie On commence pa le w R = 25 + s l addition, on effecte calcl ente paenthèses, R = 28 d abod la division. c est-à-die l addition. S = ( ) : 5 S = 40 : 5 w S = 8 16 Chapite 1 Enchaînements d opéations 17

4 > À l oal > Savoi faie Chapite ) Calcle la somme de 21 et 7. 2) Calcle la difféence ente 21 et 7. ) Calcle le podit de 21 pa 7. 4) Calcle le otient de 21 pa ) Calcle le podit de 20,4 pa 2. 2) Calcle la difféence ente 20,4 et 2. ) Calcle le otient de 20,4 pa 2. 4) Calcle la somme de 20,4 et 2. 1) Calcle le otient de 15 pa 4. 2) Calcle la somme de 99,8 et,7. ) Calcle le podit de 0,07 pa 0,9. 4) Calcle la difféence ente 4 et 6,. 4 1) Calcle la difféence ente le podit de 7 pa 5 et la somme de 7 et 5. 2) Calcle le podit de la somme de 8 et 4 pa le otient de 8 pa 4. 5 SC1 Calcle le péimète, pis l aie de chae fige coloée ci-dessos. a) b) 11 cm 6,5 m 6 SC1 Calcle l aie d tiangle ble ci-conte. 4 cm,2 cm 5,8 cm 4 m 7 Calcle chae expession nméie. a) 7 (4 + 5) ; b) (1 5) (15 + 2) ; c) (16 + 8) : (8 5) ; d) 5 : (5 + 2). 8 Calcle chae expession nméie. a) (5,1 +,4) ( 1) ; b) (10 : 4) (1 + 2) ; c) (2 + ) (10 2,9) ; d) 5 [(0,9 : ) + 1]. 9 SC2 Détemine n ode de gande : a) d péimète d n caé de côté 5,87 m ; b) d péimète d n ectangle de longe 7,884 m et de lage 4,17 m ; c) de l aie d n ectangle de longe 8,86 m et de lage 5,16 m. 10 SC2 Un tiangle a n côté de longe 6,88 cm et ne hate elative à ce côté de 4,25 cm. Son aie (en cm²) est écite s le tablea ci-dessos. Qelle est-elle? Jstifie la éponse ,24 9, ,58 14,62 11,1 11 Calcle chae expession nméie. a) ; b) 6 2,2 2, + 5,4 ; c) ; d) 5,5 1,5 2,5 +,5 0,5 + 1,5. Calcle chae expession nméie. a) : 4 2 : ; b) 9 4 : : ; c) 8 6 : : 4 ; d) 50 : 5 : 2 : 5. 1 Tois élèves calclent l expession nméie A = ) Qel élève a tové le bon ésltat? 2) Explie les ees commises pa chacn des dex ates élèves. 14 Calcle chae expession nméie. a) 8 2 ; b) ; c) ; d) Calcle chae expession nméie. a) + 16 : 4 ; b) 8 : 4 2 : 2 ; c) : 9 15 : 5 ; d) 18 : 24 : Calcle chae expession nméie. a) ; b) (7 + ) 8 ; c) 18 : 6 ; d) (18 ) : 6 ; e) ; f) 4 (5 + ) 2 ; g) : 2 ; h) 5 (8 4) : Calcle chae otient. A = ; B = ; C = 6 2 ; D = > J'APPRENDS À Calcle chae expession nméie. a) ; b) ; c) ; d) 8 : 4 ; e) 6 : 6 + ; f) : Calcle chae expession nméie. a) 2,5 +,2 6 ; b) 1,8 8,8 : 8 ; c) 5,2 4 1,8 ; d) 15,6 : + 4,7. 20 A 1 e janvie 2005, l INSEE a ecensé 92 hôtels en Gadelope, 109 en Matinie, 27 en Gyane, 152 à La Rénion et 8 à Mayotte. Le tablea sivant indie l évoltion d nombe d hôtels des dépatements d Ote-Me. Gadelope Matinie Gyane La Rénion Mayotte Énoncé : Calcle l expession nméie A = 1 15 : + ( ). Soltion : A = 1 15 : + ( ) A = 1 15 : + (40 6) A = 1 15 : + 4 A = A = A = w J'APPLIQUE. Évoltion dant l année de 15 de 10 Égal de 4 Hasse de 4 w de Hasse de 21 de 2 de 27 Hasse de 4 de 1 de 1 Hasse de 1 Hasse de 5 de 7 1) Qe pemet de calcle l expession nméie ? 2) a) Po chae dépatement d Ote-Me, écie ne expession nméie i pemet de calcle le nombe d hôtels débt b) Calcle ces cin expessions. Utilise les pioités opéatoies J effecte les calcls ente paenthèses en commençant pa les mltiplications. La division est pioitaie s l addition et la sostaction. J effecte le pemie calcl à gache. 21 Calcle chae expession nméie. A =,5 + 1, ; B = ( + 1,5) (5 + 1) ; C = : 6 2 ; D = (18 15) : (6 2) ; E = 2,4 : + 5 1,4 ; F = 2,4 : ( + 5) 1,4. 22 A = B = : (7 5) C = 60 : (4 + 2 ) (6 ) 2 D = [5 (4 + 8 : 2) 6 6] Les ésltats de ces calcls ont été écits s le tablea ci-dessos ainsi n nombe ints Qel est l ints? Jstifie la éponse. 2 Calcle chae expession nméie. A = 65 ( : 9) + 7 ; B = (2 4 7) 2 ; C = 17 (19 11) + ( + 8) ; D = ( 5 5 : 5) 45 : ( ). 24 Calcle chae expession nméie. A = [4 : (2 + 4 : 2)] 2 1 ; B = 4 : [(2 + 4) : 2 2 1] ; C = 10 [4 : (5 5 : 2)] ; D = (10 4) : (5 5) : Recopie et place des paenthèses po e l égalité soit vaie. a) = 40 ; b) : = 5 ; c) : = 9. Chapite 1 Enchaînements d opéations 19

5 > Savoi faie > Je m entaîne Chapite > J'APPRENDS À... Énoncé : Soltion : 1) L expession B pemet de calcle la longe d mocea estant en mètes, l expession D pemet de la calcle en centimètes. 2) B = 8 6 0,8 B = 8 4,8 B =,2 Le mocea de code estant mese,2 m. J'APPLIQUE. 26 SC1 1) Pami les expessions données, écie celles i pemettent de ésode ce poblème. Gy a dans son pote-monnaie pièces de 2, 5 pièces de 50 centimes et 7 pièces de 20 centimes. Combien Gy a-t-il dans son pote-monnaie? 2) Résode le poblème ci-desss. 27 SC1 Jlie fabie des objets en tee cite. Avec 800 g de glaise, elle fabie tasses de même masse et 5 sos-tasses de même masse. tasses ont ne masse totale de 660 g. 1) Qe pemet de calcle chae expession nméie sivante? A = 660 : ; B = ) a) Écie ne expession nméie i pemet de calcle la masse d ne sos-tasse. b) Calcle la masse d ne sos-tasse. ) Calcle la masse d n ensemble constité d ne tasse et d ne sos-tasse. Résode n poblème concet On désie ésode le poblème ci-conte. 1) Pami les expessions nméies sivantes, leselles pemettent de ésode ce poblème? A = 6 (8 0,8) ; B = 8 6 0,8 ; C = ; D = ) Qelle est la longe d mocea estant? 28 SC1 Le ectangle ABCD est constité d n ectangle vet et d n ectangle oange. 4,8 cm D E C 4,4 cm A Dans ne code de longe 8 m, on décope 6 moceax de longe 80 cm chacn. Qelle est la longe d mocea de code estant? Les expessions B et D calclent la difféence ente la longe de la code et la longe des 6 moceax. On calcle le podit, pis la difféence. 8, cm 1) Qe pemet de calcle chae expession nméie sivante? a) 8, 4,4 ; b) 8, 4,8. 2) a) Qelle expession sivante pemet de calcle le péimète d ectangle oange? 4,8 + 4,4 2 ; (4,8 + 4,4) 2 ; 4,8 + (4,4 2). b) Calcle le péimète d ectangle oange. ) a) Écie ne expession nméie i pemet de calcle l aie d ectangle vet. b) Calcle l aie d ectangle vet. 29 SC1 Willy mese 1,54 m et Béa mese 1,48 m. La taille de Kaim est égale à la moitié de la somme des tailles de Willy et de Béa. Calcle la taille de Kaim apès avoi écit ne expession nméie. F B Utilise le vocablaie 0 1) Calcle le podit A de 8 pa 9,5. 2) Calcle la difféence B ente 15,6 et 8,7. ) Calcle le otient C de 14,8 pa 4. 4) Calcle la somme D de 56,7 et 67, ) Calcle la somme R d podit de pa 7 et de la difféence ente et 7. 2) Calcle le otient T de la somme de 1 et 8 pa la difféence ente 1 et , cm,7 cm 1) a) Calcle le podit de,7 pa 7,. b) Calcle le doble de la somme de,7 et 7,. 2) À oi coespond chacn de ces calcls po le ectangle vet? Expessions avec paenthèses Calcle chae expession nméie. a) (9 + 4) ; b) ( 2) ( + 2) ; c) (,4 + 2,6) : 4 ; d) (7 1,5) : (8,2,2). 4 Calcle chae expession nméie. A = 15 (9 + ) ; B = 8 [26 (7 + )] ; C =,4 (7 4,8) ; D = 45 [15 (,4)]. 5 1) Récopie les tableax ci-dessos. Associe chae expession d tablea ble à l expession d tablea oange i li est égale. A est le tiple de la somme de,8 et 2,6. B est la difféence ente le doble de,8 et 2,6. C est le at de la somme de,8 et 2,6. D est la somme de,8 et le at de 2,6. E est la somme d tiple de,8 et 2,6. F est le doble de la difféence ente,8 et 2,6. R = (,8 + 2,6) : 4 S = (,8) + 2,6 T = (2,8) 2,6 U = 2 (,8 2,6) V = (,8 + 2,6) W =,8 + (2,6 : 4) 2) Calcle chae expession d tablea ble. 6 Recopie et place des paenthèses po e l égalité soit vaie. a) = 21 ; b) = 0 ; c) = 10 ; d) 27 2 : 8 = 5. Enchaînements d opéations 7 1) Recopie et compléte ce tablea. a b c a b + c a (b + c) a b c ,5 1,2 2,2 5 1,6 2, = + 2 = 5 2) Qe pet-on emae? 8 (5 + 2) = 8 7 = = 2 = 1 8 Calcle chae expession nméie. a) ; b) 7,8 4,9 1,4 ; c) ; d) 9,7 5, Calcle chae expession nméie. A = ; B = 7, + 2,8 5,4 1,8 +,8 1,9. 40 Calcle chae expession nméie. a) ; b) 4 : 6 : 2 ; c) 5 6 : 4 : 10 ; d) 18 : 2 5 :. 41 Recopie et compléte ce tablea. a b c a + b c (a + b) c ,2,8 10 1,4 2, Calcle chae expession nméie. a) 8,5 2 ; b) 1, ,2 ; c) ,7 0,7 ; d) Calcle chae expession nméie. a) 16 6 : ; b) 18 : : 2 + ; c) : 9 15 : 5 ; d) 18 : 24 : Calcle chae expession nméie. a) + 2 ; b) ( + 2) ; c) ; d) 7 (4 2) 6 ; e) 9 : + 4 ; f) 9 : ( + ) 4 ; g) : 4 ; h) 6 (4 2) : Recopie et ajote des paenthèses po e l égalité soit vaie. a) = 6 ; b) + 5 = 16 ; c) : = 5 ; d) 18 6 : 5 1 = ; e) : 2 = 6 ; f) = 18. Chapite 1 Enchaînements d opéations 21

6 > Je m entaîne > Je fais le point Chapite 1 22 Odes de gandes 46 SC2 1) Détemine n ode de gande de A = 2,88 5,14 (4,09 6,1 : 2). 2) a) À l aide d ne calclatice, calcle l expession nméie A. b) Véifie e le ésltat est poche de l ode de gande tové. 47 SC2 1) Détemine n ode de gande de B = [1,9 (8,4 1,2) + 2,14] : 2. 2) a) Sans tilise de calclatice, calcle l expession nméie B. b) Véifie e le ésltat est cohéent. 48 SC2 1) Détemine n ode de gande de l aie d tiangle ble. 2) Calcle cette aie. Calcl de otients 5,8 m 2,17 m 7,25 m 4,5 m 49 1) Récopie les colonnes ci-dessos. Associe chae expession de la colonne blee à l expession de la colonne oange i li est égale. A = R = : 5 B = S = (48 2) : 8 15 C = D = 8 2 E = F = T = 48 : (8 2) U = ( ) : 5 V = 15 : (25 + 5) W = 48 : 8 2 2) Calcle chae expession de la colonne blee. 50 Calcle chae otient. 8,4 + 5,2 A = 5,5 1,5 ; B = + 5 1,4 7,2 1,6 2 ; 18,6 5,2 1,8 2 C = ; D = 4 +. Résode n poblème concet 51 Thiey achète boteilles de js de fits à 0,85 la boteille et 1,2 kg d oanges à 1,85 le kilogamme. Il paye avec n billet de 10. 1) Qelle expession sivante pemet de calcle la somme d agent il este à Thiey? 10 0,85 + 1,2 1,85 10 ( 0,85) + (1,2 1,85) 10 ( 0,85 + 1,2 1,85) 2) Combien d agent este-t-il à Thiey? 52 Le tablea ci-dessos indie le nombe de bateax de pêche en Fance métopolitaine, classés selon le longe (Soce INSEE) Moins de 11,9 m ? De m à 15,9 m 855? 416 De 16 m à 24,9 m De 25 m à 7,9 m m o pls Nombe total? ) a) Écie ne expession nméie i pemet de calcle le nombe total de bateax de pêche en Fance métopolitaine en b) Calcle ce nombe. 2) On vet calcle le nombe de bateax de pêche de m à 15,9 m en a) Explie pooi l expession nméie sivante ne pemet pas de calcle ce nombe b) Calcle le nombe sité dans la case jane. ) Apès avoi écit ne expession nméie, calcle le nombe de bateax de pêche de moins de 11,9 m en Un jadinie a planté dans son potage 91 salades : 5 angées de 8 laites ; 7 angées de 5 batavias ; le este étant des scaoles. Écie ne expession i pemet de calcle le nombe de scaoles plantées pa ce jadinie. Calcle ce nombe. J ai appis à... Attention : Il pet y avoi plsies éponses exactes po chae énoncé! Les tove totes. 54 Po calcle le péimète d n tiangle elcone, on calcle 55 Po calcle l aie d n ectangle, on calcle 56 2 [ ( 5) + ] est égal à : est égal à : : 6 : (2 ) est égal à : 59 Po calcle l expession : 2 + 8, on commence pa effecte 60 5 : 1 est égal à : 61 Un ode de gande de l expession 2 (2,18 + 1,86,08) est : La moitié de la somme de 16 et 8 est égale à : Revoi le vocablaie coespondant ax ate opéations. Calcle ne expession nméie avec paenthèses. Calcle n enchaînement d additions et de sostactions. Calcle n enchaînement de mltiplications et de divisions. Connaîte et tilise les pioités opéatoies. A B C D ne somme ne somme ne difféence ne difféence Si échec, evoi : n podit n otient p. 16 n podit n otient p p p p. 17 la sostaction et l addition la mltiplication et l addition la sostaction et la division la mltiplication et la division , p. 17 p. 17 p. 19 p. 16 p. 17 est égal à : 7 : : + 1 (7 ) : ( + 1) p (16 + 8) : : 2 p. 16 p. 17 > Coigés : voi page 285 Chapite 1 Enchaînements d opéations 2

7 > J appofondis Chapite 1 64 Écie le nombe 15 : a) comme ne somme de dex podits ; b) comme n podit de dex sommes. 65 Calcle chae expession. A = (0 85) 6 4 (72 : 6 + 2) ; B = 4 [48 : ( + 1)] 6 : ; C = ; D = 6 4 : 8 : Recopie et compléte ce tablea. a b c a b c (a b) c a b a c ,5 2,5 2 8,4 1, 7,7, Recopie et compléte ce tablea. a b c ,2 2 4 a b a + b c a + b c 68 Géogaphie La Fance est divisée en 96 dépatements de métopole et 5 dépatements d ote-me. Voici le nombe de dépatements pa égion : Gadelope, Gyane, Matinie, Rénion, Mayotte : 1 dépatement chacne ; Alsace, Cose, Nod-Pas-de-Calais, Hate- Nomandie : 2 dépatements ; Limosin, Basse-Nomandie, Picadie : 69 Rose a dans son pote-monnaie n billet de 5, tois pièces de 2 et cin pièces de 50 centimes. Elle achète ate timbes à 0,85 chacn. À l épiceie, elle achète 0,8 kg de caottes à 1,40 le kilogamme et dex paets de gâteax à 1,95 chacn. 1) a) Écie ne expession i pemet de calcle la somme d agent a Rose dans son pote-monnaie. b) Calcle cette somme. 2) a) Détemine n ode de gande d montant total de ses achats. b) Écie ne expession i pemet de calcle le montant total de ses achats. c) Calcle ce montant. ) Qelle somme d agent este-t-il à Rose? 70 2,8 cm,4 cm 1, cm 1) Écie ne expession nméie i pemet de calcle l aie d adilatèe vet. 2) Calcle cette aie. 71 Géogaphie Le schéma ci-dessos epésente le dapea de la Savoie. Les longes sont en centimètes. 180 cm 72 Je édige Des élèves d ne classe de Cinième pépaent des gâteax et les vendent po le Téléthon. Apès avoi embosé les achats, ils donnent l agent estant a Téléthon. Voici la liste de les achats : 5 dozaines d œfs à 2,28 la dozaine ; 8 kg de faine à 1,16 le kilogamme ; 4 plaettes de bee de 500 gammes chacne à 2,96 la plaette ; 6 kg de sce à 1,55 le kilogamme ; lites de lait à 1,08 le lite ; 8 kg de pommes à 2,85 le kilogamme. Ainsi, les élèves fabient 48 gâteax ax pommes et les décopent en pats chacn. Chae pat est vende 1,20. 1) Qe pemet de calcle chacne des expessions sivantes? A = 6 1,55 ; B = 48 ; C = ) a) Écie ne expession i pemet de calcle le montant total de les achats. b) Calcle ce montant. ) Les élèves ont vend tos les gâteax. a) Écie ne expession i pemet de calcle combien ils donnent a Téléthon. b) Calcle ce Soltion édigée : voi site élève 7 Lili décide de pose d paet dans son appatement de 2 m². Elle va colle, pis veni le paet. Enfin, elle passea ne coche de dcisse. Voici les taifs des podits elle a choisis : Paet (le m²) :,85 Colle (po 20 m²) : 18,20 le pot Venis (le pot de 5 L) :,70 po 8 m² Dcisse (po m²) : 8,40 le pot 1) Qe pemet de calcle chacne des expessions sivantes? A =,85 2 ; B = 18,2 : 20 ; C = 18,2 2 ; D =,7 : 5. 2) Combien Lili va-t-elle achete de pots de : a) colle? b) venis? c) dcisse? ) a) Écie ne expession i pemet de calcle le montant des achats po ces tavax. b) Calcle le montant des achats de Lili. 74 Un femie amasse 266 œfs. Il les ange dans 14 boîtes de œfs et dans des boîtes de 6 œfs. Il li este alos 2 œfs. Apès avoi écit ne expession nméie, calcle le nombe de boîtes de 6 œfs tilisées. 75 Recopie et compléte avec les signes +,, o : po e chae égalité soit véifiée. a) = 24 ; b) = 2 ; c) = 44 ; d) = 1. Je n ai pas tilisé de paenthèses. dépatements ; Avegne, Bogogne, Betagne, Champagne- Adenne, Fanche-Comté, Loaine, Poito- Chaentes : 4 dépatements ; Aitaine, Langedoc-Rossillon, Pays de la Loie : 5 dépatements ; Cente, Povence-Alpes-Côte-d Az : 6 dépatements ; les ates égions non citées comptent 8 dépatements chacne. 1) a) Écie ne expession i pemet de calcle le nombe de égions de 8 dépatements. b) Calcle le nombe de égions non citées. 2) Tove le nom de chacne de ces égions. 45 cm 0 cm 45 cm 75 cm 0 cm 1) Écie ne expession i pemet de calcle l aie d dapea. Calcle cette aie. 2) Écie ne expession i pemet de calcle l aie de la sface blanche. Calcle cette aie. ) Calcle l aie de la sface oge. JE CHERCHE... Le tablea ci-conte pésente des taifs d envoi de coie de la Poste en Viginie envoie ne lette de masse 180 g ves la Zone Ote-Me 1. Jstifie elle va paye,. 77 Naation de echeche Théo poste ne lette po la Zone Ote-Me 2. Il paye 6,2. Qelle est la masse maximale de sa lette? Explie la démache sivie los de la echeche. 20 g 0,56 0,56 0,56 50 g 0,90 Taif Lette Taif Lette 100 g 1,5 Pioitaie Fance Pioitaie Fance Métopolitaine 250 g 2,22 Métopolitaine + 0,05 pa tanche + 0,11 pa tanche 500 g,02 de 10 g. Exemple : Lette de 10g. Exemple : 1 kg,92 Pioitaie de 0 g : Lette Pioitaie de 2 kg 5,16 0,90 + x 0,05 0 g : 0,90 + x kg 6,04 = 1,05 0,11 = 1,2 24 Chapite 1 Enchaînements d opéations 25

8 78 Calcle chae expession nméie. a) 6,5 (7 2) ; b) 18 1,5,5 ; c) 18 : 9 2 ; d) 5,5 +, Calcle la somme d doble de 7 et la moitié de cm R U 7 cm 10,5 cm 2,5 cm 1) Recopie les tableax ci-dessos. Associe chae gande d tablea oange à l expession d tablea violet i pemet de la calcle. Le péimète (en cm) d ectangle RSTU Le péimète (en cm) d ectangle SXYZ L aie (en cm 2 ) d ectangle RSTU L aie (en cm 2 ) d ectangle SXYZ 6 10,5 (10, ,5) 2 (10,5 + 6) 2 (10,5 7) 2,5 2) Calcle l aie d polygone ble. Y X DEVOIR A S Z T 81 Calcle chae expession nméie. A = 7 2 1,4 + 0,6 : 1 ; B = 5 ( 2 4) : (5 1) ; C = 18 6 : 2 : (2 + 1) 7 2 : John a 11 ans et Lili a 7 ans. Kaen a le doble de la somme de les âges. Apès avoi écit ne expession nméie, calcle l âge de Kaen. 8,9 cm,6 cm 4,5 cm 1,5 cm 2,7 cm 1) Apès avoi écit ne expession nméie, calcle le péimète d tiangle ose. 2) Apès avoi écit ne expession nméie, calcle l aie de ce tiangle. 84 Calcle chae otient. A = 18 5,4 2,5 4 2 ; B = DEVOIR B 48 4 ; C = > J tilise la calclatice Les calclatices tilisées a collège espectent les pioités opéatoies et pemettent d effecte des calcls avec paenthèses. Casio Collège 2D + Tape la séence sivante : On obtient à l écan : Tape ensite s la toche. On obtient à l écan : Donc A = 19,105. EXEMPLE : Calcle l expession nméie A = 27,4 2,8 + 1 : x x Pemettent de saisi des paenthèses Signes opéatoies Pemet de passe d ne écite factionnaie à ne écite à vigle. Signes opéatoies Tape la séence sivante : On obtient à l écan : Donc A = 19,105. TI-Collège Pls DEG 27-,4x2, ,105 Chapite 1 JE RÉVISE... Po tavaille les capacités d chapite, des execices a choix 85 Calcle chae expession nméie. B = 2,7,9 5,4 : ; C = 2,4 : 48,7 + 8,4,2 : 15 ; D =,4 7, 5,8 : 25 5,4 0,. Capacités* d chapite Nméos des execices* d chapite Utilise le vocablaie coespondant ax ate opéations Calcle ne expession nméie avec paenthèses Casio Collège 2D + TI-Collège Pls EXEMPLE : Calcle l expession nméie R = ( ) : 82. Tape la séence sivante : Tape la séence sivante : Détemine n ode de gande d ésltat d n calcl Calcle n enchaînement d additions et de sostactions Calcle n enchaînement de mltiplications et de divisions. 40 Connaîte et tilise les pioités opéatoies Calcle n otient en tilisant les pioités opéatoies Résode n poblème concet * Les capacités et les execices s fond ble font patie d socle commn. On obtient à l écan : Donc R = 25. (4+28x72) On obtient à l écan : Donc R = 25. DEG (4+28x72) Calcle chae expession nméie. S = 8 ( ) 897 ; T = (8,5 + 7) (25 58 : 8) ; U = (,9 7 : 4) (,8 9 ). 87 1) Sans calclatice, détemine n ode de gande de Z = [11,98 (5,9 + 19,86 : 5)] : 4. 2) Calcle l expession nméie Z et véifie e le ésltat est cohéent. 25 Chapite 1 Enchaînements d opéations 27

9 > Décovete L Attestation Scolaie de Sécité Rotièe En Fance, depis plsies années, le nombe de victimes d accidents de la ote est en dimintion. Cependant, en 2007, pls de 1 pesonnes sont décédées chae jo des sites d n accident de la ote. Les jenes et notamment les adolescents sont paticlièement tochés pa l insécité otièe. 88 Le tablea ci-conte indie le nombe de mots pa an chez les jenes de ans en Fance (Soce INSERM 1997). 1) a) Écie ne expession nméie i Filles Gaçons Total pemet de calcle le nombe A. Maladies infectieses A b) Calcle ce nombe. Tmes c) À oi coespond-il concètement? Ates maladies B ) Réponde ax estions 1) a) b) c) po Accidents de la ote chacn des nombes B, C, D, E et F. Sicides 167 C D ) Qelle est la pemièe case de motalité chez Ates mots violentes les jenes de ans? Total E 557 F 4) Compae la motalité des filles et celle des gaçons. Commente. Po les execices 89 et 90, on tilise le tablea ci-dessos. Ce tablea indie le nombe de victimes (tés o blessés) pami les jenes en Fance en ans o moins Ente 5 ans et 9 ans Ente 10 ans et 14 ans Ente 15 ans et 19 ans Ente 20 ans et 24 ans Piétons Cyclistes Cyclomotoistes Motocyclistes Condctes o passages de voites Total Total 89 1) Concenant les piétons, elle est la tanche d âge où il y a le pls de victimes? 2) Po les condctes o passages de voites, elle est la tanche d âge où il y a le pls de victimes? ) Po les adolescents de 15 ans à 19 ans, elle est la catégoie d sages de la ote où il y a le pls de victimes? 90 1) a) Écie ne expession nméie i pemet de calcle le nombe sité dans la case vete. b) Calcle ce nombe. À oi coespond-il? 2) Réponde ax estions 1) a) b) po chacne des cases coloées. 28