École Polytechnique de Montréal. Département de génie informatique et génie logiciel. INF1500 Logique des systèmes numériques

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Robert Nadeau
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1 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 École Polytechnique de Montréal Département de génie informatique et génie logiciel IN5 Logique des systèmes numériques Jeudi 2 octobre 2, 3h45 Examen intra Directives : Le quiz est sur 2 points et comporte pages, excluant la présente; La pondération pour la session est de 25%; La documentation et la calculatrice programmable ne sont pas permises; Ne pas utiliser un crayon rouge pour répondre aux questions; Répondez sur le(s) cahier(s) d examen et les feuilles de réponse prévues à la fin du questionnaire et remettez le(s); Pour les questions à développement, prenez soin d exprimer clairement vos arguments, car la correction en tiendra compte; La durée est de 2 minutes. École Polytechnique de Montréal page / Département de génie informatique et génie logiciel

2 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 Question (3 points) : Système de numération et introduction a) Qu est-ce qu un système combinatoire? Qu est-ce qu un système séquentiel? Donnez un exemple de chaque. ( point) b) Convertissez 24 en binaire, octal et hexadécimal. Donnez le résultat de l addition en binaire de 24 et (entiers non-signés). Il y a t il du débordement et/ou retenue? Expliquez. ( point) c) Complétez l addition suivante avec les chiffres déjà exprimés en complément à 2. Indiquez également les valeurs correspondantes en décimale (base ) (entre parenthèses), donnez la retenue C et le débordement V, puis finalement dites si le résultat est correct ou non. ( point) (...) + (...) Question 2 (5 points) : circuit combinatoire Soit le circuit avec trois entrées A, B, C et deux sorties et G : A B C G École Polytechnique de Montréal page 2/ Département de génie informatique et génie logiciel

3 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 a) Donnez l expression booléenne du circuit pour chacune des sorties (A,B,C) et G(A,B,C). Simplifiez les expressions à l aide des théorèmes de Boole. Donnez les étapes de la simplification. L utilisation de tables Karnaugh est interdite. (2 points) b) Donnez la table de vérité du circuit. (Utilisez la page prévue qui se situe à la fin du questionnaire et incluez-la dans vos cahiers d examen.) ( point) c) Exprimez sous forme de produits de maxterms (produit de sommes). Vous ne devez pas simplifier l équation obtenue. aites de même pour G mais exprimée sous forme de somme de minterms (somme de produits). ( point) d) Matérialisez le circuit correspondant aux équations trouvées au point a). ( point) Question 3 (2 points) : Délais Complétez le diagramme temporel du circuit suivant en considérant les délais des portes ET, OU et NON (inverseur). On suppose que les portes ont le même délai (T). Montrez sur le diagramme les temps t ET, (C à la sortie de la porte ET) t OU (D à la sortie de la porte OU) et t NON (E à la sortie de l inverseur) et à la sortie du circuit -. (Utilisez la page prévue qui se situe à la fin du questionnaire et incluez-la dans vos cahiers d examen.) (2 points) A B C D E A B T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T 2T École Polytechnique de Montréal page 3/ Département de génie informatique et génie logiciel

4 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 Question 4 (3 points) : La logique mixte Analysez le circuit suivant qui est en logique mixte : /A B C D E- G~ Z(H) H.L I_L ~J K Question 5 (5 points) : Minimisation logique Soit la fonction logique décrite par la table de vérité suivante : W Z École Polytechnique de Montréal page 4/ Département de génie informatique et génie logiciel

5 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 a) Établir la table de Karnaugh correspondante en utilisant la page à la fin du questionnaire. Utilisez la partie supérieure de la page pour répondre. ( point) b) Simplifiez la fonction logique à l aide de la table trouvée en a) en utilisant la même page à la fin du questionnaire que celle utilisée en a) mais en utilisant la partie inférieure de la page. Bien identifier vos regroupements et la fonction finale obtenue. (2 points) c) Déterminez si la fonction est sensible aux hasards statiques temporels et si oui, proposez une fonction permettant de résoudre le problème. (2 points) Question 6 (2 points) : Les laboratoires a) Qu est-ce qu un fichier UC (User Constraint ile en anglais)? Que permet-il de faire? ( point) b) Supposons un instant que nous avons créé un bloc dans Active-HDL et qu il passe l étape de la compilation. Que faut-il faire maintenant pour obtenir les formes des signaux (waveforms) pour vérifier la conception de ce circuit? ( point) École Polytechnique de Montréal page 5/ Département de génie informatique et génie logiciel

6 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 IN5 Logique des systèmes numérique Automne 2 NOM : Prénom : Page pour répondre à la question 2 b) A B C G École Polytechnique de Montréal page 6/ Département de génie informatique et génie logiciel

7 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 IN5 Logique des systèmes numérique Automne 2 NOM : Prénom : Page pour répondre à la question 3 A B C D E T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T 2T École Polytechnique de Montréal page 7/ Département de génie informatique et génie logiciel

8 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 IN5 Logique des systèmes numérique Automne 2 NOM : Prénom : Pour répondre à a) : Z W Page pour répondre à la question 5 Pour répondre à b) : Z W École Polytechnique de Montréal page 8/ Département de génie informatique et génie logiciel

9 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 Annexes Portes logiques de base ET OU NON NON OU = =+ = =(+) Théorèmes de Boole École Polytechnique de Montréal page 9/ Département de génie informatique et génie logiciel

10 IN5 contrôle périodique 2 octobre 2 ET Portes synonymes (équivalentes) OU NON (H) (L) (L) (H) Rond indicateur actif bas École Polytechnique de Montréal page / Département de génie informatique et génie logiciel

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