ÉNERGIE POTENTIELLE ÉLECTROSTATIQUE

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1 uniforme POTEN ÉLECTRO Chapitre 7 Groupe scolaire La Sagesse Lycée qualifiante 9 mars ( ) 1ere Bac SM

2 Sommaire uniforme 1 2 uniforme Électron-volt une autre unité d énergie 2 ( ) 1ere Bac SM

3 Sommaire uniforme 1 2 uniforme Électron-volt une autre unité d énergie 2 ( ) 1ere Bac SM

4 Sommaire uniforme 1 2 uniforme Électron-volt une autre unité d énergie 2 ( ) 1ere Bac SM

5 Sommaire uniforme 1 2 uniforme Électron-volt une autre unité d énergie 2 ( ) 1ere Bac SM

6 Sommaire uniforme 1 2 uniforme Électron-volt une autre unité d énergie 2 ( ) 1ere Bac SM

7 Sommaire uniforme 1 2 uniforme Électron-volt une autre unité d énergie 2 ( ) 1ere Bac SM

8 uniforme Les charges s négatives s accumulent sur la face basse des nuages, en regard avec la terre, on dit que l énergie, croit, et lorsqu elle arrive à une certain valeur limite, des charges s s écoulent vers la terre en traversant l atmosphère, et provoquent le phénomène des éclairs 3 ( ) 1ere Bac SM

9 uniforme Qu est ce que l énergie? quelle est son expression mathématique? 4 ( ) 1ere Bac SM

10 I uniforme uniforme activité 1 On place entre deux plaques parallélépipédique P et N,un pendule de charge q positive Lorsqu on applique une tension entre les deux plaques, un uniforme E se crée et la charge q se trouve F = q E ce qui la déplace d un point A vers un point B Puisque le est uniforme donc F est constante Dans le repère orthonormé (O, i, j), trouver l expression du travail de F lorsque la charge se déplace de A vers B On sait que le travail de F au cours de déplacement de A vers B est : W A B ( F) = F AB = q E AB 5 ( ) 1ere Bac SM

11 I uniforme y uniforme N α E P B A q > 0 F d j i x 6 ( ) 1ere Bac SM

12 I uniforme uniforme On sait que le travail de F au cours de déplacement de A vers B est : W A B ( F) = F AB = q E AB Dans le repère O, i, j) AB = (x B x A ) i + (y B y A ) j E = E i W A B ( F) = qe(x A x B ) 7 ( ) 1ere Bac SM

13 II uniforme 1 Définition de la différence de (ddp) La différence de ou tension entre deux points A et B d une région où règne un uniforme E, est égale au produit scalaire des vecteurs E et AB : V A V B = E AB Remarque : Cette relation ne s applique que si le est uniforme 8 ( ) 1ere Bac SM

14 II uniforme 2 Dans le repère (O, i, j) on a : V A V B = E AB = E(x A x B ) De cette relation on constate que V A = Ex A et V B = Ex B On appelle V A le potentiel au point A et V B le potentiel au point B Le potentiel est une grandeur physique qui caractérise l état de chaque point de l espace où règne le s Son unité en SI est V le volt D où l expression du travail de : W A B ( F) = qe(x A x B ) = qex A qex B = q(v A V B ) 9 ( ) 1ere Bac SM

15 II uniforme Remarque : Cette relation est valable même si le n est pas uniforme Le travail de F est moteur, ie que V A V B > 0 V A > V B et le sens de Fvers la plaque où le potentiel est petit 10 ( ) 1ere Bac SM

16 II uniforme D une façon générale : Le sens du vecteur E est dans le sens des potentiels décroissants 11 ( ) 1ere Bac SM

17 II uniforme 3 Plan équipotentiel a Définition Le plan équipotentiel est un plan dont tous les point sont au même potentiel Ce plan est situé à la même distance des plaques M et N Si un point C a le même potentiel que le point A, on a d après la relation précédente : V A V C = E AC = 0 V A 0,V B 0 E AC Donc les points A et C appartiennent au même plan qui est perpendiculaire au vecteur E 12 ( ) 1ere Bac SM

18 II uniforme les plan équipotentiels sont des plans parallèles entre eux et perpendiculaire au vecteur E 13 ( ) 1ere Bac SM

19 II uniforme Application 1 1 Déterminer les plans équipotentiels d une charge ponctuel 2 Calculer le travail de appliquée à une charge q au cours de son déplacement du point A vers le point C qui appartiennent à un plan équipotentiel 14 ( ) 1ere Bac SM

20 II uniforme La relation entre l intensité du et la tension On sait que V A V B = U AB qui représente la tension entre les deux points A et B et d après la relation précédente : V A V B = U AB = E AB = EAB E = U AB AB 15 ( ) 1ere Bac SM

21 II uniforme Application 2 Un uniforme d intensité E = V/m est crée à l intérieur de deux plaques parallèles distantes de d = 10cm 1 Calculer la tension UPN appliquée aux deux plaques 2 Déterminer le travail de appliquée à un électron au cours de son déplacement de la plaque N vers la plaque P 16 ( ) 1ere Bac SM

22 III uniforme 1 Définition Par analogie à l énergie de pesanteur E pp, On définit aussi l énergie comme suit : L énergie d une charge q placée en un point M uniforme E est donnée par la relation : E pe = qex + Cte et comme Ex = V donc : E pe = qv + Cte C est une constante qui dépend du choix de l origine des potentiels s 17 ( ) 1ere Bac SM

23 III uniforme Remarque : On peut utiliser cette relation pour calculer l énergie : E pe = qe(x x ref ) à condition que l axe x x soit orienter vers les potentiels croissants 18 ( ) 1ere Bac SM

24 III uniforme 2 Relation entre énergie et travail de la force On sait que le travail de au cours du déplacement du point A vers le point B, est donné par l expression suivante : W A B ( F) = q(v A V B ) (1) et la variation entre A et B : E pe = qv B qv A (2) De ces deux relations, en déduire que : E pe = W A B ( F) Cette relation reste valable même si le n est pas uniforme 19 ( ) 1ere Bac SM

25 III uniforme application 3 Un uniforme d intensité E = 10 3 V/m est crée e région de l espace repérer par (O, i, j, k) tel que E = E i 1 Calculer le travail de appliquée à un noyau d hélium He 2+ du point A(2,0,0) vers le point B(4,2,0) L unité de la longueur est le centimètre 2 Calculer l énergie au point B On prend A comme origine des potentiels 20 ( ) 1ere Bac SM

26 IV uniforme On considère une de charge q et de masse m, se déplace e région de l espace où règne un uniforme E, du point A vers un point B D après le théorème de la variation cinétique entre A et B et si on néglige le poids de la et les forces de frottement devant F : 21 ( ) 1ere Bac SM

27 uniforme IV E C = W A B ( F) et on sait que E pe = W A B ( F) ie que E C = E pe E C (B) + E pe (B) = E C (A) + E pe (A) On pose : E T = E C + E pe avec E T est l énergie totale de la Donc on a E T (A) = E T (B) ie qu on a conservation de l énergie totale, donc : E T = 1 2 mv2 + qv v la vitesse de la dans le E et V le potentiel 22 ( ) 1ere Bac SM

28 IV chargé uniforme L énergie de charge q la seule action de se conserve 23 ( ) 1ere Bac SM

29 IV chargé uniforme application 4 Une tension U AC = 300V est appliquée entre l anode A et la cathode C d un canon à électrons Des électrons partent de la cathode C sans vitesse initiale, calculer leur vitesse quand ils arrivent à l anode A On donne, masse de l électro m e = 9, kg 24 ( ) 1ere Bac SM

30 V Électron-volt une autre unité d énergie uniforme D après l expression du travail de appliquée à une charge qui se déplace d un point A vers un point B W A B ( F) = q(v A V B ) Pour un électro on a q = 1e et V A V B = 1V En déduit que W A B ( F) = 1, J = 1eV 1eV = 1, J cet unité s appelle électro-volt (ev) Quelque multiples de l électron-volt : 1keV = 10 3 ev 1MeV = 10 6 ev 1GeV = 10 9 ev 25 ( ) 1ere Bac SM

31 V Électron-volt une autre unité d énergie uniforme application 5 Calculer en MeV l énergie reçue par une (ion hélium He 2+ ) quand elle est accélérée par une tension U = 10 6 V 26 ( ) 1ere Bac SM