6.M20[S] Connaître le vocabulaire (sommet, côté, nul, aigu, droit, obtus, plat) et les notations associés aux angles.

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1 6.M2ngles 6.M20[S] Connaître le vocabulaire (sommet, côté, nul, aigu, droit, obtus, plat) et les notations associés aux angles. 6.M21[ ] Comparer des angles sans les mesurer. 6.M22[ ] Deternimer la mesure d'un angle en degré (avec un rapporteur). 6.M23[ ] Construire un angle de mesure donnée en degré (avec un rapporteur), reproduire un angle. 6.G4Triangles et quadrilatères 6.G41[S] Connaître et utiliser (construction) les propriétés relatives aux côtés, *aux angles des triangles particuliers. 6.G43[S] Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales des quadrilatères particuliers. NGLES 1) Définition. Le point est le Sommet de l angle = Les demi-droites [) et [) sont les côtés de l angle Définition : L angle ou est la portion du plan délimité par les deux demi-droites [) et [) de même origine. Le point est le sommet de l angle (lettre toujours placé au milieu dans ). Les demi-droites [) et [) sont les cotés de l angle. Remarque deux droites sécantes définissent QUTRE angles. Marque de l angle pour le coder Remarque 1 N et M sont supperposables, on les code avec la même marque. Idem pour N et M Remarque 2 : Une figure complexe peut définir un grand nombre d angles (ici 21 angles!). Remarque 3 : Un sommet seul ne suffit pas à déterminer un angle : C, CJ et JC sont bien des angles différents de même sommet C. Pour s entraîner : ex 5, ex. 22p243, ex. 11 ngles DJCENTS 6 angles cours II doc Page 1 sur 5

2 Définition : Les angles CJ et JC sont dit DJCENTS quand ils ont le sommet en et quand ils sont situés de part et d autre d un coté. Non djacents Pas de sommet Non djacents Pas de côté djacents Non djacents Ils ne sont pas de PRT ET D UTRE du côté METHDE : Reporter un angle avec un compas Reporter l angle SRT, a partir de l origine P n trace un cercle de centre R, il coupe les côté [RS) et [RT) en et. En gardant le même écartement on trace un cercle de centre P, n place un point sur celui-ci n reporte la longueur, a l aide d un compas, a partir de telle que = et est sur le cercle de centre P n obtient un ngle P de même mesure que SRT Exercice : reporte l angle ci-dessous Pour s entraîner : ex 4, ex angles cours II doc Page 2 sur 5

3 2) Mesure d un angle u v Comme une règle graduée mesure un segment le rapporteur permet de mesurer un angle : exemple xy= 44 et uv =50 Tracer un angle aigu =74 dans les quatre situations L unité de mesure d un angle est le degrés noté (Sur les calculatrices on voit DEG ou D) Exemple C=45, à ne pas confondre avec l unité de température le degrés Celsius noté : C. n rencontre aussi des angles en Radian, rad, (calculatrice : RD ou R) : π est un angle en Radians!. C= π rad 3,14159 rad = 180 π xy= radians 1, 57 radians = 90 (angle droit) 2 utres unités (non utilisée en sixième) : Le grade Gr (sur les claculatrices : GR ou G), 200 GR=180, 90 =100Gr, il apparaît parfois sur les rapporteurs! ne pas l utiliser..et aussi en millièmes (mils) utilisé dans l armée Pour s entraîner : ex 3, ex. 4, ex. 14, ex. 13, ex. 12, 44, 45 p245, 46 p245 6 angles cours II doc Page 3 sur 5

4 3) Classification des angles en fonction de leur mesure. NGLES IGUS Mesure entre 0 et 90 inclus est un angle aigu NGLES TUS Mesure entre 90 et 180 inclus est un angle obtus ngle nul Mesure : 0 ngle droit Mesure : 90 ngles plat Mesure : 180 Pour s entraîner : ex. 6 3 propriétés relatives aux angles des triangles particuliers EQUILTERL ISCELE RECTNGLE 4 issectrice d un angle Définition : La bissectrice d un angle est la demi-droite, d origine le sommet de l angle, qui partage l angle en deux angles adjacents de même mesure. = 15 C = 30 = 15 [C) est la bissectrice de l angle 6 angles cours II doc Page 4 sur 5

5 Pour la tracer on peut utiliser le rapporteur en divisant la mesure de l angle par deux. utre Méthode de construction d une bissectrice avec le compas Pour s entraîner : ex. 2, ex. 1 p194 la demi-droite [P) est la bissectrice de l angle C. Exercice C1 Construire les bissectrices de ces angles. vec le rapporteur vec le compas. MPN est un losange, les diagonales d un losange sont les bissectrices des angles au sommet. Pour s entraîner : ex. 7, ex. 14C, ex. 4 p194, ex angles cours II doc Page 5 sur 5