Terminale S Sciences physiques CH12 Transferts d énergie entre systèmes macro page 366 et 384

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1 Les microscopes classiques (optiques) permettent d'accéder à des dimensions très petites : on peut ainsi observer des êtres vivants dont la taille est de l'ordre de quelques dixièmes de micromètres. Mais si l'on veut aller au-delà, on est confronté à un problème : la diffraction des ondes lumineuses ne permet plus d'obtenir une image nette. L'objet observé au microscope doit avoir une dimension supérieure à la longueur d'onde de la lumière permettant l'observation (la limite est donc de quelques centaines de nanomètres). D'autres types de microscopies permettent néanmoins d'accéder à des dimensions plus petites (Fig. 1). Les microscopes qui permettent actuellement d'explorer au plus loin la matière sont les microscopes dits «en champ proche», comme le microscope à effet tunnel (1981). Ce dernier est constitué d'une pointe très fine de quelques atomes placée très près de l'échantillon à analyser (quelques dixièmes de nanomètres). L'échantillon est obligatoirement conducteur. Un très faible courant électrique, fonction de la distance entre l'échantillon et la pointe, traverse cette dernière. On fait défiler latéralement l'échantillon sous la pointe. Afin de maintenir la valeur du courant, il faut sans arrêt ajuster la position de la pointe pour qu'elle se trouve toujours à la même distance de l'échantillon. On mesure précisément la position de la pointe à chaque instant. Grâce à un ordinateur qui traite ces données, on peut alors dessiner le relief de l'échantillon (Fig. 2) Le microscope à force atomique reprend à peu près le même principe, sauf qu'il ne nécessite pas que l'échantillon soit un conducteur électrique : il utilise le fait qu'à ces distances, les atomes exercent des interactions d'attraction et de répulsion. En maintenant toujours la pointe à la même distance, on maintient constantes ces interactions. Figure 1 et 2 1. Rappeler le domaine des longueurs d'onde du visible. 2. En déduire la limite de résolution des microscopes optiques. 3. Donner les deux noms des microscopes en champ proche cités dans le texte. 4. Leur mode de fonctionnement est-il comparable à celui d'un microscope «classique»? 5. Les couleurs observées sur les images obtenues correspondent-elles aux couleurs des atomes? 6. D'après la figure 1, quel est le rapport de grandeur entre les dimensions accessibles par l'œil humain et celles accessibles par un microscope en champ proche? 7. Les microscopes en champ proche permettent-ils de «voir» au sens propre les atomes? 8. Quelle est la surface, en m 2, de l image sur la figure 3? 9. Quel est l'ordre de grandeur du nombre d'atomes de tungstène par m 2? 10. Quel est l'ordre de grandeur du rayon atomique d'un atome de tungstène? Figure 3 : Surface d un morceau de tungstène

2 Terminale S Sciences physiques CH12 Transferts d énergie entre systèmes macro page 366 et 384 On dispose de deux enceintes immobiles et posées à terre contenant chacune un gaz, l un à la température T 1, l autre à la température T 2. Ces deux enceintes peuvent fusionner en retirant la paroi centrale (figure 4) a. Que représentent les flèches partant des particules formant ces gaz? b. Quel type d énergie interne est représentée ainsi? c. D après le schéma ci-contre, quelle est, de T 1 ou de T 2, la température la plus élevée? Justifier. d. Quelle est, de ces deux enceintes, celle qui possède l énergie totale la plus grande? Justifier. e. Que peut-on dire de la température finale T finale observée après le retrait de la paroi? f. Proposer une explication, d un point de vue microscopique, à cette dernière observation. Figure 5 Barre de métal Figure 6 : La conduction thermique Figure 7 : Mouvement de convection Figure 8 : Rayonnement I.R. Rayonnement (lumière ambiante) Q > 0 Rayonnement I.R. Q < 0 Figure 4 : Echange énergétique d un café Conduction Q < 0

3 Cellule de convection ou granule a. Quels sont les modes de transfert thermique permettant à l énergie du cœur d une étoile d arriver à sa photosphère? b. Quelle est l origine des granules observés à la surface du Soleil? Figure 9 : Granules solaires c. Comment expliquer que la bordure des ces granules soit moins lumineuse que son cœur? Exemples : Matériau Eau Cuivre Ethanol Brique Verre Aluminium c (J kg 1 K 1 ) a. Quelle énergie faut-il fournir à 1 kg d eau pour élever sa température de 2 C? b. Calculer la variation d énergie interne de 150 L d eau chauffés de 15 C à 65 C. c. Calculer la température finale d un morceau de cuivre de 500 g à 312 K recevant une énergie de J. Figure 10 : Gradient de température dans un mur. Mur e Matériau λ (W m 1 K 1 ) Air 0,026 T ( C) Intérieur 21 C 0,40 m Extérieur 9 C Polystyrène 0,036 Bois 0,16 Béton 0,92 Verre 1,2 21 Acier 46 Aluminium Cuivre Exemples de conductivités

4 a. Déterminer l expression de la conductivité thermique en fonction de Φ, e, S, T 1 et T 2. b. En déduire la nature de la matière composant le mur de la figure 10 de surface 10 m 2 et de flux 270W. c. Déterminer la nouvelle résistance thermique de ce mur si l on y accole 10 cm de polystyrène. d. En déduire la nouvelle valeur Φ du flux thermique de ce mur isolé. Conclure. Exemple : L eau circulant dans le circuit primaire d un chauffe-eau solaire utilise la puissance solaire reçue, valant P = 2200 W, pour chauffer 200 L d eau. En une heure la température de l eau passe de 15 C à 22 C Figure 11 : Chauffe-eau a. Déterminer le rendement de ce chauffe-eau sachant que c eau = 4180 J kg 1 K 1. b. On considère le système {eau du circuit primaire}. Compléter le diagramme énergétique suivant : Q 1 0 Soleil Q 0 Eau circuit primaire c. Exprimer le rendement η en fonction des énergies Q, Q 1 et Q 2. Q 2 0 Pertes dans l environnement

5 ELEMENTS DE REPONSE 1. Rappeler le domaine des longueurs d'onde du visible : de 400 à 800 nm 2. En déduire la limite de résolution des microscopes optiques.au dixième de micromètre : 100 nm 3. Donner les deux noms des microscopes en champ proche cités dans le texte. Le microscope à effet tunnel (1981) et le microscope à force atomique. 4. Leur mode de fonctionnement est-il comparable à celui d'un microscope «classique»? non tunnel : Un très faible courant électrique, fonction de la distance entre l'échantillon et la pointe, traverse cette dernière. A force atomique : il utilise le fait qu'à ces distances, les atomes exercent des interactions d'attraction et de répulsion. 5. Les couleurs observées sur les images obtenues correspondent-elles aux couleurs des atomes? non ils permettent juste de représenter les reliefs 6. D'après la figure 1, quel est le rapport de grandeur entre les dimensions accessibles par l'œil humain et celles accessibles par un microscope en champ proche? œil humain : 100 µm et microscope : 0,1 nm rapport= /0, =1, Les microscopes en champ proche permettent-ils de «voir» au sens propre les atomes? non car on mesure une intensité électrique qui dépend directement de la dimension de l objet étudié. 8. Quelle est la surface, en m 2, de l image sur la figure 3? carré de côté 2nm soit S=( )^2= m^2 9. Quel est l'ordre de grandeur du nombre d'atomes de tungstène par m 2? on remarque qu il y a 10 motifs le long d un coté du carré, on en déduit qu il y a donc 100 atomes sur la figure 3 pour une surface de m^2. Donc pour 1 m^2 il y a 100*1m^2/ m^2= 2, atomes. 10. Quel est l'ordre de grandeur du rayon atomique d'un atome de tungstène? 4 nm correspond à 10 atomes soit le diamètre d un atome : 4nm/10=0,4nm soit un rayon de 0,2 nm. Ceci correspond bien à l ordre de grandeur du rayon d un atome appris en seconde (10-10 m) On dispose de deux enceintes immobiles et posées à terre contenant chacune un gaz, l un à la température T 1, l autre à la température T 2. Ces deux enceintes peuvent fusionner en retirant la paroi centrale (figure 4) a. Que représentent les flèches partant des particules formant ces gaz? quantité de mouvement de l atome. b. Quel type d énergie interne est représentée ainsi? Energie cinétique microscopique. c. D après le schéma ci-contre, quelle est, de T 1 ou de T 2, la température la plus élevée? Justifier. T1 car les flèches donc les quantités de mouvement et donc les vitesses sont plus élevées. d. Quelle est, de ces deux enceintes, celle qui possède l énergie totale la plus grande? Justifier. L enceinte 1 e. Que peut-on dire de la température finale T finale observée après le retrait de la paroi? Tfinale est uniforme (même température pour toutes les particules) et intermédiaire à T1 et T2 f. Proposer une explication, d un point de vue microscopique, à cette dernière observation. L agitation moléculaire plus importante dans l enceinte 1 sera compensée par l agitation moléculaire moindre dans l enceinte 2.

6 a. Quels sont les modes de transfert thermique permettant à l énergie du cœur d une étoile d arriver à sa photosphère? rayonnement (ou radiative) et convective. b. Quelle est l origine des granules observés à la surface du Soleil? Les mouvements ascendants et descendants de la convection créent des cellules de convection qui apparaissent sous forme de granules. c. Comment expliquer que la bordure des ces granules soit moins lumineuse que son cœur? La température est moindre sur les bords, en effet le mouvement de convection est descendant, l énergie a été transmise à l extérieur. a. Quelle énergie faut-il fournir à 1 kg d eau pour élever sa température de 2 C? E=m.c. T=1*4180*2=8360 J b. Calculer la variation d énergie interne de 150 L d eau chauffés de 15 C à 65 C. Ε=150*4180*(65-15)= J c. Calculer la température finale d un morceau de cuivre de 500 g à 312 K recevant une énergie de J. Tf=Ti+ Ε/(m.c) = /(0,500*385)= 364 K a. Déterminer l expression de la conductivité thermique en fonction de Φ, e, S, T 1 et T 2. λ = Φ*e / ( S*( T 2 T 1 )) b. En déduire la nature de la matière composant le mur de la figure 10 de surface 10 m 2 et du flux 270W λ = Φ*e / ( S*( T 2 T 1 )) = 270*0,40/(10 * (21-9))=0,9 W.m -1.K -1 c est du béton c. Déterminer la nouvelle résistance thermique de ce mur si l on y accole 10 cm de polystyrène. R=R(beton)+ R(poly) = e/s.λ beton + e/s.λ poly = 0,40/(10*0,92) + 0,10/(10*0,036) = 0,32 K.W -1 d. En déduire la nouvelle valeur Φ du flux thermique de ce mur isolé. Conclure. Φ = (T 2 T 1 )/R = (21-9)/0,32 = 11,68 W Exemple : L eau circulant dans le circuit primaire d un chauffe-eau solaire utilise la puissance solaire reçue, valant P = 2200 W, pour chauffer 200 L d eau. En une heure la température de l eau passe de 15 C à 22 C

7 Figure 11 : Chauffe-eau a. Déterminer le rendement de ce chauffe-eau sachant que c eau = 4180 J kg 1 K 1. R = puissance utile / puissance recue *100 = P*100/((m.c.(T2-T1)/temps) = 2200*100/(200*4180*(22-15)/3600)= 135 % b. On considère le système {eau du circuit primaire}. Compléter le diagramme énergétique suivant : Soleil capteur Q > 0 Eau circuit primaire Q 1 < 0 Chaleur utile c. Exprimer le rendement η en fonction des énergies Q, Q 1 et Q 2. η = Q 1 / Q Pertes dans l environneme Q 2 < 0 Pertes dans l environnement

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