De 5 à 6, on multiplie par, soit 1,2, ainsi : = 8,4 ; ; ; On obtient : 5 ; 7 ; 8,5 ; 10 ; 12 et 6 ; 8,4 ; 10,2 ; 12 ; 14,4

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François Lévesque
il y a 6 ans
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1 EC 9A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES PROPORTIONNALITE EXERCICES CORRECTION EXERCICE N 1 : a) ; ; ;, on obtient 3,5 à chaque fois donc oui, les suites sont bien proportionnelles b) ; 4 3,33 donc non, les deux suites ne sont pas proportionnelles EXERCICE N 2 : De 5 à 6, on multiplie par, soit 1,2, ainsi : = 8,4 ; ; ; On obtient : 5 ; 7 ; 8,5 ; 10 ; 12 et 6 ; 8,4 ; 10,2 ; 12 ; 14,4 EXERCICE N 3 : ; ; ; ; ; On obtient 2,8 à chaque fois, les suites sont donc proportionnelles ; ; ; 1,875 1,7 donc les suites ne sont pas proportionnelles EXERCICE N 4 : Par procédé horizontal, donc 60 : 20 = 3 donc 130 : 20 = 6,5 3 5 = 15 donc 6,5 5 = 32, = 78 donc 12 3 = , 5 = 136,5 donc = ,5 32, ,5 EXERCICE N 5 : 1. L expression du volume d un cube en fonction de la longueur de l arête : 2. L expression du prix TTC d une série d articles en fonction du prix HT (sachant que la TVA est de 19,6%) : Proportionnalité : exercices correction Page 1/10

2 EXERCICE N 6 : Pommes en kg Cidre en litres Avec une tonne de pommes, on obtient environ 615 litres de cidre Pour fabriquer litres de cidre, il faut 2 437,5 Kg de pommes EXERCICE N 7 : Les dimensions étant divisées par 2, la surface est divisée par 4 donc le poids aussi La nouvelle plaque pèse 625g. EXERCICE N 8 : 4+6=10 donc 14+21= =70 donc 10 2 =20 Nombre de tours de la roue E Nombre de tours de la roue R EXERCICE N 9 : = 675 La surface totale est de 675 m² Surface en m² Charges en Les charges sont de : pour un studio, pour un F2, pour un F3 et pour un F4. EXERCICE N 10 : Calculons la quantité de peinture verte pour 1 litre de peinture blanche : Mélange A : Mélange B : Comme EXERCICE N 11 :, on en déduit que le mélange A est le plus vert. Calculons la quantité de sucre pour 1 litre d eau : Jean : Pierre : Sophie : Comme, c est l eau de Sophie qui est la plus sucrée. Proportionnalité : exercices correction Page 2/10

3 EXERCICE N 12 : Calculons le volume de framboise pour 1 volume d eau : André : Béatrice : Comme EXERCICE N 13 :, c est la boisson d André qui a le plus le goût de framboise. Poules = Grains en kg 36 36:9 =4 4 3= =4 320 Jours 9 9:9=1 1 4:4=1 4 4 Œufs 12:4= =1080 Il faut kg de grains pour que les 18 poules pondent 1080 œufs. EXERCICE N 14 : a) 1 2 h = 30min ; 1 4 h = 15min ; 3 4 h = 45min ; 1 10 h = 6min ; 1 5 h = 12min ; 1 20 h = 3min. b) 1 h 30 min = 1,5 h ; 45 min = 0,75 h ; 15 min = 0,25h ; Minute donc 1 h 24 min = 1,4 h ; 4 h 48 min = 4,8 h ; 36 min = O,6 h ; 1 h 15 min = 1,25 h ; 3 h 30 min = 3,5 h ; 4 h 45 min = 4,75 h ; 6 min = 0,1 h ; 5 h 5 min 5,083 h. c) 3,5 h = 3 h 30 min ; 1,75 h = 1 h 45 min ; 0,45 0,65 0,18 Minute 60 0,45 h = 27 min ; 2,65 h = 2 h 39 min ; 4,18 h = 4h 10,8 min = 4h 10 min 48 sec. d) 0,3 Minute 60 donc 2,3 h = 2 h 18 min e) Minute donc 1 h 25 min 1,42 h Proportionnalité : exercices correction Page 3/10

4 EXERCICE N 15 : Donc sur 100m, la vitesse moyenne est d environ 9,76 m/s, soit environ m/h, soit environ 35 km/h Donc sur 200 m, la vitesse moyenne est d environ 9,52 m/s, soit environ m/h, soit environ 34 km/h Donc sur 400m, la vitesse moyenne est d environ 8,42 m/s, soit environ m/h, soit environ 30 km/h EXERCICE N 16 : a) Minute donc 55 min = h La distance Paris Lyon est de 425,5 km. b) Minute 60 4 donc 4 min = h Si les deux TGV se suivent de 4min, la distance qui les sépare est d environ 18 km EXERCICE N 17 : Notons, les vitesse, distance et temps sur la 1 ère partie du parcours et, les vitesse, distance et temps sur la 2 ème partie du parcours. La vitesse moyenne sur l ensemble du parcours est d environ 91 km/h. Proportionnalité : exercices correction Page 4/10

5 EXERCICE N 18 : a) 10% de 200 : 20 15% de 60kg : 9kg 25% de 160g : 40g b) Comme 15, 15 représente le tiers de 45, soit environ 33%. c) L article a vu son prix augmenter de 60 sur un prix initial de 200, il aurait donc augmenté de 30 sur un prix initial de 100, soit une augmentation en pourcentage de 30%. EXERCICE N 19 : Notons le poids de café Arabica à ajouter. Il faudra ajouter 600kg de café Arabica à 200kg de café Robusta pour obtenir un mélange contenant 75% du poids total en café Arabica. EXERCICE N 20 : Notons le prix d achat de l objet. Le marchand a payé l objet Vérifions :. Il a vendu l objet S il avait vendu l objet 400 plus cher, il l aurait vendu. Par rapport aux d achat, il aurait gagné représentent 25% de EXERCICE N 21 : a) = Quel que soit l ordre dans lequel on calcule (TVA d abord ou réduction d abord), le résultat sera la même. b) = Le raisonnement reste vrai quel que soit le prix de départ. Appliquer une TVA avant une réduction ou une réduction avant une TVA revient au même. Proportionnalité : exercices correction Page 5/10

6 EXERCICE N 22 : a) C est faux : Augmenter de 20%, puis diminuer de 20% revient à diminuer de 4%. b) C est faux : 5 augmentations de 5% reviennent à une augmentation de 61,051% c) Notons le prix hors taxes de l article. donc Le prix hors taxe est d environ 250,84. EXERCICE N 23 : Notons le salaire perçu en janvier En fin d année, sans augmentation, le salaire annuelle serait de. Avec une augmentation de 0,5% au 1 er juillet, le salaire devient de :, puis après l augmentation de 0,3% de novembre, il devient de : Ainsi, le salaire mensuel, à partir de novembre, a augmenté d un peu plus de 0,8% par rapport au salaire de janvier. Quant au salaire annuel, il devient de : d environ 0,3%. L affirmation est donc fausse. EXERCICE N 24 :. Le salaire annuel n a donc augmenté que Dimension maquette en cm 1 9 3,2 Dimension réelle en cm 45 Les dimensions réelles de cette voiture sont 4,05m de long et 1,44m de large. EXERCICE N 25 : = 6. L aire du rectangle est de 6cm² La surface a été divisée par , soit 2000², donc les dimensions ont été divisées par = 4000 = 6000 L échelle choisie est 1cm pour 2 000cm, soit 1cm pour 20m, ou encore Proportionnalité : exercices correction Page 6/10

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