REVISIONS D ELECTROCINETIQUE ET D ELECTRONIQUE

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1 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ VSONS D LTONTQ T D LTONQ A- MODLSATON DS DPOLS LNAS SLS. 1. SSTAN NON LNA. La caractéristiqu d'un résistanc non linéair (NL) st corrctmnt rprésnté par la rlation : = K n Dux msurs ont donné : Point 1 : 1 = 40V ; 1 = 0,25mA t Point 2 : 2 = 100V ; 2 = 10mA 1- Détrminr n t k t tracr l'allur d la caractéristiqu d la NL. 2- Détrminr ls conductancs statiqus G o t dynamiqu g o au point M o ( o, o ) n fonction d o, n t k. 3- Qull rlation rli G o t g o? 2. TD D N DOD. Soit l montag suivant : r i La tnsion appliqué st sinusoïdal d la form.sin(t) avc d l'ordr d qulqus volts. Tracr ls chronogramms d t r, dans l cas où la caractéristiqu d la diod st donné par la figur 1. Mêm chos si on considèr la caractéristiqu donné par la figur 2 t la figur 3. i i i g V s Figur 1 Figur 2 Figur 3 V s LY BAGGO Pag 1 sur 23 OS D SNS PHYSQS

2 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 3. MONTAGS A DODS N GM ONTN. Soint ls quatr montags suivants : i a Montag 1 : =20, =20V i b Montag 2 : =20, =20V, =2A i c Montag 3 : =20, =30V, =1A Montag 4 : =5, =20V, =5A Ls diods sont considérés comm idéals. alculr i a, i b, i c, t. 4. TD D N DOD ZN. On considèr l montag donné par la figur 1. La diod Znr ayant pour caractéristiqu cll donné par la figur 2. LY BAGGO Pag 2 sur 23 OS D SNS PHYSQS

3 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ i r r -V z r z figur 1 figur 2 On donn : =13,5V ; r =100 ; =1000 ; V z =10V ; r z = Qu vaut? 2- La puissanc maximal supportabl par la diod st P max = 1W. Sur qul domain put varir, la diod consrvant l mêm typ d fonctionnmnt qu n 1)? Sur qul domain vari alors? A quoi srt c montag? 5. MODLSATON D N TANSSTO A FFT D HAMP. n transistor à fft d champ st un tripôl qui st toujours utilisé sous la form d un quadripôl n rndant un d ss élctrods commun à l ntré t à la sorti (voir figur 1 ). n régim linéair bass fréqunc, ls équations d un transistor à fft d champ, utilisé n sourc commun S, sont : i g 0 t i g. u d gs uds 1- Modélisr c composant à l aid ds élémnts fondamntaux. 2- Détrminr l amplification alculr numériqumnt A u. u ds Au d c transistor lorsqu il st chargé par un résistor d résistanc L. ugs i d D G i g Figur 1 u gs u ds S S LY BAGGO Pag 3 sur 23 OS D SNS PHYSQS

4 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 6. GNAT D THVNN GNAT D NOTON Pour chaqu dipôl AB, détrminr ls génératurs d Thévnin t d Norton équivalnts ; 1- Montag 1 On donn = 10 t = 5 V A B 2- Montag 2 On donn = 5, = 10, = 1 A A B 3- Montag 3 On donn : = 5, = 10, = 1 A, = 5 V A B 7. GNAT D THVNN GNAT D NOTON Pour chaqu dipôl AB, détrminr ls génératurs d Thévnin t d Norton équivalnts. o A o A B B LY BAGGO Pag 4 sur 23 OS D SNS PHYSQS

5 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 8. ANALYS D N SA. n utilisant ls équivalncs ntr génératur d courant t d tnsion, détrminr l courant A B r 1 r DVS D TNSON. n rpérant ds divisurs d tnsion, détrminr la tnsion dans ls montags ci-dssous : 2 r 1 2 r r DVS D OANT. n rpérant ds divisurs d courant, détrminr la tnsion dans ls montags ci-dssous : LY BAGGO Pag 5 sur 23 OS D SNS PHYSQS

6 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ AATSTQS STATQ T DYNAMQ. Détrminr ls caractéristiqus statiqus t dynamiqus ds dipôls suivants : 1- ircuit -L séri 2- ircuit - séri. 12. TLSATON D N PHOTODOD. On considèr un photodiod dont la caractéristiqu st la suivant : caractéristiqu : symbol: (ma) Obscurité clairmnt moyn (V) clairmnt fort LY BAGGO Pag 6 sur 23 OS D SNS PHYSQS

7 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ On voit qu la photodiod laiss passr un courant dans l sns bloqué à condition qu'll soit éclairé. L'intnsité d c courant st proportionnll à l'éclairmnt. 1- A partir ds valurs suivants, tracr la caractéristiqu d'un photodiod obtnu pour un éclairmnt d lux. (L lux st l'unité d'éclairmnt.) (V) ,2 0,4 0,6 (ma) 0,5 0,5 0,5 0,48 0,40 0,18 6,0 2- Qull srait l'intnsité du courant invrs pour un éclairmnt d 5000 lux? 3- Qul montag (A ou B) va-t-on utilisr si on vut déclr aux borns d la résistanc d 100 Ohms un variation d tnsion? 1M 1M A B 'st sur c princip qu fonctionn un récptur optoélctroniqu. LY BAGGO Pag 7 sur 23 OS D SNS PHYSQS

8 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ B- SAX LNAS N GM ONTN 13. TD D N SA. 1- Détrminr la tnsion n utilisant l théorèm ds suprpositions. 2- Détrminr la tnsion n utilisant la méthod ds maills. 1 2 c TLSATON D THOM D KNNLY n vous aidant du théorèm d Knnlly, calculr, 1 2 t 15. TLSATON D THOM D MLLMAN. L théorèm d Millman prmt d trouvr très rapidmnt ls réponss pour ds montags usuls. xprimr dans ls trois cas l'intnsité travrsant la résistanc d charg u u o u LY BAGGO Pag 8 sur 23 OS D SNS PHYSQS

9 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 1 2 s d u MODLS QVALNTS D N SA LNA. L'nsmbl situé dans l cadr pointillé constitu un quadripôl alimnté, à gauch par un génératur ( g ; g ) t débitant à droit dans la résistanc d charg c. L génératur d courant st commandé par l courant i Détrminr la résistanc d'ntré du quadripôl : V i 2- On propos d détrminr ls caractéristiqus du génératur d Thévnin équivalnt à l'nsmbl alimntation/quadripôl. On admttra alors ls résultats suivants : La rchrch d la résistanc équivalnt s fait n imposant un tnsion à la sorti du dipôl à modélisr privé du sul génératur autonom g t n évaluant alors l'intnsité d sorti du dipôl. On a alors : r T V i s s La rchrch d la forc élctromotric du génératur d Thévnin équivalnt s fait n détrminant la tnsion V s lorsqu l courant débité i s st nul : T V s 0 Détrminr r T t T. i s i i 1 i s g V V s c g.i PONT D WHATSTON. Soit l pont d Whatston dont l montag st donné ci-dssous. LY BAGGO Pag 9 sur 23 OS D SNS PHYSQS

10 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ,r b G a K On montr qu si la condition d équilibr du pont : b.r =.a st réalisé, la déviation du galvanomètr, d résistanc r, st la mêm si l intrruptur st frmé ou ouvrt. résultat st à la bas d la méthod d Manc pour msurr la résistanc intrn d un pil. 1- hrchr ls caractéristiqus du génératur d Thévnin équivalnt au dipôl constitué d «tout l résau sauf l galvanomètr» dans ls dux cas suivants : K ouvrt t K frmé. 2- n déduir un équation liant r, r, a, b, traduisant l équilibr du pont. (On n chrchra pas à rtrouvr la condition d équilibr annoncé) 18. TD D N T AV N LMNT NON LNA. alculr la valur du courant travrsant la résistanc dans l circuit ci-dssous : 1 r 1 2 L nsmbl {,r} rprésnt un cuv à élctrolys dont on put rprésntr la caractéristiqu courant-tnsion d la façon suivant : i i pnt r u pnt - u On donn : 1 = 12V; 2 = 8V; = 2V; 1 = 15 ; r = 20 ; = 10. LY BAGGO Pag 10 sur 23 OS D SNS PHYSQS

11 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ - GMS TANSTOS 19. FFT D TAD D'N BOBN- STNSON 1- Approch xpérimntal. On désir mttr n évidnc l rtard à l'établissmnt du courant dans un inductanc. Pour cla on utilis l montag 1, dans lqul on fix = L t on vérifi qu ls dux lamps à filamnt ont la mêm résistanc r. xpliqur n quoi c montag mt n évidnc c princip. 2- On frm K. xprimr i 1 (t), i 2 (t), 1 (t) t 2 (t). Ls résultats vérifint-ils l'étud xpérimntal? 3- On ouvr K lorsqu l régim prmannt a été attint. xprimr i 2 (t), 1 (t) t 2 (t). Quls rnsignmnts vous apportnt la valur d 2 (0)? n quoi l montag 2 st-il un xmpl pouvant illustrr c phénomèn? (L néon a un tnsion d'allumag V N = 80V) AN : r = 10, = 12, L =1H, = 15 V K i 2 K i 2 i 1 i 1 L, L 1 2 L, L Néon Montag 1 Montag DOD D O LB L circuit du montag ci-dssous comport un slf-inductanc L t un résistanc n parallèl avc un diod à jonction idéal. K A L, B LY BAGGO Pag 11 sur 23 OS D SNS PHYSQS

12 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 1- A l'instant t=0, on frm l'intrruptur K. xprimr l'intnsité i(t) travrsant la bobin. Pour qull valur d t/ l régim prmannt st-il attint au millièm près? ( étant l tmps d rlaxation du circuit). 2- L régim prmannt ayant été attint, on ouvr K. xprimr i(t) avc ctt nouvll origin ds tmps. Qul st l rôl d la diod? 3- L génératur délivr désormais un tnsion crénau d valur t 0 t d dmi-périod T, à partir d la dat t=0 corrspondant à la frmtur d K. présntr la courb i(t) si T= HAG D N ONDNSAT. st déchargé à t<0.a t=0 on frm K.Détrminr u(t). 1 3 K 2 (t) 22. DHAG D N ONDNSAT DANS N T st déchargé t ' port un charg q' o à t<0. A t=0 on frm K alculr c (t). ' K c On s placra dans l cas d un régim psudo-périodiqu. 23. HAG D N T L L condnsatur n'st pas chargé à t<0.a t=0, on frm K. tudir t rprésntr c (t). AN : = 1k ; = 10-6 F ; L = 10-3 H LY BAGGO Pag 12 sur 23 OS D SNS PHYSQS

13 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ c (t) i K L 24. HAG D N T L L condnsatur étant déchargé t aucun courant n travrsant la bobin à t<0, on appliqu un tnsion constant à t=0. Détrminr i(t) dans l cas d'un régim psudo-périodiqu. i L ' LY BAGGO Pag 13 sur 23 OS D SNS PHYSQS

14 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 4- SAX LNAS N GM SNSODAL FO. 25. VOLTON D MPDANS N FONTON D LA FQN. omplétr l tablau suivant : lémnt Z f 0 1 f p 2 L f 26. MPDAN D N QATZ. L dipôl AB, rprésnté ci-dssous, rprésnt l modèl d un quartz alimnté par un tnsion sinusoïdal. On AB (t) A o B L pos. L r 1 1- On néglig la résistanc ( = 0 ). a. alculr l impédanc équivalnt du dipôl AB t la mttr sous la form : Z (j)= j X() où X() st un rél, fonction d, r, t o. b. Montrr qu pour = r l impédanc du quartz st null. Montrr qu l on pouvait prévoir c résultat d après ls propriétés du circuit L séri. LY BAGGO Pag 14 sur 23 OS D SNS PHYSQS

15 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ c. Montrr qu pour = 1 r, l impédanc du quartz st infini. Montrr qu l on st n 0 présnc d un circuit bouchon dont on précisra la capacité. d. présntr graphiqumnt X(). 2- La résistanc n st plus négligabl. a. alculr l admittanc Y AB du dipôl AB t la mttr sous la form : 1 j2l j 1 1 j L 2 j j 2 Y AB 2 b. xprimr 1 t 2 n fonction d t o t montrr qu 2 st supériur à. c. alculr l modul d Y AB ainsi qu sa phas. 27. ONDTONS D SONAN. Donnr ls conditions d résonanc n tnsion aux borns d la capacité. L u(t) On donn u(t) = 2 sin(2t) 28. SONAN DANS N T L PAALLL. Soit un circuit L parallèl : 1- Détrminr la pulsation d résonanc n tnsion aux borns d chacun ds 3 dipôls, L t t précisr évntullmnt la condition pour qu il y ait résonanc. 2- Tracr, dans ls trois cas, l allur d la courb d résonanc. 3- Mttr n évidnc, si nécssair, un factur d surtnsion. 4- Détrminr la band passant ds pics d résonanc. 5- tudir l cas d un circuit faiblmnt amorti. Mêm chos, si on tint compt d la résistanc intrn r d la bobin t d la résistanc d fuit f du condnsatur. LY BAGGO Pag 15 sur 23 OS D SNS PHYSQS

16 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 29. TD XPMNTAL D N T L S. Soit un circuit L séri alimnté par un génératur sinusoïdal d f..m. d valur fficac 10 V (voir Figur 1). L condnsatur utilisé a un capacité = 0,1 μf. Au cours d'un étud xpérimntal, à l'aid d'un oscilloscop, sur un circuit L séri, on fait ls obsrvations suivants : Pour la pulsation particulièr =10 4 rad / s, la tnsion aux borns d la résistanc, lu sur la voi B, st d 28,28 V crêt à crêt. 28,28 tt mêm tnsion tomb à 20 V (soit ) pour dux pulsations particulièrs : 1 =( ) rad/s 2 t 2 =( ) rad/s. 1- Après avoir analysé l phénomèn ainsi mis n évidnc, détrminr ls paramètrs inconnus du montag,, L t l factur d qualité Q du circuit. 2- Qu'obsrvrait-on sur l'écran d l'oscilloscop si on prmutait la résistanc par L puis par? figur 1 : ircuit L séri. 30. DTMNATON D NTNSTS. i 2 i L i 1 u(t) Qulls sont ls valurs fficacs t déphasags par rapport à ds trois intnsités? LY BAGGO Pag 16 sur 23 OS D SNS PHYSQS

17 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ On donn : u(t) = 2 cos(2t) ; = 127 V ; = 500 Hz ; = 500 ; L = 0.5 H ; = 1μF 31. TD D N SA LNA PA LS LOS D KHHOFF. i 3 i L i 1 u 1 On pos 1 1 L 1 ( t) 2 cos( t), t on donn : 2 ( t) 3 ( t) 2 2 cos( t ) 2 Détrminr ls 3 intnsités fficacs ainsi qu u. 31. PONT D WHATSTON N ALTNATF. 1- quilibr du pont. L pont st équilibré lorsqu l courant qui travrs l détctur D o st nul. Z 1 Z 2 D o Z 4 Z 3 (t) = m. cos(t) Détrminr la rlation ntr Z 1, Z 2, Z 3 t Z 4 traduisant l équilibr du pont. LY BAGGO Pag 17 sur 23 OS D SNS PHYSQS

18 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 2- Applications. On considèr ls trois ponts suivants : L pont d Nrnst dans lqul Z 1 st un capacité 1 n séri avc un résistanc 1 ; Z 2 st un capacité 2 n parallèl avc un résistanc 2 ; Z 3 t Z 4 sont dux résistancs 3 t 4. L pont d Sauty dans lqul Z 1 st un condnsatur rél inconnu modélisé par un capacité n parallèl avc un résistanc d fuit f ; Z 2 t Z 3 sont dux résistancs 2 t 3 t Z 4 st un capacité 4 n parallèl avc un résistanc 4. L pont d Maxwll dans lqul Z 1 st un bobin réll modélisé par un inductanc pur L n séri avc un résistanc r ; Z 2 t Z 4 sont dux résistancs 2 t 4 t Z 3 st un capacité 3 n parallèl avc un résistanc 3. n utilisant la rlation établi au 1., montrr qu ls différnts ponts prmttnt : Pour l pont d Nrnst, d msurr un fréqunc ( 1, 2, 3, 4, 1, 2 connus ) Pour l pont d Sauty, d msurr ls paramètrs d un condnsatur ( t f inconnus) Pour l pont d Maxwll, d msurr ls paramètrs d un bobin (L t r inconnus) 33. TD D N T PA DFFNTS MTHODS. alculr l intnsité travrsant la résistanc dans ls montags ci-dssous, n appliquant : 1- L théorèm d suprposition. 2- L équivalnc génératur d tnsion/génératur d courant. 3- L théorèm d Millmann. L 1 2 o L LY BAGGO Pag 18 sur 23 OS D SNS PHYSQS

19 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 34. TD D N T PA DFFNTS MTHODS. 2 2L L alculr l intnsité travrsant la résistanc dans l montag ci-dssous n appliquant n utilisant ls mêms méthods qu dans l xrcic précédnt. 35. T OMPNANT N DOBL PONT N T THOM D KNNLY L circuit ci-dssus st constitué d dux «ponts n T» rliés aux mêms nœuds. 1- Modifir l circuit n appliquant l théorèm d Knnly aux dux «ponts n T». s V 2 2 Vs 2- n déduir l xprssion d Vs n fonction d V sachant qu s = FAT D PSSAN D N MOT AMLOATON D FAT D PSSAN. n motur élctriqu alimnté par un tnsion altrnativ sinusoïdal d fréqunc 50 Hz, sous un tnsion fficac 220 V, absorb la puissanc P a = 5,5kW ; l intnsité du courant qui l travrs st = 32 A. 1- alculr : a. l factur d puissanc d c motur. b. La puissanc réactiv qu il consomm. 2- Pour améliorr l factur d puissanc d l installation, on plac un condnsatur n dérivation aux borns d c motur. Détrminr : LY BAGGO Pag 19 sur 23 OS D SNS PHYSQS

20 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ a. La capacité du condnsatur qui prmt d portr l factur d puissanc à la valur 0,920. b. L intnsité fficac qui travrs l résau d alimntation. 37. PSSAN ATV Ç PA N ATL. n atlir st alimnté sous 220V à 50 Hz. l comprnd, associés n parallèl : 20 lamps d 1000 W chacun. n motur d 4 kw (puissanc util) d rndmnt = 0.8 t d factur d puissanc cos( 1 ) = alculr, lorsqu ls lamps t l motur fonctionnnt simultanémnt, la puissanc activ absorbé par l atlir t l factur d puissanc cos() d l nsmbl. 38. PSSAN Ç PA N DPOL On considèr l résau suivant : M Z N Où : = 10 V t = 30 ; = 6V t = 90 ; = 2 ; = 1 ; = 4 Détrminr l impédanc Z lorsqu la puissanc qui lui st transféré st maximal. LY BAGGO Pag 20 sur 23 OS D SNS PHYSQS

21 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 5- PONS FQNTLL D N SA LNA 39. DAGAMMS D BOD trouvr pour ls différnts filtrs, ls diagramms ds Bod associés : 20 log( H ) Pass-bas du prmir ordr : 1 H ( j) 1 j log() 20 log( H ) 0 + log() Pass-haut du prmir ordr : j 0 H ( j) 1 j FLT D 1 r OD 2 1 s 1- Détrminr la fonction d transfrt H(j) du filtr. 2- Fair un étud fréquntill d la répons du filtr à un xcitation sinusoïdal. 3- tudir la répons du filtr à un échlon d'amplitud. LY BAGGO Pag 21 sur 23 OS D SNS PHYSQS

22 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ 41. FLT On pos : 2 = 2 2, 0 = 0 ( ) où 0 = 1 2 /( ) s 1 1- Détrminr la fonction d transfrt du circuit. 2- alculr 2 t 2 pour qu, qulqu soit la pulsation, H=0,1. Application numériqu : 1 =1M, 1 =20pF 3- Avc la valur d 2 trouvé, étudir la fonction d transfrt suivant ls valurs d tudir la répons du circuit à un échlon d tnsion. 42. OSLLAT Soit l montag ci-dssous où Z = j X st un réactanc. 1- xprimr la fonction H(j) du filtr n fonction d G, ', Z, Z 1 t Z 2 n supposant 2 null. 2- On boucl l systèm comm l'indiqu l pointillé t il oscill sinusoïdalmnt (On prndra 1 infini). a. crir l'équation à laqull satisfait l circuit. b. Z 1 t Z 2 étant ds condnsaturs 1 t 2 détrminr l rapport 1 / 2 n fonction d G t '. Z 2 V 1 ' Z 1 Z 2 1 V 2 G.V 1 LY BAGGO Pag 22 sur 23 OS D SNS PHYSQS

23 PS ANN SOLA 2011/2012 VSONS D LTONTQ T D LTONQ F- AMPLFAT OPATONNL 43. MONTAG SOSTAT A qull condition l montag ci-dssous st-il un montag soustractur? ' 1 ' V 1 V 2 2 V S 44. DALSATON D N SO D TNSON- MONTAG SV. 1- On considèr un impédanc Z branché sur un génératur d Thévnin d forc élctromotric g t d impédanc intrn Z g. xprimr la valur fficac complx d la tnsion aux borns d l impédanc Z. 2- On branch ntr l génératur t l impédanc d charg Z, un montag suivur. Détrminr à nouvau la valur fficac complx d la tnsion aux borns d Z. onclur. LY BAGGO Pag 23 sur 23 OS D SNS PHYSQS