L induction électromagnétique

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Eugène Lebrun
il y a 6 ans
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1 Chapitre 10 uction électromagnétique 10.1, 10.2, et 10.3 oi de Faraday et de enz. Rappel a loi de Faraday permet de calculer la f.é.m. uite dans un circuit = N V oi de Faraday ampe de poche Au laboratoire, nous avons vu qu il y avait principalement trois façons d obtenir une f.é.m. uite en faisant varier le flu magnétique. e flu étant donné par Hyperphysics Φ Induction Cuisinière à uction = da = Déplacement d un aimant dacosθ 1

2 Nous aurons souvent On obtient en détail = N Φ d = N( da = dacosθ Acosθ = = Acosθ + da cosθ dθ Asinθ ) Mouvement de l aimant et le transformateur Variation de la surface Générateur Chaque terme représente une variation du flu magnétique. Dans les cas simples un seul facteur varie à la fois. a détermination du sens du courant uit se fait avec la loi de enz-mawell et de la règle de la main droite. oi de enz-mawell 2

3 Chapitre 10 = N d = N( A uction électromagnétique dθ cosθ + cosθ sinθ ) da 1) Nous avons vu, au laboratoire, la production d un courant uit dans une boucle de courant en faisant varier le flu magnétique à travers la boucle A N avant I Mesure du courant uit lorsque l aimant avance ou recule avec un galvanomètre 3

4 Chapitre 10 uction électromagnétique 2) Production d un courant uit en mettant des fils en mouvement dans un champ magnétique. Générateurs Α i = N d = N( Acosθ + da cosθ dθ Asinθ ) 4

5 Générateur : Source site Hyperphysics 5

6 Chapitre 10 uction électromagnétique Transformateur Enroulement secondaire = N d = N( Acosθ + da alternatif alternatif Présence d un dθ cosθ Asinθ ) Enroulement primaire Source I uit alternatif Cuisson par uction Courant alternatif dans l électro-aimant Courant de Foucault Sherbrooke C.A 3) Production d un flu magnétique variable à travers un circuit sans mouvement apparent 6

7 En résumé On obtient en détail = N Φ d = N( da = dacosθ Acosθ = = Acosθ + da cosθ dθ Asinθ ) Mouvement de l aimant et le transformateur Variation de la surface Générateur Chaque terme représente une variation du flu magnétique. Dans les cas simples un seul facteur varie à la fois. a détermination du courant uit se fait avec la loi de enz-mawell et de la règle de la main droite. oi de enz-mawell Important: Voir les eemples du manuel. 7

8 Détermination de la f.é.m uite dans le cas de la variation de l aire A da = N = N cosθ T v A Un agent etérieur déplace à vitesse constante «v» une tige en métal de longueur sur deu rails conducteurs placés sur le sol. e circuit est placé dans un champ magnétique terrestre qui entre. Montrer que la f.é.m uite sera donnée par = v V 8

9 v Questions à se poser Comment montrer qu un courant est uit en déplaçant la tige? Dans quel sens est-il : dans le sens horaire ou anti-horaire i Φ I sort I Anti-horaire 9

10 I v i Φ I sort I Anti-horaire Epérimentalement la f.é.m. est donnée par = RI On doit la calculer à partir de la loi de Faraday = N 10

11 I v = N d = N( Acosθ + da cosθ dθ Asinθ ) Seul le terme central est responsable de la f.é.m 11

12 = N I d = N( Acosθ + da v cosθ dθ Asinθ ) Avec N = 1 et θ = 0, autrement dit et A sont entrant De plus, l aire de la surface délimitée par le circuit est A = 12

13 I v da == = d = d = v e signe «-» fait référence au sens du courant uit a grandeur de la f.é.m sera donnée par = v V e courant uit apparaît seulement lorsque la tige est en mouvement, donc la f.é.m est située dans la tige en mouvement. 13

14 I + - D où vient l énergie électrique qui apparaît dans le circuit? De l agent etérieur qui déplace le barreau. Selon le principe de conservation de l énergie, on peut montrer qu elle provient de l énergie mécanique produit par l agent etérieur qui déplace le barreau v a puissance électrique ( Watt =Joule/s) est plus facile à évaluer P = I W 14

15 I + - v Puissance électrique P = I W Puissance dissipée en chaleur P = RI 2 W a résistance des rails est R. I v = 2 P = W R R = ( v) R 15

16 F I + - F et On pourra alors dire que c est l agent etérieur qui est le véritable responsable de la tension uite. On constate, en effet qu il faut une force etérieure pour garder la tige en mouvement à vitesse constante. a puissance électrique doit donc être égale à la puissance mécanique 16

17 F I + - F et Nous avons vu en mécanique que la puissance mécanique est donnée par Pméc = Fetv W Rappel Nous avons lorsque la tige se déplace à vitesse constante or F = I sin 90 = I = F F = et F et Pméc = Fetv = I v W 17

18 P = méc Fetv = P méc I F I v + - I F et = R 2 ( v) = v P méc = = Pélec R R Nous avons donc de l énergie mécanique qui se transforme en énergie électrique et qui est dissipée par la suite en chaleur dans le circuit. 18

19 Retour sur la loi de enz qui permet de trouver le sens du courant uit. Que se passerait-il si le courant circulait dans le sens contraire de celui prédit par - la loi de enz? Hypothèse à l étude F I 19

20 , 10.2, et 10.3 oi de Faraday et de enz. Hypothèse à l étude - F I - F I a tige se déplacerait de plus en plus vite

21 Hypothèse à l étude - I a tige se déplacerait de plus en plus vite. e courant uit augmenterait. a force magnétique augmenterait. F a vitesse de la tige augmenterait ainsi éfiniment dans un mouvement perpétuel. 21

22 Hypothèse à l étude - I F Nous aurions un source inépuisable d énergie ce qui est contraire au principe de conservation de l énergie. Par conséquent, la loi de enz n est qu une conséquence du principe de conservation de l énergie, comme l a fait remarqué Helmholtz en

23 En résumé, la loi de Faraday stipule que la f.é.m uite dans un circuit fermé est proportionnelle à la dérivée par rapport au temps du flu magnétique traversant une surface délimitée par le circuit. = N Plus précisément: = N d = N( Acosθ + da cosθ a loi de enz-mawell permet de trouver le sens du courant uit. Il circule pour s opposer à la variation du flu dθ Asinθ ) orsqu une tige conductrice de longueur se déplace dans un champ magnétique uniforme avec une vitesse v perpendiculaire à, une f.é.m uite donnée par v apparaît dans la tige 23

24 es quatre équations de Mawell pour déterminer les champs électromagnétiques Gauss Ampère Faraday E da = q da = 0 ds = µ I o E ds = int / +? o = µ o Symétrie o E 24

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